uas logika dan himpunan

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

F A K U L T A S M I P A

SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GASAL 2014/2015

Nama

1. (10 poin) Buktikan bahwa

∅

adalah himpunan bagian dari setiap himpunan S .

a. Tunjukkan bahwa

H

refleksif, simetris, dan transitif. b. Apakah H memartisi Z ? Jelaskan.

4. (20 poin) Misalkan

D

={

α , β , γ , λ

}

. Tunjukkan bahwa ada lebih dari 3

relasi ekuivalensi di D .

5. (25 poin) Misalkan

A

adalah himpunan semua bilangan asli,

B

adalah himpunan semua bilangan bulat, dan C adalah himpunan

semua bilangan ganjil. Selidiki apakah (A−C) B .

6. (15 poin) Diketahui f :R → R dengan

f

(

x

)=

3

x

−

7

. Tunjukkan bahwa

Dibuat oleh :

Dilarang memperbanyak sebagian atau seluruh isi dokumen tanpa ijin tertulis dari Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta