1.1. Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 1.2. Susunan Koordinat Ruang R n 1.3. Vektor di dalam R n 1.4. Persamaan garis lurus dan bidang rata

(1)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

MATA KULIAH : MATEMATIKA INFORMATIKA 2 JURUSAN : S1-TEKNIK INFORMATIKA KODE MATA KULIAH : IT-045214

Referensi :

[1]. Yusuf Yahya, D. Suryadi. H.S., Agus S., “Matematika untuk Perguruan Tinggi”, Ghalia-Indonesia, Jakarta, 1995 [2]. D. Suryadi H.S., S. Harini Machmudi, “Teori dan Soal Pendahuluan ALJABAR LINIER”, Ghalia-Indonesia, Jakarta, 1986 [3]. Seymour Lipschutz, “Theory and problems of Linear Algebra”, McGraw-Hill, 1968.

Minggu

Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan & Sasaran Belajar Cara

Pengajaran Media Tugas Referensi

1 Vektor

 Mahasiswa mampu memahami :

- pengertian vektor, baik definisi, notasi maupun operasi yang berlaku didalamnya.

- Susunan koordinat ruang Rⁿ.

- Pengertian vektor dan koordinatnya di dalam ruang berdi - mensi 1, 2, 3, dan n.

1.1. Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 1.2. Susunan Koordinat Ruang Rⁿ

1.3. Vektor di dalam Rⁿ

1.4. Persamaan garis lurus dan bidang rata

 Mahasiswa dapat :

- menyebutkan definisi dari vektor - menuliskan notasi sebuah vektor - menyebutkan jenis operasi dan hasil

operasi pada vektor.

- menyebutkan dan memberikan contoh susunan koordinat ruang Rⁿ.

- menuliskan vektor bentuk vektor di Rⁿ - menuliskan persamaan parameter dan

persamaan vektor garis lurus dan persamaan bidang rata.

Ceramah Papan Tulis

& OHP

[2] Hal.29-33

[3] Hal.15-17 [1] Hal. 67 [2] Hal.7-22 [3] Chap.1

(2)

Minggu

2 Ruang Vektor (1)

 Mahasiswa mampu memahami pengertian/

konsep dari : - sebuah field, - ruang vektor diatas

suatu field,

- ruang vektor bagian, - vektor-vektor yang

bebas linier dan bergantungan linier, - kombinasi linier dan artinya secara ilmu ukur,

- Teorema-teorema tentang kombinasi linier, serta - Basis dan dimensi

dari suatu ruang vektor.

2.1. Field

2.2. Ruang Vektor di atas suatu Field 2.3. Ruang Vektor Bagian

2.4. Vektor Bebas Linier dan Bergantungan Linier

 Mahasiswa dapat menuliskan definisi, sifat-sifat, dan contoh dari :

- sebuah field.

- ruang vektor diatas suatu field.

- ruang vektor bagian.

- vektor-vektor yg bebas linier dan bergantungan linier.

 Mahasiswa dpt menentukan/menyelidiki/

membuktikan bahwa suatu himpunan vektor-vektor adalah :

- bebas/bergantungan linier.

- pembentuk suatu ruang vektor - ruang vektor bagian atau bukan

Ceramah Papan Tulis &

OHP

[2] Hal.60-64

[3] Hal.82-85 [2] Bab 2.

Hal.34-49 [3] Chap.4

(3)

Minggu

3 Ruang Vektor (2) 2.5. Kombinasi Linier dan Arti Kombinasi Linier secara ilmu ukur.

2.6. Teorema-teorema mengenai Kombinasi Linier.

2.7. Dimensi dan Basis.

- menuliskan definisi dari kombinasi linier dan contoh bentuk kombinasi linier.

- menggambarkan arti kombinasi linier secara ilmu ukur.

- menuliskan beberapa teorema tentang kombinasi linier.

- menuliskan definisi dan contoh dari dimensi dan basis suatu ruang vektor.

- mencari/menentukan besarnya dimensi dan basis dari suatu ruang vector - menuliskan hubungan kombinasi linier,

bebas linier dan basis

OHP

[2] Hal.60-64

[3] Hal.82-85 [2] Bab 2.

Hal.34-49 [3] Chap.4

(4)

Minggu

4 Matriks.

- definisi, notasi, operasi, dan transpose dari matriks.

- Bentuk dan sifat dari beberapa matriks khusus.

3.1. Definisi dan Notasi Matriks 3.2. Operasi pada Matriks

3.3. Transpose dari suatu matriks 3.4. Beberapa Jenis Matriks khusus

- menuliskan bentuk umum sebuah matriks - menyebutkan jenis-jenis operasi matriks - menentukan hasil operasi dari dua buah

matriks atau lebih.

- menuliskan hasil transpose suatu matriks - menuliskan bentuk-bentuk beberapa matriks

khusus.

Ceramah Papan Tulis

& OHP

[1] Hal.103- 109 [2] Hal.106- 113 [3] Hal.58- 61

[1] Hal.67- 102 [2] Hal.65-90 [3] Hal.35-46

5 Matriks

- Bentuk transformasi elementer pada baris dan kolom.

- yang disebut dengan matriks ekivalen

- yang disebut dengan ruang baris dan ruang kolom dari suatu matriks.

- apa yang disebut dgn rank matriks.

3.5. Transformasi Elementer pada Baris & Kolom 3.6. Matriks Ekivalen

3.7. Ruang Baris dan Ruang Kolom dari suatu matriks 3.8. Rank Matriks

- menentukan hasil transformasi elementer pada baris dan kolom.

- menentukan matriks ekivalen.

- menentukan ruang baris dan ruang kolom dari suatu matriks.

- menentukan besarnya rank suatu matriks.

Ceramah Papan Tulis

& OHP

[1] Hal.103- 109 [2] Hal.106- 113 [3] Hal.58- 61

[1] Hal.67- 102 [2] Hal.65-90 [3] Hal.35-46

(5)

Minggu

6 Determinan

- pengertian determinan - definisi dan konsep permutasi genap dan permutasi ganjil.

- sifat-sifat determinan - pengertian minor dan kofaktor.

4.1. Pendahuluan (Permutasi) 4.2. Sifat-sifat Determinan 4.3. Minor dan Kofaktor

- Menentukan banyaknya inversi dari suatu permutasi genap dan ganjil

- menuliskan sifat-sifat determinan dari suatu matriks.

- menentukan nilai minor dan kofaktor dari setiap elemen matriks.

Ceramah Papan Tulis

& OHP

[1] Hal.108 [2] Hal.133- 136 [3] Hal.193- 194

[1] Hal.87-98 [2] Hal.114- 128 [3] Hal.171- 178

7 Determinan

- konsep penghitungan penghitungan nilai determinan dari suatu matriks dgn berbagai cara.

- Definisi matriks singular dan non- singular.

4.4. Ekspansi secara Baris dan Kolom

4.5. Menghitung nilai Determinan dgn sifat-sifat Determinan

- menentukan nilai determinan dari suatu matriks dengan cara sarrus, sifat-sifat determinan, ekspansi matriks secara baris dan kolom, dan dengan minor/kofaktor.

Ceramah Papan Tulis

& OHP

[1] Hal.108 [2] Hal.133- 136 [3] Hal.193- 194

[1] Hal.87-98 [2] Hal.114- 128 [3] Hal.171- 178

(6)

Minggu

8 Matriks Invers

- definisi dari matriks invers serta cara menentukan matriks invers.

5.1. Definisi matriks invers 5.2. Matriks Singular, Non-singular 5.3. Matriks Adjoint dan Invers

5.4. Mencari Matriks Invers dgn Transformasi Elementer dan Partisi

5.4. Invers pada matriks yang tidak bujur sangkar

- menyebutkan definisi dari matriks invers, matriks singular dan non singular, serta matriks adjoint.

- menentukan invers dari matriks yang bujur sangkar dengan beberapa cara.

- menentukan invers dari matriks yang tidak bujur sangkar.

Ceramah Papan Tulis

& OHP

[2] Hal.161-

165 [1] Hal.100- 102 [2] Hal.137- 139

(7)

Minggu

9 Persamaan-persamaan Linier.

- pengertian persamaan linier dan susunan persamaan linier.

- Pengertian Persamaan linier homogen dan non-homogen.

- Cara penyelesaian susunan persamaan linier homogen dan non-homogen.

6.1. Persamaan Linier dan Susunan Persamaan Linier.

6.2. Susunan Persamaan Linier Homogen dan Penyelesaiannya.

6.3. Susunan Persamaan Linier Non-homogen dan Penyelesaiannya.

- menuliskan bentuk persamaan linier dan susunan persamaan linier.

- menyebutkan perbedaan susunan persamaan linier homogen dan non- homogen.

- menentukan jawab dari susunan persamaan linier homogen dan non-homogen.

Ceramah Papan Tulis

& OHP

[2] Hal. 198- 201 [3] Hal.32-34

[2] Hal.168- 183 [3] Hal.18-24

(8)

Minggu

10 Transformasi Linier

 Mahasiswa mampu memahami pengertian dari :

- transformasi linier - basis.

- matriks transisi

- transformasi vektor linier.

- matriks representasi.

7.1. Pengertian Transformasi 7.2. Pergantian Basis

7.3. Transformasi Vektor Linier

- menuliskan pengertian dari transformasi linier dan memberikan contoh sebuah transformasi linier.

- menuliskan pengertian dari basis dan dpt memberikan contoh basis.

- menentukan matriks transisi dari suatu pergantian basis.

- menentukan bentuk vektor baru akibat pergantian basis

- menuliskan definisi dari transformasi vector linier.

- menentukan bentuk matriks representasi dari suatu transformasi linier.

OHP

[2] Hal.239- 245 [3] Hal.145- 148

[2] Hal.202- 230 [3] Hal.121- 130

(9)

Minggu

- pengertian dari ruang peta dan ruang nol - pengertian dari

produk transformasi.

7.4. Ruang Peta dan Ruang Nol 7.5. Produk Transformasi

- menuliskan pengertian dari ruang peta dan memberikan contoh sebuah ruang peta.

- menuliskan pengertian dari ruang nol dan memberikan contoh sebuah ruang nol.

- menentukan basis dan dimensi dari ruang peta dan ruang nol dari suatu transformasi.

- menuliskan pengertian dari produk transformasi

- menentukan bentuk produk transformasi dan matriks transformasi dari dua buah transformasi .

OHP

[2] Hal.239- 245 [3] Hal.145- 148

[2] Hal.202- 230 [3] Hal.121- 130

- pengertian/definisi dari transformasi invers pada suatu ruang vektor.

- pengertian/definisi dari transformasi

7.6. Transformasi Invers 7.7. Transformasi Similaritas

- menuliskan pengertian dan contoh dari transformasi invers.

- menuliskan pengertian dan contoh dari transformasi similaritas.

- menentukan matriks transformasi invers dan hasil transformasi invers.

- menentukan matriks transformasi

OHP

[2] Hal.239- 245 [3] Hal.145- 148

[2] Hal.202- 230 [3] Hal.121- 130

(10)

Minggu

- definisi/pengertian dari eigenvalue dan eigenvector.

- proses diagonalisasi - definisi/pengertian

dari transformasi orthogonal.

7.8. Eigenvalue dan Eigenvector 7.9. Diagonalisasi

7.11. Transformasi ortogonal

- menuliskan definisi dari eigenvalue dan eigenvector.

- menentukan/mencari eigenvalue dan eigenvector.

- mereduksi suatu matriks ke bentuk diagonal.

- menuliskan definisi dan memberikan contoh bentuk transformasi orthogonal.

- menentukan/mencaari bentuk matriks transformasi orthogonal.

OHP

[2] Hal.239- 245 [3] Hal.145- 148

[2] Hal.202- 230 [3] Hal.121- 130

- pengertian/definisi dari transformasi rotasi dan transformasi simetris.

- Proses transformasi rotasi dan transformasi simetris.

7.12. Rotasi

7.13. Transformasi Simetris

- menuliskan bentuk persamaan hasil transformasi rotasi.

- menentukan/mencari bentuk matriks transformasi yang simetris.

OHP

[2] Hal.239- 245 [3] Hal.145- 148

[2] Hal.202- 230 [3] Hal.121- 130

(11)