Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Produksi Padi di Kabupaten Simalungun

(1)

Lampiran 2

Analisis Regresi Linier Berganda

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig.

Collinearity Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1 (Constant) -8734.062 9792.136 -.892 .381

X1 23.668 17.878 .133 1.324 .198 .972 1.029

X2 -73.149 558.827 -.014 -.131 .897 .873 1.146

X3 .014 .004 .441 3.798 .001 .727 1.376

X4 10.988 2.453 .545 4.480 .000 .662 1.511

(2)

Lampiran 3

Uji Koefisien Korelasi

Correlations

Y X1 X2 X3 X4

Pearson Correlation Y 1.000 .214 .222 .731 .765

X1 .214 1.000 .059 .147 .033

X2 .222 .059 1.000 .096 .341

X3 .731 .147 .096 1.000 .499

X4 .765 .033 .341 .499 1.000

Sig. (1-tailed) Y . .132 .124 .000 .000

X1 .132 . .380 .224 .434

X2 .124 .380 . .311 .035

X3 .000 .224 .311 . .003

X4 .000 .434 .035 .003 .

N Y 29 29 29 29 29

X1 29 29 29 29 29

X2 29 29 29 29 29

X3 29 29 29 29 29

(3)

Lampiran 4

Uji Multikolinieritas

Coefficientsa

Model

t Sig.

Collinearity Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1 (Consta nt)

-8734.062 9792.136 -.892 .381

X1 23.668 17.878 .133 1.324 .198 .972 1.029

X2 -73.149 558.827 -.014 -.131 .897 .873 1.146

X3 -.014 .004 .441 3.798 .001 .727 1.376

X4 10.988 2.453 .545 4.480 .000 .662 1.511

(4)

Lampiran 5

Uji Heteroskedastisitas

Coefficientsa Model Unstandardized

Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) 4360.984 5928.096 .736 .469 Curah Hujan 1.430 10.818 .025 .130 .898

Hari Hujan -53.969 338.139 -.032 -.160 .875

Penggunaan Pupuk

-.001 .002 -.131 -.590 .561

Sisa Tanam Akhir Tahun Lalu

2.271 1.484 .428 1.834 .079

(5)

Lampiran 6 Uji Normalitas

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Unstandardized Residual

N 29

Normal Parametersa,b Mean .0000000

Std. Deviation 8.84389549E3 Most Extreme

Differences

Absolute .120

Positive .120

Negative -.060

Kolmogorov-Smirnov Z .645

Asymp. Sig. (2-tailed) .800

(6)

DAFTAR PUSTAKA

Anton, Howard. 1992. Aljabar Linier Elementer, Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga Algifari. 2000. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta:

BPFE

Draper, Norman, Smith, Harry. 1992. Analisis Regresi Terapan. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama

Gunjarati, Damodar. 1995. Ekonometrika Dasar. Jakarta: Erlangga J.Supranto. 1998. Statistik Teori Aplikasi Edisi ke-6. Jakarta: Erlangga

Makridakis,Spyros, dkk. 1988. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Erlangga Santoso, Singgih. 2000.Panduan Lengkap SPSS Versi 20. Jakarta: PT Elex Media

Komputindo

Saliem.H.P., Ariani, M., Marisa, Y., Purwantini, T.B, dan Lokollo, E. M. 2001.

Analisis Ketahanan Pangan Tingkat Rumah Tangga dan Regional.

Laporan Hasil Penelitian Puslitbang Sosek Pertanian. Bogor: Departemen

Pertanian

Salvatore, Dominick. 2005. Ekonomi Manajerial Dalam Perekonomian Global. Jakarta: Salemba Empat

Soetriono, Suwandari Anik, Rijanto. 2006. Pengantar Ilmu Pertanian. Malang: Bayumedia

Sudjana. 2001. Metode Statistika. Bandung: Tarsito

Sugiyono. 2011. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta

Suherman, Rosyidi. 2000. Pengantar Teori Ekonomi: Pendekatan Kepada Teori

Ekonomi Mikro dan Makro, Jakarta: Raja Grafindo Persada

Sukirno, Sadono. 2002. Ekonomi Pembangunan Proses Masalah dan Dasar

Kebijakan, Jakarta: UI-Press

(7)

Usman, Husaini, dan R. Purnomo Setiady Akbar. Pengantar Statistik. Jakarta: Bumi Aksara.

Wirjohamidjodjo, Soejadi. 2007. Praktek Meteorologi Pertanian. Jakarta: Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika

(8)

BAB 3

PEMBAHASAN DAN HASIL

3.1 Data Curah Hujan, Hari Hujan, Penggunaan Pupuk dan Sisa Tanam Akhir Tahun Lalu di Kabupaten Simalungun

Data yang dikumpulkan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Dinas Pertanian Kabupaten Simalungun. Yaitu data curah hujan, hari hujan penggunaan pupuk dan sisa tanam akhir tahun lalu di Kabupaten Simalungun pada tahun 2015. Datanya yang diperoleh adalah sebagai berikut:

Tabel 3.1 Data Curah Hujan, Hari Hujan, Penggunaan Pupuk dan Sisa Tanam Akhir Tahun Lalu di Kabupaten Simalungun Tahun 2015

Kecamatan

Hasil Produksi

(Ton)

Curah Hujan (mm)

Hari Hujan (Hari)

Penggunaan Pupuk

(Kg)

Sisa Tanam Akhir Tahun

Lalu (Ha)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Silimakuta 11824 115 22 910550 1701

Pematang Silimakuta 5091 115 22 191250 1187

Purba 9795 190 16 425050 1508

Dolok Pardamean 6539 243 13 374000 1342

Sidamanik 29604 262 20 572000 1276

Pematang Sidamanik 7337 295 16 62950 360

Girsang Sipangan

Bolon 1556 334 16 214650 29

Tanah Jawa 50806 312 15 1951300 2345

Hatonduhan 33259 232 16 1754050 1400

Dolok Panribuan 39427 407 18 954080 2252

Jorlang Hataran 23861 398 18 222000 1626

Panei 23201 377 14 1360450 1043

Panombeian Panei 24641 278 13 569720 258

Raya 7056 213 15 148550 1602

Dolok Silau 15352 255 20 404050 2558

Silou Kahean 5371 283 16 47250 1506

Raya Kahean 3679 186 11 253250 463

Tapian Dolok 1862 283 16 25350 116

Dolok Batu Nanggar 7438 454 17 147550 412

(9)

Gunung Malela 40286 298 13 265500 2650

Gunung Maligas 10668 234 11 242250 674

Hutabayu Raja 77413 252 20 1654900 3320

Jawa Maraja Bah

Jambi 39229 396 23 1434650 1761

Pematang Bandar 47695 231 16 1534150 3065

Bandar Huluan 8426 248 9 1147700 503

Bandar 16382 169 12 926750 695

Bandar Masilam 1568 214 19 414100 152

Ujung Padang 19032 327 16 209100 745

Sumber : Dinas Pertanian Kabupaten Simalungun Tahun 2015

Pada Kecamatan Sipangan Bolon diperoleh sisa tanam akhir tahun lalu sebesar 29 Ha dan jika dibandingkan dengan data sebelumnya pada tahun 2014 diperoleh sisa tanam akhir tahun lalu sebesar 224 Ha, hal ini mengakibatkan produksi padi menurun drastis. Kontur tanah Sipangan bolon merupakan tanah berbukit sehingga jarang ditemukan dataran yag cukup luas menyebabkan para petani melakukan pengalihan lahan ke tanaman lainnya seperti kopi, jagung dan lainnya.

Dari data tersebut maka diperoleh variabel sebagai berikut : Y =Hasil Produksi (Ton)

X1 = Curah Hujan (mm) X₂ = Hari Hujan (Hari) X3 = Penggunaan Pupuk (Kg)

X4 = Sisa Tanam Akhir Tahun Lalu (Ha)

3.2 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda

(10)

Tabel 3.2 Harga-Harga yang Diperlukan Untuk Menghitung Koefisien b0, b1, b2,

b3, b4

No Y X1 X2 X3 X4 Y2

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

1 11824 115 22 910550 1701 139806976

2 5091 115 22 191250 1187 25918281

3 9795 190 16 425050 1508 95942025

4 6539 243 13 374000 1342 42758521

5 29604 262 20 572000 1276 876396816

6 7337 295 16 62950 360 53831569

7 1556 334 16 214650 29 2421136

8 50806 312 15 1951300 2345 2581249636 9 33259 232 16 1754050 1400 1106161081 10 39427 407 18 954080 2252 1554488329

11 23861 398 18 222000 1626 569347321

12 23201 377 14 1360450 1043 538286401

13 24641 278 13 569720 258 607178881

14 7056 213 15 148550 1602 49787136

15 15352 255 20 404050 2558 235683904

16 5371 283 16 47250 1506 28847641

17 3679 186 11 253250 463 13535041

18 1862 283 16 25350 116 3467044

19 7438 454 17 147550 412 55323844

20 24961 597 17 1304600 1600 623051521 21 40286 298 13 265500 2650 1622961796

22 10668 234 11 242250 674 113806224

23 77413 252 20 1654900 3320 5992772569 24 39229 396 23 1434650 1761 1538914441 25 47695 231 16 1534150 3065 2274813025

26 8426 248 9 1147700 503 70997476

27 16382 169 12 926750 695 268369924

28 1568 214 19 414100 152 2458624

29 19032 327 16 209100 745 362217024

(11)

Sambungan Tabel 3.2

No X12 X22 X32 X42 X1X2

(1) (8) (9) (10) (11) (12)

1 13225 484 8.29101E+11 2893401 2530

2 13225 484 36576562500 1408969 2530

3 36100 256 1.80668E+11 2274064 3040

4 59049 169 1.39876E+11 1800964 3159

5 68644 400 3.27184E+11 1628176 5240

6 87025 256 3962702500 129600 4720

7 111556 256 46074622500 841 5344

8 97344 225 3.80757E+12 5499025 4680

9 53824 256 3.07669E+12 1960000 3712

10 165649 324 9.10269E+11 5071504 7326 11 158404 324 49284000000 2643876 7164 12 142129 196 1.85082E+12 1087849 5278

13 77284 169 3.24581E+11 66564 3614

14 45369 225 22067102500 2566404 3195

15 65025 400 1.63256E+11 6543364 5100

16 80089 256 2232562500 2268036 4528

17 34596 121 64135562500 214369 2046

18 80089 256 642622500 13456 4528

19 206116 289 21771002500 169744 7718

20 356409 289 1.70198E+12 2560000 10149

21 88804 169 70490250000 7022500 3874

22 54756 121 58685062500 454276 2574

23 63504 400 2.73869E+12 11022400 5040 24 156816 529 2.05822E+12 3101121 9108

25 53361 256 2.35362E+12 9394225 3696

26 61504 81 1.31722E+12 253009 2232

27 28561 144 8.58866E+11 483025 2028

28 45796 361 1.71479E+11 23104 4066

29 106929 256 43722810000 555025 5232

(12)

Sambungan Tabel 3.2

No X1X3 X1X4 X2X3 X2X4 X3X4

(1) (13) (14) (15) (16) (17)

1 104713250 195615 20032100 37422 1548845550 2 21993750 136505 4207500 26114 227013750 3 80759500 286520 6800800 24128 640975400 4 90882000 326106 4862000 17446 501908000 5 149864000 334312 11440000 25520 729872000 6 18570250 106200 1007200 5760 22662000

7 71693100 9686 3434400 464 6224850

8 608805600 731640 29269500 35175 4575798500 9 406939600 324800 28064800 22400 2455670000 10 388310560 916564 17173440 40536 2148588160 11 88356000 647148 3996000 29268 360972000 12 512889650 393211 19046300 14602 1418949350 13 158382160 71724 7406360 3354 146987760 14 31641150 341226 2228250 24030 237977100 15 103032750 652290 8081000 51160 1033559900 16 13371750 426198 756000 24096 71158500 17 47104500 86118 2785750 5093 117254750

18 7174050 32828 405600 1856 2940600

(13)

Sambungan Tabel 3.2

No YX1 YX2 YX3 YX4

(1) (18) (19) (20) (21)

1 1359760 260128 10766343200 20112624

2 585465 112002 973653750 6043017

3 1861050 156720 4163364750 14770860 4 1588977 85007 2445586000 8775338 5 7756248 592080 16933488000 37774704 6 2164415 117392 461864150 2641320

7 519704 24896 333995400 45124

8 15851472 762090 99137747800 119140070 9 7716088 532144 58337948950 46562600 10 16046789 709686 37616512160 88789604 11 9496678 429498 5297142000 38797986 12 8746777 324814 31563800450 24198643 13 6850198 320333 14038470520 6357378 14 1502928 105840 1048168800 11303712 15 3914760 307040 6202975600 39270416 16 1519993 85936 253779750 8088726

17 684294 40469 931706750 1703377

18 526946 29792 47201700 215992

19 3376852 126446 1097476900 3064456 20 14901717 424337 32564120600 39937600 21 12005228 523718 10695933000 106757900 22 2496312 117348 2584323000 7190232 23 19508076 1548260 1.28111E+11 257011160 24 15534684 902267 56279884850 69082269 25 11017545 763120 73171284250 146185175 26 2089648 75834 9670520200 4238278 27 2768558 196584 15182018500 11385490

28 335552 29792 649308800 238336

29 6223464 304512 3979591200 14178840 Jumlah 178950178 10008085 6.24539E+11 1133861227

Dari Tabel 3.2 diperoleh hasil sebagai berikut :

n = 29 X1X2 = 133451

(14)

X2 = 470 X2X3 = 325104950

X3 = 19721750 X2X4 = 648110

X4 = 38149 X3X4 = 33425323720

Y2 = 21450794207 YX1 = 178950178

X12 = 2611182 YX2 = 10008085

X22 = 7952 YX3 = 6.24539E+11

X32 = 2.32297E+13 YX4 = 1133861227

X42 = 73108891

Dari data tersebut maka selanjutnya akan dicari persamaan normal dengan rumus sebagai berikut :

∑

₌ = + ₌ + ₌ + ₌ + ₌n

i i n i i n i i n i i n i

i nb b X b X b X b X

Y 1 4 4 1 3 3 1 2 2 1 1 1 0 1 _…(3.1)

( )

∑

₌ = ₌ + ₌ + ₌ + ₌ + ₌n

i i i n i i i n i n i i i i n i i n i i

iX b X b X b X X b X X b X X

Y 1 2 1 4 1 3 1 3 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 0 1 1 …(3.2)

( )

∑

₌ = ₌ + ₌ + ₌n + ₌ + ₌

i n i n i i i i i i n i i i n i i n i i

iX b X b X X b X b X X b X X

Y

1 1 1

4 2 4 3 2 3 2 2 2 1 2 1 1 1 2 0 1 2 …(3.3)

( )

∑

₌ = ₌ + ₌ + ₌n + ₌ + ₌

i n i n i i i i n i i i n i i n i i

iX b X b X X b X X b X b X X

Y

1 1 1

4 3 4 2 3 3 3 2 2 1 3 1 1 1 3 0 1 3 …(3.4)

( )

∑

₌ = ₌ + ₌ + ₌n + ₌ + ₌

i n i n i i i n i i i n i i n i i

iX b X b X X b X X b X X b X

Y

1 1 1

2 4 4 4 3 3 4 2 2 1 4 1 1 1 4 0 1 4 …(3.5)

Harga-harga koefisien b0,b1,b2, b3,dan b4 dicari dengan substitusi dan

eliminasi dari persamaan normal di atas. Selanjutnya substitusi nilai-nilai pada Tabel 3.2 ke dalam persamaan normal. Sehingga diperoleh :

593359 = 29b0+ 8198b1+ 470b2+ 19721750b3 + 38149b4…(3.6)

178950178 = 8198b₀+ 2611182b₁+ 133451b₂+ 5823911320b₃+

10868708b₄ …(3.7)

10008085 = 470b0+ 133451b1+ 7952b2+ 325104950b3 + 648110b4…(3.8)

6.24539 × 1011 = 19721750b0+ 5823911320b1+ 325104950b2+

(2.32297 × 1013)b₃+ 33425323720b₄ …(3.9)

(15)

+73108891b₄ …(3.10) Setelah persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien-koefisien

regresi linier berganda dengan bantuan software SPSS 16 karena angka variabel yang besar sehingga diperoleh seperti berikut:

b0 = –8734,062

b1 = 23,668

b2 = –73,149

b3 = 0,014

b4 = 10,988

Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah :

4 4 3 3 2 2 1 1 0

ˆ _b _b_X _b _X _b _X _b _X

Y = + + + +

…(3.11)

ˆ

Y =–8734,062 + 23,668 X1 – 73,149 X2+ 0,014 X3 + 10,988 X4

Hal ini berarti apabila curah hujan meningkat maka hasil produksi padi akan meningkat, apabila hari hujan meningkat maka hasil produksi padi akan menurun, apabila penggunaan pupuk meningkat maka hasil produksi padi akan meningkat dan apabila sisa tanam akhir tahun lalu meningkat maka hasil produksi padi akan meningkat.

Setelah diperoleh persamaan regresi berganda,langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan baku (Standard Error). Untuk menghitung kesalahan baku ini diperlukan harga Y� yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga X1, X2, X3, dan X4 yang diketahui. Maka untuk mencari kesalahan baku

tersebut dibuat terlebih dahulu tabel seperti di bawah ini :

Tabel 3.3 Nilai-Nilai Yˆ yang Diperoleh dari Persamaan Regresi Linier Berganda Untuk Menghitung Kekeliruan Tafsiran Baku

No Y Ŷ (Y-Ŷ) (� − Ŷ)�

(1) (2) (3) (4) (5)

(16)

Setelah memperoleh harga yang terdapat pada Tabel 3.3 maka kekeliruan bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

( )

1 ˆ 25

1

2

,..., 2 , 1 ,

− −

− =

=

∑

=

k n

Y Y S

S i

i e

k y

Dengan k = 4, n = 29 dan

∑

( )

Y−Yˆ 2= 2194108892 Sehingga diperoleh :

( )

1 ˆ 25

1

2

,..., 2 , 1 ,

− −

− =

=

∑

=

k n

Y Y S

S i

i e

k y

S_y.1.2.….k = S_e = �2194108892 29−4−1

9 33259 35526.43 -2267.43 5141238.805 10 39427 37684.228 1742.772 3037254.244 11 23861 20343.608 3517.392 12372046.48 12 23201 29671.472 -6470.472 41867007.9 13 24641 7705.689 16935.311 286804758.7 14 7056 14892.463 -7836.463 61410152.35 15 15352 29602.302 -14250.302 203071107.1 16 5371 14003.026 -8632.026 74511872.86 17 3679 3496.491 182.509 33309.53508 18 1862 -1576.894 3438.894 11825991.94

19 7438 7360.433 77.567 6016.639489

(17)

Sy.1.2.….k = Se = √91421203.83

Sy.1.2.….k = Se = 9561,4436

Ini berarti rata-rata produksi padi yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata hasil produksi padi yang diperkirakan sebesar9561,4436.

3.3 Uji Regresi Linier Berganda

Pengujian hipotesa dalam regresi linier berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan.

3.3.1 Uji F (Simultan)

1. Menentukan formulasi hipotesis

H0 : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara curah hujan, hari hujan, penggunaan pupuk dan sisa tanam akhir tahun lalu terhadap hasil produksi padi di Kabupaten Simalungun pada tahun 2015.

H1 : Ada pengaruh yang signifikan antara curah hujan, hari hujan, penggunaan pupuk dan sisa tanam akhir tahun lalu terhadap hasil produksi padi di Kabupaten Simalungun pada tahun 2015.

2. Mencari nilai Ftabel dari Tabel Distribusi F

Dengan taraf nyata α = 0.05 dan nilai Ftabel dengan dk pembilang (v1) = k = 4

dan dk penyebut (v2) = n – k – 1 = 29 – 4 – 1 = 24, maka di peroleh

Fv1;v2(α) = F4;24(0.05)=2,78

3. Menentukan kriteria pengujian H₀ diterima bila F_hitung < F_tabel H₀ ditolak bila F_hitung ≥ F_tabel 4. Menentukan nilai statistik Fhitung

Fhitung =

JK_{(reg )/k} JK_{(res )/(n}₋_k₋₁₎

(18)

nilai-y Y Y= − x₃ =X₃−X₃ 1

1

1 X X

x = − x4 = X4−X4

2 2

2 X X

x = −

Dari Tabel 3.2 dapat dicari rata-rata untuk y, x1, x2, x3, dan x4seperti di bawah ini:

n Y

Y i

i

∑

₌

=

25

1

=

29 593359

= 20460,6551

6896 , 282 29

8198 25

1 1

1 = = =

∑

₌

n X

X i

i

2068 , 16 29 470 25

1 2

2 = = =

∑

₌

n X

X i

i

3448 , 680060 29

19721750 25

1 3

3 = = =

∑

₌

n X

X i

i

n X

X i

i

∑

₌

=

25

1 4

4 = 1315,4827

29 38149 ₌

Selanjutnya untuk uji keberartian regresi, dilakukan perhitungan seperti tabel dibawah ini:

Tabel 3.4 Harga-Harga yang Diperlukan untuk Uji Keberartian Regresi

No Y x1 x2 x3 x4

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

(19)

(20)

Sambungan Tabel 3.4

No

y

2

x

1

2

x

2 2

x

3 2

x

4 2

(1) (7) (8) (9) (10) (11)

(21)

Sambungan Tabel 3.4

No

x

₁

x

₂

x

₁

x

₃

x

₁

x

₄

x

₂

x

₃

x

₂

x

₄

(1) (12) (13) (14) (15) (16)

(22)

Sambungan Tabel 3.4

No

x

₃

x

₄

yx

₁

yx

₂

yx

₃

yx

₄

(1) (17) (18) (19) (20) (21)

1 88857736,03 1448277,728 -50033,03686 -1990659673 -3329579,477 2 62803701,55 2577332,176 -89038,00238 7512846445 1974735,696 3 -49093888,11 988595,9001 2206,687277 2719852403 -2053322,511 4 -8115876,04 552545,6932 44645,30797 4260866583 -369163,8906 5 4266520,511 -189172,6516 34681,65279 -988032994,9 -361004,4768 6 589638294,6 -161556,7206 2715,239001 8098743369 12539426,25 7 598742384,3 -970004,3757 3911,307967 8798422083 24320512,94 8 1308763143 889432,5208 -36623,69203 38576205695 31241055,7 9 90770642,93 -648743,6861 -2647,933413 13745289948 1081680,799 10 256624131,5 2357712,866 34008,61831 5197151270 17762308,94 11 -142235634,7 392094,9346 6097,170036 -1557563124 1055865,696 12 -185394450,2 258442,8656 -6047,657551 1864502272 -746696,7182 13 116683012,2 -19604,37574 -13405,93341 -461260689,8 -4420642,58 14 -152286877,8 934165,7967 16178,0321 7124712893 -3840664,822 15 -342947612,2 141456,9001 -19377,65755 1410041676 -6347592,132 16 -120561281,2 -4682,996433 3121,997622 9548889893 -2874839,477 17 363848460,2 1622612,452 87380,34245 7162584031 14306071,7 18 785313770,5 -5771,996433 3847,997622 12176731941 22308766,21 19 481113915,3 -2230915,548 -10328,31272 6934698596 11765744,42 20 177692299,8 1414504,935 3569,239001 2810643807 1280425,696 21 -553237927,8 303532,8656 -63577,82996 -8218801788 26457264,49 22 280847787,8 476801,0036 50989,34245 4287325738 6281819,454 23 1954082896 -1747847,824 216026,1356 55519404193 114161957,1 24 336182701,5 2126647,624 127495,308 14162398852 8361621,213 25 1494244577 -1407733,893 -5634,692033 23260572183 47646955,83 26 -379949157,1 417478,038 86732,51486 -5627881995 9777949,834 27 -153066677,8 463700,9001 17158,48038 -1006162038 2530735,213 28 309440275,7 1297729,969 -52769,14031 5024697084 21981278,56 29 268674756,7 -63304,20333 295,5838288 672839932,6 815023,1439 Jumlah 7481701625 11213726,9 391577,069 2,21019E+11 353307692,8

Dari nilai-nilai di atas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi (JKreg)

dan nilai (JKres) dan selanjutnya dapat dihitung Fhitung.

∑

+ + +

=b1 yx1 b2 yx2 b3 yx3 b4 yx4

(23)

JKreg = 23,668 (11213726,9) + (−73,149)391577,069 + (0,014)(2,21019 × 1011) + (10,988)353307692,8

JKreg =265406488,3−28643471,02+3094266820+3882144929 JK_reg =7213174766

( )

2

25

1 ˆ

∑

₌ − =

i

res Y Y

JK

JKres = 2194108892

/ / ( 1)

reg hitung

res

JK k

F

JK n k

=

− −

Fhitung =

7213174766/4 2194108892/24

Fhitung =

1803293692 91421203,83

Fhitung =19,7251

Untuk �_{��} yaitu nilai statistik F jika dilihat dari tabel distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V1 = k yaitu 4 dan penyebut V2 = n – k – 1 yaitu 24.

dan α = 5% = 0.05 maka :

( )(1;2)

tabel V V

F =F_α

Ftabel = F(0.05)(k;n−k−1)

F_tabel = F_(0.05)(4;24)

Ftabel = 2,78

Dengan demikian dapat kita lihat bahwa nilai Fhitung = 19,7251 > Ftabel =

2,78. Maka H0 ditolak dan H1 diterima artinya ada pengaruh yang signifikan

(24)

3.4 Perhitungan Koefisien Determinasi (��) dan Koefisien Korelasi Ganda(R)

Dari Tabel 3.4 dapat dilihat harga uji keberartian regresi ∑ �2 = 9310280315 dan nilai ��_�� =7213174766 telah dihitung sebelumnya, maka diperoleh nilai koefisien determinasi (�2) :

∑

₌ = 25

1 2 2

i reg

y JK R

�2 ₌7213174766 9310280315

�2 _{= 0,7747}

Didapat nilai koefisien determinasi 0,7747. Hal ini berarti bahwa sekitar 77,47% jumlah hasil produksi padi di Kabupaten Simalungun dapat ditentukan oleh curah hujan, hari hujan, penggunaan pupuk dan sisa tanam akhir tahun lalu melalui hubungan regresi linier berganda sedangkan sisanya 22,53% lagi dipengaruhi oleh faktor lain.

Untuk koefisien korelasi ganda(R)digunakan rumus :

2

R= R

�=�0,7747

�= 0,8801

(25)

3.5 Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel

3.5.1Koefisien Korelasi Antara Hasil Produksi (Y) dengan Curah Hujan (�_�)               −           −                − =

∑

= = = = = = = 2 29 1 29 1 2 29 1 1 29 1 2 1 29 1 29 1 29 1 1 1 1 i i i i i i i i i i i i i i yx y y n x x n y x yx n r

(

)(

)

(

)

{

-13 2

}

{

(

)

-11 2

}

-11 13 ) 10 -5,09317 ( 9310280315 29 ) 10 3,97904 ( 293692,206 29 10 5,09317 -10 3,97904 ) 11213726,9 ( 29 1 × − × − × × − = − yx r

{

}

{

11

}

-23 10 2,69998 4 8517073,97 ) 10 -20,2659 ( 325198080 1 × × − = yx r 1516441244 325198080 1 = yx r 0,214 1 = yx r

Koefisien korelasi antara hasil produksi padi (Y) dengan curah hujan (X1)

adalah 0,214. Nilai korelasi tersebut menunjukkan bahwa hubungan antara curah hujan terhadap hasil produksi padi adalah rendah dan searah (korelasi positif).

3.5.2 Koefisien Korelasi Antara Hasil Produksi (Y) denganHari Hujan (�_�)

(26)

(

)(

)

(

)

{

-14 2

}

{

(

)

-11 2

}

-11 -14 ) 10 x -5,09317 ( 9310280315 29 ) 10 x -2,4869 ( 334,758 29 10 x 5,09317 -10 x 2,4869 -) 391577,069 ( 29 2 − − − = yx r

{

(9707,982) (6,18467 x 10 )

}{

(2,69998 x 10 ) (2,59404 x 10 )

}

10 1,26662 11355735 21 -11 -28 --24 2 − − × − = yx r ) 10 2,69998 )( 982 , 9707 ( 11355735 11 2 × = yx r 7 51197088,1 11355735 2 = yx r 0,222 2 = yx r

Koefisien korelasi antara Hasil Produksi (Y) dengan hari hujan (X2) adalah

0,222. Nilai korelasi tersebut menunjukkanbahwa hubungan antara hari hujan terhadap hasil produksi adalah rendah dan searah (korelasi positif).

3.5.3 Koefisien Korelasi Antara Hasil Produksi (Y) dengan Penggunaan Pupuk (�_�)

              −           −                − =

∑

(

)(

)

(

)

{

12 -10 2

}

{

(

)

-11 2

}

(27)

0,731

3

=

yx

r

Koefisien korelasi antara Hasil Produksi (Y) dengan penggunaan pupuk (X3) adalah 0,731. Nilai korelasi tersebut menunjukkanbahwa hubungan antara

penggunaan pupuk terhadap hasil produksi adalah tinggi dan searah (korelasi positif).

3.5.4 Koefisien Korelasi Antara Hasil Produksi (Y) dengan Sisa Tanam Akhir Tahun Lalu (�_�)

              −           −                − =

∑

(

)(

)

(

)

{

-12 2

}

{

(

)

-11 2

}

-11 -12 )) 10 -5,09317 ( 9310280315 29 ) 10 -3,1832 ( 4 22924539,2 29 10 5,09317 -10 3,1832 -) 8 353307692, ( 29 4 × − × − × × − = yx r ) 10 2,69998 )( 664811638 ( 10 1,62127 2 1024592309 11 -22 4 × × − = yx r 20 10 1,79498 2 1024592309 4 × = yx r 9 1339768257 2 1024592309 4 = yx r

0,765

4

=

yx

r

Koefisien korelasi antara Hasil Produksi (Y) dengan sisa tanam akhir tahun lalu (X4) adalah 0,765. Nilai korelasi tersebut menunjukkanbahwa

(28)

3.5.5 Koefisien Korelasi antara Curah Hujan (X1) dengan Hari Hujan(�_�)               −           −                − =

∑

= = = = = = = 2 29 1 2 29 1 2 2 2 29 1 1 29 1 2 1 29 1 2 29 1 29 1 1 2 1 2 1 i i i i i i i i i i i i i i i x x x x n x x n x x x x n r

��1�2 =

29(586,862)−(3,97904 × 10−13₎₍₋_{2,4869 × 10}−14₎

�{29(293692,206)−(3,97904 × 10−13₎2_{}{29(334,758)}₋₍₋_{2,4869 × 10}₋14₎2_}

��1�2 =

17018,998

�(8517073,974)(9707,982)

��1�2 =

17018,998 287547,5627

��1�2 = 0,059

Koefisien korelasi antara curah hujan (X1) dengan hari hujan (X2) adalah

0,059. Nilai korelasi tersebut menunjukkan bahwa hubungan antara curah hujan terhadap hari hujan adalah sangat rendah dan searah (korelasi positif).

3.5.6 Koefisien Korelasi antara Curah Hujan (X1) dengan Penggunaan

Pupuk(�_�)

              −           −                − =

∑

��1�3 =

29(248776613,1)−(3,97904 × 10−13)(−6,98492 × 10−10)

�{29(293692,206)−(3,97904 × 10−13₎2_{}{29(9,81776 × 10}12₎₋₍₋_{6,98492 × 10}−10₎2_}

��1�3 =

7214521780

�(8517073,974)(2,84715 × 1014₎

��1�3 =

7214521780 4,924367 × 1010

(29)

Berdasarkan perhitungan koefisien korelasi antara Curah Hujan (X1)

dengan Penggunaan Pupuk (X3) adalah0,147menunjukkan korelasi sangat rendah

dansearah (korelasi positif).

3.5.7 Koefisien Korelasi antara Curah Hujan (X1) dengan Sisa Tanam

Akhir Tahun Lalu(�_�)

              −           −                − =

∑

��1�4 =

29(84380,344)−(3,97904 × 10−13₎₍₋_{3,1832 × 10}−12₎

�{29(293692,206)−(3,97904 × 10−13₎2_{}{29(22924539,24)}₋₍₋_{3,1832 × 10}−12₎2_}

��1�4 =

2447029,976

�(8517073,974)(664811638)

��1�4 =

2447029,976 75247922,89

��1�4 =0,033

Berdasarkan perhitungan koefisien korelasi antara Curah Hujan (X1)

dengan Sisa Tanam Akhir Tahun Lalu (X4) adalah0,033 menunjukkan korelasi

sangat rendah dansearah (korelasi positif).

3.5.8 Koefisien Korelasi antara Hari Hujan (X2) dengan Penggunaan

Pupuk(�_�)

(30)

��2�3 =

29(5476587,931)−(−2,4869× 10−14)(−6,98492 × 10−10)

�{29(334,758)−(−2,4869× 10−14₎2_{}{29(9,81776 × 10}12₎₋₍₋_{6,98492 × 10}−10₎2_}

��2�3 =

158821050

�(9707,982)(2,84715 × 1014₎

��2�3 =

158821050 1662530630

��2�3 = 0,096

Berdasarkan perhitungan koefisien korelasi antara Hari Hujan (X2) dengan

Penggunaan Pupuk (X3) adalah0,096menunjukkan korelasi sangat rendah

3.5.9 Koefisien Korelasi antara Hari Hujan (X2) dengan Sisa Tanam Akhir

Tahun Lalu(�_�)

              −           −                − =

∑

��2�4 =

29(29833,103)−(−2,4869× 10−14)(−3,1832 × 10−12)

�{29(334,758)−(−2,4869× 10−14₎2_{}{29(22924539,24)}₋₍₋_{3,1832 × 10}−12₎2_}

��2�4 =

865159,987

�(9707,982)(664811638)

��2�4 =

865159,987 2540468,346

(31)

Berdasarkan perhitungan koefisien korelasi antara Hari Hujan (X2) dengan

Sisa Tanam Akhir Tahun Lalu (X4) adalah0,341 menunjukkan korelasi rendah

3.5.10 Koefisien Korelasi antara Penggunaan Pupuk (X3) dengan Sisa

Tanam Akhir Tahun Lalu(�_�)

              −           −                − =

∑

��3�4 =

29(7481701625)−(−6,98492 × 10−10)(−3,1832 × 10−12)

�{29(9,81776 × 1012₎₋₍₋_{6,98492 × 10}−10₎2_{}{29(22924539,24)}₋₍₋_{3,1832 × 10}−12₎2_}

��3�4 =

2,169693 × 1011

�(2,84715 × 1014_)(664811638)

��3�4 =

2,169693 × 1011 4,350653348 × 1011

�3�4 = 0,499

Berdasarkan perhitungan koefisien korelasi antara Penggunaan Pupuk (X3)

dengan Sisa Tanam Akhir Tahun Lalu (X4) adalah0,499 menunjukkan korelasi

sedang dansearah (korelasi positif).

3.6 Uji t (Parsial)

(32)

[image:32.595.111.558.102.646.2]

Tabel 3.5 Harga-Harga x12, x22, x32, dan x42 untuk Uji Koefisien Regresi

No

y

2

x

12

x

22

x

32

x

₄2

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

(33)

3.6.1 Pengaruh Curah Hujan (X1) terhadap Hasil Produksi (Y)

1. Menentukan formulasi hipotesis

H0 : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara curah hujan dengan hasil

produksi padi di Kabupaten Simalungun pada tahun 2015

H1 : Ada pengaruh yang signifikan antara curah hujan dengan hasil

produksi padi di Kabupaten Simalungun pada tahun 2015 2. Mencari nilai ttabel dari Tabel Distribusi t

Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai ttabel dengan dk

yaitu n – k – 1 = 29 – 4 – 1 = 24, maka diperoleh t₍1

2α;n−k−1) =

t_(0,025;24) =2,064

3. Menentukan kriteria pengujian H0 diterima bila thitung < ttabel H0 ditolak bila thitung ≥ ttabel

4. Menentukan nilai statistik thitung

Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran

(

2

)

1 29

1 2 1 2

... 12 . 1

1 yx

i

k y b

R X

S S

−    

  =

∑

₌

Selanjutnya hitung statistik : thitung =

b1 Sb1

Maka dengan harga-harga berikut ini :

83 , 91421203 2

,..., 2 , 1 , 2

=

= e

k y

e S

S

∑x₁2 =293692,206 Ryx 1 =0,214

(

2

)

29 2

2 ... 12 . 1

1 k y b

R X

S S

−   

 =

(34)

S_b1 =� 91421203,83

(293692,206)(1−(0,214)2₎

Sb1 =�

91421203,83

(293692,206)(1−0,045796)

Sb1 =�

91421203,83 (293692,206)(0,954204)

S_b1 =�91421203,83 280242,2777

Sb₁ = 18,062

Maka thitung diperoleh :

1

hitung b t

Sb

=

thitung =

23,668 18,062

thitung = 1,324

5. Kesimpulan

Karena thitung = 1,324 < ttabel = 2,064 maka H0 diterima .

Hal ini berarti bahwa tidak ada pengaruh yang signifikan antaracurah hujan denganhasil produksi padi di Kabupaaten Simalungun pada tahun 2015. 3.6.2 Pengaruh Hari Hujan (X2) terhadap Hasil Produksi (Y)

H0 : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara hari hujan dengan hasil

produksi padi di Kabupaten Simalungun pada tahun 2015

H1 : Ada pengaruh yang signifikan antara hari hujan dengan hasil

(35)

2. Mencari nilai ttabel dari Tabel Distribusi t

2α;n−k−1) =

t(0,025;24) =2,064

3. Menentukan kriteria pengujian H0 diterima bila thitung < ttabel H0 ditolak bila thitung ≥ ttabel 4. Menentukan nilai statistik thitung

(

2

)

2 29

1 2 2 2

... 12 . 2

1 yx

i

k y b

R X

S S

−    

  =

∑

₌

Selanjutnya hitung statistik : thitung =

b₂ Sb₂

83 , 91421203 2

,..., 2 , 1 , 2

=

= e

k y

e S

S

∑x22 = 334,758 Ryx 2 =0,222

(

2

)

2 29

1 2 2 2

... 12 . 2

1 _yx

i

k y b

R X

S S

−    

  =

∑

₌

S_b2 =� 91421203,83 (334,758)(1−0,049284)

Sb2 =�

91421203,83 (293692,206)(0,950716)

(36)

t_hitung = b2 S_b₂

thitung =

−73,149 18,095

thitung =−4,042

5. Kesimpulan

Karena thitung = = −4,042 < ttabel = 2,064 maka H0 diterima .

Hal ini berarti bahwa tidak ada pengaruh yang signifikan antara hari hujan denganhasil produksi padi di Kabupaaten Simalungun pada tahun 2015.

3.6.3 Pengaruh Penggunaan Pupuk (X3) terhadap Hasil Produksi (Y)

H0 : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara penggunaan pupuk dengan

hasil produksi padi di Kabupaten Simalungun pada tahun 2015

H1 : Ada pengaruh yang signifikan antara penggunaan pupuk dengan hasil

produksi padi di Kabupaten Simalungun pada tahun 2015 2. Mencari nilai ttabel dari Tabel Distribusi t

2α;n−k−1) =

t_(0,025;24) =2,064

3. Menentukan kriteria pengujian H0 diterima bila thitung < ttabel H0 ditolak bila thitung ≥ ttabel 4. Menentukan nilai statistik thitung

(

2

)

3 29

1 2 3 2

... 12 .

1 3

yx i

k y b

R X

S S

−    

  =

∑

₌

Selanjutnya hitung statistik :

(37)

83 , 91421203 2

,..., 2 , 1 , 2

=

= e

k y

e S

S

∑x₃2 = 9,81776E+12 Ryx 3 =0,731

(

2

)

3 29

1 2 3 2

... 12 .

1 3

yx i

k y b

R X

S S

−    

  =

∑

₌

Sb3 =�

91421203,83

(9,81776 × 1012₎₍₁₋_(0,731)2₎

Sb3 =�

91421203,83

(9,81776 × 1012₎₍₁−_0,534361)

Sb3 =�

91421203,83

(9,81776 × 1012_)(0,465639)

Sb3 =�

91421203,83 4,57153 × 1012

S_b3 = 0,004472

�ℎ�� = _��3 �3

t_hitung = 0,014 0,004472

thitung = 3,131

5. Kesimpulan

Karena thitung= 3,131≥ ttabel = 2,064 maka H0 ditolak .

(38)

3.6.4 Pengaruh Sisa Tanam Akhir Tahun Lalu (X4) terhadap Hasil Produksi

(Y)

H0 : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara sisa tanam akhir tahun lalu

dengan hasil produksi padi di Kabupaten Simalungun pada tahun 2015 H1 : Ada pengaruh yang signifikan antara sisa tanam akhir tahun lalu

dengan hasil produksi padi di Kabupaten Simalungun pada tahun 2015 2. Mencari nilai ttabel dari Tabel Distribusi t

2α;n−k−1) =

t(0,025;24) =2,064

3. Menentukan kriteria pengujian H₀ diterima bila t_hitung < t_tabel H0 ditolak bila thitung ≥ ttabel 4. Menentukan nilai statistik thitung

(

2

)

4 29

1 2 4 2

... 12 . 4

1 _yx

i

k y b

R X

S S

−    

  =

∑

₌

Selanjutnya hitung statistik : t_hitung = b4

S_b₄

83 , 91421203 2

,..., 2 , 1 , 2

=

= e

k y

e S

S

∑x42 = 22924539,24 Ryx 4 = 0,765

(

2

)

4 29

1 2 4 2

... 12 . 4

1 _yx

i

k y b

R X

S S

−    

  =

(39)

S_b4 =� 91421203,83

(22924539,24)(1−(0,765)2₎

Sb4 =�

91421203,83

(22924539,24)(1−0,585225)

Sb4 =�

91421203,83

(22924539,24)(0,414775)

S_b4 =�91421203,83 9508525,763

Sb4 = 3,10075

thitung = b4 Sb4

thitung =

10,988 3,10075

thitung = 3,544

5. Kesimpulan

Karena thitung = = 3,544≥ ttabel = 2,064 maka H0 ditolak .

(40)

3.7 Uji Asumsi Klasik 3.7.1 Uji Normalitas Tabel 3.6 Uji Normalitas

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Unstandardized Residual

N 29

Normal Parametersa,b Mean .0000000 Std. Deviation 8.84389549E3 Most Extreme Differences Absolute .120 Positive .120 Negative -.060 Kolmogorov-Smirnov Z .645 Asymp. Sig. (2-tailed) .800 a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

Berdasarkan output di atas, diketahui bahwa nilai signifikansi sebesar 0,800 lebih besar dari 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa data yang diuji berdistribusi normal.

3.7.2 Uji Heterokedastisitas Tabel 3.7 Uji Heteroskedastisitas

Coefficientsa

Model

t

Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) 4360.984 5928.096 .736 .469 Curah Hujan 1.430 10.818 .025 .130 .898 Hari Hujan -53.969 338.139 -.032 -.160 .875 Penggunaan Pupuk -.001 .002 -.131 -.590 .561 Sisa Tanam Akhir

Tahun Lalu

2.271 1.484 .428 1.834 .079

a. Dependent Variable: RES2

(41)

heteroskedastisitas. Sementara itu, diketahui nilai signifikasi variabel hari hujan (X2) yakni 0,875 lebih besar dari 0,05, artinya tidak terjadi heteroskedastisitas.

Nilai signifikasi pada variabel penggunaan pupuk (X3) yaitu sebesar 0,561 lebih

besar dari 0,05 artinya tidak terjadi heteroskedastisitas dan pada variabel sisa tanam akhir tahun lalu (X4) nilai signifiksasi sebesar 0,079 lebih besar dari 0,05

artinya tidak terjadi juga heteroskedastisitas.

3.7.3 Uji Multikolineritas

Tabel 3.8 Uji Multikolinieritas

Coefficientsa

Model Unstandardized Coefficients

t Sig.

Collinearity Statistics B Std. Error Beta Tolerance VIF 1 (Constant) -8734.062 9792.136 -.892 .381

X1 23.668 17.878 .133 1.324 .198 .972 1.029

X2 -73.149 558.827 -.014 -.131 .897 .873 1.146

X3 .014 .004 .441 3.798 .001 .727 1.376

X4 10.988 2.453 .545 4.480 .000 .662 1.511

a. Dependent Variable: Hasil Produksi

(42)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Dari hasil analisis dan perhitungan yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan sebagai berikut :

1. Persamaan regresi linear berganda yang diperolehyaitu:

ˆ

Y = -8734,062+ 23,668X1−73,149X2+ 0,014X3 + 10,988X4

2. Dari persamaan di atas dapat diuraikan sebagai berikut:

a. Yˆ =-8734,062 + 23,668X1artinyaapabilacurah hujan meningkat 1 mm

maka diperkirakan hasil produksipadi akan meningkat sebesar 23,668 ton.

b. Yˆ = -8734,062 − 73,149X2artinyaapabilahari hujan meningkat 1 hari

maka diperkirakan hasil produksipadi akan menurun sebesar 73,149 ton.

c. Yˆ = -8734,062+ 0,014X3 artinyaapabilapenggunaan pupuk meningkat 1

ton maka diperkirakan hasil produksipadi akan meningkat sebesar 0,014 ton.

d. Yˆ = -8734,062 + 10,988X4artinyaapabilasisa tanam akhir tahun lalu

meningkat 1ton maka diperkirakan hasil produksipadi akan meningkat sebesar 10,988 ton.

3. Koefisien determinasi (R2) sebesar 77,47 %, menunjukan bahwa 77,74 % jumlah hasil produksi padi dipengaruhi oleh keempat faktor X1, X2, X3, X4

dan sisanya 22,53 % dipengaruhi oleh faktor–faktor lain selain curah hujan, hari hujan, penggunaan pupuk dan sisa tanam akhir tahun lalu.

4. Pada analisis korelasi antara variabel bebas dengan variabel tak bebas, korelasi yang tinggi terjadi pada sisa tanam akhir tahun lalu (X4)yaitu

(43)

4.2 Saran

1. Pemerintah harus ikut serta membantu dan mengawasi hasil sisa tanam akhir tahun lalu karena memiliki pengaruh yang sangat besar terhadap tinggi rendahnya hasil produksi padi agar pengelolaannya dapat merata dan dinikmati manfaatnya bagi petani di Kabupaten Simalungun.

2. Perlunya dilakukan penyuluhan tentang pola tanam yang baik pada para petani agar tidak terjadi pengalihan lahan yang menyebabkan produksi padi menurun.

(44)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1Tinjaun Teoritis 2.1.1 Teori Produksi

Teori produksi merupakan analisa mengenai bagaimana seharusnya seorang pengusaha atau produsen, dalam teknologi tertentu memilih dan mengkombinasikan berbagai macam faktor produksi untuk menghasilkan sejumlah produksi tertentu, seefisien mungkin Suherman, (2000). Produksi adalah suatu proses mengubah input menjadi output, sehingga nilai barang tersebut bertambah. Penentuan kombinasi faktor-faktor produksi yang digunakan dalam proses produksi sangatlah penting agar proses produksi yang dilaksanakan dapat efisien dan hasil produksi yang didapat menjadi optimal.

Setiap faktor produksi yang terdapat dalam perekonomian adalah dimiliki oleh seseorang. Pemiliknya menjual faktor produksi tersebut kepada pengusaha dan sebagai balas jasanya mereka akan memperoleh pendapatan. Tenaga kerja mendapat gaji dan upah, tanah memperoleh sewa, modal memperoleh bunga dan keahlian keusahawanan memperoleh keuntungan. Pendapatan yang diperoleh masing-masing jenis faktor produksi tersebut tergantung kepada harga dan jumlah masing-masing faktor produksi yang digunakan. Jumlah pendapatan yang diperoleh berbagai faktor produksi yang digunakan untuk menghasilkan sesuatu barang adalah sama dengan harga dari barang tersebut Sukirno, (2002).

(45)

pada proses produksi dan hasil keluaran dapat digambarkan melalui fungsi produksi. Fungsi ini menunjukkan keluaran Q yang dihasilkan suatu unit usaha untuk setiap kombinasi masukan tertentu.

2.1.1.1 Teori Produksi Pertanian

Produksi adalah jumlah hasil. Dalam usaha tani, guna memperoleh hasil produksi petani melakukan usaha pengkombinasian faktor-faktor produksi yang dimiliki seperti; luas tanah, modal seperti pupuk, obat-obatan, bibit dan lain-lain, tenaga kerja, keahlian. Kemudian produktivitas adalah kemampuan suatu faktor produksi, seperti luas tanah, untuk memperoleh hasil produksi per hektar. Produksi dan produktivitas ditentukan oleh banyak faktor seperti kesuburan tanah, varitas bibit yang ditanam, penggunaan pupuk yang memadai baik jenis maupun dosis, tersedianya air dalam jumlah yang cukup, teknik bercocok tananam yang tepat dan penggunaan alat-alat produksi pertanian yang memadai dan tersedianya tenaga kerja .

Dalam kondisi nyata luas dan kesuburan tanah yang dimiliki petani adalah berbeda-beda, demikian pula keadaan lingkungan kehidupan sosial ekonomi mereka. Dengan perbedaan yang ada ini maka usahatani dapat dikelompokkan menjadi: a.) Usahatani yang bersifat subsisten yakni dengan cirri-ciri sebagai berikut: 1.Produksi subsisten (subsistence production) dengan tingkat komersial yang rendah dan produksi digunakan untuk memenuhi kebutuhan keluarga sendiri. 2.Tingkat kehidupan subsisten (subsistence living) yakni yang berhubungan dengan kemampuan memenuhi tingkat kebutuhan hidup yang minimum. b. Usahatani yang bersifat seperti sebuah perusahaan (farm bussines) dengan ciri-ciri sebagai berikut: 1. Pengalokasian biaya disesuaikan dengan kegiatan usaha yang dilakukan.

2. Pencapaian tingkat efisiensi teknis (penggunaan tenaga kerja dan modal) agar diperoleh kuantitas produksi yang optimum dan pencapaian tingkat efisiensi ekonomis yakni laba yang maksimum.

(46)

2.1.2 Proses Produksi Padi

Padi dapat terdiri dari padi sawah dan padi ladang. Padi sawah adalah padi yang ditanam di tanah persawahan. Sedangkan padi ladang adalah jenis padi yang ditanam di ladang, kebun, atau tegal.

Proses produksi yang dilakukan untuk menghasilkan padi sudah umum dipelajari. Proses ini membutuhkan tiga kali musim tanam dan tiga kali musim panen dalam setiap tahun. Benih padi umumnya diperoleh dari pedagang eceran atau penjual di pasar dan bantuan dari pemerintah. Hal-hal yang dilakukan dalam proses produksi padi adalah:

a. Pengolahan lahan

Pengolahan lahan ini dilakukan agar kondisi struktur tanah dapat sesuai dengan ketentuan tanah untuk ditanami padi. Lahan yang ada dipersiapkan dengan mensterilkan tanah dari rumpun rumput, mempertimbangkan kadar air, curah hujan, hari hujan, tekstur, dan solum tanah.

b. Penanaman

Penanaman yang baik dapat dilakukan dengan pola jajar legowo. Cara tanam padi jajar legowo adalah teknik penanaman padi untuk menghasilkan produksi yang cukup tinggi. Pengaturan jarak tanam jajar legowo dapat menghasilkan tambahan jumlah populasi tanaman.

c. Pemeliharaan

Tahap pemeliharaan adalah tahap yang cukup penting dalam keberlangsungan hidup tanaman. Tahap ini dapat menentukan apakah luas panen akan bertambah atau mengalami gagal panen. Para petani harus mengetahui dengan baik adaptasi dalam menghadapi perubahan iklim yang dapat memicu adanya faktor-faktor lain penyebab gagal panen. Penyemaian yang tepat sangat diperlukan dalam tahap ini. Penggunaan pupuk dan obat pembasmi OPT perlu dilakukan secara bijak.

d. Pemanenan

(47)

melakukan kesalahan. Dapat juga terjadi karena serangan hama di beberapa tanaman sehingga tidak bisa dipanen, atau kerusakan tanaman karena perubahan iklim.

e. Pascapanen

Pada tahap pasca panen, umumnya hasil panen ini dijual kepada tengkulak atau penebas dengan ukuran yang berbeda tergantung jenis gabah kering atau gabah basah pada saat dijual. Sebagian besar hasil panen akan diolah menjadi beras dan dipasarkan ke masyarakat sebagai konsumsi.

2.1.2.1Curah Hujan

Curah hujan adalah butir-butir atau kristal es yang keluar dari awan. Bila curah dapat mencapai bumu disebut “hujan”, apabila setelah keluar dari dasar awan tidak sampai ke bumi karena habis menguap segera setelah keluar dari awan disebut “virga”. Alat yang digunakan untuk mengukur curah hujan dinamakan “Penakar Hujan”. Akat ini berfungsi untuk mengukur jumlah curah hujan yang jatuh dan masuk kedalam corong penakar curah hujan dalam periode 24 jam dan diamati dalam periode waktu tertentu.

Butir air yang dapat keluar dari awan mencapi bumi sekurang-kurangnya bergaris tengah 200 mikrometer, bila kurang dari 200 mikrometer, butir-butir air tersebut sudah habis menguap sebelummencapai bumi (1 mikrometer = 0,001 cm).

Perubahan iklim tidak hanya dipengaruhi oleh suhu, akan tetapi juga dipengaruhi oleh curah hujan yang tidak merata dan dalam waktu yang tidak dapat diprediksi. Besar kecilnya curah hujan sangat berpengaruh terhadap kelangsungan metabolisme tanaman sehingga curah hujan yang terlalu tinggi dapat menyababkan banjir. Banjir berdampak pada kegagalan panen karena tanaman rusak dan tergenang air.

2.1.2.2Hari Hujan

(48)

banyaknya hari 30, terjadi 9 hari hujan maka kepadatan hujan 9/30 Rumus umumnya ditulis:

D= h/B Dengan:

D = menyatakan kepadatan hujan h = banyaknya hari hujan

B = banyaknya hari dalamsebulan

Hari hujan adalah hari ada hujan lebih dari 0,5 mm. Curah hujan yang tinggi dapat mengakibatkan hari hujan meningkat sehingga dapat menyebabkan banjir yang berdampak pada kegagalan panen.

2.1.2.3Penggunaan Pupuk

Tingkat produktivitas usahatani padi pada dasarnya sangat dipengaruhi oleh tingkat penerapan teknologinya, dan salah satu diantaranya adalah pemupukan. Dengan penggunaan pupuk yang tidak sesuai dosis maka produtivitas per satuan lahan dapat menjadi berkurang. Oleh karena itu berapa dan dalam kondisi bagaimana faktor-faktor produksi digunakan, semuanya diputuskan dengan menganggap bahwa produsen selalu berusaha untuk mencapai keuntungan yang maksimum. Pemupukan berimbang yang didasari oleh konsep “ pengelolaan hara spesifik lokasi” (PHSL) adalah salah satu konsep penetapan rekomendasi pemupukan. Dalam hal ini, pupuk diberikan untuk mencapai tingkat kesediaan hara esensial yang seimbang di dalam tanah dan optimum guna: (a) meningkatkan produktivitas dan mutu tanaman, (b) meningkatkan efisiensi pemupukan, (c) meningkatkan kesuburan tanah, dan (d) menghindari pencemaran lingkungan.

2.1.2.4Sisa Tanam Akhir Tahun Lalu

(49)

diawali bulan Juli samapi akhir Oktober (musim kering). Secara umum pola tanam tanam di negara kita ada 3 yaitu:

1. Pola tanam yang biasa dilakukan dengan menanam Padi-Padi-Padi. 2. Pola tanam yang biasa dilakukan dengan menanam Padi-Padi-Palawija. 3. Pola tanam yang biasa dilakukan dengan menanam Padi-Palawija-Padi.

Di dalam Musim Tanam Pertama dilakukan penanaman padi diawal November dan akan dipanen pada pertengahan bulan Februari, hal ini mengakibatkan produksi padi tercatat sebagai produksi tahun lalu atau sering disebut dengan sisa tanam akhir tahun lalu.

2.2 Pengertian Regresi

Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut variabel yang disebut variabel tak bebas (dependent variable) pada satu atau lebih variabel, yaitu variabel yang menerangkan dengan tujuan untuk memperkirakan ataupun meramalkan nilai-nilai dari variabel tak bebas apabila nilai variabel yang menerangkan sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering disebut variabel bebas (independent variable).

2.3 Analisis regresi Linier

Analisis regresi linier digunakan untuk peramalan, dimana dalam model terdapat variabel bebas X dan variabel tak bebas Y. Regresi linier yaitu menentukan satu persamaan dan garis yang menunjukkan hubungan antara variabel bebas dan variabel tak bebas, yang merupakan persamaan penduga yang berguna untuk menaksir/meramalkan variabeltak bebas. Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, analisis ini terdiri dari dua bentuk, yaitu:

4. Analisis Regresi Sederhana (Simple Analisis Regresi)

5. Analisis Regresi Berganda (Multiple Analisis Regresi)

(50)

variabel tak bebas.

2.4 Regresi Linier Sederhana

Regresi Linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas tunggal dengan variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya ada satu peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah tak bebas Y. Bentuk-bentuk model umum regresi sederhana yang menunjukkan anatara dua variabel, yaitu variabel X sebagai variabel bebas dan variabel Y sebagai variabel tak beba adalah :

Ŷ = a+bx Dengan :

Ŷ = Variabel tak bebas � = Variabel bebas

� = Parameter intercept

� = Parameter koefisien regresi variabel bebas

2.5 Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon (variable dependent) dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu predaktor (variable independent). Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana, hanya saja pada regresi linier berganda variabel penduga (variabel bebas) lebih dari satu variabel penduga. Tujuan analisis regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksi/perkiraan nilai Y atas nilai X.

Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linier berganda satu variabel terikat (variable dependent) dan empat variabel bebas (variable independent). Bentuk umum persamaan regresi linier berganda tersebut, adalah :

(51)

Dimana :

Ŷ = Hasil Produksi (ton) �1 = Curah Hujan (mm) �2 = Hari Hujan (hari) �3 = Penggunaan Pupuk (kg)

�4 = Sisa Tanam Akhir Tahun Lalu (ha)

Langkah-langkah menentukan persamaan regresi dan pengujian keberartian koefisienregresi ganda dalam tiga variabel sebagai berikut :

1. Tentukan harga-harga yang diperlukan untuk menghitung koefisien b0, b1, b2,

b3, b4

X1, X1X2, X1X3, X1X4, X2, X2X3, X2X4, X3, X3X4 , X4, Y, Y2, YX1, YX2, YX3,

YX4, X12, X22, X32, X42

2. Tentukan harga-harga, koefisien b0, b1, b2, b3, b4 dengan cara menyelesaikan

sistem persamaan berikut :

∑

₌ = + ₌ + ₌ + ₌ + ₌n

i i n i i n i i n i i n i

i nb b X b X b X b X

Y 1 4 4 1 3 3 1 2 2 1 1 1 0 1 …(2.2)

( )

∑

₌ = ₌ + ₌ + ₌ + ₌ + ₌n

i i i n i i i n i n i i i i n i i n i i

iX b X b X b X X b X X b X X

Y 1 2 1 4 1 3 1 3 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 0 1 1 …(2.3)

( )

∑

₌ = ₌ + ₌ + ₌n + ₌ + ₌

i n i n i i i i i i n i i i n i i n i i

iX b X b X X b X b X X b X X

Y

1 1 1

4 2 4 3 2 3 2 2 2 1 2 1 1 1 2 0 1 2 …(2.4)

( )

∑

₌ = ₌ + ₌ + ₌n + ₌ + ₌

i n i n i i i i n i i i n i i n i i

iX b X b X X b X X b X b X X

Y

1 1 1

4 3 4 2 3 3 3 2 2 1 3 1 1 1 3 0 1 3 …(2.5)

( )

∑

₌ = ₌ + ₌ + ₌n + ₌ + ₌

i n i n i i i n i i i n i i n i i

iX b X b X X b X X b X X b X

Y

1 1 1

2 4 4 4 3 3 4 2 2 1 4 1 1 1 4 0 1 4 …(2.6)

3. Membentuk persamaan regresi linier berganda dengan empat variabel :

Ŷ = �_� + �_��_� + �_��_� + �_��_� + �_��_� …(2.7)

2.6 Metode Matriks

2.6.1 Konsep Dasar dan Definisi Matriks

(52)

elemen-kolom dan baris-baris. Apabila suatu matriks A terdiri dari m baris dan n elemen-kolom, maka matriks A ditulis sebagai berikut:

��×� =

⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡�11

�21 ⋮ ��1

⋮ ��1

�12 �22 ⋮ ��2

⋮ ��2

⋯ ⋯ ⋮ ⋯

⋮ ⋯

�1� �2� ⋮ ��

⋮ ��

�1� �2� ⋮ ��

⋮ ��⎦

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤

Atau disingkat dengan : (�_��),� = 1,2, … ,�

� = 1, 2, … ,�

Disebut matriks tingkat m × n , karena terdiri dari m baris dan n kolom. Setiap �_�� disebut unsur dari matriks.

2.6.2 Perkalian Matriks

Perkalian dua matriks hanya dapat dikerjakan bila keduanya memenuhi sifat tertentu dan perkalian itu dikerjakan dengan cara yang tertentu pula. Dua matriks bujur sangkar yang berukuran sama selalu dapat diperkalikan. Sedangkan perkalian AB hanya memenuhi arti bila banyaknya lajur A sama dengan banyaknya baris B. Jadi bila A dinyatakan dengan �_�� dan unsur B dinyatakan dengan �_�� maka unsure C=AB adalah:

�� = � ��

�=�

Perhatikan bahwa pada umumnya AB≠BA Bila

�= ��_�11 �12

21 �22�dan B =��

11 �12 �13 �21 �22 �23� Maka

��= ��11�11+�12�21 �11�12+�12�22 �11�13 +�12�23 �21�11+�22�21 �21�12 +�22�22 �21�13+�22�23�

(53)

2.6.3 Determinan Matriks

Determinan adalah suatu scalar (angka) yang diperoleh dari suatu matriks bujur sangkar melalui operasi khusus. Disebut operasi khusus karena dalam proses penurunan determinan dilakukan perkalian-perkalian. Determinan dinotasikan dengan tanda | | .

2.6.3.1Determinan Matriks dengan Metode S