biostatistik atik mawarni

BIOSTATISTIKA

Magister Kesehatan Masyarakat Universitas Diponegororo

Kejadian sehari-hari

Pembuatan kesimpulan :

 _{Ada seorang anak disuruh ayahnya membeli}

korek api. Untuk membuktikan baik tidaknya batang korek api maka dicoba semuanya.

 _{Penjual jeruk marah-marah karena jeruk yang}

dicoba oleh calon pembeli ternyata banyak yang masam dan tidak terjual.

Sejarah perkembangan Statistika

 _{Blaise Pascal (1623-1662) dan Piere de Fermet (1601-16650}

: cikal bakal teori peluang. Dilanjutkan oleh Pendeta Thomas Bayes tahun 1764.

 _{Abraham Demoivre (1667-1754) : teori galat atau kekeliruan}

(theory of error), dikembangkan oleh Piere Simon de Laplace (1749-1827).

 _{Thomas Simpson th 1757 : distribusi normal.}

 _{Francis Galton (1922-1911) dan Karl Pearson (1857-1936) :}

distribusi selain normal.

Lanjutan sejarah perkembangan Statistika

 _{Pearson melanjutkan juga konsep Galton shg muncul regresi,}

korelasi, distribusi chi square dan analisis statistik utk data kualitatip, serta buku “The Grammar of Science” berisi

falsafah ilmu.

 _{William Searly Gosset (1876-1947) dg nama samaran}

“Student” : konsep sampel.

 _{Ronald Aylmer Fisher (1890-1962) : ANAVA, ANAKOVA,}

distr-z, distr-t, uji signifikan, teori estimasi.

 _{Sejak 1930 statistika mulai berkembang pesat.}

 _{HG.Wells : berfikir statistika akan jadi keharusan seperti}

Asal kata Statistik

 _{State = negara}

 _{Statista = negarawan}

Ststistik lebih banyak digunakan untuk kepentingan negara.

Cacah jiwa untuk mengetahui jumlah

BIOSTATISTIKA

 _{STATISTIKA (STATISTICS) :}

ilmu yang mengajarkan tentang inferensi dari

kejadian random yang berasal dari sejumlah obyek (sampel).

 _{BIOSTATISTIKA (BIOSTATISTICS) :}

Peranan statistik

 _{Bagi (Calon) Peneliti}

 _{Bagi Pembaca}

 _{Bagi Pembimbing Penelitian}  _{Bagi Penguji Karya Tulis}

Manfaat Statistik

 _{Mengetahui adanya masalah}

 _{Perencanaan program}

STATISTIKA

 _{STATISTIKA DESKRIPTIF :}

mendeskripsikan keadaan yang ditemukan pada obyek yang dihadapi.

 _{STATISTIKA INFERENSIAL :}

STATISTIKA INFERENSIAL

 _{STATISTIKA PARAMETRIK :}

dasar inferensinya berasal dari data yang memenuhi kriteria distribusi normal.

 _{STATISTIKA NON PARAMETRIK :}

DATA

 _{Istilah jamak dari datum.}

 _{Data adalah suatu bahan mentah yang jika}

diolah dengan baik melalui berbagai analisis dapat menghasilkan informasi.

 _{Data adalah bahan mentah untuk}

memperoleh informasi.

 _{Dari informasi dapat dibuat kesimpulan atau}

JENIS DATA

 _{Data Mentah dan Data terorganisir}  _{Data Kuantitatif dan Data Kualitatif}  _{Data Kontinyu dan Data Diskrit}

 _{Data Numerik dan Nominal}

 _{Data Dikotomi dan Data Kategori banyak}

VARIABEL

 _{Variabel adalah sifat dari subyek yg diteliti} dengan nilainya bervariasi. Variabel paling sederhana berbentuk dikotomi.

 _{Nilai variabel bisa berasal dari hasil pengukuran} maupun penghitungan.

 _{Sifat subyek yang tidak bervariasi disebut} dengan konstanta.

 _{Bila sifat subyek tidak menunjukkan variasi} maka tidak bisa dibandingkan atau tak bisa diketahui ke arah mana suatu kondisi atau nilai variabel lain tsb akan mempunyai

kecenderungan.

Misal : BB menurut Jenis Kelamin

menunjukkan L lebih gemuk daripada P. Bila semua L, maka dikatakan ada variasi

Jenis Variabel

 _{Variabel Tergantung}  _{Variabel Bebas}

 _{Variabel Kendali}

Variabel Tergantung

 _{Variabel Tergantung adalah variabel} penelitian yg diukur untuk mengetahui besarnya efek atau pengaruh variabel

lainnya. Besarnya efek tsb diamati dengan ada tidaknya, besar kecilnya nilai,

Variabel Bebas

 _{Variabel bebas adalah variabel yg}

variasinya mempengaruhi nilai dari variabel lain. Dengan kata lain variabel bebas

adalah variabel yg seberapa besar

pengaruhya terhadap variabel lain ingin

Variabel Kendali

 _{Variabel Kendali adalah variabel bebas} yang pengaruhnya tidak cukup signifikan untuk diperhatikan. Karena tidak mungkin diabaikan maka perlu dikendalikan agar

efeknya tidak mencemari efek dari variabel bebas. Caranya dengan membuat

Variabel Moderator

 _{Variabel Moderator adalah semacam} variabel bebas tetapi ingin diketahui efeknya walau bukan sebagai variabel

utama. Jadi di sini variabel moderator tidak diminimalkan efeknya seperti di variabel

Variabel antara

 _{Variabel antara adalah faktor yg secara teoretik} berpengaruh terhadap fenomena namun tidak dapat diukur atau diupayakan, shg efeknya

disimpulkan dari efek variabel bebas dan moderator.

Bentuk hubungan

 _{Variabel bebas – Variabel tergantung} Variabel kendali – Variabel tergantung

Variabel moderator – Variabel tergantung

SKALA PENGUKURAN

Kemampuan untuk mendeskripsikan nilai nilai hasil pengamatan thdp variabel.

 _Membedakan

 _{Menentukan urutan}

TINGKAT ANALISIS DATA

 _{UNIVARIAT :}

analisis thdp satu variabel berdiri sendiri.

 _{BIVARIAT :}

analisis melibatkan dua variabel (satu variabel bebas)

 _{MULTIVARIAT :}

Pengolahan Data

PENYAJIAN DATA

 _{Teks / Narasi}

 _{Grafik / diagram}

 _{Tabel : Data berkelompok}

 _{Angka statistik : Nilai tengah, variabilitas}

STATISTIK DESKRIPTIF

o

_{PENELITIAN DESKRIPTIF}

o

_{PENGANTAR PENELITIAN}

INFERENSIAL

BENTUK TAYANGAN

DESKRIPTIF

o

_TABEL

o

_GRAFIK

o

_{ANGKA STATISTIK}

PENGKATEGORIAN DATA

o

ADA DASARNYA

o

LAZIM

POPULASI vs SAMPEL

 _{Hasil langsung dari}

olahan data sampel

Contoh :

POPULASI & SAMPEL

 _{POPULASI :}

keseluruhan obyek yang direncanakan untuk diteliti.

 _{SAMPEL :}

KESALAHAN SAMPLING

 _{TYPE I (}α_{) DAN TYPE II (}β₎

 _{TERKAIT DALAM RUMUS PENGHITUNGAN}

BESAR SAMPEL MINIMAL.

 _{MENUNJUKKAN TINGKAT KEPERCAYAAN}

STATISTIK PARAMETRIK

 _{SKALA PENGUKURAN DATA : interval /}

rasio

 _{DISTRIBUSI DATA : NORMAL (mendekati}

normal)

 _{HUBUNGAN BIVARIAT}

UJI BEDA RERATA

DUA RERATA :

 _{Independen t-test}  _{Paired t-test}

LEBIH DARI DUA RERATA

INDEPENDENT t - TEST

 _{RERATA DARI DUA KELOMPOK DATA}

YANG BERBEDA

 _{SAMPEL KECIL}

 _{H0 :} µ_{A =} µ_{B H1 :} µ_A ≠ µ_B

(X-Y) (n_x-1) S_x2 _{+ (n}

y-1) Sy2 1 1

KESIMPULAN

 _{Titik kritis ( t-tabel ) = 2,101}

dk = 18

α = 0,05 (2 pihak baca pada 0,025)

t-hitung < t-tabel --- H0 diterima

PAIRED t-TEST

 _{SATU KELOMPOK TETAPI SETIAP}

INDIVIDUNYA DIAMATI DUA KALI (PRE DAN POST PERLAKUAN), SEHINGGA MENJADI DUA KELOMPOK YANG

BERPASANGAN.

 _{SATU KELOMPOK MENDAPAT DUA}

n = 10

Rerata selisih 2 pengamatan = - 1,3 S2 _{= 20,68}

σ_x = √ S2 _{/ n = 1,438}

d

σ_x = √ S2 _{/ n = 1,438}

d

t-hitung = --- = - 0,90 σ_x

t-tabel = 2,262 H0 diterima

dk = 9 --- tidak ada perbedaan

ANOVA

 _{BIVARIAT : NOMINAL > 2 KATEGORI DAN}

INTERVAL/RASIO DISTRIBUSI NORMAL

 _{PENGEMBANGAN DARI INDEP.t-TEST}

 _{BILA HASILNYA ADA PERBEDAAN}

BERMAKNA, PERLU DICARI LETAK

PASANGAN YANG BERBEDA  UJI

TABEL ANOVA

 _{SUMBER VARIASI (ANTAR & DALAM)}

 _{JUMLAH KUADRAT}

 _{dk (pembilang & penyebut)}  _{Rerata JK}

 _{F hitung}  _{F tabel}

TABEL ANOVA

Smbr

Variasi

JK

dk

RJK

F-Hit F-tab.

KORELASI P.M. PEARSON

 _{HUBUNGAN TIMBAL BALIK / SULIT}

DIPASTIKAN KE SATU ARAH.

 _{UKUR KEERATAN HUBUNGAN.}

 _{SKALA PENGUKURAN KEDUA}

VARIABEL : INTERVAL / RASIO.

n ΣXY – (ΣX)(ΣY)

r _xy = √{n (ΣX2_)-(Σ_X)2 _{}{n (}Σ_Y2_)-(Σ_Y)2_}

= 0,63

r _xy √ n-2

t = --- = 3,628 √1 – r2

REGRESI LINIER SEDERHANA

 _{ARAH HUBUNGAN TEGAS}

(SEBAB-AKIBAT)

 _{UKUR PENGARUH.}

 _{DATA BERDISTRIBUSI NORMAL}

 _{UNTUK PERAMALAN.}

Persamaan Regresi : Y = a + b X (ΣY)(ΣX2_{) – (}Σ_X)(Σ_XY)

a = n Σ X2 _{- (}Σ_X)2

S2

y.x = Σ (Y-Y)2 / (n-2)

S2 y.x

S_b2 ₌

ΣX2 _{– {(}Σ_X)2 _{/ n )}}

b

REGRESI LINIER BERGANDA

 _MULTIVARIAT

 _{ASUMSI-ASUMSI}

 _{VARIABEL BEBAS > 1.}

 _{PENJELASAN MANUAL TERLALU}

Contoh aplikasi uji beda rerata

Suatu penelitian melibatkan variabel :

 _{Skor perilaku Hidup Sehat (skala rasio)}  _{Fasilitas rumah tangga (skala nominal)}  _{Penghasilan (skala rasio)}

 _{Pendidikan (skala ordinal)}  _{Petunjuk (skala nominal)}

Uji hipotesis :

 _{Beda skor perilaku HS menurut ada tidaknya}

fasilitas rmh tgg.

 _{Beda skor perilaku HS menurut ada tidaknya}

petunjuk.

 _{Beda skor perilaku HS menurut ada tidaknya}

tokoh panutan.

 _{Beda skor perilaku HS menurut tingkat}

pendidikan.

Beda skor perilaku HS menurut ada

Bila dibuktikan bahwa data skor perilaku HS kedua kelompok tersebut normal. Buktikan apakah skor perilaku HS kedua kelompok tersebut berbeda



_{Ada Fasilitas}

Bila dibuktikan bahwa data skor perilaku HS kedua kelompok tersebut normal. Buktikan apakah skor perilaku HS kedua kelompok tersebut berbeda

bermakna ? Bila diuji satu arah, benarkah kelompok

LATIHAN

Dari sebuah penelitian diperoleh angka sebagai berikut :

 _{Normality test Kolmogorov-Smirnov :}  _{Kel. A :}

UJI NON PARAMETRIK

 _{Mann Whitney}

 _{Wilcoxon Signed Rank}

 _{Kruskall Wallis}

STATISTIK PARAMETRIK

 _{SKALA PENGUKURAN DATA : interval /}

rasio

 _{DISTRIBUSI DATA : NORMAL (mendekati}

normal)

 _{HUBUNGAN BIVARIAT}

UJI HIPOTESIS

 _UNIVARIAT

→ one sample

 BIVARIAT

→ (two sample)*

 MULTIVARIAT

Variat →→ variabel yang terlibat. variabel yang terlibat. “

MATRIK UJI HIPOTESIS

Var 1 → Var 2

NOMINAL ORDINAL INTERVAL / RASIO

NOMINAL

UJI BEDA RERATA

DUA RERATA :

 _{Independen t-test}  _{Paired t-test}

LEBIH DARI DUA RERATA

INDEPENDENT t - TEST

 _{RERATA DARI DUA KELOMPOK DATA}

YANG BERBEDA

 _{SAMPEL KECIL}

 _{H0 :} µ_{A =} µ_{B H1 :} µ_A ≠ µ_B

(X-Y) (n_x-1) S_x2 _{+ (n}

y-1) 1 1

KESIMPULAN

 _{Titik kritis ( t-tabel ) = 2,002}

dk = 58

α = 0,05 (2 pihak baca pada 0,025)

t-hitung < t-tabel --- H0 diterima

PAIRED t-TEST

 _{SATU KELOMPOK TETAPI SETIAP}

INDIVIDUNYA DIAMATI DUA KALI (PRE DAN POST PERLAKUAN), SEHINGGA MENJADI DUA KELOMPOK YANG

BERPASANGAN.

 _{SATU KELOMPOK MENDAPAT DUA}

n = 10

Rerata selisih 2 pengamatan = - 1,3 S2 _{= 20,68}

σ_x = √ S2 _{/ n = 1,438}

d

σ_x = √ S2 _{/ n = 1,438}

d

t-hitung = --- = - 0,90 σ_x

t-tabel = 2,262 H0 diterima

dk = 9 --- tidak ada perbedaan

ANOVA

 _{BIVARIAT : NOMINAL > 2 KATEGORI DAN}

INTERVAL/RASIO DISTRIBUSI NORMAL

 _{PENGEMBANGAN DARI INDEP.t-TEST}

 _{BILA HASILNYA ADA PERBEDAAN}

BERMAKNA, PERLU DICARI LETAK

PASANGAN YANG BERBEDA  UJI

TABEL ANOVA

 _{SUMBER VARIASI (ANTAR & DALAM)}

 _{JUMLAH KUADRAT}

 _{dk (pembilang & penyebut)}  _{Rerata JK}

 _{F hitung}  _{F tabel}

TABEL ANOVA

Smbr

Variasi

JK

dk

RJK

F-Hit F-tab.

KORELASI P.M. PEARSON

 _{HUBUNGAN TIMBAL BALIK / SULIT}

DIPASTIKAN KE SATU ARAH.

 _{UKUR KEERATAN HUBUNGAN.}

 _{SKALA PENGUKURAN KEDUA}

VARIABEL : INTERVAL / RASIO.

n ΣXY – (ΣX)(ΣY)

r _xy = √{n (ΣX2_)-(Σ_X)2 _{}{n (}Σ_Y2_)-(Σ_Y) 2_}

= 0,745

r _xy √ n-2

REGRESI LINIER SEDERHANA

 _{ARAH HUBUNGAN TEGAS}

(SEBAB-AKIBAT)

 _{UKUR PENGARUH.}

 _{DATA BERDISTRIBUSI NORMAL}

 _{UNTUK PERAMALAN.}

PERSAMAAN REGRESI :

Y = a + b X

(ΣY)(ΣX2) – (ΣX)(ΣXY) a = n Σ X2 _{- (}Σ_X)2

PERSAMAAN REGRESI : Y = a + b X

(ΣY)(ΣX2_{) – (}Σ_X)(Σ_XY)

a = n Σ X2 _{- (}Σ_X)2

_ S2

y.x = Σ (Y-Y)2 / (n-2)

S2 y.x

S_b2 ₌

ΣX2 _{– {(}Σ_X)2 _{/ n )}}

b

REGRESI LINIER BERGANDA

 _MULTIVARIAT

 _{ASUMSI-ASUMSI}

 _{VARIABEL BEBAS > 1.}

 _{PENJELASAN MANUAL TERLALU}