PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BERBASIS PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIKUNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN SELF EFFICACYSISWA
DI SMA KOTA PADANGSIDIMPUAN
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
pada Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh: NUR SAHARA NIM. 8136171039
PROGRAM PASCA SARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i ABSTRAK
NUR SAHARA. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan Matematika Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis dan Self Efficacy Siswa SMA Kota Padangsidimpuan. Tesis. Medan Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan. 2015.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis pendekatan matematika realistic terhadap kemampuan representasi matematik dan self efficacy siswa, 2) peningkatan kemampuan representasi matematik dan self efficacysiswa terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis pendekatan matematika realistik, 3) respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis pendekatan matematika realistikdan 4) respon siswa terhadap pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik.Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (research and development), produk yang dihasilkan dalam penelitian ini adalah buku pegangan guru, buku siswa lembar kerja siswa , rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), dan instrumen-instrumen sepertiobservasi aktivitas siswa, angket respon siswa dan guru, pedoman wawancara dan pengamatan sikap siswa.Pengembangan instrumen dan bahan ajar berbasis pendekatan pembelajaran matematika realistik ini menggunakan model 4-D yang dikembangkan oleh Thiagarajan, Semmel dan Semmel. Yang meliputi proses tahapan define, desaign, develop, dan disseminate. Namun dalam penelitian ini pengembangan bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik ini sampai tahap diseminate.Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI-1 SMA Negeri 4Padangsidimpuan. Dari hasil uji coba lapangan I dan uji coba lapangan II diperoleh: 1) bahan ajar yang memenuhi kriteria kevalidan dengan predikat sangat valid, 2) bahan ajar yang praktis berdasakan hasil revisi dari tim ahli, hasil observasi pada saat proses pembelajaran dan hasil wawancara, serta 3) memenuhi kriteria keefektifan pencapaian persentase waktu ideal, hasil tes kemampuan representasi matematis memenuhi ketuntasan, dan dari hasil angket respon guru dan siswa.
ii ABSTRACT
NUR SAHARA. Software Development Based Learning Approach to Improve Ability Realistic Mathematics Mathematical Representation and Self Efficacy Padangsidimpuan CityHigh School Students. Thesis.Field Mathematics Education Graduate Program, State University of Medan. 2015.
This study aims to determine: 1) the effectiveness of the learning device that was developed based on a mathematical approach to the realistic representation of mathematical ability and self-efficacy of students, 2) increasing the representation of mathematical ability and self-efficacy of students towards learning device that was developed based on realistic mathematics approach, 3) student response learning to use a device that was developed based approach to learning math realistikdan 4) The students' response to realistic mathematics-based learning approach. This research is the development (research and development), the product produced in this research is the textbook teacher, student book student worksheets, lesson plan (RPP), and instruments such as student activity observation, questionnaire responses of students and teachers, interview guidelines and observation attitudes. Instrument development and teaching materials based on realistic mathematics learning approach using 4-D models developed by Thiagarajan, and Semmel Semmel. Which includes the process stages define, desaign, develop, and disseminate. However, in this study the development of teaching materials based on realistic mathematics approach is to stage diseminate. Subjects in this study were students of class XI-1 SMAN 4 Padangsidimpuan. From the results of the first field trials and field trials II obtained: 1) instructional materials that meet the criteria of validity of the predicate is very valid, 2) practical teaching materials Based on the results of the revision of a team of experts, the results of observations during the learning process and interviews, as well as 3) meets the criteria for the percentage of time the effectiveness of achieving the ideal, mathematical representation abilities test results meet the thoroughness, and the results of the questionnaire responses of teachers and students.
iii
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas Berkah, Rahmat dan Karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan tesis ini dengan judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi
MatematikdanSelf Efficacy Siswa SMA Kota Padangsidimpuan”.Dalam
proses penyusunan tesis ini banyak kendala dan tantangan akibat kekurangan dan keterbatasan yang dimiliki penulis, namun berkat bantuan dan motivasi serta bimbingan dan arahan dari berbagai pihak, sehingga keterbatasan dan kekurangan dapat teratasi dengan baik.
Dalam kesempatan ini, penulis inginmenyampaikan ucapan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah berjasa membantu penulis dalam proses penyusunan tesis ini sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan tesis ini dengan baik kepada semua pihak yang telah memberikan sumbangan moril dan materil semoga Allah senantiasa melimpahkan Rahmad-Nya bagi kita. Terimakasih yang sebesar – besarnya kepada:
iv
dan Ibu Mertuaku. Tak lupa juga terimakasih buat saudara – saudaraku yang selalu memberikan dukungan sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan tesis ini dengan sebaik – baiknya.
2. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd., selaku dosen Pembimbing I yang telah banyak memberikan masukan serta bimbingan kepada penulis yang senantiasa memberikan dorongan selama mengikuti perkuliahan dan telah memberikan saran dan kritik yang membangun untuk menjadikan Tesis ini menjadi lebih baik.
3. Bapak Dr. KMS. M. Amin Fauzi, M.Pd selaku dosen Pembimbing II yang selalu memberikan bimbingan/ arahan dan saran kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
4. Bapak Prof. Dr. EdySyahputra selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika PPs UNIMED.
5. Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd, IbuDra. Ida Karnasih,M.Sc, Ph.D, dan Bapak Dr. WamintonRajagukguk, M.Pd, selaku Narasumber yang telah memberikan saran dan kritik yang membangun untuk menjadikan Tesis ini menjadi lebih baik.
6. Prof. Dr. Abdul Muin Sibuea, M.Pd., selaku Direktur Program Pascasarjana Unimed serta Asisten I, II dan III beserta staf Program Pascasarjana Unimed. 7. Bapak dan Ibu dosen tenagapengajar di Program Studi Pendidikan
Matematika Program Pascasarjana Unimed.
v
siswa-siswi khususnya kelas XI-1 yang telah memberikan kesempatan kepada penulis melakukan penelitian.
9. Sahabat Dikmat A-2 yang selalu memberikan motivasi kepada penulis dalam menyelesaikan tesis ini.
Semoga Allah membalas semua kebaikan yang telah diberikan kepada penulis. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan, khususnya pendidikan matematika. Untuk itu, penulis masih mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan tesis ini.
Medan,Juni2015 Penulis,
vi DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... vi
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... ix
BAB I : PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 14
C. Pembatasan Masalah ... 15
D. Rumusan Masalah ... 15
E. Tujuan Penelitian ... 16
F. Manfaat Penelitian ... 17
G. Defenisi Operasional ... 18
BAB II : KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Representasi Matematis ... 21
B. Self efficacy ... 26
C. Pendekatan Matematika Realistik ... 37
D. Teori – Teori yang Relevan dengan Pendekatan Matematika Realistik ... 58
E. Efektivitas ... 65
F. Aktivitas Belajar Siswa ... 67
G. Perangkat Pembelajaran ... 70
H. Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 71
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 71
2. Buku Guru ... 72
3. Buku Siswa ... 72
4. Lembar Kerja Siswa ... 72
5. Tes Kemampuan Representasi ... 72
I. Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 73
J. Hasil Penelitian Relevan ... 79
K. Kerangka Konseptual ... 82
BAB III: METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 88
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 88
C. Populasi dan Sampel Penelitian ... 89
D. Prosedur dan Rancangan Penelitian ... 89
E. Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data ... 105
F. Lembar Observasi Efektivitas Pembelajaran ... 116
vii BAB IV : HASIL PENELITIAN
A. Hasil Penelitian ... 128
1. Deskripsi Tahap Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 129
1.1 Tahap Pendefenisian (Define) ... 129
1.2 Tahap Perancangan (Design) ... 134
1.3 Tahap Pengembangan (Develop) ... 142
1.4 Tahap Penyebaran (Disseminate) ... 189
B. Pembahasan ... 190
1. Validitas Perangkat Pembelajaran ... 191
2. Kepraktisan Perangkat Pembelajaran ... 192
3. Keefektifan Perangkat Pembelajaran ... 193
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 208
B. Implikasi ... 211
C. Saran ... 212
viii
[image:13.595.67.540.102.747.2]DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1.1. Jawaban Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematik... 7
2.1. Bentuk Operasional Representasi Matematik ... 23
2.2. Langkah-Langkah Pendekatan Matematika Realistik ... 55
3.1. Kisi-Kisi Lembar Validasi RPP ... 106
3.2. Kisi-Kisi Lembar Validasi Buku ... 107
3.3. Kisi-Kisi Lembar Validasi Lembar Kerja Siswa ... 109
3.4. Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 111
3.5. Rubrik Penilaian Representasi Matematik... 112
3.6. Indikator Self Efficacy ... 112
3.7. Skor Alternatif Jawaban Skala Self Efficacy... 113
3.8. Deskripsi Indikator Pengembangan Angket Self Efficaci Matematis .... 113
3.9. Kriteria Tingkat Kevalidan Perangkat Pembelajaran ... 120
3.10. Format Perhitungan Validasi ... 121
3.11. Keefektifan Aktivitas Siswa ... 122
3.12. Kategori Respon Siswa dalam Kegiatan Pembelajaran ... 123
3.13. Kriteria Ketuntasan Belajar Siswa Menurut Permendikbud No.104 tahun 2014 ... 126
3.14. Klasifikasi Penguasaan Belajar Siswa ... 126
4.1. Kisi-Kisi Tes Hasil Belajar (Kemampuan Representasi Matematik) ... 135
4.2. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi Matematik ... 136
4.3. Nama-Nama Validator ... 143
4.4. Hasil Validasi Buku Guru ... 144
4.5. Hasil Validasi Buku Siswa ... 146
4.6. Hasil Validasi Lembar Kerja Siswa ... 148
4.7. Hasil Validasi Rencan Pelaksanaan Pembelajaran ... 150
4.8. Hasil Validasi Instrumen ... 153
4.9. Rangkuman Hasil Wawancara ... 155
4.10. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematik Siswa pada Uji Coba I ... 158
4.11. Klasifikasi Penguasaan Kemampuan Representasi Siswa Pada Uji Coba I ... 159
4.12. Rerata Skor Uji Coba Self Efficacy Matematis Siswa Tiap Indikator .... 162
4.13. Hasil Analisis Persentase Pencapaian Waktu Ideal Aktivitas Siswa ... 164
4.14. Hasil Analisis Data Respon Siswa ... 167
4.15. Rangkuman Hasil Wawancara ... 174
4.16. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Representasi Siswa ... 177
4.17. Klasifikasi Penguasaan Kemampuan Representasi Siswa Pada Uji Coba II ... 177
4.18. Rerata Skor Uji Coba II Self Efficacy Matematis Siswa Tiap Indikator ... 180
4.19. Hasil Analisis persentase Pencapaian Waktu Ideal Aktivitas Siswa ... 183
4.20. Hasil Analisis Data Angket Respon Siswa ... 186
4.21. Rangkuman Hasil Validasi ... 191
4.22. Jumlah Siswa yang Tuntas pada Uji Coba I dan II ... 194
ix
4.24. Rata-rata Persentase Pencapaian Waktu Ideal Aktivitas Siswa ... 197 4.25. Rata-rata Respon Siswa... 199 4.26. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Representasi Siswa Pada Uji Coba
Lapangan I ... 202 4.27. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematik Siswa Pada Uji
x DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman 1.1. Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
Representasi Matematik ... 6
2.1. Interaksi Timbal Balik antara Representasi Internal dan Eksternal... 22
2.2. Model Skematis Proses Matematisasi Konsep ... 40
2.3. Tahap Pendinisian Dalam Model 4-D ... 75
2.4. Tahap Perancangan dalam Model 4-D ... 77
2.5. Tahap Pengembangan dalam Model 4-D ... 78
2.6. Tahap Penyebaran dalam Model 4-D ... 79
3.1. Bagan Pengembangan Perangkat Pembelajaran Model 4-D ... 91
3.2. Konsep Peluang ... 95
3.3. Diagram Alur Penelitian Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan Matematika Realistik ... 104
4.1 Peta Konsep Peluang . ... 132
4.2. Tampilan Buku Guru ... 139
4.3. Tampilan Buku Siswa ... 140
4.4. Tampilan Lembar Kerja Siswa ... 141
4.5. Diagram Frekuensi Tingkat Penguasaan Siswa ... 160
4.6. Diagram Persentase Tingkat Penguasaan Siswa ... 161
4.7. Digram Kemampuan Self Efficacy Matematis Siswa ... 163
4.8. Diagram Rata-Rata Persentase Pencapaian Waktu Ideal aktivitas Siswa ... 165
4.9. Diagram Frekuensi Tingkat Penguasaan Siswa ... 179
4.10. Diagram Persentase tingkat Penguasaan Siswa ... 179
4.11. Diagram Kemampuan Self Efficacy Matematis Siswa ... 182
4.12. Diagram Rata-Rata Persentase Pencapaian Waktu Ideal Aktivitas Siswa ... 184
4.13. Diagram Kemampuan Self Efficacy Matematis Siswa ... 196
4.14. Persentase Respon siswa pada Uji Coba I dan II ... 200
4.15. Diagram Pencapaian Persentase Ketuntasan Klasikal Pada Uji Coba Lapangan I ... 203
xi
DAFTAR LAMPIRAN
lampiran halaman
1-1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 172
1-2. Buku Guru ... 218
1-3. Buku Siswa ... 266
1-4. Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 287
1-5. Kisi-kisi Tes Kemampuan Representasi Matematik... 400
1-6. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi Matematik ... 401
1-7. Tes Kemampuan Representasi Matematik ... 402
1-8. Alternatif Jawaban Tes Kemampuan Representasi Matematik ... 404
2-1. Lembar Validasi Buku Guru ... 405
2-2. Lembar Validasi Buku Siswa ... 407
2-3. Lembar Validasi RPP ... 409
2-4. Lembar Validasi LKS ... 501
2-5. Lembar Validasi Tes Kemampuan Representasi Matematik ... 503
2-6. Lembar validasi Angket Self Efficacy ... 504
2-7. Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 505
2-8. Angket Respon Siswa ... 506
3-1. Hasil Validasi Buku Guru ... 507
3-2. Hasil Validasi Buku Siswa ... 508
3-3. Hasil Validasi RPP ... 509
3-4. Hasil Validasi LKS ... 510
3-5. Hasil Validasi Tes Kemampuan Representasi Matematik... 511
3-6. Hasil Validasi Angket Self Efficacy ... 512
3-2. Hasil Validasi Butir Soal ... 513
4-1. Data Uji Coba I 4-1-1. Data Aktivitas Siswa pada Uji Coba I ... 514
4-1-2. Data Tes Kemampuan Representasi Matematik pada Uji Coba I ... 516
4-1-3. Data Angket Self Efficacy Matematis Siswa pada Uji Coba I ... 517
4-2. Data Uji Coba II 4-2-1. Data Aktivitas Siswa pada Uji Coba II ... 518
4-2-2. Data Tes Kemampuan Representasi Matematik pada Uji Coba II... 522
4-2-3. Data Angket Self Efficacy Matematis Siswa pada Uji Coba II ... 525
1
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Menghadapi tantangan era globalisasi saat ini diperlukan sumber daya
manusia yang handal yang memiliki pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif, dan
kemauan kerjasama yang efektif. Sumber daya manusia yang memiliki pemikiran
yang kritis, logis dan kreatif lebih memungkinkan dihasilkan dari lembaga
pendidikan. Pendidikan merupakan bagian terpenting di dalam kehidupan.
Kualitas pendidikan suatu bangsa mempengaruhi kemajuan bangsa tersebut.
Pendidikan dapat menumbuh kembangkan sumber daya manusia yang handal dan
mempunyai keahlian serta keterampilan sehingga dapat mempercepat
pembangunan bangsa Indonesia. Tanpa pendidikan, suatu bangsa tidak dapat
mengalami perubahan dan kemajuan. Oleh karena itu, pendidikan harus
dipersiapkan sebagai bekal kehidupan di masa yang akan datang. Masalah
pendidikan erat kaitannya dengan masalah pembelajaran. Pembelajaran
merupakan salah satu unsur dalam pelaksanaan pendidikan sehingga kualitas
pendidikan erat hubungannya dengan kualitas pembelajaran.
Untuk memperoleh kualitas sumber daya manusia yang kreatif, berpikir
sistematis logis, diperlukan pendidikan yang berkualitas pula. Mengenai hal ini
Syaban (2008) mengatakan: Salah satu mata pelajaran yang merefleksikan sifat
tersebut adalah mata pelajaran matematika, karena matematika merupakan ilmu
dasar dan melayani hampir setiap ilmu. Matematika juga merupakan ilmu yang
deduktif, ilmu yang terstruktur dan merupakan bahasa simbol dan bahasa
2
matematika adalah bagian dari hidup manusia, sehingga matematika sangat
dibutuhkan dalam setiap kegiatan sehari – hari. Matematika merupakan suatu
landasan kerangka perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi bagi siswa dan
menjadi salah satu mata pelajaran di sekolah yang dapat digunakan untuk
mencapai tujuan tersebut.
Melihat pentingnya matematika maka matematika termasuk salah satu
mata pelajaran yang menjadi perhatian utama. Kondisi yang mewarnai
pembelajaran matematika saat ini adalah seputar rendahnya kualitas pendidikan
matematika. Laporan Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) tiga tahun ini
menunjukkan bahwa mutu pendidikan matematika yang ditandai dengan nilai
rata-rata ujian nasional pada tingkat nasional masih yang terendah dibandingkan
dengan mata pelajaran yang lain (Depdiknas, 2008).
Jika ditinjau dari proses belajar mengajar, terdapat beberapa hal yang
sangat mendasar dan perlu mendapat perhatian khusus, hal tersebut didasarkan
pada hasil diskusi dari beberapa rekan guru dalam forum Musyawarah Guru
Mata Pelajaran (MGMP) mengungkapkan bahwa: (1) sangat sulit menerapkan
model ataupun pendekatan pada RPP yang mereka buat, sehingga RPP yang
dibuat belum mencerminkan model atau pendekatan yang mereka pilih, (2) RPP
yang dibuat tidak dilengkapi LKS, buku siswa yang sesuai, karena mereka belum
mengetahui benar bagaimana model atau pendekatan yang mereka pilih, (3)
khususnya dalam penyajian materi masih terdapat beberapa masalah dalam
pembelajaran topik peluang yang dialami oleh siswa. Beberapa masalah tersebut
antara lain siswa mengalami kesulitan membuat tabel , menentukan ruang sampel,
3
National Council of Teacher Mathematics (2000) menetapkan bahwa terdapat 5 standar proses yang perlu dimiliki siswa melalui pembelajaran
matematika yang tercakup dalam standar proses, yaitu: (1) pemecahan masalah
(problem solving); (2) Penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3)
Komunikasi (communication); (4) Koneksi (connection); dan (5) Representasi
(representation). Kelima standar tersebut termasuk pada berpikir matematika
tingkat tinggi (high order mathematical thinking) yang harus dikembangkan
dalam proses pembelajaran matematika. Pada awalnya standar – standar yang
direkomendasikan di dalam NCTM (1989) hanya terdiri dari empat kompetensi
dasar yaitu pemecahan masalah, komunikasi, koneksi, dan penalaran. Sedangkan
representasi masih dipandang sebagai bagian dari komunikasi matematika.
Namun, karena disadari bahwa representasi matematika merupakan suatu hal
yang selalu muncul ketika orang mempelajari matematika pada semua tingkatan
/level pendidikan, maka dipandang bahwa representasi merupakan suatu
komponen yang layak mendapat perhatian serius. Dengan demikian representasi
matematik perlu mendapat penekanan dan dimunculkan dalam proses
pengajaran matematika di sekolah. Oleh karena itu, di dalam pengajaran
matematika, kemampuan mengungkapkan gagasan/ide matematis dan
merepresentasikan gagasan/ide matematis dapat merupakan suatu hal yang harus
dilalui oleh setiap orang yang sedang belajar matematika.
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan di sekolah SMA Negeri 4
Padangsidimpuan, peneliti mendapati bahwa guru yang mengajar matematika di
sekolah tersebut menggunakan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)
4
tertulis di RPP) namun belum di implementasikan dengan baik dan benar,
akibatnya proses pembelajaran masih tetap berorientasi pada guru tersebut dan
RPP yang ada tidak di implementasikan di kelas pada saat terjadi proses belajar
mengajar. Siswa juga tidak memiliki buku pegangan atau buku teks yang
mengakibatkan siswa hanya menerima pelajaran dari apa yang disampaikan oleh
guru. Guru tidak membuat buku pegangan guru dan buku pegangan siswa. Jadi,
buku teks yang digunakan hanyalah buku teks yang berasal dari pihak sekolah.
Kemudian siswa juga tidak memiliki LKS sehingga siswa tidak memiliki
perangkat yang dapat membantunya dalam proses pembelajaran yang dapat
membuatnya lebih aktif dan terampil dalam menyelesaikan masalah – masalah
matematika yang dihadapinya. Perangkat pembelajaran sebagai panduan bagi
guru dalam mengajar, mengingat proses pembelajaran merupakan sesuatu yang
sistematis. Perangkat pembelajaran juga dijadikan sebagai tolak ukur bagi seorang
guru profesional untuk mengevaluasi setiap hasil mengajarnya. Profesionalisme
seorang guru juga dapat ditingkatkan melalui pengembangan perangkat
pembelajaran. Selain itu, jika perangkat pembelajaran disesuaikan dengan
kebutuhan siswa maka siswa akan lebih mudah memahami materi pelajaran yang
disampaikan oleh guru dan ketertarikan siswa dalam mempelajari mata pelajaran
tertentu akan tinggi. Kemampuan guru dalam mengembangkan perangkat
pembelajaran dan mengimplementasikannya perlu dikaji ulang demi perubahan
yang lebih baik terhadap hasil ataupun prestasi belajar siswa.
Pengajaran matematika tidak sekedar menyampaikan berbagai informasi
seperti aturan, definisi, dan prosedur untuk dihafal oleh siswa tetapi guru harus
5
secara aktif akan memperkuat pemahamannya terhadap konsep-konsep
matematika. Hal ini sesuai dengan prinsip-prinsip kontruktivisme yakni
pengetahuan dibangun oleh siswa sendiri, baik secara personal maupun sosial,
pengetahuan tidak dapat dipindahkan dari guru ke siswa, kecuali melalui keaktifan
siswa sendiri untuk menalar, siswa aktif untuk mengkontruksi terus menerus,
sehingga selalu terjadi perubahan konsep menuju kearah yang lebih kompleks,
guru sekedar membantu menyediakan sarana dan situasi agar proses konstruksi
siswa berjalan. Setiap siswa mempunyai cara yang berbeda untuk
mengkontruksikan pengetahuannya. Dalam hal ini, sangat memungkinkan bagi
siswa untuk mencoba berbagai macam representasi dalam memahami suatu
konsep. Selain itu representasi juga berperan dalam proses penyelesaian masalah
matematis. Sebagaimana dinyatakan Brenner (1995) bahwa proses pemecahan
masalah yang sukses bergantung kepada keterampilan merepresentasi masalah
seperti mengkonstruksi dan menggunakan representasi matematik di dalam
kata-kata, grafik, tabel, dan persamaan-persamaan, penyelesaian dan manipulasi
simbol. Namun demikian dalam pembelajaran matematika selama ini siswa tidak
pernah atau jarang diberikan kesempatan untuk menghadirkan representasinya
sendiri. Siswa cendrung meniru langkah guru dalam menyelesaikan masalah.
Akibatnya, kemampuan representasi matematis siswa tidak berkembang. Padahal
representasi matematis sangat diperlukan dalam pembelajaran matematika, baik
bagi siswa maupun bagi guru. Mungkin ini disebabkan karena keterbatasan
pengetahuan guru tentang representasi matematis dan peranannya dalam
6
Dari hasil observasi peneliti pada tanggal 2 sampai 3 Oktober 2014 di
SMA Negeri 4 Padangsidimpuan kelas XI, diperoleh informasi nilai rata – rata
siswa adalah 57,5 dari hasil tes kemampuan representasi terhadap 30 orang
siswa, yang dilakukan oleh peneliti 85% masih tergolong rendah, dimana terdapat
18 orang siswa memiliki tingkat kemampuan representasi matematik pada
kategori rendah, 10 orang siswa memiliki tingkat kemampuan representasi
matematik pada kategori cukup, 2 orang siswa memiliki tingkat kemampuan
representasi matematika pada kategori tinggi. Hal ini dapat dilihat dari salah satu
hasil test diagnostic berikut “ Suatu kotak berisi 4 kelereng hijau dan 2 kelereng
orange. Dilakukan percobaan dengan mengambil 2 kelereng sekaligus. Dapatkah
kamu menentukan kemungkinan hasil yang diperoleh 1 kelereng biru dari
percobaan tersebut? Jika kejadian K adalah munculnya dua kelereng merah
sekaligus maka tentukanlah kemungkinan hasil dalam kejadian K”.
Adapun jawaban yang diberikan siswa adalah sebagai berikut :
Jawaban siswa
Seharusnya jawaban yang benar adalah sebagai berikut
Misalkan keempat kelereng hijau disimbolkan dengan H1, H2, H3, H4, dan dua
7
tabulasi (tabel) dapat dituliskan seluruh kemungkinan hasil yang muncul dari
[image:23.595.92.520.162.524.2]pengambilan dua kelereng sekaligus sebagai berikut:
Tabel 1.1 : kemungkinan Hasil Pencabutan Kelereng
Kelereng H2 H3 H4 O1 O2
H1 (H1, H2) (H1, H3) (H1, H4) (H1, O1) (H1, O2) H2 - (H2, H2) (H2, H4) (H2, O1) (H2, O2) H3 - - (H3, H4) (H3, O1) (H3, O2)
H4 - - - (H4, O1) (H4, O2)
O1 - - - - (O1, O2)
O2 - - - - -
Dengan banyak anggota ruang sampel n(S) = 15
Kejadian K adalah munculnya dua kelereng merah sekaligus diperoleh:
K ={( ) }
Dengan banyak anggota kejadian n(K)= 6
Berdasarkan jawaban siswa tersebut menunjukkan bahwa siswa
mengalami kesulitan untuk memahami soal, merumuskan apa yang diketahui dari
soal, merencanakan penyelesaian soal tersebut serta proses perhitungan yang
dibuat siswa tidak benar. Hal ini berarti kemampuan representasi siswa masih
rendah dan perlu ditingkatkan.
Kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan ide – ide matematikanya
sehingga dapat merepresentasikan apa yang ada di dalam pikiran siswa berkaitan
8
memiliki rasa percaya diri yang tinggi, maka siswa akan mampu menyampaikan
dan menyajikan ide – ide matematikanya.
Prediksi mengenai hasil yang mungkin terjadi dari sebuah tingkah laku
merupakan sumber penting dari motivasi. Akankah saya sukses atau gagal?
Akankah saya disukai atau ditertawakan? Prediksi ini dipengaruhi oleh
self-efficacy, yakni kepercayaan yang dimilki seseorang mengenai kompetensi atau efektivitasnya dalam area tertentu (Woolfolk, 2004). Kemampuan siswa untuk
menyelesaikan persoalan – persoalan matematika yang dihadapinya membuat
siswa merasa percaya diri atas kemampuan yang dimilkinya untuk dapat
menyampaikan ide – ide matematikanya sehingga dapat menyajikan atau
merepresentasikannya dengan baik dengan pendekatan pembelajaran yang
inovatif.
Pembelajaran matematika sangat ditentukan oleh strategi dan pendekatan
yang digunakan dalam proses pembelajaran matematika itu sendiri. Belajar yang
efisien dapat tercapai apabila dapat menggunakan strategi belajar yang tepat.
Oleh karena itu guru dituntut untuk profesional dalam menjalankan tugasnya.
Guru yang profesional adalah guru yang selalu berpikir akan dibawa kemana anak
didiknya, serta dengan apa mengarahkan anak didiknya untuk mencapai hasil
yang diinginkan dengan berbagai inovasi pembelajaran. Guru seyogyanya
melakukan pembelajaran yang inovatif yang sesuai dengan tuntutan kurikulum
yang ada saat ini. Untuk siswa yang berkemampuan rendah dan sedang, guru
perlu melakukan pendekatan pembelajaran yang menarik dan sesuai dengan
tingkat kognitif siswa agar pemahaman siswa terhadap materi pelajaran lebih
self-9
efficacy matematika siswa. Sebaliknya siswa yang mempunyai kemampuan matematika lebih tinggi lebih cepat memahami matematika walaupun tanpa
melakukan berbagai pendekatan pembelajaran bahkan merasa bosan dalam
pembelajaran karena merasa penyajian materi matematikanya terlalu biasa
sehingga pengaruh pendekatan pembelajaran terhadap kemampuan representasi
matematis dan self-efficacy siswa tidak terlalu besar. Pemilihan pendekatan
pembelajaran merupakan salah satu faktor lingkungan yang harus
dipertimbangkan dengan kata lain pendekatan pembelajaran harus
mengakomodasikan kemampuan matematika siswa yang beragam sehingga dapat
memaksimalkan hasil belajar siswa.
Temuan lain yang diperoleh peneliti dari hasil wawancara dengan
beberapa siswa di SMA Negeri 4 bahwa siswa memiliki self efficacy yang rendah
dimana siswa merasa tidak senang atau tidak suka terhadap pelajaran matematika.
Siswa tidak memiliki motivasi yang baik untuk belajar matematika, bahkan
mereka berharap agar guru mata pelajaran tersebut untuk tidak dapat berhadir
pada saat jam pelajaran matematika. Siswa merasa bahwa pelajaran matematika
itu sangat sulit. Salah satu faktor yang mempengaruhi rendahnya kemampuan
representasi matematika dan self efficacy siswa di SMA Negeri 4
Padangsidimpuan adalah bahwa pendekatan pembelajaran masih menggunakan
pola lama yang mana dalam proses pembelajaran cenderung mengarahkan siswa
hanya untuk mengerjakan soal-soal. Kegiatan siswa hanya seputar mengerjakan
soal berdasarkan rumus yang ada dan berdasarkan contoh yang pernah diberikan
oleh guru tanpa mengetahui dari mana datangnya rumus, siswa tidak dilibatkan
10
diberikan atau didiktekan oleh guru. Dengan pembelajaran yang berpusat pada
guru sehingga kemampuan representasi matematika siswa tidak berkembang,
siswa tidak kreatif dalam memecahkan masalah, dan menggolongkan matematika
sebagai pelajaran yang tidak menyenangkan. Pembelajaran yang diterapkan guru
di kelas dalam menyampaikan materi pelajaran kurang melibatkan siswa secara
aktif, siswa kurang didorong untuk mengembangkan kemampuan yang
dimilikinya. Proses pembelajaran di dalam kelas diarahkan kepada kemampuan
siswa untuk menghapal informasi, otak siswa dipaksa untuk mengingat dan
menimbun berbagai informasi tanpa dituntut untuk memahami informasi yang
diingatnya itu untuk menghubungkannya dengan kehidupan sehari-hari. Dengan
demikian siswa tidak memahami apa yang diajarkan oleh guru karena siswa
hanya sebatas menerima apa yang disampaikan oleh guru saja, akibatnya tingkat
berpikir siswa rendah sehingga siswa tidak mampu menggunakan matematika itu
dalam memecahkan persoalan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam hal ini siswa
bukan lagi sebagai subjek pembelajaran melainkan objek pembelajaran. Siswa
diajari dan bukan dibelajarkan. Keadaan seperti ini sangat mengurangi tanggung
jawab siswa atas tugas belajarnya.
Selanjutnya, Depdiknas (2003) menyatakan bahwa tidak ada satupun
pendekatan ataupun strategi yang paling efektif untuk mencapai semua ragam
tujuan pembelajaran. Namun, setidaknya pendekatan pembelajaran yang
diterapkan mampu membuat interaksi antara kelompok siswa, diantaranya
kelompok kemampuan siswa. Sehingga siswa dengan kemampuan tinggi, sedang
dan rendah dapat merasakan manfaat dari pendekatan pembelajaran yang
11
mempunyai ciri-ciri cenderung memperlakukan peserta didik berstatus sebagai
obyek, guru berfungsi sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan. Sehingga
menyebabkan banyak siswa mampu menyajikan tingkat hapalan yang baik
terhadap materi yang diberikan guru, namun mereka tidak memahaminya.
PMR diadaptasikan dari teori Realistics Mathematics Education (RME)
yang mula-mula berkembang dari gagasan Hans Frudenthal, seorang ahli
matematika di Belanda. Menurut Kuiper dan Knuver (2001:125) berdasarkan
beberapa penelitian pendahuluan dibeberapa negara menunjukkan bahwa
pembelajaran menggunakan pendekatan realistik sekurang-kurangnya
dapat membuat matematika lebih menarik, relevan, dan bermakna, tidak
terlalu formal dan tidak terlalu abstrak, mempertimbangkan tingkat
kemampuan siswa, menekankan belajar matematika dengan pada learning
by doing, memfasilitasi penyelesaian masalah matematika dengan tanpa
menggunakan penyelesaian (algoritma) yang baku, menggunakan konteks
sebagai titik awal pembelajaran matematika.
PMR adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menekankan kepada
proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan materi yang
dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi kehidupan nyata sehingga
mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka. Namun
perlu diingat bahwa masalah konstekstual yang diungkapkan tidak selalu berasal
dari kehidupan sehari-hari, bisa juga dari konteks yang dapat diimajinasikan
dalam pikiran siswa. Disamping itu, PMR juga merupakan pendekatan yang
relevan dengan kurikulum matematika yang memiliki tiga macam standar proses
12
PMR untuk pembelajaran matematika sesuai dengan kurikulum yang berlaku.
Proses eksplorasi ditunjukkan dengan penggunaan konteks di awal pembelajaran
yang ditujukan sebagai awal pembangunan konsep matematika sehingga
memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengekplorasi strategi penyelesaian
yang akan digunakan. Dengan adanya konteks yang diberikan akan meningkatkan
minat dan motivasi siswa dalam belajar, sehingga siswa memberikan respon yang
positif dalam kegiatan pembelajaran. Selanjutnya dalam tahap elaborasi, yaitu
penerjemahan konteks situasi melalui matematika horizontal dielaborasi menjadi
penemuan matematika formal dari konteks situasi melalui matematisasi vertikal.
Adapun tahap akhir yaitu tahap konfirmasi yang ditujukan untuk membangun
argumen untuk menguatkan hasil proses yang sebelumnya yaitu eksplorasi dan
elaborasi. Dalam proses ini, gagasan siswa tidak hanya dikomunikasikan kepada
siswa lain tetapi juga dapat dikembangkan berdasarkan tanggapan dari siswa lain.
Sehingga memberikan ruang kepada siswa untuk meningkatkan kemampuan
komunikasi serta kemampuan berpikir kreatifnya.
Dengan melaksanakan pembelajaran menggunakan PMR materi pelajaran
disajikan melalui konteks kehidupan dan yang dapat diimajinasikan para siswa,
sehingga pembelajaran lebih bermakna serta menyenangkan. Masalah yang
disajikan tidak hanya suatu koneksi dengan dunia nyata dan bisa ditemukan dalam
kehidupan sehari-hari tetapi juga masalah yang dapat dibayangkan (imaginable)
atau nyata (real) dalam pikiran siswa. Melalui masalah yang demikian, siswa
dilibatkan secara aktif untuk mengkontruksi pemikirannya dalam kegiatan
eksplorasi permasalahan. Hasil eksplorasi tidak hanya bertujuan menemukan
13
mengembangkan berbagai strategi penyelesaian masalah yang bisa digunakan.
Dengan demikian siswa diajak untuk mengkomunikasikan permasalahan dan
berpikir kreatif dalam menyelesaikannya.
Disamping itu, kegiatan pembelajaran dilakukan dalam bentuk kelompok,
sehingga keberadaan teman-teman sebaya dalam kelompok belajar dapat
memberikan dorongan serta memotivasi teman yang lain untuk saling aktif dalam
kegiatan pembelajaran. Kegiatan pembelajaran dengan PMR juga memberikan
kesempatan kepada siswa untuk saling berdiskusi untuk menyelesaikan masalah
yang diberikan. Karena siswa saling bekerja sama dalam menyelesaikan masalah
memungkinkan jawaban yang diberikan akan lebih lengkap dan bervariasi jika
dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.
Salah satu dari lima karakteristik pembelajaran matematika dengan
pendekatan realistik yaitu “Penggunaan model untuk matematisasi progresif”.
Pada karakteristik ini penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge)
dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju pengetahuan
matematika tingkat formal. Dalam PMR, masalah nyata berfungsi sebagai sumber
dari proses belajar masalah nyata dan situasi nyata, keduanya digunakan untuk
menunjukkan dan menerapkan konsep-konsep matematika. Ketika siswa
mengerjakan masalah-masalah nyata mereka dapat mengembangkan
ide-ide/konsep-konsep matematika dari pengetahuannya. Pertama, mereka
mengembangkan strategi yang mengarah (dekat) dengan konteks. Kemudian
aspek-aspek dari situasi nyata tersebut dapat menjadi lebih umum. Artinya model
atau strategi tersebut dapat digunakan untuk memecahkan masalah lain. Bahkan
14
formal. Jadi proses pendekatan ini, siswa mencoba menemukan
hubungan-hubungan antara bagian-bagian masalah kontekstual dan mentransfernya ke dalam
model matematika melalui kemampuan representasi. Secara garis besar seperti
berikut : “Konstekstual → Informal → Formal”. Pengembangan pengetahuan
dimulai dari masalah kontekstual hingga sampai ke masalah formal merupakan
suatu proses yang bertahap, proses tersebut dapat didukung dengan penggunaan
kemampuan representasi yang baik sehingga dapat membangun rasa percaya diri
(self efficacy) siswa.
Berdasarkan uraian diatas, untuk mengatasi permasalahan – permasalahan
tersebut salah satu solusinya dengan melalui Pengembangan Perangkat
Pembelajaran Berbasis Pendekatan Matematika Realistik (PMR) untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis dan Self Efficacy Siswa di SMA Kota Padangsidimpuan.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan, di
identifikasi masalah – masalah sebagai berikut :
1. Guru tidak mampu menyusun materi dan bahan ajar sendiri sehingga
kurang membangkitkan aktivitas siswa, interaksi dan konstruksi
pengetahuan oleh siswa
2. Guru tidak mengimplementasikan perangkat pembelajaran yang sesuai
dengan kurikulum yang berlaku
3. Kemampuan representasi matematis siswa masih rendah
4. Kemampuan self-efficacy siswa rendah
15
C. Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Pengembangan perangkat pembelajaran matematika menggunakan model
Thiagarajan berbasis pendekatan matematika realistik dalam
meningkatkan kemampuan representasi matematis dibatasi pada buku
guru, buku siswa, rencana pelaksanaan pembelajaran dan lembar kerja
siswa.
2. Pengembangan perangkat pembelajaran matematika menggunakan model
Thiagarajan berbasis pendekatan matematika realistik dalam
meningkatkan kemampuan self efficacy siswa dibatasi pada buku guru,
buku siswa, rencana pelaksanaan pembelajaran dan lembar kerja siswa.
3. Kemampuan representasi matematis siswa masih rendah
4. Kurangnya sikap self-efficacy yang dimiliki oleh siswa
5. Respon siswa terhadap pembelajaran berbasis pendekatan matematika
realistik
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan pada latar belakang masalah, identifikasi masalah, batasan
masalah yang dikemukakan maka permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian
ini adalah:
1. Berapa besar peningkatan kemampuan representasi matematis dan self
efficacy siswa SMA Negeri Kota Padangsidimpuan berbasis pendekatan matematika realistik melalui perangkat pembelajaran yang dikembangkan?
2. Berapa besar peningkatan ketuntasan belajar kemampuan representasi
16
berbasis pendekatan matematika realistik dengan menggunakan
perangkat pembelajaran yang dikembangkan?
3. Bagaimana efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan
berbasis pendekatan matematika realistik (PMR) terhadap kemampuan
representasi dan self efficacy matematis siswa?
4. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran berbasis pendekatan
matematika realistik?
E. Tujuan Penelitian
Penelitian ini secara umum bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang
pengembangan perangkat pembelajaran berbasis pendekatan matematika
realistik untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis dan self efficacy
siswa. Adapaun tujuan khusus penelitian ini adalah :
1. Untuk mengetahui efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan
berbasis pendekatan matematika realistik (PMR) terhadap kemampuan
representasi matematis dan self efficacy siswa
2. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan representasi matematis dan
self efficacy siswa terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis pendekatan matematika realistik (PMR).
3. Untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan
perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis pendekatan
matematika realistik (PMR).
4. Untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran berbasis
17
F. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan menghasilkan temuan-temuan yang
merupakan masukan berarti bagi pembaharuan kegiatan pembelajaran. Manfaat
yang diperoleh sebagai berikut:
1. Bagi siswa, dengan pengembangan perangkat pembelajaran matematika
menggunakan pendekatan matematika realistik diharapkan terbina sikap
belajar yang positif dan kreatif serta dapat meningkatkan efektivitas
matematika siswa dan sebagai salah satu strategi untuk meningkatkan
kualitas pembelajaran matematika dan secara khusus memperbaiki hasil
belajar matematika siswa.
2. Bagi guru, dapat memberikan informasi dalam menentukan alternatif
pendekatan pembelajaran matematika.
3. Bagi kepala sekolah, bermanfaat sebagai bahan pertimbangan atau
bahan rujukan untuk menerapkan perangkat pembelajaran berbasis
pendekatan matematika realistik dalam kegiatan pembelajaran di sekolah,
dalam meningkatkan hasil belajar siswa khususnya pada pelajaran
matematika.
4. Bagi peneliti, dapat menambah khasanah pengetahuan bagi diri sendiri,
terutama mengenai perkembangan serta kebutuhan siswa, sehingga dapat
diterapkan dalam proses pembelajaran yang sesungguhnya dan dapat
dijadikan sebagai bahan acuan dalam pengembangan perangkat
pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik lebih lanjut ke
18
5. Sebagai bahan informasi dan perbandingan bagi pembaca maupun penulis
lain yang berminat melakukan penelitian yang sejenis.
G. Defenisi Operasional
Beberapa istilah dalam penelitian ini perlu didefinisikan secara operasional
agar tidak menimbulkan kesalah pahaman dan untuk memberi arah yang jelas
dalam pelaksanaannya. Berikut ini akan dijelaskan pengertian istilah – istilah
tersebut.
1. Pengembangan perangkat pembelajaran adalah proses untuk mendapatkan
perangkat pembelajaran yang baik, sesuai dengan langkah-langkah pada model
pengembangan perangkat pembelajaran yang digunakan.
2. Perangkat pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik (PMR)
adalah segala sumber belajar yang disusun oleh guru sedemikian rupa
dimana siswa dan guru melakukan kegiatan pembelajaran dengan pendekatan
matematika realistik (PMR), namun saat ini peneliti hanya membatasi
perangkat pembelajaran itu hanya rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP),
buku guru (BG), buku siswa (BS), dan lembar kerja siswa (LKS).
3. Kemampuan representasi matematis siswa adalah keahlian siswa untuk
mengemukakan ide matematika dalam suatu konfigurasi yang dapat
[image:34.595.67.534.189.675.2]menyajikan sesuatu baik dalam bentuk symbol, persamaan, kata – kata,
gambar, tabel, grafik, objek manipulative dan tindakan serta mental dan cara
berpikir tentang ide matematika.
4. Self Efficacy adalah kemampuan siswa untuk meyakinkan dirinya dalam menyelesaikan persoalan – persoalan matematika yang dihadapinya sehingga
19
5. Pendekatan matematika realistik (PMR) adalah suatu pendekatan
pembelajaran yang memiliki karakteristik yaitu menggunakan masalah
kontekstual, menggunakan model, menggunakan kontribusi siswa, interaktif
dan adanya keterkaitan melalui sebuah proses konstruktivisme.
6. Keefektifan pembelajaran dilihat dari a) ketercapaian tujuan pembelajaran
sebesar 80%, b) ketercapaian keefektifan aktivitas siswa dalam pembelajaran
adalah jika keenam kategori aktivitas siswa terpenuhi yaitu: 1)
Memperhatikan/ mendengarkan penjelasan guru/teman, 2) membaca/
memahami masalah kontekstual dalam buku siswa/LKS, 3) menyelesaikan
masalah/menemukan cara dan jawaban dari masalah, 4) berdiskusi/bertanya
kepada teman/guru, 5)menarik kesimpulan suatu prosedur/konsep, 6) perilaku
siswa yang tidak relevan dengan KBM) dengan toleransi 5%, dan penggunaan
waktu yang efektif
7. Respon siswa adalah pendapat senang-tidak senang, baru-tidak baru, terhadap
komponen dan kegiatan pembelajaran, siswa berminat mengikuti pembelajaran
pada kegiatan pembelajaran berikutnya, komentar siswa terhadap keterbacaan
(buku siswa dan tes kemampuan representasi) dan penggunaan bahasa dan
192 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan
Pengembangan perangkat pembelajaran berbasis pendekatan matematika
realistik menggunakan model pengembangan Thiagarajan, Semmel dan Semmel
ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan representasi dan self efficacy matematis siswa kelas XI SMA Negeri 4 Padangsidimpuan . Dari hasil penelitian
yang telah dilakukan maka kesimpulan yang dapat diuraikan dalam penelitian ini
adalah:
1. Pada uji coba I tingkat penguasaan kemampuan representasi matematik siswa
sebesar 84%, sedangkan pada uji coba II tingkat penguasaan kemampuan
representasi matematik siswa sebesar 92%. Dari hasil uji coba I dan uji coba
II dapat dilihat bahwa tingkat penguasaan kemampuan representasi
matematik siswa mengalami peningkatan sebesar 8% dan memenuhi kriteria
ketuntasan klasikal.
2. Kemampuan self efficacy matematis siswa yang diperoleh mengalami peningkatan berdasarkan rata - rata indikator kemampuan self efficacy matematis yaitu: penghakiman dari kemampuan pribadi mengalami
193
pertama 10,36 sedangkan pada pertemuan terakhir 13,96; mencapai prestasi mengalami peningkatan sebesar 8,28%, hal ini terlihat pada pertemuan pertama 11,72 sedangkan pada pertemuan terakhir 20; predikat usaha dan motivasi mengalami peningkatan sebesar 11,98, hal ini terlihat pada pertemuan pertama 16,08 sedangkan pada pertemuan terakhir 28,16; hasil pemikiran mengalami peningkatan sebesar 5,60%, hal ini terlihat pada pertemuan pertama 15,2 sedangkan pada pertemuan terakhir 20,88; dan pada indikataor menghasilkan prestasi mengalami peningkatan sebesar 3,48, hal ini terlihat pada pertemuan pertama 8,76 sedangkan pada pertemuan terakhir 12,24.
3. Proses pengembangan perangkat pembelajaran dengan pembelajaran
berbasis pendekatan matematika realistik dimulai dari tahapan define,
design, develop dan disseminate. Dari tahapan design diperoleh sebuah perangkat pembelajaran (draft I). selanjutnya masuk ke dalam tahapan
develop dengan memvalidasi draft I kepada tim ahli sebanyak lima orang ahli kemudian dihasilkan draft II setelah dilakukan revisi dan dilakukan uji coba lapangan. Berdasarkan proses pengembangan diperoleh draft final yang memenuhi kriteria:
a. validitas
Berdasarkan validasi tim ahli untuk, 1) hasil validasi buku pegangan
guru yang divalidasi oleh tim ahli dengan rata-rata total 4,27 ; 2) hasil
validasi buku siswa dengan rata-rata total 4,23 ; 3) ) hasil validasi RPP
194
total 4,51 ; dan 5) validasi tes kemampuan representasi matematik dan
self efficacy matematis siswa, dimana tim ahli menyatakan valid. Nilai rerata total keseluruhannya berada pada nilai 4 Va 5. Sehingga
merujuk pada kriteria kevalidan di Bab III bahwa hasil validasi
perangkat berada dalam kriteria kevalidan dengan kategori “sangat
valid”.
b. Kepraktisan
Perangkat pembelajaran yang telah divalidasi oleh tim ahli,
menyatakan bahwa yang dikembangkan dapat diterapkan atau
digunakan dilapangan dengan sedikit revisi atau tanpa revisi,
selanjutnya melalui hasil wawancara yang dilakukan kepada siswa
mengenai perangkat pembelajaran yang dikembangkan bahwa siswa
terbantu dan mudah dalam menggunakan perangkat pembelajaran.
Sehingga merujuk kepada kepraktisan perangkat pembelajaran di Bab
III bahwa perangkat pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran
berbasis pendekatan matematika realistik memenuhi kategori
kepraktisan.
c. Keefektifan.
Berdasarkan indikator keefektifan yaitu: 1) Pencapaian persentase
waktu ideal aktivitas siswa berada dalam pencapaian waktu ideal
aktivitas siswa dengan toleransi waktu 5%, 2) Ketuntasan belajar siswa
secara klasikal sebesar 80% sehingga memenuhi kriteria ketuntasan
195
4. Respon siswa menunjukkan respon yang sangat positif dengan persentase di
atas 70%
Sehingga perangkat pembelajaran berbasis pendekatan matematika
realistik ini layak untuk digunakan di dalam pembelajaran matematika
materi peluang.
B. Implikasi
Berdasarkan kesimpulan di atas diketahui bahwa penelitian ini berfokus
pada kemampuan representasi matematik dan self efficacy siswa berbasis pembelajaran matematika realistik. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan
guru sebagai akibat dari pelaksanaan proses pembelajaran berbasis pendekatan
matematika realistic antara lain :
1. Dari aspek yang diukur, berdasarkan temuan dilapangan terlihat bahwa
kemampuan representasi matematik belum memuaskan. Hal ini dapat dilihat
dari pencapaian indicator ketiga dari kemampuan representasi yang diperoleh
siswa dimana siswa selalu terbiasa menyelesaikan masalah matematik secara
langsung atau hanya dengan menggunakan kalimat matematika tanpa mampu
merepresentasikan hasil dari masalah yang diberikan dengan melibatkan
digram, grafik atau tabel.
2. Terkait dengan self efficacy siswa, bahwa pencapaian yang dimiliki oleh siswa pada indicator self efficacy yang ketiga yaitu disiplin diri masih sangat rendah peningkatannya,sementara disiplin diri itu adalah salah satu sikap
196
3. Penelitian ini hanya terbatas pada kemampuan representasi matematik siswa
sementara itu masih banyak kemampuan menurut standar proses yang
dianggap perlu untuk siswa
C. Saran
Berdasarkan simpulan dari hasil penelitian ini, maka berikut beberapa
saran yang perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang berkepentingan
terhadap penerapan model PBM dalam proses pembelajaran matematika.
Saran-saran tersebut adalah sebagai berikut:
1) Bagi para guru matematika
Dalam pembelajaran hendaknya guru menjadikan pembelajaran
berbasis matematika realistik sebagai alternatif untuk meningkatkan kemampuan
representasi matematik dan self-efficacy siswa. Dalam pelaksanaan pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik hendaknya guru
melibatkan semua siswa berinteraksi, diawali dari memahami masalah
kontekstual, sehingga mencerminkan belajar interaktif. Peran guru sebagai
fasilitator perlu didukung oleh sejumlah kemampuan antara lain kemampuan
membimbing jalannya diskusi di kelas, serta kemampuan dalam menyimpulkan
materi pelajaran.
2) Bagi peneliti selanjutnya.
Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat
dilengkapi dengan meneliti aspek secara terperinci yang belum terjangkau
dalam pelitian ini seperti kemampuan menurut standar proses dan minat
197
memberikan soal-soal representasi diperhatikan dan membiasakan siswa
untuk merencanakan cara dalam menyelesaikan masalah (indikator ketiga) pada
proses pembelajaran.
3) Bagi lembaga terkait
Untuk lembaga terkait agar mensosialisasikan pembelajaran berbasis
pendekatan matematika realistik supaya diterapkan dalam proses pembelajaran
sehingga dapat meningkatkan kemampuan representasi matematika dan
