Implementasi Model Ekonomi
Dalam
General Algebraic Modelling System
(GAMS) :
Suatu Model
Computable General Equilibrium
(CGE)
I.
Pendahuluan
1.1
Latar belakang
Salah satu perkembangan paling menarik dalam analisis ekonomi, khususnya
yang berkaitan dengan penggunaan metode matematik selama sembilan belas tahun
terakhir adalah meningkatnya penggunaan model keseimbangan umum yang dapat
dikomputasi (Computable General Equilibrium atau CGE). Walaupun model yang
digunakan saat ini lebih banyak bersifat statis, namun penerapannya telah dilakukan
untuk berbagai masalah seperti pengaruh gangguan eksternal, perubahan structural dan
relokasi sumber daya serta masalah distribusional suatu kebijakan ( lihat Shoven &
Whalley, 1984 atau Devarajan, Lewis, Robinson, 1986 )
Model CGE adalah suatu sistem persamaan simultan tak-linier yang
mensimulasikan bekerjanya perekonomian dengan meng-akomodasikan penyesuaian
peubah harga dan kuantitas komoditi sebagai penyeimbang pasar faktor produksi
maupun pasar komoditi. Dengan kata lain, model CGE mensimulasikan perilaku
optimal dari semua konsumen dan produsen yang ada di dalam suatu perekonomian;
selain itu, model ini juga mensimulasikan peran pemerintah sebagai pelaku ekonomi.
Jadi secara umum, model CGE menangkap seluruh transaksi yang terjadi dalam
mekanisme arus berputar antara uang, barang dan jasa di dalam suatu perekonomian.
Dalam model CGE, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu; (1) bentuk
persamaan yang tak-linier; (2) penyesuaian dalam variabel harga dan kuantitas; (3)
keseimbangan pasar produksi dan komoditi; (4) perilaku pelaku ekonomi yang optimal;
dan (5) struktur perekonomian. Butir pertama hingga ketiga, menjelaskan bahwa model
CGE akan selalu menghasilkan satu set harga dan kuantitas dari seluruh komoditi yang
menjamin terjadinya keseimbangan di semua pasar, di mana perubahan harga dan
transaksi yang terjadi dalam perekonomian yang dilakukan produsen dan konsumen,
didasarkan pada perilaku optimal dari produsen dan konsumen. Dalam hal ini
konsumen akan memaksimalkan utilitasnya, sedangkan produsen memaksimalkan
keuntungan. Adapun butir kelima, menerangkan bahwa model CGE berusaha
memperhitungkan berbagai bentuk struktur yang ada di dalam suatu perekonomian,
misalnya bentuk struktur pajak dan subsidi yang ada di dalam suatu perekonomian.
Dalam mencari penyelesaian suatu model CGE, umum digunakan program
komputasi (software) GAMS (General Algebraic Modeling System). GAMS memiliki
beberapa algoritma yang dapat digunakan untuk memecahkan persamaan tak-linier
yang ada di dalam suatu CGE. Algoritma penting yang sering digunakan untuk
memecahkan model CGE adalah (1) CONOPT; (2) MINOS; (3) MILES; dan (4) PATH.
General Algebraic Modeling System adalah suatu paket software dengan struktur
dan bahasa pemrograman yang ringkas dan sederhana, serta umum digunakan untuk
menyelesaikan per-masalahan matematika atau statistika yang relatif kompleks.
GAMS dikembangkan oleh Alexander Meeraus dengan tujuan : (1)
mempermudah cara membuat program komputer untuk menyelesaikan model
matematika yang kompleks; (2) mempermudah pemakai untuk memahami program
komputer yang dibuat oleh orang lain; dan (3) meningkatkan penggunaan aplikasi
pemrograman matematika di dalam analisis kebijakan dan pembuat keputusan.
Model CGE dapat dipecahkan dengan menggunakan GAMS, karena model CGE
merupakan permasalahan Mixed Complementarity Problem (MCP). Namun demikian,
dengan sedikit modifikasi model CGE dapat dibuat menjadi permasalahan Nonlinear
Programming (NLP). Dengan demikian sebuah model CGE dapat dipecahkan dengan
CONOPT, MINOS, MILES dan PATH.
Adapun bentuk penulisan sebuah program di dalam GAMS harus
memperhatikan aturan pengelompokan sebagai berikut, (1) Set; (2) Parameter; (3) Data
Masukan; (4) Variabel; (5) Nama Persamaan; (6) Persamaan; (7) Solusi; dan (8)
Penampilan. Penjelasan mengenai pengelompokan perintah yang ada di dalam
Set merupakan kelompok perintah untuk mendefinisikan sekumpulan elemen-elemen.
Parameter adalah kelompok perintah untuk mendefinisikan suatu konstanta atau grup dari konstanta yang dapat berupa skalar, vektor atau matriks dengan dua atau
lebih dimensi.
Data Masukan adalah kelompok perintah untuk membaca angka-angka yang digunakan untuk mendefinisikan besarnya parameter dan set yang ada di dalam
model.
Variabel adalah kelompok perintah untuk menyatakan suatu kesatuan yang nilainya tidak diketahui, sampai suatu model diselesaikan.
Nama Persamaan merupakan kelompok perintah untuk memberi nama pada persamaan-persamaan di dalam suatu model. Setiap persamaan diberi nama yang
berbeda.
Persamaan merupakan kelompok perintah untuk membaca suatu tipe data GAMS yang digunakan untuk menyatakan hubungan-hubungan yang ada antara
variabel-variabel di dalam model.
Solusi merupakan kelompok perintah untuk menyelesaikan persamaan-persamaan yang ada.
Penampilan adalah kelompok perintah untuk menampilkan hasil definisi suatu set, parameter atau variabel.
1.2.
Tujuan
Penulisan paper ini bertujuan untuk mengimplementasikan model Computable
GeneralEquilibrium (CGE) sederhana didalam General Algebraic ModelingSystem (GAMS).
II.
Metodologi Penulisan
Bagian ini akan menjelaskan metodologi yang digunakan dalam tulisan ini, yaitu
bagaimana membangun sebuah model CGE yang tepat untuk menganalisis dampak
dari suatu kebijakan. Secara implisit model CGE dapat diartikan bahwa model ini
digunakan sebagai dasar dalam model harus mencakup seluruh variabel dalam
perekonomian. Sistem data yang memenuhi persyaratan tersebut adalah Sistem Neraca
Sosial Ekonomi (SNSE) atau Social Accounting Matrix (SAM).
2.1.
Pembentukan model CGE
CGE adalah model yang termasuk dalam kelompok model multi sektoral
(multisectoral economy-wide model) atau sering disebut sebagai model endogen harga (
price–endogenous model) yang didasarkan pada data actual serta diselesaikan secara
numerik.
Model CGE merupakan model system persamaan simultan nonlinier yang
mensimulasikan bekerjanya perekonomian dengan mengakomodasi penyesuaian harga
dan kuantitas sebagai penyeimbang pasar faktor produksi maupun pasar komoditi
(Lewis, 1991). Perilaku optimal dari konsumen dan produsen dispesifikasikan, selain itu
juga memasukkan peran pemerintah sebagai pelaku ekonomi (meskipun tidak harus
bertindak optimal). Secara umum model ini menangkap seluruh transaksi yang terjadi
dalam mekanisme arus berputar (circular flow of income).
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam model CGE adalah pertama, non
linier. Kedua, penyesuaian dalam variable harga dan kuantitas. Ketiga, keseimbangan
dalam pasar produksi dan komoditi. Dari model tersebut jelas bahwa model CGE akan
mengeluarkan hasil secara non linier, satu set harga dan kuantitas yang menjamin
terjadinya keseimbangan di semua pasar.. Keempat, perilaku optimal dan kelima, seluruh
transaksi dalam mekanisme arus berputar. Kedua butir terakhir dapat diartikan bahwa
seluruh transaksi dalam perekonomian yang dilakukan konsumen dan produsen,
didasarkan pada perilaku optimal. Misalnya, konsumen dan produsen masing-masing
memaksimalkan utility dan keuntungan. Melalui sistem model yang
mengakomodasikan adanya umpan balik dari harga terhadap konsumsi dan produksi,
kedua pelaku tersebut akan saling berkaitan.
Secara teoritis, model CGE berorientasi pada teori keseimbangan umum Walras
(Walrasian General Equilibrium Theory) artinya semua jenis pasar, termasuk pasar yang
digunakan untuk evaluasi kebijaksanaan yang dapat mengakomodasi perubahan
struktural dan sebagai alat prediksi, hanya saja kendala yang dihadapi model CGE
adalah ketidaktersediaan sistem data untuk rentang waktu yang cukup panjang1.
Dari definisi diatas, terlihat bahwa model yang oleh sebagian ekonom disebut
Applied General Equilibrium Model ini memiliki beberapa komponen utama, pertama,
spesifikasi pelaku ekonomi yamg akan dianalisa, seperti rumah tangga, produsen dan
pemerintah. Kedua, spesifikasi pelaku yang menggambarkan motivasi para pelaku
ekonomi. Ketiga, pengambilan keputusan pelaku ekonomi harus didasarkan pada signal
tertentu. Misalnya dalam model Walras, satu-satunya signal pelaku ekonomi dalam
menentukan perilakunya adalah harga. Keempat, spesifikasi ‘rule of the game’
berdasarkan interaksi pelaku ekonomi. atau dengan kata lain butir empat menyatakan
struktur institusi dalam perekonomian. Butir tiga dan empat sangat berkaitan, dalam
artian signal yang diterima konsumen dalam pasar persaingan sempurna akan berbeda
kondisinya jika institusi dalam perekonomian lebih monopilistis sifatnya.
Setelah butir satu sampai empat dipenuhi, langkah selanjutnya adalah
memformulasikan kondisi keseimbangan. Kondisi ini merupakan sistem kendala yang
harus dispesifikasikan tetapi tidak mempengaruhi pertimbangan pelaku ekonomi dalam
membuat keputusan. Suatu kondisi keseimbangan dapat dianggap sebagai sekumpulan
signal yang membawa keputusan akhir para pelaku ekonomi memenuhi sistem kendala
secara simultan. Dari uraian ini, signal dapat diartikan sebagai variable penyeimbang
(the equilibrium variable)
2.2.
Metode Computable General Equilibrium (CGE)
2Sebagaimana yang disebutkan di atas, model CGE dari sebuah perekonomian
nasional merupakan sistem persamaan yang mencerminkan perilaku semua pelaku
ekonomi, yaitu perilaku konsumen dan produsen, serta kondisi kliring pasar
(market-clearing condition) dari barang dan jasa dalam perekonomian tersebut. Sistem persamaan
1 Robinson, Sherman: “ Macroeconomics, Financial Variables, and Computables General Equilibrium Models” Departement of Agricultural and Resource Economics, University of California at Barkeley, June 1991.
ini biasanya dibagi dalam enam blok persamaan, tetapi dalam hal ini hanya ada empat
blok yaitu:
Blok Produksi: Persamaan-persamaan dalam blok ini mencerminkan struktur kegiatan produksi dan perilaku produsen .
Blok Komoditi: Blok ini terdiri dari persamaan-persamaan yang menggambarkan keputusan Negara/daerah untuk menjual/membeli barang dan jasa
Blok Institusi: Persamaan-persamaan dalam blok ini mencerminkan perilaku rumah tangga dan institusi lainnya.
Blok Kliring Pasar: Persamaan-persamaan dalam blok ini menentukan kondisi kliring pasar untuk tenaga kerja, barang, dan jasa dalam perekonomian. Neracapembayaran
nasional juga termasuk dalam blok ini.
2.3. Social Accounting Matrix (SAM)
Social Accounting Matrix (SAM) atau dikenal juga dengan Sistem Neraca Sosial
Ekonomi (SNSE) untuk perekonomian wilayah adalah model akuntansi tradisional
dengan pencatatan ganda (double entry) yang mencatat semua transaksi ekonomi di
antara para pelaku ekonomi, khususnya transaksi antara kegiatan produksi, institusi
(termasuk rumah tangga), dan pemilik faktor produksi, dalam perekonomian (lihat
Aktiv itas Produksi
T
33
Institusi (termasuk distrbusi pendapatan rumah-tangga)
T
22
T32 T13
T
21
Faktor (distribusi pendapatan dari faktor produksi)
Gambar 1 Transaksi Ekonomi Antara Agen di dalam Sebuah Perekonomian
Gambar 1 menunjukan transaksi ekonomi utama yang tercatat di dalam sebuah
SAM (tanda panah menunjukan arus uang). Matriks T13 merupakan matriks yang
mencatat distribusi pendapatan dari aktivitas produksi ke faktor dalam produksi tersebut.
Dalam hal ini gaji yang diterima para pekerja di suatu sektor produksi dan rente dari
kapital di sektor produksi tersebut. Matriks T21 merupakan matriks yang merekam
distribusi pendapatan dari faktor produksi ke berbagai institusi, termasuk rumah-tangga.
Sebagai contoh, sebagian pekerja di sektor pertanian merupakan anggota dari kelompok
masyarakat petani pemilik tanah kecil. Dengan demikian ada uang yang mengalir dari
sektor pekerja tani ke kelompok masyarakat pemilik tanah pertanian kecil. Matriks T22
merupakan matriks yang mencatat transfer pendapatan berupa pajak dan subsidi dari
berbagai institusi (termasuk pajak pendapatan rumah-tangga) ke pemerintah dan juga
transfer pendapatan antara kelompok rumah tangga. Matriks T32 merupakan matriks
permintaan terhadap barang dan jasa oleh institusi, dengan kata lain merupakan matriks
uang yang dibayarkan pihak institusi ke sektor produksi untuk membeli barang dan jasa
industri. Selain matriks-matriks tersebut, SAM juga mencatat matriks transaksi ekonomi di
sektor perbankan dan transaksi ekonomi dengan pihak luar negeri.
Social Accounting Matrix atau Sistem Neraca Sosial Ekonomi juga memberikan
informasi mengenai struktur sosial suatu perekonomian, khususnya informasi struktur
produksi, kondisi faktor produksi, distribusi pendapatan rumah tangga (berdasarkan
kelompok sosial-ekonomi), dan pola pengeluaran berbagai institusi (termasuk
kelompok-kelompok rumah tangga yang berbeda). Secara umum, SAM atau SNSE
merupakan pendekatan terbaik bagi kerangka penghitungan keseimbangan umum yang
tersedia bagi para peneliti ekonomi dan sosial (Thorbecke, 1985).
Dalam tulisan ini SAM yang digunakan hanya menggambarkan hubungan
antara Blok Aktivitas Produksi (pertanian dan non-pertanian), Blok Komoditi (pertanian
dan non-pertanian), Blok Faktor Produksi (tenaga kerja dan modal) dan Blo institusi
yaitu rumah tangga kota dan desa. Secara sederhana kerangka dasar SAM diebrikan
dibawah ini (perhatikan Tabel 1).
Tabel 1 Kerangka Dasar SAM
III. Data dan pernyataan matematika
Aktivitas
Produksi
Komoditi
Faktor
Produksi
Institusi
Aktivitas
Produksi
T12
Ongkos Produksi
Komoditi
T21
input antara produksidomestik
T24
pengeluaran RT atas komoditi
domestik
Faktor
Produksi
T31
alokasi nilai tamabah ke FP
Institusi
T43
3.1. Data 1
Tabel-2 Social accounting matrix for exercise 1
AGR-A NAGR-A AGR-C NAGR-C LAB CAP U-HHD R-HHD TOTAL
AGR-A 125 225
NAGR-A
150 250
AGR-C 50 75 225
NAGR-C
100 50 250
LAB 62 55 117
CAP 63 95 158
U-HHD 60 90 150
R-HHD 57 68 125
TOTAL 125 150 125 150 117 158 150 125
3.2. Data 2
Tabel-3 Social accounting matrix for exercise 2
AGR-A NAGR-A AGR-C NAGR-C LAB CAP U-HHD R-HHD TOTAL
AGR-A 225 225
NAGR-A 250 250
AGR-C 60 40 50 75 225
NAGR-C 40 60 100 50 250
LAB 62 55 117
CAP 63 95 158
U-HHD 60 90 150
R-HHD 57 68 125
TOTAL 225 250 225 250 117 158 150 125
3.3 Notasi
3.3.1. Set
1.1.
a
∈
A
activities (AGR-A agricultural activity, NAGR-A nonagricultural
activity)
1.2.
c
∈
C.
commodities (AGR-C agricultural commodity, NAGR-C
nonagricultural activity)
1.3.
f
∈
F
factors (LAB labor, CAP capital)
1.4.
h
∈
H
households (U-HHD urban household, R-HHD rural household)
3.3.2………..Parameters
2.2.
cpi
consumer price index
3.11.QINT
caquantity of commodity
c
as intermediate input per unit of activity
Price Normalization Equation
C
c
c
c P cpi
cwts