ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI HIMPUNAN PADA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 2 BAKI

(1)

ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI HIMPUNAN PADA SISWA

KELAS VII SMP NEGERI 2 BAKI

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

MENTARI DWI SAPUTRI A410130129

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2017

(2)

ii

(3)

(4)

iv

(5)

v MOTTO

„‟Barang siapa keluar untuk mencari ilmu maka dia berada di jalan Allah „‟ (HR.Turmudzi)

“Cita-cita akan menjadi kesuksesan dan bukan hanya sebuah impian, ketika kita awali dengan doa dan usaha untuk mewujudkannya”

(6)

vi

PERSEMBAHAN

Alhamdulillah puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah selalu memberikan jalan terang dan memberikan kemudahan kepada hamba-Nya. Sehingga karya yang jauh dari kesempurnaan ini dapat selesai. Karya ini penulis persembahkan kepada :

1. Bapak dan Ibu tercinta yang selalu mendoakan kebaikan untukku, memberikan kasih sayang, doa dan dukungan.

2. Almamater Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammasiyah Surakarta, sebagai tempat menimba ilmu.

(7)

vii ABSTRAK

Mentari Dwi Saputri/A410130129. ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI HIMPUNAN PADA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 2 BAKI. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Surakarta, Februari 2017.

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan representasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri Baki dalam menyelesaikan soal himpunan. Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa dalam mengungkapkan ide-ide matematika yang dapat berupa diagram, tabel, grafik, simbol matematika, model matematika, kata-kata, dan sebagainya sebagai alat bantu untuk menyelesaikan permasalahan. Penelitian ini difokuskan pada kemampuan representasi visual, representasi persamaan atau ekspresi matematis, dan representasi kata atau teks tertulis dalam menyelesaikan soal himpunan. Penelitian menggunakan pendekatan kualitatif dengan teknik pengumpulan data berupa observasi, tes, wawancara, dan dokumentasi. Teknik analisis data yang digunakan adalah teknik analisis menurut Miles dan Huberman melalui tahap reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) kemampuan representasi siswa di atas KKM mempunyai (a) kemampuan representasi visual siswa sudah baik dalam menyelesaikan soal himpunan, (b) kemampuan representasi persamaan atau ekspresi matematis siswa cukup baik, dan (c) kemampuan representasi kata atau teks tertulis siswa masih kurang. (2) kemampuan representasi siswa di bawah KKM mempunyai (a) kemampuan representasi visual siswa sudah baik dalam menyelesaikan soal himpunan, (b) kemampuan representasi persamaan atau ekspresi matematis siswa masih tergolong kurang baik, dan (c) kemampuan representasi kata atau teks tertulis siswa masih kurang.

Kata Kunci: himpunan, representasi ekspresi matematis, representasi kata, representasi visual

(8)

viii ABSTRACT

Mentari Dwi Saputri/A410130129. ANALYSIS OF THE MATHEMATICAL REPRESENTATION OF ABILITY IN RESOLVING THE MATTER of MATERIAL SET IN GRADE VII SMP NEGERI 2 BAKI. Essay. Faculty of Teacher Training and Education, University of Muhammadiyah Surakarta. Februari 2017.

This research aims to analyze the ability of mathematical representations of class VII students of SMP Negeri 2 Baki in resolving the problem set. Mathematical representation of ability is the ability of the students in expressing ideas of mathematics can be diagrams, tables, charts, mathematical symbols, mathematical models, words, and so forth as a tool to solve problems. This research is focused on the ability of visual representation, a representation of mathematical expression or equation, and the representation of the word or written text in resolving the problem set. Research using qualitative approach to techniques of data collection in the form of observation, tests, interviews and documentation. Analysis techniques of data analysis techniques used was according to Miles and Huberman through data reduction stage, the presentation of data, and the withdrawal of the conclusion. The results showed that: (1) the capability of representation of students on top of the KKM has (a) the ability of the visual representation of the students already either in resolving the problem set, (b) the ability of a mathematical equation or expression of representation of students is quite good, and (c) the capability of representation of words or written text students are still lacking. (2) the ability of representation of students under the KKM has (a) the ability of the visual representation of the students already either in resolving the problem set, (b) the ability of mathematical expressions or equations representation students are still classified as less good, and (c) the capability of representation of words or written text students are still lacking.

Keyword: the set, the representation of a mathematical expression, the representation of the word, the visual representation

(9)

ix

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, taufik, hidayah dan inayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi. Tak lupa sholawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada junjungan Nabi Muhammad SAW yang telah menjadi suritauladan dan uswatun khasanah bagi kehidupan seluruh umat Islam di bumi ini.

Penulis menyadari bahwa penyusunan dan penyelesaian skripsi tidak lepas dari bantuan, dukungan, bimbingan dan pengarahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Bambang Setiaji selaku Rektor Universitas Muhammadiyah Surakarta yang memberikan kesempatan untuk menimba ilmu di Universitas Muhammadiyah Surakarta.

2. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah memberikan fasilitas, izin penelitian dan mengesahkan skripsi ini.

3. Bapak Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah membantu dalam melancarkan penyelesaian skripsi.

4. Bapak Masduki, S. Si., M. Si. selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang selalu meberikan pengarahan, bimbingan dan dorongan dengan penuh kesabaran sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

5. Ibu Rita P. Khotimah, S. Si., M. Sc., selaku Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan pengarahan selama belajar di Universitas Muhammadiyah surakarta.

6. Keluarga besar SMP Negeri 2 Baki yang telah memberikan izin kepada peneliti untuk melakukan penelitian di SMP Negeri 2 Baki.

7. Semua pihak yang terlibat dalam penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan dikarenakan keterbatasan penulis. Oleh karena itu, penulis menerima

(10)

x

kritik dan saran yang membangung demi perbaikan dan kesempurnaan skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.

Wassalamu’alaikum wr. wb.

Surakarta, Februari 2017

(11)

xi DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

PERNYATAAN ... ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ... iv

MOTTO... v PERSEMBAHAN ... vi ABSTRAK ... vii ABSTRACT ... viii KATA PENGANTAR ... ix DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Fokus Penelitian ... 5

C. Rumusan Masalah ... 5

D. Tujuan Penelitian ... 5

E. Manfaat Penelitian ... 6

F. Definisi Istilah ... 7

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 9

A. Landasan Teori ... 9

B. Penelitian Terdahulu yang Relevan ... 15

C. Kerangka Berpikir ... 20

BAB III METODE PENELITIAN... 22

A. Jenis dan Desain Penelitian ... 22

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 22

C. Data, Sumber Data, dan Nara Sumber ... 23

(12)

xii

E. Teknik Pengumpulan Data ... 24

F. Teknik Analisis Data ... 25

G. Keabsahan Data ... 30

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 31

A. Hasil Penelitian ... 31 B. Pembahasan ... 97 C. Keterbatasan Penelitian ... 100 BAB V PENUTUP ... 101 A. Simpulan ... 101 B. Implikasi ... 102 C. Saran ... 102 DAFTAR PUSTAKA ... 104 LAMPIRAN ... 107

(13)

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Representasi Matematis Dalam Penyelesaian Soal Himpunan ... 15

Tabel 3.1 Rincian Tahap Pelaksanaan Penelitian ... 23

Tabel 3.2 Rubrik Representasi Visual ... 26

Tabel 3.3 Rubrik Representasi Persamaan atau Ekspresi Matematis ... 26

Tabel 3.4 Rubrik Representasi Kata atau Teks Tertulis ... 27

Tabel 4.1 Daftar Skor Representasi Siswa ... 37

(14)

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bentuk Diagram Venn ... 13

Gambar 2.2 Himpunan Bagian Dalam Diagram Venn ... 13

Gambar 2.3 Diagram Venn A B ... 13

Gambar 3.1 SMP Negeri 2 Baki Dalam Google Map ... 23

Gambar 4.1 Jawaban Tipe 1 Soal Nomor 1 ... 39

Gambar 4.2 Jawaban Tipe 2 Soal Nomor 1 ... 44

Gambar 4.3 Jawaban Tipe 1 Soal Nomor 2a... 46

Gambar 4.4 Bentuk Pertama S1 ... 46

Gambar 4.5 Bentuk Kedua S1 ... 46

Gambar 4.6 Bentuk Ketiga S1 ... 47

Gambar 4.20 Jawaban 3a-3h Subjek 1 ... 60

(15)

xv

Gambar 4.26 Jawaban Tipe 1 Soal Nomor 4b-4d ... 72

Gambar 4.30 Jawaban 2b Subjek 1 ... 81

Gambar 4.36 Jawaban Nomor 5 Subjek 1 ... 88

(16)

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kisi-kisi Instrumen Tes ... 107

Lampiran 2 Instrumen Tes ... 108

Lampiran 3 Kunci Jawaban Tes ... 110

Lampiran 4 Rubrik Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 115

Lampiran 5 Daftar Nilai dan Tabulasi Nilai Siswa Kelas VII G ... 119

Lampiran 6 Pedoman Wawancara ... 120

Lampiran 7 Skrip Hasil Wawancara Dengan Subjek 1 ... 121

Lampiran 13 Foto Pelaksanaan Penelitian ... 139

Lampiran 14 Surat Perijinan Riset ... 140