PENGARUH PENDEKATAN CONCRETE-PICTORIAL-ABSTRACT (CPA) TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS,
SPATIAL SENSE, DAN SELF-EFFICACY MAHASISWA CALON GURU
SEKOLAH DASAR
DRAF DISERTASI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat
Memperoleh Gelar Doktor Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Promovendus Hafiziani Eka Putri
NIM 1102545
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA
PENGARUH PENDEKATAN CONCRETE-PICTORIAL-ABSTRACT (CPA) TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS,
SPATIAL SENSE, DAN SELF-EFFICACY MAHASISWA CALON GURU
SEKOLAH DASAR
Oleh
Hafiziani Eka Putri 1102545
Sebuah Disertasi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Doktor Pendidikan Matematika pada Sekolah Pascasarjana
©HafizianiEkaPutri2015 Universitas Pendidikan Indonesia
Oktober 2015
Hak cipta dilindungi undang-undang.
vii ABSTRAK
Putri, H. E. (2015). Pengaruh Pendekatan Concrete-Pictorial-Abstract (CPA) terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis, Spatial Sense, dan Self-Efficacy Mahasiswa Calon Guru Sekolah Dasar.
Penelitian ini bertujuan untuk melihat pengaruh pembelajaran dengan pendekatan CPA terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan representasi matematis, kemampuan spatial sense, dan self-efficacy mahasiswa calon guru Sekolah Dasar (SD) jika ditinjau secara keseluruhan dan Kemampuan Awal Matematis (KAM). Penelitian ini adalah kuasi eksperimen dengan desain kontrol pretes dan postes pada mata kuliah Pendidikan Matematika II terhadap 138 mahasiswa calon guru SD suatu universitas negeri di Jawa Barat. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh kesimpulan bahwa: 1) Pencapaian dan peningkatan kemampuan representasi matematis dan spatial sense mahasiswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan CPA lebih baik daripada mahasiswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan dan tiap kelompok KAM; 2) Pencapaian self-efficacy mahasiswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan CPA lebih baik daripada mahasiswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan dan tiap kelompok KAM; 3) Peningkatan self-efficacy mahasiswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan CPA lebih baik daripada mahasiswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan, kelompok KAM tinggi, dan kelompok KAM sedang; 4) Tidak ditemukan adanya interaksi antara faktor pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis (KAM) mahasiswa terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan representasi matematis, spatial sense, dan self-efficacy mahasiswa.
viii ABSTRACT
Putri, H. E. (2015). The Influence of Concrete-Pictorial-Abstract (CPA) Approach toward Enhancement of Mathematical Representation Ability, Spatial Sense, and Self-Efficacy of Elementary School Prospective Teachers.
The study aims to examine the influence of CPA learning approach towards the achievement and enhancement of mathematical representation ability, spatial sense, and self-efficacy of elementary school prospective teachers. This research is a quasi experiment using pretest and posttest design control at Pendidikan Matematika II conducted for 138 elementary school prospective teachers in a state university in West Java. The results of the study show that: 1) Mathematical representation ability and spatial sense achievement and enhancement of elementary school prospective teachers who were taught using CPA learning approach are better than those elementary school prospective teachers who were taught using conventional learning, in a whole and in each group of their mathematical prior ability; 2) Self-efficacy achievement of elementary school prospective teachers who were taught using CPA learning approach is better then elementary school prospective teachers who were taught using conventional learning, in a whole and in each group of their mathematical prior ability; 3) Self-efficacy enhancement of elementary school prospective teachers who were taught using CPA approach learning is better then elementary school prospective teachers who were taught using conventional learning as a whole in high and medium groups of their mathematical prior ability; 4) There is no interaction between learning and mathematical prior ability factor towards mathematical representation ability, spatial sense, and self-efficacy of elementary school prospective teachers.
ix DAFTAR ISI
Daftar Isi Halaman
Judul... i
Halaman Persetujuan... ii
Pernyataan... iii
Kata Pengantar... iv
Halaman Persembahan... vi
Abstrak... vii
Abstract... viii
Daftar Isi... ix
Daftar Tabel... xi
Daftar Gambar... xvii
Daftar Lampiran... xix
BAB I PENDAHULUAN... 1
A. Latar Belakang Penelitian... 1
B. Rumusan Masalah Penelitian... 14
C. Tujuan Penelitian... 15
D. Manfaat Penelitian... 16
BAB II KAJIAN PUSTAKA... 17
A.Kemampuan Representasi Matematis... 17
B.Kemampuan Spatial Sense... 24
C.Kemampuan Self-Efficacy Matematis... 32
D.Pendekatan Concrete-Pictorial-Abstract (CPA)... 37
E. Pembelajaran Konvensional... 43
F. Keterkaitan antara Kemampuan Representasi Matematis, Kemampuan Spatial Sense, Self-Efficacy, dan Pembelajaran dengan Pendekatan Concrete-Pictorial-Abstract (CPA)... 44
G.Penelitian yang Relevan... 48
H.Kerangka Teori Penelitian... 51
x
J. Hipotesis... 55
BAB III METODE PENELITIAN... 57
A.Disain Penelitian... 57
B.Populasi dan Sampel... 58
C.Definisi Operasional... 59
D.Instrumen Penelitian dan Pengembangannya... 61
E. Perangkat Pembelajaran dan Pengembangannya... 75
F. Prosedur Penelitian... 77
G.Teknik Analisis Data... 78
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN... 82
A.Hasil Penelitian... 82
B.Pembahasan... 166
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI... 205
A.Kesimpulan... 205
B.Implikasi... 208
C.Rekomendasi... 209
DAFTAR PUSTAKA... 211
xi
DAFTAR TABEL
Tabel Judul Halaman
2.1. Pedoman Pemberian Skor Soal Kemampuan Representasi
Matematis... 23
2.2. Pedoman Pemberian Skor Soal Kemampuan Spatial Sense... 32
2.3. Sumber Informasi Self-Efficacy... 34
3.1. Kisi-kisi Penyusunan Instrumen Penelitian... 61
3.2. Klasifikasi Koefisien Validitas... 64
3.3. Klasifikasi Koefisien Reliabilitas... 65
3.4. Klasifikasi Daya Pembeda... 66
3.5. Klasifikasi Tingkat Kesukaran... 67
3.6. Kriteria Kelompok Kemampuan Awal Mahasiswa... 68
3.7. Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes KRM dan KSS... 70
3.8. Contoh Perhitungan Skor Skala SE Mahasiswa untuk Pernyataan Positif Butir 10... 73
3.9. Contoh Perhitungan Skor Skala SE Mahasiswa untuk Pernyataan Negatif Butir 13... 73
3.10. Kriteria Pencapaian KRM, KSS, dan SE... 80
3.11. Kriteria N-gain... 80
3.12. Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan Analisis Data... 81
4.1. Rekapitulasi Skor Tes KAM Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran... 83
4.2. Kriteria Kelompok KAM Mahasiswa... 83
4.3. Sebaran Sampel berdasarkan Kelompok KAM... 84
4.4. Rekapitulasi Skor Tes KAM Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran ditinjau dari Kelompok KAM... 84
xii
4.6. Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata KAM Mahasiswa... 87
Tabel Judul Halaman
4.7. Rekapitulasi Hasil Uji Normalitas Data KAM Mahasiswa pada
Kedua Kelompok Pembelajaran ditinjau dari KAM... 88 4.8. Rekapitulasi Hasil Uji Homogenitas Data KAM Mahsiswa Kedua
Kelompok Pembelajaran ditinjau dari Kelompok KAM
Tinggi... 88 4.9. Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata KAM Mahasiswa
ditinjau dari Kelompok KAM Tinggi... 90 4.10. Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata KAM Mahasiswa
ditinjau dari Kelompok KAM Sedang dan Rendah... 90 4.11. Kriteria Pencapaian KRM Mahasiswa... 91 4.12. Kriteria Peningkatan KRM Mahasiswa... 91 4.13. Rekapitulasi Skor Postes KRM Mahasiswa berdasarkan
Pembelajaran... 92 4.14. Rekapitulasi Skor Postes KRM Mahasiswa berdasarkan
Pembelajaran ditinjau dari Kelompok KAM... 92 4.15. Rekapitulasi Data KRM Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran... 94 4.16. Rekapitulasi N-gain KRM Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran
ditinjau dari Kelompok KAM... 94 4.17. Uji Normalitas Data Pencapaian dan Peningkatan KRM
Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran... 97 4.18. Uji Homogenitas N-gain KRM Mahasiswa berdasarkan
Pembelajaran... 98 4.19. Uji Perbedaan Rata-rata Pencapaian KRM Mahasiswa
berdasarkan Pembelajaran ditinjau secara Keseluruhan... 99 4.20. Uji Perbedaan Rata-rata Peningkatan KRM Mahasiswa
xiii
4.21. Uji Normalitas Data Pencapaian dan Peningkatan KRM
Mahasiswa ditinjau dari Kelompok KAM... 99
Tabel Judul Halaman
4.22. Rekapitulasi Hasil Uji Homogenitas Varians Pencapaian dan
Peningkatan KRM Mahasiswa ditinjau dari Kelompok KAM... 100 4.23. Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Pencapaian KRM
Mahasiswa ditinjau dari Kelompok KAM Tinggi... 103 4.24. Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Pencapaian dan
Peningkatan KRM Mahasiswa ditinjau dari Kelompok
KAM... 103 4.25. Uji Normalitas Data Pencapaian dan Peningkatan KRM
Mahasiswa ditinjau dari Kelompok KAM pada Pembelajaran
CPA... 105 4.26. Uji Homogenitas Varians Peningkatan KRM Mahasiswa ditinjau
dari Kelompok KAM pada Pembelajaran dengan Pendekatan
CPA... 106 4.27. Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Pencapaian KRM
berdasarkan Kelompok KAM pada Pembelajaran dengan
Pendekatan CPA... 107 4.28. Rekapitukasi Hasil Uji Berpasangan Pencapaian KRM Mahasiswa
berdasarkan KAM pada Pembelajaran dengan Pendekatan
CPA... 108 4.29. Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Peningkatan KRM
ditinjau dari Kelompok KAM pada Pembelajaran dengan
Pendekatan CPA... 108 4.30. Rekapitulasi Hasil Uji Scheffe Peningkatan KRM Mahasiswa
xiv
Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran dan Kelompok KAM... 113 4.32. Rekapitulasi Hasil Tes Post Hoc untuk Faktor Kelompok KAM
pada Peningkatan KRM Mahasiswa... 114
Tabel Judul Halaman
4.33. Kriteria Pencapaian KSS Mahasiswa... 117 4.34. Kriteria Peningkatan KSS Mahasiswa... 117 4.35. Rekapitulasi Skor Postes KSS Mahasiswa berdasarkan
Pembelajaran... 117 4.36. Rekapitulasi Skor Postes KSS Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran
ditunjau dari Kelompok KAM... 118 4.37. Rekapitulasi Data Peningkatan KSS Mahasiswa berdasarkan
Pembelajaran ditinjau dari Kelompok KAM... 119 4.38. Rekapitulasi N-gain KSS Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran
ditinjau dari Kelompok KAM... 120 4.39. Uji Normalitas Data Pencapaian dan Peningkatan KSS Mahasiswa
berdasarkan Pembelajaran... 122 4.40. Uji Homogenitas Data Pencapaian dan Peningkatan KSS
berdasarkan Pembelajaran... 122 4.41. Uji Perbedaan Rata-rata Pencapaian dan Peningkatan KSS
Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran ditinjau secara Keseluruhan.... 124 4.42. Uji Normalitas Data Pencapaian dan Peningkatan KSS Mahasiswa
ditinjau dari Kelompok KAM... 124 4.43. Rekapitulasi Hasil Uji Homogenitas Varians Pencapaian dan
Peningkatan KSS Mahasiswa ditinjau dari Kelompok KAM... 125 4.44. Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Pencapaian dan
xv
Peningkatan KSS berdasarkan Kelompok KAM pada Pembelajaran dengan Pendekatan CPA... 130 4.46. Rekapitulasi Hasil Uji Scheffe Pencapaian KSS Mahasiswa ditinjau
dari Kelompok KAM... 131
Tabel Judul Halaman
4.47. Rekapitulasi Hasil Uji Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Kelompok KAM terhadap Pencapaian dan Peningkatan KSS
Mahasiswa... 134 4.48. Rekapitulasi Hasil Uji Scheffe Data Pecapaian dan Peningkatan
KSS Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran dan Kelompok KAM.... 135 4.49. Kriteria Pencapaian SE Mahasiswa... 140 4.50. Rekapitulasi Skor Pencapaian SE Mahasiswa berdasarkan
Pembelajaran... 140 4.51. Rekapitulasi Pencapaian SE Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran
ditinjau dari Kelompok KAM... 141 4.52. Rekapitulasi Peningkatan SE Mahasiswa berdasarkan
Pembelajaran... 142 4.53. Rekapitulasi Data Peningkatan SE Mahasiswa berdasarkan
Pembelajaran ditinjau dari Kelompok KAM... 143 4.54. Uji Normalitas Data Pencapaian dan Peningkatan SE Mahasiswa
berdasarkan Pembelajaran... 145 4.55. Uji Perbedaan Rata-rata Pencapaian dan Peningkatan SE
Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran ditinjau secara Keseluruhan.. 147 4.56. Uji Normalitas Data Pencapaian dan Peningkatan SE Mahasiswa
ditinjau dari Kelompok KAM... 147 4.57. Rekapitulasi Hasil Uji Homogenitas Varians Pencapaian dan
xvi
4.58. Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Pencapaian dan
Peningkatan SE Mahasiswa ditinjau dari Kelompok KAM... 151 4.59. Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Peningkatan SE
Mahasiswa ditinjau dari Kelompok KAM Tinggi dan Rendah... 151 4.60. Uji Normalitas Data Pencapaian dan Peningkatan SE Mahasiswa
ditinjau dari Kelompok KAM pada Pembelajaran CPA... 153
Tabel Judul Halaman
4.61. Uji Homogenitas Varians Pencapaian SE Mahasiswa ditinjau dari Kelompok KAM pada Pembelajaran dengan Pendekatan CPA... 154 4.62. Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Pencapaian SE
berdasarkan Kelompok KAM pada Pembelajaran dengan Pendekatan CPA... 155 4.63. Rekapitulasi Hasil Uji Scheffe Pencapaian SE Mahasiswa ditinjau
dari Kelompok KAM... 155 4.64. Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Peningkatan SE ditinjau
dari Kelompok KAM pada Pembelajaran dengan Pendekatan CPA... 156 4.65. Rekapitulasi Hasil Uji Berpasangan Peningkatan SE Mahasiswa
berdasarkan KAM pada Pembelajaran dengan Pendekatan CPA... 157 4.66. Rekapitulasi Hasil Uji Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan
Kelompok KAM terhadap Pencapaian SE Mahasiswa... 159 4.67. Rekapitulasi Hasil Uji Post Hoc Data Pencapaian SE Mahasiswa
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Judul Halaman
2.1. Roadmap Penelitian... 54 3.1. Skema Prosedur Penelitian... 78 4.1. Rata-rata KAM Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran ditinjau dari
Kelompok KAM... 85 4.2. Rata-rata Pecapaian KRM Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran
ditinjau dari Kolompok KAM... 93 4.3. Rata-rata Peningkatan KRM Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran
ditinjau dari KAM... 96 4.4. Interaksi antara Pembelajaran dan Kelompok KAM terhadap
Pencapaian KRM Mahasiswa... 111 4.5. Interaksi antara Pembelajaran dan Kelompok KAM terhadap
Peningkatan KRM Mahasiswa... 115 4.6. Pencapaian KSS Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran ditinjau dari
Kelompok KAM... 119 4.7. Peningkatan KSS Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran ditinjau dari
Kelompok KAM... 120 4.8. Interaksi Kelompok KAM dan Pembelajaran terhadap Pencapaian
xviii
Peningkatan KSS Mahasiswa... 138 4.10. Pencapaian SE Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran dan Kelompok
KAM... 142 4.11. Peningkatan SE Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran dan
Kelompok KAM... 144 4.12. Interaksi Kelompok KAM dan Pembelajaran terhadap Pencapaian
SE Mahasiswa... 161 4.13. Interaksi Kelompok KAM dan Pembelajaran terhadap Peningkatan
SE Mahasiswa... 163
Gambar Judul Halaman
4.14.
4.15.
4.16.
Pencapaian SE Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran dan Aspek-aspek SE... Peningkatan SE Mahasiswa berdasarkan Pembelajaran dan Aspek-aspek SE... Contoh Kegiatan Pembelajaran dengan Pendekatan CPA pada Tahap Konkret...
165
166
170 4.17. Jawaban Mahasiswa tentang Sifat-sifat Bangun Datar Segitiga... 171 4.18. Contoh Jawaban Mahasiswa Kelompok Satu pada Tahap Pictorial.... 173 4.19. Contoh Jawaban Mahasiswa Kelompok Dua pada Tahap Pictorial... 175 4.20. Contoh Jawaban-jawaban Mahasiswa pada Tahap Abstrak tentang
Sifat-sifat Lingkaran... 178 4.21. Contoh Jawaban-jawaban Mahasiswa pada Tahap Abstrak tentang
xix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Judul Halaman
A. Satuan Acara Perkuliahan (SAP) dan Lembar Kerja Mahasiswa (LKM)... 218 B. Kisi-kisi Soal Tes KRM dan KSS, Soal-soal Tes KRM dan KSS,
Alternatif Kunci Jawaban Soal Tes KRM dan KSS, Kisi-kisi Skala SE, Skala SE, dan Pedoman Wawancara... 292 C. Skor Hasil Ujicoba Tes KRM dan KSS, Validitas, Reliabilitas,
Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda Soal Tes KRM dan KSS...
324 D. Rekapitulasi Skor KAM, Pretes, Postes: KRM, KSS, dan SE
Mahasiswa, Hasil Perhitungan Uji Hipotesis: KAM, Pencapaian dan Peningkatan, KRM, KSS, dan SE Mahasiswa... 328 E. Data Hasil Skor Ujicoba Butir Pernyataan Skala SE, Seleksi Butir
Pernyataan Skala SE, Pemberian Skor Butir Pernyataan Skala SE, Validitas dan Reliabilitas Butir Pernyataan Skala SE, Rekapitulasi Skor berdasarkan Aspek-aspek SE... 421 F. Soal-soal Tes KAM, Data Hasil Ujicoba Tes KAM, Validitas,
Reliabilitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda Soal Tes
1
BAB I PENDAHULUAN A.Latar Belakang Penelitian
Salah satu isu hangat yang menjadi pembicaraan praktisi dalam bidang pendidikan matematika adalah berkenaan dengan kemampuan matematis yang diharapkan dimiliki oleh siswa pada setiap jenjang pendidikan. Kemampuan matematis ini perlu dikembangkan karena ditujukan untuk meningkatkan kualitas prestasi belajar serta menumbuhkembangkan pola pikir siswa agar memiliki bekal yang cukup dalam menghadapi tantangan zaman. Kemampuan-kemampuan matematis yang diharapkan dimiliki oleh siswa tentunya harus juga dimiliki oleh mahasiswa calon guru yang akan mengajarkan matematika. Hal ini sejalan dengan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 16 Tahun 2007 yang menyatakan bahwa keprofesionalan guru harus sejalan dengan kurikulum matematika di setiap jenjang pendidikan yang di antaranya difokuskan pada penguasaan kemampuan-kemampuan matematis.
Committee on the Undergraduate Program in Mathematics-CUPM (2004)
memberikan enam rekomendasi dasar untuk jurusan, program, dan semua mata kuliah dalam matematika. Salah satu rekomendasinya menerangkan bahwa setiap mata kuliah dalam matematika hendaknya merupakan aktivitas yang akan membantu mahasiswa dalam pengembangan kemampuan analitis, penalaran kritis, pemecahan masalah, komunikasi, dan representasi matematis. Untuk itu sudah seharusnya Lembaga Pendidikan Tinggi Keguruan (LPTK) PGSD yang bertugas menghasilkan calon guru SD yang akan mengajarkan matematika bertanggung jawab mempersiapkan mahasiswanya untuk memperkuat kemampuan-kemampuan matematis tersebut.
Kemampuan matematis penting dikuasai oleh siswa secara eksplisit dijelaskan Departemen Pendidikan Nasional (Depdiknas) dalam tujuan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (2006, hlm. 6) yaitu supaya siswa memiliki kemampuan:
2
generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, (4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel diagram, atau media lain untuk menjelaskan keadaan atau masalah, (5) Memiliki sikap menghargai matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Demikian pula dengan tujuan Kurikulum Tahun 2013 yang menyebutkan bahwa peserta didik diharapkan dapat mengembangkan pengetahuan, kemampuan berpikir, dan keterampilan psikomotorik melalui kegiatan-kegiatan mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi atau menganalisis, dan mengkomunikasikan apa yang ditemukannya dalam kegiatan analisis (Permendikbud Nomor 81A Tahun 2013).
Salah satu kemampuan berpikir dalam Kurikulum Tahun 2013 ditujukan pada pengembangan kemampuan-kemampuan matematis. Kemampuan matematis yang dimaksud di antaranya yaitu kemampuan representasi matematis. Hal ini dijelaskan secara tersirat pada pemetaan kompetensi dasar dari kompetensi inti yang ke tiga yaitu tentang pengetahuan terhadap materi ajar dan kompetensi inti yang ke empat yaitu tentang keterampilan. Salah satunya dapat dilihat pada kompetensi dasar matematika sekolah dasar kelas empat pada tema indahnya kebersamaan sub tema keberagaman budaya bangsaku. Salah satu kompetensi dasar terkait tema dan sub tema tersebut yaitu merepresentasikan sudut lancip dan sudut tumpul dalam bangun datar.
3
Senada dengan yang dikemukakan oleh NCTM, pentingnya kemampuan representasi juga disebutkan oleh Rosengrant, Etkina, dan Heuvelen (2007) yang menyatakan bahwa, kemampuan representasi matematis membantu mahasiswa/siswa dalam memperoleh pengetahuan untuk memahami situasi masalah, mencari pemecahannya serta mengevaluasi hasil dari pemecahan masalah. Goldin (2002) mengemukakan bahwa, konstruksi dari representasi, sistem representasi, dan pengembangan struktur representasional merupakan komponen penting selama belajar matematika dan pemecahan masalah. Demikian pula dengan pendapat Gagne dan Mayer (dalam Hwang, dkk. 2007) yang menyebutkan bahwa, kemampuan representasi yang baik adalah kunci sukses untuk memperoleh solusi dalam pemecahan masalah. Sejalan dengan pendapat-pendapat tersebut hasil penelitian Hwang, Chen, Dung, dan Yang (2007) menemukan bahwa, keterampilan representasi multipel adalah kunci sukses dalam pemecahan masalah matematis.
Dari beberapa pernyataan dan hasil penelitian tersebut, dapat diketahui betapa pentingnya kemampuan representasi matematis dimiliki oleh mahasiswa/siswa karena kemampuan representasi matematis ini merupakan komponen penting dari belajar-mengajar matematika. Dengan memiliki kemampuan representasi matematis, mahasiswa/siswa dapat menumbuhkembangkan pola pikir yang beragam dalam mencari solusi alternatif untuk memecahkan berbagai permasalahan yang ditemuinya, baik permasalahan dalam belajar matematika ataupun permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
4
gambar ke representasi aljabar (representasi simbolik) masih lemah. Contohnya ketika siswa diberikan soal sebagai berikut.
Apakah hubungan antara luas daerah persegi bewarna putih dan luas daerah yang terdiri dari 4 segitiga berwarna abu-abu?
Sebagian besar mahasiswa memberikan jawaban yang salah. Keadaan ini memperlihatkan bahwa mahasiswa masih lemah untuk mengubah representasi verbal ke representasi aljabar (representasi simbolik).
Lesh, Baer, dan Forbes (dalam Hwang, dkk. 2007) menjelaskan bahwa kesulitan mahasiswa/siswa dalam memahami hubungan antara berbagai jenis representasi merupakan akibat dari jarangnya mereka diberikan kesempatan untuk menjelaskan solusi masalah, baik secara lisan ataupun tulisan. Sebagian besar mahasiswa/siswa hanya menerapkan rumus yang telah mereka pelajari untuk memecahkan masalah, tetapi tidak selalu memahami konsep nyata atau prinsip-prinsip di balik rumus tersebut. Mahasiswa/siswa perlu diberikan kesempatan untuk menggunakan berbagai representasi matematis di dalam memecahkan berbagai permasalahan dengan membuat sajian model fisik, sosial, dan fenomena matematika. Hal ini sejalan dengan pendapat Incikabi (2014) yang menyatakan bahwa kebiasaan mahasiswa menyelesaikan masalah dalam beragam jenis representasi dapat meningkatkan kinerja mereka dalam mempelajari matematika.
5
menyimpulkan bahwa kemampuan representasi visual mahasiswa di New York Barat dapat ditingkatkan melalui penerapan strategi pemecahan masalah. Selanjutnya hasil penelitian Irma (2011) pada siswa SMA menyimpulkan bahwa, siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan strategi think-talk-write memperoleh peningkatan kemampuan representasi matematis lebih baik
(berada pada kualifikasi sedang) daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional (berada pada kualifikasi rendah). Demikian pula hasil penelitian Alhadad (2010) yang dilakukan di SMP menyimpulkan bahwa siswa yang memperoleh pembelajaran open ended mencapai peningkatan kemampuan representasi matematis yang lebih baik (berada pada kualifikasi cukup) daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa (berada pada kualifikasi kurang).
Selain kemampuan representasi matematis, kemampuan lain yang tidak kalah pentingnya untuk dikusai oleh mahasiswa adalah kemampuan spatial sense. Dalam kurikulum nasional di Indonesia (KTSP 2006 dan Kurikulum 2013) dari tingkat Sekolah Dasar (SD) sampai Sekolah Menengah Atas (SMA) siswa dituntut untuk menguasai materi geometri. Tuntutan penguasaan materi geometri pada siswa, tentunya juga berlaku pada mahasiswa calon guru (Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 16 Tahun 2007). Menurut Pavlovicova dan Zahorska (2015) setiap konsepsi tentang geometri terkoneksi dengan kemampuan spatial sense. Hal ini sejalan dengan pendapat Braconne dan Marchand (2012) yang
menyatakan bahwa kemampuan spatial sense merupakan bagian dari kemampuan geometri yang berhubungan dengan bangun dua dimensi (bangun datar) dan bangun tiga dimensi (bangun ruang).
6
dengan kedua pernyataan tersebut, Smith (dalam Bennie dan Smit, 2005) menyebutkan bahwa kemampuan spasial akan sangat membantu dalam berkomunikasi tentang posisi dan hubungan antara benda, memberi dan menerima arah, dan membayangkan perubahan yang terjadi dalam posisi atau ukuran bentuk.
Selain itu beberapa penelitian telah menunjukkan adanya hubungan antara spatial sense dan kinerja umum dalam matematika. Presmeg (dalam Malati, 2005)
menekankan pentingnya bayangan visual dalam keterampilan penalaran umum dalam matematika. Guay dan Mc Daniel (dalam Bishop, 1980) menunjukkan bahwa siswa yang berprestasi tinggi dalam matematika di sekolah dasar memiliki kemampuan spasial yang lebih tinggi daripada siswa yang berprestasi rendah, dan bahwa ada hubungan antara matematika dan berpikir spasial untuk murid berprestasi tinggi dan rendah. Clements dan Battista (1992) menyebutkan bahwa terdapat hubungan tidak langsung antara spatial sense dan pembelajaran konsep non-geometris. Dengan demikian, dari paparan di atas dapat diketahui bahwa kemampuan spatial sense penting untuk dimiliki oleh mahasiswa. Kemampuan spatial sense ini dapat membantu mahasiswa dalam memecahkan permasalahan
yang dihadapi, baik masalah dalam matematika maupun kehidupan sehari-hari, dan kemampuan spatial sense penting bagi peningkatan prestasi belajar matematika siswa/mahasiswa pada umumnya.
7
Task 1
Which of these shapes are squares:
X Y Z W A. No one is square
B. Only Y C. Only X and Y D. Only Y and W E. All are squares
Task 3
What is correct:
A.All properties of a ractangle are also properties of a square. B. All properties of a square are also properties of a ractangle.
C. All properties of a ractangle are also properties of a parallelogram. D. All properties of a square are also properties of a parallelogram. E. None of the statements is true.
Untuk kedua soal tersebut 86% mahasiswa memberikan jawaban yang salah. Keadaan ini memperlihatkan bahwa sebagian besar mahasiswa belum memahami hubungan antara sifat-sifat (ciri-ciri) dari persegi, persegi panjang, dan jajar genjang. Penguasaan mahasiswa terhadap sifat-sifat (ciri-ciri) bangun datar merupakan salah satu indikator dari kemampuan spatial sense.
Hasil penelitian Dwirahayu (2012) menyimpulkan bahwa kemampuan spatial sense, dalam hal ini diwakili oleh kemampuan visualisasi siswa MA yang
8
siswa berkemampuan awal tinggi dan sedang berada pada kualifikasi sedang, sementara itu untuk siswa berkemampuan rendah berada pada kualifikasi rendah. Selanjutnya untuk siswa dengan kemampuan awal tinggi, sedang, dan rendah yang mendapatkan pembelajaran konvensional ketiganya memiliki peningkatan kemampuan spasial pada kualifikasi rendah.
Selain isu-isu yang terkait dengan peningkatan aspek kognitif siswa ataupun mahasiswa di antaranya yaitu kemampuan representasi matematis dan kemampuan spatial sense, aspek afektif juga menjadi bahan perbincangan dan penelitian di antara pemerhati dunia pendidikan. Tujuan KTSP 2006 menggambarkan secara eksplisit tentang hal ini, yakni siswa diharapkan memiliki sikap menghargai matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Demikian pula pada tujuan Kurikulum Tahun 2013, aspek pengembangan sikap dijadikan sebagai salah satu kompetensi pencapaian dalam kegiatan belajar-mengajar di kelas (Permendikbud Nomor 81A Tahun 2013). Siswa tidak hanya individu yang mempunyai kognitif, tetapi juga makhluk sosial dengan keyakinan, emosi dan pandangan-pandangan yang mempengaruhi perkembangan mereka sebagai pembelajar. Untuk memenuhi harapan kurikulum ini, mahasiswa calon guru SD juga perlu dipersiapkan untuk memiliki sikap yang sama dengan tujuan tersebut, agar tercipta sebuah senergi yang dibangun sedini mungkin antara calon pendidik profesional dan peserta didik.
9
dirinya untuk mencapai sesuatu yang diinginkannya berdasarkan pengalaman masa lalu yang mempengaruhi tindakan selanjutnya (Bandura, 1994).
Self-efficacy memainkan peranan penting di dalam motivasi pencapaian,
berinteraksi dengan proses belajar yang diatur sendiri, dan memediasi prestasi (pencapaian) akademik (Pintrich, 1999). Hasil penelitian Nicolaidou dan Philoppou (2001) yang dilakukan di SD menyimpulkan bahwa self-efficacy merupakan prediktor yang sangat kuat dalam memprediksi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dibandingkan dengan sikap mereka terhadap matematika. Dengan kata lain dapat disimpulkan bahwa siswa yang memiliki self-efficacy yang baik mencapai prestasi yang baik pula dalam pemecahan masalah
matematis.
Berdasarkan hasil penelitian Somakim (2010), meskipun self-efficacy matematis siswa SMP dalam berbagai level sekolah dapat ditingkatkan dengan menggunakan pendekatan matematika realistik, akan tetapi peningkatannya masih berada pada kategori rendah. Peningkatan self-efficacy siswa yang belajar dengan pendekatan PMRI lebih baik daripada siswa yang belajar dengan pendekatan konvensional. Demikian pula, dengan hasil penelitian Risnanosanti (2010) menyimpulkan bahwa, sebagian besar siswa masih belum berani menyatakan keyakinan diri, sehingga self-efficacy siswa yang mendapatkan pembelajaran inkuiri masih berada pada kategori sedang, sementara itu siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional peningkatan self-efficacynya berada pada kategori rendah. Selanjutnya hasil penelitian Moma (2014) menyimpulkan bahwa peningkatan self-efficacy siswa yang mendapatkan pembelajaran generatif lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional, namun peningkatannya masih berada pada kategori rendah.
10
pengajaran yang mampu menciptakan interaksi antara siswa dan lingkungannya berpotensi untuk mengembangkan kemampuan matematis siswa, salah satunya yaitu kemampuan representasi matematis. Demikian pula pernyataan Hwang, dkk. (2007) yang mengemukakan bahwa kegagalan siswa memahami pentingnya hubungan antar berbagai jenis representasi merupakan akibat jarangnya siswa diberikan kesempatan untuk menjelaskan solusi masalah baik secara lisan maupun tulisan. Sementara itu, hasil penelitian Moma (2014) dan Risnanosanti (2010) menyimpulkan bahwa self-efficacy siswa dapat ditingkatkan dengan pemilihan pendekatan pembelajaran yang menekankan pada peran aktif siswa dalam proses pembelajaran.
Dengan demikian salah satu cara untuk mendapatkan hasil yang maksimal dalam mengembangkan dan meningkatkan kemampuan representasi matematis, kemampuan spatial sense, dan self-efficacy mahasiswa yaitu dengan memilih pendekatan pembelajaran yang memberikan keluasan kepada mahasiswa dalam merekonstruksi pengetahuannya melalui interaksi dengan lingkungannya. Interaksi yang terjadi dengan lingkungannya akan lebih bermakna apabila mahasiswa diberikan kesempatan mengenali keterhubungan materi pelajaran yang diberikan dengan manfaatnya dalam memecahkan permasalahan kehidupan sehari-hari. Untuk memilih pendekatan pembelajaran yang tepat, perlu dipikirkan bahwa pembelajaran yang baik harus disesuaikan dengan perkembangan cara berpikir peserta didik.
Alimin (dalam Yuliawaty, 2011) menyebutkan bahwa, terdapat empat langkah pembelajaran hirarkis yang dapat membantu peserta didik mengatasi kesulitan dalam belajar. Keempat langkah tersebut adalah: (1) Pembelajaran pada tahap konkret, (2) Pembelajaran pada tahap semi konkret, (3) pembelajaran pada tahap semi abstrak, dan (4) Pembelajaran pada tahap abstrak. Salah satu pendekatan pembelajaran yang menggunakan tahapan hirarkis ini dan juga memberikan kesempatan kepada mahasiswa merekonstruksi pengetahuannya sendiri melalui interaksi dengan lingkungannya adalah pendekatan Concrete-Pictorial-Abstract (CPA).
Concrete-Semiconcrete-11
Abstract (CSA). Pendekatan CPA terdiri dari tiga tahapan pembelajaran yaitu
mahasiswa belajar melalui manipulasi fisik benda-benda konkret, diikuti dengan belajar melalui representasi pictorial dari manipulasi benda-benda konkret, dan berakhir dengan memecahkan masalah menggunakan notasi abstrak (Witzell, 2005).
Flores (2010) menjelaskan secara rinci tentang langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan CPA, yaitu: (1) Pilih benda-benda konkret (manipulatif) yang akan digunakan untuk memperkenalkan pengertian konseptual tentang materi yang akan dipelajari peserta didik, (2) Bimbinglah peserta didik untuk berpartisipasi secara mandiri dalam penggunaan benda-benda konkret (manipulatif) dengan cara memberikan petunjuk dan isyarat, (3) Ganti penggunaaan benda-benda manipulatif dengan gambar atau lukisan, (4) Gunakan strategi yang dapat membantu peserta didik mengingat langkah-langkah pembelajaran yang telah dilakukan sebelumnya (hal ini berfungsi sebagai sebuah proses transisi dari penggunaan gambar atau lukisan kepenggunaan angka atau simbol saja), dan (5) Dorong peserta didik hanya menggunakan angka atau simbol dalam menyelesaikan tugas matematika yang diberikan (kegiatan ini berfokus pada kelancaran).
Urutan kegiatan yang dilakukan sangat penting ketika menggunakan pendekatan CPA dalam pembelajaran. Kegiatan dengan material konkret harus didahulukan untuk memberikan kesan pada mahasiswa bahwa operasi matematika dapat digunakan untuk memecahkan masalah di dunia nyata. Representasi pictorial menunjukkan representasi visual dari manipulasi benda-benda konkrit
12
kinerja mereka dari operasi simbolik hanya akan berupa pengulangan hafalan (hafal prosedur).
Riccomini (2010) menyatakan bahwa tujuan pembelajaran CPA adalah memastikan pemahaman menyeluruh peserta didik terhadap suatu konsep/materi matematika yang dipelajari. Oleh karena itu, jika mahasiswa tidak menunjukkan penguasaan materi pada tahapan abstrak maka pembelajaran kembali kepada tahapan pictorial. Demikian pula, jika mahasiswa belum menunjukkan penguasaan materi pada tahapan pictorial, maka pembelajaran kembali pada tahapan konkret. Keuntungan dari pendekatan CPA ini menurut NCTM (dalam Yuliawaty, 2011) terletak pada intensitas dan kekonkretan yang membantu peserta didik mempertahankan kerangka kerja dalam memori mereka untuk menyelesaikan masalah.
Kegiatan memanipulasi benda konkret (seperti kertas) di mana siswa diberikan gambar yang kompleks kemudian diminta untuk menyajikan ide atau jawaban melalui sajian gambar menurut Dwirahayu (2012) merupakan salah satu cara untuk mengembangkan kemampuan visualisasi spasial (kemampuan spasial). Pengembangan kemampuan geometri termasuk salah satunya adalah kemampuan spasial tekoneksi kuat dengan proses belajar dan tidak tergantung usia perkembangan yang dijelaskan oleh Piaget (Van Hiele dalam Pavlovicova dan Zahorska, 2015). Kemampuan merepresentasikan objek nyata benda/gambar dalam mental image, dan selanjutnya merepresentasikan kembali objek pada mental image dalam bentuk gambar atau sebaliknya, tentunya akan melatih
kemampuan representasi matematis mahasiswa. Hal ini sesuai dengan pendapat NCTM (2000) yang menyatakan bahwa, peserta didik perlu diberikan kesempatan untuk menggunakan berbagai representasi matematis di dalam memecahkan berbagai permasalahan dengan membuat sajian model fisik, sosial, dan feneomena matematis. Melalui pemodelan peserta didik mendapatkan banyak pengalaman dalam menggunakan matematika untuk memecahkan permasalan dalam kehidupan nyata.
13
munculnya kecemasan ini memberikan kesempatan berkembangnya self-efficacy mahasiswa ditinjau dari aspek indeks psikologis. Hal ini sesuai dengan pendapat Goracke (dalam Cooper, 2012) yang menyebutkan bahwa, belajar dengan menggunakan benda-benda manipulatif akan meningkatkan disposisi dan sikap peserta didik terhadap pembelajaran di kelas. Dengan demikian kegiatan belajar yang dilakukan pada tahapan pembelajaran dengan pendekatan CPA memberikan banyak kesempatan kepada mahasiswa untuk mengembangkan dan meningkatkan kemampuan representasi matematis, kemampuan spatial sense, dan self-efficacy.
Beberapa penelitian yang telah dilakukan menunjukkan bahwa pendekatan CPA terbukti sangat efektif untuk membantu siswa ataupun mahasiswa yang memiliki kesulitan dalam belajar matematika. Witzell (2005) melakukan penelitian terhadap siswa kelas enam dan tujuh yang belajar aljabar menyimpulkan bahwa, siswa yang belajar memecahkan transformasi persamaan aljabar melalui pembelajaran dengan pendekatan CPA memperoleh hasil tes lebih tinggi daripada siswa kelas kontrol (yang menerima pembelajaran tradisional). Keberhasilan pendekatan CPA konsisten bagi siswa dengan riwayat prestasi belajar matematika rendah, sedang, dan tinggi. Witzel, Mercer, dan Miller (dalam Sousa, 2007) menegaskan bahwa siswa yang menggunakan urutan pendekatan CPA dalam pembelajaran mengalami kesalahan prosedural lebih sedikit ketika memecahkan masalah peubah aljabar daripada kelas tradisional.
Fakta lainya adalah hasil penelitian dari Yeo, Wong, dan Ho (2005) yang dilakukan terhadap mahasiswa Tamasek Junior College Singapura menemukan bahwa, pembelajaran dengan menggunakan pendekatan CPA dapat membantu mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam memvisualisasikan dan membuat hubungan untuk memperbaiki ungkapan integral tertentu dan mengevaluasi volume pada topik mata kuliah kalkulus lanjut. Dengan demikian, berdasarkan berbagai keberhasilan penelitian terdahulu yang telah dipaparkan, pembelajaran dengan pendekatan CPA yang berlandaskan pada konstruktivisme diduga dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis, kemampuan spatial sense, dan self-efficacy.
14
matematis, kemampuan spatial sense, dan self-efficacy, yaitu faktor Kemampuan Awal Matematis (KAM) mahasiswa. Hal ini sejalan dengan pernyataan Arends (1997) yang menyebutkan bahwa, kemampuan peserta didik mempelajari ide-ide baru bergantung pada pengetahuan awal mereka dan untuk mengusasai suatu konsep matematika dibutuhkan penguasaan konsep dasar matematika lainnya.
Beberapa hasil penelitian terdahulu menemukan adanya interaksi antara pendekatan pembelajaran yang digunakan dan kemampuan awal matematis terhadap pencapaian atau peningkatan kemampuan representasi matematis, kemampuan spatial sense, dan self-efficacy. Misalnya hasil penelitian yang dilakukan oleh Surya (2013) menyimpulkan bahwa terdapat interaksi yang signifikan antara pendekatan pembelajaran kontekstual dan kelompok KAM siswa terhadap peningkatan kemampuan representasi visual thinking. Selanjutnya hasil penelitian Dwirahayu (2012) menyebutkan bahwa, ditemukan adanya interaksi antara strategi pembelajaran eksploratif dan KAM siswa terhadap peningkatan kemampuan visualisasi. Begitupun juga dengan penelitian dari Risnanosanti (2010) menemukan adanya interaksi antara pembelajan inkuiri dan KAM siswa terhadap peningkatan self-efficacy. Dengan demikian perlu juga dikaji kesesuaian antara penerapan pembelajaran dengan pendekatan CPA pada setiap level kelompok KAM untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis, kemampuan spatial sense, dan self-efficacy mahasiswa.
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan di atas, maka penulis terdorong untuk melakukan suatu penelitian yang difokuskan pada upaya meningkatkan kemampuan representasi matematis, kemampuan spatial sense dan self-efficacy mahasiswa calon guru SD melalui pembelajaran dengan pendekatan
CPA. Hasil penelitian yang akan dilakukan ini diharapkan memberikan manfaat bagi dosen dalam melaksanakan pembelajaran matematika di kelas maupun bagi para peneliti lainnya yang ingin mengembangkan pembelajaran matematika.
A.Rumusan Masalah Penelitian
15
1. Apakah pencapaian dan peningkatan kemampuan representasi matematis mahasiswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan CPA lebih baik daripada mahasiswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: a. keseluruhan mahasiswa?
b. kemampuan awal matematis (KAM) mahasiswa (tinggi, sedang, dan rendah)?
2. Apakah pencapaian dan peningkatan kemampuan spatial sense mahasiswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan CPA lebih baik daripada mahasiswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari:
a. keseluruhan mahasiswa?
b. kemampuan awal matematis (KAM) mahasiswa (tinggi, sedang, dan rendah)?
3. Apakah pencapaian dan peningkatan self-efficacy mahasiswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan CPA lebih baik daripada mahasiswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari:
a. keseluruhan mahasiswa?
b. kemampuan awal matematis (KAM) mahasiswa (tinggi, sedang, dan rendah)?
4. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran (CPA dan konvensional) dengan KAM (tinggi, sedang, rendah) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan representasi matematis mahasiswa?
5. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran (CPA dan konvensional) dengan KAM (tinggi, sedang, rendah) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan spatial sense mahasiswa?
6. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran (CPA dan konvensional) dengan KAM (tinggi, sedang, rendah) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan self-efficacy matematis mahasiswa?
B.Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
self-16
efficacy mahasiswa antara yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan
CPA dan pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan mahasiswa serta KAM mahasiswa (tinggi, sedang, dan rendah).
2. Untuk menganalisis secara komprehensif interaksi antara pendekatan pembelajaran (CPA dan konvensional) dengan KAM mahasiswa (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan representasi matematis mahasiswa.
3. Untuk menganalisis secara komprehensif interaksi antara pendekatan pembelajaran (CPA dan konvensional) dengan KAM mahasiswa (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan spatial sense mahasiswa.
4. Untuk menganalisis secara komprehensif interaksi antara pendekatan pembelajaran (CPA dan konvensional) dengan KAM mahasiswa (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan self-efficacy matematis mahasiswa.
C.Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Secara teoritis, penelitian ini akan memberikan referensi keberlakuan dan keterandalan pembelajaran matematika dengan pendekatan CPA terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan representasi matematis, kemampuan spatial sense, serta kemampuan self-efficacy matematis mahasiswa calon guru
Sekolah Dasar (SD).
17
58
BAB III
METODE PENELITIAN
A.Desain Penelitian
Berdasarkan pertimbangan rumusan masalah dan tujuan penelitian yang direncanakan ingin dicapai maka penelitian ini menggunakan kuasi eksperimen dengan kelompok kontrol pretes dan postes. Pemilihan desain seperti ini disebabkan di dalam penelitian ini tidak sepenuhnya variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen dapat dikontrol dan sampel pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol tidak dipilih secara random (Sugiyono, 2012). Ruseffendi (1998:45) mengambarkan desain penelitian seperti ini adalah sebagai berikut:
O X O O O Keterangan:
O = Pretes dan postes kemampuan representasi matematis, spatial sense dan skala self-efficacy awal dan akhir.
X = Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan CPA.
Penelitian dilakukan dengan dua kelompok belajar yaitu kelompok belajar dengan menggunakan pendekatan CPA sebagai kelompok eksperimen, dan pembelajaran konvensional sebagai kelompok kontrol.
Penelitian ini mengenai penerapan pembelajaran dengan pendekatan CPA yang bertujuan untuk mengembangkan dan meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis (KRM), Kemampuan Spatial Sense (KSS) dan Self-Efficacy (SE) matematis mahasiswa calon guru SD. Untuk mengetahui secara
lebih mendalam pengaruh penerapan pendekatan CPA dan pendekatan konvensional dalam mengembangkan dan meningkatkan KRM, KSS, dan SE mahasiswa, maka penelitian ini memperhitungkan faktor Kemampuan Awal Matematis (KAM).
59
sebelum pembelajaran berlangsung. Kemudian mahasiswa di kedua kelompok sampel diberikan pretes KRM dan KSS, serta skala awal SE. Pada akhir pembelajaran, mahasiswa di kedua kelompok sampel diberikan postes KRM dan KSS, serta skala akhir SE. Tes awal dan tes akhir yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes dengan indikator dan jenis butir soal sama. Skala awal dan akhir yang digunakan dalam penelitian ini adalah skala dengan indikator dan jenis butir pernyataan yang sama.
Variabel dalam penelitian ini terdiri dari tiga bagian yaitu variabel bebas, variabel kontrol, dan variabel terikat. Variabel bebasnya adalah pembelajaran melalui pendekatan CPA dan pembelajaran konvensional. Variabel terikatnya adalah kemampuan representasi matematis, kemampuan spatial sense, dan self-efficacy. Variabel kontrolnya adalah Kemampuan Awal Matematis (KAM)
mahasiswa (rendah, sedang, dan tinggi).
B.Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa calon guru SD di suatu universitas negeri di Jawa Barat. Mahasiswanya tersebar di kampus pusat dan di beberapa kampus daerah. Sampel dalam penelitian ini yaitu mahasiswa calon guru SD pada tingkat 2 semester 4 yang mengikuti mata kuliah Pendidikan Matematika 2 di kampus daerah Purwakarta. Pengambilan sampel kelas dilakukan secara acak dari empat kelas yang ada. Dua kelas dijadikan sebagai sampel untuk kelompok eksperimen dan dua kelas yang lain dijadikan sebagai sampel untuk kelompok kontrol. Subyek yang dijadikan sampel dalam penelitian ini terdiri dari 69 mahasiswa untuk kelompok eksperimen dan 69 mahasiswa untuk kelompok kontrol.
Pemilihan sampel penelitian ini dilakukan dengan teknik purposive sampling, karena didasarkan pada pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2012).
Mahasiswa ini dipilih sebagai sampel penelitian dengan pertimbangan bahwa: 1. Mahasiswa calon guru SD pada setiap kampus diterima melalui satu sistem
60
sama. Dengan kata lain, seluruh anggota populasi dalam penelitian ini memiliki kemampuan dasar yang sama.
2. Adanya keterbatasan waktu dan jarak tempuh, mengingat letak satu kampus dengan kampus yang lainnya saling berjauhan.
3. Mahasiswa yang berada pada tingkat 2 semester 4 sudah terbiasa dengan suasana pembelajaran di kelas ketika perkuliahan berlangsung, diasumsikan mereka telah melewati masa transisi berkaitan dengan suasana dan ritme pembelajaran ketika di bangku sekolah dengan di bangku kuliah.
4. Pada mata kuliah Pendidikan Matematika 2 terdapat materi geometri yang memiliki keterkaitan erat dengan kemampuan representasi matematis dan kemampuan spatial sense.
C.Definisi Operasional
Ada beberapa istilah yang perlu didefinisikan dalam penelitian ini, yaitu: 1. Kemampuan Representasi Matematis
Representasi adalah proses pemodelan hal-hal konkrit dalam dunia nyata ke dalam konsep abstrak atau simbol. Terdapat tiga jenis kemampuan representasi yaitu kemampuan representasi visul, kemampuan representasi verbal, dan kemampuan representasi simbolik. Adapun indikator kemampuan representasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah kemampuan menggunakan representasi (verbal, simbolik dan visual) untuk memodelkan dan menafsirkan fenomena fisik, sosial, dan matematika; membuat dan menggunakan representasi (verbal, simbolik dan visual) untuk mengatur, merekam (mencatat), dan mengkomunikasikan ide-ide matematika; memilih, menerapkan, dan menerjemahkan representasi (verbal, simbolik dan visual) untuk memecahkan masalah.
2. Kemampuan Spatial Sense
61
perspektif dari objek dalam ruang, bentuk dan ukuran relatif mereka, dan hubungan antara obyek dan bayangannya ; kemampuan menggunakan sifat dari bentuk tiga dan dua dimensi untuk mengidentifikasi, mengklasifikasi, dan menggambarkan bentuk; kemampuan mengeksplorasi transformasi geometris seperti rotasi, refleksi, dan translasi; kemampuan memahami dan menerapkan konsep simetri, kesamaan, dan kongruensi; kemampuan mengidentifikasi, menjelaskan, membandingkan, dan mengklasifikasikan geometri bidang dan ruang; kemampuan memahami sifat-sifat garis dan bidang, termasuk garis (bidang) sejajar dan tegak lurus dan garis (bidang) berpotongan dan terbentuknya sudut antara dua garis atau bidang; kemampuan mengembangkan, memahami, dan menerapkan berbagai strategi untuk menentukan keliling, luas, ukuran sudut, dan volume; kemampuan menganalisis sifat bentuk tiga dimensi dengan menggambar dan membangun model serta menafsirkan representasi dua dimensi dari bentuk tiga dimensi; serta kemampuan memecahkan masalah matematika dan dunia nyata menggunakan model geometris.
3. Self-efficacy
Self-efficacy dalam penelitian ini adalah kemampuan penilaian terhadap
diri sendiri maupun terhadap matematika, yang didasari pula pada keberhasilan saat-saat sebelumnya yang telah pernah dialami. Keyakinan yang dimiliki individu (setiap mahasiswa) dalam menyelesaikan masalah matematika (pola pikir, sikap, cara belajar dan menyelesaikan tugas) yang digali melalui empat aspek yang diukur, yaitu: aspek pengalaman langsung, aspek pengalaman orang lain, aspek pendekatan sosial atau verbal dan aspek indeks psikologis.
4. Pendekatan CPA
Pendekatan CPA yaitu pendekatan pembelajaran yang terdiri dari tiga tahapan pembelajaran terurut dimulai dengan belajar melalui manipulasi fisik benda-benda konkret (tahap konkret), diikuti dengan belajar melalui representasi pictorial dari manipulasi konkret (tahap pictorial), dan berakhir dengan
62
belum menguasai konsep matematika yang dipelajari maka perlu dilakukan pengulangan pada tahap sebelumnya yaitu tahap pictorial, demikian pula jika pada tahap pictorial diketahui mahasiswa belum menguasai konsep matematika yang dipelajari maka perlu dilakukan pengulangan pada tahap sebelumnya yaitu tahap konkret.
5. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini yaitu pembelajaran ekspositori, dosen menjelaskan materi kuliah, mahasiswa diberikan kesempatan untuk bertanya, kemudian mengerjakan latihan, dan mahasiswa belajar secara sendiri-sendiri.
D.Instrumen Penelitian dan Pengembangannya
Instrumen-instrumen yang digunakan untuk memperoleh data dalam penelitian ini terdiri dari: 1) Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM); 2) Tes Kemampuan Representasi Matematis (KRM); 3) Tes Kemampuan Spatial Sense (KSS); 4) Skala Self-Efficacy (SE); 5) Pedoman wawancara terhadap mahasiswa; dan 6) Dokumentasi berupa video rekaman dan foto kegiatan pembelajaran. Langkah pertama yang dilakukan dalam pembuatan instrumen adalah merancang dan membuat instrumen. Kisi-kisi dalam penyusunan instrumen-instrumen penelitian dapat dilihat pada Tabel 3.1 sebagai berikut.
Tabel 3.1 KRM Tes bentuk uraian dan wawancara Mahasiswa KSS Tes bentuk uraian dan wawancara Mahasiswa
SE Skala sikap (angket) Mahasiswa
Pembelajaran dengan
Pendekatan CPA Wawancara dan dokumentasi
Mahasiswa, foto, dan video rekaman
63
berbentuk soal uraian. Ruseffendi (1998:77) mengemukakan bahwa, “salah satu kelebihan tes uraian yaitu kita bisa melihat dengan jelas proses berpikir melalui jawaban-jawaban yang diberikan”. Penyusunan instrumen skala self-efficacy dimulai dari membuat kisi-kisi skala efficacy yang mencakup aspek self-efficacy dan butir penyataan. Pedoman wawancara disusun dengan memperhatikan langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan CPA, indikator kemampuan representasi matematis dan indikator kemampuan spatial sense, serta aspek-aspek skala self-efficacy.
Setelah instrumen tersusun selanjutnya dilakukan pengujian validitas. Suatu alat evaluasi disebut valid jika alat tersebut mampu mengukur apa yang seharusnya diukur. Hal ini sejalan dengan pendapat Suherman (2003) yang menyatakan bahwa, suatu alat evaluasi disebut valid (absah atau sahih) apabila alat tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Analisis validitas dilakukan melalui dua cara yaitu validitas teoritik (logik) dan validitas empirik.
Validitas teoritik (logik) adalah validitas alat evaluasi yang dilakukan berdasarkan pertimbangan secara teoritik atau logika (Suherman, 2003). Validator dalam penelitian ini terdiri dari dua mahasiswa S3 Sekolah Pascasarjana Program Studi Pendidikan Matematika UPI dan dua dosen PGSD tempat penelitian akan dilakukan. Validitas teoritik yang dinilai oleh validator adalah validitas isi dan validitas muka. Validitas isi untuk mengukur kebenaran materi atau konsep, ketepatan materi instrumen dengan kisi-kisi, tujuan yang ingin dicapai, aspek dan indikator kemampuan yang diukur, serta kesesuaian instrumen dengan tingkat kemampuan mahasiswa PGSD tingkat 2 semester 4. Validitas muka digunakan untuk menilai keabsahan susunan kalimat atau kata-kata serta gambar dalam soal sehingga jelas pengertiannya.
64
soal tes yang akan digunakan dalam penelitian. Uji coba skala SE bertujuan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, dan pembobotan tiap butir skala SE. Uji coba soal dilakukan pada mahasiswa konsentrasi matematika semester 6 di UPI Kampus Purwakarta, dengan pertimbangan mahasiswa semester 6 telah melewati mata kuliah Pendidikan Matematika 2 dan mahasiswa pada semester tersebut bukan subyek penelitian, dengan demikian kerahasiaan dari soal-soal yang dibuat menjadi lebih terjaga.
Validitas empirik dari instrumen dapat dilihat melalui analisis validitas butir soal dan validitas soal tes secara keseluruhan dari ujicoba instrumen. Ukuran validitas butir soal adalah seberapa jauh soal tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Sebuah butir soal dikatakan valid bila skor tiap butir soal mempunyai dukungan yang besar terhadap skor totalnya. Validitas butir soal tentunya mempengaruhi validitas soal tes secara keseluruhan. Validitas ini berkenaan dengan skor total dari seluruh butir soal yang dikorelasikan dengan kriterium yang diaggap valid. Suherman dan Kusumah (1990:154) menyatakan bahwa, validitas butir soal dan validitas soal tes secara keseluruhan dapat dihitung dengan mencari korelasi menggunakan rumus product moment dengan angka kasar dari Pearson, yaitu:
65
Untuk pengujian signifikansi koefisien korelasi pada penelitian ini menggunakan uji-t sesuai dengan pendapat Ruseffendi (1998:376) dengan rumus sebagai berikut:
r = koefisien korelasi product moment Pearson
n = banyaknya siswa
Uji-t ini dilakukan untuk melihat apakah antara dua variabel terdapat hubungan atau tidak. Hipotesis yang diuji adalah:
H0: Kedua variabel independen (tidak ada hubungan yang signifikan antara skor butir soal dan skor total)
H1: Kedua variabel dependen (ada hubungan yang signifikan antara skor butir soal dan skor total)
Kemudian hasil thitung dikonsultasikan dengan ttabel dengan derajat kebebasan db=(n-2) dan tahap signifikansi = 0,05. H0 ditolak jika thitung >ttabel artinya butir soal tes atau butir pernyataan skala SE valid. Jika terjadi sebaliknya maka H0 diterima.
66
yang sama meskipun dilakukan oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda dan tempat yang berbeda pula. Alat ukur yang reliabilitasnya tinggi disebut alat ukur yang reliabel. Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas bentuk uraian menurut Suherman (2003) dikenal dengan rumus Cronbach Alpha seperti di bawah ini:
= Jumlah varians skor setiap butir soal
St = Varians skor total
r11= Koefisien reliabilitas
67
terambil sebanyak 54% dari populasi. Proses penentuan kelompok atas dan kelompok bawah ini adalah dengan cara terlebih dahulu mengurutkan skor total setiap siswa mulai dari skor tertinggi sampai dengan yang terendah (diranking). Untuk menentukan daya pembeda tiap butir soal menurut To (1996:15) digunakan rumus:
SA = jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah
SB = jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah
IA = jumlah skor ideal salah satu kelompok (atas/bawah) pada butir yang sedang
diolah
Klasifikasi interpretasi untuk daya pembeda yang digunakan menurut To (1996:15) adalah sebagai berikut.
Tabel 3.4
Klasifikasi Daya Pembeda
Klasifikasi Interpretasi
Negatif - 10% Sangat buruk, harus dibuang 10% - 19% Buruk, sebaiknya dibuang 20% - 29% Agak baik, kemungkinan perlu direvisi
30% - 49% Baik
50 % ke atas Sangat baik
68
ST = jumlah skor yang didapat siswa pada butir soal itu
IT = jumlah skor ideal pada butir soal itu
Klasifikasi interpretasi untuk tingkat kesukaran soal yang digunakan menurut To (1996:16) adalah:
Tabel 3.5
Klasifikasi Tingkat Kesukaran Klasifikasi Interpretasi
0% - 15% Sangat sukar 16% - 30% Sukar 31% - 70% Sedang 71% - 85% Mudah 86% - 100% Sangat Mudah
Berikut ini uraian dari masing-masing instrumen yang digunakan beserta hasil validasi dan hasil uji coba instrumen.
1. Tes Kemampuan Awal Matematis
Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM) dirancang untuk: 1) Mengetahui kemampuan prasyarat mahasiswa dalam mempelajari materi geometri bangun datar dan bangun ruang; 2) Melihat kesetaraan rata-rata skor kemampuan awal matematis mahasiswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol; dan 3) Mengelompokkan mahasiswa berdasarkan kemampuan awal matematisnya ke dalam tiga kelompok, yaitu kelompok mahasiswa dengan kemampuan awal matematis tinggi, sedang, dan rendah. Pengelompokan KAM mahasiswa pada setiap tingkatan (rendah, sedang, dan tinggi) didasarkan pada kriteria yang dikemukakan oleh Arikunto (2012) sebagai berikut.
Tabel 3.6
Kriteria Kelompok Kemampuan Awal Mahasiswa Kriteria Kelompok KAM Interval Skor KAM
Kemampuan Tinggi � �̅ + sd Kemampuan Sedang �̅– sd � < �̅ + sd Kemampuan Rendah � < �̅– sd Keterangan:
� = Skor Kemampuan Awal Matematis (KAM) mahasiswa
69
Tes KAM dalam penelitian ini terdiri dari 16 butir soal meliputi 10 soal berbentuk benar salah disertai alasan, dan 6 soal berbentuk uraian. Soal tes KAM memuat materi mata kuliah Konsep Dasar Matematika dan Pendidikan Matematika 1 khususnya yang berkaitan dengan materi dasar geometri bangun datar dan bangun ruang yang telah dipelajari oleh mahasiswa ketika mereka kuliah pada tingkat satu semester 1 dan semester 2.
Sebelum soal-soal tes KAM tersebut diujicobakan, terlebih dahulu dilakukan validasi teoritik dan validasi empirik. Lembar validasai teoritik yang terdiri dari validasi isi dan validasi muka tersaji pada Lampiran A Halaman...Hasil validasi isi dan validasi muka disajikan pada Lampiran C Halaman.... Secara umum hasil validasi isi dan muka menunjukkkan keseluruhan soal KAM dapat dipergunakan sebagai instrumen dalam penelitian, hanya perlu dilakukan sedikit perbaikan pada struktur kalimat.
Setelah dilakukan perbaikan berdasarkan saran dari validator dan pertimbangan dari tim dosen pembimbing, selanjutnya soal-soal tes KAM diujicobakan untuk melihat validitas empiriknya. Soal-soal tes KAM diujicobakan pada 42 orang mahasiswa tingkat 3 semester 6. Skor KAM yang diperoleh mahasiswa dari hasil uji coba kemudian diolah untuk melihat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda soal. Hasil pengolahan data uji coba soal-soal KAM dapat dilihat pada Lampiran C Halaman.... Berdasarkan data tersebut dapat diketahui bahwa secara keseluruhan soal tes KAM memiliki validitas tinggi di mana nilai = 0, 6. Reliabilitas soal sangat tinggi di mana
70
2. Tes Kemampuan Representasi Matematis (KRM) dan Tes Kemampuan
Spatial Sense (KSS)
Tes dilakukan untuk mengetahui sampai sejauh mana pencapaian dan peningkatan Kemampuan Representasi Matematis (KRM) dan Kemampuan Spatial Sense (KSS) mahasiswa. Soal tes hasil belajar yang digunakan untuk
mengukur kemampuan representasi matematis dan spatial sense mahasiswa disusun dalam dua paket soal, masing-masing sembilan butir soal untuk mengukur kemampuan representasi matematis dan sepuluh butir soal untuk mengukur kemampuan spatial sense mahasiswa. Materi yang diuji pada kedua paket soal tersebut adalah materi pada mata kuliah Pendidikan Matematika 2 tentang geometri bangun datar dan bangun ruang.
Lembar validasi teoritik yang terdiri dari validasi isi dan validasi muka dapat dilihat pada Lampiran A Halaman...Hasil validasi isi dan validasi muka dapat dilihat pada Lampiran C Halaman...Berdasarkan data dari hasil validasi tersebut disimpulkan bahwa pada umumnya butir-butir soal dapat digunakan dalam penelitian. Untuk memenuhi validitas empirik selanjutnya soal-soal tersebut diujicobakan untuk melihat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal. Hasil uji coba soal kemampuan representasi matematis dan kemampuan spatial sense secara rinci dapat dilihat pada Lampiran C Halaman....
Berdasarkan data hasil uji coba diketahui bahwa secara keseluruhan instrumen tes KRM memiliki validitas serta reliabilitas sangat tinggi di mana nilai
= 0, dan = 0, 0. Tingkat kesukaran soal beragam terdiri dari soal sangat mudah, mudah, sedang, dan sukar. Daya pembeda tiap butir soal memiliki interpretasi baik, sangat baik, dan buruk. Sementara itu, untuk instrumen tes KSS validitas dan reliabilitas keseluruhan butir soal memiliki interpretasi tinggi di mana = 0, dan = 0, . Tingkat Kesukaran (TK) soal beragam terdiri
71
Tabel 3.7
Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes KRM dan KSS
Jenis interpretasi tingkat kesukaran soal diketahui bahwa butir soal 7a memiliki tingkat kesukaran yang sangat mudah. Untuk itu peneliti memutuskan soal 7a dan 7b tidak akan digunakan dalam penelitian ini. Dengan demikian diperoleh kesimpulan bahwa keseluruhan butir soal tes KRM dan KSS dapat digunakan dalam penelitian, kecuali butir soal KRM 7a dan 7b.
3. Skala Self-Efficacy (SE)
72
diberikan kepadanya. Pencapaian dan peningkatan self-efficacy mahasiswa diperoleh melalui skala sikap (angket) yang disusun dan dikembangkan berdasarkan empat aspek SE yaitu: Aspek pengalaman pribadi (pengalaman otentik), aspek pengalaman orang lain, aspek sosial-verbal, dan aspek indeks psikologis.
Skala self-efficacy ini dibuat dengan berpedoman pada bentuk skala Likert dengan empat option jawaban yaitu Sangat Tidak Setuju (STS), Tidak Setuju (TS), Setuju (S) dan Sangat Setuju (SS). Pemberian skor untuk setiap pernyataan menurut Suherman (2003) adalah 1 (STS), 2 (TS), 4 (S), 5 (STS), untuk pernyataan favorable (pernyataan positif), dan sebaliknya diberikan skor 1 (SS), 2 (S), 4 (TS), 5 (STS), untuk pernyataan unfavorable (pernyataan negatif). Empat option (pilihan) ini berguna untuk menghindari sikap ragu-ragu atau rasa aman
untuk tidak memihak pada suatu pernyataan yang diajukan. Pernyataan dalam skala sikap ini terdiri dari pernyataan-pernyataan positif dan negatif. Hal ini dimaksudkan, supaya mahasiswa yang menjawab tidak asal-asalan karena suatu kondisi pernyataan yang monoton yang membuat mahasiswa lebih cenderung malas berpikir, adanya pernyataan positif dan juga negatif menuntut mahasiswa harus membaca dengan lebih teliti atas pernyataan yang diajukan, sehingga hasil yang diperoleh dari pengisian mahasiswa terhadap skala sikap diharapkan lebih akurat.
73
digunakan, dengan melakukan sedikit perbaikan pada susunan kata-kata dalam kalimat pernyataan. Selanjutnya, dilakukan uji coba skala SE.
Sebelum dilakukan uji validitas dan reliabilitas, pilihan jawaban mahasiswa untuk setiap pernyataan terlebih dahulu diubah ke dalam skor dengan menggunakan metode rating yang dijumlahkan. Metode rating yang dijumlahkan merupakan metode penskalaan pernyataan sikap yang menggunakan distribusi respon sebagai dasar penentuan nilai skala. Berdasarkan jawaban mahasiswa untuk setiap pernyataan akan diperoleh distribusi frekuensi respon untuk setiap pilihan jawaban. Selanjutnya, secara kumulatif akan dilihat deviasinya menurut distribusi normal (Azwar, 2008). Penskalaan yang dilakukan dengan metode ini akan memberikan skor yang berbeda-beda pada setiap pilihan jawaban (SS, S, TS, dan STS). Skor untuk pernyataan tergantung pada sebaran respon mahasiswa terhadap setiap butir pernyataan tersebut.
Sistem penskoran dilakukan sebagai berikut: 1) Menentukan banyaknya mahasiswa yang memilih setiap pilihan jawaban untuk setiap butir pernyataan (f); 2) Menentukan proporsi pilihan jawaban untuk setiap butir pernyataan dengan
rumus � =�
� dengan p adalah proporsi, f = banyak mahasiswa yang memilih
setiap jawaban, N = jumlah seluruh mahasiswa; 3) Menentukan proporsi kumulatif (pk) yang didapat dari proporsi dalam suatu pilihan jawaban yang dijumlahkan dengan proporsi semua pilihan jawaban di atasnya untuk pernyataan negatif dan di bawahnya untuk pernyataan positif; 4) Menentukan titik tengah
proporsi kumulatif (Tpk) yang didapat dengan rumus Tpki = (pki + pki-1); 5)
