BAB II STUDI PUSTAKA 2.1 Umum
Kayu merupakan salah satu bahan material struktur yang telah lama dikenal masyarakat. Kayu sebagai hasil utama hutan akan etap terjaga keberadaanya selama hutan dikelolah secara lestari dan berkesinambungan. Bila dibandingkan dengan material struktur lain, material kayu memiliki berat jenis yang ringan dan proses pengerjaannya dapat dilakukan dengan peralatan yang sederhana dan ringan. Sebagai bahan dari alam, kayu dapat terurai secara sempurna sehingga tidak ada limbah pada konstruksi kayu ( enivronmental friendly ) ( Awaludin, Ali dan Inggar Septhia Irawati.2005).
Sifat dan kekuatan kayu berbeda satu sama lain tergantung dari jenis kayu yang akan ditinjau. Sifat yang dimaksud antara lain yang berkaitan dengan sifat anatomi kayu, sifat fisis, sifat mekanis dan sifat kimia. Kekuatan kayu tergantung dari berat jenis kayu itu sendiri, sedangkan kekuatan baja tidak tergantung dari berat jenis nya.
Kayu adalah bahan yang didapat dari tumbuh – tumbuhan dialam termasuk vegetasi hutan. Tumbuhan yang dimaksud disini adalah pohon (tree). Pohon berbeda dengan tanaman (plant). Dari tanaman tidak menghasilkan kayu. Kayu sebenarnya adalah daging pohon. Kayu memiliki empat unsur yang esensiil yaitu :
1. Sellulosa. Unsur terbesar dari kayu meliputi ± 70 % dari berat kayu. Bagian yang disebut Alpha selulosa adalah dasar pembuat kayu.
3. Bahan – bahan ekstraksi. Komponen ini yang memberikan kayu sifat – sifat seperti warna, bau, rasa dan keawetan.
4. Mineral Pembentuk Abu. Komponen ini tertinggal setelah selulosa dan lignin terbakar habis.
Materi mengenai kayu dimulai dari sebatang pohon hidup dan dengan meneliti tahap – tahap penebangan, pengubahan, dan pengeringan. Kesemua ini mempersiapkan kayu sehingga dapat digunakan seorang tukang. Berikut akan di uraikan bagian – bagian kayu yang terlihat pada potongan melintang kayu yaitu :
C D C
A.Kulit luar B.Kulit Dalam C.Kayu Gubal D.Kayu Teras E.Kambium F.Hati Kayu
G.Lingkaran Tahun H.Jari - Jari
I.Kayu Awal J.Kayu Akhir
2. 1. 1 Kulit Kayu
a. Kulit Dalam ( Phloem )
Kulit dalam berada tepat dibalik kulit luar sebatang pohon, diluar lapisan kambium, yang berfungsi menyampaikan makanan dari daun keseluruh bagian kayu.
b. Kulit Luar ( Cortex )
Kulit luar merupakan pelindung bagi pohon yang sedang tumbuh, yang berfungsi mencegah penguapan dari lapisan cambium dan kayu gubal (Frick, Heinz. 1982). Kulit kayu terdiri dari sel – sel berbentuk pembuluh – pembuluh dan mendapatkan makanan dari kulit dalam. Apabila pohon tumbuh keluar, kulit luar akan pecah dan digantikan oleh lebih banyak kulit luar yang disalurkan oleh kulit dalam. Adakalanya, dengan terbentuknya kulit luar yang baru, kulit luar lama yang telah mati terlepas dari pohon.
2. 1. 2 Kambium
2. 1. 3 Kayu
1. Kayu Gubal ( Alburmum )
Kayu Gubal merupakan bagian dari pohon yang melingkari kayu inti. Terdiri dari sel – sel yang masih hidup. Sel – sel kayu gubal membawakan air dan garam – garam mineral ke dahan yang selanjutnya menuju daun, untuk diubah sebagai sumber makanannya dan sekaligus berfungsi sebagi tempat menyimpan makanan. Kayu gubal tidak begitu berharga sebagai kayu pertukangan. Hal ini disebabkan karena adanya zat – zat tepung didalam sel – selnya yang dapat menyebabkan kayu tersebut mudah diserang serangga dan mudah lapuk. Tebal lapisan kayu gubal bervariasi menurut jenis pohon antara 2 cm sampai 10 cm dan relatif tetap sepanjang hidup pohon ( Frick, Heinz. 1982).
2. Kayu Teras
Terdiri dari sel – sel yang sudah tua atau mati. Kayu teras ini awalnya adalah kayu gubal yang menua sehingga tidak bisa berfungsi sebagai penyalur cairan atau zat hara dan sebagai penyimpanan hasil fotosintesis. Pada kayu teras dapat mengandung berbagai zat – zat ekstraksi yang memberikan warna gelap. Hal ini berlaku untuk jenis – jenis kayu yang terasnya berisi tiloses. Pada beberapa jenis tertentu kayu teras banyak mengandung bahan – bahan ekstraktif, yang memberikan keawetan pada kayu tersebut. Untuk keperluan konstruksi yang dimanfaatkan adalah kayu teras (Frick, Heinz. 1982).
2.1.4 Hati Kayu ( Medulla )
pusat dari pohon yang tumbuh selanjutnya, yang merupakan komposisi lunak dari sel – sel yang sudah mati. Hati kayu bersifat rapuh atau lunak, sehingga tidak berguna sebagai kayu pertukangan (Frick, Heinz. 1982).
2.1.5 Lingkaran Tahun ( Annual Ring )
Kondisi pertumbuhan suatu pohon ditentukan oleh lingkungan tumbuh yaitu iklim. Pada daerah yang mempunyai perbedaan musim yang jelas pengaruh iklim terhadap pertumbuhan dapat terlihat adanya perbedaan antara kayu yang terbentuk pada permulaan dan pada akhir musim. Perbedaan ini menunjukkan zona – zona berupa lingkaran yang mengelilingi sumbu batang, bagian yang renggang berwarna terang dan yang lebih rapat berwarna gelap secara bergiliran yang kedua – duanya terjadi pada periode satu tahun. Zona – zona yang berbentuk lingkaran ini yang disebut dengan lingkaran tahun. Pada musim kering, pertumbuhan diameter (membesar) terganggu disebabkan adanya pengguguran daun. Sehingga lingkaran tahun dapat terdiri lebih dari satu lingkaran tahun dalam satu musim yang sama. Hal ini disebut lingkaran semu. Lingkaran tahun ini dapat menunjukkan umur suatu pohon pada tempat tertentu (Frick, Heinz. 1982).
2.1.6 Jari – Jari Kayu
2.2 Sifat – sifat Kayu
Kayu berasal dari beberapa jenis pohon memiliki sifat yang berbeda – beda. Bahkan, kayu dari satu jenis pohon yang sama memiliki sifat agak berbeda jika dibandingkan ujung dengan pangkalnya. Maka dari itu, kita sebagai pengguna kayu sedikit banyak harus mengetahui ciri – ciri dan sifat – sifat kayu. Beberapa sifat kayu yang dimaksud meliputi sifat kayu secara umum, sifat fisis, sifat mekanis dan sifat kimia kayu.
2. 2. 1 Sifat Umum
Meskipun sifat kayu antara satu pohon dengan pohon lain bahkan untuk satu jenis pohon berbeda namun ada beberapa sifat umum yang sama dimiliki hampir setiap jenis kayu. Sifat umum tersebut antara lain adalah :
a. Semua batang pohon mempunyai pengaturan vertikal dan sifat simetri radial.
Gambar 2.2 Bentuk Gambar Arah Tangensial, Radial dan Longitudinal ( Sumber : Awaluddin, ali. 2005. Konstruksi Kayu. KTSM UGM : Yogyakarta )
c. Kayu bersifat higroskopis dimana jumlah cairan yang terserap tergantung pada kelembaban dan suhu udara di sekitar.
d. Kayu dapat terserang makhluk perusak kayu dan dapat terbakar apalagi dalam keadaan kering.
2.2.2 Sifat fisis
Sifat fisis dari kayu meliputi : a. Berat jenis kayu
Berat jenis kayu biasanya berbanding lurus dengan kekuatan dari pada kayu atau sifat – sifat mekanisnya. Makin tinggi berat jenis suatu kayu maka makin tinggi pula kekuatannya. Mengingat kayu terbentuk dari sel – sel yang memiliki bermacam – macam tipe, memungkinkan terjadinya suatu penyimpangan tertentu. Pada perhitungan berat jenis kayu semestinya berpangkal pada keadaan kering udara, yaitu sekering – keringny tanpa pengeringan buatan.
tersebut. Berat jenis diperoleh dengan cara menimbang suatu benda pada suatu timbangan dengan tingkat keakuratan yang diperlukan. Untuk praktisnya, digunakan timbangan dengan ketelitian 20%, yaitu sebesar 20 gr/kg. Sedangkan untuk menentukan volume, ada beberapa cara untuk memperoleh besarnya volume suatu benda. Cara yang umum dan mudah dilakukan adalah dengan mengukur panjang, lebar dan tebal suatu benda dan mengalikan ketiganya.
Untuk kayu, sebaiknya ukuran sampel tidak kurang dari ukuran dari 7.5 cm x 5 cm x 2.5 cm, tetapi bila ukuran sampel kurang dari tersebut, maka cara yang digunakan untuk mendapatkan volume adalah dengan metode pencelupan. Pada metode ini penggunaan pan berisi air yang diletakkan pada timbangan ayun. Kemudian timbangan diseimbangkan dengan meletakkan pemberat pada sisi lainnya. Sampel lalu dimasukkan kedalam pan dan dibenamkan kedalam air. Diatur agar air tidak keluar dari dalam pan, dan diatur juga agar sampel tidak menyentuh sisi – sisi samping dan bawah pan dengan memasang jarum sebagai kaki – kaki sampel. Seimbangkan timbangan dengan menambah pemberat pada sisi lain. Berat pemberat yang ditambahkan untuk mencapai keseimbangan ( dalam Gr ) adalah sama dengan nilai volume sampel ( dalam cm3 ).
parafin. Kelebihan parafin pada permukaan yang dihaluskan dan diratakan sehingga permukaan parafin tidak terlalu tebal.
Berat jenis juga didefenisikan berat jenis relative benda tersebut terhadap berat jenis standard, dalam hal ini berat jenis air dalam gr / cm3. Air dipakai sebagai bahan standard karena berat 1 cm3 adalah 1 gr. Dapatlah dikatakan bahwa berat jenis suatu benda adalah berat benda tersebut relatif terhadap berat jenis standard yaitu air.
b. Kadar air ( kadar lengas ) kayu
Kayu sebagai bahan bangunan dapat mengikat air dan juga dapat melepaskan air yang dikandungnya. Keadaan seperti ini tergantung pada kelembaban suhu udara disekelilingnya dimana kayu itu berada.
Kayu mempunyai sifat peka terhadap kelembaban. Karena pengaruh kadar airnya menyebabkan mengembang dan menyusutnya kayu serta mempengaruhi pula sifat – sifat fisik dan mekanis kayu. Kadar air sangat besar pengaruhnya terhadap kekuatan kayu, terutama daya pikulnya terhadap tegangan desak sejajar arah serat dan juga tegak lurus arah serat kayu.
Pada umumnya kayu – kayu di Indonesia yang kering udara mempunyai kadar air (kadar lengas) antara 12 % - 18 %, atau rata – rata adalah 15 %. Jika berat dari benda uji tersebut menunjukkan angka yang terus menerus menurun, maka kayu belum dikategorikan kering udara ( masih dalam keadaan basah). Untuk menentukan secara kasar apakah kadar lengas kayu sudah di bawah 30 % atau belum, bisa digunakan rumus pendekatan seperti di bawah ini :
𝑥=1,15 𝐺𝑋 − 𝐺𝑘𝑢
𝐺𝑘𝑢 × 100%
Dimana : x = Kadar lengas kayu
𝐺𝑥 = Berat benda uji mula-mula
𝐺𝑘𝑢 = Berat benda uji setelah kering udara
Jika berat benda uji sudah menunjukkan angka yang konstan, berarti kayu tersebut bisa dianggap kering udara, sehingga kadar lengas kayu dapat diperoleh dengan cara :
𝑥=𝐺𝑥− 𝐺𝑘𝑢
𝐺𝑘𝑢 × 100%
c. Cacat kayu
Cacat kayu dapat mempengaruhi kekuatan kayu, bahkan kayu yang cacat tersebut tidak dapat dipegunakan untuk bahan konstruksi. Cacat kayu yang sering kali terjadi adalah retak ( Cracks ), mata kayu ( Knots ), dan kemiringan serat (
slope of grain ). Retak disebabkan karena terjadi proses penyusutan pada kayu. Pada kayu yang tipis retak terjadi lebih besar yang dinamakan dengan belah ( Split
pembelokan arah serat sehingga menurunkan kekuatan kayu. Sedangkan kemiringan serat terjadi karena tidak sesuainya sumbu batang kayu dengan sumbu pohon pada saat pemotongan atau penggergajian.
d. Warna kayu
Warna kayu bermacam – macam seperti kuning, coklat muda, coklat tua, kehitam - hitaman, kemerahan dan lain – lain. Kadang kala warna kayu dapat dengan mudah mengidentifikasi jenis kayu tersebut. Pada pengenalan kayu, warna kayu yang dipakai adalah warna kayu terasnya. Warna kayu dapat berbeda karena dipengaruhi zat ekstraktif yang dikandung kayu dan dipengaruhi oleh faktor – faktor seperti tempat di dalam pohon, umur pohon dan kelembaban. e. Serat, tekstur dan kesan raba
Tekstur ialah ukuran relatif serat – serat kayu. Berdasarkan teksturnya, jenis kayu digolongkan ke dalam : kayu bertekstur halus, kayu bertekstur sedang dan bertekstur kasar.
Kesan raba adalah kesan yang diperoleh pada saat kita meraba permukaan kayu. Ada yang terasa kasar, licin atau halus. Kesan raba yang berbeda – beda untuk tiap – tiap kayu bergantung pada tekstur kayunya, besar kecilnya kadar air yang dikandung dan kadar zat ekstraktif di dalam kayu.
f. Kekerasan
Terdapat hubungan langsung antara kekerasan kayu dengan berat kayu. Kayu – kayu yang keras termasuk kayu – kayu yang berat dan kayu yang lunak termasuk kayu yang ringan. Cara menetapkan kekerasan kayu dengan memotong kayu arah melintang. Kayu yang keras akan sulit dipotong dengan pisau dan hasilnya akan memberikan kilauan pada kayu sedangkan kayu yang lunak akan mudah rusak jika dipotong melintang.
g. Bau dan rasa
Bau dan rasa ini sifatnya mudah hilang. Untuk mengetahui bau dan rasa harus dilakukan sayatan kayu yang baru. Sifat bau dari kayu dapat digambarkan sesuai dengan bau yang umum dikenal. Seperti kayu Ulim bau bawang putih. h. Nilai dekoratif
i. Pengerutan dan pengembangan kayu
Pengerutan dan pengembangan kayu dimaksudkan adalah suatu keadaan perubahan bentuk pada kayu yang disebabkan oleh tegangan – tegangan dalam, sebagai akibat dari berkurangnya atau bertambahnya kadar air kayu. Pengerutan terjadi karena dinding – dinding maupun isi sel kehilangan sebagian besar kadar airnya, ini juga terjadi pada serat – seratnya. Begitu pula sebaliknya, besarnya pengerutan maupun pengembangan pada berbagai jenis kayu dan arah kayu adalah tidak sama.
T = Pengerutan kayu arah tangensial ± 7 % - 10 % R = Pengerutan kayu arah radial ± 5 %
A = Pengerutan kayu arah aksial ( longitudinal ) ± 0.1 % ( sangat kecil, dapat diabaikan)
Pengerutan kayu dalam arah lingkaran – lingkaran pertumbuhan ( tangensial ) lebih besar daripada arah radial, karena dapat ditemui bahwa di sebelah luar batang, sel – selnya masih muda dan banyak mengandung kadar air.
Pada pengeringan batang kayu glondong, keliling mengerut hampir dua kali jari – jari yaitu sebanyak garis tengah, sehingga terjadi rengat – rengat pengeringan. Jika pada batang yang belum dikeringkan ( basah ) digergaji menjadi papan atau balok akan melipat atau melentur.
Secara teoritis, besarnya pengerutan berbanding lurus dengan banyaknya air yang keluar setelah dikeringkan. Contohnya, bila suatu batang kayu
tangensial dalam persen (%) adalah:
2.2.3 Sifat Mekanis Kayu
Sifat mekanis kayu merupakan kemampuan kayu untuk menahan muatan luar, yaitu perlawanan yang diberikan suatu jenis kayu terhadap perubahan bentuk yang disebabkan oleh gaya luar. Sifat – sifat mekanis kayu meliputi :
a. KeteguhanTarik
Keteguhan tarik merupakan kekuatan kayu atau daya tahan untuk menahan gaya – gaya yang berusaha menarik kayu tersebut. Kekuatan tarik pada kayu adalah pada sejajar serat. Gaya tarik ini berusaha melepas ikatan antara serat – serat kayu tersebut. Sebagai akibat dari gaya tarik (P), maka timbullah di dalam kayu tegangan – tegangan tarik, yang harus berjumlah sama dengan gaya – gaya luar P. Bila gaya tarik ini membesar sedemikian rupa, serat – serat kayu terlepas dan terjadilah patahan. Dalam suatu konstruksi bangunan, hal ini tidak boleh terjadi untuk menjaga keamanan.
Tegangan tarik yang masih diizinkan dimana tidak tmenimbulkan suatu perubahan atau bahaya pada kayu, disebut tegangan tarik yang diizinkan dengan notasi 𝐹𝑡 ( Mpa). Misalnya, untuk kayu dengan mutu E26 tegangan tarik yang diizinkan dalam arah sejajar serat adalah 60 Mpa.
b. KeteguhanTekan
Keteguhan tekan / kompresi adalah kekuatan atau daya tahan kayu terhadap gaya – gaya tekan yang bekerja sejajar atau tegak lurus serat kayu (Jopie F.Dumanauw, 2001).Gaya tekan yang bekerja sejajar serat kayu akan menimbulkan bahaya tekuk pada kayu tersebut. Sedangkan gaya tekan yang bekerja tegak lurus arah serat akan menimbulkan retak pada kayu.
Gambar 2.4 Batang kayu menerima gaya tekan sejajar serat
Batang – batang yang panjang dan tipis seperti papan, bahaya kerusakan karena menerima gaya tekan sejajar serat adalah lebih besar, jika dibandingkan dengan gaya tekan tegak lurus serat kayu. Sebagai akibat adanya gaya tekan ini akan menimbulkan tegangan tekan pada kayu. Tegangan tekan yang terbesar dimana tidak menimbulkan adanya bahaya disebut tegangan tekan yang diizinkan, dengan notasi 𝐹𝑐 (Mpa).
Gambar 2.5 Batang kayu menerima gaya tekan tegak lurus serat
P
Serat Kayu P
P P
c. Keteguhan Geser
Keteguhan geser adalah kekuatan atau daya tahan kayu terhadap dua gaya – gaya tekan yang bekerja padanya, kemampuan kayu untuk menahan gaya – gaya yang menyebabkan bagian kayu tersebut bergeser atau tergelincir dari bagian lain di dekatnya (Jopie F.Dumanauw, 2001). Akibat gaya geser ini, maka akan timbul tegangan geser pada kayu. Dalam hal ini dibedakan 3 macam keteguhan geser, yaitu keteguhan geser sejajar serat, keteguhan geser tegak lurus serat dan keteguhan geser miring. Tegangan geser terbesar yang tidak akan menimbulkan bahaya pada pergeseran serat kayu disebut tegangan geser yang diizinkan, dengan notasi 𝐹𝑣 ( Mpa).
Gambar 2.6 Batang kayu yang menerima gaya geser tegak lurus arah serat 𝐹𝑣 (Mpa)
d. Keteguhan Lengkung ( Lentur )
Keteguhan lengkung ( lentur ) adalah kekuatan atau daya tahan kayu terhadap gaya – gaya yang berusaha melengkungkan kayu tersebut. Dalam hal ini dibedakan atas keteguhan lengkung statik dan keteguhan lengkung pukul. Keteguhan lengkung statik menunjukkan kekuatan kayu dalam menahan gaya yang mengenainya perlahan–lahan, sedangkan keteguhan lengkung pukul adalah kekuatan kayu dalam menahan gaya yang mengenainya secara mendadak. Balok
Gaya Geser
P
kayu yang terletak pada dua tumpuan atau lebih, bila menerima beban berlebihan akan melengkung / melentur.
Gambar 2.7 Batang kayu yang menerima beban lengkung
Pada bagian sisi atas balok akan terjadi tegangan tekan dan pada sisi bawah akan terjadi tegangan tarik yang besar . Akibat tegangan tarik yang melampaui batas kemampuan kayu maka akan terjadi regangan yang cukup berbahaya.
e. Keteguhan Belah
Keteguhan belah adalah kemampuan kekuatan kayu dalam menahan gaya – gaya yang berusaha membelah kayu. Kayu lebih mudah membelah menurut arah sejajar serat kayu (Jopie F.Dumanauw, 2001). Keadaan kayu juga mempengaruhi sifat pembelahan, misalnya kayu yang basah lebih mudah dibelah daripada kayu yang telah kering.
f. Kekuatan, keuletan dan kekakuan
Kekuatan adalah kemampuan kayu untuk menahan gaya luar atau beban yang bekerja pada kayu agar tidak mengalami perubahan bentuk. Keuletan artinya kemampuan kayu menyerap sejumlah tenaga yang relatif besar atau tahan
P
Tertekan Tertekan
Tertarik
terhadap kejutan – kejutan atau tegangan – tegangan yang berulang – ulang yang melampaui batas proporsional serta mengakibatkan perubahan bentuk yang permanen. Sedangkan kekakuan adalah ukuran kekuatan kayu dalam menahan gaya yang membuat takik atau lekukan.
2.3 Tegangan Bahan Kayu
Istilah kekuatan atau tegangan pada bahan seperti kayu adalah kemampuan bahan untuk mendukung beban luar atau beban yang berusaha merubah bentuk dan ukuran bahan tersebut. Akibat beban luar yang bekerja ini menyebabkan timbulnya gaya – gaya dalam pada bahan yang berusaha menahan perubahan ukuran dan bentuk bahan. Gaya dalam ini disebut dengan tegangan yang dinyatakan dalam Pound / ft2 . Dibeberapa negara satuan tegangan ini mengacu ke sistem Internasional ( SI ) yaitu N / mm2.
Perubahan ukuran atau bentuk ini dikenal sebagai deformasi atau regangan. Jika tegangan yang bekerja kecil maka regangan atau deformasi yang terjadi juga kecil dan jika tegangan yang bekerja besar maka deformasi yang terjadi juga besar. Jika kemudian tegangan dihilangkan maka bahan akan kembali kebentuk semula. Kemampuan bahan untuk kembali kebentuk semula tergantung pada besar sifat elastisitasnya. Jika tegangan yang diberikan melebihi daya dukung serat maka serat – serat akan putus dan terjadi kegagalan atau keruntuhan.
Gambar 2.8 Hubungan antara beban tekan dengan deformasi untuk tarikan dan tekanan
Kayu memiliki beberapa tegangan, pada satu jenis tegangan nilainya besar dan untuk jenis tegangan yang lain nilainya kecil. Sebagai contoh tegangan tekan cenderung memperpendek kayu sedangkan tegangan tarik akan memperpanjang kayu. Biasanya kayu akan menderita kombinasi dari beberapa tegangan yang terjadi secara bersamaan meski salah satu jenis tegangan lebih mendominasi. Kemampuan untuk melentur bebas dan kembali kebentuk semula tergantung kepada elastisitas, dan kemampuan untuk menahan terjadinya perubahan bentuk disebut dengan kekakuan.
Modulus elastisitas adalah ukuran hubungan antara tegangan dan regangan dalam limit proporsional yang memberikan angka umum untuk menyatakan kekakuan atau elastis suatu bahan. Semakin besar modulus elastisitas kayu, maka kayu tersebut semakin kaku.
Dalam mencari karakteristik kekuatan kayu ada dua cara yang dapat dilakukan. Pertama, dengan pengujian langsung di lapangan. Kedua, dengan penelitian. Karena pelaksanaan pengujian di lapangan memerlukan biaya yang besar maka pengujian dengan penelitian merupakan alternatif pemilihan.
Pada penelitian ada 2 (dua) jenis pengujian yang dapat dilakukan. Pengujian dengan menggunakan sampel kecil dan pengujian kayu sebagai struktural. Pengujian dengan menggunakan sampel penting untuk tujuan komparatif, yang memberikan indikasi bahwa sifat-sifat kekuatan setiap jenis-jenis kayu berbeda. Karena pengujian dirancang untuk menghindari pengaruh kerusakan lain, sehingga hasilnya tidak menunjukkan beban aktual yang mampu diterima dan faktor yang harus digunakan untuk mendapatkan tegangan kerja yang aman. Pengujian kayu dengan bentuk struktural lebih mendekati kondisi penggunaan yang sebenarnya. Secara khusus dianggap penting karena dapat mengamati kerusakan seperti pecah-pecah. Kelemahan pada pengujian ini adalah memerlukan biaya yang besar dan pekerjaannya sulit karena membutuhkan kayu dalam jumlah yang besar dan butuh waktu yang lebih lama. Selain itu, faktor pemilihan bahan dalam ukuran yang besar dengan kualitas yang seragam menjadi sangat penting dibandingkan dengan pemilihan sampel dalam ukuran kecil.
dibutuhkan untuk mengeliminasi faktor-faktor yang dapat membuat variasi sifat kekuatan.
Pengujian dengan sampel kecil dari jenis-jenis kayu yang berbeda-beda kini telah dilakukan, dan banyak batasan data yang diperoleh. Angka-angka yang diterbitkan untuk kayu yang berbeda-beda dapat dibandingkan dengan metode pengujian yang telah distandarkan. Angka-angka ini sendiri dapat dipakai dalam memperhitungkan tegangan kerja karena faktor koreksi telah diperhitungkan.
Umumnya secara empiris hanya sedikit karakteristik kekuatan kayu yang diketahui. Sebagai contoh adalah kualitas kayu oak, kayu jati, dan kayu damar sebagai bahan struktur. Hasil pengujian berdasarkan nilai tegangan dan regangan dari kayu tersebut. Nilai tegangan diperoleh dari besarnya beban per luas penampang yang dibebani, dinyatakan dalam N/mm², atau :
Dan regangan didefinisikan sebagai deformasi per ukuran semula yaitu :
akibat adanya gaya dalam pada material yang berusaha menahan beban tarikan yang terjadi. Kemampuan maksimum material menahan tarikan adalah sebagai sebagai tegangan tarik (lihat Gambar II.9).
Gambar 2.9 Tegangan tekan dan tegangan tarik
Tegangan yang bekerja :
. . . ( 2. 1 )
Dimana : σ(tk/tr) = Tegangan tekan/tarik yang terjadi (kg/cm²) P(tk/tr) = Beban tekan / tarik yang terjadi (kg)
A = Luas penampang yang menerima beban (cm²)
Secara teoritis, semakin ringan kayu maka semakin kurang kekuatannya, demikian juga sebaliknya. Pada umumnya dapat dikatakan bahwa kayu-kayu yang berat sekali juga kuat sekali. Kekuatan, kekerasan dan sifat teknik lainnya adalah berbanding lurus dengan berat jenisnya. Tentunya hal ini tidak terlalu sesuai, karena susunan dari kayu tidak selalu sama.
Tarikan
Teg. Tarik
Tekanan
2.3.1 Kuat Acuan Berdasarkan Pemilahan Secara Mekanis
Pemilahan secara mekanis untuk mendapatkan modulus elastisitas lentur harus dilakukan dengan mengikuti standar pemilahan mekanis yang baku. Berdasarkan modulus elastis lentur yang diperoleh secara mekanis, kuat acuan lainnya dapat diambil mengikuti tabel II.1. Kuat acuan yang berbeda dengan Tabel II.1 dapat digunakan apabila ada pembuktian secara eksperimental yang mengikuti standar-standar eksperimen yang baku
Tabel 2.1 Nilai Kuat Acuan (MPa) Berdasarkan Atas Pemilahan Secara Mekanis pada Kadar Air 15 % (Anonim, 2002 )
KODE
Dimana : Ew = Modulus Elastisitas Lentur Fc// = Kuat tekan sejajar serat Fb = Kuat Lentur Fv = Kuat geser
2.3.2 Kuat Acuan Berdasarkan Pemilahan Secara Visual
Pemilahan secara visual harus mengikuti standar pemilahan secara visual yang baku. Apabila pemeriksaan visual dilakukan berdasarkan atas pengukuran berat jenis, maka kuat acuan untuk kayu berserat lurus tanpa cacat dapat dihitung dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Kerapatan ρ pada kondisi basah (berat dan volume diukur pada kondisi basah, tetapi kadar airnya lebih kecil dari 30 %) dihitung dengan mengikuti prosedur baku. Gunakan satuan kg/m³ untuk ρ.
b. Kadar air, m % ( m < 30 ), diukur dengan prosedur baku. c. Hitung berat jenis pada m % ( Gm ) dengan rumus :
G m = ρ / [1000 (1 + m /100)] ... ( 2. 2 )
d. Hitung berat jenis dasar ( Gb ) dengan rumus :
G b = Gm/ [1 + 0,265 a G m ] dengan a = ( 30 – m ) / 30... ( 2.3 )
e. Hitung berat jenis pada kadar air 15 % ( G15 ) dengan rumus :
G15 = G b/ (1 – 0,133 G b)...( 2.4 )
f. Hitung estimasi kuat acuan, dengan modulus elastisitas lentur (Ew) = 16500 G0.7, dimana G : Berat jenis kayu pada kadar air 15 % = G15.
Tabel 2. 2 Nilai Rasio Tahanan
KELAS MUTU NILAI RASIO
TAHANAN
Tabel 2. 3 : Cacat Maksimum Untuk Setiap Kelas Mutu Kayu
Macam Cacat Kelas Mutu A Kelas Mutu B Kelas Mutu C Mata kayu :
Terletak di muka lebar Terletak di muka sempit Retak
Cacat lain ( lapuk, hati rapuh, retak melintang )
Secara umum ada 2 kelas kayu (Anonim. 1973.Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia NI-5 PKKI 1961 ) antara lain:
a. Kelas awet (Durability) dan Kelas kuat
Jenis keawetan kayu di Indonesia telah dibagi dalam 5 kelas awet.(lihat tabel 2.4)
Kelas awet I II III IV V
a. Selalu berhubungan dengan tanah lembab
b. hanya terbuka terhadap angin dan iklim tetapi dilindungi terhadap
d. Seperti diatas (c) tetapi dipelihara yang baik, selalu dicat dan sebagainya
e. Serangan oleh rayap
Kekuatan kayu telah dibagi dalam lima kelas kuat didasarkan kepada jenis kayu tersebut (lihat tabel 2.5).
Kelas kuat Berat jenis Kekuatan lentur Mutlak (Kg / cm²)
Angka – angka tersebut diatas hanya mengenai daerah – daerah tropika. Dalam daerah pegunungan dengan iklimnya yang lebih sejuk, keawetan kayu lebih tinggi dari pada yang telah disebutkan.
2.4 AlAT SAMBUNG KAYU 2.4.1 Umum
Beberapa hal yang menyebabkan rendahnya kekuatan sambungan kayu menurut ( Awaludin, Ali. 2005 ) adalah :
1. Pengurangan luas tampang.
Pemasangan alat sambung sepertu baut, pasak dan gigi menyebabkan luas efektif tampang berkurang sehingga kekuatannya juga menjadi rendah jika dibanding dengan kayu yang penampang utuh.
2. Penyimpangan arah serat.
Pada buhul sering terdapat gaya yang sejajar serat pada satu batang tetapi tidak dengan batang kayu yang lain. Karena kekuatan kayu yang tidak sejajar serat lebih kecil maka kekuatan sambungan harus didasarkan pada kekuatan kayu yang terkecil atau tidak sejajar serat.
3. Terbatasnya luas sambungan.
Jika alat sambung ditempatkan saling berdekatan pada kayu memikul geser sejajar serat maka kemungkinan pecah kayu sangat besar karena kayu memiliki kuat geser sejajar serat yang kecil. Oleh karena itu penempatan alat sambung harus mengikuti aturan jarak minimal antar alat sambung agar terhindar dari pecahnya kayu. Dengan adanya ketentuan jarak tersebut maka luas efektif sambungan ( luas yang dapat digunakan untuk penempatan alat sambung ) akan berkurang pula.
Sehingga kekuatan sambungan yang baik adalah kekuatan sambungan dengan ciri–ciri sebagai berikut menurut ( Awaludin,Ali.2005) :
2. Memiliki nilai banding antara kuat dukung sambungan dengan kuat ultimit batang yang disambung tinggi.
3. Menunujukkan perilaku pelelehan sebelum mencapai keruntuhan (daktail). 4. Memiliki angka penyebaran panas yang rendah.
5. Murah dan mudah di dalam pemasangannya.
Selain itu beberapa hal yang perlu diperhatikan pada perencanaan sambungan berkaitan dengan rendahnya kekuatan sambungan menurut( Awaludin,Ali. 2005) yaitu :
a. Eksentrisitas
Eksentrisitas sambungan yang menggunakan beberapa alat sambung, maka titk berat kelompok alat sambung harus ditempatkan pada garis kerja gaya agar tidak timbul momen yang dapat menurunkan kekuatan sambungan.
b. Sesaran / Slip
Sesaran / Slip merupakan sesaran yang terjadi pada sambungan kayu terbagi
c. Mata kayu
Adanya mata kayu akan menurunkan kuat tarik dan kuat tekan sejajar serat dan juga dapat dianggap sebagai pengurangan luas tampang batang kayu.
2.4.2 Jenis – Jenis Sambungan
Sambungan dibedakan menjadi beberapa jenis sambungan yaitu sambungan satu irisan (menyambungkan dua batang kayu), dua irisan ( menyambungkan tiga batang kayu) dan seterusnya. Selain itu juga menurut sifat gaya yang bekerja pada sambungan, sambungan dapat dibedakan menjadi sambungan desak, sambungan tarik, dan sambungan momen. Apabila pada sambungan desak atau tarik pusat kelompok alat sambung tidak terletak pada garis kerja maka akan terbentuk gaya momen selain gaya aksial ( Awaludin,Ali. 2005)
2.4.3 Alat Sambung Mekanik (MECHANICAL CONNECTOR)
Pada tugas akhir ini alat sambung yang digunakan adalah alat sambung jenis pertama yaitu paku, dimana tahanan sambungan yang menggunakan alat sambung paku harus ditentukan berdasarakan diameter batang paku (alat pengencang), D, dan juga kuat leleh atau kuat leleh lentur. Tebal kayu yang biasanya disambung menggunakan alat sambung paku tidak terlalu tebal berkisar antara 20 mm sampai dengan 40 mm, karena sering ditemukan pada struktur dinding, lantai, dan rangka.
Tabel 2.6 Tebal kayu yang diperkenankan untuk masing – masing paku
No. Tebal kayu (mm) Nama paku Diameter
paku(mm)
Panjang paku (mm)
1 20 2”BWG12 2.8 51
2 20 – 25 2.5”BWG11 3.1 63
3 20 – 30 3”BWG10 3.4 76
4 25 – 35 3.5”BWG9 3.8 89
5 30 - 40 4”BWG8 4.2 102
6 40 4.5”BWG6 5.2 114
cara dipukul dan bisa juga menggunakan mesin penekan (nail fastening equipment).
Pemasangan paku dilakukan dengan cara dipukul, untuk terhindar dari pecahnya kayu pada saat paku dipukul, maka pemasangan paku tersebut dapat didahului oleh lubang penuntun. Diameter lubang penuntun tidak boleh melebihi:
0.9D untuk G > 0.6 0.75D untuk G ≤ 0.6 Dimana : G = Berat jenis
D = Diamete batang paku 2.4.4 Spasi Alat Pengencang
Berdasarkan PKKI spasi minimum untuk paku pada suatu sambungan tunggal diatur sebagai berikut :
Spasi dalam satu baris (a). Pada semua arah garis kerja beban lateral terhadap arah serat kayu,spasi minimum antar alat pengencang dalam suatu baris diambil minimal 10D bila digunakan pelat sisi kayu dan minimal 7D untuk pelat sisi dari baja.
Spasi antar baris (b). Pada semua arah garis kerja beban lateral terhadap arah serat kayu , spasi minimum antar baris adalah 5D.
Jarak ujung (c). Jarak minimum dari ujung komponen struktur ke pusat alat pengencang terdekat diambil sebesar :
b. Untuk beban tekan lateral 10D untuk pelat sisi dari kayu 5D untuk pelat sisi dari baja.
Jarak tepi. Bila suatu komponen struktur dibebani tegak lurus arah serat, tepi yang memikul beban didefinisikan sebagai tepi dengan beban (d). Tepi yang tidak memikul beban didefinisikan sebagai tepi tanpa beban. (e). Jarak minimum dari tepi komponen struktur ke pusat alat pengencang terdekat diambil sebesar :
5D pada tepi yang tidak dibebani,
10D pada tepi yang dibebani
Gambar 2.10 Geometri Sambungan Keterangan:
a: spasi dalam satu baris b: spasi antar baris c: jarak ujung
2.4.5 Tahanan Terhadap Gaya Lateral 2.4.5.1 Tahanan Lateral Acuan Satu Irisan
Tahanan lateral acuan dari suatu sambungan yang menggunakan paku baja satu irisan yang dibebani secara tegak lurus terhadap sumbu alat pengencang dan dipasang tegak lurus sumbu komponen struktur, diambil sebagai nilai terkecil dari nilai-nilai yang dihitung menggunakan semua persamaan pada tabel 2.7.
Untuk sambungan dengan pelat sisi dari baja,persamaan untuk moda kelelehan Is pada tabel 2.7 tidak berlaku, dan tahanan untuk moda tersebut dihitung sebagai tahanan tumpu alat pengencang pada pelat-pelat baja sisi-sisi.
Tabel 2.7 Tahanan Lateral Acuan Satu paku (Z) untuk Satu Alat Pengencang dengan Satu Irisan yang Menyambung Dua Komponen
MODA KELELEHAN PERSAMAAN YANG BERLAKU
Is Z =
3.3𝐷𝑡𝑠𝐹𝑒𝑠
𝐾𝐷
IIIm
𝑘1 = (−1) +�2(1 +𝑅𝑒) +
2 𝐹𝑦𝑏 (1 + 2 𝑅𝑒)𝐷² 3 𝐹𝑒𝑚𝑝² Z = 3.3𝑘₁𝐷𝑝𝐹𝑒𝑚
𝐾𝐷 (1+2𝑅𝑒) ,𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 ∶
IIIs
𝑍= 3.3 𝑘2𝐷𝑡𝑠𝐹𝑒𝑚
Keterangan : 𝑅𝑒 = 𝐹𝑒𝑚�𝐹𝑒𝑠
𝐹𝑒 = Kuat Tumpu Kayu
= 114.45 𝐺1.84 (N/mm²) dimana G adalah berat jenis kayu kering oven P = Kedalaman penetrasi efektif batang alat pengencang pada
komponen pemegang
𝐾𝐷 = 2.2 Untuk D ≤ 4.3 mm
= 0.38 D + 0.56 Untuk 4.3 mm < D < 6.4 mm = 3.0 Untuk D ≥ 6.4 mm
𝐹𝑦𝑏 = Kuat lentur paku (lihat tael 2.9)
untuk nilai kuat tumpu kayu dalam beberapa nilai berat jenis dapat dilihat pada tabel 2.8. Dimana semakin besar nilai berat jenis pada suatu kayu , maka semakin besar pula nilai kuat tumpunya.Umumnya alat sambung paku digunakan pada kayu dengan berat jenis tidak tinggi mengingat mudahnya paku untuk tekuk (buckling). Tekuk pada paku juga disebabkan oleh tingginya nilai banding antara panjang dan diameter paku ( angka kelangsingan ) sebagai cirri khas alat sambung paku.
𝑘2 = (−1) +�
2(1 +𝑅𝑒)
𝑅𝑒 +
2 𝐹𝑦𝑏 (1 + 2 𝑅𝑒)𝐷² 3 𝐹𝑒𝑚𝑡𝑠²
IV Z = 3
.3𝐷²
𝐾𝐷 �
Tabel 2.8 Kuat Tumpu Paku (𝑭𝒆) untuk Berbagai Nilai Berat Jenis Kayu Berat Jenis Kayu (G)
0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70
Nilai 𝐹𝑒 (N/mm²)
21.21 26.35 31.98 38.11 44.73 51.83 59.40
Nilai kuat lentur paku dapat diperoleh dari supplier atau distributor paku . Pengujian kuat lentur paku dilakukan dengan metode three-point bending test
seperti pada ASTM ( American Standard of Testing Materials) F1575-03. Untuk jenis paku bulat pada umumnya ,kuat lentur paku dapat dilihat pada tabel 2.9 (ASCE ( American Society of Civil Engineers),1997). Kuat lentur paku menurun dengan semakin meningkatnya diameter paku. Jenis paku lainnya seperti paku baja (hardened steel nails) memiliki kuat lentur yang lebih tinggi daripada nilai di tabel 2.9. Dimensi paku yang meliputi diameter,panjang, dan angka kelangsingan dapat dilihat pada tabel 2.10.
Tabel 2.9 Kuat Lentur Paku Untuk Berbagai Diameter Paku Bulat Diameter Paku Kuat Lentur Paku
≤3.6 mm 689 N/mm²
3.6 D mm < D < 4.7 mm 620 N/mm² 4.7 D mm < D < 5.9 mm 552 N/mm² 5.9 D mm < D < 7.1 mm 483 N/mm² 7.1 D mm < D < 8.3 mm 414 N/mm²
Tabel 2.10 Berbagai Ukuran Diameter dan Panjang Paku Nama Paku Diameter Paku
(mm)
Panjang Paku (mm)
𝜆∗
2’’BWG12 2.8 51 18
2.5’’BWG11 3.1 63 20
3’’BWG10 3.4 76 22
3.5BWG9 3.8 89 23
4’’BWG8 4.2 102 24
4.5BWG6 5.2 114 22
2.4.5.2 Tahanan Lateral Acuan Dua Irisan
Untuk sambungan yang terdiri atas tiga komponen sambungan dengan dua irisan,tahanan lateral acuan diambil sebesar dua kali tahanan lateral acuan satu irisan yang terkecil.
2.4.5.3 Tahanan Lateral Terkoreksi
Tahanan lateral terkoreksi , Z ’, dihitung dengan mengalikan tahanan lateral acuan dengan factor koreksi sesuai alat penyambung .Untuk alat penyambung paku faktor koreksi terdiri dari :
1. Faktor kedalaman penetrasi , 𝐶𝑑
Tahanan lateral acuan dikalikan dengan factor kedalaman penetrasi , 𝐶𝑑, sebagaimana dinyatakan berikut ini :
Untuk paku,penetrasi efektif batang ke dalam komponen pemegang, p,harus lebih besar daripada atau sama dengan 6D.
Untuk 6D ≤p < 12𝐷, maka 𝐶𝑑 = 𝑝�12𝐷
Untuk p ≥12𝐷 𝐶𝑑 = 1.00
Apabila penetrasi alat penyambung paku tembus maka factor kedalaman penetrasi diabaikan.
2 Faktor Serat Ujung, 𝐶𝑒𝑔
Tahanan lateral acuan harus dikalikan dengan faktor serat ujung 𝐶𝑒𝑔 = 0.67, untuk alat pengencang yang ditanamkan ke dalam serat ujung kayu.
3 Sambungan Paku Miring 𝐶𝑖𝑛
Untuk kondisi tertentu , penempatan paku pada kayu harus dilakukan secara miring (tidak tegak lurus). Pada sambungan seperti ini,tahanan lateral acuan harus dikalikan dengan faktor paku miring 𝐶𝑖𝑛= 0.83
4. Sambungan Diafragma 𝐶𝑑𝑖
Selain faktor koreksi sambungan seperti yang telah disebutkan di atas, dalam perhitungan tahanan lateral terkoreksi juga diperhitungkan faktor koreksi masa layan yaitu sebagai berikut :
1. 𝐶𝑀 adalah faktor koreksi layan basah ,untuk memperhitungkan kadar air masa layan yang lebih tinggi daripada 19 % untuk kayu masif dan 16 % untuk produk kayu yang di lem. Nilai faktor koreksi layan basah dapat dilihat pada tabel 2.11
Tabel 2.11 Faktor Koreksi Layan Basah, 𝑪𝑴
Balok Kayu
𝐹𝑏 𝐹𝑡 𝐹𝑣 𝐹𝑐𝐼 𝐹𝑐𝐼𝐼 E
0.85∗ 1.00 0.97 0.67 0.80∗∗ 0.90 Balok kayu besar
(125 mm x 125 mm atau lebih besar)
1.00 1.00 1.00 0.67 0.91 1.00
Lantai papan kayu 0.85 - - 0.67 - 0.90
Glulam (kayu laminasi structural)
0.80 0.80 0.87 0.53 0.73 0.83
*Untuk 𝐹𝑏/ 𝐶𝑓 ≤8 𝑀𝑃𝑎,𝐶𝑀 = 1.0 ** Untuk 𝐹𝑏/ 𝐶𝑓 ≤5 𝑀𝑃𝑎,𝐶𝑀 = 1.0
𝐶𝑓 adalah faktor koreksi ukuran = 1.0 (bila mutu kayu ditetapkan
secara maksimal)
2. 𝐶𝑡 adalah faktor koreksi temperature ,untuk memperhitungkan temperatur
layan lebih tinggi daripada 38°C secara berkelanjutan.Nilai faktor koreksi
Tabel 2.12 Faktor Koreksi Temperatur, 𝑪𝒕
Kondisi Acuan Kadar air pada masa layan
𝐶𝑡
𝑇 ≤38°𝐶 38°𝐶 <𝑇 ≤52°𝐶 52°𝐶 <𝑇
≤65°𝐶
𝐹𝑡,E Basah atau kering 1.0 0.9 0.9
𝐹𝑏,𝐹𝑏,𝐹𝐼,𝐹𝐼𝐼
Kering 1.0 0.8 0.7
Basah 1.0 0.7 0.5
3. 𝐶𝑝𝑡 adalah faktor koreksi pengawetan kayu, untuk memperhitungkan pengaruh pengawetan terhadap produk-produk kayu dan sambungan.Nilai faktor koreksi ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok,ketentuan,atau tata cara yang berlaku.
4. 𝐶𝑟𝑡 adalah faktor koreksi tahan api, untuk memperhitungkan pengaruh perlakuan tahan api terhadap produk-produk kayu dan sambungan. Nilai faktor koreksi ditetapkan berdasarkan spesifikasi pemasok,ketentuan,atau tata cara yang berlaku.
2.4.6 Tahanan Terhadap Gaya Aksial 2.4.6.1 Umum
Tahanan acuan sambungan yang menggunakan paku yang dibebani parallel terhadap sumbu alat pengencang diambil sebagai nilai minimum dari: a. Tahanan tarik alat pengencang
2.4.6.2 Tahanan Tarik Alat pengencang
Tahanan tarik paku ditentukan sesuai dengan ketetntuan perencanaan yang berlaku untuk bahan baja ,yang didasarkan atas kuat leleh alat pengencang pada penampang intinya faktor waktu ,𝜆,harus diambil sama dengan 1.0 untuk tahanan tarik alat pengencang.
2.4.6.3 Tahanan Cabut Acuan Batang
Tahanan cabut tidak boleh diperhitungkan untuk paku yang ditanam ke dalam serat ujung kayu. Tahanan cabut acuan batang pada sambungan dengan paku dengan batang polos yang ditanam pada sisi kayu adalah:
𝑍𝑤 = 31.6 𝐷𝐺2.5𝑝𝑛𝑓
Dimana :
𝑍𝑤dalam Newtons (N)
G adalah berat jenis komponen pemegang D adalah diameter paku dalam mm 𝑛𝑓 adalah jumlah alat pengencang
p adalah panjang penetrasi efektif batang paku (mm )
2.4.6.4 Tahanan Cabut Terkoreksi Batang
Tahanan cabut terkoreksi, 𝑍𝑤′, dihitung dengan mengalikan tahanan acuan dengan faktor koreksi yang berlaku pada tahanan lateral terkoreksi namun faktor koreksi pada sambungan paku miring 𝐶𝑡𝑛,besarnya 0.67
2.4.6.5 Kombinasi Beban Aksial dan Lateral
Sambungan yang memikul gaya-gaya yang ditimbulkan oleh beban yang membentuk sudut 𝛼 terhadap permukaan kayu harus direncanakan sedemikian sehingga dipenuhi :
𝑍𝑢cos𝛼 𝜆∅𝑧𝑍′ +
𝑍𝑢sin𝛼
𝜆∅𝑧𝑍𝑤′ ≤1.0
Dimana :
𝛼 adalah sudut yang dibentuk oleh beban dan permukaan kayu ,dalam derajat ( 0° < 𝛼 < 90°);
𝑍𝑢 adalah gaya perlu pada sambungan
𝜆 adalah faktor waktu yang besarnya sama dengan 1.0 ∅𝑧 = 0.65 adalah faktor reduksi tahanan untuk sambungan Z’ adalah tahanan lateral terkoreksi
