UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL
UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL
SMK PROVINSI JAWA BARAT
SMK PROVINSI JAWA BARAT
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
LEMBAR SOAL
LEMBAR SOAL
MATA
MATA UJI UJI : : MatematikaMatematika SATUAN
SATUAN PENDIDIKAN PENDIDIKAN : : SekolahMenengahKejuruan SekolahMenengahKejuruan (SMK)(SMK) HARI/TANGGAL
HARI/TANGGAL : : Senin Senin / / 19 19 Maret Maret 20182018 ALOKASI
ALOKASI WAKTU WAKTU : : 120 120 MENITMENIT JUMLAH
JUMLAH DAN DAN BENTUK BENTUK SOAL SOAL : PG : PG 35 35 SOAL, SOAL, ESAY ESAY 5 5 SOALSOAL DIMULAI
DIMULAI : : 10.00 10.00 WIBWIB
DIAKHIRI
DIAKHIRI : : 12.00 12.00 WIBWIB
PETUNJUK UMUM PETUNJUK UMUM 1.
1. Isikan identitas AnIsikan identitas Anda kedalam Lda kedalam Lembar Jawaban Koembar Jawaban Komputer (LJK) ymputer (LJK) yang tersedia dengang tersedia denganan menggunakan pensil 2B, sesuai dengan petunjuk di
menggunakan pensil 2B, sesuai dengan petunjuk di LembarJawabanKomputer (LJK).LembarJawabanKomputer (LJK). 2.
2. Tersedia waktu Tersedia waktu 120 120 menit untuk menit untuk mengerjakan mengerjakan paket soal paket soal tersebut.tersebut. 3.
3. Pada setiap Pada setiap butir soal butir soal terdapat 5 terdapat 5 (lima) pilihan (lima) pilihan jawaban.jawaban. 4.
4. Periksa Periksa dan dan bacalah bacalah soal-soal sebelum soal-soal sebelum Anda Anda menjawabnya.menjawabnya. 5.
5. Laporkan kepLaporkan kepada pengawas ujian ada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yapabila terdapat lembar soal yang kurang ang kurang jelas, rusak,jelas, rusak, atau tidak lengkap.
atau tidak lengkap. 6.
6. Mintalah kMintalah kertas buertas buram kepadram kepada penga pengawas ujian, awas ujian, bila dbila diperlukan.iperlukan. 7.
7. Tidak diizinkan mTidak diizinkan menggunakan kenggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitungalat bantu hitung lainnya.
lainnya. 8.
8. Periksalah pPeriksalah pekerjaan Aekerjaan Anda sebelunda sebelum diserahkan m diserahkan kepada kepada pengawas pengawas ujian.ujian.
K-06 A04 MAT1
K-06 A04 MAT1
UTAMA
UTAMA
I. PILIHAN GANDA
Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dengan menghitamkan bulatan pada huruf A, B, C, D dan E pada lembar yang telah disediakan.
1. pH suatu larutan bergantung pada kosentrasi ion H+. Jika suatu larutan A mempunyai konsentasi ion H+ sebanyak 1,0 x 10-7 M, maka pH larutan A tersebut adalah ….
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9
2. Bentuk sederhana dari
(
)
adalah … A.
B.
C.
D.
E.
3. Bentuk rasional√
−√
adalah ... A.
√ 22+ √ 3
B.
√ 3(3 + √ 2)
C.
√ 3(1 + √ 2)
D.
√ 2(2 + 3√ 3)
E.
√ 22+ √ 2
4. Nilai dari 2log 9 . 3log 32 adalah …. A. 5
B. 10 C. 16 D. 32 E. 64
5. Matriks hasil dari perkalian
5 2 1 2 3 3 1 2 1 0 0 4
= ... A. 11 16 13 5
D. 11 16 13 5
B. 11 16 13 5
E. 11 16 13 5
C. 11 16 13 5
6. Determinan matriks M = 1 2 3 2 0 2 3 2 1 adalah ... A. 8 B. 16 C. 20 D. 24 E. 32 7. Diketahui matriks
= 2 3
1 4
, maka invers matriks
adalah…. A.
B.
C.
−
D.
E.
8. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
3 ≤
4
adalah .... A. x < 25B. x ≥ 25 C. x < -25 D. x ≥ -25 E. x ≤ -25
9. Persamaan grafik fungsi di bawah ini adalah …
-1 6 x 6 A. y
=
5 + 6
B. y=
+5 + 7
C. = 6 5
D. y= 6+ 5
E. y= 5 6
y10. Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat, dengan x1 + x2 = – 2 dan x1.x2 = –
3, maka persamaan kuadrat tersebut adalah .... A. x2 – 3x + 2 = 0
B. x2 – 3x – 2 = 0 C. x2 + 2x – 3 = 0 D. x2 – 2x + 3 = 0 E. x2 – 2x – 3 = 0
11. Perhatikan grafik berikut!
Grafik di atas merupakan data produksi sepeda motor pada suatu perusahaan, dimana perusahaan tersebut memproduksi tiga jenis motor. Pernyataan berikut yang sesuai dengan
grafik di atas adalah ….
A. Produksi terbanyak terjadi pada hari Rabu sebanyak 42 unit B. Selisih produksi hari Senin dan Rabu adalah 20 unit
C. Rata-rata hasil produksi adalah 73 unit
D. Jumlah produksi hari Selasa dan Rabu adalah 165 unit
E. Produksi hari Senin lebih sedikit dari hari Kamis sebanyak 6 unit
12. Diberikan barisan aritmetika -6, -4, -2, 0, ..., 52. Banyaknya suku pada barisan aritmetika tersebut adalah .... A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 E. 31
13. Rumus umum suku ke
untuk barisan 16, 8, 4,… adalah … A. = 2
B.
= 8.2
C. = 4
D. = 2
−
E. = 16.
14. Budi dan Dudi membeli pensil dan penghapus di koperasi sekolah. Budi membeli 5 pensil dan 8 penghapus seharga Rp27.000,00. Sedangkan Dudi membeli 10 pensil dan 4 penghapus dan ia harus membayar Rp36.000,00. Harga sebuah pensil dan sebuah penghapus masing masing adalah ….
A. Rp 2.000,00 dan Rp1.500,00 B. Rp 2.000,00 dan Rp 4.000,00 C. Rp 2.500,00 dan Rp 2.750,00 D. Rp 3.000,00 dan Rp1.750,00 E. Rp 3.000,00 dan Rp1.500,00
15. Pada segitiga ABC, siku-siku di B berlaku
cos =
. Jika panjang sisi AB = 10 cm, maka panjang sisi BC adalah…cm.A. 8 B. 10 C. 13 D. 24 E. 26
16. Diketahui kubus ABCD.EFGH, yang merupakan bidang diagonal dan diagonal bidang secara berturut-turut adalah ....
A. ABCD dan AC B. ABFE dan BE C. ACGE dan BD D. BD dan ACGE E. BE dan ABFE
17. Garis y 3x di geser oleh translasi
3 2 T
. Persamaan bayangan garis tersebutadalah…. A. y 3 x6 B. y 3 x9 C. y 3 x11 D. y 3 x6 E. y 3 x11 18. Nilai dari 2 2 2 3 2 lim 2 x x x x adalah …. A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 E. 7
19. Turunan pertama dari fungsi
f x =
−
−
,x ≠ 3
adalah .... A.f′x =
−
−
,x ≠ 3
C.
f′x =
−
−
,x ≠ 3
D.
f
=
−
,x ≠ 3
E.f′x =
−
,x ≠ 3
20. Di toko pertanian, harga pupuk jenis A Rp 4.500,00/kg dan pupuk jenis B Rp 3.000,00/kg. Seorang petani hanya mempunyai modal Rp 270.000,00 dan gudang yang dimiliki hanya mampu menampung 400 kg pupuk. Jika banyak pupuk jenis A = x dan
banyak pupuk jenis B = y , maka model matematika dari permasalahan tersebut adalah ....
A. 3 x2 y 180, x y 400, x 0, y 0
B. 3 x2 y 180, x y 400, x 0, y 0
C. 3 x2 y 180, x y 400, x 0, y 0
D. 2 x3 y 180, x y 400, x 0, y 0
E. 2 x3 y 180, x y 400, x 0, y 0
21. Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: x + 3y 12; 2x + y > 10; y ≥ 2; x > 0, y ≥ 0 adalah daerah yang ditunjukkan oleh nomor ….
22. Sebuah industri furniture memproduksi kursi dengan bahan utama dari kayu jati. Hasil produksi industri tersebut pada triwulan pertama sebanyak 200 unit kursi, sedangkan setiap triwulan terjadi kenaikan produksi yang tetap sebesar 35 unit disebabkan banyaknya permintaan di pasaran. Jumlah produksi yang dihasilkan selama 3 tahun pertama adalah .... A. 3.510 unit B. 3.720 unit C. 4.710 unit D. 4.920 unit E. 5.495 unit
23. Seorang petugas pemantau memandang puncak menara dengan sudut elevasi 60o. Jika tinggi menara yang sebenarnya adalah 120 m, maka jarak antara petugas dan menara adalah …. A.
40√ 3
m B.60√ 3
m C.120√ 3
m D.180√ 3
m E.360√ 3
m x y 10 4 5 12 I II III IV V 2 A. I B. II C. III D. IV E. V24. Penampang kuda-kuda atap sebuah rumah tampak pada gambar berikut. Panjang PQ adalah …. A. 2 6 cm B. 4 2 cm C. 4 3 cm D. 4 6 cm E. 6 2 cm
25. Pusat dan jari – jari lingkaran dari persamaan
+
4 + 12 9 = 0
adalah …. A.2,6
dan = 6
B.
2,6
dan = 6
C.2,6
dan = 7
D.2,6
dan = 7
E.2,6
dan = 7
26. Tiga keping uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 32 kali. Frekuensi harapan muncul 1 angka dan 2 gambar adalah….
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 E. 24
27. Di dalam kotak terdapat terdapat enam bola berwarna hijau dan enam berwarna biru. Dari dalam kotak diambil dua bola sekaligus, peluang terambil bola dengan warna berbeda adalah …. A. 2 11 B. 3 11 C. 4 11 D. 5 11 E. 6 11
28. Data tinggi badan dari 50 orang siswa disajikan pada tabel disamping. Modus dari data tersebut adalah ...
A.
a. Tinggi Badan (cm) Frekuensi 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 3 9 21 13 4 P Q R 8
√ 3
m 45o 30o A. 161,9 cm B. 162,4 cm C. 162,5 cm D. 162,8 cm E. 163,0 cm29. Simpangan baku (standar deviasi) dari data : 2, 3, 5, 7, 8 adalah .... A.
5,2
B. 5,25
C.√ 6
D. 6,5
E.√ 7
30. Sebuah laboratorium komputer akan mengadakan pengurangan jumlah CPU berdasarkan performa hardwarenya yang diukur melalui sebuah aplikasi. Dari hasil pengukuran
diperoleh data sebagai berikut:
Skor Uji 61-65 66-70 71-75 76-80 81-85 86-90
Frekuensi 2 4 8 12 6 8
Jika komputer yang akan dikurangi sebanyak 25% dari total komputer yang ada, maka skor uji maksimal performa hardware untuk komputer yang dikurangi adalah … .
A. 71,00 B. 72,17 C. 72,67 D. 73,00 E. 73,50
31. Seorang teknisi akan membuat kode inventaris untuk sebuah mesin. Jika kode inventaris tersebut terdiri dari dua huruf vokal yang berbeda di bagian depan dan diikuti dua digit angka yang masing-masing berbeda, maka banyaknya susunan kode inventaris mesin tersebut adalah … A. 450 B. 360 C. 900 D. 1.440 E. 1.800
32. Raka akan membuat kotak tanpa tutup dari selembar karton berbentuk persegi berukuran (12 12) cm. Kotak tersebut dibuat dengan cara memotong keempat sudut karton
berbentuk persegi berukuran x cm. Jika Raka akan membuat kotak tersebut dengan volume maksimum, maka panjang x yang memenuhi adalah ....
A. 1,25 cm B. 1,50 cm C. 2,00 cm D. 2,25 cm E. 3,00 cm
33. Sebuah sepeda motor akan diuji kecepatannya. Diperoleh data bahwa percepatan sepeda motor tersebut dapat dinyatakan sebagai fungsi
= 4 + 6√
dimana t dalam dalam satuan detik. Jika percepatan merupakan turunan dari fungsi kecepatan dan kecepatan awalnya nol, maka kecepatan sepeda motor pada detik ke-9 adalah ….A. 279 m/s B. 270 m/s C. 126 m/s D. 54 m/s E. 5 m/s
34. Nilai dari
∫ 3
2 1 =
.... A. 46 B. 45 C. 44 D. 43 E. 4235. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
=
+ 2 8
dengan sumbu X adalah ... A. 28 satuan luas B. 36 satuan luas C. 48 satuan luas D. 60 satuan luas E. 66 satuan luas II. EssayJawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan lengkap dan benar!
36. Diketahui sistem pertidaksamaan linier
5 + 2 ≤ 20;4 + ≤ 12; ≥ 0; ≥ 0
. Tentukan nilai maksimum fungsi objektif f ( x,y) = 6 x + 3 y yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier tersebut !37. Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 300 , panjang rusuk b = 6 cm , dan panjang rusuk c = 8 cm. Tentukan luas segitiga ABC !
38. Tinggi rata-rata 10 orang siswa adalah 162 cm. Jika digabung dengan 5 murid lagi maka rata-ratanya menjadi 160 cm. Tentukanlah rata-rata tinggi kelima siswa tersebut?
39. Dari 8 orang tokoh masyarakat akan dipilih 3 orang masing-masing sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara RW. Tentukanlah banyak susunan yang mungkin dari pemilihan tersebut?
40. Seorang peternak akan membuat kandang ayam dari pagar kawat yang panjangnya 120 m. Pagar kawat tersebut ditekuk menjadi segi empat, seperti pada gambar.
