71827 sesi5 spk pohon keputusan

POHON

KEPUTUSAN

DEFINISI POHON

KEPUTUSAN

• _{Menurut Susan Welch dan John C. Comer, adalah Suatu diagram yang}

cukup sederhana yang menunjukkan suatu proses untuk merinci masalah-masalah yang dihadapinya ke dalam komponen-komponen, kemudian

dibuat alternatif-alternatif pemecahan beserta konsekuensi masing-masing alternatif.

• _{Menurut Azhar Kasim, adalah model grafik yang menggambarkan}

urut-urutan suatu keputusan serta peristiwa-peristiwa yang terdiri dari situasi keputusan yang berangkai.

• _{Kesimpulannya, pohon keputusan merupakan alat bantu manajemen}

BENTUK POHON KEPUTUSAN

POHON KEPUTUSAN

DETERMINISTIK PROBABILISTIK_(STOKASTIK)

SINGLE STAGE

MULTI

STAGE SINGLESTAGE

POHON KEPUTUSAN

DETERMINISTIK

•

Merupakan pohon keputusan yang

menyajikan suatu masalah dimana setiap

alternatif yang mungkin dan hasilnya

diketahui dengan pasti.

•

Bisa dilakukan melalui satu ataupun dua

tahapan.

– Satu tahapan: berarti suatu masalah akan

diputuskan hanya dengan satu keputusan dan tidak menimbulkan masalah lain

– Dua tahapan: berarti suatu masalah yang akan dipecahkan melalui pohon keputusan

mempunyai paling sedikit satu titik keputusan yang mencakup berbagai keputusan yang

POHON KEPUTUSAN

STOKASTIK

• Merupakan pohon keputusan yang menyajikan suatu masalah dimana setiap alternatifnya

dihadapkan adanya banyak kemungkinan

memproleh hasil dan tidak diketahui secara pasti.

• Bisa dilakukan melalui satu ataupun dua tahapan.

– Satu tahapan: Pohon keputusan mempunyai paling

sedikit satu titik kemungkinan peristiwa yang mencakup satu pengambilan keputusan.

KOMPONEN POHON

KEPUTUSAN

•

Titik pilihan (

choice node

)

•

Cabang alternatif (

alternative

branches

)

•

Titik hasil (

outcome node

)

•

Cabang hasil (

outcome

branches

)

PROSEDUR PEMBUATAN

POHON KEPUTUSAN

•

TAHAP PERTAMA: Membentuk sebuah pohon keputusan

dengan membentuk atau menggambar cabang-cabangnya.

•

Pada tahap pertama ini dari titik pilihan (

choice node

) yaitu

mulai dari arah paling kiri ke kanan, dengan mengikuti langkah

berikut:

– Membuat cabang-cabang alternatif (alternatif branches)

– Pada akhir tiap-tiap cabang alternatif, gambarkan kemungkinan hasil sebagai cabang dari titik hasil (outcome node), dengan membuat

PROSEDUR PEMBUATAN

POHON KEPUTUSAN

•

TAHAP KEDUA: Membentuk sebuah pohon keputusan, dengan

menyisipkan daun-daun.

•

Pada tahap ini dimaksudkan untuk menambahkan informasi

yang relevan kedalam pohon keputusan, adapun yang harus

ditempuh adalah langkah-langkah sbb:

– Menentukan biaya (laba) masing-masing alternatif.

– Menentukan probabilitas untuk masing-masing kejadian.

PROSEDUR PEMBUATAN

POHON KEPUTUSAN

• _{TAHAP KETIGA: Memotong cabang keputusan dengan mengumpulkan}

informasi, jika perlu.

• _{Merupakan tahap akhir dari pohon keputusan, langkah-langkah yang harus}

dilakukan adalah:

– Menghitung nilai bersih yang diharapkan pada tiap-tiap titik hasil, dengan rumus:

NEV = - biaya + P₁ (payof₁) + P₂ (payof₂) + P_n (payof_n)

– Mengubah masing-masing titik hasil dengan nilai bersih yang diharapkan pada cabang-cabangnya.

– Pada masing-masing titik pilihan, potonglah (buanglah) masing-masing cabang alternatif yang tidak terpakai dengan cara:

• Jika NEV mencerminkan biaya atau rugi, maka yang dipotong adalah NEV masing-masing alternatif yang besar.

1. DIAGRAM POHON

KEPUTUSAN KONDISI

DETERMINISTIK

•

SINGLE STAGE

SINGLE STAGE

(DETERMINISTIK)

OPTION

STATE OF NATURE

S

₁

S

₂

d

₁

d

₂

d

₃

a

c

e

MULTI STAGE

(DETERMINISTIK)

Alternatif Keputusan

(option)

Payoff (laba) dalam juta Rupiah

Tahun

Pertama

Kedua

Tahun

Ketiga

Tahun

1. Mengganti mesin

sekarang

2. Mengganti setelah

satu tahun

3. Tidak mengganti

700

900

900

900

600

500

1.600

1.500

1

Rp 900 juta Mengganti

sekarang

Rp 700 juta

2

Tidak

mengganti Rp 900 juta

Mengga nti

Tidak

mengganti

Rp 600 juta

Rp 500 juta

Tahun Pertama

2. DIAGRAM POHON

KEPUTUSAN KONDISI

STOKASTIK

•

SINGLE STAGE

SINGLE STAGE

(STOKASTIK)

OPTION

STATE OF NATURE

S

₁

S

₂

d

₁

d

₂

Probabilitas

a

c

P

₁

1

2

3

d

₁

d

₂

S

₁

S

₂

S

₁

S

₂

S

₁

S

₂

S

₁

S

₂

a

b

c

MULTI STAGE (STOKASTIK)

•

Ilustrasi

:

• Pengambilan keputusan dihadapkan dua pilihan strategi yaitu (d1) dan (d2) masing-masing dihadapkan pada state of nature (S1) dan (S2), dan

kemungkinan terjadinya payof terhadap masing-masing adalah (P1) dan (P2). Masing-masing payof diwakili oleh X11, X12, X21, X22, dan seterusnya.

• Pengambilan keputusan senantiasa dihadapkan pada dua pilihan, yaitu (d1) dan (d2) baik pada posisi yang melakukan studi pasar ataupun tidak.

Studi Pasar Favorab le Unfavora ble Tanpa Studi Pasar P(F) P(UF)

X

₁₁

X

₁₁

X

₁₂

X

₂₁

X

₂₂

X

₁₂

X

₂₁

X

₂₂

X

11

X

₁₂

X

₂₁

X

₂₂

P(X

₁₁

)

P(X

₁₂

)

P(X

₂₁

)

P(X

₂₂

)

P(X

₁₁

)

P(X

₁₂

)

P(X

₂₁

)

P(X

₂₂

)

P(X

₂₂

)

P(X

₂₁

)

• _{Kemungkinan keputusan adalah:}

– Studi pasar (d₁) atau (d₂)

– Tanpa studi pasar (d₁) atau (d₂)

• Jika (d₁) > (d₂) dengan melakukan studi pasar (d₁) maka keputusan dengan catatan payof adalah profit. Kemudian (d₁) > (d₂) tanpa melakukan studi pasar maka yang menjadi keputusan juga (d₁)

• _{Hasil keputusan antara dengan melakukan studi pasar dan tanpa studi}