Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | i
Prosiding
Seminar Nasional Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana
Magister Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Malang
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | ii
Penyunting:
Prof. Dr. Yus Mochamad Cholily, M.Si
Dr. Moh. Mahfud Effendi, M.M
Dr. M Syaifuddin, M.M
Ahsanul In’am, Ph.D
Drs. Ahmad, M.Pd
Penelaah:
Siti Miftakhul Muflihah
Titis Meriyana Pratiwi
Rinda Azmi Saputri
Christina Wardani
Mega Suliani
Helni Zeniar
Perancang Sampul
Siti Miftakhul Muflihah
Akhmad Ari Wibowo
Alamat Redaksi
Kampus III Gedung ICT Lantai II Jl Raya Tlogomas 246 Malang, Telp.
+62-341-464318-19 ext. 267. Fax. +62-341-460435
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | iii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya,
sehingga kegiatan seminar nasional pendidikan matematika 2015 dengan tema ”Penguatan
Peran Pendidikan Matematika dalam Meningkatkan Kualitas Bangsa”
berjalan sesuai
dengan rencana dan prosiding juga bisa tercetak. Tema seminar ini lahir karena setiap
pendidik tidak hanya mengajarkan matematika sebagai ilmu pasti, melainkan pendidik
harus menanamkan karakter berupa kejujuran sehingga dapat meningkatkan kualitas
bangsa. Pada tahun 2016 ini penyelenggaraan seminar nasional pendidikan matematika di
Universitas Muhammadiyah Malang sudah diterbitkan dalam ISSN (
InternationalStandard Serial Number
).
Ucapan terimakasih disampaikan kepada semua pihak yang telah terlibat aktif
dalam menyiapkan dan melaksanakakan kegiatan ini. Secara khusus disampaiakan
terimakasih kepada Rektor UMM, Direktur Program Pascasarjana UMM, Ketua Jurusan
Magister Pendidikan Matematika, Panitia Seminar, TIM Reviewer, Dosen dan Karyawan
yang telah mendukung terlaksananya seminar nasional pendidikan matematika. Semoga
Ridho dan keberkahan ilmu dari Allah SWT selalu terlimpahkan bagi kemajuan pendidikan
matematika.
Malang, Agustus 2016
Program Studi Magister Pendidikan
Matematika,
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 227 MODEL KONSTRUKTIVISTIK PADA PEMBELAJARAN LUAS BANGUN DATAR
BERBANTUAN MEDIA TANGRAM
Mochamad Rofik
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang
Email: rovikumm@gmail.com
ABSTRAK. Teori belajar konstruktivistik menekankan bahwa proses belajar merupakan proses menemukan atau menciptakan pengetahuan sesuai dengan konteks tertentu. Konstruktivistik mempercayai belajar adalah tanggung jawab mandiri siswa dan lebih menitikberatkan pada proses mendapatkan pengetahuan daripada hasil. Salah satu materi yang diajarkan di tingkat sekolah menengah pertama (SMP) adalah materi luas bangun datar. Berlandaskan hasil analisa, model pembelajaran konstruktivistik sangat memungkinkan untuk digunakan sebagai model pembelajaran pada materi luas bangun datar dan merujuk teori perkembangan kognitif, perkembangan kemapuan berfikir siswa SMP merupakan fase peralihan dari tahap berfikir konkrit menuju tahap berfikir formal sehingga penggunaan media konkrit seperti Tangram merupakan hal yang relevan. Makalah ini merupakan studi literatur yang mendeskripsikan model pembelajaran konstruktivistik pada materi luas bangun datar dengan bantuan media Tangram.
Kata Kunci: Model Pembelajaran, konstruktivistik, tangram, luas, bangun datar
.
Pendahuluan
Konstruktivistik memandang belajar sebagai proses aktif pelajar (siswa) mengkonstruksi arti baik dalam bentuk teks, dialog, pengalaman fisi ataupun bentuk lainnya (Sukiman, 2008). Model pembelajaran konstruktivistik lebih menekankan pada proses dan kebebasan dalam menggali pengetahuan serta upaya dalam mengkonstruksi pengalaman atau dengan kata lain teori ini memberikan keaktifan terhadap siswa untuk belajar menemukan sendiri kompetensi, pengetahuan atau teknologi, dan hal lain yang diperlukan guna mengembangkan dirinya sendiri. Konstruktivistik pada proses pembelajaran memberi kesempatan kepada siswa untuk mengemukakan gagasannya dengan bahasa sendiri, berfikir tentang pengalamannya
sehingga siswa menjadi lebih kreatif dan imajinatif serta dapat menciptakan lingkungan belajar yang kondusif.
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 228 metode konstruktivistik dalam mempelajari
luas bangun datar akan digunakan media bantu Tangram.
Luas adalah sesuatu yang menyatakan besarnya daerah lengkungan (kurva) tertutup sederhana digabung dengan bagian di dalamnya, atau secara sederhana
dapat dinyatakan sebagi “Luas bangun
datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun datar tersebut“. Bangun datar merupakan bangun dengan 2 dimensi sehingga dapat dikatakan luas bangun datar adalah besarnya kurva tertutup sederhana pada bangun dua dimensi (Mathisfun, 2014). Tangram merupakan salah satu puzzle yang berasal dari China dimana satu
set Tangram
terdiri dari 7 potongan bangun datar yang disebut tan seperti pada gambar 1 (Tian, 2012).
Potongan-potongan tersebut yaitu 2 segitiga segitiga sama kaki siku-siku ukuran besar, 1 segitiga sama kaki siku-siku ukuran medium, 2 segitiga sama kaki siku-siku ukuran kecil, 1 persegi, dan 1 jajar genjang. Potongan-potongan Tangram tersebut dapat dimanipulasi sedemikian rupa sehingga membentuk suatu bentuk lain. Faktanya beberapa bangun datar dapat dibentuk dengan menggabungkan dua bangun datar yang lain atau lebih dengan syarat-syarat tertentu. Contohnya persegi panjang dapat dibentuk dengan menggabungkan dua persegi.
Gambar 1. Tangram
Makalah ini merupakan studi literatur mengenai model pembelajaran konstruktivistik pada materi luas bangun datar dengan bantuan media Tangram. Oleh
karena itu, rumusan
masalah yang digunakan dalam kajian ini yaitu “Bagaimana penerapan model pembelajaran konstruktivistik pada materi luas bangun datar berbantuan media
Tangram?” Pada makalah ini, penggunaan
Tangram ditekankan pada konstruksi bangun-bangun datar yang dibuat dengan menggabungkan bangun datar yang lain yang dibatasi pada luas persegi panjang jajar genjang dan trapesium.
Hasil dan Pembahasan
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 229 Luas adalah sesuatu yang
menyatakan besarnya daerah lengkungan (kurva) tertutup sederhana digabung dengan bagian di dalamnya, atau secara sederhana
dapat dinyatakan sebagi “Luas bangun
datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun datar tersebut“. Bangun datar merupakan bangun dengan 2 dimensi sehingga dapat dikatakan luas bangun datar adalah besarnya kurva tertutup sederhana pada bangun dua dimensi (Mathisfun, 2014). Potongan-potongan Tangram seperti yang telah dijelaskan sebelumnya dapat disusun untuk membentuk bangun-bangun datar yang lain. Oleh karena itu, pada pencarian luas banguan datar dengan bantuan media Tangram perlu ditentukan bangun datar acuan sebagai langkah awal memulai konstruksi. Pada makalah ini bangun datar acuan yang dipilih adalah persegi dan segitiga, selanjutnya berdasarkan konsep luas persegi dan luas segitiga siswa diinstruksikan untuk menemukan luas bangun datar persegi panjang, jajar genjang dan trapesium siku-siku. Berikut disajikan salah satu cara mengkonstruksi bangun persegi panjang, jajar genjang dan trapesium siku-siku dengan bantuan media tangram.
Luas persegi panjang
Misal persegi yang mempunyai sisi dan persegi mempunyai sisi dan persegi kongruen dengan persegi maka dengan menghimpitkan salah satu sisi persegi dengan persegi akan terbentuk bangun
dengan sisi-sinya dan
. Luas dari adalah luas
= .
Kemudian kita namakan panjang dan kita namakan dengan lebar. Konstruksi yang telah dilakukan menunjukkan bahwa luas persegi panjang dapat dicari dengan mengalikan lebar dan panjangnya.
Luas jajar genjang
Jajar genjang dapat direpresentasikan sebagai gabungan dari dua segitiga siku-siku sama sisi yang konkruen. Misal dua buah segitiga siku-siku sama sisi dan dengan sudut-sudutnya dan
dengan = . Kemudian
sudut dirotasi derajat dan kedua segitiga siku-siku sama sisi dihimpitkan, maka kedua segitiga siku-siku sama sisi tersebut akan membentuk jajargenjang. Hal ini berimplikasi luas jajar genjang adalah dua kali luas segitiga siku-siku sama sisi atau secara umum dua kali luas segitiga
.
Luas trapesium siku-siku
Volume 1, Tahun 2016, ISSN 2528-4460
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 230 Gambar 2. Trapesium siku-siku
LTrapesium =
Pada trapesium di atas (2a + b) adalah jumlah sisi sejajar, sehingga didapatkan rumus trapesium siku-siku adalah
.
Tahap pembelajaran dengan model konstruktivistik pada hakikatnya adalah agar siswa dapat menemukan pengetahuan dengan sendirinya sehingga pembelajaran akan lebih bermakna. Khusus pada pembelajaran konstruktivistik pada makalah ini. Uraian yang telah dijabarkan memperlihatkan bahwa secara teoritik luas bangun datar sangat mungkin diajarkan menggunakan model konstruktivistik, selain itu ketika siswa mengalami kesulitan Tangram dapat digunakan untuk membantu mengkonstruksi bangun yang sedang dipelajari.
Simpulan
Uraian yang telah disampaikan memberikan kesimpulan siswa kelas VII SMP berdasarkan teori perkembangan kognitif Piaget masih berada pada tahap awal berfikir formal atau dapat dinyatakan sebagai
masa transisi dari tahap berfikir kongkrit menuju tahap berfikir formal. Oleh karenai itu, pada model pembelajaran konstruktivistik materi luas bangun datar siswa masih perlu dibantu dengan media kongkrit yang dalam makalah ini pembelajaran berbantuan media Tangram.
Tahap pembelajaran siswa harus dibekali konsep luas persegi dan segitiga untuk selanjutnya siswa diinstruksikan untuk mencari luas persegi panjang, jajar genjang dan trapesium dengan bantuan Tangram. Ketika siswa mengalami kesulitan siswa diharapkan dapat menggunakan Tangram sebagai alat bantu mengkostruksi bangun-bangun tersebut sehingga didapat gambaran yang kongkrit. Secara teoritik berdasarkan studi litratur pada makalaih ini dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran konstruktivistik dapat digunakan untuk pembelajaran luas bangun datar dengan berbantuan media Tangram. Namun belum diketahui efektifitas dalam pembelajaran dilapangan, berdasarkan hal tersebut makalah ini dapat dikembangkan pada tahap ujicoba lapangan.
Pustaka
Farida, Harahap. Perkembangan Kognitif Teori Piaget. Tersedia di http://staff.uny.ac.id/sites, diakses tanggal 25 Juli 2016.
Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. 2012. p 553-556. Mathisfun. 2014. Definition of Area. Tersedia
di
https://www.mathsisfun.com/definiti ons/area.html, diakses tangga 25 Juli 2016
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika | 231 Pendidikan Islam, Jurnal
Kependidikan Islam, volume 3, no 1.
