3
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1 Tinjaun Pustaka
Penelitian dengan judul “Analisis Sistem Pendukung Keputusan Penerimaan Beasiswa di SMP Muhammadiyah 2 Kalasan Dengan Metode Fuzzy Multi Attribute Decision Making”. Penentuan siswa yang memperoleh beasiswa harus sesuai dengan kriteria yang ditetapkan oleh pemberi beasiswa dan memenuhi rasa keadilan untuk semua siswa. Penentuan penerima beasiswa yang dilakukan sekolah SMP Muhammadiyah 2 Kalasan saat ini masih bersifat manual. Bagian Tata Usaha sekolah, mencari siswa yang masuk sebagai calon penerima beasiswa, kemudian mengurutkan siswa per kriteria, untuk menentukan penerima beasiswa. Hal ini tentu memerlukan rentetan waktu yang lama dan tingkat akurasi yang rendah. Karena dimungkinkan adanya pengamatan kriteria calon penerima
yang terlewat. Kriteria yang terlewat ini mengakibatkan pemberian beasiswa ini tidak tepat sasaran. Sistem Pendukung Keputusan ini mampu mengurangi error
4
Penelitian dengan judul “Penentuan Penerima Beasiswa Dengan Menggunakan Fuzzy Multiple Atribute Decission Making”. Calon penerima beasiswa dipilih berdasarkan kriteria yang telah ditentukan oleh lembaga yang pemberi beasiswa. Pemberian beasiswa dilakukan oleh beberapa lembaga untuk membantu seseorang yang kurang mampu maupun sebagai penghargaan bagi mahasiwa yang berprestasi. Untuk membantu menentukan siapa yang menerima beasiswa diperlukan suatu metode yang dapat memberikan rekomendasi penerima beasiswa yang valid. Oleh karena itu digunakan Fuzzy Multiple Atribut Decision Making (FUZZY MADM). Penelitian menggunakan salah satu metode dari Fuzzy MADM
yaitu Simple Additive Weighting (SAW). Metode ini dipilih karena mampu menyeleksi alternative terbaik dari sejumlah alternative yang ada. Disini alternative yang dimaksud adalah mahasiswa calon penerima beasiswa berdasarkan kriteria yang ditentukan. Penelitian dilakukan dengan mencari nilai bobot untuk setiap atribut. Kemudian dilakukan proses
perengkingan yang menentukan alternative optimal, yaitu mahasiswa terbaik (Putra & Hardiyanti, 2011).
Penelitian dengan judul “Kajian Komparasi Algoritma C4.5, Naive Bayes Dan Neural Network Dalam Pemilihan Penerima Beasiswa”. Salah satu masalah pendidikan saat ini yang dihadapi oleh bangsa Indonesia adalah bagaimana meningkatkan mutu pendidikan disetiap jenjang. Adakalanya memang benar sang pelajar tidak mampu secara finansial, tapi tak jarang dari kalangan mampu pun memanfaatkan surat ini yang penting bisa sekolah gratis. Jikalau targetnya adalah sekolah gratis tanpa pertanggung jawabkan “beasiswa” yang diterima, seharusnya lembaga pendidikan mematok beberapa peraturan yang memacu prestasi penerima beasiswa. Oleh karena itu dalam penelitian ini dilakukan komparasi algoritma C4.5, naive bayes dan neural network yang diaplikasikan terhadap data siswa yang menerima beasiswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengukur tingkat akurasi dari kajian komparasi 3 buah algoritma dalam pemilihan calon penerima beasiswa di SMA Muhammadiyah 4 Jakarta. Dari hasil pengujian dengan mengukur kinerja ketiga algoritma tersebut menggunakan metode pengujian Cross Validation, Confusion Matrix dan Kurva ROC, diketahui bahwa algoritma Naive Bayes memiliki nilai accuracy paling tinggi, yaitu 86.5672%, diikuti oleh metode C4.5 dengan accuracy sebesar 67.1642% dan yang terendah adalah metode Neural Network dengan nilai accuracy 82.0896% (Ulfa, 2016).
5
mengajukan permohonan beasiswa sedangkan jumlah penerima beasiswa terbatas, maka dilakukanlah proses seleksi dalam pemberian beasiswa, namun selama ini dalam proses seleksi masih bersifat obyektif karena penilaian hanya berdasarkan IPK, keaktifan dalam organisasi dan kedekatan dengan dosen atau berdasarkan rekomendasi dari dosen sehingga pemberian beasiswa berprestasi terkadang belum tepat sasaran. Untuk itu diperlukan suatu model penunjang keputusan penentuan penerima beasiswa berprestasi di STMIK Banjarbaru. Penelitian ini bertujuan untuk membangun sistem pemodelan penunjang keputusan penentuan penerima beasiswa berprestasi berbasis Simple Additive Weighting (SAW) di STMIK Banjarbaru. Manfaat dari penelitian ini untuk menjaga agar penilaian tidak bersifat objektif dan berdasarkan pada kriteria-kriteria yang telah ditentukan. Metode Simple Additive Weighting (SAW) dianggap sesuai untuk seleksi penerimaan beasiswa karena Simple Additive Weighting (SAW) akan melakukan proses perangkingan berdasarkan atribut dengan bobot
yang berbeda-beda sehingga hasilnya lebih optimal (Fadilah, 2016).
Penelitian dengan judul “Sistem Pendukung Keputusan Penerima Beasiswa Dengan Metode Topsis”. Sesuai dengan peraturan yang sudah ditentukan oleh pihak pendonor beasiswa untuk memperoleh beasiswa, maka diperlukan kriteria-kriteria untuk menentukan siapa yang akan terpilih untuk menerima beasiswa. Pembagian beasiswa dilakukan oleh beberapa lembaga untuk membantu seseorang yang kurang mampu ataupun berprestasi selama menempuh studinya. Untuk membantu penentuan dalam menetapkan seseorang yang layak menerima beasiswa maka dibutuhkan sebuah sistem pendukung keputusan. Metode yang dapat digunakan untuk sistem pendukung keputusan adalah dengan menggunakan
Technique Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS). Pada penelitian ini akan diangkat suatu kasus yaitu mencari alternative terbaik berdasarkan kriteria-kriteria yang telah ditentukan dengan mengggunakan metode TOPSIS. Metode ini dipilih karena mampu menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif, dalam hal ini alternatif yang dimaksudkan yaitu yang berhak menerima beasiswa berdasarkan kriteria-kriteria yang ditentukan. Penelitian dilakukan dengan mencari nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilakukan proses pengurutan kandidat yang akan menentukan alternatif yang optimal, yaitu mahasiswa terbaik (Freklin, 2013).
6
Berdasarkan beberapa penelitian yang sudah ada, dalam penelitian ini lebih ditujukan untuk penentuan beasiswa menggunaan metode bayes berdasarkan kriteria kelas, pekerjaan, penghasilan orang tua, dan jumlah saudara kandung, yang diharapkan nantinya dapat memberikan kemudahan pada saat menentukan beasiswa pada siswa.
2.2 Landasan Teori
2.2.1 Beasiswa
Beasiswa adalah pemberian berupa bantuan keuangan yang diberikan kepada perorangan, mahasiswa atau pelajar yang digunakan demi keberlangsungan pendidikan yang ditempuh (Gabriela, 2015).
2.2.2 Sistem Pendukung Keputusan
Sistem Pendukung Keputusan (SPK) adalah bagian dari sistem informasi
berbasis komputer termasuk sistem berbasis pengetahuan atau manajemen pengetahuan yang dipakai untuk mendukung pengambilan keputusan dalam suatu organisasi atau perusahaan. Dapat juga dikatakan sebagai sistem komputer yang mengolah data menjadi informasi untuk mengambil keputusan dari masalah semi terstruktur yang spesifik (Purba, 2015).
2.2.3 Kecerdasan Buatan
Apakah kecerdasan buatan itu? kecerdasan buatan atau artificial intelligence merupakan salah satu bagian ilmu komputer yng membuat agar mesin (komputer) dapat melakukan pekerjaan seperti dan sebaik yang dilakukan manusia. Pada awal diciptakannya, komputer hanya difungsikan sebagai alat hitung saja. Namun dengan seiring perkembangan jaman, maka peran komputer semakin mendominasi kehidupan umat manusia. Komputer tidak lagi hanya digunakan sebagai alat hitung, lebih dari itu, komputer diharapkan untuk dapat diberdayakan untuk mengerjakan segala sesuatu yang bisa dikerjakan oleh manusia (Kusumadewi, 2003).
2.2.5 Naive Bayes
Dalam penelitian ini menggunakan Metode Bayes. Langkah-langkah penyelesaiannya adalah (Dahri, Agus, & Khairina, 2016):
7
2. Menentukan hasil dari matriks bobot probabilitas.
3. Mencari nilai dari hasil evidence dari nilai alternatif berdasarkan probabilitas dterima dan ditolak.
4. Mengkalikan nilai evidence (E) dan selisih evidence (1-E). 5. Langkah penyelesaian naive bayes
Naive Bayes merupakan metode probabilistik yang digunakan secara sederhana berdasarkan Teorema Bayes dimana pengklasifikasian dilakukan melalui training set
sejumlah data secara efisien. Naive bayes mengasumsikan bahwa nilai dari sebuah input atribut pada kelas yang diberikan tidak tergantung dengan nilai atribut yang lain. Teorema Bayes sendiri dikemukakan oleh ilmuwan Inggris Thomas Bayes, yaitu memprediksi peluang di masa depan berdasarkan pengalaman di masa sebelumnya sehingga dikenal sebagai
Teorema Bayes. Dimana persamaan Teori Bayes dapat dilihat pada Persamaan 2.1.
( ) ( ) ( ) ( ) ... 2.1
Dimana :
X : Data dengan kelas yang belum diketahui
C : Hipotesis data X merupakan suatu kelas spesifik
P (C|X) :Probabilitas hipotesis C berdasar kondisi X (probabilitas posterior) P (C) : Probabilitas hipotesis C (probabilitas prior)
P (X|C) : Probabilitas X berdasarkan kondisi pada hipotesis C P(X) : Probabilitas X
Untuk menjelaskan teorema Naive Bayes, perlu diketahui bahwa proses klasifikasi memerlukan sejumlah petunjuk untuk menentukan kelas apa yang cocok bagi sampel yang dianalisis tersebut. Karena itu, teorema bayes pada Persamaan (2.1) disesuaikan menjadi Persamaan 2.2.
( ) ( ) ( ) ( ) ... 2.2
Dimana variable C merepresentasikan kelas, sementara variabel X1 ... Xn
merepresentasikan karakteristik petunjuk yang dibutuhkan untuk melakukan klasifikasi atau
8
... 2.3
Nilai Evidence selalu tetap untuk setiap kelas pada satu sampel. Nilai dari posterior
tersebut nantinya akan dibandingkan dengan nilai-nilai posterior kelas lainnya untuk menentukan ke kelas apa suatu sampel akan diklasifikasikan. Penjabaran lebih lanjut rumus
Bayes tersebut dilakukan dengan menjabarkan (C|X1… Xn) menggunakan aturan Persamaan
2.4.
( ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ...2.4
Dapat dilihat bahwa hasil penjabaran tersebut menyebabkan semakin banyak dan semakin kompleksnya faktor-faktor syarat yang mempengaruhi nilai probabilitas, yang hampir mustahil untuk dianalisa satu persatu. Akibatnya, perhitungan tersebut menjadi sulit untuk dilakukan. Disinilah digunakan asumsi independensi yang sangat tinggi (naif), bahwa masing-masing kriteria (X1,X2,…,Xn) saling bebas (independen) satu sama lain. Dengan asumsi tersebut, maka berlaku Persamaan 2.5.
( ) ( ( ) ( ) ( ) ( )
( )
Untuk i/= j,sehingga
( ) ( ) ... 2.5
Dari persamaan (2.5) dapat disimpulkan bahwa asumsi independensi naif tersebut membuat syarat peluang menjadi sederhana, sehingga perhitungan menjadi mungkin untuk dilakukan. Selanjutnya penjabaran P (C|X1,…,Xn) dapat disederhanakan menjadi Persamaan 2.6.
( ) ( )
( ) ( )
∏ ( ) ... 2.6 Keterangan :
9
Persamaan 2.6 merupakan model dari teorema Naive Bayes yang selanjutkan akan digunakan dalam proses klasifikasi. Untuk klasifikasi dengan data kontinyu atau numeric
digunakan rumus Densitas Gauss 2.7.
( )√ ( ) ... 2.7
Keterangan : P : Peluang Xi : Atribut ke-i Xi : Nilai atribut ke-i C : Kelas yang dicari Cj : Sub kelas C yang dicari
: Mean, menyatakan rata-rata dari seluruh atribut : Standar deviasi,menyatakan varian dari seluruh atribut
: 3.141592654 e : 2.718281828
Naive Bayes merupakan metode yang menggunakan pendekatan probabilitas untuk menghasilkan klasifikasi. Metode ini menggabungkan probabilitas term dengan probabilitas kategori untuk menentukan kemungkinan kategori berhasil. Dari penjelasan mengenai algoritma naive bayes, dapat disimpulkan langkah-langkah pengerjaan Naive Bayes adalah :
Tentukan data latih dan data uji yang ingin diklasifikasikan. Menghitung P (Ci) yang merupakan probabilitas prior untuk setiap sub kelas C yang akan dihasilkan menggunakan Persamaan 2.8.
( ) ...2.8
Dimana Si adalah jumlah data training dari kategori Ci, dan s adalah jumlah total data training. Menghitung P(Xi|Ci) yang merupakan probabilitas posterior Xi dengan syarat C
menggunakan persamaan (2.5). Apabila xi merupakan data numeric, maka untuk mengitung
P(Xi|Ci) menggunakan distribusi gaussian yang terdapat pada Persamaan 2.7.
Memaksimalkan P(Xi|Ci).P(Ci) untuk mendapatkan kelas C yang ingin diklasifikasikan dengan cara mengalikan P(X|Ci) dan P(Ci) untuk semua kemungkinan klasifikasi seperti pada Persamaan 2.9.
( ) ∏ ( ) ... 2.9
Dengan kata lain, hasil yang ditetapkan ke dalam kelas Ci adalah yang mempunyai
10 2.2.6 Proses Pengambilan keputusan
Proses pengambilan keputusan di penelitian ini menggunakan model Simon yang mempunyai 4 tahap antara lain : (1) tahap intelegensi, (2) tahap desain, (3) tahap pemilihan dan (4) tahap implementasi seperti pada Gambar 2.1 (Turban, 2005).
Gambar 2. 1 Alur Pengambilan Keputusan (Turban, 2005)
1. Tahap Intelegensi
Pada tahap ini masalah yang ada akan di identifikasi. Intelegensi mencakup berbagai identifikasi situasi atau peluang-peluang masalah. Dalam pengambilan keputusan menentukan beasiswa ini yang termasuk dalam tahap intelegensi adalah bagaimana proses pengambilan keputusan yang digunakan, data apa saja yang dibutuhkan dengan analisis sistem tersebut akan berjalan dan kemungkinan permasalahan apa saja yang akan dihadapi sistem. Beberapa hal tersebut akan dijadikan landasan untuk membuat rancangan sistem baru.
2. Tahap Desain
Tahap desain meliputi penemuan atau mengembangkan dan menganalisis tindakan yang mungkin untuk dilakukan. Hal ini meliputi pemahaman terhadap masalah dan penguji solusi yang layak. Sebuah model masalah pengambil keputusan dikonstruksi, dites, dan divalidasi.
3. Tahap Pemilihan
11 4. Tahap Implementasi
Pada tahap ini analisis yang sudah dibuat akan diimplementasikan ke sebuah
