Soal Seleksi Science-Club Bidang: Matematika
Waktu : 100 Menit
Petunjuk Pengerjaan : Tuliskan Jawaban lengkap dengan argumentasi dan penjelasan !
1. Ada 15 bola identik. Banyaknya cara memasukkan seluruh bola kedalam 3 kotak, yaitu kotak putih, kotak merah, dan kotak biru. Dengan ketentuan, kotak putih minimal memiliki 1 bola, kotak merah minimal memiliki 3 bola, dan kotak biru minimal memiliki 4 bola adalah ….
2. Jika 3!=3.2.1, maka ada sebanyak 6! permutasi dari huruf SABTU. Jika semua permutasi tersebut diurutkan secara abjad dari A ke Z. Maka, SABTU pada urutan ke …..
3. Tentukan Jumlah 10 suku pertama dari sebuah barisan
4
3
,
8
9
,
28
27
,
80
81
,
244
243
, …
4. Bilangan n terbesar sehingga 8n habis membagi 4444 adalah …
5. Hitunglah nilai dari
6.
p
danq
adalah bilangan prima danp
>
q
. Jikap
+
q
=
2015
, maka nilaip
−
q
adalah …7. Tentukan semua
n
∈
Ν
sehinggan
+
1
|
n
2+
1
8. Diketahui bahwa jika Deni mendapatkan nilai 75 pada ulangan yang akan datang, maka rata-rata nilai ulangannya 82. Jika Deni mendapatkan nilai 93, maka rata-rata nilai ulangannya adalah 85. Banyaknya ulangan yang sudah diikuti Deni adalah …
9. Diketahui
a
+
b
+
c
=
0
. Tunjukkan bahwa a3+b3
+c3
=3abc
Soal Seleksi Science-Club Bidang: Matematika
Waktu : 100 Menit
TA
+
TB
+
TC
>
1