SKRIPSI
EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ARIMA DAN VAR DALAM MEMPROYEKSI PERMINTAAN KREDIT DI INDONESIA
OLEH
SYARIFUDDIN 090501014
PROGRAM STUDI EKONOMI PEMBANGUNAN DEPARTEMEN EKONOMI PEMBANGUNAN
FAKULTAS EKONOMI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA FAKULTAS EKONOMI
DEPARTEMEN EKONOMI PEMBANGUNAN
Nama : Syarifuddin
PERSETUJUAN PERCETAKAN
NIM : 090501014
Departemen : Ekonomi Pembangunan Konsentrasi : Perbankan
Judul Skripsi : Efektivitas Penggunaan ARIMA dan VAR dalam Memproyeksi Permintaan Kredit di Indonesia
Tanggal, ______________ Ketua Program Studi
NIP. 19710503 200312 1 003 Irsyad Lubis, SE, M.Soc.Sc, Ph.D
Tanggal, ______________ Ketua Departemen
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA FAKULTAS EKONOMI
DEPARTEMEN EKONOMI PEMBANGUNAN
Nama : Syarifuddin
PERSETUJUAN
NIM : 090501014
Departemen : Ekonomi Pembangunan Konsentrasi : Perbankan
Judul Skripsi : Efektivitas Penggunaan ARIMA dan VAR dalam Memproyeksi Permintaan Kredit di Indonesia
Tanggal, Juli 2013 Pembimbing
NIP. 19630818 198803 1 005 Wahyu Ario Pratomo, SE,M.Ec
Tanggal, Juli 2013 Pembaca Penilai
LEMBAR PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini menyatakan dengan
sesungguhnya bahwa skripsi saya yang berjudul ”EFEKTIVITAS
PENGGUNAAN ARIMA DAN VAR DALAM MEMPROYEKSI
PERMINTAAN KREDIT DI INDONESIA” adalah benar hasil karya tulis saya
sendiri yang disusun sebagai tugas akademik guna memperoleh gelar Sarjana
Ekonomi pada Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara.
Bagian atau data tertentu yang saya peroleh dari perusahaan atau
lembaga, dan/atau saya kutip dari hasil karya orang lain telah mendapat izin,
dan/atau dituliskan sumbernya secara jelas sesuai dengan norma, kaidah dan etika
penulisan ilmiah.
Apabila kemudian hari ditemukan adanya kecurangan dan plagiat dalam
skripsi ini, saya bersedia menerima sanksi sesuai dengan peraturan yang berlaku.
Medan, Juli 2013 Penulis
NIM. 09050101
ABSTRACT
ARIMA USE AND EFFECTIVENESS IN PROJECTING VAR CREDIT DEMAND IN INDONESIA
Research carried out by using ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) with VAR method (Vector Autoregresive) to see which one is more effective in forecasting. The method is done using ARIMA has several stages, see kestasioneran date integration derejat test (unit roots), correlogram, and correlogram are in differencing. Once the date is stationary on first differencing it will be done by using ARIMA modeling. The model has been used with the ARIMA model is ARIMA (1,1,0), (0,1,1), (1,1,1), (2,2,0), (0,2,2), ( 2,2,2).
conducted with VAR method in which data is inflation and JIBOR, forecasting values generated ascending as can be seen in Table 4.18. While forecasting is done with ARIMA method with data on the number of credit decreased, this indicates that there is a correlation between the increase JIBOR, inflation and credit demand.
ABSTRAK
EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ARIMA DAN VAR DALAM MEMPROYEKSI PERMINTAAN KREDIT DI INDONESIA
Penelitian yang dilakukan dengan menggunakan metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average ) dengan metode VAR ( Vector Autoregresive ) untuk melihat mana yang lebih efektif dalam melakukan peramalan. Metode yang
dilakukan dengan menggunakan ARIMA memiliki beberapa tahap yaitu melihat
kestasioneran data dengan uji derejat integrasi (Akar-akar unit), correlogram, dan
correlogram yang di differencing. Setelah data stasioner pada first differencing
maka akan dilakukan permodelan dengan menggunakan ARIMA. Model yang
telah digunakan dengan model ARIMA adalah ARIMA (1,1,0), (0,1,1), (1,1,1),
(2,2,0), (0,2,2), (2,2,2). Dari enam model yang dilakukan yang digunakan untuk
peramalan berikutnya adalah model ARIMA (1,1,0) dimana model ini signifikan
dan nilai F Statistic sebesar 30.38796 sedangkan model ARIMA (0,1,1) memiliki
F Statistic lebih tinggi sebesar 58.92521. Namun model yang sesuai untuk
peramalan adalah ARIMA (1,1,0) sedangkan ARIMA (0,1,1) tidak sesuai karena
data yang diramalkan akan terlalu turun atau sngat bias, pada data kredit ini yang
sesuai yang dilakukan untuk peramalan adalah ARIMA (1,1,0). Dengan metode
ARIMA yang digunakan dapat dilihat tingkat kesalahan rata-rata terendah
(RMSE) sebesar 8,70 yang menyakinkan untuk hasil peramalan pada tahun
berikutnya. Sedangkan model VAR melalui beberapa tahap untuk melakukan
peramalan yaitu uji stasioneritas, estimasi model VAR, impulse response,
Metode VAR yang dilakuakan kita harus melihat dahulu respone dari beberapa
variabel serta hubungan antar variabel, setelah semuanya saling mempengruhi
antara satu variabel dengan variabel lainya maka selanjutnya dilakukan
peramalan. Hasil peramalan yang dilakukan dengan metode VAR dimana datanya
adalah inflasi dan suku bunga jibor, nilai peramalan yang dihasilkan menaik
seperti dapat dilihat pada tabel 4.18. Sedangkan peramalan yang dilakukan dengan
metode ARIMA dengan data jumlah kredit menurun, ini mengidikasikan bahwa
ada korelasi antara kenaikan suku bunga jibor, inflasi dan permintaan kredit.
Untuk lebih jelasnya apabila terjadi kenaikan suku bunga jibor dan inflasi maka
permintaan kredit menurun sesuai dengan hasil peramalan yang dilakukan dan
teori yang ada. Dari melihat hasil peramalan yang dilakukan dari kedua metode
tersebut dapat di simpulkan bahwa yang lebih efektif digunakan untuk peramalan
adalah metode ARIMA karena tingkat rata-rata kesalahan metode ARIMA cukup
kecil, sedangkan model VAR harus melakukan beberapa tahap untuk melihat hasil
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur saya ucapkan kepada allah swt berkat rahmat dan
hidayahnya saya dapat menyelesaikan skripsi ini yang berjudul ”Efektivitas
Penggunaan ARIMA dan VAR dalam Memproyeksi Permintaan Kredit di
Indonesia”. Adapun skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh
gelar Sarjana Ekonomi pada Departemen Ekonomi Pembangunan Fakultas
Ekonomi Universitas Sumatera Utara Medan tahun akademik 2012/2013.
Skripsi ini tidak terlepas dari jasa berbagai pihak yang telah membantu
terselesaikannya skripsi ini, baik saran, motivasi dan doa. Karena itu dengan hati
yang tulus saya ucapkan banyak terimakasih kepada:
1. Kedua orangtua tercinta bapak Sahman, Ibu Rohani, dan teman-teman saya
Fredy Dermawan Tambunan, Tagor Saleh Harahap. Semoga allah swt
memberikan rahmat dan karunianya kepada kalian semua, amiin ya
robbal’lamiin.
2. Bapak Prof. Dr. Azhar Maksum, M.Ec.Ac selaku Dekan Fakultas Ekonomi
Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Wahyu Ario Pratomo, SE, M.Ec selaku Ketua Departemen dan Bapak
Drs. Syahrir Hakim Nasution, M.Si selaku Sekretaris Departemen Ekonomi
Pembangunan Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Irsyad Lubis, SE, M.Soc.Sc, Ph.D selaku Ketua Program Studi dan
Bapak Paidi Hidayat, SE, M.Si selaku Sekretaris Program Studi S1 Ekonomi
Pembangunan Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara.
5. Bapak selaku Wahyu Ario Pratomo, SE, M.Ec dosen pembimbing yang
selama ini telah banyak membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
6. Bapak Paidi Hidayat, SE, M.Si selaku dosen pembaca penilai yang telah
memberikan masukan.
8. Seluruh Pegawai Departemen Ekonomi Pembangunan dan Pegawai Fakultas
Ekonomi Universitas Sumatera Utara.
9. Sahabat-sahabat terkasih di kelompok kecil ku dan semua teman-teman
Ekonomi Pembangunan Stambuk 2009, semoga allah swt selalu melimpahkan
taufik dan hidayahnya kepada kalian semua.
10.Semua pihak yang turut membantu penyelesaian skripsi ini, namun tidak
dituliskan pada lembaran ini, penulis mohon maaf.
Tulisan ini masih jauh dari sempurna, karena itu semua kritik dan saran
dari pembaca akan sangat berharga bagi penulis, demi perbaikan skripsi ini.
Semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua yang membutuhkannya. Akhir kata
penulis mengucapkan terima kasih.
Medan, Maret 2013
Penulis
Syarifuddin
DAFTAR ISI
BAB II : TINJAUAN PUSTAKA DAN URAIAN TEORITIS 2.1. Pengertian Kredit ... 7
BAB III : METODE PENELITIAN 3.1. Metode ARIMA ... 17
3.2. Klasifikasi Model ARIMA (Box-Jenkins) ... 18
3.3. Tahapan Metode ARIMA ... 20
4.9. Peramalan dengan Metode VAR ... 56
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan ... 59
5.2. Saran ... 60
BAB VI : DAFTAR PUSTAKA ... 61
DAFTAR TABEL
Tabel Judul Tabel Halaman
3.1 Pola Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial ... 22
4.10 Hasil Prediksi Kredit Pada Tahun 2013
4.11 Uji Akar-akar unit INF Periode
Januari 2005 s/d Desember 2012 ... 47
4.12 Uji Akar-akar unit INF Periode
Januari 2005 s/d Desember 2012 Differencing ... 48 4.13 Uji Akar-akar unit JBR Periode
Januari 2005 s/d Desember 2012 Differencing ... 49 4.14 Etimasi Model VAR Periode
Januari 2005 s/d Desember 2012 ... 51
4.15 Lag Lenght Periode
Januari 2005 s/d Desember 2012 ... 52
4.16 Variace Decomposition Periode
Januari 2005 s/d Desember 2012 ... 55
4.17 Uji Kausalitas Periode
Januari 2005 s/d Desember 2012 ... 56
4.18 Hasil Prediksi Model VAR Pada Tahun 2013
DAFTAR LAMPIRAN
No. Lampiran Judul Halaman
1 Penelusuran Kredit (Off-Balance Sheet)
Bank Umum Berdasarkan
Jenis Kredit dan Golongan Penyalur
Dalam Miliaran Rupiah... 62
2 Tingkat Inflasi (Indek Harga Konsumen)
Dalam Bentuk Persentase (%) ... 63
3 SUKU BUNGA JIBOR
(Jakarta Interbank Offered Rate)
ABSTRACT
ARIMA USE AND EFFECTIVENESS IN PROJECTING VAR CREDIT DEMAND IN INDONESIA
Research carried out by using ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) with VAR method (Vector Autoregresive) to see which one is more effective in forecasting. The method is done using ARIMA has several stages, see kestasioneran date integration derejat test (unit roots), correlogram, and correlogram are in differencing. Once the date is stationary on first differencing it will be done by using ARIMA modeling. The model has been used with the ARIMA model is ARIMA (1,1,0), (0,1,1), (1,1,1), (2,2,0), (0,2,2), ( 2,2,2).
conducted with VAR method in which data is inflation and JIBOR, forecasting values generated ascending as can be seen in Table 4.18. While forecasting is done with ARIMA method with data on the number of credit decreased, this indicates that there is a correlation between the increase JIBOR, inflation and credit demand.
ABSTRAK
EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ARIMA DAN VAR DALAM MEMPROYEKSI PERMINTAAN KREDIT DI INDONESIA
Penelitian yang dilakukan dengan menggunakan metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average ) dengan metode VAR ( Vector Autoregresive ) untuk melihat mana yang lebih efektif dalam melakukan peramalan. Metode yang
dilakukan dengan menggunakan ARIMA memiliki beberapa tahap yaitu melihat
kestasioneran data dengan uji derejat integrasi (Akar-akar unit), correlogram, dan
correlogram yang di differencing. Setelah data stasioner pada first differencing
maka akan dilakukan permodelan dengan menggunakan ARIMA. Model yang
telah digunakan dengan model ARIMA adalah ARIMA (1,1,0), (0,1,1), (1,1,1),
(2,2,0), (0,2,2), (2,2,2). Dari enam model yang dilakukan yang digunakan untuk
peramalan berikutnya adalah model ARIMA (1,1,0) dimana model ini signifikan
dan nilai F Statistic sebesar 30.38796 sedangkan model ARIMA (0,1,1) memiliki
F Statistic lebih tinggi sebesar 58.92521. Namun model yang sesuai untuk
peramalan adalah ARIMA (1,1,0) sedangkan ARIMA (0,1,1) tidak sesuai karena
data yang diramalkan akan terlalu turun atau sngat bias, pada data kredit ini yang
sesuai yang dilakukan untuk peramalan adalah ARIMA (1,1,0). Dengan metode
ARIMA yang digunakan dapat dilihat tingkat kesalahan rata-rata terendah
(RMSE) sebesar 8,70 yang menyakinkan untuk hasil peramalan pada tahun
berikutnya. Sedangkan model VAR melalui beberapa tahap untuk melakukan
peramalan yaitu uji stasioneritas, estimasi model VAR, impulse response,
Metode VAR yang dilakuakan kita harus melihat dahulu respone dari beberapa
variabel serta hubungan antar variabel, setelah semuanya saling mempengruhi
antara satu variabel dengan variabel lainya maka selanjutnya dilakukan
peramalan. Hasil peramalan yang dilakukan dengan metode VAR dimana datanya
adalah inflasi dan suku bunga jibor, nilai peramalan yang dihasilkan menaik
seperti dapat dilihat pada tabel 4.18. Sedangkan peramalan yang dilakukan dengan
metode ARIMA dengan data jumlah kredit menurun, ini mengidikasikan bahwa
ada korelasi antara kenaikan suku bunga jibor, inflasi dan permintaan kredit.
Untuk lebih jelasnya apabila terjadi kenaikan suku bunga jibor dan inflasi maka
permintaan kredit menurun sesuai dengan hasil peramalan yang dilakukan dan
teori yang ada. Dari melihat hasil peramalan yang dilakukan dari kedua metode
tersebut dapat di simpulkan bahwa yang lebih efektif digunakan untuk peramalan
adalah metode ARIMA karena tingkat rata-rata kesalahan metode ARIMA cukup
kecil, sedangkan model VAR harus melakukan beberapa tahap untuk melihat hasil
BAB I PENDAHULUAN
1.1.Latar Belakang
Kegiatan manusia akan selalu diarahkan kepada kegiatan yang akan
datang, yang keberadaannya tidak dapat diketahui secara pasti. Oleh karena itu
perlu melakukan sesuatu untuk masa yang akan datang serta memperhitungkan
kondisi yang akan datang atau meramalkannya. Kondisi pada waktu yang akan
datang tidaklah dapat diperkirakan secara pasti, namun usaha untuk
meminimalkan ketidakpastian itu lazim dilakukan dengan metode atau teknik
peramalan tertentu.
Permalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan
hubungan, kecendrungan dan pola data yang sitematis (Makridakis 1999).
Peramalan menggunakan pendekatan statistik maupun non statistik keduanaya
bertujuan untuk meramalkan yang diharapkan mendekati data yang aktual.
Peramalan yang dilakukan berdasarkan runtun waktu pada data yang ada sesuai
urutan waktu pada priode tertentu.Dengan metode peramalan ini dapat
mempermudah bank sentral dalam melakukan kebijakan perbankannya pada masa
yang akan datang, untuk mengukur tingkat permintaan kredit sesuai dengan faktor
yang mempengaruhinya. Untuk penggunaaan teknik peramalan diperlukan data
yang terdahulu, dengan asumsi pola data pada waktu yang lalu akan berulang
Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), dikembangkan oleh George Box dan Gwilym Jenkins sehingga disebut ARIMA Box-Jenkins. Metode
ini merupakan dari metode penghalusan, metode regresi, dan metode
dekomposisi. Metode ini banyak digunakan untuk peramalan harga saham,
permintaan kredit, tenaga kerja, dan runtun waktu lainya. Dengan menggunakan
ARIMA dapat dilakukan melalui lima tahap, yaitu kestasioneran data,
pengidetifikasian model, pengistimasian parameter model, pengujian model, dan
penggunaan model untuk peramalan. Pada tahap satu, data runtun waktu harus
diperiksa kesastisionerannya (apakah rata rata dan variansnya konstan, homogen
dari waktu kewaktu) karena data yang dianalisis pada ARIMA adalah data yang
statisioner. Pemeriksaan dilakukan dengan metode otokorelasi dan otokorelasi
parsial (dibicarakan kemudian) atas datanya. Pada tahap kedua, data yang telah
statisioner berdasarkan hasil analisis otokorelasi dan otokorelasi parsial atas data
yang ststisioner atau yang telah distasionerkan itu. Dari pengidentifikasian hasil
datanya berupa model AR (autoregresive). I (integrated), MA (moving avarage)
atau kombinasi dari dua (ARI,IMA,ARMA) atau ketiganya (ARIMA) komponen
model itu.
Dengan metode ARIMA yang diakukan dapat mempermudah dalam
memperhitungkan tingkat permintaan kredit dimasa yang akan datang secara
akurat dengan menggunakan metode tersebut. Dengan memproyeksikan
perbankan indonesia agar proyeksi yang diharapkan dapat terjadi secara
kenyataan. Sebagaimana pemberiaan kredit merupakan salah satu bentuk usaha
yang dilakukan dalam dunia perbankan.
Selain menggunakan metode ARIMA, dalam penelitian ini juga akan
menggunakan metode VAR (Vector Autoregresive) yang merupakan Sebagian
besar model ekonometrika deret waktu adalah dibangun berdaarkan teori yang
ada, dengan kata lain teori ekonomi yang menjadi dasar dalam mengembangkan
hubungan antar peubah pada model. Model ini disebut juga model struktural atau
teoritis, dan estimasinya dapat memberikan informasi yang numerik dan sekaligus
alat untuk menguji teori yang ada. Namun sering kali teori ekonomi belum
mampu menemukan spesifikasi yang tepat untuk model. Hal ini disebabkan teori
ekonomi yang ada terlalu kompleks, sehingga perlu dilakukan penyederhanaan
dalam model atau sebaliknya fenomena yang ada terlalu kompleks sehingga tidak
cukup dijelaskan dengan teori yang ada.
Jika data yang digunakan dalam analisis adalah deret waktu, model Vector Autoregresive (VAR) menawarkan alternatif permodelan sebagai jalan keluar persoalan tersebut. Model VAR disebut sebagai model non-struktural atau model
yang tidak teoritis.
Hubungan antar peubah didalam suatu sistem dinamis tidak dapat
dijelaskan dalam persamaan tunggal yang statis, melaikan harus beberapa
(INF) pada priode t dipengaruhi tingkat suku bunga Jakarta Interbank Offered Rate (JIBOR)
Dengan demikian itu merupakan suatu perbedaan metode antara ARIMA
dan VAR, dimana model ARIMA tidak memandang hubungan yang timbal balik
dari variabel tersebut. Model ARIMA hanya meramalkan data berapa bulan atau
tahun kedepan, sedangkan medel VAR perlunya adanya hubungan yang searah
atau timbal balik dalam meramalkan permintaan kredit beberapa bulan kedepan
atau tahunnya. Untuk menguji kedua metode tersebut mana yang lebih efektif
dalam melakukan peramalan permintaan kredit di indonesia maka perlu di
lakukan pengkajian lebih lanjut dengan metode yang akan digunakan.
1.2.Perumusan Masalah
Masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah menentukan
metode yang terbaik dalam memproyeksikan permintaan kredit, apakah metode
ARIMA atau VAR.
1.3.Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian yang dilakukan adalah:
1.Untuk mengetahui tingkat permintaan kredit pada masa yang akan datang serta
dapat memprediksikannya.
2.Dengan kedua metode yang dilakukan antara ARIMA dan VAR dapat
membandingkan metode mana yang terbaik dalam memprediksi permintaan kredit
3.Dengan melakukan peramalan melalui metode yang ada dapat mengindikasikan
kepada pihak perbankan Indonesia untuk melakukan kebijakannya dimasa yang
akan datang,agar peramalan yang dilakukan dapat terealisasi secara nyata.
4.Dengan metode peramalan yang dilakukan dapat diketahui seberapa besar
pengaruh permintaan kredit terhadap kondisi ekonomi pada masa akan datang
terutama pada pertumbuhan ekonomi, dengan meningkat atau menurunnya
permintaan kredit dimasa yang akan datang mengidikasikan kondisi ekonomi
mengalami pertumbuhan atau penurunan (resesi)
1.4.Manfaat Penelitian
1.Sebagai informasi kepada perbankan Indonesia terhadap permintan kredit di
Indonesia untuk mempersiapkan diri dalam menghadapi tingkat permintaan kredit
tersebut.
2.Sebagai suatu pengetahuan yang konkret dan yang terbaik dalam melakukan
peramalan kredit di Indonesia serta sebagai alat kebijakn untuk maa yang akan
datang.
3.Sebagai suatu tindakan yanga harus dilakuakan oleh pihak perbankan dalam
mengambil keputusan dalam jangka panjang dengan mengetahui informasi dari
peramalan yang dilakukan tersebut.
4.Dengan metode peramalan yang dilakukan dapat sebagai alat tolak ukur
perbankan dalam mengabil kebijakan dalam menetapkan suku bunga kredit agar
permintaan kredit meningkat, karena dalam penelitian ini menggunakan variabel
permintaan kredit meningkat seiring pertumbuhan ekonomi meningkat sesuai
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN URAIAN TEORITIS 2.1.Pengertian Kredit
Pemberian kredit adalah suatu usaha yang diberikan oleh pihak bank
kepada nasabahnya serta sebagai sumber pendapatan utama bank yang terbesar,
serta sumber resiko yang terbesar yang diberikan kepada badan perorangan
maupun badan usaha.
Kredit berasal dari bahasa latin yaitu credere yang berarti percaya atau to believe atau to trust, oleh karena itu dasar pemikiran kredit itu berdasarkan kepercayaan yang diberikan oleh pihak perbankan kepada badan perorangan atau
badan usaha dengan perjanjian yang dilakukan oleh pemberi kredit dan penerima
biak dalam hal angsuran maupun bunga.
2.2.Unsur unsur Kredit
a.Waktu, yang menyatakan bahwa ada jarak antara persetujuan pemberian kredit
dan pelunasanya.
b.Kepercayaan, yang melandasi pihak kreditur kepada debitur,bahwa setelah
jangka waktu tetentu debitur akan mengembalikan sesuai kesepakatan oleh kedua
belah pihak.
c.Penyerahan, yang menyatakan bahwa pihak kreditur menyerahkan uang kepada
pihak debitur yang harus dikembalikan setelah jatuh tempo.
d.Resiko, yang mungkin timbul sepanjang jarak pemberian kredit dan
e.Persetujuan, yang menyatakan kesepakatan antara kreditur dan debitur dalam
suatu perjanjian.
2.3.Penilaian Pemberian Kredit
Penilai pemberian kredit dengan pendekatan 5C antara lain sebagai
berikut:
a.Character (watak)
yaitu penilaian atau analisis yang dilakukan untuk mengetahui sifat dan
sikap dari calon debitur. Hal ini dilakukan agar debitur bisa memenuhi kewajiban
kewajibannya.
b.Capacity (kapasitas)
Untuk mengethui kemampuan manajemen perusahaan dalam
mengoperasikan perusahaannya sehinga dapat memenuhi kewajibannya secara
rutin pada saat jatuh tempo. Hal yang perlu diketahui oleh pihak bank, apakah
perusahaan yang diberikan kredit dapat memasarkan produksinya dengan baik....?,
Kemampuan teknologi debitur, kemampuan calon debitur dalam
mencegah kegagalan dalam berproduksi.
c.Capital (modal)
dalam pendekatan ini seberapa jauh ketersedian modal yang disetor oleh
perusahaan, cadangan cadangan dan laba yang ditahan dalam struktur keuangan
perusahaan. Untuk mencegah resiko yang mungkin terjadi dalam kemacetan
pembayaran kewajiban debitur oleh karena itu perlu melakukan pendekatan ini.
Penilaian ini dilihat dari sisi makro yang melingkupi perusahaan atau
kebijakan pemerintah, baik perusahaan nasional maupun internasional. Variabel
yang diperhatikan adalah variabel ekonomi.
e.Collateral (jaminan)
Penilaian yang dilakukan terhadap jaminan debitur sebagai jaminan
daripada jumlah kredit yang diberikan oleh bank, yang bermanfaat pada masa
yang akan datang, apabila terjadi kredit macat pihak bank akan mudah
mengkonversikannya menjadi uang pada waktu yang ditentukan.
Selain konsep 5C bank juga melakukan penilaian pemberian kredit melalui
konsep 5P antara lain sebagai berikut:
a.People
Yaitu penilaian pemberian kredit melalui calon debitur dilihat dari mitra
usahanya, orangnya/lembaga yang menjamin debitur, yang sangat penting dalam
menunjang kegiatan usaha kreditur.
b.Purpose
Penilaian terhadap maksud permohonan kredit dari calon debitur agar
penggunaan jumlah atau jenis kredi tersebut dapat terarah, aman, produktif serrta
membawa manfaat bagi pengusaha, masyarakat, bank dan otoritas moneter.
c.Payment
sejauh mana pihak debitur dapat melunasi kewajiban kewajibanya
angsuran pokok besrta bunganya, hal ini berkaitan arus kas perusahaan dan
d.Protection
Bila perusahaan mengalami kegagalan atau macat dalam pembayarannya
pihak bank sudah terlindungi dari kesulitan kreditnya, bank sudah mempunyai
alternatif dalam penyelesaian kreditnya dengan agunan yang dikuasai beserta
pengikatan yuridis sesuai ketentuan yang berlaku.
e.Perspective
posisi usaha kreditur pada masa yang akan datang,mampu mengikuti
kondisi ekonomi, keuangan dan fiskal.
Penilaian kredit merupakan salah satu proses kegiatan untuk memberikan
kredit yang sangat penting dalam menentukan keberhasilan kredit tersebut untuk
memenuhi kewajaibanya. Namun dengan kelima konsep tersebut dalam analisa
kredit, aspek hukum mempunyai kedudukan yang strategis yang merupakan hal
yang terpenting dari aspek lainnya, karrena walaupun aspek yang lainnya sudah
terpenuhi namun secara hukum tidak sah, maka semua ikatan debitur dan kreditur
bisa gagal,pada akhirnya mengalami kesulitan dalam penyelesaiannya.
2.4.Pengenalan ARIMA
ARIMA (Aoturegesive Integreted Moving Avarege) pertama kali dikembangkan oleh George Box dan Gwilym jenkins yang disebut ARIMA
Box-jenskin. Metode ini merupkan penggabungan dari metode penghalusan, metode
regresi, dan metode dekomposisi. Model ini juga digunakan bila datanya tersdia
dalam jumlah yang cukup besar sehingga sehingga membentuk runtut waktu yang
yang cukup panjang. Dalam menggunakan metode ARIMA datanya harus
parsial, data yang stasioner yaitu data yang rata-rata dan variansnya relatif konstan
dari priode ke priode, jadi sebelum dilanjutkan datanya harus stasioner.
2.5.Model ARIMA
Dalam penelitian ini model yang digunakan adalal model ARIMA dengan
menggunakan data kredit secara bulanan mulai tahun 2004 sampai tahun 2012.
Untuk menguji kemempuan memprediksi dari metode ARIMA yang dilakukan
maka akan dibandingkan dengan output proyeksi dari model dengan data yang
aktual. Pengelolaan data yang dilakukan dengan software eviews.
Beberapa langkah yang dilakukan dalam pembetukan model ARIMA yaitu
(Nochrawi etal, 2006)
Langkah pertama adalah identifikasi model yang meliputi identifikasi data
yang stasioner dan identifikasi data ordo ARIMA, agar data dapat dimodelkan
maka data tersebut harus stasioner. Untuk melakukan pendugaan agar data
stasioner maka kita bisa melakukan dua cara yaitu:
1.Dengan melihan trendnya dalam grafik
2.Menggunakan correlogram
Dengan melihat grafik tersebut kita bisa menduga tentang kestasioneran
data,untuk lebih yakin lagi kita bisa melakukan dengan correlogram.Dengan
menggunakan correlogram maka kita cari apakah data tersebut stasione pada level 1st difference atau 2nd difference. Difference adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi.Jika data tidak stasioner pada level, maka pelu diketahui
(ACF) setelah time lag 2 atau 3 akan menuju nol. Kestasioneran data itu sangat
diperlukan dalam keberlangsungan metode ARIMA, pada tahap identifikasi akan
dientukan lag AR dan MA yang sesuai dengan bantuan korelogram otokorelasi
dan korelogram otokorelasi partial.
Langkah kedua menentukan ordo maksimal AR(p) dan MA(q), untuk melkukan ordo maksimal AR(p) dan ordo maksimal MA (q) dapat dilihat banyaknya koefisien autokorelasi yang signifikan berbeda dari nol. Untuk
menentukan ordo maksimal AR(p),kita melihat dari garis partial autocorelation sedangkan untuk menentukan ordo maksimal MA(q), kita melihat garis autocorelation.
Langkah ketiga adalah dianogtic checking dan pemilihan model yang
terbaik, setelah model ARIMA ditentukan maka dipilih model yang cocok dengan
data. Model yang cocok dengan data di indikasikan dengan mengamati apakah
residual dari model terestimasi merupakan white noise atau tidak.
Langkah keempat tahap peramalan model ARIMA berdasarkan pada
model AR dan MA.
Model AR(p)
Yt = αo+α1Yt-1+α2Yt-2+α3Yt-3+...+αpYt-p+et
Model MA
Model ARMA (p,q)
Yt = γo+α1Yt-1+α2Yt-2+α3Yt-3+...+αpYtp-β1et-1-β2et-2-β3et-3-...-βqet-q+et
Misal model ARIMA (2,1,2) dengan ordo differencing=1
ARMA (2,2) :Yt = γo+α1Yt-1+α2Yt-2-β1et-1-β2Yt-2+et
ARIMA (2,1,2) :Yt-Yt-1 = γo+α1(Yt-1-Yt-2)+α2(Yt-2-Yt-3)-β1et-1-β2et-2+et
2.6.Pengenalan (VAR)
Sebagian besar model ekonometrika deret waktu adalah dibangun
berdaarkan teori yang ada, dengan kata lain teori ekonomi yang menjadi dasar
dalam mengembangkan hubungan antar peubah pada model. Model ini disebut
juga model struktural atau teoritis,dan estimasinya dapat memberikan informasi
yang numerik dan sekaligus alat untuk menguji teori yang ada. Namun sering kali
teori ekonomi belum mampu menemukan spesifikasi yang tepat untuk model. Hal
ini disebabkan teori ekonomi yang ada terlalu kompleks, sehingga perlu dilakukan
penyederhanaan dalam model atau sebaliknya fenomena yang ada terlalu
kompleks sehingga tidak cukup dijelaskan dengan teori yang ada.
Jika data yang digunakan dalam analisis adalah deret waktu,model Vector Autoregresive (VAR) menawarkan alternatif permodelan sebagai jalan keluar persoalan tersebut.Model VAR disebut sebagai model non-struktural atau model
Hubungan antar peubah didalam suatu sistem dinamis tidak dapat
dijelaskan dalam persamaan tunggal yang statis, melaikan harus beberapa
persamaan yang bersifat dinamis dan saling mempengaruhi. Misalnya Inflasi
(INF) pada priode t dipengaruhi tingkat suku bunga Jakarta Interbank Offered Rate (JIBOR) pada waktu t dan suku bunga SBI pada waktu t-1 model regresinya dapat dirumuskan sebagai berikut:
INF = α1+α2JBR+α3INFt-1+e1t...(1.1)
Disisi lain INF mempengaruhi pergerakan JBR pada masa yang akan datang sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut:
JBR= β1+β2INFt-1+β2JBR+e2t...(1.2)
Dari persamaan 1.1 dan 1.2 menunjukkan adanya hubungan yang bersifat
dinamis atau saling mempengaruhi antara INF dan JBR, kedua persamaan tersebut dapat disederhanakan dengan menyebsitusi persamaan 1.2 kepersamaan 1.1 yaitu:
INF1 = α1+α2 (β1+β2INF+β3JBRt-1+e2t) + α3INFt-1+e1t...(1.3)
= (α1+α2β1)+(α3+α2β2)INFt-1+α2β3JBRt-1+(α2e2t+e1t)
Atau bisa ditulis dalam bentuk yang sederhana sebagai berikut:
INFt = α11+α12INFt-1+α13JBRt-1+ѵ1t...(1.4)
Dengan melakukan subsitusi dar persamaan (1.1)dan (1.2) juga akan diperoleh
JBRt = α1+α2INFt-1+α3JBRt-1+ѵ2t...(1.5)
Dengan memperhatikan model diatas maka deret waktunya menuntut
kestasioneran data oleh karena itu data yang akan dimasukkan ke model VAR
haruslah data yang staioner. Seringkali untuk persyaratan ini dilakuakan
transformasi data atau melakukan proses deferensiasi (pembedaan).
2.7.Kelebihan dan Kelemahan VAR
Kelebihan analisis VAR sebagai berikut:
1.Model VAR memiliki model yang sederhana dan tidak perlu embadakan mana
variabel yang eksogen dan mana variabel endogan. Seluruh variabel penelitian
dianggap variabel endogen.
2.Etimasi model VAR sangat mudah yaitu dengan menggunakan OLS
3.Peramalan yang menggunakan model VAR lebih mudah dibandingkan dengan
model persamaan simultan yang lebih kompleks.
Kelemahan Analisis VAR
1.Model VAR merupakan model yang atheoritic atau tidak berdasarkan teori hal
ini tidak persamaan simultan. Pada persamaan simultan, pemilihan variabel yang
akan dimasukkan dalam persamaan memegang peranan penting dalam
2.Pada medel VAR, penekananya terletak pada peramalan sehingga model ini
kurang cocok digunakan dalam menganalisis kebijakan.
3.Permasalahan yang besar dalam model VAR adalah pada pemilihan (lag length) panjang lag yang tepat. Oleh karena semakin penjang lag, jumlah parameter yang
akn bermasalah pada drajat bebas akan bertambah.
4.Variabel yang tergabung pada model VAR harus stasioner. Apabila tidak
stasioner,perlu dilakukan transformasi bentuk data, misalnya melalui first difference.
5.Sering ditemui kesulitan dalam menginterpretasi setiap koefisien pada estimasi
model VAR sehingga sebagian besar peneliti melakukan interpretasi pada estimasi
IRF dan variance decompotition.
Dengan dua model yang dilakukan yaitu ARIMA dan VAR dalam
memprediksi permintaan kredit di Indonesia melalui pendekatan tersebut akan
dibuktikan, bagaimana tingkat permintaan kredit pada masa yang akan datang
yang sangat mempengaruhi suatu prekonomian indonesia. Disisi lain pada dunia
perbankan permintaan kredit merupakan suatu pendapatannya yang sangat
mempengaruhi Return On Asset (ROA), melalui metode peramalan yang dilakukan sangat membantu untuk melakukan kebijakan perbankan dimasa yang
BAB III
METODE PENELITIAN
Metode yang digunakan adalah metode deskriptif lebih tepatnya Riset
Kecenderungan (trend analysis) yang merupakan suatu penelitian bertujuan untuk melihat kondisi yang akan datang dengan melakukan proyeksi atau peramalan.
Peramalan yang dilakukan dengan metode ARIMA dan VAR dengan data yang
runtut waktu untuk memprediksi permintaan kredit di masa yang akan datang.
Metode peramalan yang akan dilakukan harus menggunakan beberapa langkah
yang akan dilakukan agar data tersebut stasioner dan signifikan dalam penelitian.
Metode tersebut yang akan dilakukan sebagai berikut:
3.1.Metode ARIMA (AoturegesiveIntegreted Moving Avarege)
Metode ARIMA (Box-Jenkins) adalah metode peramalan yang tidak
menggunakan teori atau pengaruh antar variabel seperti model regresi, sehingga
metode ini tidak memerlukan penjelasan mana variabel bebas dan mana variabel
terikat. Metode ini tidak juga memerlukan pola data seperti times series
decomposition, artinya data yang akan diprediksi tidak perlu dibagi menjadi
komponen trend, musiman, siklis, atau acak. Metode ini secara murni melakukan
prediksi berdasarkan data data historis yang ada.
ARIMA merupakan suatu metode yang menghasilkan ramalan
Metode ARIMA dinotasikan (p,d,q)
Dimana
P : orde atau derajat autoregresive(AR)
D : orde atau derajat defferencing (pembeda) dan
Q : orde atau derajat moving avarage (MA)
Dan untuk medel ARIMA musiman di notasikan sebagai berikut:
(p,d,q) (P,D,Q)S,dengan:
(p,d,q) merupakan bagian yang musim dari model
P : orde atau derajat autoregresive (AR)
D : orde atau derajat differencing (pembeda)dan
Q : orde atau derajat moving average (MA)
3.2.Klasifikasi Model ARIMA (Box-Jenkins)
Model ini di bagi tiga yaitu model autoregresive (AR), moving avarege
(MA), dan model penggabungan ARIMA (autoregresive moving averege) yang mempunyai karakteristik dari dua model pertama (Hendranata, 2003)
1.Model Autoregresive (AR)
Yt = αo+α1Yt-1+α2Yt-2+α3Yt-3+...+αpYt-p+et
Dimana:αo=konstanta
α1Yt-1+α2Yt-2+α3Yt-3 = parameter autoregresive (p )
αpYt-p+et = error term pada saat t 2.Model Moving Averege (MA)
Bentuk dari moving averege (MA) ber ordo q sebagai berikut:
Yt = βo+et-β1et-1-β2et-2-β3et-3...-β1et-q
Dimana: βo=konstanta
et-β1et-1-β2et-2-β3et-3 = parameter moving averege
β1et-q = error term pada saat t-q
3.Model Campuran
a.Proses ARMA
Model umum bentuk campuran AR dan MA (p,q) sebagai berikut:
Yt = γo+α1Yt-1+α2Yt-2+α3Yt-3+...+αpYtp-β1et-1-β2et-2-β3et-3-...-βqet-q+et
b.Proses ARIMA
Persamaan dari model ARIMA adalah sebagai berikut:
ARMA (2,2) :Yt = γo+α1Yt-1+α2Yt-2-β1et-1-β2Yt-2+et
ARIMA (2,1,2) :Yt-Yt-1 = γo+α1(Yt-1-Yt-2)+α2(Yt-2-Yt-3)-β1et-1-β2et-2+et
3.3 Tahapan Metode ARIMA
Tahapan metode ARIMA ada beberapa langkah untuk menyelesaikan data
time series tersebut,apakah dengan proses AR murni (p,0,0) atau MA murni (0,0,q) atau ARMA (p,0.q) atau proses ARIMA (p,d,q). Adapun langkah langkah yang harus dilakukan sebagai berikut:
1.Identifikasi model
2.Penaksiran parameter
3.Pemeriksaan diagnoatic
Penggunaan model untuk peramalan Berikut flowchart tahapan metode ARIMA (Box-Jenkins)
Suatu tahapan dalam model ARIMA gambar flowchart (Box-jenkins)
3.3.1.Uji Stasioner
Suatu data yang runtun waktu bisa dikatakan stasioner jika nilai rata
ratanya tidak berubah. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung
autokorelasi dari deret data yang asli. Apabila data tersebut turun dengan cepat
mendekati nol setelah nilai kedua dan seterusnya bahwa data tersebut.
menandakan datanya stasioner di dalam bentuk aslinya. Apabila data yang
digunakan melalui ARIMA tidak stasioner,perlu dilakukan modifikasi untuk
menghasilkan data yang stasioner, salah satu cara yang dilakukan adalah dengan
pembeda (defferencing) yaitu mengurangi data suatu priode dengan nilai data Rumusan model umum dan uji stasioner
data
Identifikasi model tentatif (sementara) dengan memilh (p,d,q)
Estimasi parameter model
Pemeriksaan (uji) diagnosa apakah model memadai ?
tidak
Metode Box-Jenkins hanya dapat diterapkan, dijelaskan atau mewakili
data yang stasioner atau setelah defferencing, sebab data yang stasioner tidak
memiliki unsur trend, maka yang ingin dijelaskan dengan metode ini adalah unsur
sisanya.
Apabila data tidak stasioner perlu dilakukan pembeda pertama, untuk tujuan
praktis suatu maksimum dari dua pembedaakan mengubah data menjadi deret
stasioner.
3.3.2.Identifikasi Model
Langkah selanjutnya setelah data stasioner maka yang akan dilakukan
adalah menetapkan model ARIMA yang cocok (tentatif) dan menetapkan p,d,q
jika yang dilakukan tanpa pembedaan (defferencing) maka diberi 0, dan jika melalui pembedaan diberi 1 dan seterusnya.
Pada identifikasi model datanya yang telah stasioner maka yang akan
digunakan adalah sebagai berikut:
a.ACF (Autocorrelation function) yaitu fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi antara pengamatan antara pada waktu t dengan pengamatan pada waktu sebelumya.
Dalam memilih berapa p dan q dapat dibantu dengan mengamati fungsi autocorrelation dan partial autocorrelation (autocorrelogram) dengan series yang dipelajari dengab acuan sebagai berikut:
Tabel 3.1.Pola Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial
Autocorrelation Partial autocorrelation ARIMA
tentative
Menuju nol setelah lag Menurun,secara bertahap/bergelombang
Pada umumnya peneliti harus mengidentifikasi autokorelasi secara eksponensial
menjadi nol, jika autokorelasi melemah menjadi nol maka terjadi proses AR.
Dan apabila autokorelasi parsial melemah secara eksponensial berarti terjadi
proses MA. Jika keduanya terjadi berati terjadi proses ARIMA, (Arsyad,1995).
3.3.3.Penaksiran Parameter Model
Setelah berhasil menetapkan menetapkan identifikasi model sementara,
selanjutnya parameter-parameter AR dan MA, musiman dan tidak musiman
harus ditetapkan dengan cara yanr terbaik, terdapat dua cara untuk mendapatkan
parameter-parameter terbaik dalam mencocokkan deret berkala yang akan di
modelkan (Makridakis, 1999) yaitu sebagi berikut:
a.Dengan cara mencoba coba menguji beberpa nilai yang berbeda dan memilih
satu nilai tersebut (sekumpulan nilai, apabila terdapat lebih dari satu parameter
yang akan ditaksir) yang meminimumkan jumlah kuadrat sisa (sum of squared residuals)
b.Perbaikan secara iteratif memilih taksiaran awal dan kemudian membiarkan
program memperhalus penaksiran tersebut.
3.3.4.Uji Diagnostic
Pada tahap ini dilakuakan pengujian terhadap residual model yang
diperoleh, model yang baik memiliki sifat yang rendom (white noise). Analisis residual dilakukan dengan korelogram, baik melalui ACF maupun PACF. Jika koefisien ACF maupun PACF secara individual tidak signifikan, residual yang
didapatkan bersifat rendom. Jika residual tidak rendom harus kembali ketahap
sebelumnya untuk memilih model yang lain. Pengujian signifikansi ACF dan
PACF dapat dilakuakan uji dari Barlett, Box dan Pierce maupun Ljung Box
3.3.5.Peramalan dengan Model ARIMA
Apabila model sudah memadai maka akan dilakukan peramalan dan
apabila belum memadai maka harus ditetapkan model yang lain. Untuk
error (RMSE) Mean Absolut Error (MAE) atau Mean Absolute Porcengtage Error (MAPE). Semua teknik yang dilakukan adalah untuk mengukur tingkat kesalahan.
3.4.Pengertian Model Vector Autoregresive (VAR)
Hubungan antar peubah didalam suatu sistem dinamis tidak dapat
dijelaskan dalam persamaan tunggal yang statis, melaikan harus beberapa
persamaan yang bersifat dinamis dan saling mempengaruhi. misalnya inflasi
(INF) pada priode t dipengaruhi tingkat suku bunga Jakarta Iinterbank Offered Rate (JIBOR) pada waktu t dan suku bunga JBR pada waktu t-1 model regresinya dapat dirumuskan sebagai berikut:
INF = α1+α2SBI+α3INFt-1+e1t...(1.1)
Disisi lain INF mempengaruhi pergerakan JBR pada masa yang akan datang sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut:
SBI = β1+β2INFt-1+β2JBRt-1+e2t...(1.2)
Dari persamaan 1.1 dan 1.2 menunjukkan adanya hubungan yang
bersifat dinamis atau saling mempengaruhi antara INF dan SBI, kedua persamaan tersebut dapat disederhanakan dengan menyebsitusi persamaan 1.2
kepersamaan 1.1 yaitu:
= (α1+α2β1)+(α3+α2β2)INFt-1+α2β3JBRt-1+(α2e2t+e1t)
Atau bisa ditulis dalam bentuk yang sederhana sebagai berikut:
INFt = α11+α12INFt-1+α13JBRt-1+ѵ1t...(1.4)
Dengan melakukan subsitusi dar persamaan (1.1) dan (1.2) juga akan diperoleh
persamaan berikut:
JBRt = α1+α2INFt-1+α3JBRt-1+ѵ2t...(1.5)
Dengan memperhatikan model diatas maka deret waktunya menuntut
kestasioneran data oleh karena itu data yang akan dimasukkan ke model VAR
haruslah data yang staioner. Seringkali untuk persyaratan ini dilakuakan
transformasi data atau melakukan proses deferensiasi (pembedaan).
3.5.Bentuk bentuk Model VAR
Secara umum terdapat tiga bentuk model VAR yaitu:
a.Unrestricted VAR adalah bentuk VAR terkait persoalan kointegrasi dan hubungan teoritis, jika data yang digunakan dalam pemodelan VAR adalah data
yang stasioner pada level. Bentuk VARyang digunakan adalah unrestricted
VAR.
b.Restricted VAR atau disebut Vector Error Correction Model (VECM),yaitu bentuk VAR yang teristeriksi. Restriksi diberikan karena data tidak stasioner
peubah-peubah endogen agar konvergen kedalam kointegrasinya, namun tetap
membiarkan keberadaan dinamisasi jangka pendek. Istilah Vector Error
Correction Model (VECM) digunakan karena adanya koreksi secara bertahap
melalui penyesuaian jangka pendek terhadap deviasi long run equilibrium
model.
c.Struktural VAR merupakan bentuk VAR yang direstriksi berdasarkan hubungan teoritis yang kuat dan skema ordering (urutan) peta hubungan terhadap peubah-peubah yang digunakan dalam model VAR. Olehh karena itu
S-VAR juga dikenal sebagai bentuk VAR yang teoritis (thorical VAR).
3.6.Etimasi Model VAR
Seperti halnya model VAR merupakan sistem persamaan simultan,
namun mengingat peubah yang bebas yang ada disemua persamaan sama maka
estimasi dapat dilakukan dengan menerapkan metode OLS terhadap setiap persamaan.
Jika peubah bebas yang ada di suatu persamaan berbeda dengan
persamaan lainya, persoalanya berubah menjadi near VAR. Pada kasus ini bisa
digunakan estimasi parameter model dengan metode SUR (Seemingly Unrelated Regression)
menangkap pengaruh dari setiap peubah terhadap peubah lainya dalam sistem
VAR.
Dalam penentuan lag optimal, dapat ditentukan dengan menggunakan
beberapa kriteria,yaitu LR (Sequential modified Likelihood Ratio test Statistic), AIC (Akaike Information Criterion), SC(Schwarz Information Criterion), FPE (Final Prediction Error), dan HQ (Hannan-Quinn informationcriterion).
Kriteria pemilihan lag optimal adalah pada LR yang terbesar atau pada
AIC, SC, FPE, dan HQ bernilai kecil,agar kriteria dapat dibandingkan untuk
berbagai lag maka banyaknya observasi yang digunakan dalam setiap model
VAR yang dibadingkan haruslah sama.
3.7.Analisi dalam Model VAR
Terdapat beberapa analisis penting dalam medel VAR. Empat
diantaranya yang umum dilakuakn adalah sebagai berikut:
1.Peramalan
2.Impulse response
3.Forecat error decompotition variance
4.Uji kausalitas
3.7.1.Peramalan
peramalan (forecasting), khususnya untuk proyeksi atau peramalan jangka pendek (short term forecast). Sebelum untuk peramalan biasanya digunakan simulasi untuk mencocokkan data aktual dengan nilai fited value nya. Simulasi
pada dasarnya memiliki dua teknik, yaitu teknik simulasi statis dan dinamis.
Simulasi statis dilakuakan dengan hanya menggunakan persamaan secara
sendiri sendiri. Simulasi dinamis menggunakan semua persamaan yang ada
dalam VAR secara simultan. Sesuai dengan tujuan model VAR bahwa diantara
peubah-peubahnya terjadi interaksi, maka simulasi yang relevan yang
digunakan adalah simulasi dinamis.
3.7.2.Impulse Response
Model VAR juga dapat digunakan untu melihat dampak perubahan dari
satu peubah dari sistem terhadap peubah lainnya dalam sistem secara dinamis.
Caranya adalah dengan memberikan guncangan (shock) pada salah satu peubah endogen. Guncangan yang diberikan biasanya sebesar satu standar deviasi dari
peubah tersebut (biasanya disebut Innovation). Penelusuran pengaruh guncangan sebesar satu standar deviasi yang dialami oleh satu peubah didalam
sistem terhadap nilai-nilai peubah saat ini dan beberapa priode mendatang
disebut sebagai teknik Impulse Response Function (IRF)
Yt = μ+νt+A1νt-1+A2νt-2+Apνt-p...(1.11)
Jika vector ѵt naik sebesar d, maka dampak terhadap Yt+s (untuk S˃0)
diberikan oleh ASd. Oleh karena itu matriks
At = ðŷ
Analisis FEDV dalam model VAR bertujuan untuk memprediksi
kontribusi presentase varian setiap peubah karena adanya perubahan peubah t+s...(1.12)
ðą
Merupakan dampak kenaikan satu unit νit terhadap Yj.t+s dampak tersebut di plot
dengan s (untuk S > 0). Inilah yang disebut IRF.
Untuk memberikan ilustrasi yang sederhana,perhatiakanlah model VAR berikut:
Yt = A11Yt-1+a12Xt-1+ν1t
Xt = A21Yt-1+a22Xt-1+ν2t...(1.13)
Adanya guncangan pada priode t pada persamaan Y yakni perubahan pada νit dengan segera akan memberikan dampak one for one Yt, tetapi belum berdampak pada xt pada priode t+1, perubahan akibat νit tersebut akan berdampak pada xt melalui yt-1 dan xt-1. Dampak itu terus berlanjut pada priode
t+2 dan seterusnya. Jadi, perubahan ν1t akan mempunyai dampak berantai dari
priode t,t+1,t+2,..., t+s terhadap semua variabel dan model. Dampak yang berantai inilah yang disebut impulse response.
tertentu dalam sistem VAR. Pada analisis impulse response sebelumnya
digunakan untuk melihat dampak guncangan dari suatu peubah terhadap peubah
lainya, dalam analisis FEDV digunakan untuk menggambarkan relatif
pentingnya setiap peubah dalam sistem VAR karena adanya shock.
3.7.4Uji Kausalitas
Persamaan regresi yang dibangun lebih memusatkan perhatian pada
hubungan satu arah. Dalam kenyataanya, prilaku peubah ekonomi tidak hanya
mempunyai hubugan satu arah, tetapi juga menunjukkan hubungan dua arah
yang dikenal dengan konsep kausalitas.
Uji kausalitas adalah pengujian untuk menentukan sebab akibat antara
peubah dalam sistem VAR. Hubungan sebab akiabt ini dapat menggunakan uji
kausalitas Ganger. Model kausalitas Granger dapat ditulis sebagai berikut:
Untuk menyelesaikan persamaan (2.11) dan (2.12) Granger membentuk
empat model regresi sebagai berikut:
•Persamaan untuk menguji apakah X yang mempengaruhi Y:
Restricted:
•Persamaan untuk menguji apakah Y mempengaruhi X:
Unrestricted:
Restricted:
Prosedur pengujian baik pada pasangan (2.13) dan (2,14) maupun pada
pasangan (2.15) dan (2.16) menggunakan uji F. Nilai F hitung menggunakan
Di mana
RSSR : Residual sum of squares persamaan restricted
RSSUR : Residual sum of squares persamaan unrestricted
∑ : Jumlah observasi
K : Jumlah parameter estimasi pada persamaan unrestricted
BAB IV PEMBAHASAN
4.1.Uji Stasioner
Suatu data yang runtun waktu bisa dikatakan stasioner jika nilai rata ratanya tidak
berubah. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung autokorelasi dari deret
data yang asli. Apabila data tersebut turun dengan cepat mendekati nol setelah nilai kedua
dan seterusnya bahwa data tersebut menandakan datanya stasioner di dalam bentuk aslinya.
Apabila data yang digunakan melalui ARIMA tidak stasioner, perlu dilakukan modifikasi
untuk menghasilkan data yang stasioner,salah satu cara yang dilakukan adalah dengan
pembeda (defferencing) yaitu mengurangi data suatu priode dengan nilai data sebelumnya.
Metode Box-Jenkins hanya dapat diterapkan, dijelaskan atau mewakili data yang
stasioner atau setelah defferencing, sebab data yang stasioner tidak memiliki unsur trend,
maka yang ingin dijelaskan dengan metode ini adalah unsur sisanya.
Apabila data tidak stasioner perlu dilakukan pembeda pertama, untuk
tujuan praktis suatu maksimum dari dua pembedaakan mengubah data menjadi
deret stasioner. Untuk itu dapat dilihat dengan grafik dibawah ini untuk
mendeteksi data yang stasioner dan autocorrelogram pada difference berapakah
data tersebut stasioner. Untuk itu dapat dilihat grafik di bawah ini kesetasioneran
data tersebut.
Dari grafik kredit diatas terlihat bahwa data kredit memiliki trend menaik,
jika data memiliki trend dugaan pertama data tidak stasioner. Maka dilanjutkan
20
30
40
50
60
70
05
06
07
08
09
10
11
12
dengan uji integrasi atau autocorrelogram dan autocorrelogram parsial, dengan
melihat data stasioner pada difference berapa data tersebut stasioner. maka akan
dilakukan pengujian difference pertama dan difference kedua untuk melihat pada
level berapakah data tersebut stasioner. Maka dari itu dapat dilihat data yang
stasioner dibawah ini.
Tabel 4.1 Uji Akar-akar unit Periode Januari 2005 s/d Desember 2012
Null Hypothesis: KREDIT has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.560346 0.0389
Test critical values: 1% level -4.058619
5% level -3.458326
Included observations: 94 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
KREDIT(-1) -0.340700 0.095693 -3.560346 0.0006
D(KREDIT(-1)) -0.338378 0.096343 -3.512215 0.0007
C 15.17714 4.227799 3.589844 0.0005
@TREND(2005:01) -0.065130 0.022399 -2.907795 0.0046
R-squared 0.345005 Mean dependent var -0.112670
Adjusted R-squared 0.323172 S.D. dependent var 5.437433
S.E. of regression 4.473352 Akaike info criterion 5.875774
Sum squared resid 1800.979 Schwarz criterion 5.984000
Log likelihood -272.1614 F-statistic 15.80189
Durbin-Watson stat 2.169436 Prob(F-statistic) 0.000000
Dari hasil uji derajat integrasi atau uji akar –akar unit dapat di
kredit stasioner pada α= 5%. Dengan demikian tidak terdapat akar- akar unit tidak
perlu dilanjutkan pada tes derajat integrasi ke dua. Untuk lebih jelasnya lagi dapat
dilihat melalui tabel correlogram dibawah ini.
Tabel 4.2 Correlogram Periode Januari 2005 s/d Desember 2012
Dari tabel correlogram level pertama dapat di interpretasikan bahwa nilai
koefisien ACF cukup tinggi (0,642) pada lag satu kemudian menurun secara
perlahan. Namun sampai lag ke 36 nilai koefisien ACF tidak begitu besar
(-0,151), pola nilai seperti ini menunjukkan bahwa data tidak stasioner.Oleh karena
itu perlu dilakukan lagi different pada level kedua seperti tabel correlogram
Tabel 4.3 Correlogram Periode Januari 2005 s/d Desember 2012 differencing
Dari tabel correlogram level kedua dengan different dapat di interpretasikan
nilai ACF semakin rendah sebesar (-0,496) pada lag satu dan ini diikuti pada lag
akan dilakukan adalah dengan pemilihan model ARIMA yang terbaik untuk
melakukan peramalan.
4.2.Identifikasi Model ARIMA
Langkah selanjutnya setelah data stasioner maka yang akan dilakukan
adalah menetapkan model ARIMA yang cocok (tentatif) dan menetapkan p,d,q jika yang dilakukan tanpa pembedaan (defferencing) maka diberi 0, dan jika melalui pembedaan diberi 1 dan seterusnya.
Pada identifikasi model datanya yang telah stasioner maka yang akan
digunakan adalah sebagai berikut:
a.ACF (Autocorrelation function) yaitu fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi antara pengamatan antara pada waktu t dengan pengamatan pada waktu
sebelumya.
b.PACF (Partial Autocorrelation function) yaitu fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi parsial antara pengamatan pada waktu ke t dengan pengamatan pada waktu sebelumya. Setelah data stasioner maka dapat dilihat model yang
sesuai dengan melakukan autoregresive dan moving averege atau autoregresive
integred moving everege serta manakah model yang terbaik, untuk melanjutkan
4.2.1.Model ARIMA (1,1,0)
Tabel 4.4 Model ARIMA (1,1,0) Periode Januari 2005 s/d Desember 2012
Dependent Variable: D(KREDIT) Method: Least Squares
Date: 07/21/13 Time: 23:57 Sample(adjusted): 2005:03 2012:12
Included observations: 94 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.093678 0.326816 -0.286640 0.7750
AR(1) -0.495926 0.089964 -5.512527 0.0000
R-squared 0.248292 Mean dependent var -0.112670
Adjusted R-squared 0.240121 S.D. dependent var 5.437433
S.E. of regression 4.739866 Akaike info criterion 5.970942
Sum squared resid 2066.902 Schwarz criterion 6.025054
Log likelihood -278.6343 F-statistic 30.38796
Durbin-Watson stat 2.317247 Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted AR Roots -.50
Dari tabel ARIMA (1,1,0) dapat di interpretasikan bahwa AR(1) signifikan
sebab nilai probabilitas= 0,0000 < (α= 5%) artinya model tersebut diterima.
Dengan begitu dapat dilihat nilai determinasi, F-Statistik, SIC, secara berturut
4.2.2.Model ARIMA (0,1,1)
Tabel 4.5 Model ARIMA (0,1,1) Periode Januari 2005 s/d Desember 2012
Dependent Variable: D(KREDIT) Method: Least Squares
Date: 07/21/13 Time: 23:59 Sample(adjusted): 2005:02 2012:12
Included observations: 95 after adjusting endpoints Convergence achieved after 11 iterations
Backcast: 2005:01
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.106684 0.113978 -0.936009 0.3517
MA(1) -0.749362 0.066730 -11.22977 0.0000
R-squared 0.387857 Mean dependent var -0.058358
Adjusted R-squared 0.381274 S.D. dependent var 5.434279
S.E. of regression 4.274555 Akaike info criterion 5.764065
Sum squared resid 1699.279 Schwarz criterion 5.817831
Log likelihood -271.7931 F-statistic 58.92521
Durbin-Watson stat 2.076133 Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted MA Roots .75
Dari tabel ARIMA (0,1,1) dapat di interpretasikan bahwa MA(1)
signifikan sebab nilai probabilitas= 0,0000 < (α= 5%) artinya model tersebut
diterima. Dengan begitu dapat dilihat nilai determinasi, F-Statistik, SIC, secara
4.2.3.Model ARIMA (1,1,1)
Tabel 4.6 Model ARIMA (1,1,1) Periode Januari 2005 s/d Desember 2012
Dependent Variable: D(KREDIT) Method: Least Squares
Date: 07/22/13 Time: 00:01 Sample(adjusted): 2005:03 2012:12
Included observations: 94 after adjusting endpoints Convergence achieved after 15 iterations
Backcast: 2005:02
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.114281 0.118167 -0.967109 0.3361
AR(1) -0.072203 0.136389 -0.529390 0.5978
MA(1) -0.722926 0.094926 -7.615656 0.0000
R-squared 0.389609 Mean dependent var -0.112670
Adjusted R-squared 0.376194 S.D. dependent var 5.437433
S.E. of regression 4.294561 Akaike info criterion 5.783970
Sum squared resid 1678.336 Schwarz criterion 5.865139
Log likelihood -268.8466 F-statistic 29.04236
Durbin-Watson stat 2.007728 Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted AR Roots -.07
Inverted MA Roots .72
Dari tabel ARIMA (1,1,1) dapat di interpretasikan bahwa AR(1) tidak
signifikan sebab nilai probabilitas= 0,5978 < (α= 5%), sedangkan MA(1)
signifikan sebab nilai probabilitas= 0,0000 < (α=5%) artinya model tersebut
ditolak. Dengan begitu dapat dilihat nilai determinasi, F-Statistik, SIC, secara
4.2.4. Model ARIMA (2,2,0)
Tabel 4.7 Model ARIMA (2,2,0) Periode Januari 2005 s/d Desember 2012
Dependent Variable: D(KREDIT) Method: Least Squares
Date: 07/22/13 Time: 00:02 Sample(adjusted): 2005:04 2012:12
Included observations: 93 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.116040 0.578839 -0.200470 0.8416
AR(2) 0.015344 0.104319 0.147087 0.8834
R-squared 0.000238 Mean dependent var -0.115140
Adjusted R-squared -0.010749 S.D. dependent var 5.466851
S.E. of regression 5.496154 Akaike info criterion 6.267245
Sum squared resid 2748.901 Schwarz criterion 6.321709
Log likelihood -289.4269 F-statistic 0.021635
Durbin-Watson stat 2.987673 Prob(F-statistic) 0.883389
Inverted AR Roots .12 -.12
Dari tabel ARIMA (2,2,0) dapat di interpretasikan bahwa AR(2) tidak
signifikan sebab nilai probabilitas= 0,8834 < (α= 5%) artinya model tersebut
ditolak. Dengan begitu dapat dilihat nilai determinasi, F-Statistik, SIC, secara
berturut turut, 0,000238;0,021635.
Tabel 4.8 Model ARIMA (0,2,2) Periode Januari 2005 s/d Desember 2012
Dependent Variable: D(KREDIT) Method: Least Squares
Date: 07/22/13 Time: 00:04 Sample(adjusted): 2005:02 2012:12
Included observations: 95 after adjusting endpoints Convergence achieved after 4 iterations
Backcast: 2004:12 2005:01
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.057533 0.568900 -0.101131 0.9197
MA(2) 0.015364 0.103684 0.148181 0.8825
R-squared 0.000235 Mean dependent var -0.058358
Adjusted R-squared -0.010515 S.D. dependent var 5.434279
S.E. of regression 5.462774 Akaike info criterion 6.254618
Sum squared resid 2775.297 Schwarz criterion 6.308384
Log likelihood -295.0944 F-statistic 0.021890
Durbin-Watson stat 2.968054 Prob(F-statistic) 0.882700
Dari tabel ARIMA (0,2,2) dapat di interpretasikan bahwa MA(2) tidak
signifikan sebab nilai probabilitas= 0,0000 < (α= 5%) artinya model tersebut
diterima. Dengan begitu dapat dilihat nilai determinasi, F-Statistik, SIC, secara
4.2.6.Model ARIMA (2,2,2)
Tabel 4.9 Model ARIMA (2,2,2) Periode Januari 2005 s/d Desember 2012
Dependent Variable: D(KREDIT) Method: Least Squares
Date: 07/22/13 Time: 00:05 Sample(adjusted): 2005:04 2012:12
Included observations: 93 after adjusting endpoints Convergence achieved after 12 iterations
Backcast: 2005:02 2005:03
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.120215 0.587688 -0.204556 0.8384
AR(2) 0.075076 1.060828 0.070771 0.9437
MA(2) -0.059337 1.067047 -0.055608 0.9558
R-squared 0.000265 Mean dependent var -0.115140
Adjusted R-squared -0.021951 S.D. dependent var 5.466851
S.E. of regression 5.526527 Akaike info criterion 6.288723
Sum squared resid 2748.825 Schwarz criterion 6.370419
Log likelihood -289.4256 F-statistic 0.011940
Durbin-Watson stat 2.987273 Prob(F-statistic) 0.988133
Inverted AR Roots .27 -.27
Inverted MA Roots .24 -.24
Dari tabel ARIMA (2,2,2) dapat di interpretasikan bahwa AR(2) tidak
signifikan sebab nilai probabilitas= 0,9437 < (α= 5%), sedangkan MA(2)
signifikan sebab nilai probabilitas= 0,9558 < (α=5%) artinya model tersebut
ditolak. Dengan begitu dapat dilihat nilai determinasi, F-Statistik, SIC, secara
berturut turut, 0,000265; 0,011940; 6,370419. Dengan melihat beberapa model
ARIMA model yang terbaik adalah model ARIMA (1,1,0) sedangkan model
ARIMA yang lainnya tidak diterima atau tidak bisa dilakukan sebagai peramalan.
4.3.Peramalan dengan Model ARIMA
Apabila model sudah memadai maka akan dilakukan peramalan dan apabila
kesalahan peramalan bisa menggunakan Root Mean Squares error (RMSE) Mean Absolut Error (MAE) atau Mean Absolute Porcengtage Error (MAPE). Semua teknik yang dilakukan adalah untuk mengukur tingkat kesalahan.
-40
Root Mean Squared Error 8.705346 Mean Absolute Error 6.571502 Mean Abs. Percent Error 16.56257 Theil Inequality Coefficient 0.133204 Bias Proportion 0.564626 Variance Proportion 0.266180 Covariance Proportion 0.169194
Dari hasil tersebut dapat diketahui bahwa nilai bias proportion 0,564626
> 0,2, sedangkan nilai covariance proportion 0,169194 > 0,1 dengan demikian
model ini bisa meramal data kredit. Selain itu juga bisa dilihat nilai rata-rata
kuadrat kesalahan peramalan terbesar), 8,70 (RMSE) rata-rata absolut kesalahan
sebesar 6,57 (MAE), dan rata-rata persentase absolut kesalahan sebesar 16,56
(MAPE). Untuk itu dapat dilihat hasil peramalan dengan menggunakan ARIMA
Tabel 4.10 hasil Prediksi Kredit Pada Tahun 2013 dalam Bentuk Miliaran
(Rupiah)
4.4.Uji Derajat Integrasi Model VAR
Langkah yang harus dilakukan dalam dalam estimasi model VAR dengan
data time series adalah dengan menguji stasioneritas pada data atau diseebut
stationary stochastic process. Uji ini dapat dilakukan dengan dengan
menggunakan Augmented Dickey Fuller (ADF) pada derajat yang sama (level
atau different). Sehingga diperoleh data yang stasioner, yaitu data yang variansnya
Bulan Jumlah
Januari 27.874
Pebruari 27.781
Maret 27.687
April 27.593
Mei 27.500
Juni 27.406
Juli 27.312
Agustus 27.219
September 27.125
Oktober 27.031
November 26.938
yang tidak terlalu besar dan mempunyai kecendrungan untuk mendekati nilai
rata-ratanya (Ender,1995).
Tabel 4.11 Uji Akar-akar unit INF Periode Januari 2005 s/d Desember 2012
Null Hypothesis: INF has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.426973 0.3635
Test critical values: 1% level -4.057528
5% level -3.457808
Included observations: 95 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
INF(-1) -0.108715 0.044795 -2.426973 0.0172
C 1.382367 0.609259 2.268933 0.0256
@TREND(2005:01) -0.012316 0.006643 -1.853861 0.0670
R-squared 0.062069 Mean dependent var -0.031789
Adjusted R-squared 0.041679 S.D. dependent var 1.423174
S.E. of regression 1.393201 Akaike info criterion 3.532154
Sum squared resid 178.5727 Schwarz criterion 3.612803
Log likelihood -164.7773 F-statistic 3.044102
Durbin-Watson stat 1.592635 Prob(F-statistic) 0.052465
Dari hasil uji derajat integrasi atau uji akar –akar unit dapat di
interpretasikan bahwa nilai probabilitas = 0,3635 < (α= 5%), artinya variabel INF
tidak stasioner pada α= 5%. Dengan demikian terdapat akar- akar unit perlu
dilanjutkan pada tes derajat integrasi ke dua. Untuk lebih jelasnya lagi dapat
