SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI PADA MEDIA BERPORI SKRIPSI

(1)

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI

PADA MEDIA BERPORI

SKRIPSI

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Teknik

Oleh:

MADROCHIM

NIM. I0404047

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

(2)

commit to user

ii

SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI PADA MEDIA BERPORI

Disusun oleh

Madrochim NIM. I 0404047

Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II

Eko Prasetya B., S.T., M.T. Rendy Adhi R., S.T., M.T. NIP.197109261999031022 NIP. 197101192000121006

Telah dipertahankan di hadapan Tim Dosen Penguji pada hari ……...…… tanggal ……. Januari 2012

1. Wibawa Endra Juwana, S.T., M.T.

NIP. 197009112000031001 (...)

2. Zainal Arifin, S.T., M.T.

NIP. 197303082000031001 (...)

3. Purwadi Joko W., S.T., M.KOM.

NIP. 197301261997021001 (...)

Mengetahui

Ketua Jurusan Teknik Mesin Koordinator Tugas Akhir

(3)

commit to user

iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

Talk less, do more.

A man should act like a man.

Kejujuran adalah mata uang yang berlaku dimana saja.

Everything will be good as long as you do your best. Cause if you do, there

will be no regrets. --- Stephanie Hwang

PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk :

1. Ayah dan Ibuku tercinta yang selalu memberikan dukungan dan doa.

2. Adikku Richi dan Dody.

3. Teman-teman Mesin ’04 untuk segala kebersamaannya selama ini.

(4)

commit to user

iv

KATA PENGANTAR

Sesungguhnya segala puji hanyalah bagi Allah SWT. Atas izin-Nya pula penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Simulasi Numerik Perpindahan Panas Konveksi Pada Media Berpori” dengan lancar tanpa halangan yang berarti. Penulisan skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar sarjana teknik di Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Dalam pelaksanaan penelitian dan penyusunan laporan ini penulis banyak memperoleh bantuan, bimbingan, pengalaman dan pelajaran yang sangat berharga dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terimakasih kepada semua pihak yang telah memberikan bantuannya baik secara langsung maupun tidak langsung, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada :

1. Bapak Didik Djoko Susilo S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Mesin FT UNS.

2. Bapak Eko Prasetya Budiana, S.T., M.T., selaku Pembimbing I tugas akhir, terima kasih atas bimbingan, kepercayaan, dan nasehat-nasehatnya.

3. Bapak Rendy Adhi Rachmanto, S.T., M.T., selaku Pembimbing II tugas akhir, terima kasih atas kesediaannya membimbing penulis dalam mengerjakan tugas akhir.

4. Bapak Wahyu P.L. S.T., M.T., selaku Koordinator tugas akhir. 5. Bapak Teguh Triyono, S.T., selaku Pembimbing Akademis.

6.

Bapak Dody Ariawan S.T., M.T.

7. Bapak-bapak dosen di Jurusan Teknik Mesin UNS.

8. Kedua orang tuaku dan adik-adikku yang telah membesarkanku dengan segala perhatian dan dukungannya.

(5)

commit to user

v

11.Teman-teman kost Nugroho 2, Mas Poer, Mas Aden, Mas Sam, Mas Arif, Bang Yos, Mas Catur, Madhal, AK, Danang Susilo, Jack, Fajrun dan adik-adik kost yang lain. Terimakasih untuk kesediaannya menemaniku siang dan malam.

12.Semua pihak yang tidak dapat sebutkan satu persatu, atas segala bantuannya dalam proses penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan, untuk itu masukan dan saran yang membangun akan penulis terima dengan ikhlas dan penulis ucapkan terima kasih. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.

Surakarta, Januari 2012

(6)

commit to user

vi

2.2.3.4 Pendekatan Beda Hingga untuk Turunan Kedua ... ₁₀

2.2.4 Laju Perpindahan Panas ... ₁₁

BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN ... ₁₂

3.1 Alat dan Bahan ... ₁₂

3.1.1 Alat Penelitian ... ₁₂

(7)

commit to user

vii

3.2 Pelaksanaan Penelitian ... ₁₂

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... ₁₉

BAB V PENUTUP ... ₂₅

5.1 Kesimpulan ... ₂₅

5.2 Saran ... ₂₅

Daftar Pustaka ... ₂₆

(8)

commit to user

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Media berpori ... 2

Gambar 1.2 Distribusi kecepatan pada sebuah aliran media berpori ... 2

Gambar 1.3 Variasi tebal lapis batas di sekitar silinder ... 3

Gambar 3.1 Bagan alir penelitian ... 13

Gambar 3.2 Kondisi batas ... 16

Gambar 4.1 Grafik variasi nilai bilangan Nusselt terhadap nilai X ... 19

Gambar 4.2 Distribusi suhu ... 19

Gambar 4.3 Grafik pengaruh porositas (岸) terhadap koefisien perpindahan panas (�) media berpori tanah ... 20

Gambar 4.4 Grafik pengaruh porositas (岸) terhadap laju perpindahan panas (q) media berpori tanah ... 21

Gambar 4.5 Grafik pengaruh porositas (岸) terhadap koefisien perpindahan panas (�) media berpori batu bata ... 21

Gambar 4.6 Grafik pengaruh porositas (岸) terhadap laju perpindahan panas (q) media berpori batu bata ... 22

Gambar 4.7 Grafik pengaruh porositas (岸) terhadap koefisien perpindahan panas (�) media berpori pasir ... 22

Gambar 4.8 Grafik pengaruh porositas (岸) terhadap laju perpindahan panas (q) media berpori pasir ... 23

Gambar 4.9 Grafik pengaruh porositas (ϕ) terhadap koefisien perpindahan panas (_h) ... 23

(9)

commit to user

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Beberapa material dan nilai permeabilitas dan porositasnya ... 8

Tabel 4.1 Properti media berpori tanah ... 20

Tabel 4.2 Properti media berpori batu bata ... 21

(10)

commit to user

x ABSTRAK

MADROCHIM, Simulasi Numerik Perpindahan Panas Konveksi Pada Media Berpori

Simulasi numerik perpindahan panas konveksi pada media berpori dilakukan untuk mengetahui fenomena perpindahan panas yang terjadi pada suatu benda yang berada di dalam suatu media berpori. Simulasi dilakukan dengan menggunakan pendekatan beda hingga.

Untuk menguji pengaruh nilai porositas media berpori pada perpindahan panas yang terjadi, digunakan tiga macam bahan/media yaitu tanah, batu bata, dan pasir dengan nilai konduktivitas thermal 2.3 W/m K, 1.6 W/m K, dan 3.0 W/m K. Nilai porositas masing-masing bahan yang diuji yaitu 43-55 %, 12-35 %, dan 35-50 %. Sedangkan fluida yang digunakan adalah air.

Hasil simulasi menunjukkan bahwa meningkatnya nilai porositas suatu media berpori, akan menurunkan laju perpindahan panas pada media berpori tersebut.

Kata Kunci : konveksi, pendekatan beda hingga, media berpori

ABSTRACT

MADROCHIM, Numerical Simulation Of Convection Heat Transfer In The Porous Media

Numerical simulation of convection heat transfer in the porous media is done to know the phenomenon of heat transfer that occured at one particular thing buried in a porous media. The simulation is done by using finite difference approximations.

Three kinds of media, soil, brick, and sand, which has thermal conductivity 2.3 W/m K, 1.6 W/m K, and 3.0 W/m K, are used to test the influence of porosity value of porous media on the heat transfer that occured, while water is used as the fluid. Each of the media has porosity value 43-55 %, 12-35 %, and 35-50 %.

The result shows that the increasing of porosity value of the porous media, will demote heat transfer rate at that porous media.

(11)

commit to user

1 BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada dasarnya kita mengenal tiga mode perpindahan panas, yaitu konduksi, konveksi dan radiasi. Konduksi adalah perpindahan energi dari partikel yang memiliki energi lebih tinggi ke partikel yang memiliki energi lebih rendah yang dikarenakan interaksi yang terjadi diantara partikel-partikel dari suatu benda. Konveksi adalah suatu proses saat panas dipindahkan dari suatu permukaan ke suatu fluida yang bergerak diatasnya sebagai akibat dari adanya perbedaan suhu antara permukaan dengan fluida tersebut. Radiasi adalah pancaran energi dari suatu benda yang berada pada kondisi nonzero temperature. Radiasi tidak memerlukan material medium/perantara seperti

pada konduksi dan konveksi, karena energi dipancarkan melalui gelombang elektromagnetik.

Pada umumnya konveksi dibedakan menjadi dua, yaitu konveksi paksa dan konveksi alami. Pada kasus konveksi paksa, aliran fluida disebabkan oleh alat-alat eksternal, seperti fan atau pompa. Sedangkan pada kasus konveksi alami, aliran fluida dihasilkan oleh body force yang terjadi sebagai akibat dari perubahan densitas yang timbul dari perubahan suhu di daerah aliran. Body force pada kasus ini biasanya disebut gaya apung (buoyancy force).

Pada dasarnya, media berpori terdiri atas sekumpulan partikel yang sangat rapat atau bentuk matrik padat lainnya yang mana fluida mengalir melaluinya. Apabila fluida mengisi semua celah diantara partikel-partikel tersebut, maka dikatakan media berpori jenuh dengan fluida, sehingga tidak mungkin untuk menambahkan fluida lagi tanpa mengubah keadaan dari fluida, yaitu densitasnya jika fluidanya adalah gas.

(12)

commit to user

2

perbedaan temperatur pada material, sehingga terjadi aliran konveksi alami pada media berpori. Bahkan saat material berserat digunakan, aliran yang terjadi dapat diperlakukan sebagai aliran pada media berpori. Contoh lain adalah perpindahan panas dari sebuah pipa yang ditanam dalam tanah atau pecahan batuan yang jenuh oleh air tanah yang mengalir.

Gambar 1.1 Media berpori

Gambar 1.2 Distribusi kecepatan pada sebuah aliran media berpori. Fluida mengalir diantara

partikel-partikel _Partikel

Kecepatan rata-rata di AA A

A

Kecepatan di AA Aliran

Jarak

(13)

commit to user

3

Gambar 1.2. menunjukkan bahwa kecepatan aliran yang melalui media berpori tidaklah sama. Kecepatan akan bernilai nol, jika berada dibelakang partikel padat, bahkan kecepatan pada ruang antar partikelpun tidak akan sama. Sehingga analisa konveksi pada media berpori akan menggunakan komponen kecepatan rata-rata.

Gambar 1.3 Variasi tebal lapis batas di sekitar silinder.

Zhaoli Guo dan T. S. Zhao (2005) menggunakan Lattice Bolztmann Model untuk perpindahan panas konveksi pada media berpori. Yaitu dengan

memodelkan bidang kecepatan dengan Lattice Bolztmann Isothermal Model untuk aliran pada media berpori, dan bidang temperatur dimodelkan dengan persamaan lattice Bolztmann yang baru. Persamaan makroskopis untuk perpindahan panas konveksi pada media berpori didapat melalui prosedur Chapman-Enskog.

(14)

commit to user

4

A. Zehforoosh, S. Hossainpour and A. A. Tahery (2010) menyelidiki efek penggunaan media berpori pada saluran paralel dengan sambungan plat aluminium. Mereka melakukan penyelidikan pada tiga buah kasus yaitu saluran yang tak berpori, kedua saluran diisi struktur berpori, dan salah satu saluran (berisi fluida panas) diisi struktur berpori dan saluran yang lainnya tak berpori. Hasilnya menunjukkan bahwa penggunaan struktur berpori pada saluran paralel dengan aliran berlawanan adalah sebuah metode yang efektif untuk meningkatkan efektifitas perpindahan panas.

Norfifah Bachok, Anuar Ishak, dan Ioan Pop (2010) menggunakan metode beda hingga implisit untuk mempelajari karakteristik perpindahan panas konveksi campuran yang terjadi pada plat datar tegak permeabel yang diletakkan pada media berpori jenuh. Hasilnya menunjukkan bahwa sedotan menunda proses pemisahan lapis batas, sedangkan suntikan mempercepat proses pemisahan lapis batas.

1.2 Perumusan Masalah

Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana pengaruh porositas terhadap perpindahan panas konveksi yang terjadi pada aliran fluida yang melalui suatu media berpori.

1.3 Batasan Masalah

Dalam penelitian ini, masalah dibatasi sebagai berikut :

a. Aliran fluida diasumsikan sebagai aliran fluida tak mampat (incompressible flow).

b. Penelitian dibatasi pada ruang 2 dimensi.

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :

a. Untuk mengetahui nilai perpindahan panas yang terjadi pada suatu media berpori.

(15)

commit to user

5

c. Untuk menghasikan simulasi numerik yang dapat diterapkan pada kasus perpindahan panas konveksi pada aliran fluida yang melalui suatu media berpori.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah :

a. Dapat mengembangkan ilmu pengetahuan, terutama dalam bidang komputasi numerik dan perpindahan panas.

b. Dapat mengetahui fenomena perpindahan panas konveksi yang terjadi pada aliran fluida yang melalui media berpori.

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

a. Bab I : Pendahuluan, berisi tentang dasar-dasar dan latar belakang, maksud dan tujuan penelitian, perumusan masalah dan batasan masalah.

b. Bab II : Landasan Teori, berisi tentang tinjauan pustaka, dasar teori perpindahan panas konveksi dan penjelasan mengenai media berpori.

c. Bab III : Metode Penelitian, berisi tentang cara penelitian dan langkah pelaksanaan penelitian, penurunan persamaan. d. Bab IV : Data dan Analisa, berisi data hasil penelitian (simulasi)

dan pembahasannya.

(16)

commit to user

6 BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka

Zhaoli Guo dan T. S. Zhao (2005) menggunakan Lattice Bolztmann Model untuk perpindahan panas konveksi pada media berpori. Yaitu dengan

memodelkan bidang kecepatan dengan Generalized Lattice Bolztmann Equation (GLBE), dan bidang temperatur dimodelkan dengan Lattice Bolztmann Equation (GLE) yang lain.

· Persamaan Bidang Kecepatan

픈

Jika fluida yang digunakan adalah fluida tak mampat (incompressible fluid), maka persamaannya menjadi:

. 꺠 0 (2.3)

픈꺠

픈 䰨 꺠.

꺠 1

Ǵ ν 꺠 䰨F (2.4)

· Persamaan Bidang Temperatur

(17)

commit to user

7

digunakan untuk mengatasi keterbatasan metode Galerkin klasik dalam hubungannya dengan aliran advective-dominated. Metode yang digunakan, dibuat agar tetap stabil dan akurat bahkan untuk aliran advective-dominated yang sangat tinggi. Metode elemen hingga yang digunakan terbukti menghasilkan pendekatan yang akurat, bahkan untuk angka Peclet yang sangat tinggi.

A. Zehforoosh, S. Hossainpour and A. A. Tahery (2010) menyelidiki efek penggunaan media berpori pada saluran paralel dengan sambungan plat aluminium. Mereka melakukan penyelidikan pada tiga buah kasus yaitu saluran yang tak berpori, kedua saluran diisi struktur berpori, dan salah satu saluran (berisi fluida panas) diisi struktur berpori dan saluran yang lainnya tak berpori. Hasilnya menunjukkan bahwa pada saat angka Darcy, Reynolds, atau Prandtl menurun, maka efektifitas perpindahan panas akan meningkat. dengan jelas bahwa penggunaan struktur berpori pada saluran paralel dengan aliran berlawanan adalah sebuah metode yang efektif untuk meningkatkan efektifitas perpindahan panas.

Norfifah Bachok, Anuar Ishak,dan Ioan Pop (2010) menggunakan metode beda hingga implisit untuk mempelajari karakteristik perpindahan panas konveksi campuran yang terjadi pada plat datar tegak permeabel yang diletakkan pada media berpori jenuh. Hasilnya menunjukkan bahwa sedotan menunda proses pemisahan lapis batas, sedangkan suntikan mempercepat proses pemisahan lapis batas.

2.2 Dasar Teori

2.2.1 Konveksi Paksa

(18)

commit to user

8

2.2.2 Persamaan Atur

픈꺠

(An Introduction To Convective Heat Transfer Analysis. Oosthuizen Patrick and Naylor David, 1999)

Table 2.1 Beberapa material dan nilai permeabilitas dan porositasnya. Material Permeabilitas – m2 Porositas – %

2.2.3 Metode Beda Hingga

Metode beda hingga adalah suatu pendekatan numerik yang didasari oleh ekspansi deret Taylor.

1. Pendekatan Beda Maju

(19)

commit to user

9

Penyelesaian untuk Ǵdiperoleh:

픈Ƽ

Atau dapat ditulis:

픈Ƽ

(Computational Fluid Dynamics For Engineers. Hoffmann Klaus, 1989)

2. Pendekatan Beda Mundur

Ekspansi deret Taylor dari fungsi f(x) dengan f(x-∆x) dapat dinyatakan

픈Ƽ 픈

Ƽ Ƽ ∆

∆ 䰨 ∆ (2.17)

Atau dapat ditulis:

픈Ƽ

(20)

commit to user

10

3. Pendekatan Beda Tengah

Dengan mengurangkan ekspansi deret Taylor untuk f(x+∆x) dengan ekspansi deret Taylor f(x-∆x), diperoleh:

Ƽ 䰨 ∆ Ƽ ∆ 2 ∆ 픈Ƽ

픈Ƽ 픈

Ƽ 䰨 ∆ Ƽ ∆

2∆ 䰨 ∆ (2.20)

Atau dapat ditulis:

픈Ƽ

(Computational Fluid Dynamics For Engineers. Hoffmann Klaus, 1989)

4. Pendekatan Beda Hingga untuk Turunan Kedua

Pendekatan beda hingga untuk turunan kedua dapat diperoleh dengan menambahkan ekspansi deret Taylor untuk f(x+∆x) dengan ekspansi deret Taylor f(x-∆x), yaitu:

Ƽ 䰨 ∆ 䰨 Ƽ ∆ 2Ƽ 䰨 2 ∆_2! 픈 Ƽ_{픈 䰨 2} ∆_4! 픈 Ƽ_{픈 䰨 ⋯} (2.22)

픈 Ƽ 픈

Ƽ 䰨 ∆ 2Ƽ 䰨 Ƽ ∆

∆ 䰨 ∆ (2.23)

Atau dapat ditulis:

픈 Ƽ

(21)

commit to user

11

2.2.4 Laju Perpindahan Panas

Laju perpindahan panas yang terjadi yaitu:

� Ǵ

Q = laju perpindahan panas

� = koefisien perpindahan panas rata-rata A = luas permukaan

Tw = temperatur permukaan

(22)

commit to user

12 BAB III

PELAKSANAAN PENELITIAN

3.1 Alat dan Bahan

3.1.1 Alat Penelitian

a. Netbook dengan prosesor Intel(R) Atom(TM) CPU N280, memori 2040MB dan printer

b. Perangkat lunak Ms Fortran PowerStation 4.0 dan Mathlab 7.0.1

3.1.2 Bahan Penelitian

Data-data referensi untuk bahan penyusun program

3.2 Pelaksanaan Penelitian

Langkah-langkah penelitian yang dilakukan yaitu:

1. Mengumpulkan literatur berupa buku-buku penunjang dan jurnal penelitian terdahulu

2. Mempelajari literatur

3. Membuat diskritisasi persamaan atur 4. Menulis program dalam bahasa Fortran 5. Menjalankan program

6. Memperbaiki kesalahan dalam pemrograman 7. Membuat visualisasi hasil program

(23)

commit to user

13

Garis besar penelitian tersebut dapat dibuat diagram alir sebagai berikut:

Gambar 3.1 Bagan alir penelitian tidak

ya

Mengumpulkan literatur

Mempelajari literatur

Membuat diskritisasi persamaan atur

Menyusun bagan alir program

Menulis bagan alir dalam bahasa Fortran

Menjalankan program

Membuat visualisasi

Menyusun laporan Mulai

(24)

commit to user

14

2.2.5 Penyelesaian Persamaan Energi Bentuk persamaan energi (persamaan 2.10)

꺠픈_픈 䰨 픈_픈

Ǵ Ǵ

픈

픈 (3.1)

Untuk menyelesaikan persamaan energi di atas digunakan variabel nondimensional yaitu:

Dengan mensubstitusikan persamaan (3.2), (3.3), (3.4), (3.5), dan (3.6), ke persamaan (3.1), diperoleh bentuk persamaan energi sebagai berikut :

픈㠐

Pendekatan beda hingga untuk setiap suku dari persamaan di atas yaitu:

픈㠐 persamaan (3.7), diperoleh bentuk persamaan energi sebagai berikut :

(25)

commit to user

15

Persamaan diatas dapat dituliskan dalam bentuk sistem tridiagonal :

㠐, 䰨㠐, 䰨㠐, (3.12)

Bentuk matrik tridiagonal :

1 0 0 0 0 . 0 0 0

Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan algoritma Thomas.

Kondisi batas :

0 →

∞ →픈_픈 0

(26)

commit to user

16

Gambar 3.2 Grid yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan energi

Gambar 3.3 Titik-titik yang digunakan untuk pendekatan beda hingga

Laju perpindahan panas pada dinding yaitu:

峘 픈

픈 (3.17)

Bentuk nondimensionalnya:

峘

7

픈㠐

픈 �, (3.18)

(27)

commit to user

17

Karena nodal j=1 terletak pada dinding:

⪸꺠� �

픈㠐

픈 , (3.22)

Untuk menentukan nilai ⪸꺠_�⁄ _�, dari nilai θ, digunakan pendekatan seperti yang telah digunakan sebelumnya:

㠐, 㠐, 䰨 픈㠐_픈

Nilai konduktifitas termal media berpori:

岸 Ǵ䰨 1 岸 (3.26)

= konduktivitas media berpori, W/m K Ǵ = konduktivitas fluida, W/m K

= konduktivitas materi padat, W/m K

岸 = porositas

Difusifitas termal media berpori:

Ǵ Ǵ (3.27)

(28)

commit to user

18

Ǵ = massa jenis cairan, kg/m3 Ǵ = panas spesifik cairan, J/kg K

Bilangan Peclet:

� 꺠 (3.28)

Dari persamaan 3.25, kita dapat menentukan nilai �, yaitu:

⪸꺠_�

�

㠐_, 㠐_,

∆ (3.29)

� 㠐, 㠐,

∆ �

(3.30)

� 㠐, _∆ 㠐, � (3.31)

Laju perpindahan panas yang terjadi yaitu:

� Ǵ (3.32)

Q = laju perpindahan panas, W

� = koefisien perpindahan panas rata-rata, W/m2 K A = luas permukaan, m2

Tw = temperatur permukaan, K

(29)

commit to user

19 BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Dari program yang telah dibuat, didapatkan variasi nilai bilangan Nusselt seperti pada gambar di bawah ini. Nilai bilangan Nuselt rata-rata (⪸꺠_�) = 1.0149 PeD1/2.

Gambar 4.1 Grafik variasi nilai bilangan Nusselt terhadap nilai X

Gambar 4.2 Distribusi suhu 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

0 0.5 1 1.5 2

N

uD

/P

eD

0

.5

(30)

commit to user

20

Untuk menguji pengaruh nilai porositas media berpori pada perpindahan panas yang terjadi, digunakan tiga bahan/media yaitu tanah, batu bata, dan pasir dengan nilai konduktivitas thermal 2.3 W/m K, 1.6 W/m K, dan 3.0 W/m K.

telah dilakukan yaitu:

a. Media berpori tanah : ks = 2.3 W/mK Tabel 4.1 Properti media berpori tanah

porositas ka αa PeD � q

0.43 1.5647 3.741303 × 10-7 668.2164 1641.988 1290.133 0.47 1.4963 3.577754 × 10-7 698.7624 1605.698 1261.62 0.51 1.4279 3.414205 × 10-7 732.2349 1568.568 1232.446 0.55 1.3595 3.250656 × 10-7 769.0755 1530.538 1202.565

Gambar 4.3 Grafik pengaruh porositas (岸) terhadap koefisien perpindahan panas (�) media berpori tanah

(31)

commit to user

21

Gambar 4.4 Grafik pengaruh porositas (岸) terhadap laju perpindahan panas (q) media berpori tanah

b. Media berpori batu bata : ks = 1,6 W/m K

Tabel 4.2 Properti media berpori batu bata

0.15 1.4485 3.463461× 10-7 721.8213 1579.842 1241.304 0.20 1.398 3.342712× 10-7 747.8957 1552.058 1219.474 0.25 1.3475 3.221963× 10-7 775.9244 1523.768 1197.246 0.30 1.297 3.101214× 10-7 806.1358 1494.942 1174.597

Gambar 4.5 Grafik pengaruh porositas (岸) terhadap koefisien perpindahan panas (�) media berpori batu bata

(32)

commit to user

22

Gambar 4.6 Grafik pengaruh porositas (岸) terhadap laju perpindahan panas (q) media berpori batu bata

c. Media berpori pasir : ks = 3 W/m K

Tabel 4.3 Properti media berpori pasir

0.35 2.1565 5.156337× 10-7 484.8403 1927.654 1514.586 0.40 2.036 4.868213× 10-7 513.5355 1873.024 1471.662 0.45 1.9155 4.580090× 10-7 545.8408 1816.751 1427.448 0.50 1.795 4.291966× 10-7 582.4836 1758.679 1381.819

Gambar 4.7 Grafik pengaruh porositas (岸) terhadap koefisien perpindahan panas (�) media berpori pasir

(33)

commit to user

23

Gambar 4.8 Grafik pengaruh porositas (岸) terhadap laju perpindahan panas (q) media berpori pasir

(34)

commit to user

24

Gambar 4.10 Grafik pengaruh porositas (岸) terhadap laju perpindahan panas (q)

Dari grafik pengaruh porositas (岸) terhadap nilai koefisien perpindahan panas (�) dapat diketahui bahwa nilai h menurun seiring dengan meningkatnya nilai porositas. Hal ini terjadi karena semakin besar nilai porositas, maka nilai konduktifitas thermal media berpori akan berkurang. Sehingga akan menurunkan nilai koefisien perpindahan panas media berpori tersebut.

Dari grafik pengaruh porositas (岸) terhadap nilai laju perpindahan panas (q) terlihat bahwa nilai q menurun seiring dengan meningkatnya nilai porositas. Nilai porositas yang mempengaruhi nilai konduktifitas thermal media berpori, lebih lanjut akan mempengaruhi nilai laju perpindahan panas media tersebut. Hal ini karena nilai laju perpindahan panas ditentukan oleh nilai koefisien perpindahan panas, sehingga apabila nilai porositas media berpori meningkat, maka nilai koefisien perpindahan panas akan menurun, demikian halnya dengan nilai laju perpindahan panas akan menurun juga.

(35)

commit to user

25 BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari penelitian dan analisa yang telah dilaksanakan, dapat diambil kesimpulan bahwa:

a. Nilai bilangan Nuselt rata-rata (⪸꺠_�) = 1.0149 PeD1/2.

b. Laju perpindahan panas pada media berpori berupa tanah untuk tingkat porositas 0.43, 0.47, 0.51, dan 0.55, adalah 1290.133 W, 1261.620 W, 1232.446 W, dan 1202.565 W.

c. Laju perpindahan panas pada media berpori berupa batu bata untuk tingkat porositas 0.15, 0.20, 0.25, dan 0.30, adalah 1241.304 W, 1219.474 W, 1197.246 W, dan 1174.597 W.

d. Laju perpindahan panas pada media berpori berupa pasir untuk tingkat porositas 0.35, 0.40, 0.45, dan 0.50, adalah 1514.586 W, 1471.662 W, 1427.448 W, dan 1381.819 W.

e. Nilai laju perpindahan panas pada media berpori menurun seiring dengan meningkatnya nilai porositas media berpori tersebut.

5.2 Saran

Untuk lebih mengembangkan ilmu pengetahuan di bidang simulasi numerik, maka penulis memberikan saran:

(36)

commit to user

26

DAFTAR PUSTAKA

Bachok, N., Ishak, A., and Pop, I. 2010. Mixed Convection Boundary Layer Flow Over A Permeable Vertical Flat Plate Embedded In An Anisotopic Porous

Medium. Mathematical Problem in Engineering vol. 2010, Article ID

659023. Hindawi Publishing Corporation

Frey, S., Martins-Costa, M.L., and Saldanha Da Gama, R.M. 2008. Petrov-Galerkin Approximation for Advective-Diffusive Heat Transfer in Saturated

Porous Media. Latin American Applied Research

Guo, Zhaoli. 2005. A Lattice Boltzmann Model for Convection Heat Transfer in Porous Media. Hong Kong, China.

Hoffman, Klaus A. 1989. Computational Fluid Dynamics for Engineers. Texas, USA. Engineering Education SystemTM

Oosthuizen, Patrick H. 1999. An Introduction to Convective Heat Transfer Analysis. New York, USA. McGraw-Hill

Zehforoosh, A., Hossainpour, S., Tahery, A.A. 2010. Numerical Investigation of Forced Convection Heat Transfer for Laminar Flow in Various Parallel