Pendugaan Data Hilang pada Rancangan Percobaan Uji Daya Bunuh Ekstrak
Etanol Akar Tumbuhan Tuba terhadap Kecoa Amerika (
Periplaneta americana
)
Menggunakan Metode Yates
MISSING DATA ESTIMATION ON DESIGN OF EXPERIMENTS OF TUBA ROOTS ETHANOL EXTRACTS AGAINST AMERICAN COCKROACH (PERIPLANETA AMERICANA) USING
YATES METHOD
Revi Rosavika Kinansi
Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Vektor dan Reservoir Penyakit Jalan Hasanudin 123, Salatiga Jawa Tengah, Indonesia
E-mail : revikinansi@gmail.com
Submitted : 4-11-2016, Revised : 13-11-2016, Revised : 17-5-2017, Accepted : 9-8-2017
Abstract
Before analyzing the results of experimental design, researchers have to choose the proper experimental
design. In the field is generally difficult to obtain conditions that totally homogeneous, so that when the experiments were conducted with RAL will certainly gain a great error. The study was conducted
using ethanol extract of plant roots tuba (Derris elliptica (Roxb-Benth), dissolved in 70% ethanol and sprayed it on the outside of the body of a cockroach (Periplaneta americana). Then we observed how many cockroaches are dying as a result of an increase in the concentration level of tuba root extract.The
purpose of this study is to estimate the missing data and then analyze the variance as further analysis. Yates method is a method for the analysis of missing data on an experimental design by inserting the
estimated value that minimizes the Sum of Squares Error. The use of Yates method for estimating missing data is very helpful to be able to do analysis of variance, because the diversity coefficient value is less than 10. Results of analysis of variance showed that application of tuba root concentration levels in experimental animals has a significant influence, though it was not using the original data.
Keywords: a randomized block design, Missing Data, Yates Method, Analysis of Variance
Abstrak
Sebelum menganalisis hasil rancangan percobaan, peneliti harus memilih rancangan percobaan yang tepat. Rancangan Acak Kelompok termasuk rancangan faktor tunggal masih merupakan rancangan yang cukup sederhana untuk percobaan lapangan. Di lapangan pada umumnya sulit untuk mendapatkan kondisi yang benar-benar homogen, sehingga bila percobaan dilakukan dengan RAL dapat dipastikan akan diperoleh galat yang besar. Penelitian dilakukan menggunakan ekstrak etanol akar tumbuhan tuba (Derris elliptica
(Roxb-Benth) yang dilarutkan dengan etanol 70% yang disemprotkan pada bagian luar tubuh kecoa/lipas (Periplaneta americana). Kemudian diamati berapa banyak kecoa yang mati akibat peningkatan level konsentrasi ekstrak akar tuba. Peneliti pada umumnya telah melakukan percobaan dengan hati-hati, tetapi beberapa faktor di bawah kemampuan peneliti dapat menyebabkan hilangnya data. Tujuan penelitian ini adalah menduga data hilang kemudian dilakukan analisis ragam sebagai analisis lanjut. Metode Yates merupakan metode untuk analisis data hilang pada rancangan percobaan dengan cara menyisipkan nilai dugaan yang meminimumkan Jumlah Kuadrat Galat (JKG). Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode Yates sangat membantu untuk bisa dilakukan analisis ragam, karena nilai koefisien keragaman kurang dari 10. Hasil analisis ragam menunjukkan pemberian level konsentrasi akar tuba pada hewan coba memberikan pengaruh yang signifikan, meskipun bukan menggunakan data asli.
PENDAHULUAN
Dalam suatu penelitian, terkadang sulit didapatkan satuan percobaan yang relatif homogen. Pada masalah seperti ini satuan percobaan dapat dikelompokkan menurut satu arah, dua arah atau multi arah. Bila satuan percobaan tidak homogen dan pengelompokan dilakukan menurut satu arah maka digunakan rancangan acak kelompok.1 Rancangan Acak
Kelompok (Randomized Completely Block Design) termasuk rancangan faktor tunggal (hanya terdiri dari satu faktor) masih merupakan rancangan yang cukup sederhana untuk percobaan lapangan. Di lapangan pada umumnya sulit untuk mendapatkan kondisi yang benar-benar homogen, sehingga bila percobaan dilakukan dengan RAL dapat dipastikan akan diperoleh galat yang besar. Ini berarti pengaruh perlakuan akan sulit nyata. Sebelum menganalisis hasil rancangan percobaan, peneliti harus memilih rancangan percobaan yang tepat. Rancangan percobaan adalah langkah-langkah lengkap yang harus diambil sebelum percobaan dilakukan supaya data yang semestinya diperlukan dapat diperoleh sehingga analisis yang dilakukan dapat obyektif dan mempunyai kesimpulan yang berlaku untuk persoalan yang sedang dibahas.2
Masyarakat pada umumnya menggunakan metode kimia untuk mengendalikan populasi serangga pengganggu, namun metode ini dinilai kurang aman bagi lingkungan dan efek negatif lain yang dapat ditimbulkan oleh insektisida kimiawi jika terkena secara berkala, yaitu menyebabkan penyakit seperti alergi, gatal-gatal, iritasi kulit, gangguan pernafasan, bahkan bisa terkena penyakit berbahaya semacam kanker paru-paru. Maka dari itu masyarakat lebih menginginkan metode alamiah yang memiliki kemampuan yang sama dalam pengendalian populasi serangga pengganggu rumah tangga namun aman bagi lingkungan dan manusia.
Penularan penyakit dapat terjadi melalui bakteri atau kuman penyakit yang terdapat pada sampah atau sisa makanan, dimana kuman tersebut terbawa oleh kaki atau bagian tubuh lainnya dari kecoa yang dapat mengkontaminasi makanan, sehingga dapat berperan dalam penyebaran penyakit antara lain disentri, diare, cholera.
Ekstrak etanol akar tuba efektif dalam
mengurangi populasi serangga pengganggu, membunuh ikan pengganggu di tambak.3
Periplaneta americana dikategorikan sebagai vektor mekanis pengganggu manusia. Serangga ini sangat dekat hidupnya dengan manusia, menyukai tempat yang hangat, lem-bab dan banyak terdapat makanan, hidupnya berkelompok, dapat terbang aktif pada malam hari seperti di dapur, tempat penyimpanan makanan, sampah, saluran-saluran air kotor. Umumnya menghindari cahaya, siang hari bersembunyi di tempat gelap dan sering bersembunyi di celah-celah.4 Tuba (Derris elliptica (Roxb.) Benth)
adalah sejenis tumbuhan merambat dan membelit hingga setinggi 10 m dan racunnya dimanfaatkan sebagai insektisida organik untuk mengatasi kutu-kutu dan ulat yang menjadi hama di perkebunan. Pada tumbuhan tuba (D elliptica (Roxb.) Benth) ditemukan senyawa bio-aktif rotenone (C23H22O6) yang terbukti dapat bermanfaat sebagai insektisida. Rotenone merupakan penghambat respirasi sel, berdampak pada jaringan sel saraf dan sel otot yang menyebabkan serangga berhenti bernafas.5
Sebelum menganalisis hasil rancangan pecobaan, peneliti harus memilih rancangan percobaan yang tepat. Berdasarkan penelitian yang dilakukan Hanafi3, apabila unit percobaan dan
lingkungan bersifat heterogen maka rancangan yang tepat adalah Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL). Peneliti pada umumnya telah melakukan percobaan dengan hati-hati, tetapi beberapa faktor di bawah kemampuan peneliti dapat menyebabkan hilangnya data. Berdasarkan pada latar belakang tersebut, maka peneliti melakukan analisis untuk menduga data hilang kemudian dilakukan analisis ragam sebagai analisis lanjut. Penanganan data hilang dengan analisis pendugaan data hilang pertama kali dikembangkan oleh Yates6, prinsip dari metode
Yates ini dengan meminimumkan jumlah kuadrat galat (JKG). Meskipun metode ini terhitung sudah sangat lama, sampai saat ini metode ini masih digunakan untuk menduga missing data karena perhitungan yang sederhana.7 Data yang hilang
BAHAN DAN METODE
Penelitian dilakukan menggunakan ekstrak etanol akar tumbuhan tuba yang dilarutkan dengan etanol 70% berbentuk pasta. Sebanyak 15 g ekstrak etanol akar tumbuhan tuba dalam bentuk pasta diencerkan dengan 100 ml air murni. Jenis penelitian yaitu eksperimental murni, karena semua variabel dapat dikendalikan. Menurut Supranto9 untuk penelitian eksperimen, secara
sederhana dapat dirumuskan banyaknya perlakuan dan ulangan menggunakan rumus Federer sebagai berikut:
(t-1) (r-1) ≥ 15 (8-1) (r-1) ≥ 15 7 (r-1) ≥ 15
r ≥ 3, peneliti menggunakan 4 perlakuan dimana :
t = banyaknya perlakuan (treatment), r = banyaknya ulangan (replication)
Dalam rancangan blok acak lengkap apabila terdapat data hilang maka akan mempengaruhi hasil analisisnya karena akan menghilangkan keseimbangan rancangan tersebut dan menjadi tidak orthogonal, oleh karena itu data hilang harus diestimasi dulu dengan menggunakan metode Yates jika data yang hilang ada satu atau dua data dan metode biggers jika data yang hilang lebih dari dua data dimana penduga atau estimator diperoleh dengan meminimumkan jumlah kuadrat error, untuk analisisnya digunakan Analisis Varians Alternatif.10 Menurut Gomez and Gomez11
faktor-faktor penyebab umum hilangnya data antara lain ada beberapa hal yang menyebabkan hilangnya data dari suatu percobaan, yaitu : 1. Perlakuan yang tidak tepat
Perlakuan yang tidak tepat bisa disebabkan karena pemberian yang salah kadarnya, pengukuran tidak sah, waktu pemberian yang tidak tepat, datanya dapat diperlakukan sebagai data hilang . Tetapi ada pengecualian yaitu apabila perlakuan tidak tepat terjadi di semua ulangan pada suatu perlakuan. Dalam hal ini apabila si peneliti mempertahankan perlakuan yang berubah tersebut, semua pengukuran dapat dinyatakan sah apabila perlakuan dan tujuan percobaan disesuaikan.
2. Kerusakan tanaman percobaan yang
diakibatkan oleh selain perlakuan. Kerusakan tanaman percobaan yang diakibatkan oleh selain perlakuan misalnya dicuri atau dimakan ternak, maka data percobaan dianggap hilang. Tetapi ada pengecualian yaitu pada tanaman yang tidak diberi perlakuan (kontrol) pada percobaan insektisida rusak secara keseluruhan oleh serangga yang dalam pengawasan, yang merupakan akibat logis dari perlakuan sehingga data petakan tersebut hasilnya nol, maka data seperti ini tidak diperlakukan sebagai data hilang.
3. Data Panenan yang hilang.
Misalnya data kandungan protein diambil di setiap petak dan diolah di laboratorium sebelum data yang diperlukan dicatat. Apabila ada beberapa bagian contoh yang hilang di antara waktu panen dan saat pencatatan data sebenarnya karena tidak ada kemungkinan pengukuran data pada bagian contoh yang sama, sebaiknya dinyatakan sebagai data yang hilang.
4. Data tidak logis.
Apabila nilainya terlalu ekstrim (berlebihan) untuk dinyatakan di dalam batas wajar materi percobaan oleh karena disebabkan salah dalam menyalin data misalnya, maka data tersebut dapat dinyatakan hilang.
Satuan percobaan yang digunakan terkadang juga tidak dapat diukur responnya karena mati (untuk hewan/ tanaman, pasien meninggal), tabung reaksi pecah dan lain-lain. Kasus seperti ini kita berhadapan dengan kasus data hilang, dan data hilang ini akan menimbulkan masalah dalam analisis karena perlakuan dan kelompok menjadi tidak orthogonal. Untuk mengatasi masalah ini dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :
1. Menganalisis data seadanya dengan menganggap rancangan yang digunakan adalah rancangan acak kelompok tidak lengkap.
2. Data yang hilang diestimasi terlebih dahulu, kemudian dilakukan analisis dengan konsekuensi derajat bebas galat (dengan sendirinya juga derajat bebas total) berkurang sejumlah data yang hilang.7
mean imputation, dan regression imputation.12
Pendekatan yang lebih modern untuk mengatasi data hilang di antaranya adalah algoritma Expectation Maximization (EM).13 Penelitian
pendugaan data hilang telah dilakukan oleh Fatimah14, Widiharih7 dan Sriliana.15 Penelitian
yang dilakukan oleh Fatimah14 menggunakan
metode Yates dan algoritma EM pada Rancangan Acak Kelompok (RAK) dan Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL). Penelitian Widiharih7,
menggunakan metode Yates dan metode Bigger pada Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL). Kemudian penelitian yang dilakukan Sriliana15 menggunakan metode Yates pada
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL). Menurut Enders16 dalam pendugaan data
hilang, ada beberapa pola data hilang yang bisa dipertimbangkan yaitu pola data hilang univariat, multivariate, pola monoton, pola umum, pola hilang secara terencana, dan pola variabel laten. Selain itu, terdapat mekanisme pada data hilang yaitu Missing Completely at Random (MCAR),
Missing at Random (MAR), dan Missing
Nonignorable at Random (MNAR).
Setelah data diperoleh, maka langkah-langkah yang akan dilakukan dalam menganalisis data yang hilang adalah :
1. Menduga data hilang a. Satu data hilang
Dalam single imputation, nilai hilang diisi dengan nilai penduga seperti mean imputation, cold deck imputation, hot deck imputation (Rubin, 2002 dalam Takahashi dan Ito, 2012).17 Satu data hilang dapat diduga
dengan menggunakan rumus H1. b. Banyak Data Hilang
Teknik yang harus digunakan adalah dengan cara iterasi. Bila ada beberapa nilai yang hilang, semua nilai dilakukan pendugaan awal kecuali satu menggunakan persamaan H2. Kemudian gunakan rumus pada persamaan H1 untuk menduga nilai lainnya. Dengan nilai dugaan tersebut dilakukan iterasi terus sampai nilai-nilai dugaan yang baru hampir sama dengan nilai dugaan sebelumnya.
2. Menghitung bias untuk nilai dugaan yang hilang.18
Metode Yates merupakan metode untuk analisis data hilang pada rancangan percobaan dengan cara menyisipkan nilai dugaan yang
meminimumkan jumlah kuadrat galat.19 Dalam
teknik perumusan data yang hilang, pendugaan satu atau lebih data pengamatan yang hilang dilakukan sesuai dengan rancangan apa yang digunakan.11 Menurut Yitnosumarto20 data
yang hilang pada RAK diduga dengan Rumus Yates: dengan besar bias adalah:
Bias ={(B`j -(t -1) xY ' ij )}2 / t(t-1)
Menurut Torrie (1993)19 bila ada beberapa
nilai yang hilang, semua nilai dilakukan dugaan awal kecuali satu. Nilai dugaan awal (H1) dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut (Persamaan 1) :
Jumlah Kecoa yang Mati Kelompok Pengamatan Pada Jam Ke- Jumat Diamati Jumlah Seluruh
Perlakuan Konsentrasi 1 2 3 4 5 6 48
1 g/100 ml 3 4 5 5 6 7 10 40
3 g/100 ml (A) 3 5 6 6 6 10 36+A
5 g/100 ml 3 4 (B) 5 7 7 9 35+B
7 g/100 ml 3 5 5 6 6 7 10 42
9 g/100 ml 4 4 5 6 6 7 10 42
11 g/100 ml 4 4 4 6 7 7 10 42
13 g/100 ml 4 5 5 6 7 8 10 45
Jumlah diamati 21+A 29 29+B 40 45 49 69
Jumlah Seluruh
Tabel 1. Data Kematian Kecoa Terdapat Dua Data Hilang
Dalam penelitian Uji Daya Bunuh Ekstrak Etanol Akar Tumbuhan Tuba terhadap Kecoa Amerika (Periplaneta americana), terdapat 2 data yang hilang dikarenakan lupa mencatat.
Rancangan acak kelompok ini lokal kontrol merupakan pengelompokan perlakuan secara lengkap pada kelompok-kelompok, blok-blok atau lokal-lokal tertentu. Oleh karena itu untuk mendapatkan galat yang lebih kecil perlu dilakukan pengendalian keragaman kondisi lapangan pada tempat-tempat tertentu (local control). Kelompok-kelompok dapat berupa areal-areal lahan yang berciri homogen, misalnya tingkat kesuburan, lereng yang dicirikan oleh sifat khas yang nisbi homogen, kemiringan sama atau sifat keasaman yang relatif sama. Kondisi-kondisi pengelompokan yang lain misalnya waktu pengamatan pagi, siang dan sore, kelompok alat yang digunakan, kelompok tenaga kerja misalnya anak-anak, dewasa dan tua. Satu hal yang perlu diingat bahwa kelompok bukanlan masalah yang diteliti, namun yang perlu diperhatikan adalah adanya interaksi dengan perlakuan yang dibuat. Menurut Freund and Wilson22 model umum
untuk Rancangan Acak Kelompok adalah sebagai berikut:
Yij = µ + τi +β ε ij
dimana:
Yij = pengamatan pada perlakuan i dan kelompok j
i =1,2,..., k j =1,2,..., r
µ = rata-rata umum
τi = efek perlakuan ke-i
βj = efek kelompok ke-jεij = komponen galat Analisis varians (analisis ragam) adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Dalam analisis ini, kita selalu mengasumsikan bahwa sampel acak yang dipilih berasal dari populasi yang normal dengan varians (ragam) yang sama, kecuali bila sampel yang dipilih cukup besar, asumsi tentang distribusi normal tidak diperlukan lagi.23
Analisis keragaman merupakan suatu cara untuk menguraikan ragam total menjadi komponen ragam.24 Hrydziuszko dan Viant25 menunjukkan
bahwa data yang hilang, kemudian dilakukan pendugaan menggunakan algoritma estimasi memiliki pengaruh besar pada hasil data analisis ketika membandingkan perbedaan antara sampel biologis kelompok, termasuk ANOVA. Menurut Sukamto26 tabel analisis ragam (ANOVA) pada
Rancangan Acak Kelompok adalah sebagai berikut:
Sumber
Derajat Jumlah Kuadrat Fhitung Ftabel
KeragamanBebas Kuadrat (JK) Tengah (KT)
Kelompok (r-1) JKK KTK F hit. K F(r-1);(r-1)(t-1)(α)
Perlakuan (t-1) JKP KTP F hit. P F(t-1);(r-1)(t-1)(α)
Galat (r-1)(t-1) JKG KTG
Total rt-1 JKT
Dengan perhitungan sebagai berikut:
Untuk Kuadrat Tengah :
Kuadrat Tengah Kelompok
Untuk mengetahui apakah penelitian memiliki derajat keakuratan atau kehandalan, maka perlu menghitung Koefisien Keragaman. Menurut Hanafiah dan Sukamto26 koefisien keragaman merupakan suatu koefisien yang menunjukkan derajat keandalan (precision atau accuracy) hasil yang diperoleh dari suatu percobaan. Koefisien keragaman dalam analisis kovarian dapat dinyatakan sebagai berikut:
Koefisien Keragaman =
Menurut Hanafiah (1991) rentang koefisien keragaman dapat dikategorikan sebagai berikut :
A. Besar, jika KK ≥ 10%, semakin besar KK, semakin tidak teliti melakukan penelitian karena ragam terlalu besar/tidak homogen B. Sedang, jika 5% ≤ KK ≤ 10%
semakin teliti melakukan penelitian karena ragam homogen
HASIL
Apabila terdapat data hilang sebanyak dua data, maka dilakukan iterasi data hilang menggunakan metode Yates. Langkah-langkah menyelesaikan masalah data hilang :
1. Dilakukan pendugaan data a dan untuk itu diperlukan pendekatan b, yaitu melalui persamaan (1) sebagai berikut :
H1 = , nilai tersebut adalah data b sementara untuk menduga a1
2. Duga a untuk putaran pertama dengan menggunakan persamaan (2), sebagai berikut: A1=
3. Duga b untuk putaran pertama sebagai berikut: B1=
4. Duga a untuk putaran pertama sebagai berikut: A2=
5. Duga a untuk putaran pertama sebagai berikut: B2=
6. Hitung Bias, sebagai berikut :
√
√
Pendugaan untuk B cukup dilakukan iterasi sebanyak dua kali karena sudah konstan, sedangkan untuk A dilakukan 2 kali karena angka sudah menunjukkan kesesuaian satu sama lain. Jika dilakukan analisis ragam menggunakan data baru, maka denah percobaan sebagai berikut :
Kemudian menghitung derajat keandalan yang dinamakan koefisien keragaman dengan rumus sebagai berikut :
PEMBAHASAN
Pendugaan untuk B cukup dilakukan iterasi sebanyak dua kali karena sudah konstan, sedangkan untuk A dilakukan 2 kali karena angka sudah menunjukkan kesesuaian satu sama lain. Pendugaan A2 menghasilkan 3,12 dan pendugaan B2 menghasilkan angka 4,52. Perhitungan selanjutnya untuk analisis jumlah kuadrat dilakukan seperti ketentuan analisis ragam atau analisis varian, namun ada ketentuan yang membedakan dari analisis ragam pada umumnya, derajat bebas galat dikurangi 1 bila data hilang satu dan dikurang 2 bila datanya hilang dua, karena data yang hilang tidak ikut menentukan besarnya galat.
Hasil penelitian Albrecht et al.28 jika
terdapat data hilang dari himpunan rancangan acak kelompok lengkap dan ketika sebaran data pada saat data hilang sama dengan sebaran data lengkap, maka disarankan menggunakan penduga data. Penelitian yang dilakukan oleh Yudiasari et al.29 memberikan kesimpulan bahwa
untuk 1-2 record data hilang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Yates, sedangkan jika ada empat data hilang dapat diselesaikan dengan metode Biggers30 dan tiga data hilang
Jumlah Kecoa yang Mati Kelompok Pengamatan Pada Jam Ke- Jumat Diamati Jumlah Seluruh
Perlakuan Konsentrasi 1 2 3 4 5 6 48
1 g/100 ml 3 4 5 5 6 7 10 40 40
3 g/100 ml 3,12 3 5 6 6 6 10 36+a 39,12
5 g/100 ml 3 4 4,52 5 7 7 9 35+b 39,52
7 g/100 ml 3 5 5 6 6 7 10 42 42
9 g/100 ml 4 4 5 6 6 7 10 42 42
11 g/100 ml 4 4 4 6 7 7 10 42 42
13 g/100 ml 4 5 5 6 7 8 10 45 45
Jumlah diamati 21+a 29 29+b 40 45 49 69
Jumlah Seluruh 24,12 29 33,52 40 45 49 69 289,64
Tabel 3. Data Kematian Kecoa pada Level Konsentrasi Ekstrak Akar Tuba
Sumber Derajat Jumlah Kuadrat Fhitung Ftabel
Keragaman Bebas Kuadrat Tengah 0,01
Kelompok 6 192,70 32,12 146** 3,29
Perlakuan 6 3,53 0,59 2,68* 3,29
Galat 36 7,86 0,22
Total 48 204,09
Tabel 4. Tabel Hasil Analisis Ragam
dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan Baten dan pendekatan matriks pada metode Biggers. Cahyawati31 menjelaskan bahwa suatu
metode yang umum digunakan dalam menduga data hilang pada perancangan percobaan adalah metode Yates. Namun untuk sebuah kasus dimana data hilang yang akan diduga sifatnya outlier, maka metode Robust S lebih efektif digunakan. Metode estimasi Robust S itu sendiri diselesaikan dengan menggunakan metode WLS (Weighted
Least Square) secara IRLS (Iteratively Reweighted
Least Squares) melalui software SAS 9.2.
Rancangan Acak Kelompok (RAK) termasuk rancangan percobaan yang cukup sering digunakan dalam penelitian. Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam RAK adalah kehomogenan ragam dalam blok.21 Pemberian
konsentrasi akar tuba dengan beberapa level konsentrasi memiliki pengaruh cukup signifikan pada taraf nyata 1% (0,01). Dari hasil penelitian yang dilakukan Fitri, dkk18, penerapan kasus
Taraf nyata 1% digunakan untuk menekan seminimal mungkin peluang melakukan kesalahan dalam menyimpulkan hasil penelitian dibandingkan jika menggunakan taraf nyata 5%. Signifikansi statistik memang dapat dihitung dan karenanya dapat ditunjukkan secara objektif, namun dari sisi praktis, adanya signifikansi praktis perlu dilandasi oleh pertimbangan akal.32
Hal ini didukung pendapat dari Hays33 selain yang diungkapkan oleh Diekhoff, antara lain dikarenakan signifikan-tidaknya suatu statistik yang diuji, tergantung pada ukuran sampel (n) dan variabilitas data. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pemberian level konsentrasi akar tuba berhasil meningkatkan kuantitas lipas yang mati.
Penelitian ini memiliki derajat keandalan kategori sedang, yaitu 7,9% jika dilakukan analisis menggunakan penduga data hilang. Hal ini membuktikan bahwa jika data hilang dari penelitian dilakukan imputasi data maka semakin andal suatu rancangan percobaan daripada tetap menggunakan data hilang, karena jika suatu rancangan percobaan yang memiliki keragaman terlalu besar, maka data semakin tidak homogen. Penelitian yang dilakukan oleh Sariayu13, hasil
analisis ragam dari data dengan data hilang yang tidak dilakukan pendugaan data, memiliki jumlah kuadrat galat lebih besar dibandingkan dengan analisis ragam dari data dengan ditambahkan nilai data duga dan juga nilai JKG dari data hilang setelah ditambah nilai duga tidak jauh berbeda dengan nilai JKG dari data lengkap, baik dengan metode Yates maupun algoritma EM. Penelitian yang dilakukan oleh Putri 34 membuktikan bahwa
hasil penerapan analisis kovariansi rancangan petak terbagi pada RAK dengan data hilang dilakukan pada percobaan untuk mengetahui pengelolaan pemupukan terhadap varietas tanaman padi. Sedangkan perbandingan koefisien keragaman untuk faktor A sebesar 49 %, koefisien keragaman untuk faktor B sebesar 31% pada data hilang dengan dan analisis variansi untuk faktor A sebesar 45% ,faktor B sebesar 31% pada hilang. Hal ini menunjukkan bahwa analisis variansi lebih baik di banding analisis kovariansi jika rancangan percobaan memiliki kasus data hilang.34
Prosedur pendugaan data hilang dengan Metode Yates dapat digunakan untuk analisis percobaan data hilang dalam Rancangan Bujur
Sangkar Latin Dasar (RBSLD). Pendugaan data yang hilang mengakibatkan berkurangnya sifat bias dari jumlah kuadrat perlakuan dan derajat bebas dari total dan galat percobaan masing-masing berkurang sesuai dengan jumlah data yang hilang.15 Bias pada jumlah kuadrat perlakuan dapat
diatasi dengan tabel analisis varian (ANOVA) sebagai alternatif analisis data hilang pada rancangan blok random lengkap dan mengetahui pengaruh perlakuan terhadap respon pengamatan pada penelitian yang dilakukan oleh Yudiasari et al. 29 Penelitian yang telah dilakukan Charyulu, et al35, menghasilkan kesimpulan jika dua record
data hilang yang berasal dari perlakuan yang berbeda, maka keduanya bersifat saling bebas dan unbiased. Untuk variabel penduga dengan data yang hilang pada beberapa indikator, data hasil pendugaan dapat menunjukkan nilai sebenarnya dari data yang hilang namun tidak mempengaruhi skala pengukuran.29 Pada Rancangan Bujur
Sangkar Latin (RBSL), Metode Yates cenderung lebih baik digunakan jika posisi data hilang berada dalam satu baris, satu lajur atau acak sedangkan Algoritma EM cenderung lebih baik digunak:an jika posisi data hilang da1am satu perlakuan.14
KESIMPULAN
Penggunaan metode Yates untuk menduga data hilang sangat membantu untuk bisa dilakukan analisis statistika selanjutnya, dalam kasus ini analisis ragam (ANOVA). Hasil analisis ragam menunjukkan pemberian level konsentrasi akar tuba pada hewan coba memberikan pengaruh yang signifikan, meskipun bukan menggunakan data asli. Data penduga dari hasil analisis mengunakan metode Yates sangat valid.
UCAPAN TERIMA KASIH
DAFTAR RUJUKAN
1. Montgomery DC. Design and Analysis of Experiment 6nd. New York.: John Willey & Sons Inc.; 2006.
2. Sudjana. Disain Dan Analisis Eksperimen. Bandung: Tarsito; 1982.
3. Hanafi A. Beberapa informasi dan pengamatan
penggunaan akar tuba sebagai pestisida di tambak. Pewarta LPPD Balitbang Pertan. 1979;2(1):57-62.
4. Amalia H dan ISHP. referensi Kecoa Amerika Periplaneta Americana (L.) (Blattaria : Blattidae) Terhadap Berbagai Kombinasi Umpan. J Entomol Indones. 2010;7(2):67-77.
5. Kardinan A. Pestisida Nabati Ramuan Dan Aplikasi. Jakarta: PT. Penebar Swadaya; 1999. 6. Yates F. The Analysis of Replicated Experiments
When The Field Result Are Incomplete. Emp J Expert Agr. 1933;1:129-142.
7. Widiharih T. Estimasi Data Hilang Pada Rancangan Acak Kelompok Lengkap. J Mat. 2007;10(2):60-65.
8. Fogarty DJ. Multiple imputation as a missing data approach to reject inference on consumer credit scoring. Interstat. URL http://interstat. statjournals.net/YEAR/2006/articles/0609001. pdf8. . Published [Cited 2006 Nov 15].
9. Supranto J. Teknik Sampling Untuk Survei Dan Eksperimen. Jakarta: Penerbit PT Rineka Cipta; 2000.
10. Supartini E. Prosiding Seminar:Mengestimasi Beberapa Data Hilang (Missing Data) dan Analisis Varians Untuk Rancangan Blok Acak Sempurna. 2015:682-693. doi:978.602.361.002.0.
11. Gomez, K.A dan Gomez AA. Prosedur Statistik Untuk Penelitian Pertanian Edisi Kedua. Jakarta: UI Press; 2005.
12. Black, W.J. Anderson, R. Hair, J.J, Babin B. & Tatham R. Multivariate Data Analysis. 6th Ed. New Jersey: Prentice Hall.; 2006.
13. Sariayu, Ni Made; Susilawati, Made dan Sari K. Pendugaan Data Hilang Dengan Metode Yates Dan Algoritma EM Pada Rancangan Lattice Seimbang. Ejournal Mat. 2015;4(2):74-82. 14. Fatimah I. Data Hilang dalam Rancangan
Percobaan (Suatu Kajian Algoritma EM dan Metode Yates) Bogor: IPB; 2003.
15. Sriliana I. Penduga Data Hilang Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar. Kumpulan Makalah Seminar Semirata,. Bandar Lampung; F. MIPA UNILA; 2013.
16. Enders C. Applied Missing Data Analysis. New York: Guilford Press; 2010.
17. Rubin D. An Overview of Multiple Imputation. Cambridge, MA 02138.: Harvard University One Oxford Street,; 2002.
18. Fitri, Vina Riyana; Wuryandari, Triyastuti
dan Safitri D. Pendugaan Data Hilang Pada
Rancangan Acak Kelompok Lengkap Dengan Analisis Kovarian. J Gaussian. 2014;3(3):499-508. http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/ gaussian.
19. Steel, R.G.D. & Torrie JH. Prinsip Dan Prosedur Statistika Suatu Pendekatan Biometrik. 2nd Ed. (Sumantri B, ed.). Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama; 1991.
20. Yitnosumarto. Percobaan Perancangan, Analisis, Dan Interpretasinya. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama; 1993.
21. Torrie S dan. Prinsip Dan Prosedur Statistika Suatu Pendekatan Biometrik. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama; 1993.
22. Freund dan Wilson. Statistical Methods Second Edition. USA: Academic Press; 1996.
23. Pearson, R. K. The problem of disguised missing data. ACM SIGKDD Explor Newsl. 2006;8(1):83-92.
24. Sastrosupadi A. Rancangan Percobaan Praktis Bidang Pertanian. Yogyakarta: Kanisius; 2000. 25. HrydziuszkoMark ORV. Missing values in
mass spectrometry based metabolomics: an undervalued step in the data processing pipeline. Metabolomics. 2012;8:161-174.
26. Sukamto dan Hanafiah. Rancangan Percobaan
Teori Dan Aplikasi Edisi Revisi. Jakarta: PT.
Raja Grafindo Persada; 1991.
27. Hanafiah KA. Rancangan Percobaan: Teori Dan
Aplikasi. Cetakan ke. Jakarta Utara: PT. Raja
Grafindo Persada; 1991.
28. Albrecht, D., Kniemeyer, O., Brakhage, A. A., & Guthke R. Missing values in gell based proteomics. Proteomics. 2010;10(6):1202-1211. 29. Yudiasari RS et al. Penanganan Missing Data
Pada Rancangan Blok Random Lengkap. ejournal UNESA. 2014;3(1).
30. Biggers JD. The Estimation of Missing and Mixed-up Observations in Several Experimental Designs-Biometrics; s.l; s. n; 1959.
32. Diekhoff G. Statistics for the Social and Behavioral Sciences: Univariate, Bivariate, Multivariate,. Dubuque, IA.: Wm. C.: Brown Publishers; 1992.
33. Hays WL. Statistics for the Behavioral Sciences, 2nd Edition. New York: Holt, Rinehart and Winston Inc.; 1973.
34. Putri YD dan nasrah dan N. Analisis Kovariansi Rancangan Petak Terbagi Pada Rancangan Acak Kelompok (RAK) Dengan Data Hilang. J Mat Stat Komputasi. 2013;(September).
