Nicky Dwi Puspaningtyas
ABSTRAK
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE(TPS) TERHADAP PENINGKATAN
KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 1 Pringsewu Tahun Pelajaran 2013/2014)
Oleh
Tri Fauji
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model
pembelajaran kooperatif tipe TPS terhadap peningkatan kemampuan representasi
matematis siswa. Desain penelitian ini adalah pretest-posttest control group
design. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 1 Pringsewu
tahun pelajaran 2013/2014. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VIII.4 dan
VIII.6 yang dipilih dengan teknik purposive random sampling. Berdasarkan
analisis data, diperoleh bahwa peningkatan kemampuan representasi matematis
siswa yang mengikuti pembelajaran TPS lebih tinggi daripada pembelajaran
langsung. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran
kooperatif tipe TPS berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan representasi
matematis siswa.
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kabupaten Pringsewu, Provinsi Lampung, pada 03 Februari
1993. Penulis adalah anak ketiga dari empat bersaudara pasangan Bapak Juwahir
(Alm) dan Ibu Kartiah.
Pendidikan yang ditempuh penulis berawal dari Sekolah Dasar (SD) yakni di SD
Negeri 9 Pringsewu dan lulus pada tahun 2004. Kemudian melanjutkan Sekolah
Menengah Pertama (SMP) di SMP Negeri 1 Pringsewu dan lulus tahun 2007 dan
Sekolah Menengah Atas (SMA) yakni di SMA Negeri 1 Pringsewu hingga tahun
2010.
Melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN)
Universitas Lampung tahun 2010, penulis diterima sebagai mahasiswa di Program
Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Penulis
melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) di Lingkungan Pantau, Kelurahan Pasar
Liwa, Kecamatan Balik Bukit, Kabupaten Lampung Barat, Provinsi Lampung
sekaligus melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP Negeri 2
Liwa tahun 2013. Selama kuliah, penulis pernah bergabung menjadi anggota
Himpunan Mahasiswa Pendidikan Eksakta (Himasakta) UNILA dan Persekutuan
Moto
Banyak kegagalan dalam hidup ini karena orang-orang tidak
menyadari betapa dekatnya mereka dengan keberhasilan saat mereka
menyerah. (Thomas Alva Edison)
PERSEMBAHAN
Dengan kerendahan hati dan teriring rasa syukur ku ucapkan kepada
Tuhan Yesus Kristus, penulis persembahkan karya ini sebagai bukti cinta
kasih kepada:
kedua orangtuaku tercinta yang telah memberikan do a, dukungan, dan
semangat yang takkan pernah habis, yang selalu
sabar dalam membesarkanku, yang selalu ada dikalaku sedih
dan senang, yang tak pernah lelah tuk selalu mendo akan
dan memberikanku yang terbaik dalam hidup ini serta
senantiasa menanti keberhasilan anandamu.
Kakak dan Adikku tesayang (Mas Roni, Mas Ebi, dan Tami)
atas semua do a dan dukungan yang telah kalian berikan kepadaku.
Guru dan dosen atas ilmu dan semua yang telah kalian berikan padaku,
yang menjadi penerang jalanku.
ii
SANWACANA
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan
penyertaan-Nya sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Skripsi yang
berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)
terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa (Studi Pada
Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 1 Pringsewu Tahun Pelajaran
2013/2014)” adalah salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan
pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lampung. Penulis
menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini tidak
terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan
terima kasih yang tulus ikhlas kepada:
1. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku Pembimbing Akademik sekaligus
Pembimbing II atas kesediaannya memberikan bimbingan, ilmu yang
berharga, saran, motivasi, dan kritik baik selama perkuliahan maupun selama
penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.
2. Ibu Dr. Tina Yunarti, M.Si., selaku dosen pembimbing Utama yang telah
bersedia memberikan bimbingannya, perhatian, motivasi dan semangat kepada
penulis demi terselesaikannya skripsi ini dengan baik.
3. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku pembahas yang telah
iii
4. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si., selaku dekan FKIP Universitas
Lampung beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
5. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku ketua jurusan PMIPA yang telah
memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
6. Ibu Dra. Nurhanurawati, M.Pd., selaku ketua program studi pendidikan
matematika yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
7. Bapak dan Ibu dosen pendidikan matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.
8. Bapak dan ibuku (Juwahir dan Kartiah), kakakku (Roni dan Febri Yanto),
Adikku Tri Utami dan seluruh keluarga besarku yang selalu menyayangi,
mendoakan, dan selalu menjadi penyemangat dalam hidupku.
9. Bapak Drs. Dwi Purwanto, selaku kepala SMP Negeri 1 Pringsewu beserta
wakil, staff, dan karyawan yang telah memberikan izin dan kemudahan selama
penelitian.
10. Ibu Sri Yunia Wanti, S. Pd., selaku guru mitra dan Siswa-Siswi Kelas VIII
SMP Negeri 1 Pringsewu yang telah banyak membantu penulis selama
melakukan penelitian.
11.Teman-teman seperjuangan di Pendidikan Matematika 2010 A: Beni, Dian,
Qori, Intan, Utari, Endang, Fertil, Nurul R, Nurul H, Iga, Rianita, Cita, Asih,
Tri H, Sulis, Hesti, Andri, Ebta, Lia, Ria, Novi, Dhea, Rini, Yulisa, dan Imas.
atas kebersamaannya selama ini dan semua bantuan yang telah diberikan.
iv
12.Teman-teman seperjuangan angkatan 2010 Kelas B: Clara, Ardiyanti, Mella,
Selvi, Suke, Zuma, Agustin, Anniya, Ayu, Elfira, Febby, Caca, Heru, Iisy, Ira,
Liza, Novi, Nurul, Resti, Rika, Woro, Anggi, Desy, Engla, Imam,
Khairuntika, dan Silo.
13.Kakak-kakakku angkatan 2008 dan 2009, serta adik-adikku angkatan 2011,
2012, dan 2013 terima kasih atas kebersamaannya.
14.Sahabat-sahabatku: Rusdi, Kiki, Wayan, Nando, Sovian, Aan, Perdan, Dedi,
Arif, Novrian, dan Azis atas persahabatan kita selama ini.
15. Rekan-rekan KKN dan PPL di SMP Negeri 2 Liwa Kabupaten Lampung
Barat tahun 2013 : Abi, Aan, Sandi, Mei, Silvana, Heni, Merli, Uli, Imel,
Tiara, Dewi, dan Dania atas persaudaraannya selama ini, dan semoga tali
persaudaraan ini tetap terjaga selamanya.
16.Pak Liyanto dan Pak Mariman, penjaga Gedung G, terima kasih atas bantuan
dan perhatiannya selama ini.
17.Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Bandar Lampung, Juli 2014
Penulis,
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 5
C. Tujuan Penelitian... 6
D. Manfaat Penelitian ... 6
E. Ruang Lingkup Penelitian ... 6
II. TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR A. Tinjauan Pustaka ... 8
B. Kerangka Pikir... 15
C. Anggapan Dasar ... 18
D. Hipotesis Penelitian... 18
III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel ... 19
B. Desain Penelitian ... 19
C. Langkah-langkah Penelitian ... 20
D. Data dan Istrumen Penelitian ... 21
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian... 34 B. Pembahasan ... 37
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan... 42 B. Saran ... 42
DAFTAR PUSTAKA
vii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Indikator Representasi Matematis ... 10
3.1 The Pretest-Postest Control Group Design... 19
3.2 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Representasi Matematis ... 22
3.3 Interpretasi Relibilitas ... 23
3.4 Interpretasi Daya Pembeda Butir Soal ... 25
3.5 Interprestasi Tingkat Kesukaran Butir Soal ... 26
3.6 Rekapitulasi Pengujian Instrumen Tes... 27
3.7 Interpretasi Indeks Gain ... 28
3.8 Uji Normalitas Indeks Gain ... 29
3.9 Uji Homogenitas Populasi Indeks Gain ... 31
4.1 Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis... 34
4.2 Hasil Uji t Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis ... 35
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
A. Perangkat Pembelajaran
A.1 Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 46
A.2 Lembar Kerja Siswa ... 87
B. Perangkat Tes B.1 Kisi-Kisi Tes ... 125
B.2 Pedoman Penskoran Tes ... 126
B.2 Soal Tes ... 127
B.3 Kunci Jawaban Tes ... 128
B.4 Form Penilaian Tes ... 132
C. Analisis Data C.1 Analisis Reliabilitas Instrumen Tes ... 133
C.2 Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Instrumen Tes 135 C.3 Skor HasilPretestdanPost testKelas Eksperimen ... 136
C.4 Skor HasilPretestdanPost testKelas Kontrol ... 137
C.5 Data Perhitungan Gain Kelas Eksperimen ... 138
C.6 Data Perhitungan Gain Kelas Kontrol ... 139
C.7 Analisis Skor Gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa.. 140
C.8 Uji Hipotesis ... 142
C.9 Pencapaian Indikator Representasi Kelas Eksperimen ... 143
C.10 Pencapaian Indikator Representasi Kelas Kontrol ... 145
ix
D.2 Soal Ujian Semester Ganjil Kelas VIII SMPN 1 Pringsewu TA
2013/2014 ... 148
D.3 Rekapitulasi Jawaban Siswa Kelas VIII SMPN 1 Pringsewu Ujian Semester Ganjil TA 2013/2014 ... 152
D.4 Surat Keterangan Penelitian ... 155
D.5 Surat Izin Penelitian Pendahuluan... 156
D.6 Surat Izin Penelitian ... 157
D.7 Undangan Seminar Proposal ... 158
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan adalah suatu usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan
pembelajaran sehingga peserta didik dapat mengembangkan potensi diri dan
keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat. Dengan pendidikan yang
baik, maka peserta didik dapat mengembangkan potensi dirinya secara optimal
sehinggamenjadi sumber daya manusia berkualitas yang dapat bersaing dalam
dunia kerja. Sumber daya manusia yang berkualitas merupakan salah satu penentu
kemajuan suatu bangsa.
Dalam pelaksanaan pendidikan, matematika menjadi mata pelajaran wajib
dipelajari di sekolah, baik Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama
(SMP), maupun Sekolah Menegah Atas (SMA). Berdasarkan Permendiknas
nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika untuk semua
jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah agar siswa mampu:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
2
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Sejalan dengan Standar Isi di atas, tujuan yang diharapkan dalam pembelajaran
matematika juga ditetapkan olehNational Council of Teachers of Mathematics
(NCTM). NCTM (2000:67) menetapkan lima standar kemampuan matematis
yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan koneksi (connection),
pemecahan masalah (problem solving), komunikasi(communication), penalaran
(reasoning), dan representasi (representation). Selain itu, NCTM (2000:280) juga
mengemukakan bahwa:
Representation is central to the study of mathematics. Students can develop and deepen their understanding of mathematical concepts and relationships as they create, compare, and use various representations. Representations such as physical objects, drawings, charts, graphs, and symbols also help students communicate their thinking.
Dari hal di atas, diperoleh bahwa representasi menduduki peranan yang penting
dalam pembelajaran matematika. Dengan representasi matematis,siswa dapat
mengembangkan dan memperdalam pemahaman mereka tentang konsep-konsep
matematika dan membantu siswa mengomunikasikan pemikiran mereka.
Berda-sarkan uraian tersebut, kemampuan representasi matematis siswa merupakan suatu
hal yang penting dan harus dikembangkan dalam pembelajaran matematika.
Representasi matematis merupakan penunjukkan atau penyataan suatu
permasa-lahan matematiske dalam berbagai bentuk matematis untukmenunjukkan
pemahaman dan mencari solusi dari masalah tersebut. Selanjutnya Hudiono dalam
3
memiliki beberapa tujuan yang harus dicapai siswa yaitu: membuat dan
menggunakan representasi untuk mengenal, merekam, dan mengomunikasikan
ide-ide matematika; memilih, menerapkan, dan melakukan translasi antar
representasi matematika untuk memecahkan masalah; menggunakan representasi
matematika untuk model dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, atau
matematika.
Kualitas kemampuan representasi matematis siswa Indonesia dapat dilihat dari
laporan hasil TheThird International Mathematics and Science Study (TIMMS)
2011. Pada survei tersebut, soal nomor 7 pada kelas 8mengukur kemampuan
siswa merepresentasikan permasalahan dalam tabel ke dalam diagram lingkaran.
Pada soal tersebut, hanya 28% siswa Indonesia yang mampu menjawab dengan
benar sedangkan rata-rata internasional adalah 47% siswa setiap negara dapat
menjawab dengan benar. Laporan hasil TIMSS inimenunjukkan bahwa
kemampuan representasi matematis siswa Indonesia tergolong rendah.
Sejalan dengan hasil TIMSS, berdasarkan hasil wawancara dengan guru
matematika SMP Negeri 1 Pringsewu menunjukkan bahwa sebagian besar siswa
SMP Negeri 1 Pringsewu hanya mampu mengerjakan soal rutin. Ketika
dihadapkan dengan soal yang menuntut kemampuan berfikir matematis dan
menyajikan ulang ke dalam bentuk gambar, grafik, atau persamaan, siswa
kesulitan dalam mengerjakan. Hal ini dikarenakansebagian besar guru
menerapkan pembelajaranyang langsung memberikan materi kepada siswa atau
pembelajaran langsung. Selain itu, terlihat siswa belum berani mengungkapkan
4
jawabannya kepada teman sebelahnya. Sesuai dengan hal tersebut, berdasarkan
data ujian semester ganjil tahun ajaran 2013-2014 SMP Negeri 1 Pringsewu kelas
VIII, berikut salah satu soalyang menguji kemampuan representasi:
Persamaan garis grafik di bawah ini adalah....
a. 2 + 3 5 = 0
b. 2 3 + 6 = 0
c. 3 2 + 6 = 0
d. 3 + 2 6 = 0
Soal ini menguji kemampuan representasi siswa, yaitu kemampuan siswa
merepresentasikan atau menyajikan ulang grafik kedalam bentuk persamaan
matematis. Terlepas dari kelengkapan soal dan gambar grafik, pada soal tersebut,
hanya 24 dari 95 siswa atau 25,26 % siswa yang menjawab dengan benar. Ini
menunjukkan bahwa sebagian besar kemampuan representasi matematis siswa
masih rendah dan perlu ditingkatkan.
Penggunaan model pembelajaran kooperatif diharapkan merupakan salah satu
alternatif untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Dengan
model pembelajaran kooperatif maka siswa diharapkan dapat aktif berpikir,
be-kerja secara kelompok, dan saling mendukung agar setiap anggota kelompok
dapat menyelesaikan masalahnya. Salah satu model pembelajaran kooperatif
yang dapat digunakan adalah model pembelajaran kooperatif tipeThink Pair Share
5
Pembelajaran kooperatif tipe TPS menekankan kepada siswa untuk berfikir dan
mendiskusikan hasil pemikirannya dengan teman. Dalam TPS, siswa akan
melaksanakan tahap berpikir secara mandiri sebelum berdiskusi dengan
pasangannya sehingga siswa lebih siap dengan hal yang akan didiskusikan,
selanjutnya beberapa siswa menyampaikan hasil diskusinya didepan kelas.
Dengan mengikuti model pembelajaran ini juga, siswa akan lebih banyak berfikir,
baik secara mandirimaupun berpasangan sehingga diharapkan siswa dapat
menemukan dan menjelaskan bentuk representasi matematis dari setiap
permasalahan yang ada.
Berdasarkan pemaparan di atas, maka penulis ingin mengetahui pengaruh model
pembelajaran kooperatif tipe TPS terhadap peningkatan kemampuan representasi
matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Pringsewu.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah:”Apakah model pembelajaran kooperatif tipe TPSberpengaruh terhadap
peningkatan kemampuan representasi matematis siswa?”
Dari rumusan masalah diatas, dapat dirumuskan pertanyaan peneliti sebagai
berikut:
“Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih tinggi daripada siswa yang mengikuti
6
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahuipengaruh pembelajaran kooperatif
tipe TPS terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah:
1. Secara teoritis, hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi
tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe TPS serta pengaruhnya terhadap kemampuan representasi
matematis siswa.
2. Secara praktis, penelitian ini dapat menjadi saran untuk para guru dalam
memilih model pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan representasi
matematis siswa.
E. Ruang Lingkup
Ruang lingkup pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Model pembelajaran kooperatif tipe TPSadalah proses interaksi peserta didik
dengan pendidik dimana mula-mula siswa diberikan pertanyaan atau
permasalahan yang berhubungan dengan materi pelajaran, kemudian siswa
diminta untuk memikirkan pertanyaan atau permasalahan tersebut secara
mandiri untuk beberapa saat. Setelah itu, siswa diminta berpasangan untuk
mendiskusikan hasil pemikiran atau gagasannya. Setelah siswa berdiskusi
dengan pasangannya, beberapa pasangan diminta untuk mempresentasikan
7
2. Kemampuan representasi matematis adalah kecakapan siswa dalam
menyajikanbentuk matematis yang dapat mewakili permasalahan yang
diberikan untuk mencari penyelesaian dari permasalahan tersebut. Dalam
penelitian ini, karena keterbatasan peneliti maka kemampuan representasi
matematis yang akan diteliti adalah kemampuan representasi tulisan.
Kemampuan ini dapat diketahui dengan melihat kemampuan siswa:
a. Merepresentasikan secara visual berupa gambar unsur-unsur dan bangun
geometri,
b. Merepresentasikan berupa persamaan atau ekspresi matematis, dan
c. Merepresentasikan berupa kata-kata atau teks tertulis.
3. Pembelajaran langsung adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik
dimana guru sebagai pusat penyampai materi atau informasi. Kegiatan
pembelajaran didominasi denganguru langsung menyampaikan materidan
guru memberikan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa, pertanyaan tersebut
dapat berupa latihan maupun untuk menekankan informasi yang telah
8
II. TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR
A. Tinjauan Pustaka
1. Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Pratiwi (2013: 6) mengungkapkan bahwa kemampuan representasi matematis
adalah kemampuan seseorang untuk menyajikan gagasan matematika yang
meliputi penerjemahan masalah atau ide-ide matematis ke dalam interprestasi
berupa gambar, persamaan matematis, maupun kata-kata. Mudzzakir (2006: 18)
menyatakan bahwa representasi merupakan salah satu kunci keterampilan
komunikasi matematis. Secara tidak langsung hal ini mengindikasikan bahwa
proses pembelajaran menekankan pada kemampuan representasi akan melatih
siswa dalam komunikasi matematis.
Panaoura (2011) mengemukakan kemampuan representasi matematis adalah alat
yang berguna untuk memahami konsep-konsep geometri dan menggunakan
representasi untuk menyelesaikan tugas dan untuk menjelaskan kepada orang lain.
Sejalan dengan itu Suparlan (2013) mengungkapkan bahwa:
9
mereka melalui pemberian kesempatan yang lebih luas untuk merepresentasikan gagasan-gagasan matematis.
Lebih lanjut Mudzzakir (2006: 20) menyatakan beberapa manfaat atau nilai
tambah yang diperoleh guru atau siswa sebagai hasil pembelajaran yang
melibatkan representasi matematis adalah sebagai berikut:
1. Pembelajaran yang menekankan representasi akan menyediakan suatu
konteks yang kaya untuk pembelajaran guru
2. Meningkatkan pemahaman siswa
3. Meningkatkan kemampuan siswa dalam menghubungkan representasi
matematis dengan koneksi sebagai alat pemecahan masalah
Kemampuan representasi matematis dibagi menjadi dua, yaitu: kemampuan
representasi matematis lisan dan tulisan. Kemampuan representasi matematis lisan
adalah kecakapan siswa mengungkapkan pengetahuan yang mewakili suatu
permasalahan. Mudzzakir (2006: 21) mengelompokkan representasi matematis
tulisan ke dalam tiga ragam representasi yang utama, yaitu:
1. Representasi visual berupa gambar, grafik atau tabel, dan gambar
2. Persamaan atau ekspresi matematis, dan
3. Kata-kata atau teks tertulis.
Bentuk-bentuk indikator dari masing-masing ragam representasi matematis
tersebut disajikan dalam Tabel 2. 1.
Wiryanto (2012) mengatakan bahwa representasi terjadi melalui dua tahapan,
yaitu representasi internal dan representasi eksternal. Wujud representasi eksternal
10
yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut merupakan
representasi internal. Representasi internal dari seseorang sulit untuk diamati
secara langsung karena merupakan aktivitas mental dari seseorang dalam
pikirannya (minds-on). Representasi internal seseorang dapat disimpulkan atau
diduga berdasarkan representasi eksternalnya dalam berbagai kondisi, misalnya
dari pengungkapannya melalui kata-kata (lisan), melalui tulisan berupa simbol,
gambar, grafik, tabel ataupun melalui alat peraga (hand-on).
Tabel 2.1 Indikator Representasi Matematis Representasi Indikator
Representasi visual; diagram, tabel atau grafik, dan gambar
• Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel.
• Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah
• Membuat gambar pola-pola geometri
• Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan mengfasilitasi penyelesaiannya
Persamaan atau ekspresi matematis
• Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan
• Membuat konjektur dari suatu pola bilangan
• Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis Kata-kata atau teks
tertulis
• Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan
• Menuliskan interpretasi dari suatu representasi
• Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan
• Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis
• Membuat dan menjawab pertanyaan dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.
(Mudzzakir, 2006: 47)
Berdasarkan pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa Kemampuan
representasi matematis adalah kecakapan siswa menyatakan suatu permasalahan
11
dan mencari solusi dari masalah tersebut. Pada penelitian ini, kemampuan
representasi matematis yang akan diteliti meliputi kemampuan siswa:
a. Merepresentasikan secara visual berupa gambar unsur-unsur dan bangun
geometri,
b. Merepresentasikan berupa persamaan atau ekspresi matematis, dan
c. Merepresentasikan berupa kata-kata atau teks tertulis.
2. Model Pembelajaran Kooperatif TipeThink Pair Share(TPS)
Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber
belajar pada suatu lingkungan belajar. Dalam pembelajaran guru harus
memahami hakikat materi pelajaran yang diajarkannya dan memahami berbagai
model pembelajaran yang dapat merangsang kemampuan siswa untuk berfikir
secara mandiri dan berkelompok dengan perencanaan pembelajaran yang matang
oleh guru. Model pembelajaran yang dapat mengkondisikan hal tersebut adalah
pembelajaran kooperatif. Falsafah yang mendasari pembelajaran kooperatif
dalam pendidikan adalah homo homini socius yang menekankan bahwa manusia
adalah makhluk sosial. Daryanto dan Muljo (2012: 241) mengungkapkan bahwa
model pembelajaran kooperatif merupakan suatu model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kelompok-kelompok. Setiap siswa yang ada dalam
kelompok mempunyai tingkat kemampuan yang berbeda-beda dan jika
memungkinkan anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku yang berbeda
12
Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidak-tidaknya
tiga tujuan pembelajaran penting, yaitu hasil belajar akademik, penerimaan
terhadap keberagaman, dan pengembangan keterampilan sosial. Hal ini sejalan
dengan pendapat Riyatno (2012: 367) yang menyatakan bahwa pembelajaran
kooperatif adalah model pembelajaran yang dirancang untuk membelajarkan
kecakapan akademik (academic skill), sekaligus keterampilan social (social skill)
termasuk interpersonal skill. Selain itu ditambahkan lagi oleh Daryanto dan
Muljo (2012: 299) model pembelajaran kooperatif dipandang sebagai proses
pembelajaran yang aktif, sebab peserta didik akan lebih banyak belajar melalui
proses pembentukan (constructing) dan penciptaan, kerja dalam kelompok dan
berbagi pengetahuan serta tanggung jawab individu tetap merupakan kunci
keberhasilan pembelajaran.
Jadi pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang
mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam kelompok untuk mencapai
tujuan pembelajaran. Tujuan dibentuknya kelompok kooperatif adalah untuk
memberikan kesempatan kepada siswa agar dapat terlibat secara aktif dalam
proses berfikir dan dalam kegiatan-kegiatan belajar. Dalam hal ini, sebagian besar
aktivitas pembelajaran berpusat pada siswa. Ada berbagai tipe pembelajaran
kooperatif, salah satunya adalah TPS.
Huda (2011: 122) mengungkapkan bahwa model TPS pertama kali dikembangkan
oleh Frank Lyman dari University of Maryland. Pertama-tama, siswa diminta
untuk duduk berpasangan. Kemudian, guru mengajukan satu pertanyaan atau
13
terlebih dahulu tentang jawaban atas pertanyaan itu, kemudian mendiskusikan
hasil pemikirannya dengan pasangan di sebelahnya untuk memperoleh satu
konsensus yang sekiranya dapat mewakili jawaban mereka berdua. Setelah itu,
guru meminta setiap pasangan untuk membagikan, menjelaskan, atau
menjabarkan hasil konsensus atau jawaban yang telah mereka sepakati pada
siswa-siswi yang lain di ruang kelas.
Pembelajaran kooperatif tipe TPS memiliki tiga prosedur atau langkah-langkah
utama dalam pembelajaran, menurut Riyatno (2012: 274) langkah-langkah dalam
pembelajaran TPS sebagai berikut:
a. Thinking(berpikir): beri kesempatan siswa untuk mencari jawaban sendiri.
b. Pairing(berpasangan): bertukar pikiran atau berdiskusi dengan teman
sebangku.
c. Sharing(berbagi): Membagikan hasil diskusi.
Dalam Implementasinya secara teknis Nanang dan Cucu (2009: 46-47)
mengemukakan langkah dalam pembelajaran TPS yaitu dimulai dengan peserta
didik diminta untuk berpikir tentang materi atau permasalahan yang disampaikan
guru, kemudian peserta didik diminta berpasangan dengan teman sebelahnya
(kelompok 2 orang) dan mengutarakan hasil pemikiran masing-masing,
selanjutnya guru memimpin pleno kecil diskusi, beberapa kelompok
mengemukakan hasil diskusinya, berawal dari pleno kecil diskusi, guru
mengarahkan pembicaraan pada pokok permasalahan dan menambah materi yang
belum diungkapkan siswa, dan sebagai kegiatan akhir guru dan siswa menarik
14
Lie (2003: 45) mengemukakan bahwa teknik belajar mengajar TPS sebagai
struktur kegiatan pembelajaran gotong-royong memiliki beberapa manfaat, yaitu:
memberi kesempatan siswa untuk berpikir sendiri dan bekerjasama dengan orang
lain dalam pasangan. Keunggulan dari kelompok secara berpasangan adalah
memberikan lebih banyak kesempatan untuk kontribusi masing-masing anggota
kelompok, interaksi lebih mudah, dan cepat membentuknya serta cocok untuk
tugas sederhana. Selanjutnya Riyatno (2012: 275) mengatakan bahwa TPS
memiliki beberapa manfaat, yaitu: memberi kesempatan kepada siswa untuk
berpikir secara mandiri sebelum berdiskusi sehingga siswa lebih siap dengan hal
yang akan didiskusikan, interaksi lebih mudah, tidak memerlukan banyak waktu
untuk membentuk kelompok, dapat memotivasi siswa yang kurang tertarik pada
pelajaran, dan dapat meningkatkan penguasaan akademik dan keterampilan siswa.
Pembelajaran TPS dapat mengembangkan kemampuan mengungkapkan ide atau
gagasan dengan kata-kata secara verbal dan membandingkannya dengan ide-ide
orang lain. Membantu siswa untuk peka pada orang lain dan menyadari akan
segala keterbatasannya serta menerima segala perbedaan. Siswa dapat
mengembangkan kemampuan untuk menguji ide dan pemahamannya sendiri dan
menerima umpan balik. Interaksi yang terjadi selama pembelajaran dapat
meningkatkan motivasi dan memberi rangsangan untuk berpikir sehingga
bermanfaat bagi proses pendidikan jangka panjang.
Dari uraian-uraian di atas, model pembelajaran kooperatif tipe TPS adalah model
pembelajaran yang memberikan banyak kesempatan siswa untuk berpikir secara
15
pembelajaran juga diajarkan dalam model pembelajaran TPS ini. Diharapkan
model pembelajaran kooperatif tipe TPS dapat meningkatkan kemampuan
berpikir dan kemampuan representasi matematis siswa.
Berdasarkan uraian di atas, maka pada penelitian ini langkah-langkah yang
ditempuh dalam pembelajaran matematika dengan model pembelajaran TPS
adalah sebagai berikut:
1. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
2. Peserta didik diminta untuk berpikir tentang materi atau permasalahan yang
disampaikan guru.
3. Peserta didik diminta berpasangan dengan teman sebelahnya (kelompok 2
orang) dan mengutarakan hasil pemikiran masing-masing.
4. Guru memimpin pleno kecil diskusi, setiap kelompok mengemukakan hasil
diskusinya.
5. Berawal dari kegiatan tersebut, guru mengarahkan pembicaraan pada pokok
permasalahan dan menambah materi yang belum diungkapkan oleh
kelompok-kelompok diskusi.
6. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi.
B. Kerangka Pikir
Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang
harus dimiliki dan dikembangkan dalam pembelajaran matematika, namun pada
kenyataannya kemampuan representasi matematis siswa Indonesia masih rendah.
Hal ini dikarenakan pembelajaran matematika di Indonesia selama ini kurang
16
matematis tetapi lebih banyak menekankan pada penguasaan keterampilan dasar
(basic skill). Kegiatan pembelajaran diarahkan untuk melatih siswa terampil
menjawab soal matematika yang rutin. Menyadari pentingnya kemampuan
representasi matematis maka guru harus memberikan perhatian terhadap
peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.
Salah satu hal yang memengaruhi peningkatan kemampuan representasi
matematis siswa adalah model pembelajaran yang digunakan dalam pembelajaran.
Model pembelajaran yang digunakan harus dapat membuat siswa aktif berpikir
untuk menemukan representasi matematis dari permasalahan yang ada dan
melatih siswa menjelaskan representasi yang ditemukan, sehingga pembelajaran
menjadi bermakna. Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan adalah
model pembelajaran kooperatif tipe TPS.
Model pembelajaran kooperatif tipe TPS sebagai salah satu model pembelajaran
kooperatif merupakan model pembelajaran yang menekankan pada kemampuan
berpikir dan bekerjasama siswa. Dalam pembelajaran, guru menyampaikan isi
materi secara garis besar diawal proses pembelajaran, kemudian guru akan
melontarkan permasalahan yang harus dipikirkan (think) oleh setiap siswa. Pada
tahap ini siswa diberikan waktu untuk berpikir secara mandiri sehingga secara
aktif siswa akan menggali kemampuan berpikirnya, mencari, menemukan
informasi dan representasi-representasi yang diperlukan sehingga membuat siswa
lebih siap untuk berdiskusi. Kemudian tahap selanjutnya adalah siswa
dipasangkan (pair) dengan siswa di sebelahnya untuk mendiskusikan hasil
17
sebelumnya. Tahap ini mempunyai peranan penting karena adanya diskusi siswa
akan lebih mudah bertukar ide atau pendapat masing-masing kepada pasangannya
sehingga setiap permasalahan matematika yang umumnya dipandang sulit oleh
para siswa saat berpikir mandiri akan terlihat lebih mudah. Pada tahap ini juga,
siswa akan menjelaskan dan mendiskusikan representasi yang mereka peroleh
dengan teman sebelahnya sehingga kemampuan representasi mereka akan
berkembang. Tahap akhir pada model ini melatih keberanian siswa untuk berbagi
informasi (share), bertanya, atau mengungkapkan pendapatnya dengan seluruh
kelas tentang apa yang telah siswa fikirkan dan diskusikan dalam kelompoknya.
Tahap ini akan semakin melatih kemampuan representasi matematis siswa, karena
siswa akan menjelaskan representasi yang telah mereka diskusikan kepada
kelompok lain.
Dengan mengikuti ketiga tahap model pembelajaran kooperatif tipe TPS,
peningkatan kemampuan representasi matematis siswa akan lebih tinggi dari
peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti model
pembelajaran langsung. Hal ini karena seluruh siswa yang terdapat di kelas
dituntut untuk berpikir dan berulang kali menjelaskan jawaban atau permasalahan
yang diberikan oleh guru. Dengan demikian, model pembelajaran kooperatif tipe
TPS dapat berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis
18
C. Anggapan Dasar
Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut:
1. Semua siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 1 Pringsewu tahun
pelajaran 2013-2014 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan
kurikulum tingkat satuan pendidikan.
2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan representasi matematis siswa
selain model pembelajaran dikontrol agar pengaruhnya kecil sehingga dapat
diabaikan.
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan pertanyaan dalam rumusan masalah yang diuraikan sebelumnya,
maka hipotesis dari penelitian ini adalah:
1. Hipotesis Umum
Model pembelajaran kooperatif tipe TPS berpengaruh terhadap peningkatan
kemampuan representasi matematis siswa.
2. Hipotesis Khusus
Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada model
pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih tinggi daripada pembelajaran
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VIII SMP Negeri 1
Pringsewu yang terdiri dari enam kelas, yaitu VIII-1 sampai VIII-6 dengan
rata-rata jumlah siswa tiap kelas adalah 32 orang. Pemilihan sampel menggunakan
teknik purposive random sampling yaitu memilih dua kelas yang diajar oleh guru
yang sama dari enam kelas yang ada, maka terpilihlah kelas VIII-4 sebagai kelas
eksperimen dan kelas VIII-6 sebagai kelas kontrol.
B. Desain Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (quasi experiment)
menggunakan desain The Pretest-Postest Control Group Design dengan
kelompok pengendali yang tidak diacak sebagaimana diadaptasi dari Ruseffendi
(2005: 52) seperti disajikan pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1 The Pretest-Postest Control Group Design
Kelompok Perlakuan
Pretes Variabel bebas Postes
A Y1 X Y2
B Y1 O Y2
Keterangan :
20
B : kelas kontrol
X : model pembelajaran kooperatif tipe TPS O : pembelajaran langsung
Y1: tes awal (pretes) sebelum diberikan pembelajaran
Y2: tes akhir (postes) setelah diberikan pembelajaran
Sesuai dengan desain penelitian yang digunakan, penelitian ini melibatkan dua
kelompok yang terdiri dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen atau kelas eksperimen
adalah pembelajaran TPS, sedangkan pada kelompok kontrol atau kelas kontrol
adalah pembelajaran yang sering digunakan guru, yaitu pembelajaran langsung.
C. Langkah-Langkah Penelitian
Langkah-langkah penelitian ini terbagi menjadi tiga tahap yaitu sebagai berikut.
1. Tahap Persiapan
a. Menyusun proposal penelitian.
b. Melaksanakan seminar proposal penelitian pada tanggal 5 Februari 2014
c. Menyusun bahan ajar, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), dan
instrumen penelitian.
d. Menguji coba instrumen penelitian tanggal 12 Februari 2014 pada siswa
kelas IX. 4 SMP Negeri 1 Pringsewu.
2. Tahap Pelaksanaan
a. Mengadakan Pretes dalam kelas eksperimen dan kontrol pada tanggal 13
21
b. Melaksanakan pembelajaran kooperatif tipe TPS pada kelas eksperimen
dan pembelajaran langsung pada kelas kontrol tanggal 18 Februari 2014
sampai 12 Maret 2014 sebanyak delapan pertemuan tiap kelas.
c. Mengadakan postes dalam kelas eksperimen dan kelas kontrol pada
tanggal 13 Maret 2014.
3. Tahap Pengolahan Data
a. Mengumpulkan data kuantitatif.
b. Mengolah dan menganalisis data penelitian.
c. Mengambil kesimpulan.
D. Data dan Instrumen Penelitian
1. Data Penelitian
Data dalam penelitian ini merupakan data kuantitatif kemampuan representasi
matematis siswa. Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah tes pada
awal pembelajaran (pretes) dan akhir pembelajaran (postes).
2. Instrumen Penelitian
Instrumen dalam penelitian ini adalah tes berupa soal uraian karena dengan soal
tipe ini langkah-langkah penyelesaian siswa yang mengandung indikator
kemampuan representasi matematis dapat terlihat dengan jelas sehingga data
tentang kemampuan representasi matematis siswa dapat diperoleh. Instrumen tes
untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa disusun berdasarkan
indikator-indikator kemampuan representasi matematis. Pedoman penskoran soal
22
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Representasi Matematis
Skor
Indikator
Menjelaskan Menggambar Ekspresi/ model
matematis
0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
1 secara benar dan lengkap namun kurang sitematis.
3
Penjelasan secara matematis masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis dan secara benar dan lengkap serta sistematis
Diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jacabcsin (Muslim, 2013)
Tes yang digunakan dalam penelitian ini harus valid, reliabel, memiliki tingkat
kesukaran dan daya pembeda yang baik, sehingga tes tersebut perlu dilakukan
analisis sebagai berikut:
a. Uji Validitas Isi
Soal tes dikonsultasikan dengan dosen pembimbing terlebih dahulu kemudian
dikonsultasikan kepada guru mitra atau guru mata pelajaran matematika kelas
VIII SMP Negeri 1 Pringsewu. Dengan asumsi bahwa guru mitra mengetahui
dengan benar kurikulum SMP maka validitas instrumen tes ini didasarkan pada
23
yang telah dinyatakan sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator yang diukur
berdasarkan penilaian guru mitra. Penilaian ini terhadap kesesuaian isi tes
dengan isi kisi-kisi tes yang diukur dan kesesuaian bahasa yang digunakan dalam
tes dengan kemampuan bahasa siswa, yaitu menggunakan daftar cek list yang
diisi oleh guru mitra. Hasil penilaian terhadap tes untuk mengambil data dalam
penelitian ini telah memenuhi validitas isi karena berdasarkan penilaian guru
mitra, soal yang digunakan telah dinyatakan valid (Lampiran B.5).
b. Uji Reliabilitas
Uji reliabilitas dalam penelitian ini menggunakan rumus Crounbach Alpha
sebagai berikut:
11 = Koefisien reliabilitas = Banyaknya soal 2= Jumlah varians skor 2 = Varians skor total
Menurut Guilford (dalam Suherman, 2001: 177) koefisien reliabilitas
diinterpre-tasikan seperti terlihat pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Interprestasi Reliabilitas
Kofisien reliabilitas Interprestasi
11 ≤0,20 Sangat rendah
0,20 < 11 ≤0,40 Rendah
0,40 < 11 ≤0,60 Sedang
0,60 < 11 ≤0,80 Tinggi
24
Data yang digunakan dalam menganalisis reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat
kesukaran tes adalah data hasil uji coba instrumen tes. Setelah menghitung
reliabilitas instrumen tes baik secara manual maupun menggunakan bantuan
aplikasi SPSS versi 17.0 diperoleh nilai r11= 0,759 dengan rata-rata skor adalah
11,158. Berdasarkan pendapat Guilford di atas, nilai
11
r memenuhi kriteria tinggi
karena koefisien reliabilitasnya lebih dari 0,60. Oleh karena itu instrumen tes
kemampuan representasi matematis tersebut dinyatakan reliabel. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.1.
c. Daya Pembeda Butir Soal
Daya pembeda butir soal adalah kemampuan butir soal dalam membedakan
antara siswa yang memiliki kemampuan tinggi dan siswa yang memiliki
kemampuan rendah (Azwar, 1996:137). Untuk menghitung daya pembeda,
terlebih dahulu diurutkan skor siswa dari skor tertinggi sampai terendah,
Kemudian ditentukan bahwa 50% siswa yang memperoleh skor tertinggi
merupakan kelompok atas dan 50% siswa yang memperoleh nilai terendah
merupakan kelompok bawah (Arikunto, 2009:212). Daya pembeda dalam
penelitian ini akan diuji dengan formula:
��= −
Keterangan:
DP : indeks daya pembeda satu butir soal tertentu
25
Menurut Sudijono (2008:388) hasil perhitungan indeks daya pembeda
diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera dalam Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Interpretasi Daya Pembeda Butir Soal
Skor Interpretasi
��< 0 Sangat buruk
0,00≤ �� ≤0,20 Buruk
0,21≤ �� ≤0,30 Sedang
0,31≤ �� ≤0,70 Baik
0,71≤ �� ≤1,00 Sangat baik
Setelah menghitung daya pembeda butir soal, diperoleh hasil bahwa soal nomor
1a memiliki indeks daya pembeda 0,368, soal nomor 1b memiliki indeks daya
pembeda 0,579, soal nomor 2a memiliki indeks daya pembeda 0,316, soal nomor
2b memiliki indeks daya pembeda 0,333, soal nomor 3a memiliki indeks daya
pembeda 0,351, soal nomor 3b memiliki indeks daya pembeda 0,368, dan soal
nomor 3c memiliki indeks daya pembeda 0,316. Berdasarkan interpretasi daya
pembeda soal, semua soal termasuk kedalam soal yang mempunyai daya
pembeda baik. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2.
d. Tingkat Kesukaran Butir Soal
Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir
soal. Suatu tes dikatakan baik jika sebagian besar soal memiliki derajat kesukaran
sedang, yaitu tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Sudijono (2008: 372)
mengungkapkan untuk menghitung tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan
26
� = �
�
Keterangan:
TK : tingkat kesukaran suatu butir soal
JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh
IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal.
Selanjutnya Sudijono menginterpretasikan tingkat kesukaran butir soal seperti
pada Tabel 3.5.
Tabel 3.5 Interpretasi Tingkat Kesukaran Butir Soal
Nilai Interpretasi
0,00≤ � ≤0,15 Sangat sukar
0,16≤ � ≤0,30 Sukar
0,31≤ � ≤0,70 Sedang
0,71≤ � ≤0,85 Mudah
0,86≤ � ≤1,00 Sangat mudah
Setelah menghitung tingkat kesukaran soal diperoleh hasil bahwa soal nomor 1a
memiliki nilai tingkat kesukaran 0,535 sehingga termasuk kategori soal yang
sedang, soal nomor 1b memiliki nilai tingkat kesukaran 0,377 sehingga termasuk
soal dengan tingkat kesukaran sedang, soal nomor 2a memiliki nilai tingkat
kesukaran 0,789 sehingga termasuk soal dengan kategori mudah, soal nomor 2b
memiliki nilai tingkat kesukaran 0,570 sehingga termasuk soal dengan tingkat
kesukaran sedang, soal nomor 3a memiliki nilai tingkat kesukaran 0,263 sehingga
termasuk soal dengan kategori sukar, soal nomor 3b memiliki nilai tingkat
27
memiliki nilai tingkat kesukaran 0,421 sehingga termasuk soal dengan kategori
sedang. Dari semua soal tersebut, terdapat 2 soal termasuk kategori mudah, 4
soal termasuk kategori sedang dan 1 soal termasuk kategori sukar. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2.
Tabel 3.6 Rekapitulasi Pengujian Instrumen Tes
No
Soal Validitas Reliabilitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran
1a Valid
Berdasarkan Tabel 3. 6 yaitu tabel rekapitulasi pengujian instrumen tes, terlihat
bahwa semua soal memenuhi untuk digunakan dalam pengambilan data tes
kemampuan representasi matematis siswa.
E. Teknik Analisis Data
Data yang diperoleh dari hasil pretes dan postes dianalisis untuk mendapatkan
skor peningkatan (gain) pada kedua kelas. Analisis ini bertujuan untuk
mengetahui besarnya peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada
kelas eksperimen dan kelas kontrol. Menurut Hake (1999) besarnya peningkatan
dihitung dengan rumus gain ternormalisasi (normalized gain) = g, yaitu :
�= � − � �
28
Hasil perhitungan indeks gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan
interprestasi dari Hake (1999) seperti terdapat pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7 Interpretasi Indeks gain Indeks gain (g) Interpretasi
g > 0,7 Tinggi
0,3 < g ≤ 0,7 Sedang
g ≤ 0,3 Rendah
Hasil perhitungan data indeks gain kemampuan representasi matematis siswa
selengkapnya disajikan pada Lampiran C.5 dan C.6. Sebelum dilakukan uji
hipotesis, perlu dilakukan uji normalitas dan homogenitas varians terlebih dahulu.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data indeks gain berasal dari
populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji ini menggunakan uji
Kolmogorov-Smirnov. Adapun hipotesis uji adalah sebagai berikut:
Ho: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1: data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal
Siregar (2012: 247-248) mengungkapkan bahwa pengujian
Kolmogorov-Smirnov, yaitu �ℎ � < � � maka Ho diterima, dengan rumus Uji
Kolmogorov-Smirnov, yaitu:
29
s = standar deviasi
�ℎ � merupakan nilai yang terbesar diantara �1 dan �2, sedangkan
� � dapat dilihat pada tabel Kolmogorov-Smirnov dengan ketentuan �(�, −1).
Dalam penelitian ini uji normalitas dilakukan dengan uji Kolmogorov-Smirnov Z
menggunakan aplikasi SPPS versi 17.0 dengan kriteria pengujian yaitu jika nilai
probabilitas (sig) dari Z lebih besar dari � = 0,05, maka Ho diterima
(Trihendradi, 2005:113). Setelah dilakukan pengujian normalitas pada data
indeks gain representasi matematis siswa maka diperoleh hasil seperti disajikan
pada Tabel 3.8.
Tabel 3.8 Uji Normalitas Indeks Gain Kelompok
Probabilitas (Sig)
Eksperimen 31 0,103 0. 200
Kontrol 32 0,142 0. 154
Pada Tabel 3.8 terlihat bahwa probabilitas (Sig) untuk kelas eksperimen maupun
kelas kontrol lebih besar dari 0,05, sehingga H0 diterima. Dengan demikian,
30
siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe TPS dan pembelajaran
langsung berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil output
perhitungan uji normalitas data indeks gain representasi matematis dengan
aplikasi SPSS 17.0 dapat dilihat pada Lampiran C.7.
2. Uji Homogenitas
Berdasarkan hasil uji normalitas pada data indeks gain kemampuan representasi
matematis siswa diketahui bahwa kedua kelas berasal dari populasi yang
berdistribusi normal sehingga dilakukan uji homogenitas terhadap indeks gain
kemampuan representasi matematis siswa. Uji homogenitas dilakukan untuk
mengetahui apakah varians-varians dalam populasi tersebut homogen atau tidak.
Untuk menguji homogenitas variansi maka dilakukan uji Levene. Adapun
hipotesis untuk uji ini adalah:
Ho: kedua kelompok populasi memiliki varians yang homogen
H1: kedua kelompok populasi memiliki varians yang tidak homogeny
Uyanto (2009: 161-162) menyatakan bahwa rumus uji Levene yaitu:
� =( − )
k= banyaknya kelas atau kelompok = − .
.= rata-rata dari kelompok ke i = rata-rata dari kelompok ke Zi
31
Dengan kriteria pengujian: tolak H0 jika W > F(; k-1, n-k)
Dalam penelitian ini, uji Levene menggunakan aplikasi SPSS versi 17.0 dengan
kriteria pengujian adalah terima H0 jika nilai probabilitas (Sig.) lebih besar dari
�= 0,05 (Trihendradi, 2005:145).
Setelah dilakukan perhitungan diperoleh hasil uji homogenitas yang disajikan
pada Tabel 3.9.
Tabel 3.9 Uji Homogenitas Populasi Indeks Gain
Statistik Levene Probabilitas (Sig. )
Based on Mean 0,195 0,660
Berdasarkan Tabel di atas diketahui Probabilitas(sig.) sebesar 0,660. Karena nilai
Probabilitas(sig.) lebih dari 0,05 maka terima H0, yaitu kedua kelompok data
mempunyai varians yang sama atau homogen. Hasil output perhitungan uji
homogenitas populasi indeks gain representasi matematis dengan aplikasi SPSS
versi 17.0 dapat dilihat pada Lampiran C.7.
3. Uji Hipotesis
Setelah melakukan uji normalitas dan homogenitas data, diperoleh bahwa data
indeks gain dari kedua sampel berdistribusi normal dan memiliki varians yang
homogen. Menurut Sudjana (2005:243), apabila data dari kedua sampel
berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen maka analisis data
dilakukan dengan menggunakan uji kesamaan dua rata-rata, yaitu uji t. Adapun
32
Ho: rata-rata peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran kooperatif tipe TPS sama dengan rata-rata
peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran langsung.
H1: rata-rata peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih tinggi daripada rata-rata
peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran langsung.
Sudjana (2005: 239) menyatakan rumus uji t yaitu:
= � 1− � 2
� 1 = skor rata-rata posttest dari kelas eksperimen � 2 = skor rata-rata posttest dari kelas kontrol n1 = banyaknya subyek kelas eksperimen
n2 = banyaknya subyek kelas kontrol
33
Dalam penelitian ini, uji-t menggunakan aplikasi SPPS versi 17.0 dengan kriteria
pengujian yaitu H0 diterima jika nilai probabilitas (Sig) pada t-test lebih besar
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan pembahasan diperoleh bahwa peningkatan kemampuan representasi
matematis siswa yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih tinggi
daripada siswa yang mengikuti pembelajaran langsung sehingga dapat
disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TPS berpengaruh
terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa SMP Negeri 1
Pringsewu. Secara umum siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model
pembelajaran koopertif tipe TPS menunjukkan hasil yang lebih tinggi daripada
siswa yang mendapatkan pembelajaran langsung dalam peningkatan kemampuan
representasi matematis dan pencapaian indikator representasi matematis.
A. Saran
Berdasarkan kesimpulan tersebut, penulis mengemukakan saran-saran sebagai
berikut.
1. Kepada guru, dalam upaya meningkatkan kemampuan representasi matematis
disarankan untuk menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TPS
dalam pembelajaran matematika di kelas.
2. Kepada peneliti lain disarankan untuk meneliti kemampuan representasi
43
matematis siswa yang lengkap. Selain itu, agar semua tahap pembelajaran
dapat berjalan dengan baik maka disarankan untuk mengatur kondisi kelas
DAFTAR PUSTAKA
Amelia, Alfiani. 2013. Peningkatan Kemampuan Representasi matematis siswa SMP melalui Penerapan Pendekatan Kognitif. UPI. Tidak diterbitkan.
Arikunto, Suharsimi. 2005.Manajemen Penelitian. Rineka Cipta: Jakarta.
Azwar, Saifuddin. 2007.Tes Prestasi. Pustaka Pelajar: Yogyakarta.
Daryanto dan Muljo. 2012. Model Pembelajaran Inovatif. Penerbit Gava Media: Malang.
Depdiknas. 2006.BSNP. 2007. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41 Tahun 2007 Tentang Standar Proses untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Depdiknas: Jakarta.
Dimyati dan Mudjiono. 2006.Belajar dan Pembelajaran. Penerbit Rineka Cipta: Jakarta.
Duha, Adesnayanti K. 2012. Penerapan Model Think Pair Share terhadap Pemahaman Konsep. Tersedia (online): http://ejournal.unp.ac.id. Diakses pada tanggal 21 April 2014.
Hake, Richard. 1999. Analizing Change/Gain Scores. Tersedia (online): http://www.physics.indiana.edu. Diakses pada tanggal 11 Desember 2013.
Huda, Miftahul. 2011.Cooperative Learning.Penerbit Alfa : Malang.
Lie, Anita. 2008. Mempraktikkan Cooperative Learning di Ruang-Ruang Kelas. PT. Gramedia Widiasarana Indonesia. Jakarta.
Mudzzakir, Hera Sri. 2006. Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. Tesis. Pada PPS UPI Bandung. Tidak diterbitkan.
Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy, P., Arora, A. 2012. TIMSS 2011 Internasional Results in Mathematics. United States: IEA.
Muslim, Audra Pramitha.2013.Peningkatan Kemampuan Representasi dan Disposisi Matematis Siswa SMP melalui Penerapan Thinking Aloud Pair Problem Solving disertai Hypnoteaching (Hypno-Tapps).UPI. Tidak diterbitkan.
Nanang dan Cucu. 2009. Konsep strategi Pembelajaran. PT. Refika Aditama: Bandung.
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. NCTM: Virginia.
Panaoura, Areti. 2011. Young Students’ Self – Beliefs About Using Representations In Relation To The Geometry Understanding. Tersedia (online): http://www.cimt.plymouth.ac.uk. diakses pada tanggal 03 Desember 2013.
Pratiwi, Dwi Endah. 2013. Penerapan Pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) Untuk Meningkatkan Kemampuan. Representasi Matematis Siswa SMP UPI. Tidak diterbitkan.
Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional.2002. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Balai Bahasa: Jakarta.
Puspaningtyas, Nicky Dwi. 2012. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa (Skripsi). Unila. Tidak diterbitkan.
Riyatno, Yatim. 2012. Paradigma baru pembelajaran: sebagai referensi bagi guru/pendidik dalam implementasi pembelajaran yang efektif dan berkualitas. Pranada Media: Jakarta.
Ruseffendi. 2005. Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. PT. Tarsito: Bandung.
Setiawan, Aris. 2013. Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Koopertif Tipe Think Pair Share (TPS) Terhadap Pemahaman Konsep Matematis Siswa.Tersedia(Online):http://ejournal-s1.stkip-pgri-sumbar.ac.id/.
Diakses pada tanggal 21 April 2014.
Siregar, Syofian. 2012. Statistika Deskriptif untuk Penelitian. PT. Rajagrafindo Persada: Jakarta
Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Raja Grafindo Persada: Jakarta.
Sudjana. 2005.Metoda Statistika. Tarsito: Bandung.
Suherman, Erman. 2011. Strategi Pembelajaran Matematika Kentemporer, JICA-UPI: Bandung
Trihendradi, Cornelius. 2005. Step by Step SPSS 17.0 Analisis Data Statistik. Andi Offset: Yogyakarta.
Uyanto, Stanislaus S. 2009. Pedoman Analisis Data dengan SPSS. Graha Ilmu: Yogyakarta