Mengenal nombor positif dan nombor negatif berdasarkan situasi sebenar.
Kaitkan dengan situasi kehidupan sebenar seperti pergerakan ke kiri dan ke kanan, ke atas dan ke bawah.
Murid melakukan simulasi pergerakan untuk menunjukkan penggunaan nombor positif dan nombor negatif.
Guru membuat kesimpulan umum mengenai nombor positif dan nombor negatif.
Mengenal dan
memerihalkan integer.
1. Murid menyatakan contoh situasi yang berkiatan dengan intger positif dan integer negatif dalam kehidupan seharian.
Mewakilkan integer pada garis nombor dan membuat perkaitan antara nilai integer dengan kedudukan integer tersebut berbanding integer lain pada garis nombor.
1. Murid melengkapkan integer positif dan integer negatif pada garis nombor.
Membanding dan menyusun integer mengikut tertib.
1. Guru mempamerkan kad-kad nombor.
2. Murid mengenalpasti dan menyusun kad-kad nombor mengikut tertib pada papan putih.
Murid menerangkan perbandingan nilai antara kad-kad yang disusun.
Menambah dan menolak integer menggunakan garis nombor atau kaedah lain yang sesuai. Seterusnya membuat generalisasi tentang penambahan dan penolakan integer.
Kaedah lain seperti bahan konkrit (cip berwarna), bahan manipulatif maya dan perisian GSP.
Guru mengarahkan pelajar membentuk kumpulan.
Guru mengedarkan cip-cip berwarna merah dan biru kepada setiap kumpulan.
Guru menunjukkan demonstrasi menambah dan menolak menggunakan cip berwarna.
Murid mengaplikasikan keadah yang ditunjukkan oleh guru mengikut kumpulan berdasarkan set soalan.
Ahli kumpulan membentangkan hasil jawapan.
Mendarab dan membahagi integer menggunakan pelbagai kaedah. Seterusnya membuat generalisasi tentang pendaraban dan pembahagian integer.
Guru menerangkan peraturan untuk mendarab dan membahagi dua integer.
Murid mengaplikasikan kemahiran sifir dalam menjawab soalan.
Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik bagi integer mengikut tertib operasi.
Guru mengingatkan kembali peraturan melibatkan operasi gabungan ( BODMAS )
Guru membimbing murid menggunakan peraturan BODMAS dengan tepat.
Murid menyelesaikan masalah yang diberikan. Sesi perbincangan jawapan.
Menghuraikan hukum operasi aritmetik iaitu Hukum Identiti, Hukum Kalis Tukar Tertib, Hukum Kalis Sekutuan dan Hukum Kalis Agihan.
Jalankan aktiviti penerokaan. Murid meneroka hukum operasi aritmetik. Murid membentangkan hasil penerokaan.
efisien dengan
menggunakan hukum operasi asas aritmetik.
melibatkan Hukum Kalis Agihan:
2030 × 25 = (2000 + 30) × 25 = 50 000 + 750 = 50 750 Pengiraan yang efisien mungkin berbeza antara murid.
Sesi perbincangan.
Menyelesaikan masalah yang melibatkan integer.
1. Murid menyelesaikan soalan yang berbeza mengikut kumpulan di atas kertas mahjong dan membentangkan di hadapan kelas.
Mewakilkan pecahan positif dan pecahan negatif pada garis nombor.
1. Murid melengkapkan pecahan positif dan pecahan negatif pada garis nombor.
Membanding dan
menyusun pecahan positif dan pecahan negatif mengikut tertib.
1. Guru mempamerkan kad-kad nombor.
2.. Murid mengenalpasti dan menyusun kad-kad nombor mengikut tertib pada papan putih.
3. Murid menerangkan perbandingan nilai antara kad-kad yang disusun.
Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik bagi pecahan positif dan pecahan negatif mengikut tertib operasi.
1. Guru mengingatkan kembali peraturan melibatkan operasi gabungan ( BODMAS )
2. Guru membimbing murid menggunakan peraturan BODMAS dengan tepat.
3. Murid menyelesaikan masalah yang diberikan. 4. Sesi perbincangan jawapan.
Menyelesaikan masalah yang melibatkan pecahan positif dan pecahan negatif.
1. Aktiviti Think -Pair-Share
Mewakilkan perpuluhan positif dan perpuluhan negatif pada garis nombor.
1. Murid melengkapkan perpuluhan positif dan perpuluhab negatif pada garis nombor.
1.4.2 Membanding dan menyusun perpuluhan positif dan perpuluhan negatif mengikut tertib.
Murid meneroka menggunakan kalkulator untuk menulis nombor perpuluhan daripada nombor pecahan.
Murid melengkapkan perpuluhan positif dan perpuluhan negatif pada garis nombor.
1.4.3 Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik bagi perpuluhan positif dan perpuluhan negatif mengikut tertib operasi.
1. Guru mengingatkan kembali peraturan melibatkan operasi gabungan ( BODMAS )
2. Guru membimbing murid menggunakan peraturan BODMAS dengan tepat.
3. Murid menyelesaikan masalah yang diberikan. 4. Sesi perbincangan jawapan.
1.4.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan
perpuluhan positif dan perpuluhan negatif.
1. Aktiviti Think-Pair-Share
memerihalkan nombor nisbah.
yang ditulis dalam bentuk
pecahan, iaitu q p
bagi dua integer, p dan q, dengan q 0.
Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik bagi nombor nisbah mengikut tertib operasi.
1. Murid dapat menghuraikan konsep nisbah pengangka adalah mewakili kuantiti yang pertama dan penyebut adalah kuantiti kedua.
Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor nisbah.
1. Murid menyelesaikan masalah KBAT yang melibatkan nombor nisbah.
Menentu dan
menyenaraikan faktor bagi nombor bulat, dan seterusnya membuat generalisasi tentang faktor.
1.Murid menentukan faktor bagi nombor bulat dan menyenaraikan faktor bagi sesuatu nombor.
2.Guru menerangkan maksud faktor sesuatu nombor bulat. 3.Guru memberi soalan dan murid menyelesaikan masalah
menyenaraikan faktor perdana bagi suatu nombor bulat dan seterusnya mengungkapkan nombor tersebut dalam bentuk pemfaktoran perdana. hingga 50
2.Guru menyatakan factor bagi suatu nombor dan murid dikehendaki memilih nombor perdana daripada senarai faktor tersebut.
Menerang dan menentukan faktor sepunya bagi nombor bulat.
Pertimbangkan juga kes yang melebihi tiga nombor bulat.
1. Guru menerangkan maksud factor sepunya. 2. Murid menyenaraikan faktor bagi 2 nombor bulat.
3. Murid mengeluarkan nombor-nombor yang sama daripada senarai faktor 2 nombor yang diberi
Menentukan FSTB bagi dua dan tiga nombor bulat.
Gunakan pelbagai kaedah termasuk pembahagian berulang dan penggunaan pemfaktoran perdana.
1.Guru mengulangi kaedah mencari Faktor sepunya bagi 2 dan 3 nombor bulat
2.Murid memilih nombor factor yang terbesar daripada senarai Faktor sepunya.
3.Guru menerangkan kaedah Pembahagian berulang untuk mendapat FSTB.
Menyelesaikan masalah yang melibatkan FSTB.
1.Guru memberi beberapa contoh soalan kbat
2.Murid diminta membentuk kumpulan dan menjalani aktiviti round table bagi menyelesaikan masalah
2.2.1 Menerang dan menentukan gandaan sepunya bagi nombor bulat.
Pertimbangkan juga kes yang melebihi tiga nombor bulat.
1.Murid menentukan gandaan bagi nombor bulat dan menyenaraikan gandaan bagi sesuatu nombor.
2.Guru menerangkan maksud gandaan sesuatu nombor bulat
3.Guru menerangkan maksud gandaan sepunya. 4.Murid menyenaraikan gandaan bagi 2 nombor bulat.
5.Murid mengeluarkan nombor-nombor yang sama daripada senarai factor 2 nombor yang diberi.
Menentukan GSTK bagi dua dan tiga nombor bulat.
Gunakan pelbagai kaedah termasuk pembahagian berulang dan penggunaan pemfaktoran perdana.
1.murid menyatakan gandaan bagi dua dan tiga nombor dan murid memilih nombor gandaan sepunya daripada
senarai gandaan tersebut.
2.Murid memilih nombor gandaan sepunya yang terkecil
2.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan GSTK.
1.Guru memberi beberapa contoh soalan kbat
2.Murid diminta membentuk kumpulan dan menjalani aktiviti round table bagi menyelesaikan masalah
3.1.2 Menentukan sama ada suatu nombor adalah kuasa dua sempurna.
Nombor kuasa dua sempurna ialah 1, 4, 9, ...
1.Murid menyelesaikan dengan kaedah pembahagian berulang. 2.Murid menulis sebagai pendaraban dua kumpulan nombor yang
sama.
3.Murid membentang hasil kerja sama ada nombor yang diberi adalah kuasa dua sempurna atau tidak.
4.Guru membuat kesimpulan dengan menyenaraikan nombor kuasa dua sempurna ialah 1,4,9,………
3.1.3 Menyatakan hubungan antara kuasa dua dan punca kuasa dua.
Hubungan dinyatakan
berdasarkan hasil penerokaan. Punca kuasa dua suatu nombor bernilai positif dan negatif.
1.Murid meneroka dengan membuat penyenaraian hasil kuasa dua nombor negatif dan positif.
2.Murid membentang dan menerangkan hasil penyenaraian. 3. Murid mengaitkan hubungan punca kuasa dua ialah sonsangan
bagi kuasa dua..
4.Guru membuat satu kesimpulan tentang hubungan kuasa dua dan punca kuasa dua
5.Guru membuat penegasan punca kuasa dua suatu nombor bernilai positif dan negatif.
3.1.4 Menentukan kuasa dua suatu nombor tanpa dan dengan menggunakan alat teknologi.
1.Murid menghitung kuasa dua suatu nombor dengan mendarab suatu nombor dengan nombor itu sendiri
2.Murid menggunakan kalkulator untuk menyemak jawapan.
3.1.5 Menentukan punca kuasa dua suatu nombor tanpa menggunakan alat teknologi.
Hadkan kepada:
a kuasa dua sempurna pecahan dengan keadaan
pengangka dan
penyebutnya adalah kuasa dua sempurna
pecahan yang boleh dipermudahkan kepada pecahan yang pengangka dan penyebutnya adalah kuasa dua sempurna perpuluhan yang boleh ditulis
dalam bentuk kuasa dua perpuluhan yang lain.
1.Guru memberi soalan meliputi kuasa dua sempurna, pecahan dan perpuluhan
2.Murid menghitung punca kuasa dua bagi nombor kuasa dua sempurna .
3.Murid menghitung pecahan dengan keadaan pengangka dan penyebutnya adalah kuasa dua sempurna
4.Murid menghitung pecahan yang boleh dipermudahkan kepada pecahan yang pengangka dan penyebutnya adalah kuasa dua sempurna.
4.Murid menghitung perpuluhan yang boleh ditulis dalam bentuk kuasa dua perpuluhan yang lain.
3.1.6 Menentukan punca kuasa dua suatu nombor positif dengan menggunakan alat teknologi.
1.Murid menggunakan kalkulator untuk mencari jawapan dengan menekan simbol punca kuasa dua dan diikuti dengan soalan yang diberi.
Menganggar
i kuasa dua suatu nombor,
punca kuasa dua suatu nombor.
Bincangkan cara membaiki anggaran sehingga mendapat anggaran terbaik; sama ada dalam bentuk julat, nombor bulat atau ketepatan yang dinyatakan.
1.Murid membuat anggaran sehingga mendapat anggaran terbaik. 2.Guru membincangkan cara membaiki anggaran sehingga
mendapat anggaran terbaik; sama ada dalam bentuk julat, nombor bulat atau ketepatan yang dinyatakan
3.1.8 Membuat generalisasi tentang pendaraban yang melibatkan i punca kuasa dua
nombor yang sama,
punca kuasa dua nombor yang berbeza.
Generalisasi dibuat
berdasarkan hasil penerokaan. 1.Guru membahagikan murid kepada beberapa 4 kumpulan .2.2 kumpulan meneroka pendaraban yang melibatkan punca kuasa dua nombor yang sama.
3.2 kumpulan meneroka pendaraban yang melibatkan punca kuasa dua nombor yang berbeza.
4.Wakil setiap kumpulan membentangkan hasil penerokaaan dan membuat generalisasi
3.1.9 Mengemukan dan menyelesaikan masalah yang
melibatkan kuasa dua dan punca kuasa dua.
1 Guru memberi 2 soalan berbeza kepada setiap kumpulan. 1. Dengan teknik “gallery walk’ setiap pelajar mendengar hasil
penyelesaian masalah bagi kumpulan lain. 2. Guru membincangkan jawapan bersama pelajar.
Menerangkan maksud kuasa tiga dan kuasa tiga sempurna.
Teroka pembentukan kuasa tiga dengan pelbagai kaedah termasuk penggunaan bahan konkrit.
1 Murid meneroka- sekurang-kurangnya dua kaedah, salah satu ialah penggunaan bahan konkrit. Guru berperanan sebagai fasilitator untuk memastikan objektif SP tercapai. 1. Murid bentang hasil penerokaan dan terangkan maksud
kuasa dua dan kuasa dua sempurna. /Murid terangkan maksud kuasa tiga dan kuasa tiga sempurna berdasarkan hasil penerokaan.
2. Guru membuat satu kesimpulan umum tentang maksud kuasa tiga dan kuasa tiga sempurna berdasarkan hasil penerokaan semua murid.
Menentukan sama ada suatu nombor adalah kuasa tiga sempurna.
Nombor kuasa tiga sempurna
ialah 1, 8, 27, ... 1 Murid menggunakan kaedah hasil tambah bagi nombor ganjil bagi menentukan samada suatu nombor yang diberi adalah kuasa tiga sempurna.
1. Guru membuat kesimpulan dengan menyenaraikan nombor kuasa dua sempurna ialah 1,8,27,………
Menyatakan hubungan antara kuasa tiga dan punca kuasa tiga.
Hubungan dinyatakan
berdasarkan hasil penerokaan. 1 Murid meneroka dengan membuat penyenaraian hasil kuasa tiga nombor
Murid membentang dan menerangkan hasil penyenaraian. Murid mengaitkan hubungan punca kuasa tiga dan kuasa tiga.
Guru membuat satu kesimpulan tentang hubungan kuasa tiga dan punca kuasa tiga
Menentukan kuasa tiga
dan dengan menggunakan alat teknologi.
nombor itu sendiri sebanyak dua kali.
Murid menggunakan kalkulator untuk menyemak jawapan. Menentukan punca kuasa
tiga suatu nombor tanpa menggunakan alat teknologi.
Hadkan kepada:
pecahan dengan keadaan pengangka dan
penyebutnya adalah kuasa tiga sempurna,
pecahan yang boleh dipermudahkan kepada pecahan yang pengangka dan penyebutnya adalah kuasa tiga sempurna, perpuluhan yang boleh ditulis
dalam bentuk kuasa tiga perpuluhan yang lain.
1.Guru memberi soalan meliputi kuasa tiga sempurna, pecahan dan
perpuluhan.
2 .Murid menghitung punca kuasa tiga bagi nombor kuasa tiga sempurna .
5 Murid menghitung pecahan dengan keadaan pengangka dan penyebutnya adalah kuasa tiga sempurna
Murid menghitung pecahan yang boleh dipermudahkan kepada pecahan yang pengangka dan penyebutnya adalah kuasa tiga sempurna.
Murid menghitung perpuluhan yang boleh ditulis dalam bentuk kuasa tiga perpuluhan yang lain
.Guru membincangkan jawapan bersama pelajar
Menentukan punca kuasa tiga suatu nombor dengan menggunakan alat teknologi.
1 Murid menggunakan kalkulator untuk mencari jawapan dengan menekan simbol punca kuasa tiga dan diikuti dengan soalan yang diberi.
Menganggar
i kuasa tiga suatu nombor,
punca kuasa tiga suatu nombor.
Bincangkan cara membaiki anggaran sehingga mendapat anggaran terbaik; sama ada dalam bentuk julat, nombor bulat atau ketepatan yang dinyatakan.
3 Murid membuat anggaran sehinggan mendapat anggaran terbaik. Guru membincangkan cara membaiki anggaran sehingga mendapat anggaran terbaik; sama ada dalam bentuk julat, nombor bulat atau ketepatan yang dinyatakan.
Menyelesaikan masalah yang melibatkan kuasa tiga dan punca kuasa tiga.
1 Guru memberi 2 soalan berbeza kepada setiap kumpulan. 1. Dengan teknik “gallery walk’ setiap pelajar mendengar hasil
penyelesaian masalah bagi kumpulan lain. 2. Guru membincang jawapan dengan murid.
Menjalankan pengiraan yang melibatkan penambahan, penolakan, pendaraban, pembahagian dan gabungan operasi tersebut ke atas kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.
1. Murid membuat pengiraan melibatkan penambahan, penolakan, pendaraban, pembahagian dan gabungan operasi tersebut ke atas kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.
1. Guru membincang jawapan bersama murid.
4.1.1 Mewakilkan
hubungan antara tiga kuantiti dalam bentuk a : b : c.
4.1.2 Mengenal pasti dan menentukan nisbah setara dalam konteks berangka, geometri atau situasi harian.
Contoh nisbah setara dalam konteks geometri:
4.1.3 Mengungkapkan nisbah dua dan tiga kuantiti dalam bentuk termudah.
Termasuk yang melibatkan pecahan dan perpuluhan.
4.2.1 Menentukan hubungan antara nisbah dan kadar.
Jalankan aktiviti penerokaan. Libatkan pelbagai situasi seperti laju, pecutan, tekanan dan ketumpatan.
Libatkan pertukaran unit. Kadar ialah kes khas nisbah yang melibatkan dua ukuran yang berbeza unit.
4.3.1 Menentukan hubungan antara nisbah dan kadaran.
Jalankan aktiviti penerokaan. Libatkan situasi kehidupan
sebenar.
4.3.2 Menentukan nilai yang tidak diketahui dalam suatu kadaran.
Gunakan pelbagai kaedah termasuk pendaraban silang dan kaedah unitari.
4.4.1 Menentukan nisbah tiga kuantiti apabila dua atau lebih nisbah dua kuantiti diberi.
Libatkan situasi kehidupan sebenar.
4.4.2 Menentukan nisbah atau nilai yang berkaitan apabila diberi
(i) nisbah dua kuantiti dan nilai satu kuantiti. (ii) nisbah tiga
kuantiti dan nilai satu kuantiti. 4.4.3 Menentukan nilai
yang berkaitan dengan suatu kadar.
4.4.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan nisbah, kadar dan kadaran, termasuk membuat anggaran. 4.5.1 Menentukan hubungan antara peratusan dan nisbah.
Jalankan aktiviti penerokaan.
4.5.2 Menentukan peratusan suatu
kuantiti dengan mengaplikasikan konsep kadaran. 4.5.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan perkaitan antara nisbah, kadar dan kadaran dengan peratusan, pecahan dan perpuluhan. 5.1.1 Menggunakan huruf
untuk mewakilkan kuantiti yang tidak diketahui nilai. Seterusnya
menyatakan sama ada pemboleh ubah itu mempunyai nilai yang tetap atau nilai yang berubah dengan memberi justifikasi.
Huruf sebagai pemboleh ubah. Libatkan situasi kehidupan sebenar.
5.1.2 Menerbitkan ungkapan algebra berdasarkan ungkapan aritmetik yang mewakili suatu
situasi.
5.1.3 Menentukan nilai ungkapan algebra apabila nilai
pemboleh ubah diberi dan membuat
perkaitan dengan situasi yang sesuai. 5.1.4 Mengenal pasti
sebutan dalam suatu ungkapan algebra. Seterusnya
menyatakan pekali yang mungkin bagi sebutan algebra. 5.1.5 Mengenal pasti
sebutan serupa dan sebutan tidak serupa.
5.2.1 Menambah dan menolak dua atau lebih ungkapan algebra.
tentang pendaraban berulang ungkapan algebra.
berulang dengan kuasa dua atau lebih. 5.2.3 Mendarab dan membahagi ungkapan algebra yang mengandungi satu sebutan. 6.1.1 Mengenal pasti persamaan linear dalam satu pemboleh ubah dan menghuraikan ciri-ciri persamaan tersebut.
Jalankan aktiviti penerokaan yang melibatkan ungkapan dan persamaan algebra.
Murid meneroka – sekurang-kurangnya dua kaedah, salah satu ialah penggunaan bahan konkrit. Guru berperanan sebagai fasilitator untuk memastikan objektif SP tercupai.
Murid bentang hasil penerokaan dan terangkan maksud ungkapan algebra dan persamaan algebra berdasarkan hasil penerokaan.
Guru membuat satu kesimpulan umum tentang maksud ungkapan dan persamaan algebra.
6.1.2
Membentuk persamaan linear dalam satu pemboleh ubah berdasarkan suatu pernyataan atau situasi, dan sebaliknya.
8Murid meneroka beberapa situasi berkaitan persamaan linear. 2. Murid membentuk persamaan linear dalam satu
pembolehubah.
3. Guru membuat satu kesimpulan umum cara membentuk persamaan inear dari suatu situasi.
6.1.3
Menyelesaik an persamaan linear dalam satu pembolehPelbagai kaedah seperti cuba jaya, pematahbalikan, dan pengaplikasian kefahaman
9Murid mencuba kaedah cuba jaya dan pematahbalikan untuk menyelesaikan persamaan linear.
ubah. tentang konsep kesamaan. 2. Guru mengukuhkan konsep penyelesaikan persamaan linear.
6.1.4 Menyelesaik an masalah yang melibatkan persamaan linear dalam satu pemboleh ubah.
1 Murid membentuk persamaan linear daripada masalah yang ditemui menggunakan ” I think”.
1. Murid menyelesaikan persamaan linear itu
2. Guru membimbing murid menyemak jawapan yang diperolehi.
6.2.1
Mengenal pasti persamaan linear dalam dua pemboleh ubah dan
menghuraikan ciri-ciri persamaan tersebut.
Nyatakan bentuk umum persamaan linear dalam dua pemboleh ubah, iaitu ax + by = c.
Murid meneroka persamaan linear dalam dua pembolehubah. Murid menghuraikan ciri-ciri persamaan tersebut.
Guru mengukuhkan pemahaman murid mengenai persamaan linear dalam dua pembolehubah.
6.2.2
Membentuk persamaan linear dalam dua pemboleh ubah berdasarkan suatu pernyataan atau situasi, dan sebaliknya.
Murid membentuk persamaan linear dalam dua pembolehubah berdasarkan situasi yang ditemui.
Murid menerangkan contoh situasi daripada persamaan linear dalam dua pembolehubah.
Guru memastikan kefahaman murid betul.
6.2.3 Menentu dan menjelaskan penyelesaian yang mungkin bagi persamaan linear dalam dua pembolehubah.
1.Murid menentukan dan menjelaskan penyelesaian yang mungkin bagi persamaan linear dalam dua pembolehubah.
Guru membimbing murid menyelesaikan masalah persamaan linear dalam dua pembolehubah.
6.2.4 Mewakilkan persamaan linear dalam dua pemboleh ubah secara graf.
Termasuk kes (x, y) apabila 6 x tetap dan y berubah, x berubah dan y tetap.
Libatkan semua sukuan sistem Cartes.
Murid mewakilkan persamaan linear dalam dua pembolehubah secara graf.
Guru membimbing murid melukis graf linear dan mentafsirkannya. 6.3.1 Membentuk persamaan linear serentak berdasarkan situasi harian. Seterusnya mewakilkan persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah secara graf dan menjelaskan maksud persamaan linear serentak.
Gunakan perisian untuk meneroka kes yang melibatkan garis:
8
Bersilang (penyelesaian unik)Selari (tiada penyelesaian) Bertindih (penyelesaian tak
terhingga)
Murid membentuk persamaan linear serentak berdasarkan situasi harian.
2.Murid mewakilkan persamaan linear serentak dalam dua pembolehubah secara graf dan menjelaskan maksud persamaan linear serentak.
Guru mengukuhkan pemahaman murid tentang persamaan linear serentak dalam dua pembolehubah secara graf.
Menyelesaikan persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah menggunakan pelbagai kaedah.
Libatkan kaedah graf dan algebra (penggantian, penghapusan).
Gunakan alat teknologi untuk meneroka dan menyemak jawapan.
Murid menyelesaikan persamaan linear serentak dalam dua pembolehubah menggunakan pelbagai kaedah.
Guru mengukuhkan kaedah penyelesaian persamaan linear srentak.
Menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan linear serentak dalam dua
1.Murid memahami situasi dalam masalah yang ditemui menggunakan “ I think”.
2. Murid membentuk persamaan linear serentak.
pemboleh ubah. Guru membimbing murid menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan linear serentak dalam dua pembolehubah. 7.1.1 Membanding nilai nombor, memerihal ketaksamaan dan seterusnya menerbitkan ketaksamaan algebra.
Gunakan garis nombor untuk mewakilkan hubungan
ketaksamaan, ‘>’ , ‘<’ , ‘≥’ dan ‘≤’.
Libatkan nombor negatif.
7.1.2 Membuat
generalisasi tentang ketaksamaan yang berkaitan dengan
(i) sifat akas dan transitif, songsangan terhadap penambahan dan pendaraban, (ii) operasi asas
aritmetik.
Jalankan aktiviti penerokaan. Sifat akas jika a < b, maka b > a.
Sifat transitif jika a < b < c, maka a < c. Songsangan terhadap penambahan jika a < b, maka
−
¿
a >−
¿
b. Songsangan terhadap pendaraban jika a < b,maka
1
a
>
1
b
.Operasi asas aritmetik: apabila ditambah, ditolak, didarab atau dibahagi kedua-dua belah. 7.2.1 Membentuk ketaksamaan linear berdasarkan suatu situasi kehidupan harian, dan sebaliknya. 7.2.2 Menyelesaikan masalah yang melibatkan ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah.
Boleh menggunakan garis nombor untuk menyelesaikan masalah.
7.2.3 Menyelesaikan ketaksamaan linear serentak dalam satu pemboleh ubah. 8.1.1 Menentu dan
menerangkan kekongruenan tembereng garis dan kekongruenan sudut.
Pelajar menentu dan menerang kekongruenan tembereng garis dan kekongruenan sudut berdasarkan daripada contoh tembereng garis dan kekongruenan sudut.
8.1.2 Menganggar dan mengukur saiz tembereng garis dan sudut serta
1. Pelajar diminta menggangar sudut yang diberikan oleh guru dan menerangkan bagaimana cara anggaran diperoleh
menerangkan cara anggaran diperoleh.
( aktiviti dilakukan secara berpasangan)
8.1.3 Mengenal,
membanding beza dan menerangkan sifat sudut pada garis lurus, sudut refleks, dan sudut putaran lengkap.
Pelajar meneroka bagi mengenalpasti , membanding beza dan menerangkan sifat sudut pada garis lurus,sudut reflex dan satu putaran lengkap.
( aktiviti dalam buku teks secara berkumpulan)
8.1.4 Memerihalkan sifat sudut pelengkap, sudut penggenap dan sudut konjugat.
Jalankan aktiviti penerokaan. Daripada aktiviti penerokaan yang dilakukan,pelajar menghuraikan sifat sudut pelengkap, sudut penggenap dan sudut kojugat.
8.1.5 Menyelesaikan masalah yang melibatkan sudut pelengkap, sudut penggenap dan sudut konjugat.
Secara berkumpulan, pelajar menyelesaikan masalah berkaitan sudut pelengkap, sudut penggenap dan sudut konjugat berdasarkan edaran yang diberikan dan membentangkan hasil dapatan.
(i) tembereng garis, (ii) pembahagi dua
sama serenjang suatu tembereng garis,
(iii) garis serenjang kepada suatu garis lurus, (iv) garis selari dan menerangkan rasional
langkah-langkah pembinaan.
a) jangka lukis dan alat tepi lurus sahaja,
b) sebarang alat geometri, c) perisian geometri
untuk pembinaan.
2. Pelajar membina pembahagi dua sama serenjang pada satu tembereng garis yang sama.
3. Pelajar membina garis serenjang kepada suatu garis lurus. 4. Pelajar membina garis selari
8.1.7 Membina sudut dan pembahagi dua sama sudut serta
menerangkan rasional langkah-langkah pembinaan.
Gunakan sudut 60 sebagai contoh pertama bagi
pembinaan yang
menggunakan jangka lukis dan alat tepi lurus sahaja.
Pelajar membina sudut 60 dan pembahagi dua sama sudut mengikut langkah-langkah yang ditunjukkan.
8.2.1 Mengenal pasti, menerangkan dan melukis sudut
bertentang bucu dan sudut bersebelahan pada garis bersilang, termasuk garis serenjang.
1. Pelajar mengkaji ciri sudut yang dibentuk oleh garis bersilang. 2. Pelajar melukis sudut bertentangan bucu dan sudut
8.2.2 Menentukan nilai sudut yang berkaitan dengan garis
bersilang apabila nilai sudut lain diberi.
Pelajar menentukan nilai sudut yang berkaitan dengan garis bersilang apabila sudut lain diberi.
8.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan sudut yang berkaitan dengan garis bersilang.
Secara berkumpulan, pelajar menyelesaikan masalah berkaitan garis bersilang berdasarkan edaran yang diberikan dan membentangkan hasil dapatan.
8.3.1 Mengenal,
menerangkan dan melukis garis selari dan garis rentas lintang.
Pelajar melukis dan menerangkan garis selari dan garis rentas lintang.
8.3.2 Mengenal,
menerangkan dan melukis sudut sepadan, sudut selang-seli dan sudut pedalaman.
Pelajar mengenalpasti melukis dan menerangkan sudut-sudut yang terhasil dari garis selari dan garis rentas yang dibina.
8.3.3 Menentukan sama ada dua garis lurus adalah selari
1. Pelajar dibimbing bagi menentukan sama ada dua garis lurus adalah selari atau sebaliknya berdasarkan sifat-sifat sudut yang
berdasarkan sifat-sifat sudut yang berkaitan dengan garis rentas lintang.
berkaitan dengan garis rentas lintang.
2. Pelajar berbincang kes secara berkumpulan apabila sudut berselang seli dan sudut sepadan tidak sama
8.3.4 Menentukan nilai sudut yang berkaitan dengan garis selari dan garis rentas lintang apabila nilai sudut lain diberi.
Pelajar mencari nilai sudut apabila nilai sudut lain di beri.
8.3.5 Mengenal dan mewakilkan sudut dongak dan sudut tunduk dalam situasi kehidupan sebenar.
Pelajar melakukan aktiviti untuk mengenal sudut dongak dan sudut tunduk,
8.3.6 Menyelesaikan masalah yang melibatkan sudut yang berkaitan dengan garis selari dan garis rentas
Termasuk yang melibatkan sudut dongak dan sudut tunduk.
Pelajar menyelesaikan masalah berdasarkan lakaran gambarajah mewakili situasi
lintang.
9.1.1 Menyatakan hubung kait antara bilangan sisi, bucu dan pepenjuru poligon.
Jalankan aktiviti penerokaan.
9.1.2 Melukis poligon, melabel bucu poligon dan menamakan poligon tersebut berdasarkan bucu yang telah dilabel. 9.2.1 Mengenal dan
menyenaraikan sifat geometri bagi pelbagai jenis segi tiga. Seterusnya mengkelaskan segi tiga berdasarkan sifat geometri.
Sifat geometri termasuk bilangan paksi simteri. Libatkan pelbagai kaedah penerokaan seperti
penggunaan perisian dinamik.
9.2.2 Membuat dan mengesahkan konjektur tentang i. hasil tambah sudut
pedalaman,
ii hasil tambah sudut
Gunakan pelbagai kaedah termasuk penggunaan perisian dinamik.
pedalaman dan sudut peluaran bersebelahan, iii hubungan antara
sudut peluaran dan hasil tambah sudut pedalaman yang bertentangan suatu segi tiga.
9.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan segi tiga.
9.3.1 Menghuraikan sifat geometri bagi pelbagai jenis sisi empat. Seterusnya mengkelaskan sisi empat berdasarkan sifat geometri.
Sifat geometri termasuk bilangan paksi simetri. Libatkan pelbagai kaedah penerokaan seperti
penggunaan perisian dinamik.
9.3.2 Membuat dan mengesahkan konjektur tentang i hasil tambah sudut pedalaman suatu
Gunakan pelbagai kaedah termasuk penggunaan perisian dinamik.
sisi empat,
ii hasil tambah sudut pedalaman dan sudut peluaran bersebelahan suatu sisi empat, dan hubungan antara sudut yang
bertentangan dalam segi empat selari. 9.3.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan sisi empat. 9.3.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan gabungan segi tiga dan sisi empat.
10.1.1 Menentukan perimeter pelbagai bentuk apabila panjang sisi diberi atau perlu diukur.
Pelbagai bentuk termasuk yang melibatkan garis lurus dan garis lengkung.
10.1.2 Menganggar perimeter pelbagai bentuk, seterusnya menilai ketepatan anggaran secara
membandingkannya dengan nilai yang diukur. 10.1.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan perimeter. 10.2.1 Menganggar luas pelbagai bentuk dengan menggunakan pelbagai kaedah.
Termasuk penggunaan kertas grid bersisi 1 unit.
10.2.2 Menerbitkan rumus luas segi tiga, segi empat selari, lelayang dan trapezium
berdasarkan luas segi empat tepat.
Jalankan aktiviti penerokaan yang melibatkan bahan konkrit atau penggunaan perisian dinamik.
10.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan luas segi tiga, segi empat selari, lelayang, trapezium dan gabungan bentuk-bentuk tersebut. 10.3.1 Membuat dan mengesahkan konjektur tentang perkaitan antara perimeter dan luas. 10.3.2 Menyelesaikan
masalah yang melibatkan
perimeter dan luas segi tiga, segi empat tepat, segi empat sama, segi empat selari, lelayang, trapezium dan gabungan bentuk-bentuk tersebut. 11.1.1 Menerangkan maksud set.
Jalankan aktiviti mengisih dan mengklasifikasi termasuk yang melibatkan situasi
1. Guru menyediakan gambar-gambar berkaitan tumbuh-tumbuhan. 2. Murid diminta untuk mengelaskan tumbuh-tumbuhan mengikut
kehidupan sebenar. 3. Contohnya : tumbuhan berbunga dan tidak berbunga.
4. Kemudian kaitkan dengan situasi di dalam kelas seperti jantina pelajar dan lain-lain.
11.1.2 Menghuraikan suatu set dengan menggunakan: (i) perihalan, (ii) penyenara ian, dan (iii) tatatanda pembina set.
Termasuk set kosong dan simbolnya, { } dan . Libatkan penggunaan tatatanda set.
Contoh tatatanda pembina set: A = {x: x ≤ 10, x nombor genap}
1. Murid diminta mengelaskan rakan-rakan mereka mengikut ciri-ciri yang mereka lihat pada rakan mereka.
2. Contoh: murid mengelaskan rakan-rakan sekelas mengikut bulan kelahiran.
3. Murid menyenaraikan nama rakan mengikut bulan kelahiran dengan menggunakan tatatanda set
{ }
4. Bagi bulan yang tidak mempunyai ahli dinyatakan sebagai set kosong , .
11.1.3 Mengenal pasti sama ada suatu objek adalah unsur kepada suatu set dan mewakilkan hubungan tersebut dengan simbol.
Perkenalkan simbol dan . 1. Satu set permainan pengelasan haiwan mengikut kumpulan (mamalia).
2. Contoh : murid diberi senarai nama haiwan (flash card). 3. Murid mengenal pasti haiwan mamalia dan bukan mamalia. 4. Haiwan yang termasuk dalam kumpulan mamalia adalah unsur. 5. Manakala haiwan yang tidak termasuk adalah bukan unsur. 6. Guru memperkenalkan symbol unsur, dan bukan unsur, . 11.1.4 Menentukan
bilangan unsur bagi suatu set dan mewakilkan bilangan unsur dengan simbol.
Perkenalkan simbol n(A). 1. Contoh : murid menyenaraikan nama-nama haiwan mamalia dalam set di atas dan menyatakan bilangan.
11.1.5 Membanding beza dan menerangkan sama ada dua atau lebih set adalah sama, dan seterusnya membuat
generalisasi tentang kesamaan set.
1. Murid mengelas semula haiwan mamalia kepada ciri lain seperti haiwan berkaki empat.
2. Murid mengenal pasti haiwan mamalia dan haiwan berkaki empat adalah termasuk dalam unsur yang sama dan dikenali sebagai set sama.
11.2.1 Mengenal pasti dan menghuraikan set semesta dan pelengkap bagi suatu set.
Perkenalkan simbol untuk set semesta (), pelengkap bagi suatu set (A’) dan subset ().
1. Guru memberikan satu situasi kepada murid dan meminta mereka mengelaskan mengikut ciri-ciri yang diberi.
2. Contoh : murid membahagikan rakan sekelas mengikut persatuan Sejarah dan Matematik. Murid yang tidak termasuk dalam
persatuan ini dikira sebagai pelengkap bagi kelas berkenaan. 3. Murid mengenal pasti set semesta, set pelengkap dan subset.
11.2.2 Mewakilkan (i) hubungan suatu set dengan set semesta, dan (ii) pelengkap
bagi suatu set dengan gambar rajah Venn.
1. Guru mengunakan kelas sebagai gambar rajah Venn bagi menerangkan kepada pelajar berdasarkan contoh di atas.
11.2.3 Mengenal pasti dan menghuraikan
1. Murid dibahagikan kepada beberapa kumpulan untuk
subset yang
mungkin bagi suatu set.
contoh di sekeliling mereka.
2. Murid membentangkan hasil penerokaan mereka.
11.2.4 Mewakilkan suatu subset dengan gambar rajah Venn.
1. Hasil kerja kumpulan di atas, murid mewakilkan contoh yang dipilih dalam bentuk gambar rajah Venn.
2. Murid membentangkan hasil perbincangan kepada rakan sekelas. 3. Kaedah Galery walk boleh digunakan dalam pembelajaran ini.
11.2.5 Mewakilkan
perkaitan antara set, subset, set semesta dan pelengkap bagi suatu set dengan gambar rajah Venn.
1. Guru membekalkan satu set bahan bagi setiap kumpulan (unsur bagi satu set semesta) dan murid diminta mengelaskan unsur mengikut ciri yang telah ditetapkan.
2. Murid membincangkan tugasan yang diberi secara berkumpulan dan mebentangkan hasil kerja mereka.
12.1.1 Menjana soalan statistik dan mengumpul data yang relevan.
Gunakan pendekatan inkuiri statistik untuk tajuk ini. Inkuiri Statistik
1. Mengemukakan/Merumusk
1) Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan dan diberi tajuk kajian/kes yang berbeza
2) Murid meneroka pelbagai kaedah untuk mengumpul data seperti temubual, tinjauan, eksperimen dan pemerhatian. Guru
an masalah (kehidupan sebenar) Merancang dan mengumpulkan data 2. Mengorganisasikan data 3. Memaparkan/Mewakilkan
data
4. Menganalisis data 5. Mentafsir dan membuat
kesimpulan
6. Mengkomunikasikan hasil Soalan statistik – soalan yang boleh dijawab dengan
mengumpul data dan terdapat keragaman/ kebolehubahan dalam data tersebut.
Libatkan situasi kehidupan sebenar.
Pengumpulan data menggunakan pelbagai kaedah seperti temu bual, tinjauan, eksperimen dan pemerhatian.
tercapai.
*Elemen Kewangan – CK 1
-menjelaskan perbezaan pendapatan yang diperolehi - mengenalpasti sumber pendapatan yang diperolehi 3) PAK 21 (Gallery Walk)
Pelajar menampal hasil kerja di dinding untuk dilihat oleh ahli kumpulan yang lain.
Pelajar boleh menulis komen tentang hasil kerja kumpulan lain di atas sticker note dan menampal di atas hasilan kerja itu.
12.1.2 Mengklasifikasikan data kepada data kategori atau data numerik dan membina jadual kekerapan.
Data numerik – diskret atau selanjar
1) Pelajar diberi pendedahan/penjelasan berkaitan data kategori atau data numeric.
2) Guru memberi beberapa jenis jadual supaya pelajar dapat membezakan data kategori atau data numeric.
3) Seterusnya, guru membina jadual kekerapan yang kosong dan meminta pelajar (ke hadapan kelas-secara bergilir-gilir) untuk mengisi jadual tersebut berdasarkan data yang diberi.
Guru membimbing pelajar untuk membina jadual kekerapan tersebut.
12.1.3 Membina perwakilan data bagi data tak terkumpul dan menjustifikasikan kesesuaian suatu perwakilan data.
Perwakilan data termasuk pelbagai jenis carta palang, carta pai, graf garis, plot titik dan plot batang-dan-daun. Plot titik – dot plot
Plot batang-dan-daun – stem and leaf plot
Gunakan pelbagai kaedah untuk membina perwakilan data termasuk perisian.
1) Guru menerangkan jenis-jenis carta/graf yang boleh digunakan sebagai perwakilan data. Contohnya, carta palang, carta pai, graf garis, plot titik dan plot batang dan daun.
*Plot Batang dan Daun :
-digunakan untuk memerihal taburan suatu set data.
- nilai cerapan ditunjukkan dalam dua bahagian iaitu batang dan daun.
2) PAK 21
THREE STRAY, ONE STAY
Hasil kerja ditampal dan seorang ahli kumpulan akan tinggal di situ untuk memberi penerangan. Ahli lain boleh bergerak untuk melihat/menyoal hasil kumpulan lain.
PEMBENTANGAN HASIL SENDIRI
Pelajar membuat pembentangan untuk mempersembahkan hasil dapatan kepada keseluruhan kelas.
Boleh dilaksanakan dengan pelbagai cara dan bahan.
graf/carta yang diperolehi.
3) Pelajar diminta menyenaraikan jenis carta/graf yang terlibat dalam pewakilan data dengan menggunakan peta i-think. contoh:
*Peta Buih
- boleh digunakan untuk menyenaraikan jenis carta/graf. *Peta Buih Berganda
- boleh digunakan untuk menyatakan persamaan & perbezaan antara dua carta/graf.
12.1.4 Menukar satu perwakilan data kepada perwakilan lain yang sesuai serta memberi justifikasi.
1) Pelajar dibahagikan kepada beberapa kumpulan. Setiap kumpulan diberikan perwakilan data yang berbeza (histogram dan polygon kekerapan).
2) Setiap kumpulan dikehendaki menukar perwakilan data. Contohnya histogram ditukarkan kepada polygon kekerapan. 3) Setiap wakil kumpulan diminta membentangkan hasil kerja
kumpulan masing-masing.
4) Kumpulan yang lain diminta memberi komen atau pendapat bagi hasil kerja kumpulan yang berlainan.
12.1.5 Mentafsir pelbagai perwakilan data termasuk membuat inferens atau ramalan.
Libatkan histogram dan poligon kekerapan.
1) Pelajar ditayangkan dengan sebuah video.
2) Sebelum itu pelajar diberi penerangan oleh guru apa yang perlu diperhatikan dalam video tersebut (tajuk pemerhatian).
Contoh: Pengangkutan yang digunakan untuk ke sekolah/pejabat. 3) Pelajar diminta untuk mentafsir maklumat yang dikumpul ke
dalam bentuk jadual serta graf (histogram dan polygon kekerapan)
4) Guru meminta pelajar menyenaraikan kepentingan membuat perwakilan data.
Pelajar diuji kefahaman berkaitan keseluruhan bab ini dengan menggunakan perisian Kahoot (persembahan Prezi).
12.1.6 Membincangkan kepentingan mewakilkan data secara beretika bagi mengelakkan kekeliruan.
13.1.1 Mengenal pasti dan mendefinisikan hipotenus bagi sebuah segi tiga bersudut tegak.
13.1.2 Menentukan
hubungan antara sisi segi tiga bersudut tegak. Seterusnya menerangkan Teorem Pythagoras merujuk kepada hubungan tersebut. Jalankan aktiviti penerokaan dengan melibatkan pelbagai kaedah termasuk penggunaan perisian dinamik. 13.1.3 Menentukan
panjang sisi yang tidak diketahui bagi
(i) sebuah segi
Tentukan panjang sisi dengan
mengaplikasikan Teorem Pythagoras.
tiga bersudut tegak. (ii) gabungan bentuk geometri. 13.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan Teorem Pythagoras. 13.2.1 Menentukan sama ada suatu segi tiga adalah segi tiga bersudut tegak dan memberi justifikasi berdasarkan akas Teorem Pythagoras. 13.2.2 Menyelesaikan masalah yang melibatkan akas Teorem Pythagoras.
RPH ini adalah sebagai rujukan guru-guru sahaja. Langkah-langkah dalam pdp adalah sebagai cadangan. Guru-guru boleh menggunakan kaedah PAK- 21 dalam langkah-langkah p&p mengikut kesesuaian Standard Pembelajaran.
