Pemodelan Spasial Landaan Tsunami
Menggunakan Variasi Lokasi Sumber dan Magnitud Gempa
Studi Kasus Kota Padang
Abdul Basitha,*, Widjo Kongkob, Nadya Oktavianic a,*
Laboratorium Hidrografi Jurusan Teknik Geodesi FT-UGM ()
Jln. Grafika No. 2 Yogyakarta, Telp. +062-274-520226, Email: abd_basith@ugm.ac.id b
Balai Penelitian Dinamika Pantai (BPDP) BPPT Teknik Pantai c
Mahasiswa Jurusan Teknik Geodesi FT-UGM
Abstract
Tsunami is one of major catastrophe in Indonesia causing damage of infrastructures, loss of lives, and damaging environment. Spatial modeling of areas prone to landslide run-up is importance to conduct in order to reduce tsunami impact. Using tsunami numerical model such areas can be predicted. The impact of tsunami is influenced by some factors such as locations and magnitudes of tsunami source, e.g. earthquake. This paper presents preliminary study of modeling tsunami run-up in Padang City, Sumatera Barat. Four scenarios of tsunami run-up modeling were run using different locations and magnitudes of tsunami source. The results show that the closer the location of the source, the farther the tsunami run-up. In addition, tsunami run-up reaches onshore areas farther when the magnitude of the source is higher. Keywords: Tsunami
I. Pendahuluan
Indonesia terletak pada pertemuan 3 lempeng besar dunia yang senantiasa selalu bergerak. Pertemuan lempeng tersebut menghasilkan aktivitas vulkanologi dan kegempaan yang cukup aktif. Wilayah ini dikenal dengan sebutan Ring of Fire atau Cincin Api Pasifik. Gambar 1 menunjukkan cincin api yang berbentuk tapal kuda mengepung seluruh wilayah Indonesia. Dari 90% gempa yang terjadi di dunia, 81% terjadi diwilayah sepanjang cincin api. Oleh karenanya, Indonesia menjadi wilayah yang sangat rawan akan bencana apapun, baik didarat maupun di laut. Tidak jarang aktivitas gempa yang terjadi menimbulkan tsunami yang mengakibatkan kerugian yang besar.
Gambar 1. Sabuk ring of fire Sumber: http://earthquake.usgs.gov
Tsunami adalah gelombang laut yang terjadi dengan periode panjang yang dapat diakibatkan oleh pergerakan vertikal kerak bumi sehingga menyebabkan dasar laut naik/turun secara tiba-tiba. Akibatnya, kesetimbangan massa air diatasnya menjadi terganggu sehingga terjadi pelepasan energi air laut hingga mencapai pantai. Gelombang yang mencapai pantai inilah yang disebut dengan Tsunami. Indonesia telah mengalami banyak kejadian tsunami. Dua peristiwa terakhir tsunami terjadi pada tanggal 26 Desember 2004 yang melanda propinsi Aceh dan pada tanggal 25 Oktober 2010 yang melanda kepulauan Mentawai. Peristiwa pertama menyebabkan hilangnya nyawa hingga mencapai 250.000 orang. Banyaknya nyawa hilang salah satunya disebabkan oleh masih kurangnya pemahaman masyarakat tentang informasi bencana tsunami itu sendiri. Untuk itu diperlukan langkah-langkah untuk mengurangi dampak tsunami. Salah satu langkah sebagai antisipasi dampak bencana tsunami adalah dengan melakukan penyediaan informasi area yang rawan/aman dari landaan (run-up) tsunami. Landaan adalah istilah untuk menggambarkan sejauh mana gelombang tsunami menjangkau daratan. Jangkauan landaan tsunami dapat diprediksi salah satunya dengan menggunakan pemodelan numerik. Banyak model numerik yang dapat digunakan untuk memprediksi landaan tsunami diantaranya model numerik
TUNAMI, Turmina Interface, MIKE21, ANUGA, dan lain-lain. Setiap model numerik memiliki kelebihan dan kekurangan. Model numerik tsunami secara umum menggunakan kekekalan massa dan persamaan hidrodinamika 3 dimensi yang melibatkan banyak suku seperti suku percepatan, adveksi, gaya coriolis, gradient tekanan, gesekan dasar/permukaan serta viskositas eddy (Ramming dan Kowalik, 1980). Dalam aplikasinya, tidak semua suku dilibatkan dalam pemodelan numerik.
Makalah ini dimaksudkan untuk menyajikan kajian pemodelan spasial landaan tsunami menggunakan model numerik TUNAMI. Dengan skenario lokasi sumber dan kekuatan gempa yang berbeda. Sebagai wilayah kajian adalah Kota Padang dan sekitarnya. II. Model Numerik Tsunami TUNAMI
Model numerik ini merupakan pengembangan dari model numerik non-linier Imamura (2006) untuk aplikasi gelombang perairan dangkal mencakup tsunami. Tsunami dikategorikan sebagai gelombang perairan dangkal disebabkan panjang gelombangnya yang jauh lebih besar dibandingkan kedalaman batimetri yang dilewati gelombang. Model numerik ini dikembangkan oleh Kongko (2011) dalam disertasinya untuk memodelkan tsunami di wilayah Selatan Jawa. Penelitian ini menunjukan bahwa sumber tsunami dengan kekakuan rendah dan slip yang besar, menghasilkan landaan yang mirip dengan data lapangan dibandingkan dengan sumber tsunami dengan kekakuan normal.
TUNAMI adalah singkatan dari Tohoku University’s Numerical Analysis Model for Investigation. Model Numerik TUNAMI sendiri memiliki banyak variasi, sesuai dengan pengembangannya antara lain:
1. TUNAMI-N1, model ini mengaplikasikan teori linier perambatan gelombang dengan ukuran grid konstan,
2. TUNAMI-N2, model ini mengaplikasikan teori linier perambatan gelombang untuk perairan dalam, teori gelombang perairan dangkal dan landaan dengan grid konstan,
3. TUNAMI-N3, model ini mengaplikasikan teori linier perambatan gelombang dengan variasi ukuran grid. Konsep matematisnya serupa dengan model numerik TUNAMI N2 diantaranya menggunakan teori linier pada perairan dalam, dan teori perairan dangkal pada laut dangkal, dan melibatkan efek kekasaran dasar disepanjang pantai.
II.1. Teori perambatan gelombang perairan dangkal Model perambatan gelombang di perairan dangkal dinyatakan dengan persamaan konservasi/ kekekalan massa dan persamaan momentum dalam kasus 3 dimensi seperti ditunjukkan pada persamaan
(1.1). Peubah x dan y menyatakan sumbu horizontal, z menyatakan sumbu vertikal, t merupakan waktu, h merupakan kedalaman air laut sebelum terjadi gangguan, η menyatakan perubahan vertikal air laut sesaat setelah adanya gangguan, g adalah percepatan gravitasi, menyatakan shear stress tangensial ataupun normal, dan u, v, w menyatakan kecepatan partikel air pada arah sumbu x, y, dan z.
Dalam teori ini, percepatan partikel air arah vertikal diabaikan karena nilainya lebih kecil dari dari percepatan gravitasi. Akibatnya, gerakan vertikal partikel air tidak berpengaruh pada distribusi tekanan (Imamura dkk, 2006). Persamaan momentum arah sumbu vertikal (z) dengan kondisi batas dinamik pada permukaan dimana tekanannya nol (p=0) menghasilkan persamaan hidrostatik p=g(-z). Untuk menyelesaikan persamaan 1.1 digunakan kondisi batas dinamik dan kinetik pada permukaan dan dasar yakni:
p = 0 at z = η ...(1.2)
Dengan mengintegralkan persamaan 1.1 dari permukaan sampai ke dasar menggunakan aturan Leibnitz, maka diperoleh persamaan perambatan gelombang perairan dangkal 2 dimensi dalam bentuk flux/aliran massa air seabagai berikut:
Notasi D menyatakan kedalaman total dari h + η, τx dan τy merupakan efek gesekan dasar arah sumbu x dan y, A menyatakn viskositas eddy (koefisien olakan/turbulensi) yang diasumsikan konstan dan shear stress (gesekan karena angin) di permukaan diabaikan. M dan N merupakan flux massa air (debit air) berturut-turut dalam arah sumbu x dan y yang
dinyatakan sebagai berikut:
.
II.2. Gesekan dasar (Bottom friction)
Koefisien kekasaran dasar pada umumnya diformulasikan sebagai berikut:
dimana f adalah koefisien gesekan. Biasanya nilai koefisien kekasaran dasar ini menyesuaikan jenis tutupan lahan di sepanjang pantai. Cara termudah untuk menentukan nilai kekasaran dasar adalah dengan merujuk pada kekasaran Manning (Manning’s roughness) seperti ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Nilai kekasaran dasar
Sumber : Chow (1959)
II.3. Skema numerik Leap-frog
Untuk menyelesaikan persamaan 1.5-1.7 digunakan linierisasi menggunakan aturan deret Taylor lalu didiskretisasi menggunakan metode finite difference skema leap-frog (Gambar 2) yakni menggunakan skema beda pusat dengan kesalahan pemotongan orde kedua.
Notasi F{(i-1)Δx}=Fi-1 , F(i Δx)=Fi , F{(i+1)Δx}=Fi+1 menyatakan nilai-nilai untuk tiap grid. Nilai Fi-1 dan Fi+1 hasil linierisasi menggunakan deret taylor dengan kesalahan pemotong orde kedua menghasilkan persamaan berikut:
Gambar. 2. Fungsi pada deret taylor
II.3. Konsep Nested grid
Solusi numeri persamaan 1.5-1.7 mengharuskan letak bidang sesar (Gambar 3) tercakup dalam model. Apabila bidang sesar tidak tercakup dalam model, maka dalam perhitungannya menggunakan metode Nested Grid (Gambar 4). Metode ini menggunakan grid ukuran besar agar mencapai letak bidang sesar. Grid-grid dengan ukuran yang lebih kecil/rapat menuju wilayah kajian didefinisikan. Dengnan skema leap-frog, nilai-nilai F pada grid perbatasan pada area pertampalan digunakan untuk menghitung nilai grid pada area yang lainnya. Ukuran grid yang lebih besar dinamakan area L (large) dan untuk grid yang ukurannya lebih kecil dinamakan area S (small).
Gambar. 3. Ilustrasi bidang sesar
III. Pemodelan landaan tsunami: Studi kasus kota Padang
Kota Padang, Sumatera Barat, merupakan satu diantara banyak wilayah diIndonesia yang rawan akan bencana tsunami. Hal ini dikarenakan posisi wilayahnya yang terletak diatas pertemuan lempeng Eurasia dan lempeng Indo-Australia. Daerah pertemuan lempeng tersebut hingga kini masih menunjukan aktifitas yang menimbulkan gempa. Selain itu, sejarah kegempaan dan tsunami yang pernah terjadi di Kota Padang menjadi alasan lain mengapa daerah tersebut memerlukan informasi
geospasial terkait ancaman/landaan bencana tsunami. Untuk mendapatkan informasi tersebut dilakukan dengan melakukan pemodelan spasial menggunakan model numerik TUNAMI-N3. Tahap pemodelan mencakup 3 proses, yakni:
1. Pre-processing data 2. Processing (setup, running) 3. Post processing data
Pada tahap pre processing hal yang perlu dilakukan adalah mempersiapkan data input untuk model. Data input yang dimaksud terdiri atas:
1. Data kedalaman/batimetri dan data ketinggian/ topografi. Dalam hal ini data batimetri yang digunakan merupakan data keluaran Bakosurtanal (BIG) dengan interval kedalaman 90 meter, serta data topografi DTM dengan ketelitian 5 meter.
2. Citra IKONOS. Citra ini digunakan untuk interpretasi jenis tutupan lahan yang ada di sepanjang pesisir pantai untuk penentuan koefisien gesekan dasar dan untuk visualisasi hasil pemodelan.
Dalam tahap ini didesain skenario-skenario yang perlu disimulasikan. Skenario mencakup luas landaan, asumsi sumber gempa, dan magnitud gempa. Selanjutnya tentukan domain area yang akan dimodelkan sesuai dengan skenario simulasi. Penentuan domain area menggunakan metode nested grid, karena sumber tsunami harus tercakup dalam area model (Gambar 4).
Gambar 4. Penentuan domain area dan ilustrasi konsep nested grid
Skenario penelitian ini mencakup simulasi numerik landaan tsunami menggunakan 2 lokasi sumber gempa yang berbeda dan 2 kekuatan/magnitude berbeda, yakni 8.4 dan 9.0. Permukaan kota Padang di asumsikan mempunyai koefisien gesekan dasar seragam yang merepresentasikan tutupan lahan berupa residensial dengan kepadatan sedang.
Pada penelitian ini digunakan 6 domain area, berturut-turut dari domain terluar hingga domain terkecil yang berada paling dalam. Pada konsep nested grid penentuan ukuran grid antara satu dengan yang lainnya berbeda, yakni dengan nilai perbandingan spasi grid berupa bilangan ganjil 1:3 (Prasetiyo, 2006). Dalam penelitian ini ukuran grid dalam setiap domain tidak boleh lebih dari 3000 grid (arah sumbu –x) dan 3000 grid (arah sumbu –y). Data grid setiap domain yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Data ukuran domain grid dengan masing-masing spasi grid
Selanjutnya, data batimetri dan topografi diekstrak, dimulai dari area terkecil dengan ekstensi data yang sama sehingga data terbentuk dalam format matrik. Pengecekan data dilakukan untuk memastikan tidak adanya kesalahan berupa error value yang biasanya dinyatakan dengan nilai -9999. Proses selanjutnya adalah melakukan integrasi antara data kedalaman dengan data ketinggian. Proses ini memerlukan kecermatan dan memakan waktu disebabkan banyaknya data yang dilibatkan serta ketelitian yang diharapkan terkait dengan ukuran grid yang semakin mengecil.
Setelah file data input selesai dipersiapkan, proses selanjutnya adalah membuat file source dari skenario yang telah direncanakan. Source disini maksudnya adalah titik yang menjadi sumber gempa dan mengalami perubahan vertikal dasar lautnya. Area
source terletak disepanjang wilayah subduksi
lempeng, yakni lempeng samudera menghujam lempeng benua, sehingga pergerakannya berupa sesar naik pada area simulasi. File source juga digunakan untuk mengkoreksi data spasial khususnya batimetri karena mengasumsikan terjadinya perubahan vertikal dari data batimetri akibat gempa/patahan.
Untuk mensimulasikan landaan tsunami ke darat perlu mempersiapkan file roughness. Sesuai skenario, Domain area kecil dengan
ukuran grid kecil
Domain area besar dengan ukuran grid besar kecil
jenis kekasaran dasar yang digunakan dalam pemodelan adalah kekasaran dasar seragam (uniform
roughness). Nilai kekasaran dasar seragam
diasumsikan atas 2 jenis tutupan lahan yakni air pada laut, dan pemukiman pada daratan. Hal ini karena secara visual area studi ditutupi oleh pemukiman. Seperti yang terlihat pada Gambar 4.
Gambar 5. Kenampakan wilayah study dari citra IKONOS
Agar simulasi model tetap stabil, maka desain model harus memenuhi syarat stabilitas model CFLmax< 1 yang diformulasikan dengan:
dengan
hmax : Kedalaman perairan maksimum dt : Langkah waktu perhitungan g : gaya gravitasi (10 m/s) Cmax : kecepatan awal
Tahap selanjutnya adalah memberi inisialisasi/nilai awal untuk menjalankan model TUNAMI N3. Inisialisasi dilakukan agar data masukan dapat dibaca oleh model. File input yang sebelumnya dipersiapkan dibuat dalam format yang sama, dalam hal ini menggunakan ekstensi *.grd. Input data lainya berupa ukuran grid masing-masing domain, dari domain terluar hingga berturut-turut domain terkecil/terdalam.
Parameter sesar (Tabel 3) juga menjadi data input pada model. L adalah panjang sesar, W menyatakan lebar sesar, Du adalah dislokasi sesar. Dalam model, tinggi gelombang yang dipengaruhi pasang surut dan angin diabaikan, karena simulasi gelombang hanya berdurasi 3600 detik atau satu jam.
Apabila format file input telah disesuaikan dengan bahasa model, maka model sudah siap untuk dijalankan. Setiap 60 detik akan dihasilkan nilai-nilai ketinggian permukaan laut hasil simulasi model. Oleh karenanya, penjalaran gelombang akan didapat setiap
60 detik sekali hingga mencapai batas waktu model yang ditentukan yaitu 3600 detik. Tahap menjalankan model memerlukan waktu yang cukup lama untuk setiap skenarionya.
Tabel 3. Parameter Sesar
Sumber: Papazachos,. dkk. (2004)
IV. Hasil dan Pembahasan
Dari skenario simulasi yang telah dijelaskan sebelumnya yakni menggunakan 2 lokasi sumber berbeda dan 2 magnitud yang berbeda, maka didapat 4 skenario. Lokasi gempa ditunjukkan pada Gambar 6. Satu sumber gempa terjadi pada titik yang berada di sebelah Barat kepulauan mentawai (titik 1) dan di sebelah Timur kepulauan mentawai (titik 2).
Gambar 6. Posisi skenario titik gempa
IV.1. Hasil skenario I
Skenario I menggunakan titik 1 sebagai sumber gempa dengan kekuatan 8.4 SR (Skala Richter). Hasil simulasi skenario ini ditunjukkan pada Gambar 7. Ketinggian gelombang hasil simulasi yang mencapai daratan memiliki ketinggian maksimum 2,54 meter, dan luas landaan yang menggenangi daratan mencapai daerah yang berada lebih kurang 40 meter dari bibir pantai. Landaan tsunami di badan sungai mencapai jarak sejauh 1 km dari muara sungai. IV.2. Hasil skenario II
Skenario II menggunakan titik 1 sebagai sumber gempa dengan kekuatan 9.0 SR. Hasil simulasi skenario ini ditunjukkan pada Gambar 8.
1
Skenario ini menghasilkan landaan tsunami (run-up) yang menggenangi daratan sejauh 300 meter dari garis pantai dengan ketinggian maksimum gelombang 3,98 meter. Landaan tsunami di badan sungai mencapai jarak sejauh 1.5 km dari muara sungai.
Gambar 7. Hasil simulasi Skenario I: titik sumber lokasi 1, magnitude gempa 8.4 SR
Gambar 8. Hasil simulasi Skenario II: titik sumber lokasi 1, magnitude gempa 9.0 SR
IV.3. Hasil skenario III
Skenario III menggunakan titik 2 sebagai sumber gempa dengan kekuatan 8.4 SR. Hasil simulasi skenario ini ditunjukkan pada Gambar 9.
Skenario ini menunjukkan bahwa gelombang tsunami
mencapai daratan dengan jangkauan sejauh 1 km, dengan tinggi maksimum mencapai 4,91 meter. Air tsunami yang menggenangi badan sungai mencapai 2 km jauhnya dari muara sungai.
Gambar 9. Hasil simulasi Skenario 3: titik sumber lokasi 2, magnitude gempa 8.4 SR
IV.4. Hasil skenario IV
Skenario IV menggunakan titik 2 sebagai sumber gempa dengan kekuatan 9.0 SR. Hasil simulasi skenario ini ditunjukkan pada Gambar 10.
Gambar 10. Hasil simulasi Skenario 4: titik sumber lokasi 2, magnitude gempa 9.0 SR
Hasil skenario ini menunjukkan bahwa gelombang tsunami mencapai titik terjauh di daratan sejauh 4 km dari garis pantai dengan ketinggian maksimum 10,84 meter Di badan sungai, gelombang tsunami mencapai jarak sejauh 4 km dari muara sungai.
Dari keempat skenario tampak bahwa kedekatan posisi sumber gempa terhadap daerah kajian landaan tsunami sangat berpengaruh terhadap jauh-tidaknya landaan tsunami baik di darat maupun di badan air (sungai) dan tinggi gelombang pada daerah landaan. Perbedaan kekuatan gempa pun berpengaruh terhadap jauh tidaknya landaan dan tinggi gelombang tsunami di daerah landaan. Semakin dekat besar kekuatan gempa semakin tinggi gelombang tsunami dan semakin jauh jangkauan landaan tsunami ke daratan. Begitu juga, semakin dekat lokasi sumber gempa terhadap daerah kajian, semakin besar tinggi gelombang dan semakin jauh jangkauan landaan tsunami di darat.
Jangkauan landaan tsunami skenario I dan II relatif lebih pendek dibandingkan skenari III dan IV. Hal ini disebabkan adanya deretan Keplauan Mentawai yang memecah gelombang sebelum mencapai daratan Kota Padang
Jangkauan landaan tsunami dari empat skenario ini dapat dijadikan acuan untuk mendelineasi daerah aman dari bahaya tsunami. Selanjutnya, peta rawan bencana tsunami dapat dibuat berdasarkan skenario-skenario hasil simulasi sebagai berikut: 1. Jika terjadi gempa dengan skenario 1, zonasi
daerah aman berada lebih kurang 100 meter dari bibir pantai termasuk wilayah yang berada disepanjang pinggiran sungai.
2. Jika terjadi gempa dengan skenario 2, zonasi daerah aman berada lebih kurang 400 meter dari bibir pantai termasuk wilayah yang berada disepanjang pinggiran sungai.
3. Jika terjadi gempa dengan skenario 3, zonasi daerah aman berada lebih 1 km dari bibir pantai termasuk wilayah yang berada disepanjang pinggiran sungai.
4. Jika terjadi gempa dengan skenario 4, zonasi daerah aman berada lebih 2,5 km dari bibir pantai termasuk wilayah yang berada disepanjang pinggiran sungai.
V. Kesimpulan dan Saran
Dari penelitian ini dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu:
1. Perbedaan lokasi sumber dan kekuatan magnitud gempa mempengaruhi secara signifikan terhadap jangkauan landaan tsunami.
2. Perbedaan kekuatan gempa berpengaruh terhadap jauh tidaknya landaan dan tinggi gelombang tsunami di daerah landaan. Semakin besar kekuatan gempa semakin tinggi gelombang tsunami dan semakin jauh jangkauan landaan tsunami ke daratan.
3. Kedekatan lokasi sumber gempa dengan daerah kajian berpengaruh terhadap jauh tidaknya jangkauan landaan tsunami di darat. Semakin dekat lokasi sumber gempa terhadap daerah kajian, semakin besar tinggi gelombang dan semakin jauh jangkauan landaan tsunami di darat.
4. Hasil simulasi landaan tsunami dapat digunakan untuk pembuatan peta rawan ancaman tsunami yang menunjukkan daerah aman
5. Simulasi skenario yang mengasumsikan titik 1, menghasilkan tinggi gelombang dan luas landaan yang lebih kecil dibandingkan dengan hasil simulasi skenario yang mengasumsikan titik 2. Hal ini dikarenakan oleh adanya deretan Keplauan Mentawai yang memecah gelombang sebelum mencapai daratan Kota Padang.
Untuk penelitian kedepan, sebaiknya dilakukan simulasi dengan variasi skenario yang lebih banyak lagi, sehingga didapat perkiraan daerah paling aman jika benar terjadi tsunami pada wilayah studi.
Selain itu, perlu dilibatkan faktor kekasaran dasar di darat sesuai dengan jenis tutupan lahan pada wilayah studi misalnya kekasaran area vegetasi, area pasir dan sebagainya.
Hasil penelitian ini belum melalui hasil verifikasi. Kedepan, perlu dilakukan verifikasi lapangan menggunakan data daerah dengan setting geografis yang serupa dengan Kota Padang.
Ucapan Terimakasih
Ucapan terima kasih ditujukan kepada Balai Penelittian Dinamika Pantai Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BPDP-BPPT) Yogyakarta atas ijin penggunaan data dan model numerik TUNAMI.
Daftar Pustaka
Papazachos, B. C., dkk., 2004, Global Relation Between Seismic Fault Parameter and Moment Magnitude of Earthquakes., Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI , Thessaloniki
Chow, V. T., 1959, Open Channel Hydraulics. MacGraw Hill Kogakusha, Ltd., Tokyo
http://earthquake.usgs.gov/learn/earthquake-glossary-ring-of-fire akses tanggal 9 November 2012 Imamura, F, dkk., 2006, Tsunami Modelling Manual
(TUNAMI Model), TIME Project, Japan
Kongko, W., 2011, South Java Tsunami Model Using Highly Resolved Data And Probable Tsunamigenic Sources, Disertasi, Gottfried Wilhelm Leibniz University of Hannover, Jerman.
Dengan Menggunakan Model Numerik Tsunami, Skripsi, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta. Ramming, H. G., and Kowalik, Z., 1980, Numerical
Modelling of Marine Hydrodynamics Application to Dynamic Physical Processes, Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam.
