BAB 3 Sistem Pers Linear dan Kuadrat

(1)

L K S 1

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. B

2

: 2

 

4 l

x

y

1

l

sejajar

l

₂, artinya

m

₁



m

₂.

2

:

  

2

4 l

y

x

, sehingga

m

₂

 

2

.

1

l

melalui titik (4, 5) dengan

m

₁

 

2

, maka

l

₁ memenuhi :

(

y

  

5)

2(

x



4)

   

y

2 x

13

2. C

1

l

melalui titik (2, 3) dan

l

₁ tegak lurus terhadap

l

₂ dengan ₂ 1

2

 

m

.

1

2

1

2  



m

1

l

memenuhi :

(

y

 

3)

2(

x

  

2)

y

2 x



1

3. D

Dari gambar diketahui :

l

: Garis yang melalui titik (1, 4) dan (5,7). persamaan

l

memenuhi :





4

1

3

4

1 7 4

5 1

4 





  



y

x

y

x

Dari persamaan tersebut didapat 3

4



l

m

.

Garis

k

melalui titik (3, 2) dan tegak lurus garis

l

, maka 4

3 



k

m

. Garis

k

memenuhi :

4 3

(

2)

(

3)

3

6

4

12

4

3

18

0 

 

 

   





 

y

x

y

x

y

4. D

3 8

: 8



2  

3

0  

4 

_





_





l

x

y

x

,

sehingga

m

_l



4.

Garis

k

adalah garis yang melalui titik (-2, -4) dan sejajar garis

l

, maka garis

k

memenuhi :

(

y



4)



4(

x

 

2)

4 x

  

y

4

0

5. A

Garis

l

tegak lurus garis

g

dan melalui titik (4,3), dengan

g y

:



2 x



c

.

Dengan demikian 1 1

2

 

g l

m

.

Garis

l

memenuhi persamaan:

1 2

(

y

  

3)

(

x

 

4)

2 y

 

x

10 

0

6. B

1

2

: 2

3

4

0 : 2

(

3)

0 

 



 

l

x

y

l

mx

m

y

m

1 1

2 2

2 3

2 1 2

( 3) 2 ( 3)

2

4 :

3 :

 

 

 





 







_



_









m m

x

l

y

m

l

y

x

m

Diketahui

l

₁ tegak lurus

l

₂ maka

2 1

1

 

m

.

2 2

2

3 3

( 3)

9 7

1 (

3)

2

4 3(

3)

 



  







 







 

m m

m

7. B

Persamaan garis lurus yang melalui titik



1

,

1



A x y

dan

B x y



₂

,

₂



adalah

1 1 1 1

2 1 2 1 2 1 2 1

1 1

2 1 1 2

( 1)



_



_{ }



_{ }









y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

8. D

Persamaan garis lurus yang melalui titik



 

1, 1



T

dan

T

₁

 

1,1

adalah

( 1)

0 1 ( 1)

1 ( 1)

y

x

y

 

_

 

_{  }

 

9. A

Persamaan garis

3 



4  

3x4 a

x

ay

y

.

Diketahuislopenya 3 3

4



a

, maka

a



4

.

BAB 3

(2)

Untuk

x



0

, 3(0) 4

4

1





 

y

. Intersep

y

dari persamaan tersebut adalah



0, 1





.

10. D

Persamaan garis

2

 





 

x p

x

y

p

y

.

Intersep garis tersebut

y



2

, maka

0 2(2)





p

 

p

4

. Dengan demikian, hasil kali

p

denganslopegaris tersebut adalah 1

2

4 

_





_

 

2 



.

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1.

a.

(0,1)

bukan penyelesaian, karena

7(0) 1 8

 

.

b.

( 5, 0)



adalah penyelesaian, karena

( 5) 4(0)

5

0 2( 5) 10

 

 

  

keduanya bernilai benar.

c.

(2, 3)

4(2) 3

 

7

.

d.

(2, 2)

5(2) 2

 

7

.

e.

( 1, 4)



 

6( 1) 7 4

 



13

.

f.

(7,8)

7 8 15

 

.

g.

( 3, 5)

 

 

2( 3) 4( 5) 14

2

5

13

3    

    

h.

(4,1)

   

 

3 4

5 1

7 4 3 1

1 







i.

( 2, 7)



 

   

3

2

7

1

8

2 2 7

2   

 

 

j.

(6, 3)



 

   

6 3

3

3 2 6

3

15    

  

C. Evaluasi Kemampuan Analisis 1.

79 

45,34



11 x

y

x

y

 





 

_

2.

79

11 x

y

x

y

 





 

_

3.



17,8



4.Diketahui

2(

p

 

l

)

28

dan

p

 

l

4

.

Intersep

p

:



14, 0



dan

 

4, 0

Intersep

l

:



0,14



dan



0, 4





5.Diketahui

E



6 I



0

dan

E



10 I



8

. Intersep

E

:

 

0, 0

dan

 

8, 0

Intersep

I

:

 

0, 0

dan 4

5

0,













6.Misal

x

:

Umur Nasti 10 tahun lalu

:

y

Umur Misna 10 tahun lalu





3 2

2 ...(1)

5 5 ....(2)

x

y

x

y









 



(3)

L K S 2

Dari kedua persamaan tersebut

diperoleh

y



5

dan

x



10

. Jadi, umur Nasti dan Misna sekarang masing-masing adalah 20 dan 15 tahun.

7.Misal

x

:

Banyaknya orang yang membeli karcis harga Rp2.000

:

y

Banyaknya orang yang membeli karcis harga Rp3.000

2000

3000

510.000

200 x

y

x

y









Dari kedua persamaan diperoleh,

y



110

8.

a.Model matematika:

100

150

1.100.000

150

75

1.105.000 







P

Q

P

Q

b.Harga persatuan barang

P

=Rp806.500. Harga persatuan barang

Q

=Rp545.000.

c.Jumlah penerimaan pada penjualan

300

unit

P

dan

200

unit

Q

=Rp270.300.000.

9.

y



ax b



melalui titik (1,5) dan (-2,-4).

5

1

3

2 4 5

2 1



_



_{ }

_

 

y

x

y

x

Dengan demikian,

a



3

,

b



2

, persamaan garis lurus tersebut adalah

y



3 x

 

2

0

.

10.Akan dicari sebuah bilangan yang terdiri atas dua angka, dimana :

:

x

angka puluhan

:

y

angka satuan





10

3

10

7

2

10

5

2

10 +

5

20 4;

9 x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

 









 

  



 



Jadi, bilangan tersebut adalah 49.

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. A

3

2 8...(1)

2

4

0 2 ...(2)

x

y

x

y

x

y







    



Substitusikan (2) ke (1), diperoleh

3(2 )

2

8

1 

 







y

substitusikan

y



1

ke (2), diperoleh

2(1)

2 



x

.

2. C

3

4

17

15

20 85....(1)

5

7

29

15

21 87....(2)

2

2 x

y

x

y

x

y

x

y























    

Masukkan nilai

y



2

ke persamaan (1),

3 x



4(2)



17 

3 x

 

9 x



3

Jadi,

HP





(2,3) .



3. C

5

3 1...(1)

10

6

5 0...(2)

x

y

x

y









_

_{ }



Persamaan (1) dikali 2, diperoleh

10 x



6 y

 

2

10 x

 

2 6 ....(3)

y

Substitusikan (3) ke (2), maka

(2 6 ) 6



y



y

    

5

0 2 5

0

(pernyataan yang salah).

Jadi, penyelesaiannya tidak ada.

4. E

2 1

1 2

1....(1)

8...(2)

x y







_







_



Persamaan (2) ditulis1 2

8

x

 

y

, lalu disubstitusikan ke (1), maka

2 1 5 1

3

2

8

1

15

y y y

y





_



_{      }









dan 1 3 1 1

1 2

2

8

2

x x

x







_



_

    





.

1 1 1

1 1 2 3

6

1

6 3 2

xy _ xy











_

_





(4)

5. C

...(1)

...(2)

ax by

c

px

qy

r









_

_



dengan

p



2 ,

a q



2 ,

b

dan

r



2 c

, maka

2

2 px



qy

 

r

ax



by



c

2

2 a

b

c

a



b



c

atau (1) dan (2) berimpit.

Jadi, sistem persamaan tersebut mempunyai banyak penyelesaian.

6. C

Misal

x

:

Banyaknya buku

:

y

Banyaknya pensil

2

3

5.250

4

6

10.500

5

2

9.000

15

6

27.000 x

y

x

y

x

y

x

y













  









Diperoleh



11 x

 

16.500  

x

1.500

. Substitusikan nilai

x

, diperoleh

y



750

.

1.500 750

2.250 x

 

y





.

Jadi, harga sebuah buku dan sebatang pensil adalah Rp2.250.

7. C



 





 



2 1

3 6

3 2 1

4 2

2

1 12....(1)

1

3 2 2

1 4...(2)

x y

x

y

x

y

 



 





_{ }

_{ }

_{ }







_{ }

_{ }

_{ }



(1) dan (2) dapat ditulis menjadi

2

15

2

15

4

1

2

8

2 x

y

x

y

x

y

x

y

 









       



...(3)

Dari (3) diperoleh

₉

_y



₁₇

atau

y



17 / 9

, dan





1 4 17 / 9

59 / 9

x

  



.

Jadi, nilai 59 17 76 4

9 9

8

9

x

 

y





8.

5 3

2 1

1....(1)

7...(2)

x y

  





  



Persamaan (2) ditulis1

7

2

y

 

x, lalu

disubstitusikan ke (1), maka

5 2 11 1

2

3 7

1

22

x x x

x







_



_

 



 





dan 1

 

1 1

3

7 2 2

3

y y

y

 

   

.

Jadi nilai 6 2 3

1 1

6

36

xy







_



_







9. A

Misal

x

:

Banyaknya barang I yang dibeli

:

y

Banyaknya barang II yang dibeli

4

3

853.000

20

15

4.265.000

3

5

1.022.000

9

15

3.066.000 x

y

x

y

x

y

x

y

 























Diperoleh

11 x



1.199.000  

x

109.000

. Jadi, harga 1 unit barang I adalah Rp109.000.

10. C

Misal

x

:

Umur ayah sekarang

:

y

Umur anak sekarang





2 6

2

6

10 18 2(

18)

2

18 x

y

x

y

x

y

x

y

 



 

 





 



 





Diperoleh



4 y

   

28 y

7

dan

x



18 2 7



 



32

.

Jadi, jumlah umur mereka adalah

32 7

39 x

 

y

 

.

1.

a.

2 6....(1)

3

4 13...(2)

y

x

y







  



substitusikan (1) ke (2), diperoleh





3 x



4 2

x

  

6

13

11 x

   

11 x

1

Substitusi nilai

x

ke (1),

y

   

2( 1) 6 4

Jadi, HP

 





1,4





.

b.

10....(1)

3

2 10...(2)

x

y

x

y

 



  







3 y



10 

2 y

   

10 y

40

Substitusi nilai

y

ke (1),

x

  

40 10

30

Jadi, HP

  





30, 40





.

c.

6

14

6 14....(1)

3

4 2...(2)

x y

y

x

y

   





  







3 x



4 6

x



14   

2

27 x



54  

x

2

Substitusi nilai

x

ke (1),

y



6 2

 

 

14

2

(5)

d.

4

5 13...(1)

2

1 1 2 ...(2)

x

y

x

y

x







     







4 x



5 1 2



x

     

13

6 x

18 x

3

Substitusi nilai

x

ke (2),

y

    

1 2 3

 

5

Jadi, HP

  





3, 5





.

e. _{11 5}

3

6

7 20...(1)

5

3

11

x

....(2)

x

y

x

y















  



11 5 17 17

3 3 3

6 x



7 _



 x



_



20 



x





 

x

1 



Substitusi nilai

x

ke (2), 11 5 1

 

3

2 y







Jadi, HP



 

 

1,2

f.

1 2

2 3

1 1 1 1

4 6 4 6

1...(1)

1

1 ...(2)

x

y

x

y

x

y



_

_











_

_{ }

_{  }

_

_



_

_



1 4 6

6 6 6

2 _



 

1 y



_



y

  

1 y

    

1 2

y

3 



Substitusi nilai

y

ke (2),

 

1 1 1

4

x

  

1

6

     

3

2

x

2

Jadi, HP

  





2, 3





g.

2 1 7

5 3 3

1 3 7 7 3

2 4 4 4 4

...(1)

2 ...(2)

x

y

x

y

x

y

  





_

_

 

  

_



_









2 7 3 1 7 3 1 7 7

5 4 4 3 3 5 3 3 5

14 14 15 15

2

1 y

y











_



_



   

_

_

 











   

Substitusi nilai

y

ke (2), 7 3

 

4 4

2

1

5 x





_

 



_







Jadi, HP







5, 1







.

h.

1 5 5 1

3 6 6 3

1 1 5

3 4 12

...(1)

...(2)

x

y

x

y

x

y



_

_{  }



_









_

_



  



1 5 1 1 5 4 9 25 10 15

3 6 3 4 12 36 36 36 36

5 15

36 36

3 y

y





_



_

_{ }

_{  }











  

Substitusi nilai

y

ke (1), 5 1

 

5

6 3

3

1

6

x





_

 



_







Jadi, HP 5

6

1 , 3











_

_



_

_









.

i.

1 2 2

3 3 3

5 3

4 4

1 3 1

...(1)

2...(2)

x

y

x

y

x

y



_

_{  }



_









_

_



  



5 2 3 10 3 15

4 3 4 4 4 4

7 7

4 4

3 1

2

1 y

y











_



_



   

_

_

 









 

  

Substitusi nilai

y

ke (1), 2

3

3 1

1

1 x





_

  



_





Jadi, HP



 

 

1,1

.

j.

1 2 5 5 2

2 3 9 9 3

1 25

2 3

2 ...(1)

4 ...(2)

x

y

x

y

x

y



_

_{  }



_









_

_



  



5 2 1 25 16 1 25 40

9 3 2 3 3 2 3 9

105 70 2

18 18 3

4 2

y











_



_



   

_

_

 











   

Substitusi nilai

y

ke (1),

2

5 2

9 3

2

2 x







_

 



_



_





_











Jadi, HP 2

3

2,











_

_



_

_





(6)

2.Misal

x

:

Jumlah uang Sorta

:

y

Jumlah uang Rosa









 

50.000 7

50.000 70.000 5

70.000

7 300.000... 1

5 280.000... 2

x

y

x

y

x

























 

  



Substitusi (1) ke (2), diperoleh





5 7

300.000

280.000

34

1.780.000 52.352,94

y





 



 

Substitusi nilai

y

ke (1),

x



66.470,58

. Jadi, jumlah uang sorta adalah Rp52.352,94 dan jumlah uang Rosa adalah Rp66.470,58.

3.

13

13 ....(1)

2

3 11...(2)

x

y

x

y

x

y

    



  







14

5

2 13

      

y

3 y

11

5 y

14 y

Substitusi nilai

y

ke (1),

13

14

51

5

5 x

  

Jadi, bilangan pertama adalah

51

5

dan

bilangan kedua adalah 14

5

.

4.Misal

x

:

Harga 1 kg Mangga

:

y

Harga 1 kg Jeruk

 

2

4.000 4.000 2 .... 1

3

4 8.500...(2)

x

y

x

y

 

 

















3 x



4 4.000 2



x



8.500  

x

1.500

. Jadi, harga 1 kg Mangga adalah Rp1.500.

5.

 

44 3 2

2

3

44 ... 1

5

2 77...(2)

y

x

y

x

y



    





  



44 3 2

66 19

5

2

77

19 154 220

y





_{ }









 





 

Substitusi nilai

y

ke (1), didapat 77

19

x



.

6.

 

3 2

4 3

2 1

3

2 1... 1

3

3 5... 2

x

y x y

x

y

x

y

   

 



 

  







3 3

y

 

5

2 y

  

1

7 y



14  

y

2  

3 2

5 1

x



 

.

Jadi, pecahan yang dimaksud adalah 1

2.

7.Misal

x

:

Banyak uang dengan bunga 4%

:

y

Banyak uang dengan bunga 5%

4%

5%

1.100.000 5%

4%

1.150.000 x

y

x

y









_

_



atau

 

4

5 110.000.000... 1

5

4 115.000.000... 2

x

y

x

y















Dari (1): 1





4

110.000.000 5

x





y

...(3)





1 4

5 110.000.000 5

4

115.000.000

25

16 115.000.000 550.000.000

9

435.000.000

48.333.333 y

y









 











 

Substitusikan nilai

y

, diperoleh

1.500 750

2.250 x

 

y





.

Jadi, total uang Pak Amos adalah .

8.Misal

x

:

Kecepatan Rano mendayung

:

y

Kecepatan arus air

 





 

2

9 4, 5... 1

6

9 1,5... 2

x

y

x

y

  







   



4, 5

 

y

1, 5

  

y

3

Jadi, kecepatan Rano mendayung di air tenang adalah 4,5 km/jam dan kecepatan arus air adalah 3 km/jam (tanda

( )



artinya arus air berlawanan dengan arah Rano

(7)

L K S 3

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

1. a.



 





 



3

2

3

8

5

2

3

45 x

y

x

y

 

 





 







Jika

p





x



2 

dan

q





y



3 

, maka





1 3

3

2

8 8 2 ....(1)

5

3 45...(2)

p

q

p

q

p

q

     





  







1 3

5 

8 2



q

  

3 q

45

19 q



135  

q

5

dan didapat 1





3

8 2 5

6 p



  

Jadi,

x



4

dan

y



2

.

b.













3

2

3

1

5

4

2

1

5

1 x

y

x

y

x

y















 

 















 





 

8... 1

4

13 7... 2

x

y









 



 

4 8



13 y

  

7

13 y



39  

y

3

Jadi,

x



8

dan

y



3

.

2. a.

1 1 1 1

1 1

5

5 ...(1)

1...(2)

x y x y

x y 





_{   }







_



1 1 2 1

2

5

1

4

y y y

y



      

dan 1 1

3

5 2

3

x

    

.

Jadi, HP 1 1

3 2

,

























b.

2 2 3 3 1 1 9 3

3

2 12...(1)

3 6...(2)

x

y x y

x

y

x

   



_{ }

_

_{ }







_{  }

_







3 x



2 3

x



6  

12      

3 x

24 x

8

dan

y



3 8

 

 

6 18

. Jadi, HP





8,18





c.

2 3

5 4

3 4 5 3 2

2 4

3

1

3

x y x y

x

y

  

   



_{  }

_







_{ }

_{ }



atau

8

8 ...(1)

5

7 4...(2)

x

y

x

y

x

y

    



  







5 8



y



7 y

  

4

12 y

   

36 y

3

dan

x

  

8 3

5

. Jadi, HP



 

5, 3



d.



3 :

 

1  

6 :

 

12 ...(1)



10

40 40 10 ...(2)

x

y

x

y

x



 







 

 





Persamaan (1) dapat ditulis





 









 



3

12

6

1

3

10

26

10

32

1 x

y

x



















 





A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1.

 

1

2

:

1

0

1 .... 1

: 3

2

1 0... 2

g

x

y

x

y

g

x

y

      



 

Perpotongan

g

₁ dan

g

₂:





3  

1 y



2 y

    

1

0 y

4

dan

x



3

.





3

5 8 1

7 5 4 8 6

:

y x

5

8 g

 

y

x





 

   



Garis

l

tegak lurus

g

₃ dan melalui titik (3, -4).

  



:

4

6

3

6

22

0

(8)

2. B

 

1

2

:

2

100

0 100 2 .... 1

:

5

80 0... 2

g

y

x

y

x

g

x

y





  









Perpotongan

g

₁dan

g

₂:





140

3

5 100 2

80

9

420 x





x





x



 

x

dan 140

3

20 100 2

3 y







_



_







.

Garis

l

melalui titik 140 20

3

,

3













dan

m

l



1

,

maka

20 140

3 3

:

40

0 l y







_

x





_

  

y

x







3. C

1

2

3

:

2

3 0...(1)

:

1 0

1 ...(2)

: 2

3

4 0...(3)

g

ax

y

g

x

y

x

y

g

x

y



 

      



 

1

,

2

g g

dan

g

₃ melalui sebuah titik yang sama. Substitusi (2) ke (1) dan (3) , diperoleh









1

2

3 (2

)

3...(4)

2

1

3

4

2 a

y

a

a y

y

  

     

 

  

    

Substitusi nilai

y

 

2

ke (4), diperoleh

 

(2

)

2

3

1 a

a

  

    

.

4. B

: 5

2 14...(1)

:

3

4 4 3 ...(2)

m

x

y

n x

y

x

y







     

Perpotongan

m

dan

n

:





5  

4 3

y



2 y



14  

17 y



34

2 y

  

dan

x



2

.

 

6,

A

a

di

m

,

5(6) 2( ) 14



a



 

a

8  

, 0

B b

di

n

,

b



3 0

 

    

4 b

4 



8 6 4

0 8 4 6 5

:

y x

8

6 AB

 

y

x





 

  



Garis

l

tegak lurus

AB

dan melalui (2, -2).

 

5





1 1

4 4 2

:

2

1 l y

   

x

   

y

x



.

5.

 

1

2

: 2

6

0 6 2 .... 1

: 2

2

3 0... 2

g

x

y

x

g

x

y

     



 

ABC



dengan

B

 

0,1

,

C

(1, 2)

, dan

A

perpotongan garis

g

₁ dan

g

₂.





9

2

2 x



2 6 2



x

   

3

0 x

dan

y

 

3

.

9

( 3) ₂

9 1 3

0 2

:

9

8

9

x y

AB

y

x

  





_







9 ( 3) ₂ 9 2 3

1 2

1 0

2 1 1 0

:

7

10

24 :

1

x y

y x

AC

y

x

BC

y

x

  

 _

   









  

l

adalah garis tinggi titik sudut

A

, maka

l



BC

dan melalui titik potong

AB

dan

AC

. Tentukan perpotongan

AB

dan

AC

:

56

80

192 y

3

90

80

90 y

x

y

x







 







_

dan

7 2

x



 

7

2

:

3

1

2

13

0 l y

  



_

x





_



y



x









1. a.

 

1 2

4 2

2 2 3 1

3 6

6 19 2 ... 1

7

4

3 47... 2

x y

x

y

x

y

 

 



_

_{  }

_







_

_{ }

_

_







4 19



2 y



3 y



47 

11 y

 

29

11

y

  

dan 29

11

19 2

11 x







_





_







.

Jadi, HP = 29

11

11,





_





















b.

 

2 3

2 3 1 4

1

2

2 1... 1

4

5

3 ... 2

x y

x

y

x

y

 

 

  

  

 







_{     }



(9)

c.

 

2 1

1 2 2 3 2 5

2 3... 1

5

3 16.. 2

x y x y

y

x

y

   



_{  }

_







_{ }

_

_{ }







5 x



3 2

x

    

3

16 x

7

dan

y



17

. Jadi, HP =





7,17





d. 2

3 2 6 4

8

4

3

48

1

2

3

12

x y

x

y

x

y



_{  }

_

_





   







Eliminasi y, diperoleh

6 x



60  

x

10

dan 8

3

y



. Jadi, HP = 8

3

10,

























e.

4

2

2 4 ....(1)

12

4 8 ...(2)

x

y

b

x

b

y

x

y

b





 







_

_



Substitusi (1) ke (2) :





12 2

b



4 y



4 y



8 b



52 y

 

16 b

atau 4

13 b

y



dan 10

13 b

x



.

Jadi, HP = 10 4

13

,

11 b b

























f.

2 2

2 3 ...(1)

2

6

2

6 2 ..(2)

ax by

a

b

x

y

a

b

x

a

b

y

 













 













2 2

2 2 2

2

6

2

3

2

6

2

3

2 3 (

2 )

3 a

a

b

y

by

a

b

a

ab

ay

by

a

b

a y

b b

a

y

b























 



  

dan

x



2 a



6 b

 

2 

3 b





2 a

Jadi, HP =





2 , 3

a



b





2.

Misal

x

:

Umur anak 3 tahun yang lalu

:

y

Umur ibu 3 tahun yang lalu

1 y... (1)

8

9

24 (

24)....(2)

16 x

x

y

 





  





Substitusi (1) ke (2) :

1

9

24 (

24)

2 384 9

216

8

16

7

168 24;

3 y

y

x

 



 









 



Jadi, jumlah umur mereka sekarang adalah



x

 

3  

y

  

3 

6 27



33

.

3.

Misal

x

:

Harga baju

:

y

Harga celana

 

5

5 170.000... 1

4

2 102.000.... 2

x

y

x

y















Perhatikan (1) dan (2) :

 

10

10 340.000... 1

2

20

10 510.000.... 2

5

10

170.000 17.000;

17.000 x

y

x

y

x

y











_

_

_

_





Jadi, harga baju Rp17.000 dan harga celana adalah Rp17.000.

4.

Misal

x

:

Jumlah uang dalam 1 baris

:

y

jumlah baris



 



 



 



 

2

2 4.... 1

4

3

4

3 12... 2

x

y

xy

y

x

y

xy

y

x

 





  







 

 









Perhatikan (1) dan (2) :

 

2

2 4.... 1

2

4

3 12.... 2

20;

18 y

x

y

x

y

 









_

_

_





Jadi, banyak mata uang yang ada adalah