Modul TKJ dan RPP + Silabus TKJ kelas X, XI dan XII Lengkap | User Club Subang sistem-bilangan

(1)

Sistem Bilangan dan

Konversi Bilangan

SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN

SMK N 3 TEGAL

Di Sajikan Oleh

Di Sajikan Oleh : : Apik Shokhidin, S.Kom.

(2)

KONSEP BILANGAN

► Dalam Konsep ilmu teknologi _{Dalam Konsep ilmu teknologi}

terdapat suatu konsep dasar yaitu

Analog dan Digital

► Sebagai nilai-nilai efesien dan _{Sebagai nilai-nilai efesien dan}

cermat dan untuk menentukan

dasar kerja rakaian elektronik

(3)

Sistem Analog

►Suatu besaran yang dinyatakan dengan _{Suatu besaran yang dinyatakan dengan} besaran lainyang berbanding lurus

besaran lainyang berbanding lurus

dengan besaran pertama dan

mempunyai nilai perubahan bertingkat.

►Contoh : Speedometer, microphone _{Contoh : Speedometer, microphone} audio, dll

(4)

Sistem Digital

►Suatu kombinasi alat-alat misal listrik, _{Suatu kombinasi alat-alat misal listrik,} mekanis, foto listrik dll yang disusun

mekanis, foto listrik dll yang disusun

guna mengopersikan fungsi-fusndi

tertentu, dimana besaran-besaran

digital

►Contoh : on dan off, benar dan salah, _{Contoh : on dan off, benar dan salah,} tinggi dan rendah

(5)

Pendahuluan

►Ada beberapa sistem bilangan yang _{Ada beberapa sistem bilangan yang}

digunakan dalam sistem digital. Yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan paling umum adalah sistem bilangan

desimal, biner, oktal dan heksadesimal desimal, biner, oktal dan heksadesimal

►Sistem bilangan desimal merupakan _{Sistem bilangan desimal merupakan}

sistem bilangan yang paling familier sistem bilangan yang paling familier

dengan kita karena berbagai dengan kita karena berbagai

kemudahannya yang kita pergunakan kemudahannya yang kita pergunakan

(6)

Sistem Bilangan

►Secara matematis sistem bilangan _{Secara matematis sistem bilangan} bisa ditulis seperti contoh di bawah

bisa ditulis seperti contoh di bawah

ini: ini:



    





1 1 0 1 2 1

:

Nilai

,

:

Bilangan

n n i i i r n n n r

r

d

D

d

(7)

► Contoh:_Contoh:

 _{Bilangan desimal:}_{Bilangan desimal:}

 _{5185.6810 = 5x103 + 1x102 + 8x101 + 5x100 + 6 x}_{5185.6810 = 5x103 + 1x102 + 8x101 + 5x100 + 6 x}

10-1 + 8 x 10-2

 _{= 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x0.1 +}_{= 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x0.1 +}

8x0.01

 _{Bilangan biner (radiks=2, digit={0, 1})}_{Bilangan biner (radiks=2, digit={0, 1})}

 _{100112 = 1 }_{100112 = 1}__{16 + 0}_{16 + 0}___{8 + 0}_{8 + 0}___{4 + 1}_{4 + 1}___{2 + 1}_{2 + 1}___{1 =}_{1 =}

1910 | |

MSB LSBMSB LSB

 _{101.0012 = 1x4 + 0x2 + 1x1 + 0x.5 + 0x.25 +}_{101.0012 = 1x4 + 0x2 + 1x1 + 0x.5 + 0x.25 +}

1x.125 = 5.12510

(8)

Sistem Radiks/

Rentang Himpunan/elemen Digit Contoh

Desimal r=10

r=2

r=16 r= 8

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 255₁₀

Biner

{0,1,2,3,4,5,6,7} 377₈ {0,1} 11111111₂

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F} FF₁₆ Oktal

Heksadesimal

Biner 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

(9)

Konversi Radiks-r ke desimal

►Rumus konversi radiks-r ke desimal:_{Rumus konversi radiks-r ke desimal:}

►Contoh:_Contoh:

 ₁₁₀₁₁₁₀₁₂₂_{= 1}_{= 1}_223 3 + 1+ 1_222 2 + 1+ 1_2200

= 8 + 4 + 1 = 13= 8 + 4 + 1 = 131010

 ₅₇₂₅₇₂₈₈_{= 5}_{= 5}__₈₈2 2 + 7+ 7_881 1 + 2+ 2_8800

= 320 + 56 + 16 = 392= 320 + 56 + 16 = 3921010

 _2A_2A₁₆₁₆_{= 2}_{= 2}__₁₆₁₆1 1 + 10+ 10_161600

= 32 + 10 = 42= 32 + 10 = 421010



 

 n 1

n i

i i

r d r

(10)

Konversi Bilangan Desimal ke

Biner

►Konversi bilangan desimal bulat ke _{Konversi bilangan desimal bulat ke} bilangan Biner: Gunakan pembagian

bilangan Biner: Gunakan pembagian

dgn 2 secara suksesif sampai sisanya

= 0. Sisa-sisa pembagian membentuk

jawaban, yaitu sisa yang pertama

akan menjadi

akan menjadi least significant bit least significant bit (LSB)

(LSB) dan sisa yang terakhir menjadi dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB)

(11)

►Contoh: Konersi 179Contoh: Konersi 179₁₀₁₀ ke biner: ke biner: ► 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)_{179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)}

► / 2 = 44 sisa 1_{/ 2 = 44 sisa 1}

► / 2 = 22 sisa 0_{/ 2 = 22 sisa 0}

► / 2 = 11 sisa 0_{/ 2 = 11 sisa 0} ► / 2 = 5 sisa 1_{/ 2 = 5 sisa 1}

► / 2 = 2 sisa 1_{/ 2 = 2 sisa 1} ► / 2 = 1 sisa 0_{/ 2 = 1 sisa 0}

► / 2 = 0 sisa 1 (MSB)_{/ 2 = 0 sisa 1 (MSB)} ► __ 179179₁₀₁₀ = 10110011 = 10110011₂₂

►

(12)

Konversi Bilangan Desimal ke

Oktal

►Konversi bilangan desimal bulat ke _{Konversi bilangan desimal bulat ke} bilangan oktal: Gunakan pembagian

bilangan oktal: Gunakan pembagian

dgn 8 secara suksesif sampai

sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian

membentuk jawaban, yaitu sisa

yang pertama akan menjadi

yang pertama akan menjadi least least significant bit (LSB)

significant bit (LSB) dan sisa yang dan sisa yang terakhir menjadi

terakhir menjadi most significant bit _{most significant bit}

(MSB)

(13)

►Contoh: Konersi 179Contoh: Konersi 179₁₀₁₀ ke oktal: ke oktal:

► 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)_{179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)}

► / 8 = 2 sisa 6_{/ 8 = 2 sisa 6}

► / 8 = 0 sisa 2 (MSB)_{/ 8 = 0 sisa 2 (MSB)}

► __ 179179₁₀₁₀ = 263 = 263₈₈

►

(14)

Konversi Bilangan Desimal ke

Hexadesimal

►Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan _{Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan}

hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian

membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama

akan menjadi

akan menjadi least significant bit (LSB)least significant bit (LSB) dan sisa dan sisa yang terakhir menjadi

(15)

►Contoh: Konersi 179Contoh: Konersi 179₁₀₁₀ ke ke hexadesimal:

hexadesimal:

► 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB)_{179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB)}

► / 16 = 0 sisa 11 (dalam _{/ 16 = 0 sisa 11 (dalam} bilangan hexadesimal berarti B)MSB

bilangan hexadesimal berarti B)MSB

► __ 179179₁₀₁₀ = B3 = B3₁₆₁₆

►

(16)

Konversi Bilangan Biner ke

Oktal

Untuk mengkonversi bilangan

biner ke bilangan oktal, lakukan

pengelompokan 3 digit bilangan

biner dari posisi

biner dari posisi LSB LSB sampai kesampai ke MSB

(17)

►Contoh: konversikan 1011001Contoh: konversikan 1011001₁₂₁₂ ke bilangan oktal

ke bilangan oktal

►Jawab : 1 100 101_{Jawab : 1 100 101}

► 1 4 5_{1 4 5}

►Jadi 1011001Jadi 1011001₁₂₁₂ = 263 = 263₈₈

Biner 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

(18)

Konversi Bilangan Oktal ke

Biner

Sebaliknya untuk mengkonversi

Bilangan Oktal ke Biner yang harus

dilakukan adalah terjemahkan setiap

digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan

biner

(19)

►Contoh Konversikan 263Contoh Konversikan 263₈₈ ke bilangan ke bilangan biner.

biner.

►Jawab: 2 6 3_{Jawab: 2 6 3}

► 010 110 011_{010 110 011}

►Jadi 263Jadi 263₈₈ = 010110011 = 010110011₂₂Karena 0 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa

didepan tidak ada artinya kita bisa

menuliskan 101100112

(20)

Konversi Bilangan Biner ke

Hexadesimal

Untuk mengkonversi bilangan

biner ke bilangan hexadesimal,

lakukan pengelompokan 4 digit

bilangan biner dari posisi

bilangan biner dari posisi LSB LSB sampai ke

(21)

► Contoh: konversikan _{Contoh: konversikan}

101100112 ke bilangan oktal

► Jawab : 1011 0011_{Jawab : 1011 0011}

► B 3_{B 3}

(22)

Konversi Bilangan

Hexadesimal ke Biner

Sebaliknya untuk mengkonversi

Bilangan Hexadesimal ke Biner yang

harus dilakukan adalah terjemahkan

setiap digit bilangan Hexadesimal ke

4 digit bilangan biner

(23)

►Contoh Konversikan B3Contoh Konversikan B3₁₆₁₆ ke bilangan ke bilangan biner.

biner.

►Jawab: B 3_{Jawab: B 3}

► 1011 0011_{1011 0011}

(24)

Tugas

Konversikan Bilangan di Bawah Konversikan Bilangan di Bawah ini

ini

► 8989₁₀₁₀ = … = …₅₉₅₉……₁₆₁₆

►367367₈₈ = … = …_{011 110 111}_{011 110 111}....₂₂ ►1101011010₂₂ = … = …₂₆₂₆……₁₀₁₀

► 7FD7FD₁₆₁₆ = … = …₃₇₇₅₃₇₇₅……₈₈

►29A29A₁₆₁₆ = … = …₆₆₆₆₆₆....₁₀₁₀

►110111₁₁₀₁₁₁₂₂ = …_{= …}₆₇₆₇…._….₈₈ ►359359₁₀₁₀ = … = …1011 001111011 00111……₂₂

(25)

Daftar Pustaka

►Digital Principles and Applications, _{Digital Principles and Applications,} Leach-Malvino, McGraw-Hill

Leach-Malvino, McGraw-Hill

►Sistem Diugital konsep dan aplikasi, _{Sistem Diugital konsep dan aplikasi,} freddy kurniawan, ST.

freddy kurniawan, ST.

►Elektronika Digiltal konsep dasar dan _{Elektronika Digiltal konsep dasar dan} aplikasinya, Sumarna, GRAHA ILMU