REGRESI LINIER
Percarian persamaan regresi data tentang jumlah uang yang beredar serta rata-rata harga eceran beras di pasar pedesaan Jawa dan Madura
selama 1969 sampai dengan 1979.
Jumlah uang yang beredar (chartal dan giral) di Indonesia dan rata-rata harga eceran beras di pasar pedesaan Jawa dan Madura,1969–1979.
(1)
Tahun
(2) Jumlah uang yang beredar dalam miliyar
X = 13.462,90/11 = 1.223,90
Y = 1.091,97/11 = 99,27
Per definisi
1.091,97 = 11a + 13.462,90b I
1.923.540,13 = 13.462,90a + 26.885.704,50b II
I X 1.336.462,083 = 13.462,90a + 16.477.243,31b
II X 1.923.540,130 = 13.462,90a + 26.855.704,50b
- 587.078,047 = - 10.378.461,19b
0,0566= b
Subtitusi b ke dalam I akan menghasilkan
1.091,97 = 11a + 13.462,90 (0,0566)
29,9973 = a
Model regresi liniernya menjadi
Ŷ = 29,9973 + 0,0566 X
Nilai b sebesar 0,0566 membawa arti bahwa setuap perubahan variabel independen X = jumlah uang yang beredar sebesar satu miliyar
akan diimbangi dengan perubahan variabel Y = harga rata-rata beras di pasar pedesaan sebesar Rp. 0,056/kg. Karena nilai b = 0,0566
ternyata positif, maka tiap pertambahan maupun penurunan jumlah uang yang beredar sebesar satu miliyar aan diimbangi dengan
pertambahan / penurunan harga rata-rata beras sebesar Rp. 0,0566/kg.
Persamaan regresi di atas dapat digunakan untuk menaksir nilai Y bila nilai X telah diketahui. Andaikan nilai X = 183,44, maka taksiran
nilai Y untuk nilai X = 183,44 menjadi
Ŷ = 29,9973 + 0,0566 (183,44)
= 40,380004, atau 40,38
Dan juka nilai X = 3.279,50, maka taksiran nilai Y menjadi
Ŷ = 29,9973 + 0,0566 (3.279,50)
= 215,617 atau 215,62
Pencarian nilai-nilai Ŷ bagi keduabelas nilai X dalam kolom (2) diberikan dalam kolom (7) tabel yang sama.
Model garis linoer merupakan model umum yang menggambarkan hubungan antara X dan Y atau antara jumlah uang yang beredar di
Dari model regresi yang telah diberikan oleh persamaan liniernya dapat pula menaksirkan berapa rata-rata harga eceran beras bila jumlah
uang yang beredar diketahui dan bersifat independen. Jika uang yang beredar menjadi 5.000 miliyar maka per model di atas, rata-rata harga
eceran beras semestinya menjadi
Ŷ = 29,9973 + 0,0566 (5.000)
= 312,999 ... atau Rp. 313,-/kg
Jadi, pencarian Ŷ di atas tidak memberikan interprestasi bahwa setiap kali uang beredar sebanyak 5.000 miliyar, maka rata-rata harga
