• Tidak ada hasil yang ditemukan

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 1 Pringsewu Tahun Pelajaran 2013/2014)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 1 Pringsewu Tahun Pelajaran 2013/2014)"

Copied!
54
0
0

Teks penuh

(1)

Nicky Dwi Puspaningtyas

ABSTRAK

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE(TPS) TERHADAP PENINGKATAN

KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 1 Pringsewu Tahun Pelajaran 2013/2014)

Oleh

Tri Fauji

Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model

pembelajaran kooperatif tipe TPS terhadap peningkatan kemampuan representasi

matematis siswa. Desain penelitian ini adalah pretest-posttest control group

design. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 1 Pringsewu

tahun pelajaran 2013/2014. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VIII.4 dan

VIII.6 yang dipilih dengan teknik purposive random sampling. Berdasarkan

analisis data, diperoleh bahwa peningkatan kemampuan representasi matematis

siswa yang mengikuti pembelajaran TPS lebih tinggi daripada pembelajaran

langsung. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran

kooperatif tipe TPS berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan representasi

matematis siswa.

(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Kabupaten Pringsewu, Provinsi Lampung, pada 03 Februari

1993. Penulis adalah anak ketiga dari empat bersaudara pasangan Bapak Juwahir

(Alm) dan Ibu Kartiah.

Pendidikan yang ditempuh penulis berawal dari Sekolah Dasar (SD) yakni di SD

Negeri 9 Pringsewu dan lulus pada tahun 2004. Kemudian melanjutkan Sekolah

Menengah Pertama (SMP) di SMP Negeri 1 Pringsewu dan lulus tahun 2007 dan

Sekolah Menengah Atas (SMA) yakni di SMA Negeri 1 Pringsewu hingga tahun

2010.

Melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN)

Universitas Lampung tahun 2010, penulis diterima sebagai mahasiswa di Program

Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Penulis

melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) di Lingkungan Pantau, Kelurahan Pasar

Liwa, Kecamatan Balik Bukit, Kabupaten Lampung Barat, Provinsi Lampung

sekaligus melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP Negeri 2

Liwa tahun 2013. Selama kuliah, penulis pernah bergabung menjadi anggota

Himpunan Mahasiswa Pendidikan Eksakta (Himasakta) UNILA dan Persekutuan

(7)

Moto

Banyak kegagalan dalam hidup ini karena orang-orang tidak

menyadari betapa dekatnya mereka dengan keberhasilan saat mereka

menyerah. (Thomas Alva Edison)

(8)

PERSEMBAHAN

Dengan kerendahan hati dan teriring rasa syukur ku ucapkan kepada

Tuhan Yesus Kristus, penulis persembahkan karya ini sebagai bukti cinta

kasih kepada:

kedua orangtuaku tercinta yang telah memberikan do a, dukungan, dan

semangat yang takkan pernah habis, yang selalu

sabar dalam membesarkanku, yang selalu ada dikalaku sedih

dan senang, yang tak pernah lelah tuk selalu mendo akan

dan memberikanku yang terbaik dalam hidup ini serta

senantiasa menanti keberhasilan anandamu.

Kakak dan Adikku tesayang (Mas Roni, Mas Ebi, dan Tami)

atas semua do a dan dukungan yang telah kalian berikan kepadaku.

Guru dan dosen atas ilmu dan semua yang telah kalian berikan padaku,

yang menjadi penerang jalanku.

(9)

ii

SANWACANA

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan

penyertaan-Nya sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Skripsi yang

berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)

terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa (Studi Pada

Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 1 Pringsewu Tahun Pelajaran

2013/2014)” adalah salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan

pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lampung. Penulis

menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini tidak

terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan

terima kasih yang tulus ikhlas kepada:

1. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku Pembimbing Akademik sekaligus

Pembimbing II atas kesediaannya memberikan bimbingan, ilmu yang

berharga, saran, motivasi, dan kritik baik selama perkuliahan maupun selama

penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.

2. Ibu Dr. Tina Yunarti, M.Si., selaku dosen pembimbing Utama yang telah

bersedia memberikan bimbingannya, perhatian, motivasi dan semangat kepada

penulis demi terselesaikannya skripsi ini dengan baik.

3. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku pembahas yang telah

(10)

iii

4. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si., selaku dekan FKIP Universitas

Lampung beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada

penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku ketua jurusan PMIPA yang telah

memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

6. Ibu Dra. Nurhanurawati, M.Pd., selaku ketua program studi pendidikan

matematika yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini.

7. Bapak dan Ibu dosen pendidikan matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.

8. Bapak dan ibuku (Juwahir dan Kartiah), kakakku (Roni dan Febri Yanto),

Adikku Tri Utami dan seluruh keluarga besarku yang selalu menyayangi,

mendoakan, dan selalu menjadi penyemangat dalam hidupku.

9. Bapak Drs. Dwi Purwanto, selaku kepala SMP Negeri 1 Pringsewu beserta

wakil, staff, dan karyawan yang telah memberikan izin dan kemudahan selama

penelitian.

10. Ibu Sri Yunia Wanti, S. Pd., selaku guru mitra dan Siswa-Siswi Kelas VIII

SMP Negeri 1 Pringsewu yang telah banyak membantu penulis selama

melakukan penelitian.

11.Teman-teman seperjuangan di Pendidikan Matematika 2010 A: Beni, Dian,

Qori, Intan, Utari, Endang, Fertil, Nurul R, Nurul H, Iga, Rianita, Cita, Asih,

Tri H, Sulis, Hesti, Andri, Ebta, Lia, Ria, Novi, Dhea, Rini, Yulisa, dan Imas.

atas kebersamaannya selama ini dan semua bantuan yang telah diberikan.

(11)

iv

12.Teman-teman seperjuangan angkatan 2010 Kelas B: Clara, Ardiyanti, Mella,

Selvi, Suke, Zuma, Agustin, Anniya, Ayu, Elfira, Febby, Caca, Heru, Iisy, Ira,

Liza, Novi, Nurul, Resti, Rika, Woro, Anggi, Desy, Engla, Imam,

Khairuntika, dan Silo.

13.Kakak-kakakku angkatan 2008 dan 2009, serta adik-adikku angkatan 2011,

2012, dan 2013 terima kasih atas kebersamaannya.

14.Sahabat-sahabatku: Rusdi, Kiki, Wayan, Nando, Sovian, Aan, Perdan, Dedi,

Arif, Novrian, dan Azis atas persahabatan kita selama ini.

15. Rekan-rekan KKN dan PPL di SMP Negeri 2 Liwa Kabupaten Lampung

Barat tahun 2013 : Abi, Aan, Sandi, Mei, Silvana, Heni, Merli, Uli, Imel,

Tiara, Dewi, dan Dania atas persaudaraannya selama ini, dan semoga tali

persaudaraan ini tetap terjaga selamanya.

16.Pak Liyanto dan Pak Mariman, penjaga Gedung G, terima kasih atas bantuan

dan perhatiannya selama ini.

17.Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.

Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.

Bandar Lampung, Juli 2014

Penulis,

(12)

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR LAMPIRAN ... viii

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 5

C. Tujuan Penelitian... 6

D. Manfaat Penelitian ... 6

E. Ruang Lingkup Penelitian ... 6

II. TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR A. Tinjauan Pustaka ... 8

B. Kerangka Pikir... 15

C. Anggapan Dasar ... 18

D. Hipotesis Penelitian... 18

III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel ... 19

B. Desain Penelitian ... 19

C. Langkah-langkah Penelitian ... 20

D. Data dan Istrumen Penelitian ... 21

(13)

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian... 34 B. Pembahasan ... 37

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan... 42 B. Saran ... 42

DAFTAR PUSTAKA

(14)

vii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Indikator Representasi Matematis ... 10

3.1 The Pretest-Postest Control Group Design... 19

3.2 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Representasi Matematis ... 22

3.3 Interpretasi Relibilitas ... 23

3.4 Interpretasi Daya Pembeda Butir Soal ... 25

3.5 Interprestasi Tingkat Kesukaran Butir Soal ... 26

3.6 Rekapitulasi Pengujian Instrumen Tes... 27

3.7 Interpretasi Indeks Gain ... 28

3.8 Uji Normalitas Indeks Gain ... 29

3.9 Uji Homogenitas Populasi Indeks Gain ... 31

4.1 Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis... 34

4.2 Hasil Uji t Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis ... 35

(15)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

A. Perangkat Pembelajaran

A.1 Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 46

A.2 Lembar Kerja Siswa ... 87

B. Perangkat Tes B.1 Kisi-Kisi Tes ... 125

B.2 Pedoman Penskoran Tes ... 126

B.2 Soal Tes ... 127

B.3 Kunci Jawaban Tes ... 128

B.4 Form Penilaian Tes ... 132

C. Analisis Data C.1 Analisis Reliabilitas Instrumen Tes ... 133

C.2 Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Instrumen Tes 135 C.3 Skor HasilPretestdanPost testKelas Eksperimen ... 136

C.4 Skor HasilPretestdanPost testKelas Kontrol ... 137

C.5 Data Perhitungan Gain Kelas Eksperimen ... 138

C.6 Data Perhitungan Gain Kelas Kontrol ... 139

C.7 Analisis Skor Gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa.. 140

C.8 Uji Hipotesis ... 142

C.9 Pencapaian Indikator Representasi Kelas Eksperimen ... 143

C.10 Pencapaian Indikator Representasi Kelas Kontrol ... 145

(16)

ix

D.2 Soal Ujian Semester Ganjil Kelas VIII SMPN 1 Pringsewu TA

2013/2014 ... 148

D.3 Rekapitulasi Jawaban Siswa Kelas VIII SMPN 1 Pringsewu Ujian Semester Ganjil TA 2013/2014 ... 152

D.4 Surat Keterangan Penelitian ... 155

D.5 Surat Izin Penelitian Pendahuluan... 156

D.6 Surat Izin Penelitian ... 157

D.7 Undangan Seminar Proposal ... 158

(17)

1

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan adalah suatu usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan

pembelajaran sehingga peserta didik dapat mengembangkan potensi diri dan

keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat. Dengan pendidikan yang

baik, maka peserta didik dapat mengembangkan potensi dirinya secara optimal

sehinggamenjadi sumber daya manusia berkualitas yang dapat bersaing dalam

dunia kerja. Sumber daya manusia yang berkualitas merupakan salah satu penentu

kemajuan suatu bangsa.

Dalam pelaksanaan pendidikan, matematika menjadi mata pelajaran wajib

dipelajari di sekolah, baik Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama

(SMP), maupun Sekolah Menegah Atas (SMA). Berdasarkan Permendiknas

nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika untuk semua

jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah agar siswa mampu:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

(18)

2

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Sejalan dengan Standar Isi di atas, tujuan yang diharapkan dalam pembelajaran

matematika juga ditetapkan olehNational Council of Teachers of Mathematics

(NCTM). NCTM (2000:67) menetapkan lima standar kemampuan matematis

yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan koneksi (connection),

pemecahan masalah (problem solving), komunikasi(communication), penalaran

(reasoning), dan representasi (representation). Selain itu, NCTM (2000:280) juga

mengemukakan bahwa:

Representation is central to the study of mathematics. Students can develop and deepen their understanding of mathematical concepts and relationships as they create, compare, and use various representations. Representations such as physical objects, drawings, charts, graphs, and symbols also help students communicate their thinking.

Dari hal di atas, diperoleh bahwa representasi menduduki peranan yang penting

dalam pembelajaran matematika. Dengan representasi matematis,siswa dapat

mengembangkan dan memperdalam pemahaman mereka tentang konsep-konsep

matematika dan membantu siswa mengomunikasikan pemikiran mereka.

Berda-sarkan uraian tersebut, kemampuan representasi matematis siswa merupakan suatu

hal yang penting dan harus dikembangkan dalam pembelajaran matematika.

Representasi matematis merupakan penunjukkan atau penyataan suatu

permasa-lahan matematiske dalam berbagai bentuk matematis untukmenunjukkan

pemahaman dan mencari solusi dari masalah tersebut. Selanjutnya Hudiono dalam

(19)

3

memiliki beberapa tujuan yang harus dicapai siswa yaitu: membuat dan

menggunakan representasi untuk mengenal, merekam, dan mengomunikasikan

ide-ide matematika; memilih, menerapkan, dan melakukan translasi antar

representasi matematika untuk memecahkan masalah; menggunakan representasi

matematika untuk model dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, atau

matematika.

Kualitas kemampuan representasi matematis siswa Indonesia dapat dilihat dari

laporan hasil TheThird International Mathematics and Science Study (TIMMS)

2011. Pada survei tersebut, soal nomor 7 pada kelas 8mengukur kemampuan

siswa merepresentasikan permasalahan dalam tabel ke dalam diagram lingkaran.

Pada soal tersebut, hanya 28% siswa Indonesia yang mampu menjawab dengan

benar sedangkan rata-rata internasional adalah 47% siswa setiap negara dapat

menjawab dengan benar. Laporan hasil TIMSS inimenunjukkan bahwa

kemampuan representasi matematis siswa Indonesia tergolong rendah.

Sejalan dengan hasil TIMSS, berdasarkan hasil wawancara dengan guru

matematika SMP Negeri 1 Pringsewu menunjukkan bahwa sebagian besar siswa

SMP Negeri 1 Pringsewu hanya mampu mengerjakan soal rutin. Ketika

dihadapkan dengan soal yang menuntut kemampuan berfikir matematis dan

menyajikan ulang ke dalam bentuk gambar, grafik, atau persamaan, siswa

kesulitan dalam mengerjakan. Hal ini dikarenakansebagian besar guru

menerapkan pembelajaranyang langsung memberikan materi kepada siswa atau

pembelajaran langsung. Selain itu, terlihat siswa belum berani mengungkapkan

(20)

4

jawabannya kepada teman sebelahnya. Sesuai dengan hal tersebut, berdasarkan

data ujian semester ganjil tahun ajaran 2013-2014 SMP Negeri 1 Pringsewu kelas

VIII, berikut salah satu soalyang menguji kemampuan representasi:

Persamaan garis grafik di bawah ini adalah....

a. 2 + 3 5 = 0

b. 2 3 + 6 = 0

c. 3 2 + 6 = 0

d. 3 + 2 6 = 0

Soal ini menguji kemampuan representasi siswa, yaitu kemampuan siswa

merepresentasikan atau menyajikan ulang grafik kedalam bentuk persamaan

matematis. Terlepas dari kelengkapan soal dan gambar grafik, pada soal tersebut,

hanya 24 dari 95 siswa atau 25,26 % siswa yang menjawab dengan benar. Ini

menunjukkan bahwa sebagian besar kemampuan representasi matematis siswa

masih rendah dan perlu ditingkatkan.

Penggunaan model pembelajaran kooperatif diharapkan merupakan salah satu

alternatif untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Dengan

model pembelajaran kooperatif maka siswa diharapkan dapat aktif berpikir,

be-kerja secara kelompok, dan saling mendukung agar setiap anggota kelompok

dapat menyelesaikan masalahnya. Salah satu model pembelajaran kooperatif

yang dapat digunakan adalah model pembelajaran kooperatif tipeThink Pair Share

(21)

5

Pembelajaran kooperatif tipe TPS menekankan kepada siswa untuk berfikir dan

mendiskusikan hasil pemikirannya dengan teman. Dalam TPS, siswa akan

melaksanakan tahap berpikir secara mandiri sebelum berdiskusi dengan

pasangannya sehingga siswa lebih siap dengan hal yang akan didiskusikan,

selanjutnya beberapa siswa menyampaikan hasil diskusinya didepan kelas.

Dengan mengikuti model pembelajaran ini juga, siswa akan lebih banyak berfikir,

baik secara mandirimaupun berpasangan sehingga diharapkan siswa dapat

menemukan dan menjelaskan bentuk representasi matematis dari setiap

permasalahan yang ada.

Berdasarkan pemaparan di atas, maka penulis ingin mengetahui pengaruh model

pembelajaran kooperatif tipe TPS terhadap peningkatan kemampuan representasi

matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Pringsewu.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini

adalah:”Apakah model pembelajaran kooperatif tipe TPSberpengaruh terhadap

peningkatan kemampuan representasi matematis siswa?”

Dari rumusan masalah diatas, dapat dirumuskan pertanyaan peneliti sebagai

berikut:

“Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti

pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih tinggi daripada siswa yang mengikuti

(22)

6

C. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahuipengaruh pembelajaran kooperatif

tipe TPS terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah:

1. Secara teoritis, hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi

tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran

kooperatif tipe TPS serta pengaruhnya terhadap kemampuan representasi

matematis siswa.

2. Secara praktis, penelitian ini dapat menjadi saran untuk para guru dalam

memilih model pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan representasi

matematis siswa.

E. Ruang Lingkup

Ruang lingkup pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Model pembelajaran kooperatif tipe TPSadalah proses interaksi peserta didik

dengan pendidik dimana mula-mula siswa diberikan pertanyaan atau

permasalahan yang berhubungan dengan materi pelajaran, kemudian siswa

diminta untuk memikirkan pertanyaan atau permasalahan tersebut secara

mandiri untuk beberapa saat. Setelah itu, siswa diminta berpasangan untuk

mendiskusikan hasil pemikiran atau gagasannya. Setelah siswa berdiskusi

dengan pasangannya, beberapa pasangan diminta untuk mempresentasikan

(23)

7

2. Kemampuan representasi matematis adalah kecakapan siswa dalam

menyajikanbentuk matematis yang dapat mewakili permasalahan yang

diberikan untuk mencari penyelesaian dari permasalahan tersebut. Dalam

penelitian ini, karena keterbatasan peneliti maka kemampuan representasi

matematis yang akan diteliti adalah kemampuan representasi tulisan.

Kemampuan ini dapat diketahui dengan melihat kemampuan siswa:

a. Merepresentasikan secara visual berupa gambar unsur-unsur dan bangun

geometri,

b. Merepresentasikan berupa persamaan atau ekspresi matematis, dan

c. Merepresentasikan berupa kata-kata atau teks tertulis.

3. Pembelajaran langsung adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik

dimana guru sebagai pusat penyampai materi atau informasi. Kegiatan

pembelajaran didominasi denganguru langsung menyampaikan materidan

guru memberikan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa, pertanyaan tersebut

dapat berupa latihan maupun untuk menekankan informasi yang telah

(24)

8

II. TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR

A. Tinjauan Pustaka

1. Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Pratiwi (2013: 6) mengungkapkan bahwa kemampuan representasi matematis

adalah kemampuan seseorang untuk menyajikan gagasan matematika yang

meliputi penerjemahan masalah atau ide-ide matematis ke dalam interprestasi

berupa gambar, persamaan matematis, maupun kata-kata. Mudzzakir (2006: 18)

menyatakan bahwa representasi merupakan salah satu kunci keterampilan

komunikasi matematis. Secara tidak langsung hal ini mengindikasikan bahwa

proses pembelajaran menekankan pada kemampuan representasi akan melatih

siswa dalam komunikasi matematis.

Panaoura (2011) mengemukakan kemampuan representasi matematis adalah alat

yang berguna untuk memahami konsep-konsep geometri dan menggunakan

representasi untuk menyelesaikan tugas dan untuk menjelaskan kepada orang lain.

Sejalan dengan itu Suparlan (2013) mengungkapkan bahwa:

(25)

9

mereka melalui pemberian kesempatan yang lebih luas untuk merepresentasikan gagasan-gagasan matematis.

Lebih lanjut Mudzzakir (2006: 20) menyatakan beberapa manfaat atau nilai

tambah yang diperoleh guru atau siswa sebagai hasil pembelajaran yang

melibatkan representasi matematis adalah sebagai berikut:

1. Pembelajaran yang menekankan representasi akan menyediakan suatu

konteks yang kaya untuk pembelajaran guru

2. Meningkatkan pemahaman siswa

3. Meningkatkan kemampuan siswa dalam menghubungkan representasi

matematis dengan koneksi sebagai alat pemecahan masalah

Kemampuan representasi matematis dibagi menjadi dua, yaitu: kemampuan

representasi matematis lisan dan tulisan. Kemampuan representasi matematis lisan

adalah kecakapan siswa mengungkapkan pengetahuan yang mewakili suatu

permasalahan. Mudzzakir (2006: 21) mengelompokkan representasi matematis

tulisan ke dalam tiga ragam representasi yang utama, yaitu:

1. Representasi visual berupa gambar, grafik atau tabel, dan gambar

2. Persamaan atau ekspresi matematis, dan

3. Kata-kata atau teks tertulis.

Bentuk-bentuk indikator dari masing-masing ragam representasi matematis

tersebut disajikan dalam Tabel 2. 1.

Wiryanto (2012) mengatakan bahwa representasi terjadi melalui dua tahapan,

yaitu representasi internal dan representasi eksternal. Wujud representasi eksternal

(26)

10

yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut merupakan

representasi internal. Representasi internal dari seseorang sulit untuk diamati

secara langsung karena merupakan aktivitas mental dari seseorang dalam

pikirannya (minds-on). Representasi internal seseorang dapat disimpulkan atau

diduga berdasarkan representasi eksternalnya dalam berbagai kondisi, misalnya

dari pengungkapannya melalui kata-kata (lisan), melalui tulisan berupa simbol,

gambar, grafik, tabel ataupun melalui alat peraga (hand-on).

Tabel 2.1 Indikator Representasi Matematis Representasi Indikator

Representasi visual; diagram, tabel atau grafik, dan gambar

• Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel.

• Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah

• Membuat gambar pola-pola geometri

• Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan mengfasilitasi penyelesaiannya

Persamaan atau ekspresi matematis

• Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan

• Membuat konjektur dari suatu pola bilangan

• Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis Kata-kata atau teks

tertulis

• Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan

• Menuliskan interpretasi dari suatu representasi

• Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan

• Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis

• Membuat dan menjawab pertanyaan dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.

(Mudzzakir, 2006: 47)

Berdasarkan pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa Kemampuan

representasi matematis adalah kecakapan siswa menyatakan suatu permasalahan

(27)

11

dan mencari solusi dari masalah tersebut. Pada penelitian ini, kemampuan

representasi matematis yang akan diteliti meliputi kemampuan siswa:

a. Merepresentasikan secara visual berupa gambar unsur-unsur dan bangun

geometri,

b. Merepresentasikan berupa persamaan atau ekspresi matematis, dan

c. Merepresentasikan berupa kata-kata atau teks tertulis.

2. Model Pembelajaran Kooperatif TipeThink Pair Share(TPS)

Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber

belajar pada suatu lingkungan belajar. Dalam pembelajaran guru harus

memahami hakikat materi pelajaran yang diajarkannya dan memahami berbagai

model pembelajaran yang dapat merangsang kemampuan siswa untuk berfikir

secara mandiri dan berkelompok dengan perencanaan pembelajaran yang matang

oleh guru. Model pembelajaran yang dapat mengkondisikan hal tersebut adalah

pembelajaran kooperatif. Falsafah yang mendasari pembelajaran kooperatif

dalam pendidikan adalah homo homini socius yang menekankan bahwa manusia

adalah makhluk sosial. Daryanto dan Muljo (2012: 241) mengungkapkan bahwa

model pembelajaran kooperatif merupakan suatu model pembelajaran yang

mengutamakan adanya kelompok-kelompok. Setiap siswa yang ada dalam

kelompok mempunyai tingkat kemampuan yang berbeda-beda dan jika

memungkinkan anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku yang berbeda

(28)

12

Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidak-tidaknya

tiga tujuan pembelajaran penting, yaitu hasil belajar akademik, penerimaan

terhadap keberagaman, dan pengembangan keterampilan sosial. Hal ini sejalan

dengan pendapat Riyatno (2012: 367) yang menyatakan bahwa pembelajaran

kooperatif adalah model pembelajaran yang dirancang untuk membelajarkan

kecakapan akademik (academic skill), sekaligus keterampilan social (social skill)

termasuk interpersonal skill. Selain itu ditambahkan lagi oleh Daryanto dan

Muljo (2012: 299) model pembelajaran kooperatif dipandang sebagai proses

pembelajaran yang aktif, sebab peserta didik akan lebih banyak belajar melalui

proses pembentukan (constructing) dan penciptaan, kerja dalam kelompok dan

berbagi pengetahuan serta tanggung jawab individu tetap merupakan kunci

keberhasilan pembelajaran.

Jadi pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang

mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam kelompok untuk mencapai

tujuan pembelajaran. Tujuan dibentuknya kelompok kooperatif adalah untuk

memberikan kesempatan kepada siswa agar dapat terlibat secara aktif dalam

proses berfikir dan dalam kegiatan-kegiatan belajar. Dalam hal ini, sebagian besar

aktivitas pembelajaran berpusat pada siswa. Ada berbagai tipe pembelajaran

kooperatif, salah satunya adalah TPS.

Huda (2011: 122) mengungkapkan bahwa model TPS pertama kali dikembangkan

oleh Frank Lyman dari University of Maryland. Pertama-tama, siswa diminta

untuk duduk berpasangan. Kemudian, guru mengajukan satu pertanyaan atau

(29)

13

terlebih dahulu tentang jawaban atas pertanyaan itu, kemudian mendiskusikan

hasil pemikirannya dengan pasangan di sebelahnya untuk memperoleh satu

konsensus yang sekiranya dapat mewakili jawaban mereka berdua. Setelah itu,

guru meminta setiap pasangan untuk membagikan, menjelaskan, atau

menjabarkan hasil konsensus atau jawaban yang telah mereka sepakati pada

siswa-siswi yang lain di ruang kelas.

Pembelajaran kooperatif tipe TPS memiliki tiga prosedur atau langkah-langkah

utama dalam pembelajaran, menurut Riyatno (2012: 274) langkah-langkah dalam

pembelajaran TPS sebagai berikut:

a. Thinking(berpikir): beri kesempatan siswa untuk mencari jawaban sendiri.

b. Pairing(berpasangan): bertukar pikiran atau berdiskusi dengan teman

sebangku.

c. Sharing(berbagi): Membagikan hasil diskusi.

Dalam Implementasinya secara teknis Nanang dan Cucu (2009: 46-47)

mengemukakan langkah dalam pembelajaran TPS yaitu dimulai dengan peserta

didik diminta untuk berpikir tentang materi atau permasalahan yang disampaikan

guru, kemudian peserta didik diminta berpasangan dengan teman sebelahnya

(kelompok 2 orang) dan mengutarakan hasil pemikiran masing-masing,

selanjutnya guru memimpin pleno kecil diskusi, beberapa kelompok

mengemukakan hasil diskusinya, berawal dari pleno kecil diskusi, guru

mengarahkan pembicaraan pada pokok permasalahan dan menambah materi yang

belum diungkapkan siswa, dan sebagai kegiatan akhir guru dan siswa menarik

(30)

14

Lie (2003: 45) mengemukakan bahwa teknik belajar mengajar TPS sebagai

struktur kegiatan pembelajaran gotong-royong memiliki beberapa manfaat, yaitu:

memberi kesempatan siswa untuk berpikir sendiri dan bekerjasama dengan orang

lain dalam pasangan. Keunggulan dari kelompok secara berpasangan adalah

memberikan lebih banyak kesempatan untuk kontribusi masing-masing anggota

kelompok, interaksi lebih mudah, dan cepat membentuknya serta cocok untuk

tugas sederhana. Selanjutnya Riyatno (2012: 275) mengatakan bahwa TPS

memiliki beberapa manfaat, yaitu: memberi kesempatan kepada siswa untuk

berpikir secara mandiri sebelum berdiskusi sehingga siswa lebih siap dengan hal

yang akan didiskusikan, interaksi lebih mudah, tidak memerlukan banyak waktu

untuk membentuk kelompok, dapat memotivasi siswa yang kurang tertarik pada

pelajaran, dan dapat meningkatkan penguasaan akademik dan keterampilan siswa.

Pembelajaran TPS dapat mengembangkan kemampuan mengungkapkan ide atau

gagasan dengan kata-kata secara verbal dan membandingkannya dengan ide-ide

orang lain. Membantu siswa untuk peka pada orang lain dan menyadari akan

segala keterbatasannya serta menerima segala perbedaan. Siswa dapat

mengembangkan kemampuan untuk menguji ide dan pemahamannya sendiri dan

menerima umpan balik. Interaksi yang terjadi selama pembelajaran dapat

meningkatkan motivasi dan memberi rangsangan untuk berpikir sehingga

bermanfaat bagi proses pendidikan jangka panjang.

Dari uraian-uraian di atas, model pembelajaran kooperatif tipe TPS adalah model

pembelajaran yang memberikan banyak kesempatan siswa untuk berpikir secara

(31)

15

pembelajaran juga diajarkan dalam model pembelajaran TPS ini. Diharapkan

model pembelajaran kooperatif tipe TPS dapat meningkatkan kemampuan

berpikir dan kemampuan representasi matematis siswa.

Berdasarkan uraian di atas, maka pada penelitian ini langkah-langkah yang

ditempuh dalam pembelajaran matematika dengan model pembelajaran TPS

adalah sebagai berikut:

1. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.

2. Peserta didik diminta untuk berpikir tentang materi atau permasalahan yang

disampaikan guru.

3. Peserta didik diminta berpasangan dengan teman sebelahnya (kelompok 2

orang) dan mengutarakan hasil pemikiran masing-masing.

4. Guru memimpin pleno kecil diskusi, setiap kelompok mengemukakan hasil

diskusinya.

5. Berawal dari kegiatan tersebut, guru mengarahkan pembicaraan pada pokok

permasalahan dan menambah materi yang belum diungkapkan oleh

kelompok-kelompok diskusi.

6. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi.

B. Kerangka Pikir

Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang

harus dimiliki dan dikembangkan dalam pembelajaran matematika, namun pada

kenyataannya kemampuan representasi matematis siswa Indonesia masih rendah.

Hal ini dikarenakan pembelajaran matematika di Indonesia selama ini kurang

(32)

16

matematis tetapi lebih banyak menekankan pada penguasaan keterampilan dasar

(basic skill). Kegiatan pembelajaran diarahkan untuk melatih siswa terampil

menjawab soal matematika yang rutin. Menyadari pentingnya kemampuan

representasi matematis maka guru harus memberikan perhatian terhadap

peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.

Salah satu hal yang memengaruhi peningkatan kemampuan representasi

matematis siswa adalah model pembelajaran yang digunakan dalam pembelajaran.

Model pembelajaran yang digunakan harus dapat membuat siswa aktif berpikir

untuk menemukan representasi matematis dari permasalahan yang ada dan

melatih siswa menjelaskan representasi yang ditemukan, sehingga pembelajaran

menjadi bermakna. Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan adalah

model pembelajaran kooperatif tipe TPS.

Model pembelajaran kooperatif tipe TPS sebagai salah satu model pembelajaran

kooperatif merupakan model pembelajaran yang menekankan pada kemampuan

berpikir dan bekerjasama siswa. Dalam pembelajaran, guru menyampaikan isi

materi secara garis besar diawal proses pembelajaran, kemudian guru akan

melontarkan permasalahan yang harus dipikirkan (think) oleh setiap siswa. Pada

tahap ini siswa diberikan waktu untuk berpikir secara mandiri sehingga secara

aktif siswa akan menggali kemampuan berpikirnya, mencari, menemukan

informasi dan representasi-representasi yang diperlukan sehingga membuat siswa

lebih siap untuk berdiskusi. Kemudian tahap selanjutnya adalah siswa

dipasangkan (pair) dengan siswa di sebelahnya untuk mendiskusikan hasil

(33)

17

sebelumnya. Tahap ini mempunyai peranan penting karena adanya diskusi siswa

akan lebih mudah bertukar ide atau pendapat masing-masing kepada pasangannya

sehingga setiap permasalahan matematika yang umumnya dipandang sulit oleh

para siswa saat berpikir mandiri akan terlihat lebih mudah. Pada tahap ini juga,

siswa akan menjelaskan dan mendiskusikan representasi yang mereka peroleh

dengan teman sebelahnya sehingga kemampuan representasi mereka akan

berkembang. Tahap akhir pada model ini melatih keberanian siswa untuk berbagi

informasi (share), bertanya, atau mengungkapkan pendapatnya dengan seluruh

kelas tentang apa yang telah siswa fikirkan dan diskusikan dalam kelompoknya.

Tahap ini akan semakin melatih kemampuan representasi matematis siswa, karena

siswa akan menjelaskan representasi yang telah mereka diskusikan kepada

kelompok lain.

Dengan mengikuti ketiga tahap model pembelajaran kooperatif tipe TPS,

peningkatan kemampuan representasi matematis siswa akan lebih tinggi dari

peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti model

pembelajaran langsung. Hal ini karena seluruh siswa yang terdapat di kelas

dituntut untuk berpikir dan berulang kali menjelaskan jawaban atau permasalahan

yang diberikan oleh guru. Dengan demikian, model pembelajaran kooperatif tipe

TPS dapat berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis

(34)

18

C. Anggapan Dasar

Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut:

1. Semua siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 1 Pringsewu tahun

pelajaran 2013-2014 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan

kurikulum tingkat satuan pendidikan.

2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan representasi matematis siswa

selain model pembelajaran dikontrol agar pengaruhnya kecil sehingga dapat

diabaikan.

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan pertanyaan dalam rumusan masalah yang diuraikan sebelumnya,

maka hipotesis dari penelitian ini adalah:

1. Hipotesis Umum

Model pembelajaran kooperatif tipe TPS berpengaruh terhadap peningkatan

kemampuan representasi matematis siswa.

2. Hipotesis Khusus

Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada model

pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih tinggi daripada pembelajaran

(35)

III. METODE PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VIII SMP Negeri 1

Pringsewu yang terdiri dari enam kelas, yaitu VIII-1 sampai VIII-6 dengan

rata-rata jumlah siswa tiap kelas adalah 32 orang. Pemilihan sampel menggunakan

teknik purposive random sampling yaitu memilih dua kelas yang diajar oleh guru

yang sama dari enam kelas yang ada, maka terpilihlah kelas VIII-4 sebagai kelas

eksperimen dan kelas VIII-6 sebagai kelas kontrol.

B. Desain Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (quasi experiment)

menggunakan desain The Pretest-Postest Control Group Design dengan

kelompok pengendali yang tidak diacak sebagaimana diadaptasi dari Ruseffendi

(2005: 52) seperti disajikan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 The Pretest-Postest Control Group Design

Kelompok Perlakuan

Pretes Variabel bebas Postes

A Y1 X Y2

B Y1 O Y2

Keterangan :

(36)

20

B : kelas kontrol

X : model pembelajaran kooperatif tipe TPS O : pembelajaran langsung

Y1: tes awal (pretes) sebelum diberikan pembelajaran

Y2: tes akhir (postes) setelah diberikan pembelajaran

Sesuai dengan desain penelitian yang digunakan, penelitian ini melibatkan dua

kelompok yang terdiri dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen atau kelas eksperimen

adalah pembelajaran TPS, sedangkan pada kelompok kontrol atau kelas kontrol

adalah pembelajaran yang sering digunakan guru, yaitu pembelajaran langsung.

C. Langkah-Langkah Penelitian

Langkah-langkah penelitian ini terbagi menjadi tiga tahap yaitu sebagai berikut.

1. Tahap Persiapan

a. Menyusun proposal penelitian.

b. Melaksanakan seminar proposal penelitian pada tanggal 5 Februari 2014

c. Menyusun bahan ajar, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), dan

instrumen penelitian.

d. Menguji coba instrumen penelitian tanggal 12 Februari 2014 pada siswa

kelas IX. 4 SMP Negeri 1 Pringsewu.

2. Tahap Pelaksanaan

a. Mengadakan Pretes dalam kelas eksperimen dan kontrol pada tanggal 13

(37)

21

b. Melaksanakan pembelajaran kooperatif tipe TPS pada kelas eksperimen

dan pembelajaran langsung pada kelas kontrol tanggal 18 Februari 2014

sampai 12 Maret 2014 sebanyak delapan pertemuan tiap kelas.

c. Mengadakan postes dalam kelas eksperimen dan kelas kontrol pada

tanggal 13 Maret 2014.

3. Tahap Pengolahan Data

a. Mengumpulkan data kuantitatif.

b. Mengolah dan menganalisis data penelitian.

c. Mengambil kesimpulan.

D. Data dan Instrumen Penelitian

1. Data Penelitian

Data dalam penelitian ini merupakan data kuantitatif kemampuan representasi

matematis siswa. Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah tes pada

awal pembelajaran (pretes) dan akhir pembelajaran (postes).

2. Instrumen Penelitian

Instrumen dalam penelitian ini adalah tes berupa soal uraian karena dengan soal

tipe ini langkah-langkah penyelesaian siswa yang mengandung indikator

kemampuan representasi matematis dapat terlihat dengan jelas sehingga data

tentang kemampuan representasi matematis siswa dapat diperoleh. Instrumen tes

untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa disusun berdasarkan

indikator-indikator kemampuan representasi matematis. Pedoman penskoran soal

(38)

22

Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Representasi Matematis

Skor

Indikator

Menjelaskan Menggambar Ekspresi/ model

matematis

0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa

1 secara benar dan lengkap namun kurang sitematis.

3

Penjelasan secara matematis masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis dan secara benar dan lengkap serta sistematis

Diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jacabcsin (Muslim, 2013)

Tes yang digunakan dalam penelitian ini harus valid, reliabel, memiliki tingkat

kesukaran dan daya pembeda yang baik, sehingga tes tersebut perlu dilakukan

analisis sebagai berikut:

a. Uji Validitas Isi

Soal tes dikonsultasikan dengan dosen pembimbing terlebih dahulu kemudian

dikonsultasikan kepada guru mitra atau guru mata pelajaran matematika kelas

VIII SMP Negeri 1 Pringsewu. Dengan asumsi bahwa guru mitra mengetahui

dengan benar kurikulum SMP maka validitas instrumen tes ini didasarkan pada

(39)

23

yang telah dinyatakan sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator yang diukur

berdasarkan penilaian guru mitra. Penilaian ini terhadap kesesuaian isi tes

dengan isi kisi-kisi tes yang diukur dan kesesuaian bahasa yang digunakan dalam

tes dengan kemampuan bahasa siswa, yaitu menggunakan daftar cek list yang

diisi oleh guru mitra. Hasil penilaian terhadap tes untuk mengambil data dalam

penelitian ini telah memenuhi validitas isi karena berdasarkan penilaian guru

mitra, soal yang digunakan telah dinyatakan valid (Lampiran B.5).

b. Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas dalam penelitian ini menggunakan rumus Crounbach Alpha

sebagai berikut:

11 = Koefisien reliabilitas = Banyaknya soal 2= Jumlah varians skor 2 = Varians skor total

Menurut Guilford (dalam Suherman, 2001: 177) koefisien reliabilitas

diinterpre-tasikan seperti terlihat pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3 Interprestasi Reliabilitas

Kofisien reliabilitas Interprestasi

11 ≤0,20 Sangat rendah

0,20 < 11 ≤0,40 Rendah

0,40 < 11 ≤0,60 Sedang

0,60 < 11 ≤0,80 Tinggi

(40)

24

Data yang digunakan dalam menganalisis reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat

kesukaran tes adalah data hasil uji coba instrumen tes. Setelah menghitung

reliabilitas instrumen tes baik secara manual maupun menggunakan bantuan

aplikasi SPSS versi 17.0 diperoleh nilai r11= 0,759 dengan rata-rata skor adalah

11,158. Berdasarkan pendapat Guilford di atas, nilai

11

r memenuhi kriteria tinggi

karena koefisien reliabilitasnya lebih dari 0,60. Oleh karena itu instrumen tes

kemampuan representasi matematis tersebut dinyatakan reliabel. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.1.

c. Daya Pembeda Butir Soal

Daya pembeda butir soal adalah kemampuan butir soal dalam membedakan

antara siswa yang memiliki kemampuan tinggi dan siswa yang memiliki

kemampuan rendah (Azwar, 1996:137). Untuk menghitung daya pembeda,

terlebih dahulu diurutkan skor siswa dari skor tertinggi sampai terendah,

Kemudian ditentukan bahwa 50% siswa yang memperoleh skor tertinggi

merupakan kelompok atas dan 50% siswa yang memperoleh nilai terendah

merupakan kelompok bawah (Arikunto, 2009:212). Daya pembeda dalam

penelitian ini akan diuji dengan formula:

��= −

Keterangan:

DP : indeks daya pembeda satu butir soal tertentu

(41)

25

Menurut Sudijono (2008:388) hasil perhitungan indeks daya pembeda

diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera dalam Tabel 3.4.

Tabel 3.4 Interpretasi Daya Pembeda Butir Soal

Skor Interpretasi

��< 0 Sangat buruk

0,00≤ �� ≤0,20 Buruk

0,21≤ �� ≤0,30 Sedang

0,31≤ �� ≤0,70 Baik

0,71≤ �� ≤1,00 Sangat baik

Setelah menghitung daya pembeda butir soal, diperoleh hasil bahwa soal nomor

1a memiliki indeks daya pembeda 0,368, soal nomor 1b memiliki indeks daya

pembeda 0,579, soal nomor 2a memiliki indeks daya pembeda 0,316, soal nomor

2b memiliki indeks daya pembeda 0,333, soal nomor 3a memiliki indeks daya

pembeda 0,351, soal nomor 3b memiliki indeks daya pembeda 0,368, dan soal

nomor 3c memiliki indeks daya pembeda 0,316. Berdasarkan interpretasi daya

pembeda soal, semua soal termasuk kedalam soal yang mempunyai daya

pembeda baik. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2.

d. Tingkat Kesukaran Butir Soal

Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir

soal. Suatu tes dikatakan baik jika sebagian besar soal memiliki derajat kesukaran

sedang, yaitu tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Sudijono (2008: 372)

mengungkapkan untuk menghitung tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan

(42)

26

� = �

Keterangan:

TK : tingkat kesukaran suatu butir soal

JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh

IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal.

Selanjutnya Sudijono menginterpretasikan tingkat kesukaran butir soal seperti

pada Tabel 3.5.

Tabel 3.5 Interpretasi Tingkat Kesukaran Butir Soal

Nilai Interpretasi

0,00≤ � ≤0,15 Sangat sukar

0,16≤ � ≤0,30 Sukar

0,31≤ � ≤0,70 Sedang

0,71≤ � ≤0,85 Mudah

0,86≤ � ≤1,00 Sangat mudah

Setelah menghitung tingkat kesukaran soal diperoleh hasil bahwa soal nomor 1a

memiliki nilai tingkat kesukaran 0,535 sehingga termasuk kategori soal yang

sedang, soal nomor 1b memiliki nilai tingkat kesukaran 0,377 sehingga termasuk

soal dengan tingkat kesukaran sedang, soal nomor 2a memiliki nilai tingkat

kesukaran 0,789 sehingga termasuk soal dengan kategori mudah, soal nomor 2b

memiliki nilai tingkat kesukaran 0,570 sehingga termasuk soal dengan tingkat

kesukaran sedang, soal nomor 3a memiliki nilai tingkat kesukaran 0,263 sehingga

termasuk soal dengan kategori sukar, soal nomor 3b memiliki nilai tingkat

(43)

27

memiliki nilai tingkat kesukaran 0,421 sehingga termasuk soal dengan kategori

sedang. Dari semua soal tersebut, terdapat 2 soal termasuk kategori mudah, 4

soal termasuk kategori sedang dan 1 soal termasuk kategori sukar. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2.

Tabel 3.6 Rekapitulasi Pengujian Instrumen Tes

No

Soal Validitas Reliabilitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran

1a Valid

Berdasarkan Tabel 3. 6 yaitu tabel rekapitulasi pengujian instrumen tes, terlihat

bahwa semua soal memenuhi untuk digunakan dalam pengambilan data tes

kemampuan representasi matematis siswa.

E. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dari hasil pretes dan postes dianalisis untuk mendapatkan

skor peningkatan (gain) pada kedua kelas. Analisis ini bertujuan untuk

mengetahui besarnya peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada

kelas eksperimen dan kelas kontrol. Menurut Hake (1999) besarnya peningkatan

dihitung dengan rumus gain ternormalisasi (normalized gain) = g, yaitu :

�= � − � �

(44)

28

Hasil perhitungan indeks gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan

interprestasi dari Hake (1999) seperti terdapat pada Tabel 3.7.

Tabel 3.7 Interpretasi Indeks gain Indeks gain (g) Interpretasi

g > 0,7 Tinggi

0,3 < g ≤ 0,7 Sedang

g ≤ 0,3 Rendah

Hasil perhitungan data indeks gain kemampuan representasi matematis siswa

selengkapnya disajikan pada Lampiran C.5 dan C.6. Sebelum dilakukan uji

hipotesis, perlu dilakukan uji normalitas dan homogenitas varians terlebih dahulu.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data indeks gain berasal dari

populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji ini menggunakan uji

Kolmogorov-Smirnov. Adapun hipotesis uji adalah sebagai berikut:

Ho: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1: data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal

Siregar (2012: 247-248) mengungkapkan bahwa pengujian

Kolmogorov-Smirnov, yaitu � < � maka Ho diterima, dengan rumus Uji

Kolmogorov-Smirnov, yaitu:

(45)

29

s = standar deviasi

�ℎ � merupakan nilai yang terbesar diantara �1 dan �2, sedangkan

� � dapat dilihat pada tabel Kolmogorov-Smirnov dengan ketentuan �(�, −1).

Dalam penelitian ini uji normalitas dilakukan dengan uji Kolmogorov-Smirnov Z

menggunakan aplikasi SPPS versi 17.0 dengan kriteria pengujian yaitu jika nilai

probabilitas (sig) dari Z lebih besar dari � = 0,05, maka Ho diterima

(Trihendradi, 2005:113). Setelah dilakukan pengujian normalitas pada data

indeks gain representasi matematis siswa maka diperoleh hasil seperti disajikan

pada Tabel 3.8.

Tabel 3.8 Uji Normalitas Indeks Gain Kelompok

Probabilitas (Sig)

Eksperimen 31 0,103 0. 200

Kontrol 32 0,142 0. 154

Pada Tabel 3.8 terlihat bahwa probabilitas (Sig) untuk kelas eksperimen maupun

kelas kontrol lebih besar dari 0,05, sehingga H0 diterima. Dengan demikian,

(46)

30

siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe TPS dan pembelajaran

langsung berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil output

perhitungan uji normalitas data indeks gain representasi matematis dengan

aplikasi SPSS 17.0 dapat dilihat pada Lampiran C.7.

2. Uji Homogenitas

Berdasarkan hasil uji normalitas pada data indeks gain kemampuan representasi

matematis siswa diketahui bahwa kedua kelas berasal dari populasi yang

berdistribusi normal sehingga dilakukan uji homogenitas terhadap indeks gain

kemampuan representasi matematis siswa. Uji homogenitas dilakukan untuk

mengetahui apakah varians-varians dalam populasi tersebut homogen atau tidak.

Untuk menguji homogenitas variansi maka dilakukan uji Levene. Adapun

hipotesis untuk uji ini adalah:

Ho: kedua kelompok populasi memiliki varians yang homogen

H1: kedua kelompok populasi memiliki varians yang tidak homogeny

Uyanto (2009: 161-162) menyatakan bahwa rumus uji Levene yaitu:

� =( − )

k= banyaknya kelas atau kelompok = − .

.= rata-rata dari kelompok ke i = rata-rata dari kelompok ke Zi

(47)

31

Dengan kriteria pengujian: tolak H0 jika W > F(; k-1, n-k)

Dalam penelitian ini, uji Levene menggunakan aplikasi SPSS versi 17.0 dengan

kriteria pengujian adalah terima H0 jika nilai probabilitas (Sig.) lebih besar dari

�= 0,05 (Trihendradi, 2005:145).

Setelah dilakukan perhitungan diperoleh hasil uji homogenitas yang disajikan

pada Tabel 3.9.

Tabel 3.9 Uji Homogenitas Populasi Indeks Gain

Statistik Levene Probabilitas (Sig. )

Based on Mean 0,195 0,660

Berdasarkan Tabel di atas diketahui Probabilitas(sig.) sebesar 0,660. Karena nilai

Probabilitas(sig.) lebih dari 0,05 maka terima H0, yaitu kedua kelompok data

mempunyai varians yang sama atau homogen. Hasil output perhitungan uji

homogenitas populasi indeks gain representasi matematis dengan aplikasi SPSS

versi 17.0 dapat dilihat pada Lampiran C.7.

3. Uji Hipotesis

Setelah melakukan uji normalitas dan homogenitas data, diperoleh bahwa data

indeks gain dari kedua sampel berdistribusi normal dan memiliki varians yang

homogen. Menurut Sudjana (2005:243), apabila data dari kedua sampel

berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen maka analisis data

dilakukan dengan menggunakan uji kesamaan dua rata-rata, yaitu uji t. Adapun

(48)

32

Ho: rata-rata peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

mengikuti pembelajaran kooperatif tipe TPS sama dengan rata-rata

peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti

pembelajaran langsung.

H1: rata-rata peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

mengikuti pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih tinggi daripada rata-rata

peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti

pembelajaran langsung.

Sudjana (2005: 239) menyatakan rumus uji t yaitu:

= � 1− � 2

� 1 = skor rata-rata posttest dari kelas eksperimen � 2 = skor rata-rata posttest dari kelas kontrol n1 = banyaknya subyek kelas eksperimen

n2 = banyaknya subyek kelas kontrol

(49)

33

Dalam penelitian ini, uji-t menggunakan aplikasi SPPS versi 17.0 dengan kriteria

pengujian yaitu H0 diterima jika nilai probabilitas (Sig) pada t-test lebih besar

(50)

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan pembahasan diperoleh bahwa peningkatan kemampuan representasi

matematis siswa yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih tinggi

daripada siswa yang mengikuti pembelajaran langsung sehingga dapat

disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TPS berpengaruh

terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa SMP Negeri 1

Pringsewu. Secara umum siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model

pembelajaran koopertif tipe TPS menunjukkan hasil yang lebih tinggi daripada

siswa yang mendapatkan pembelajaran langsung dalam peningkatan kemampuan

representasi matematis dan pencapaian indikator representasi matematis.

A. Saran

Berdasarkan kesimpulan tersebut, penulis mengemukakan saran-saran sebagai

berikut.

1. Kepada guru, dalam upaya meningkatkan kemampuan representasi matematis

disarankan untuk menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TPS

dalam pembelajaran matematika di kelas.

2. Kepada peneliti lain disarankan untuk meneliti kemampuan representasi

(51)

43

matematis siswa yang lengkap. Selain itu, agar semua tahap pembelajaran

dapat berjalan dengan baik maka disarankan untuk mengatur kondisi kelas

(52)

DAFTAR PUSTAKA

Amelia, Alfiani. 2013. Peningkatan Kemampuan Representasi matematis siswa SMP melalui Penerapan Pendekatan Kognitif. UPI. Tidak diterbitkan.

Arikunto, Suharsimi. 2005.Manajemen Penelitian. Rineka Cipta: Jakarta.

Azwar, Saifuddin. 2007.Tes Prestasi. Pustaka Pelajar: Yogyakarta.

Daryanto dan Muljo. 2012. Model Pembelajaran Inovatif. Penerbit Gava Media: Malang.

Depdiknas. 2006.BSNP. 2007. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41 Tahun 2007 Tentang Standar Proses untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Depdiknas: Jakarta.

Dimyati dan Mudjiono. 2006.Belajar dan Pembelajaran. Penerbit Rineka Cipta: Jakarta.

Duha, Adesnayanti K. 2012. Penerapan Model Think Pair Share terhadap Pemahaman Konsep. Tersedia (online): http://ejournal.unp.ac.id. Diakses pada tanggal 21 April 2014.

Hake, Richard. 1999. Analizing Change/Gain Scores. Tersedia (online): http://www.physics.indiana.edu. Diakses pada tanggal 11 Desember 2013.

Huda, Miftahul. 2011.Cooperative Learning.Penerbit Alfa : Malang.

Lie, Anita. 2008. Mempraktikkan Cooperative Learning di Ruang-Ruang Kelas. PT. Gramedia Widiasarana Indonesia. Jakarta.

(53)

Mudzzakir, Hera Sri. 2006. Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. Tesis. Pada PPS UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy, P., Arora, A. 2012. TIMSS 2011 Internasional Results in Mathematics. United States: IEA.

Muslim, Audra Pramitha.2013.Peningkatan Kemampuan Representasi dan Disposisi Matematis Siswa SMP melalui Penerapan Thinking Aloud Pair Problem Solving disertai Hypnoteaching (Hypno-Tapps).UPI. Tidak diterbitkan.

Nanang dan Cucu. 2009. Konsep strategi Pembelajaran. PT. Refika Aditama: Bandung.

NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. NCTM: Virginia.

Panaoura, Areti. 2011. Young Students’ Self Beliefs About Using Representations In Relation To The Geometry Understanding. Tersedia (online): http://www.cimt.plymouth.ac.uk. diakses pada tanggal 03 Desember 2013.

Pratiwi, Dwi Endah. 2013. Penerapan Pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) Untuk Meningkatkan Kemampuan. Representasi Matematis Siswa SMP UPI. Tidak diterbitkan.

Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional.2002. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Balai Bahasa: Jakarta.

Puspaningtyas, Nicky Dwi. 2012. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa (Skripsi). Unila. Tidak diterbitkan.

Riyatno, Yatim. 2012. Paradigma baru pembelajaran: sebagai referensi bagi guru/pendidik dalam implementasi pembelajaran yang efektif dan berkualitas. Pranada Media: Jakarta.

Ruseffendi. 2005. Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. PT. Tarsito: Bandung.

Setiawan, Aris. 2013. Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Koopertif Tipe Think Pair Share (TPS) Terhadap Pemahaman Konsep Matematis Siswa.Tersedia(Online):http://ejournal-s1.stkip-pgri-sumbar.ac.id/.

Diakses pada tanggal 21 April 2014.

Siregar, Syofian. 2012. Statistika Deskriptif untuk Penelitian. PT. Rajagrafindo Persada: Jakarta

(54)

Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Raja Grafindo Persada: Jakarta.

Sudjana. 2005.Metoda Statistika. Tarsito: Bandung.

Suherman, Erman. 2011. Strategi Pembelajaran Matematika Kentemporer, JICA-UPI: Bandung

Trihendradi, Cornelius. 2005. Step by Step SPSS 17.0 Analisis Data Statistik. Andi Offset: Yogyakarta.

Uyanto, Stanislaus S. 2009. Pedoman Analisis Data dengan SPSS. Graha Ilmu: Yogyakarta

Gambar

tabel atau grafik,
Tabel 3.1 The Pretest-Postest Control Group Design
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Representasi Matematis
Tabel 3.3 Interprestasi Reliabilitas
+6

Referensi

Dokumen terkait

Penggunaan Antibiotik Ceftriaxone yang diberikan pada pasien sirosis dengan Spontaneous Bacterial Peritonitis (SBP) di Instalasi Rawat Inap Rumah Sakit Umum Daerah

Maka jumlah plastik paling banyak yang bisa digunakan adalah sebanyak .... Sinta membeli kue bolu dan kue donat untuk sajian

Praktik Pengalaman Lapangan (PPL) merupakan kegiatan wajib yang harus ditempuh oleh setiap mahasiswa program kependidikan di Universitas Negeri Semarang sebagai

Secara garis besar, ilmu fisika dapat dipelajari lewat 3 jalan, yaitu pertama, dengan meng- gunakan konsep atau teori fisika yang akhirnya melahirkan fisika teori. Kedua, dengan

Islam sebagai agama yang hadir ditengah-tengah kondisi sosial ma- syarakat arab yang memandang remeh perempuan, Islam tidak melaku- kan perubuhan secara menyeluruh terhadap tradisi

Aplikasi yang dibangun pada artikel ini dapat membantu pengguna mencari informasi alam tanpa harus melakukan pencocokan dengan kata kunci pencarian. 5.2

Nabati, Bahan Bakar Alternatif dari Tumbuhan Sebagai Pengganti Minyak. Bumi

Polychaeta pada kawasan mangrove muara sungai kali Lamong-pulau Galang memiliki komposisi spesies yang berbeda di setiap stasiun dan kedalaman substrat..