Pendekatan Model Hysteristic Steel Damper Berdasarkan Hasil Eksperimental

(1)

PENDEKATAN MODEL HYSTERISTIC STEEL DAMPER

BERDASARKAN HASIL EKSPERIMENTAL

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian Pendidikan Sarjana Teknik Sipil

Disusun oleh:

JATHENDRA AMBARITA

08 0404 055

BIDANG STUDI STRUKTUR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

ABSTRAK

Salah satu anti gempa sistem kontrol pasif yang paling sederhana dan murah adalah peredam leleh baja (steel yielding damper). Sistem ini akan mengabsorbsi energi gempa dengan mendissipasi energi melalui pembentukan sendi plastis atau pelelehan melalui mekanisme pelelehan materialnya.

Steel damper yang dibahas dalam tugas akhir ini adalah damper pelat bentuk X yang dimodifikasi. Uji experimental peredam leleh baja (yielding steel damper) sebanyak empat sampel (HSD 1, HSD 2, HSD 3, HSD 4) di lakukan di laboratorium PAU-ITB Bandung. Semua sampel mempunyai ukuran yang sama hanya berbeda dalambentuk geometri bagian sisinya, yaitu bagian sisi lurus, cekung dan sisi cembung. Pengujian dilakukan dengan beban cyclic dan ditingkatkan secara bertahap sampai sampel mengalami kegagalan.

Steel damper di uji di laboratorium dan menghasilkan data berupa kurva hysteresis. Hasil eksperimental berupa kurva hysteresis tersebut menunjukkan besar energi disipasi damper tersebut. Selanjutnya kurva hysteresis tersebut dianalisa dengan menggunakan pendekatan model tri-linier untuk mendapatkan karakteristik mekanik peredam seperti kekakuan elastis, kekakuan leleh dan kekakuan pasca leleh. Dari hasil analisa tersebut kita akan mendapatkan bentuk geometri ideal peredam (damper) dengan kemampuan menyerap energi gempa terbesar.

Secara umum semua spesimen menunjukkan kurva hysteresis yang gemuk dan stabil. Namun, dari keempat specimen tersebut dicatat bahwa spesimen yang berbentuk cembung pada sisinya (HSD 4) menunjukkan kurva hysteresis yang

paling luas (Wu = 239.719 kNmm), kekakuan elastis yang paling besar (Ke = 51.94), serta rasio damping terbesar (ζ = 52.5%). Hasil ini menunjukkan

bahwa steel damper HSD 4 dapat diusulkan untuk di aplikasikan sebagai anti gempa jenis control pasif pada perencanaan bangunan tahan gempa.

(3)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, Tuhan Yesus Kristus dan Roh Kudus yangtelah memberikan rahmat dan berkat-Nya hingga selesainya tugas akhir ini dengan judul “Pendekatan Model Hysteristic Steel Damper Berdasarkan Hasil Eksperimental”. Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam ujian sarjana teknik sipil bidang studi struktur pada Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU). Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini yang masih banyak kekurangan. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman penulis. Dengan tangan terbuka dan hati yang tulus penulis menerima saran dan kritik bapak dan ibu dosen serta rekan mahasiswa demi penyempurnaan tugas akhir ini. Penulis juga menyadari bahwa selesainya tugas akhir ini tidak lepas dari bimbingan, dukungan dan bantuan semua pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang tulus dan tidak terhingga kepada kedua orang tua yang selalu penulis muliakan yang telah memberikan segalanya hingga penulis dapat menyelesaikan perkuliahan ini. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada :

1. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT selaku pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam memberikan bimbingan yang tiada hentinya kepada penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

(4)

3. Bapak Ir.Syahrizal, MT., selaku sekretaris departemen teknik sipil universitas sumatera utara.

4. Teristimewa di hati buat keluarga saya, terutama kedua orang tua saya, Ibunda Asti br. Silalahi tercinta yang selalu berdoa dan memberikan semangat serta dukungan dan Ayahanda Karmen Ambarita (†) tersayang yang menjadi motivasi. Saudara-saudara tercinta abang, kakak, dan adik-adik saya. Terimakasih atas segala pengorbanan, cinta, kasih saying dan do’a yang tiada batas untuk saya sehingga tugas ini dapat selesai dengan baik.

5. Bapak/ibu dosen staf pengajar jurusan Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. 6. Yulistriana Simbolon yang selalu mendukung dalam suka maupun duka dalam

menyelesaikan tugas akhir ini.

7. Rekan - rekan mahasiswa jurusan teknik sipil, terutama teman - teman angkatan 2008. Adik - adik angkatan 2011, dan abang / kakak stambuk 2005, 2006, 2007, terima kasih atas masukannya selama ini.

Medan, 18 Oktober 2013 Penulis

(5)

DAFTAR ISI

2.2 Karakteristik Struktur Banguanan ... 11

2.2.1 Massa ... 11

2.2.1.1Model Lump Mass ... 11

2.2.1.2 Model Consistent Mass Matrix ... 12

2.2.2 Kekakuan ... 13

2.2.3 Redaman ... 14

(6)

2.2.5 Derajat Kebebasan DOF (degree of freedom) ... 15

2.3 Prinsip Damping Pada Struktur ... 16

2.4 Sistem Kontrol Struktur ... 19

2.4.1 Actived Seismic Devices ... 19

2.4.2 Passive Seismic Devices ... 20

2.4.2.1 Seismic Isolator ... 20

2.7.4 Metallic Yielding damper ... 31

2.7.4.1 ADAS (Added Damping And Stiffnees) ... 34

2.8 Aplikasi Yielding Damper Pada Bangunan ... 39

BAB III. PENDEKATAN MODEL HYSTERETIC DAMPER ... 43

3.1 Pendahuluan ... 43

3.2 Kerangka Penulisan ... 44

3.3 Outline Studi Eksperimental ... 45

3.3.1 Spesimen ... 47

3.3.2 Uji Tarik Pelat Baja ... 50

(7)

3.3.4 Hasil Eksperimental ... 53

3.4 Analisa Pemisahan Kurva Hysteresis ... 56

3.5 Disipasi Energi Damping ... 59

3.6 Kekakuan Ekuivalen Dan Rasio Damping ... 61

3.7 Metode Perhitungan Luas Daerah ... 62

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ... 64

4.1 Umum ... 64

4.2 Pemisahan Kurva ... 65

4.2.1 Hollow Steel Damper 1 (HSD 1) ... 65

4.3 Pendekatan Model Trilinier ... 71

4.4 Kekakuan Efektif ... 74

4.5 Rasio Damping ... 77

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ... 82

5.1 Kesimpulan ... 82

5.2 Saran ... 83

(8)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Damper Pelat Lentur ... 3

Gambar 1.2 Pemasangan damper pada struktur ... 3

Gambar 2.1 Pengaruh damping terhadap getaran ... 17

Gambar 2.2 Magnification factor getaran ... 18

Gambar 2.3 Hysteretic loop kekakuan bilinier ... 23

Gambar 2.4 Friction Damper ... 26

Gambar 2.5 Hysteretic loop friction damper ... 37

Gambar 2.6 Viscous Damper ... 28

Gambar 2.7 Hysteretic loop linier viscous damper ... 29

Gambar 2.8 Viscous Elastic Damper ... 30

Gambar 2.9 Viscous Elastic Damper pada struktur ... 30

Gambar 2.10 Hysteretic loop viscous elastic damper ... 31

Gambar 2.11 Tipe dari metallic damper ... 32

Gambar 2.12 Hysteretic loop yield damper ... 36

Gambar 2.13 Metallic Damper ... 36

Gambar 2.14 Metallic Damper Pada Struktur ... 36

Gambar 2.15 Sambungan ADAS pada balok dan bracing ... 37

Gambar 2.16 Perilaku ADAS saat terjadi gempa ... 37

Gambar 2.17 Tempat Perbelanjaan Jung-He City ... 40

Gambar 2.18 Apartemen Taichung City ... 41

(9)

Gambar 3.1 Kerangka penulisan ... 44

Gambar 3.9 Bentuk geometri peredam leleh baja ... 46

Gambar 3.7 Kurva hysteresis loop peredam leleh baja ... 47

Gambar 3.8 Hollow steel damper ... 48

Gambar 3.8 Spesimen untuk uji eksperimental ... 48

Gambar 3.6 Bentuk geometri perdam leleh baja ... 49

Gambar 3.10 Tipikal spesimen untuk uji tarik ... 50

Gambar 3.11 Kurva hubungan tegangan-regangan... 50

Gambar 3.12 (a) Tampak samping set-up detail ... 51

Gambar 3.12 (b) Tampak depan set-up detail ... 52

Gambar 3.13 Contoh pemasangan spesimen pada alat uji ... 52

Gambar 3.14 Kurva Hysteresis HSD 1 ... 53

Gambar 3.18 Pemisahan Kurva Hysteresis ... 57

Gambar 3.19 Trilinier model ... 58

Gambar 3.20 Kekakuan efektif dan disipasi energy ... 61

Gambar 4.2 Skeleton part HSD 1 ... 65

Gambar 4.3 Bauschinger part HSD 1 ... 66

(10)

Gambar 4.8 Skeleton part HSD 3 ... 68

Gambar 4.11 Skeleton part HSD 4... 70

Gambar 4.13 Pendekatan model trilinier HSD 1 ... 72

Gambar 4.17 Kekakuan efektif HSD 1 ... 75

(11)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Hasil perhitungan luas skeleton part dan bauschinger part ... 71

Tabel 4.2 Hasil perhitungan luas skeleton part dan bauschinger part ... 74

Tabel 4.3 Kekakuan Efektif ... 77

Tabel 4.4. Rasio Damping dan Perpindahan ... 78

Tabel 4.5. Ekivalen kumulatif rasio deformasi plastis. (satuan: kN, mm) ... 81

(12)

DAFTAR NOTASI

sifatinelastis bahan damper.

(13)

�� = Equivalent Damping Ratio dari dissipasi energi dari absolute karena tetap berlawanan arah dengan arah getaran) k(u) = kekakuan sebagai fungsi dari displacement

(14)

B�_�− = luas bauschinger part domain negatif,

S�+ = normalisasi energi skeleton part domain positif S�− = normalisasi energi skeleton part domain negatif B�+ = normalisasi energi bauschinger part domain positif B�− = normalisasi energi bauschinger part domain negatif

�+ ₌ _{total energy domain positif} �− ₌ _{total energi domain negatif} �� = Rasio redaman ekuivalen

�� = disipasi energi persiklus

(15)

ABSTRAK

Salah satu anti gempa sistem kontrol pasif yang paling sederhana dan murah adalah peredam leleh baja (steel yielding damper). Sistem ini akan mengabsorbsi energi gempa dengan mendissipasi energi melalui pembentukan sendi plastis atau pelelehan melalui mekanisme pelelehan materialnya.

Steel damper yang dibahas dalam tugas akhir ini adalah damper pelat bentuk X yang dimodifikasi. Uji experimental peredam leleh baja (yielding steel damper) sebanyak empat sampel (HSD 1, HSD 2, HSD 3, HSD 4) di lakukan di laboratorium PAU-ITB Bandung. Semua sampel mempunyai ukuran yang sama hanya berbeda dalambentuk geometri bagian sisinya, yaitu bagian sisi lurus, cekung dan sisi cembung. Pengujian dilakukan dengan beban cyclic dan ditingkatkan secara bertahap sampai sampel mengalami kegagalan.

Steel damper di uji di laboratorium dan menghasilkan data berupa kurva hysteresis. Hasil eksperimental berupa kurva hysteresis tersebut menunjukkan besar energi disipasi damper tersebut. Selanjutnya kurva hysteresis tersebut dianalisa dengan menggunakan pendekatan model tri-linier untuk mendapatkan karakteristik mekanik peredam seperti kekakuan elastis, kekakuan leleh dan kekakuan pasca leleh. Dari hasil analisa tersebut kita akan mendapatkan bentuk geometri ideal peredam (damper) dengan kemampuan menyerap energi gempa terbesar.

Secara umum semua spesimen menunjukkan kurva hysteresis yang gemuk dan stabil. Namun, dari keempat specimen tersebut dicatat bahwa spesimen yang berbentuk cembung pada sisinya (HSD 4) menunjukkan kurva hysteresis yang

paling luas (Wu = 239.719 kNmm), kekakuan elastis yang paling besar (Ke = 51.94), serta rasio damping terbesar (ζ = 52.5%). Hasil ini menunjukkan

bahwa steel damper HSD 4 dapat diusulkan untuk di aplikasikan sebagai anti gempa jenis control pasif pada perencanaan bangunan tahan gempa.

(16)

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Kerusakan bangunan akibat gempa secara konvensional dapat dicegah dengan memperkuat struktur bangunan terhadap gaya gempa yang bekerja padanya. Namun, hasil ini sering tidak memuaskan karena kerusakan elemen baik struktural maupun nonstruktural umumnya disebabkan adanya

interstory drift (perbedaan simpangan antar tingkat). Untuk memperkecil

interstory drift dapat dilakukan dengan memperkaku bangunan dalam arah lateral. tetapi , hal ini akan memperbesar gaya gempa yang bekerja pada bangunan. Metode yang lebih baik adalah dengan meredam energi gempa sampai pada tingkat yang tidak membahayakan bangunan.

Beberapa dekade belakangan ini muncul upaya untuk mengatasi kerusakan-kerusakan yang terjadi pada struktur dengan memberikan alat tambahan ke struktur, untuk membatasi energi atau mendissipasi energi gempa yang masuk ke bangunan. Alat-alat tersebut dikenal dengan Seismic Devices. Dengan menambah alat-alat tersebut, energy gempa yang masuk ke struktur dapat direduksi dan dikontrol sehingga gaya-gaya dan simpangan struktur menjadi kecil, dengan demikian bangunan dapat direncanakan dalam keadaan elastis untuk kejadian gempa besar dengan biaya yang cukup ekonomis.

Seismic devices pada umumnya dapat dibagi menjadi 2 jenis, yaitu : 1. Actived seismic device

(17)

Actived seismic device bekerja dengan menerima masukan data getaran dari sensor yang dipasang disekeliling struktur, melalui computer data tersebut digunakan untuk mengatur gerakan actuator sesuai dengan input gempa ke bangunan .

Passived seismic devices bekerja atau bereaksi setelah energi gempa masuk ke struktur, pada umumnya reaksi seismic device semakin besar bila response struktur atau energi yang masuk semakin besar.

Passived seismic devices sesuai fungsinya, secara garis besar dapat dibagi menjadi 2 jenis, yaitu yang bersifat isolasi dan yang bersifat dissipasi energy. Jenis yang pertama disebut seismic Isolator dan yang kedua disebut Damper.

(18)

Gambar 1.1 Damper pelat lentur

(19)

Pemasangan damper di struktur bangunan berbeda dengan pemasangan isolator gempa, Isolator gempa dipasang pada bidang yang memisahkan bagian bangunan yang akan dilindungi. sedangkan damper dipasang pada posisi yang akan dikurangi simpangannya. Damper biasanya dipasang diantara lantai tingkat untuk mengurangi perbedaaan pergeseran lantai (storey drift), umumnya dipasang bergabung dengan bracing.

Damping struktur bangunan pada umumnya hanya sebesar 1 % sampai 5% bergantung pada kekakuan bangunan yang direncanakan, makin besar kekakuan suatu struktur makin kecil damping. bila suatu bangunan diberi tambahan alat dissipasi energi (damper) dengan damping sebesar 25% sampai 30%, akan mereduksi tegangan dan response simpangan sekitar 50% sampai 75% dibandingkan dengan response struktur dengan damping 5%, bila damper digabungkan dengan alat isolator, dapat mereduksi response dapat sampai 95%.

(20)

1.2 Studi Literatur

Untuk memahami perilaku sistem peredam leleh baja (yielding damper) dalam meyerap energi gempa melalui mekanisme pelelehan material akibat lentur, maka berikut ini akan saya dijelaskan beberapa hasil penelitian yang sudah dilakukan oleh beberapa peneliti sebelumnya.

Pemodelan sifat inelastis menjadi model viscous damping dengan konsep equivalent viscous damping digunakan untuk menggantikan dissipasi energi berbagai bentuk hysteristic loop menjadi dissipasi energi linier viscous damping (Jacobean, 1930, 1960; Housner, 1956; Jenning,1964).

Bergman dan Goel (1987) pada penelitian yang dilakukan pada peredam leleh baja berbentuk X dan V yang dipasang dengan bracing bentuk chevron yang mengalami pembebanan siklik. Hasil percobaan menunjukkan bahwa spesimen tersebut mampu mempertahankan kurva hysteresis yang stabil dan gemuk tanpa terjadinya pinching dan slip. Namun, pada spesimen bentuk V memperlihatkan adanya pinching dan slip pada kurva hysteresis khususnya pada percobaan kelelahan pada amplitudo besar karena adanya kerusakan pada bagian bawah sambungan. Pengaruh pinching dan slip menyebabkan kurang efektifnya kapasitas dissipasi energi.

(21)

perpindahan lelehnya tanpa menunjukkan penurunan kekakuan dan kekuatan. Percobaan juga menunjukkan pentingnya kondisi kedua ujung sambungan dari spesimen peredam terhadap keberhasilan kinerjanya dalam menyerap energi.

Chan dan Albermani (2008) pada penelitian peredam leleh baja dengan nama steel slit damper (SSD). Slit damper ini dibuat dari profil WF dengan badannya di potong dalam beberapa irisan sehingga membentuk banyak pelat strip. Pelat strip diantara kedua ujung sayap profil WF membentuk seperti sistem rangka vierendeel. Pada deformasi relatif kecil, antara kedua sayap profil, pelat-pelat strip ini berperilaku seperti balok dengan kedua ujungnya terjepit parsial, sedangkan pada deformasi tertentu kedua ujung pelat strip akan terbentuk sendi plastis. Pada percobaan dengan beban siklik terhadap 8 spesimen menunjukkan hysteresis yang stabil dan gemuk. Disamping itu kekuatan leleh peredam ini dengan mudah diperediksi berdasarkan analisis mekanisme plastis.

(22)

terjadinya tekuk pada awal pembebanan sehingga mereduksi kapasitas penyerapan energinya.

Daniel (2011) melakukan studi numerik terhadap 3 jenis peredam leleh dengan bentuk geometri lubang seperti belah ketupat DAM, bentuk X ganda DBX, dan lubang bentuk elips ELP. Ketiga jenis ini diberi beban cyclic dalam arah sumbu kuatnya (major axis bending), dimana kemampuan dalam mengabsorbsi energi dinyatakan dalam bentuk kurva hysteresis loop pada batas regangan 0.25%. Walaupun ketiga bentuk ini menunjukkan kurva hysteresis yang stabil dan gemuk, tetapi bentuk X ganda ini memiliki kurva hysteresis yang lebih gemuk bila dibandingkan dengan kedua jenis lainnya

1.3 Tujuan

(23)

1.4 Pembatasan Masalah

Dalam pembahasan masalah ini, akan dibatasi lingkup pembahasan sebagai berikut :

1. Damper yang akan dibahas adalah damper pelat lentur.

2. Deformasi struktur masih dalam batas elastis, pelelehan hanya terjadi di damper

3. Response yang dijadikan acuan adalah response simpangan maximum. 4. Bahan pelat bersifat elasto-plastis.

5. Bahan pelat damper bersifat kinematic hardening. 6. Pengaruh gaya geser pelat damper diabaikan.

Damper pelat lentur adalah damper yang terbuat dari pelat baja yang pelelehannya disebabkan oleh gaya lentur.

1.5 Metodologi

Metode yang digunakan dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah studi literatur yaitu dengan mengumpulkan data-data dan keterangan dari literatur dan hasil eksperimental yang berhubungan dengan pembahasan Tugas Akhir ini serta masukan- masukan dari dosen pembimbing .

(24)

I.6 Sistematika Penulisan

Untuk memberikan gambaran garis besar penulisan Tugas Akhir ini maka diuraikan dalam sistematika penulisan sebagai berikut :

BAB I: PENDAHULUAN terdiri dari Latar Belakang, Studi Literatur, Tujuan penulisan, Pembatasan Masalah, Metodologi Penulisan, Sistematika Penulisan .

BAB II: TINJAUAN PUSTAKA berisi penjelasan umum yang berhubungan tentang bagaimana damper pada struktur dan equivalent vicous damping

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN, berisi penjelasan data-data pokok dan metode perhitungan yang akan digunakan dalam Analisa dan Pembahasan.

BAB IV: ANALISA DAN PEMBAHASAN, berisi perhitungan hysterestic loop dengan memakai model trilinier yang equivalent. Selanjutnya model trilinear digunakan untuk mendapatkan kekakuan damper.

(25)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Umum

Gempa bumi merupakan salah satu bagian daripada jenis beban yang dapat membebani struktur selain beban mati, beban hidup dan beban angin. Beban gempa memang tidak selalu diperhitungkan dalam perencanaan atau analisa struktur. Namun bagi struktur yang dibuat pada suatu lokasi dimana gempa bumi dapat terjadi maka analisa ini harus dibuat.

(26)

2.2 Karakteristik Struktur Bangunan

Pada persamaan difrensial melibatkan tiga properti utama suatu struktur yaitu massa, kekakuan dan redaman. Ketiga properti struktur itu umumnya disebut dinamik karakteristik struktur. Properti-properti tersebut sangat spesifik yang tidak semuanya digunakan pada problem statik. Kekakuan elemen / struktur adalah salah satu-satunya karakteristik yang dipakai pada problem statik, sedangkan karakteristik yang lainnya yaitu massa dan redaman tidak dipakai.

2.2.1 Massa

Suatu struktur yang kontinu kemungkinan mempunyai banyak derajat kebebasan karena banyaknya massa yang mungkin dapat ditentukan. Banyaknya derajat kebebasan umumnya berasosiasi dengan jumlah massa tersebut akan menimbulkan kesulitan.

Hal ini terjadi karena banyaknya persamaan differensial yang ada. Terdapat dua permodelan pokok yang umumnya dilakukan untuk mendeskripsikan massa struktur.

2.2.1.1 Model Lumped Mass

(27)

bagian off-daigonal akan sama dengan nol karena gaya inersia hanya bekerja pada tiap-tiap massa. Selanjutnya juga dikatakan bahwa apabila terdapat gerakan rotasi massa ( rotation degree of freedom ), maka pada model lumped mass ini juga tidak akan ada rotation moment of inertia. Hal ini terjadi karena pada model ini massa dianggap menggumpal pada suatu titik yang tidak berdimensi (mass moment of inertia dapat dihitung apabila titik tersebut mempunyai dimensi fisik). Dalam kondisi tersebut terdapat matriks massa dengan diagonal mass of moment inertia sama dengan nol.

Pada bangunan gedung bertingkat banyak, konsentrasi beban akan terpusat pada tiap-tiap lantai tingkat bangunan. Dengan demikian untuk setiap tingkat hanya ada satu tingkat massa yang mewakili tingkat yang bersangkutan. Karena hanya terdapat satu derajat kebebasan yang terjadi pada setiap massa / tingkat, maka jumlah derajat kebebasan pada suatu bangunan bertingkat banyak akan ditunjukkan oleh banyaknya tingkat bangunan yang bersangkutan. Pada kondisi tersebut matriks massa hanya akan berisi pada bagian diagonal saja.

2.2.1.2 Model Consistent Mass Matrix.

Model ini adalah model yang kedua dari kemungkinan permodelan massa struktur. Pada prinsip consistent mass matrix ini, elemen struktur akan berdeformasi menurut bentuk fungsi (shape function) tertentu. Permodelan massa seperti ini akan sangat bermanfaat pada struktur yang distribusi massanya kontiniu.

(28)

menghasilkan full-populated consistent matrix artinya suatu matri yang off-diagonal matriksnya tidak sama dengan nol. Pada lumped mass model tidak akan terjadi ketergantungan antar massa (mass coupling) karena matriks massa adalah diagonal. Apabila tidak demikian maka mass moment of inertia akibat translasi dan rotasi harus diperhitungkan. Pada bangunan bertingkat banyak yang massanya terkonsentrasi pada tiap-tiap tingkat bangunan, maka penggunaan model lumped mass masih cukup akurat. Untuk pembahasan struktur MDOF seterusnya maka model inilah (lumped mass) yang akan dipakai.

2.2.2 Kekakuan

Kekakuan adalah salah satu dinamik karakteristik struktur bangunan yang sangat penting disamping massa bangunan. Antara massa dan kekakuan struktur akan mempunyai hubungan yang unik yang umumnya disebut karakteristik diri atau Eigenproblem. Hubungan tersebut akan menetukan nilai frekuensi sudut ω,

dan periode getar struktur T. Kedua nilai ini merupakan parameter yang sangat penting dan akan sangat mempengaruhi respon dinamik struktur.

(29)

pemakaian lumped mass model. Pada prinsif ini, kekakuan setiap kolom dapat dihitung berdasarkan rumus yang telah ada.

2.2.3 Redaman

Redaman merupakan peristiwa pelepasan energi ( energi dissipation) oeh struktur akibat adanya berbagai macam sebab. Beberapa penyebab itu antara lain adalah pelepasan energi oleh adanya gerakan antar molekul didalam material, pelepasan energi oleh gesekan alat penyambung maupun system dukungan, pelepasan energi oleh adanya gesekan dengan udara dan pada respon inelastic

pelepasan energi juga terjadi akibat adanya sendi plastis. Karena redaman berfungsi melepaskan energi maka hal ini akan mengurangi respon struktur.

2.2.4 Simpangan (Drift) Akibat Gaya Gempa

Simpangan (drift) adalah sebagai perpindahan lateral relative antara dua tingkat bangunan yang berdekatan atau dapat dikatakan simpangan mendatar tiap-tiap tingkat bangunan (horizontal story to story deflection). Simpangan lateral dari suatu system struktur akibat beban gempa adalah sangat penting yang dilihat dari tiga pandangan yan berbeda, menurut Farzat Naeim (1989):

1. Kestabilan struktur (structural stability)

2. Kesempurnaan arsitektural (architectural integrity) dan potensi kerusakan bermacam-macam komponen bukan struktur

(30)

2.2.5 Derajat Kebebasan (Degree Of Freedom, DOF)

Derajat kebebasan (degree of freedom) adalah derajat independensi yang diperlukan untuk menyatakan posisi suatu system pada setiap saat. Pada masalah dinamika, setiap titik atau massa pada umumnya hanya diperhitungkan berpindah tempat dalam satu arah saja yaitu arah horizontal. Karena simpangan yang terjadi hanya terjadi dalam satu bidang atau dua dimensi, maka simpangan suatu massa pada setiap saat hanya mempunyai posisi atau ordinat tertentu baik bertanda negative ataupun bertanda positif. Pada kondisi dua dimensi tersebut, simpangan suatu massa pada saat t dapat dinyatakan dalam koordinat tunggal yaitu U(t). Struktur seperti itu dinamakan struktur dengan derajat kebebasan tunggal (SDOF system).

Dalam model system SDOF atau berderajat kebebasan tunggal, ssetiap massa m, kekakuan k, mekanisme kehilangan atau redaman c, dan gaya luar yang dianggap tertumpu pada elemen fisik tunggal. Struktur yang mempunyai n-derjat kebebasan atau struktur dengan derajat kebebasan banyak disebut multi degree of freedom (MDOF).

(31)

2.3. Prinsip Damping Pada Struktur

Damper mempunyai cara kerja mendissipasi energi yang masuk ke struktur dengan merubah energi tersebut menjadi sendi plastis atau pelelehan bahan damper, sehingga response simpangan struktur menjadi kecil. Peran damping dalam struktur antara lain :

1. Menyebabkan getaran dapat berhenti

2. Memperkecil response simpangan ( displacement ) 3. Mengurangi simpangan saat resonansi

Damping dalam struktur disebut juga inherent damping, yaitu damping yang berasal dari gesekan antara struktur dengan bagian non struktur, gesekan udara dan tutup bukanya penampang beton yang retak, dan plastisitas bahan setelah struktur mengalami deformasi inelastic. Besarnya damping tersebut sekitar 1% sampai 5%, bergantung pada jenis dan kekakuan struktur.

Bila suatu struktur tanpa damping, getaran struktur tidak akan berhenti, seperti yang ditunjukan gambar 2.1. Untuk getaran bebas tanpa damping (undamped free vibration) atau 0% damping, amplitudo getaran akan tetap dan berulang-ulang terus tanpa berhenti, sedangkan getaran dengan damping ( damped free vibration ) yang ditunjukan oleh kurva dengan damping 5%, dan 10%, amplitude getaran semakin mengecil terhadap waktu.

(32)

Gambar 2.1 Pengaruh Damping terhadap Getaran Sumber: Mahadianto, Hotma, Daniel (2008)

Bila terjadi resonansi pada getaran suatu sistim SDOF, simpangan getaran akan menjadi membesar sesuai dengan amplikasi yang terjadi, besarnya amplikasi ditentukan dengan faktor dinamis (magnification factor) yang berbanding terbalik

dengan besarnya factor damping ζ, yaitu:

(33)

Gambar 2.2 Magnification Faktor Getaran Sumber: Mahadianto, Hotma, Daniel (2008)

Untuk getaran tanpa damping ζ = 0, nilai Rd menjadi tak berhingga,

(34)

2.4. Sistem Kontrol Struktur

Upaya untuk mengatasi kerusakan-kerusakan yang terjadi pada struktur dilakukan dengan memberikan alat tambahan ke struktur, untuk membatasi energi atau mendissipasi energi gempa yang masuk ke bangunan. Alat-alat tersebut dikenal dengan Seismic Devices. Dengan menambah alat-alat tersebut, energy gempa yang masuk ke struktur dapat direduksi dan dikontrol sehingga gaya-gaya dan simpangan struktur menjadi kecil. Seismic devices pada umumnya dapat dibagi menjadi 2 jenis, yaitu :

1. Actived seismic device 2. Passived seismic device

Seismic devices adalah alat yang dipasang pada bangunan untuk membatasi energi atau mendisipasi energi gempa yang masuk ke bangunan seperti yang sudah dijelaskan tadi. Seismic devices bekerja dengan merubah kekakuan, damping dan menambah massa ke struktur. Pemakaian seismic devices tidak hanya terbatas pada struktur bangunan gedung saja, juga bisa digunakan juga pada jembatan, tangki penimbunan dan lainnya.

2.4.1 Actived Seismic Devices

(35)

2.4.2 Passived Seismic Devices

Tujuan utama dari respon struktural pada gerakan tanah adalah kemampuan untuk menghilangkan energi dalam jumlah besar selama periode waktu yang singkat. Sarana disipasi energi yang mengisolasi kerusakan, atau secara signifikan mengurangi kerusakan elemen struktural utama, dapat dicapai dengan menambahkan perangkat kontrol ke sistem struktur konvensional.

Passived seismic devices bekerja setelah energi gempa masuk ke struktur, pada umumnya reaksi seismic devices semakin besar bila respon struktur atau energi yang masuk semakin besar. Passived seismic devices sesuai fungsinya secara garis besar dapat dibagi dalam 2 jenis, yaitu bersifat isolasi (seismic isolator) dan yang bersifat dissipasi energi (damper).

2.4.2.1 Seismic Isolator

Seismic Isolator dipasang dibagian bawah bangunan, alat ini mereduksi energy yang masuk ke struktur dengan merubah getaran frekwensi tinggi menjadi frekwensi rendah, percepatan bangunan bagian atas menjadi kecil sehingga gaya inertia juga menjadi kecil. ada 2 jenis seismic isolator yang telah sering dipakai yaitu jenis rubber bearing dan jenis friction pendulum. Rubber bearing memiliki kekakuan dan sifat damping yang rendah, untuk memperbesar damping dipasang batangan timah dibagian tengah. Isolator jenis friction pendulum bekerja dengan membentuk kekakuan dari gesekan antara piringan bawah dengan tumpuan bulatan di bagian atas yang diberi lapisan bahan Teflon.

(36)

2.4.2.2 Damper

Damper bekerja dengan mendissipasi energi melalui pembentukan sendi plastis atau pelelehan bahan damper. Bila gaya yang bekerja pada damper adalah gaya siklik atau gempa, hubungan gaya dan simpangan akan membentuk kurva yang disebut dengan hysteristic loop. Luas hysteristic loop merupakan energi yang didissipasi oleh damper tersebut.

2.5. Hysteristic Loop

Hyterestic loop merupakan kurva hubungan gaya dengan simpangan pada sistim SDOF yang dibebani dengan beban siklik. dan luas dari loop merupakan besarnya energi yang dissipasi. Hysteristic loop akan berbentuk ellips, kalau kekakuan konstan dengan linier-viscous damping. Bila kekakuan tidak konstan dan damping bukan linier vicous damping, loop tidak berbentuk ellips lagi.

Besar gaya dalam sistim adalah gaya dari kekakuan struktur ditambah gaya damping, yaitu:

Dari persamaaan undamped forced vibration, m ü + k u = Po cos (ωt) ,

(37)

Maka gaya dalam struktur adalah :

F = u . k (u) (2.22)

Persamaan getaran menjadi :

m ü + k (u) . u = Po cos (ωt) (2.23) Bila kita gambarkan hubungan gaya dengan displacement akan terbentuk loop, seperti pada getaran linier-vicous damping, tapi dengan bentuk yang berbeda, lihat gambar 2.10. Tapi energi yang didissipasi tetap sama yaitu sebesar luas dari loop. Getaran dengan gaya gesekan yang konstan, seperti getaran dengan coulomb friction , gaya gesekan:

Ff = N µ fr (2.24)

Dimana :

Ff = Gaya gesekan N = Gaya normal

μfr = Koefisien gesekan

Dengan persamaan getaran menjadi:

m ü + k u ± N µ fr = Po cos (ωt) (2.25) Hysteristic loop getaran akan berbentuk segi -4, lihat gambar 2.10. Energi yang didissipasi dalam 1 siklus pembebanan Po cos (ωt) sama dengan luas segi 4,

Ed = N µ fr μo (2.26)

(38)

Gambar 2.3. Hysterestic – Loop kekakuan Bi-linier dan Gesekan

2.6. Ekuivalent Viscous Damping

Menurut Bertero and Wang, Energi gempa yang masuk dan yang diterima struktur yang memakai hysterestic–yield damper dapat ditulis dengan :

Eqin = Ek + Es + Ed + Ehys (2.27)

Dimana:

Eqin = Energi gempa yang masuk ke struktur. Ek = Energi kinetic dalam struktur.

Es = Energi regangan dalam struktur.

Ed = Energi yang didissipasi oleh damping dari struktur.

Ehys = Energi yang didissipasi oleh hysterestic loop dari sifatinelastis bahan damper.

(39)

Ek dan Es merupakan energy yang bersifat tetap (konservatif), yang besarnya Ek dan Es adalah konstan, Dissipasi energy hanya dilakukan oleh viscous damping Ed dan hysteristic loop Ehys dari sifat inelastis bahan . Energi yang didissipasi oleh hysteristic loop dari sifat inelastic bahan sulit diperhitungkan, untuk itu diupayakan penyederhanaan menghitung besarnya dissipasi energy hysteristis loop dengan pendekatan model yang bersifat linier. Pemodelan sifat inelastis menjadi model viscous damping dilakukan oleh Jacobean (1930,1960), kemudian dikembangkan oleh Housner (1956) dan jenning (1964), konsep equivalent viscous damping digunakan untuk menggantikan dissipasi energi berbagai bentuk hysteristic loop menjadi dissipasi energi linier viscous damping.

Dengan konsep Equivalent Viscous Damping, bentuk hysterestic loop dirubah menjadi bentuk ellips dengan luas yang sama.

�ℎ�� = �ℎ��

(40)

2.7 Metode Dissipasi Energi Damper

Damper yang biasa dipasang pada struktur, dapat dibedakan menurut cara dissipasi energinya :

Jenis damper ini mendissipasi energi berdasarkan gesekan yang terjadi dalam damper. Sama seperti metallic yielding damper jenis ini juga biasanya dipasang diantara tingkatan lantai untuk mengurangi perbedaaan pergeseran lantai dan dipasang dengan bracing pada struktur. Untuk friction damper, besarnya energi yang didissipasi bergantung pada deformasi dan gaya gesekan yang terjadi. besarnya gesekan antar pelat bergantung pada gaya tekan antar pelat, tidak bergantung pada simpangan, kecepatan maupun percepatan. jadi dalam pemodelannya berupa suatu gaya yang konstan bila gaya tekan antar pelat tetap.

Fd= N μfr (2.32)

Dimana :

Fd = Gaya damping dari damper N = gaya tekan antar pelat

μfr = koefisien friksi antar pelat

(41)

mü + cú + ku – |Fd|= -müg (2.33) Dimana :

m = massa bangunan

c = konstanta damping bangunan k = kekakuan struktur

|Fd| = gaya gesekan damper ( gaya tersebut mempunyai nilai absolute

karena tetap berlawanan arah dengan arah getaran) ü = Percepatan massa

ú= kecepatan massa

üg = percepatan gerakan tanah dasar.

Karena gaya gesekan selama getaran tidak bergantung pada simpangan, maka bentuk hysterestic loop akan berbentuk rigid bilinier (empat persegi panjang) , lihat Gambar 2.12.

(42)

Gambar 2.5. Hysterestic loop friction damper.

2.7.2 Viscous Damper

Viscous damper mendissipasi energi berdasarkan kecepatan gerak dari bagian damper, bentuk yang paling dasar adalah redaman cairan dalam dashpot

yang digunakan pada peralatan mesin. Liquid Viscous Damper mendissipasi energi berdasarkan kecepatan gerak piston dan kekentalan cairan yang mengalir melalui lobang di piston, ada yang memakai silikon sebagai pengganti cairan. Dalam pemodelannya untuk analisa, bentuk umum dari gaya redaman atau damping dapat ditulis:

�� = �� ú2 (2.30)

Dimana :

�� = gaya damping.

�� = kontanta damping dari damper ú = kecepatan

Koefisien α mempengaruhi kelinieran dari damping, bila α = 1 gaya damping ��

(43)

Bila suatu sistim SDOF dipasang damper jenis ini, persamaan getarannya

untuk α = 1 adalah :

mü + (c + cd) ú + ku = - müg (3.31) dimana :

m = massa bangunan

c = konstanta damping struktur cu = konstanta damping dari damper k = kekakuan

u = simpangan massa

Damping alat ini bekerja untuk semua simpangan baik sewaktu simpangan getaran kecil maupun besar, gaya damping paling besar terjadi pada saat simpangan sama dengan nol. hysteristic loop untuk linier vicous damping yang dibawah beban harmonis ( α =1) akan berbentuk ellips seperti yang ditunjukan gambar 2.11.

(44)

Gambar 2.7. Hysterestic loop linier viscous damper.

2.7.3 Visco-Elastic Damper

Visco-elastic damper memilki sifat damping yang bergantung pada kecepatan gerakan dan juga memiliki sifat kekakuan. bentuk yang paling banyak dijumpai adalah dua lapisan polymer yang dilekatkan pada tiga lapisan pelat baja, ada juga yang menggunakan bahan bitumen dan karet. Gaya damper dapat ditulis dengan persamaan :

Fd = Kd u + cd ú

Persamaan getaran untuk bangunan SDOF yang dipasang damper jenis ini adalah: mü + (c +cd) ú + (k + Kd) u = -müg (2.35) Dimana :

k = Kekakuan struktur Kd = Kekakuan damper

u = Simpangan / pergeseran damper cd = persen damping damper

(45)

Gambar 2.8 Visco-Elastic Damper

(46)

Gambar 2.10. Hyteristic loop Viscous-elastic damper

2.7.4 Metallic Yielding Damper

(47)

Peredam baja adalah salah satu mekanisme yang paling populer dan banyak peredam baja dengan skema yang berbeda telah diusulkan dan diaplikasikan. Gambar. 1 menunjukkan pilihan yang paling popular untuk saat ini.

Gambar 2.11 Tipe dari metallic dampers: (a) ADAS; (b) TADAS; (c) honeycomb damper; (d) slit damper; (e) shear panel damper; (f) bucklingrestrained brace.

Sumber: Amadeo Benavent-Climent (2009)

(48)

diagonal dalam kerangka struktural sebagai penahan konvensional atau penjepit – jenis peredam seismik, seperti ditunjukkan pada gambar 2.11 (f).

Dalam pembahasan ini peredam yang akan dibahas adalah hysteretic damper. Contoh hysteretic damper seperti di jelaskan sebelumnya adalah: pelat baja ditambahkan redaman dan kekakuan perangkat disebut sebagai ADAS

damper , variasi berbentuk segitiga perangkat ADAS ini disebut TADAS damper, dan panel geser. Untuk meningkatkan disipasi energi dari hysteretic damper

bahkan dalam getaran lebih kecil dan juga untuk memastikan perencanaan disipasi energi pada kekuatan yang ditentukan dalam desain , upaya yang dilakukan adalah dengan menggunakan bahan peredam yang berkualitas tinggi dan baja berkadar rendah

Untuk menjamin tidak terjadi keruntuhan sewaktu gempa besar, maka struktur harus cukup daktail, hal ini dapat dilakukan dengan pembentukan sendi plastis yang cukup daktail pada lokasi-lokasi tertentu, lokasi pembentukan sendi-sendi plastis biasanya dipilih pada tumpuan balok, bila pembentukan sendi-sendi plastis terjadi di kolom maka akan terjadi soft-story dengan daktilitas struktur yag kecil , perencanaan yang demikian dikenal dengan perencanaan kolom kuat dan balok lemah. Pembentukan sendi plastis pada struktur akan menimbulkan kerusakan-kerusakan, bila kerusakan masih dalam batas tertentu masih dapat diperbaiki, tapi teknik perbaikan biasanya cukup sulit, memerlukan waktu dan biaya yang cukup besar.

(49)

kerusakan. Konsep perencanaan yang demikian disebut dengan konsep structural fuse.

Untuk struktur yang dipasang metallic damper, damper direncanakan sebagi sumbu dari struktur, bila terjadi gempa besar damper akan rusak dengan deformasi plastis yang besar, struktur utama tetap elastis, walaupun keadaan struktur pasca gempa besar akan terjadi off-center atau sideway yang tetap karena deformasi plastis terjadi pada damper, dengan melepaskan damper yang rusak sewaktu penggantian damper baru, bangunan akan kembali kekeadaan awal.

2.7.4.1 ADAS (Added Damping And Stiffness)

ADAS sering disebut metallic yielding damper karena terdiri dari kumpulan pelat baja yang didesain untuk dipasang pada rangka bangunan.

Passived seismic devices bekerja setelah energi gempa masuk ke struktur, pada umumnya reaksi seismic devices semakin besar bila respon struktur atau energi yang masuk semakin besar. Passived seismic devices sesuai yang bersifat mendissipasi energi disebut damper.

Damper merupakan alat tambahan yang dipasang distruktur untuk menambah redaman (damping) dari suatu struktur. Dengan alat ini simpangan pada struktur akan berkurang, demikian juga gaya dalam struktur akibat beban lateral, struktur dapat direncanakan secara elastis akibat gempa besar dengan biaya yang cukup ekonomis.

(50)

sendi plastis atau pelelehan bahan damper. Yielding damper yang dibahas dalam tugas akhir ini adalah damper pelat dengan kekakuan tri-linier, yaitu jenis damper

dengan dissipasi energi melalui pelelehan lenturan pelat. Pelelehan bahan yielding damper dalam tugas akhir ini berupa pelelehan oleh gaya lentur. Bahan yang sering digunakan adalah baja lunak . Damper jenis ini merubah kekakuan dari keadaan elastis menjadikeadaan plastis (yielding). Pelelehan damper yang terjadi berupa pelelehan lentur.

Damper jenis ini memerlukan simpangan yang besar untuk meleleh, makin besar simpangan pasca pelelehan makin besar damping yang timbul. Persamaan getaran untuk bangunan SDOF untuk damper jenis ini adalah :

mü + cú + k(u) u = -m üg (3.1) dimana :

m = massa bangunan

c = konstanta damping strukturk

(u) = kekakuan sebagai fungsi dari displacement

ü = percepatan massa

ú = kecepatan massa

u = simpangan massa

(51)

Gambar 2.12. Hysterestic loop yield damper

Gambar 2.13 Metallic Damper

(52)

Gambar 2.15. Sambungan ADAS pada balok dan bracing

(53)

Beberapa keuntungan dari pendissipasian energi selama melelehnya ADAS, yaitu:

1. Pendisipasian energy gempa terkonsentrasi pada lokasi yang direncanakan.

2. Kebutuhan pendissipasian energy pada batang lain dapat direduksi dengan besar.

3. Karena perangkat ADAS ini merupakan perangkat struktur yang

berfungsi dalam menahan beban lateral saja, lelehnya elemen ini tidak akan berpengaruh kepada kapasitas layan beban gravitasi dari struktur. Perangkat ADAS dapat dengan mudah diganti setelah gempa jika dibutuhkan. ADAS telah diuji bahwa ADAS merupakan alat pendisipasi energi yang sangat baik, hal ini dapat dilihat dari kurva hysteresis yang stabil.

(54)

2.8 Aplikasi Yielding Damper Pada Bangunan

Aplikasi penggunaan alat yielding damper ini banyak digunakan pada negara–negara ataupun wilayah-wilayah yang sering terjadi gempa besar, seperti Taiwan dan Jepang. Dalam perencanaan bangunan, beban akibat gempa sangat diperhitungkan dalam analisanya sehingga walaupun bangunan tersebut terkena gempa tidak langsung rubuh melainkan timbul keretakan yang akan memperkecil korban jiwa.

Pada analisa beban gempa sangat tergantung kepada struktur dari bangunan tersebut dimana bentuk dari denah dan ketinggian bangunan tersebut adalah factor utama dalam memperhitungkan gaya akibat dan guncangan gempa tersebut. Oleh sebab itu, bila telah direncanakan bangunan dengan struktur pengaku masih tidak aman maka solusi yang dianjurkan adalah dengan yielding damper untuk mereduksi gaya gempa dan deformasi yang bias mengakibatkan kerusakan pada struktur yang menyebabkan bangunan rubuh. . Aplikasi yielding damper ini termasuk mudah karena bila terjadi gempa besar maka yang akan rusak terlebih dahulu adalah dampernya, dan kita hanya mengganti damper yang mengalami kerusakan tanpa mengganggu struktur lainya.

(55)

Seiring perkembangan jaman alat ini sudah banyak di pakai di Negara maju yang umumnya kekuatan gempanya yang sangat besar. Meskipun demikian alat ini umumnya jarang digunakan pada konstruksi bangunan, karena selain alat ini hanya akan efektif jika terjadi gempa yang besar dan alat ini dari segi keindahan maupun arsitektur akan berkurang karena akan ada struktur pengaku tempat meletakkan alat yielding damper ini. Di Taiwan alat ini digunakan di perpustakaan dari Universitas Feng-Chia, di tempat perbelanjaan Jung-He city, apartemen Taichung city, dan di beberapa bangunan lainnya..

Berikut adalah gambar dari beberapa contoh bangunan yang menggunakan alat yielding damper yaitu :

(56)

(57)

(58)

BAB III

PENDEKATAN MODEL HYSTERETIC DAMPER 3.1. Pendahuluan

Studi disipasi energi pasif ini dimulai pada pertengahan 1990-an . Berbeda dengan pendekatan desain seismik tradisional yang bergantung pada deformasi inelastis bagian tertentu dari struktur untuk menghilangkan sebagian besar masukan energi akibat gempa seperti balok dan kolom, dalam sistem kontrol pasif energi ini disalurkan ke perangkat khusus yang disebut peredam gempa atau yang saat ini popular dengan sebutan damper . Damper jenis ini memiliki banyak keuntungan :

(i) Deformasi inelastis terkonsentrasi pada peredam dan kerusakan dalam struktur yang sudah tua dapat secara drastis dikurangi atau bahkan dihilangkan

(ii) Penambahan redaman mengurangi perpindahan lateral struktur, yang juga mengurangi kerusakan elemen non – struktural.

(iii) Dengan penempatan strategis peredam seismik, inspeksi, perbaikan / atau penggantian setelah gempa bumi dapat dilakukan dengan biaya minimal dan tanpa mengganggu hunian.

Dissipasi energi pasif sistem ini sekarang diakui sebagai cara yang efektif dan murah untuk mengurangi risiko gempa untuk struktur.

3.2 Kerangka Penulisan

(59)

Gambar 3.1 Kerangka Penulisan START

JUDUL TUGAS AKHIR:

PENDEKATAN MODEL HYSTERISTIC STEEL

DAMPER BERDASARKAN HASIL EKSPERIMENTAL

PENGUJIAN DI LABORATORIUM

HSD 1 HSD 2 HSD 3 HSD 4

PENGOLAHAN DATA

SKELETON PART BAUSCHINGER PART

PENYAJIAN DATA

KESIMPULAN DAN SARAN KURVA HYSTERISIS

PEMISAHAN KURVA HYSTERISIS

PENDEDKATAN MODEL TRILINIER

KURVA HYSTERISIS

(60)

3.3. Outline Studi Eksperimental

Dari penelitian yang telah dilakukan sebelumnya seperti dijelaskan pada bab sebelumnya bahwa peredam leleh baja akan efektif menyerap energi gempa bila kurva hysteresis gemuk dan stabil serta mengalami pelelehan secara bersamaan. Untuk peredam leleh dengan kedua ujungnya disambung secara kaku sehingga akibat gaya geser akan melentur dengan kurvatur ganda dengan bidang momen berbentuk linier dengan maksimum pada kedua ujungnya dan bernilai nol ditengahnya. Sedangkan gaya geser akan konstan sepanjang tinggi peredam. Oleh sebab itu bentuk X banyak digunakan karena diagram kapasitas momen leleh penampang sama dengan bentuk momen yang terjadi yaitu sama-sama linier. Kekurangan sistem ini adalah kekakuannya lebih kecil sehingga untuk mendapatkan kekakuan yang besar jumlahnya dibuat lebih banyak. Untuk mengatasi kelemahan ini, maka peredam leleh baja dapat dipasang dengan brasing dalam arah sumbu kuatnya.

Studi numerik yang dilakukan oleh Daniel (2011) terhadap 3 jenis peredam leleh dengan bentuk geometri lubang seperti belah ketupat DAM, bentuk X ganda DBX, dan lubang bentuk elips ELP seperti pada gambar 2. Ketiga jenis ini diberi beban cyclic dalam arah sumbu kuatnya (major axis bending), dimana kemampuan dalam mengabsorb energi dinyatakan dalam bentuk kurva hysteresis loop pada batas regangan 0.25%. Dalam pemodelan sifat hardening material baja akibat beban siklik dimodelkan sebagai kombinasi

(61)

jenis lainnya seperti ditunjukkan pada gambar 3.6 Luas dibawah kurva hyteresis loop W_D menyatakan besarnya energi yang dissipasi oleh peredam leleh baja.

Gambar 3.2. Bentuk geometri ketiga peredam leleh baja (Daniel. 2011)

Joule x

W DAM peredam

(62)

3.3.1. Spesimen

Sebagaimana dijelaskan sebelumnya peredam bentuk-X yang memliki hysteresis loop yang gemuk dan stabil dan mengingat kapasitas momen lentur peredam leleh baja bentuk X ini tidak linier lagi bila dipasang dalam arah sumbu kuatnya, maka penulis melakukan kajian numerikal lagi terhadap lima jenis geometri dari modifikasi bentuk X (lihat gambar 3.7) yang dibentuk dari pelat baja ukuran 210mm x 300mm dengan tebal 20mm seperti ditunjukkan pada gambar 3.8.

Joule x

W DBX peredam

c. , _D =1.6659 105

(63)

Gambar 3.5 Spesimen untuk uji experimental (Daniel. 2011)

(a). HSD 1 (b). HSD 2

(c). HSD 3 (d). HSD 4

(64)

Gambar 3.6 Bentuk geometri peredam leleh baja. Sumber: Daniel, Yurisman, Rahmi (2013)

(65)

dimodelkan sebagai elemen solid, dimana elemen ini mempunyai 8 node dan hanya satu titik integrasi sehingga sangat menghemat waktu eksekusi program. Namun, elemen ini rentan terhadap problem stabilitas numerik yang dikenal dengan nama hourglassing. Untuk mengatasi masalah ini biasanya mesh harus cukup halus dan minimum 4 layer elemen dalam arah ketebalan.

3.3.2. Uji Tarik Pelat Baja

Uji tarik baja ini dilakukan dengan menggunakan mesin Universal testing machine (UTM )merek Dartec dengan kapasitas pembebanan 1500 kN.

Gambar 3.7 Bentuk tipikal spesimen untuk uji tarik

Dari hasil uji tarik ini didapat kurva hubungan tegangan dan regangan baja

seperti pada gambar 10. Dari hasil uji tarik ini didapat tegangan leleh

σ

y = 279.7

N/mm2 dan tegangan ultimate

σ

u = 458.3 N/mm2. Data ini dibutuhkan untuk

melakukan kajian numerical.

(66)

Hasil dari uji tarik ini disimpulkan bahwa bahan dasar baja yang digunakan memiliki daktilitas yang baik untuk dijadikan spesimen bahan dasar peredam leleh baja (damper).

3.3.3 Detail Pengujian Spesimen

Spesimen peredam leleh baja dengan bentuk X ganda yang telah dimodifikasi dengan variasi lebar, tinggi dan tebal akan dibebani dengan beban siklik dengan metode kontrol perpindahan sampai spesimen gagal atau tidak stabil. Bentuk dan susunan model pengujian spesimen peredam seperti ditunjukkan pada gambar 3.9.

Gambar 3.9 (a). Tampak samping set-up detail

(67)

Gambar 3.9 (b). Tampak depan set-up detail

Sumber: Daniel, Yurisman, Rahmi (2013)

(68)

3.3.4 Hasil Ekperimental

Langkah pelaksanaan di laboratorium dilakukan sebagai berikut. Setiap kali pengujian dilakukan dengan cara pencatatan besar perpindahan horizontal dengan alat (linier variable displacement transducer) dan regangan yang terjadi. Semua data ini akan disimpan dan selanjutnya dari catatan tersebut akan dihasilkan suatu grafik yang mengambarkan hubungan perpindahan dan besar beban yang diberikan. Grafik ini dikenal sebagai kurva hysteresis

Berikut ini adalah hasil dari eksperimental yang dilakukan pada keempat spesimen peredam leleh baja dengan bentuk X ganda yang telah dimodifikasi dengan variasi lebar, tinggi dan tebal seperti yang telah dijelaskan sebelumnya.

(69)

Gambar 3.12 Kurva hysteresis HSD 2

(70)

Kurva hysteresis dapat memberi gambaran kemampuan peredam dalam menyerap energi. Dari kurva ini dapat dihitung nilai redaman hysteretik dan diperkirakan bisa mencapai 40%. Dari kurva tersebut akan didapatkan karakteristik mekanik dari peredam leleh baja seperti kekuatan leleh, kekakuan elastis dan kekakuan pasca leleh berdasarkan bentuk kurva hysteresis yang didapat. Nilai-nilai ini dibutuhkan untuk melakukan pemodelan peredam pada simulasi numerikal dalam perencanaan bangunan tahan gempa.

(71)

3.4. Analisa Pemisahan Kurva Histeresis

Kurva ini adalah kurva hubungan antara gaya dan perpindahan. Kurva ini adalah hasil dari deformasi siklik bahan leleh baja sehingga terjadi degradasi kekuatan yang diasumsikan merupakan titik kegagalan struktur. Kapasitas disipasi energi metallic damper sangat tergantung pada pola pembebanan yang diterapkan. Maka salah satu cara untuk mewakili ketergantungan ini dibuat pembagian energi total disipasi oleh perangkat redaman menjadi apa yang disebut skeleton part dan

Bauschinger part.

Benavent-Climent (2010) menguraikan jumlah total regangan plastis energi disipasi oleh perangkat redaman sebagai berikut. Segmen 0-1 , 5-6 , 11-12 , 17-18 dalam domain positif dan 2-3 , 8-9 , 14-15 dalam domain negatif dari garis yang melebihi tingkat beban dicapai sebelumnya oleh siklus dalam domain pembebanan yang sama. Dengan menghubungkan segmen ini secara berurutan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.17 (b) , maka akan diperoleh kurva yang disebut skeleton part . Kato dkk, memverifikasi bahwa, di bawah pembebanan yang tidak konstan akan mengubah deformasi , skeleton curve ini didekati dengan hubungan Q - δ yang diperoleh berdasarkan monotonic loading. Skeleton curve

dapat didekati dengan kurva trilinear ditunjukkan dengan garis putus-putus pada Gambar 3.16 (b), yang didefinisikan oleh beban lentur Qy, perpindahan gaya

lentur δy , kekakuan plastik yang pertama dan kedua KP1 dan KP2 ( KP1≥ KP2 ) ,

(72)

(73)

Gambar 3.16 Tri-linear model dari skeleton part

Selain itu, pendekatan skeleton curve untuk hysteretic damper yang di peroleh dari hasil penelitian sebelumnya diidealkan dengan model tri-linear dengan kekakuan normal KP1 dan KP2 seperti pada gambar 3.17. Segmen 1-2 , 6-7 , 12-13 , 18-19 , 3-4 , 9-10 , dan 15-16 adalah unloading path , yang kemiringannya merupakan kekakuan elastis awalKe = Qy/ δy. Dalam Gambar 3.16 (b), S�_�+dan

S�_�− menunjukkan deformasi plastik terakumulasi di setiap skeleton curve pada saat komponen baja mengalami kegagalan , dan ��_� adalah deformasi plastis terakumulasi dalam pendekatan skeleton curve model trilinear di Q = QB. Untuk setiap domain pembebanan pada Gambar 3.16 (b), daerah yang dibatasi oleh

(74)

dengan daerah skeleton curve yang merupakan bagian dari total disipasi energi regangan plastis oleh komponen baja, yang disebut sebagai S��+ dan S��−. Segmen 4-5 ,10-11 , 16-17 dalam domain positif dan 7-8 , 13-14 dalam domain negatif beban mulai dari Q = 0 dan berakhir pada tingkat beban maksimum yang sebelumnya dicapai dalam siklus sebelumnya pada domain pembebanan yang sama. Ini adalah jalur yang melunak oleh efek Bauschinger yang akan menjadi ' Bauschinger part ' . Hal ini lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 3.16 (c). Untuk setiap domain pembebanan, jumlah daerah diselimuti oleh setiap

Bauschinger part, dengan unloading path melewatimelalui titik beban maksimum segmen dan dengan sumbu horisontal , merupakan 'Bauschinger part ' dari total disispasi energi regangan plastik oleh komponen baja, disebut sebagai B�_�+ dan

B�_�−.

3.5. Disipasi Energi Damping

Dengan memisahkan kurva Q - δ, seperti yang dijelaskan di atas, disipasi energi regangan plastik oleh komponen baja dalam setiap domain pembebanan sampai terjadi kegagalan dapat didekomposisi menjadi ‘Skeleton part’ (S��+ dan

(75)

Total disipasi energi regangan plastik oleh komponen baja di setiap domain pembebanan sampai mengalami kegagalan juga dapat dinyatakan dalam bentuk non-dimensional sebagai berikut :

�+₌

S�+ + B�+, �− = S�− + B�− (3.4)

(76)

3.6. Kekakuan Ekuivalen Dan Rasio Damping

Gambar 3.17 Kekakuan efektif dan disipasi energi dalam satu siklus.

Hal ini berlaku umum bahwa disipasi energi dalam siklik regangan baja adalah tingkat derajat kebebasan. Untuk penggunaan praktis dalam penghitungan energy disipasi kadang-kadang lebih disukai dengan menggunakan sistem ekuivalen viscous damping. Sistem ini pada dasarnya adalah derajat kebebasan tunggal dengan kekakuan ekuivalen �_�� sebagai berikut. ( Lihat gambar 3.18 )

�� =|_|P_δmax_max|_|₊+_||_δP_minmin_|| (3.5)

(77)

�� =_4�1 _��_�0� (3.6)

dimana �_�0 adalah energi yang tersimpan dalam pegas elastis dengan kekakuan efektif �� dan perpindahan δ_max.

Perbandingan rasio kekakuan ekuivalen dengan normalisasi kekakuan efektif �_��⁄�_�. Setiap titik menunjukkan kekakuan normal dan rasio damping ekuivalen dari perangkat yang diusulkan. Kekakuan efektif menurun seiring dengan perpindahan yang dialami semakin besar . Hal ini dapat diamati bahwa rasio ekuivalen damping bervariasi dan berbanding terbalik dengan kekakuan efektif . Dalam rentang perpindahan yang sangat besar , spesimen mampu memberikan rasio redaman sampai 50 % dan secara umum perangkat redaman ini dapat memberikan rasio damping berkisar antara 30% sampai 50 % .

3.7 Metode Perhitungan Luas Daerah

Dari pembahasan sebelumnya, S�_�+, S�_�− , B�_�+, B�_�−, �_�,�_�0 adalah parameter untuk luas daerah. Maka untuk itu perlu di jelaskan metode pendekatan yang dipakai untuk menghitung luas daerah tersebut. Dalam hal ini metode yang dipakai untuk menghitung luas daerah tersebut adalah dengan menggunakan determinan matriks ordo 2x2, selanjutnya data matriks tersebut dimasukkan ke dalam Microsoft Office Excel 2007 untuk mempermudah perhitungan.

Misalkan matriks � =��

� ��, yang dimaksud dengan determinan dari

matriks A adalah det� =��

(78)

det�= ��

� �� = (�� − ��) (3.7) Dalam hal ini luas daerah merupakan total penjumlahan setengah dari harga mutlak det A. Untuk lebih jelasnya lihat contoh perhitungan berikut.

Contoh Perhitungan Luas Daerah

(79)

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Umum

Seluruh spesimen yang diuji di laboratorium akan menghasilkan kurva hyteresi, yang selanjutnya akan dilakukan pemisahan. Pemisahan kurva ini akan di bagi menjadi skeleton part dan bauschinger part. Cara dan langkah pemisahan kurva tersebut telah dijelaskan pada bab sebelumnya. Pemisahan ini akan menghasilkan dua area terpisah yang mempunyai nilai perpindahan, dimana luas area tersebut merupakan energi yang dimiliki masing-masing bagian tersebut yaitu skeleton part dan bauschinger part. Setelah dilakukan pemisahan kurva maka selanjutnya akan dilakukan perhitungan luasan tersebut. Dalam hal ini luasan dari skeleton part dan bauschinger part didapatkan dengan menggunakan determinan matriks selanjutnya data matriks tersebut dimasukkan ke dalam Microsoft Office Excel 2007 untuk mempermudah perhitungan. Untuk selanjutnya akan dilakukan pendekatan model trilinear terhadap skeleton curve

(80)

4.2 Pemisahan Kurva

4.2.1. Hollow Steel Damper (HSD) 1

(81)

Gambar 4.3 Bauschinger Part HSD 1

(82)

Gambar 4.5 Skeleton Part HSD 2

(83)

(84)

Gambar 4.9 Bauschinger Part HSD 3

(85)

Gambar 4.11 Skeleton Part HSD 4

(86)

Hasil dari perhitungan luas skleleton part dan bauschinger part terhadap keempat spesimen tersebut dapat kita lihat dalam table berikut.

Nama

Spesimen S��+ S��− B��+ B��− �� B�� HSD 1 10,893.01 11,325.23 62,586.42 68,946.62 22,218.24 131,533.04

HSD 2 12,224.93 11,747.09 98,692.59 112,565.23 23,972.02 211,257.82

HSD 3 6,389.43 9,749.97 31,743.42 36,950.13 16,139.40 68,693.55 HSD 4 12,960.84 12,491.02 96,267.62 117,999.81 25,451.86 214,267.43

Tabel 4.1 Hasil perhitungan luas skeleton part dan bauschinger part (satuan: kN, mm)

4.3. Pendekatan Model Trilinier

Untuk menghindari kesulitan perencanaan dengan metode model nonlinier . yang lebih kompleks dan memerlukan waktu yang lebih lama ,maka digunakan pendekatan dengan memakai model pendekatan linier . Pendekatan linier dapat berupa pendekatan model bilinier dan model trilinier. Dalam hal ini penulis mengusulkan model pendekatan linier yang digunakan adalah pendekatan model trilinier.

(87)

Berikut ini akan dilakukan pendekatan model trilinier terhadap masing-masing spesimen yang di uji di laboratorium (HSD 1, HSD 2, HSD 3, HSD 4).

Gambar 4.13 Pendekatan model trilinier HSD 1

(88)

Gambar 4.15 Pendekatan model trilinier HSD 3

(89)

Hasil dari pendekatan model trilinier yang dilakukan terhadap keempat spesimen tersebut dapat kita lihat dalam tabel berikut.

Nama

Tabel 4.2 Hasil pendekatan model trilinier. (satuan: kN, mm)

4.4. Kekakuan Efektif

Untuk penggunaan praktis dalam penghitungan energi disipasi kadang-kadang lebih disukai dengan menggunakan sistem ekuivalen viscous damping. System ini pada dasarnya adalah system derajat kebebasan tunggal dengan kekakuan ekuivalen �_�� sebagai berikut. ( Lihat gambar 3.18 ).

�� =|_|P_δmax_max|_|₊+_||_δP_minmin_||

Dengan menggunakan sistem ekuivalen viscous damping terhadap keempat spesimen maka kita akan mendapatkan parameter yang akan menentukan kekakuan efekeftif sebagaimana dibahas berikut ini.

(90)

Gambar 4.17 Kekakuan Efektif (Keff) HSD 1

220.119 46.46, 220.119

(91)

176.543 33.91, 176.543

-185.314

238.761 49.97, 238.091

(92)

Dengan menggunakan sistem ekuivalen viscous damping terhadap keempat spesimen tersebut maka kita mendapatkan hasil sebagai berikut seperti terdapat pada table dibawah ini.

Nama

Spesimen Pmax Pmin δmax δmin Keff HSD 1 220.11 212.71 46.46 46.09 4.676 HSD 2 274.12 261.18 47.04 45.1 5.809 HSD 3 185.31 176.54 33.91 32.69 5.433 HSD 4 238.09 245.85 49.97 49.91 4.845

Tabel 4.3 Kekakuan Efektif. (satuan: kN, mm)

4.5 Rasio Damping

Rasio damping untuk sistem ekuivalen, �_�� dapat diperoleh dengan menyamakan disipasi energi persiklus (��) dalam percobaan dengan viscous

damping. Hal ini dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

�� =_4�1 _��_�0�

(93)

HSD 1 HSD 2 HSD 3 HSD 4

ED Eso ζeq δx ED Eso ζeq δx ED Eso ζeq δx ED Eso ζeq δx

585.113 280.484 0.166 4.08 343.61 344.93 0.079 4.08 332.24 282.65 0.094 4.05 671.56 302.96 0.176 4.2

2459.92 590.265 0.332 8.01 2570.3 923.23 0.221 8.22 2300.5 627.13 0.292 8.04 2924.4 638.22 0.364 8.27

4806.19 996.3 0.384 12.2 5848.7 1506 0.309 12.3 4765.6 1031.7 0.367 12.21 5598.7 1090.4 0.408 12.59

7547.97 1452.87 0.413 16.5 9480.8 2100.8 0.359 16.52 7426.6 1442.8 0.409 16.49 8711.5 1594.9 0.434 16.87 10321.7 1900.58 0.432 20.3 13214 2719.1 0.387 20.85 10138 1822.4 0.443 20.52 12178 2115.5 0.458 20.95 13410.1 2403.22 0.444 24.3 17294 3367.7 0.408 25.18 12941 2248 0.458 25.09 17304 2699.4 0.51 25.15

16658.5 2939.19 0.451 28.6 21416 3974.6 0.429 29.38 14263 2182.9 0.52 29.04 20981 3264 0.511 29.32

19993.8 3505.06 0.454 33 25541 4600.1 0.442 33.65 16939 2578.8 0.523 33.91 24689 3826.2 0.513 33.26

23571.9 4038.03 0.464 37.2 29772 5216.8 0.454 37.99 18327 2993.3 0.487 38.17 28418 4328.6 0.522 37.11

27238.6 4624.49 0.469 41.9 33755 5825.2 0.461 42.41 32163 4919.7 0.52 41.46

30434.5 5094.8 0.475 45.7 37845 6447.3 0.467 47.04 35945 5446.1 0.525 45.62

(94)

Gambar 4.21 Hubungan rasio damping terhadap perpindahan 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

R

as

io D

am

p

in

g

Perpindahan (mm)

HSD 1

HSD 2

HSD 3

(95)

(96)

Nama

Spesimen �� B� η �� epη epη B HSD 1 77.68 459.87 537.55 0.144 0.855 50.20 4.20

HSD 2 45.13 397.74 442.88 0.101 0.898 30.57 2.85

HSD 3 34.13 145.30 179.44 0.190 0.809 23.35 2.68

HSD 4 72.48 610.23 682.72 0.106 0.893 49.93 6.53

Tabel 4.5 Ekivalen kumulatif rasio deformasi plastis. (satuan: kN, mm)

Tabel 4.6 Rangkuman hasil eksperimental. (satuan: kN, mm) Nama

(97)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan

Secara keseluruhan spesimen peredam leleh baja bentuk modifikasi X ganda dengan variasi lebar, tinggi dan tebal yang di uji di laboratorium dengan dibebani beban siklik dengan menggunakan metode kontrol perpindahan sampai spesimen gagal atau tidak stabil menunjukkan bahwa spesimen tersebut mampu mempertahankan kurva hysteresis yang stabil dan gemuk tanpa terjadinya pinching dan slip.

Hasil dari analisa dan perhitungan terhadap hasil uji experimental keempat spesimen yang di uji menunjukkan bahwa penggunaan peredam leleh baja dapat mereduksi gaya gempa sebesar 30 s/d 50%. Hasil ini merupakan indikasi bahwa peredam leleh baja yang di uji dapat meningkatkan kinerja bangunan.