Bab VII Perencanaan Struktur Baja

Perencanaan Struktur Baja

Struktur Baja



Didasarkan atas sifat material baja yang dapat

menahan tegangan tarik maupun tekan



Kekuatan dan daktilitas material baja relatif tinggi



Struktur ringan sehingga menguntungkan untuk

struktur jembatan bentang panjang, bangunan tinggi,

ataupun struktur cangkang



Waktu pengerjaan relatif singkat (tidak memerlukan

set-up time

)



Disain meliputi disain elemen dan sambungan



Kelangsingan elemen harus diperhitungkan untuk

Struktur Baja



Terbagi atas 3 kategori:



Struktur rangka, dengan elemen-elemen

tarik, tekan, dan lentur



Struktur cangkang (elemen tarik dominan)



Struktur tipe suspensi (elemen tarik

dominan)



Perencanaan dengan LRFD (Load and

Sistem Struktur

Struktur Baja Bangunan Industri

Bentang < 20 m -> tanpa haunch Bentang > 20 m -> dengan haunch

Bentang 40 - 70 m

Sistem Struktur

Sistem Bracing Bangunan Industri

Panjang sampai (60-80) m

Perencanaan Berdasarkan

LRFD

(Load and Resistance Factor Design)



Perencanaan berdasarkan kondisi-kondisi batas



Kekuatan (keselamatan): kekuatan, stabilitas, fatique,

fracture, overturning, sliding



Kenyamanan: lendutan, getaran, retak



Memperhitungkan dan memisahkan probabilitas overload

dan understrength secara explisit



Perhitungan:









R

_{n i}

Q

_i

Rn =Kekuatan nominal

Q = Beban nominal

= Faktor reduksi kekuatan

Perencanaan Berdasarkan LRFD (Baja)

Faktor Keamanan



Faktor Beban: tergantung jenis dan kombinasi

Q = 1.4 D



Faktor Ketahanan: tergantung jenis elemen dan

Sifat Material Baja

Perencanaan Batang Tarik



Penggunaan baja struktur yang paling efisien adalah

sebagai batang tarik, dimana seluruh kekuatan batang

dapat dimobilisasikan secara optimal hingga mencapai

keruntuhan



Batang tarik adalah komponen struktur yang memikul/

mentransfer gaya tarik antara dua titik pada struktur



Suatu elemen direncanakan hanya memikul gaya tarik

jika:

 Kekakuan lenturnya dapat diabaikan, seperti pada kabel atau rod

 Kondisi sambungan dan pembebanan hanya menimbulkan gaya

Kuat Tarik Rencana

N

u

<



N

n

Nu : Gaya aksial tarik terfaktor

Nn : Kuat tarik rencana

a. Kondisi Leleh sepanjang batang:



N

n

=

0.90

A

g

f

y

b. Kondisi Fraktur pada daerah sambungan:



N

n

=

0.75

A

e

f

u

dimana :

Ag = luas penampang kotor Ae = luas efektif penampang fy = tegangan leleh

fu = kekuatan (batas) tarik

Koefisien reduksi :

 0.90 untuk kondisi batas leleh  0.75 untuk kondisi batas fraktur

Kondisi fraktur lebih getas/berbahaya dan harus lebih dihindari

Luas Kotor dan Luas Efektif

 Penggunaan luas Ag pada kondisi batas leleh dapat digunakan

mengingat kelelehan plat pada daerah berlubang akan diikuti oleh redistribusi tegangan di sekitarnya selama bahan masih cukup daktail (mampu berdeformasi plastis cukup besar) sampai fraktur terjadi.

 Kondisi pasca leleh hanya diijinkan terjadi pada daerah kecil/pendek

disekitar sambungan, karena kelelehan pada seluruh batang akan menimbulkan perpindahan relatif antara kedua ujung batang secara berlebihan dan elemen tidak mampu lagi berfungsi.

 Batas Leleh: Pada sebagian besar batang, diperhitungkan sebagai

penampang utuh => Ag

 Batas Fraktur: Pada daerah pendek disekitar perlemahan,

Penampang Efektif, Ae

Pada daerah sambungan terjadi perlemahan:



Shear lag

=> luas harus direduksi dengan koefisien

U



Pelubangan => pengurangan luas sehingga yang

dipakai pada daerah ini adalah luas bersih

A

n

Shear Lag

Tegangan tarik yang tidak merata pada daerah sambungan karena adanya perubahan letak titik tangkap gaya P pada batang tarik :

Di tengah bentang: pada berat penampang

Di daerah sambungan: pada sisi luar penampang yang bersentuhan dengan elemen plat yang disambung.

x

P P

Koefisien Reduksi Penampang

akibat Shear Lag

 Bagian plat siku vertikal memikul sebagian besar beban transfer dari baut.

 Setelah melewati daerah transisi, pada jarak tertentu dari lokasi lubang baut, barulah

seluruh luas penampang dapat dianggap memikul tegangan tarik secara merata.

 Daerah penampang siku vertikal mungkin dapat mencapai fraktur walaupun beban

tarik P belum mencapai harga A_g.f_y.

Untuk mengantisipasi hal ini, maka dalam analisis kondisi batas fraktur digunakan luas penampang efektif, A_e :

A

e

= A U

dimana :

Koefisien Reduksi Penampang

U: koefisien reduksi

0.9 L

x 1

U    

x : eksentrisitas sambungan

L : panjang sambungan dalam arah gaya,

yaitu jarak terjauh antara dua baut pada sambungan.

Harga U dibatasi sebesar 0.9.

Luas Penampang Efektif:

Ae = A x U

a) Apabila gaya tarik disalurkan hanya oleh baut :

A = An = luas penampang bersih terkecil antara potongan 1-3 dan potongan 1-2-3

U dihitung sesuai rumus diatas 1

Potongan 1-3 : A_n  A_g - n d t

2 u

P u P

3 Potongan 1-2-3 : A_n  A_g - n d t +

_

s₄2 _u t

s

dimana : Ag = luas penampang kotor t = tebal penampang d = diameter lubang n = banyaknya lubang

s = jarak antara sumbu lubang pada sejajar sumbu komponen struktur u = jarak antara sumbu lubang pada arah tegak lurus sumbu

Luas Penampang Efektif:

Ae = A x U

b) Apabila gaya tarik disalurkan hanya oleh las memanjang ke elemen bukan plat, atau oleh kombinasi las memanjang dan melintang :

A = Ag

U dihitung sesuai rumus diatas

Potongan I - I I P P

Luas Penampang Efektif:

Ae = A x U

Luas Penampang Efektif:

Ae = A x U

d) Gaya tarik disalurkan ke elemen plat oleh las memanjang

sepanjang kedua sisi bagian ujung elemen :

A = A plat

l > 2w

: U = 1.0

2w > l > 1.5 w

: U = 0.87

1.5w > l > w

: U = 0.75

dimana :

Luas Penampang Efektif:

Ae = A x U

Selain uraian tersebut di atas , ketentuan di bawah ini dapat digunakan :

a. Penampang-I (W, M, S pada AISC manual) dengan b/h > 2/3

atau penampang T yang dipotong dari penampang I ini dan

Sambungan pada plat sayap dengan n baut > 3 per baris (arah gaya) U = 0.90

b. Seperti butir a., tetapi untuk b/h < 2/3, termasuk penampang tersusun:

U = 0.85

c. Semua penampang dengan banyak baut = 2 per-baris (arah gaya) :

Luas Penampang Efektif

Luas Penampang Efektif

Luas Penampang Efektif

Penentuan x untuk perhitungan U

Kelangsingan Batang Tarik

Batasan kelangsingan yang dianjurkar dalam peraturan ditentukan berdasarkan pengalaman, engineering judgment dan kondisi-kondisi praktis untuk:

a. Menghindari kesulitan handling dan meminimalkan kerusakan dalam fabrikasi, transportasi dan tahap konstruksi

b. Menghindari kendor (sag yang berlebih) akibat berat sendiri batang c. Menghindari getaran

Batasan kelangsingan,  ditentukan sebagai berikut:  < 240 , untuk komponen utama

 < 300 , untuk komponen sekunder

dimana :  = L/i

L = panjang batang tarik

i =

A I_min

Contoh:

A. Kuat Tarik Rencana

Sebuah batang tarik berupa pelat (2 x 15) cm disambungkan ke pelat berukuran (2x30) cm dengan las memanjang sepanjang 20 cm pada kedua sisinya, seperti terlihat pada gambar. Kedua plat yang disambung terbuat dari bahan yang sama :

f_y= 2400 kg/cm2, f_u= 4000 kg/cm2.

Berapa beban rencana, N_u, yang dapat dipikul batang tarik ? P P

30 cm 15 cm

Contoh:

A. Kuat Tarik Rencana

Jawab:

Karena kedua plat yang disambung terbuat dari bahan yang sama, maka beban rencana akan ditentukan oleh kuat tarik plat yang lebih kecil luas penampangnya, yaitu plat 2x15.

Kriteria disain : Nu < Nn

Kekuatan pelat, N_n ditentukan dari kondisi batas leleh dan fraktur :

a. Plat leleh :

Nu = Nn = 0.9fy Ag

= 0.9 (2400 kg/cm2) ( 2x15 cm2) = 64.8 ton

b. Plat fraktur :

Nu = Nn = 0.75 fu Ae

dimana : A = Ag = 2 x 15 cm2 = 30 cm2

l/w = 20/15 = 1.33, jadi U diambil 0.75 Ae = A U = (30 cm2) (0.75) = 22.5 cm2

Nu = 0.75 (4000 kg/cm2) (22.5 cm2) = 67.5 ton

Dari kedua nilai kuat rencana, Nu, yang menentukan adalah nilai yang lebih kecil.

Contoh:

B. Disain Penampang

Gaya yang harus dipikul batang tarik sepanjang 10 meter, adalah : Beban mati: Pd = 50 ton

Beban hidup: Pl = 40 ton.

Rencanakan penampang batang tarik yang terbuat dari penampang I dengan

fy= 2400 kg/cm2

fu= 4000 kg/cm2

dengan kombinasi beban: 1.4 Pd

1.2 Pd + 1.6 Pl

Jawab :

 Menghitung Beban

Beban rencana terfaktor, Nu:

Nu1 = 1.4 Pd = 1.4 (50 ton) = 70 ton

Nu2 = 1.2 Pd + 1.6 Pl = 1.2 (50 ton) + 1.6 (40 ton) = 124 ton

Contoh:

B. Disain Penampang

Contoh:

B. Disain Penampang

Untuk batang - I disambung pada kedua sayapnya seperti pada gambar:

h

b

U = 0.90 untuk b/h > 2/3

Berdasarkan Ag > 57.41 cm2, ambil IWF-200, tf = 12 mm

lubang baut: d = 2.5 cm

Jumlah luas lubang baut pada satu irisan tegak lurus penampang = 4 (2.5) (1.2) = 12 cm2

Maka dari kondisi fraktur diperoleh :

Ag min = An min + jumlah luas lubang baut

Contoh:

B. Disain Penampang

Dari kedua kondisi batas di atas, diambil harga terbesar :

A

g min

= 57.93 cm

2

Menghitung i-min untuk syarat kelangsingan:

i

min

= L/240

= 1000/240 cm = 4.17 cm

Ambil : IWF 200.200.8.12

Cek :

b/h = 1 > 2/3 OK

A

g

= 63.53 cm

2

> 57.93 cm

2

OK

Keruntuhan Geser Blok

Block shear rupture: kegagalan akibat terobeknya suatu blok pelat baja pada daerah sambungan

s

s

s₂ s₁

Mode kegagalan ditahan oleh penampang pada batas daerah yang diarsir:

Tipe Keruntuhan Geser Blok

1. Pelelehan geser – Fraktur tarik Bila : fu Ant > 0.6 fu Ans :

_t.Nn = t ( fu Ant + 0.6 fy Ags )

2. Fraktur geser – Pelelehan tarik Bila : 0.6 f_u A_ns > f_u A_nt :

_t.N_n = _t ( f_y A_gt + 0.6 f_u A_ns )

dimana : Ags = Luas bruto yang mengalami pelelehan geser

Agt = Luas bruto yang mengalami pelelehan tarik

Perencanaan Batang Tekan



Kuat tekan komponen struktur yang memikul

gaya tekan ditentukan:



Bahan:



Tegangan leleh



Tegangan sisa



Modulus elastisitas



Geometri:



Penampang



Panjang komponen

Perencanaan Batang Tekan



Kondisi batas:



Tercapainya batas kekuatan



Tercapainya batas kestabilan (kondisi tekuk)



Kondisi tekuk/batas kestabilan yang perlu

diperhitungkan:



Tekuk lokal elemen plat



Tekuk lentur

Kurva Kekuatan Kolom

Batas Kekuatan (LRFD)

Kapasitas Aksial Batang Tekan:





Batas Kestabilan Inelastis

Kapasitas Aksial Batang Tekan:

Batas Kestabilan Elastis

Batas Kekuatan dan Kestabilan Lentur

Panjang Tekuk

dan Batas Kelangsingan

 Komponen struktur dengan gaya aksial murni umumnya merupakan

komponen pada struktur segitiga (rangka-batang) atau merupakan komponen struktur dengan kedua ujung sendi. Untuk kasus-kasus ini, faktor panjang tekuk ditentukan tidak kurang dari panjang teoritisnya dari as-ke-as sambungan dengan komponen struktur lainnya.

 Untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tekan,

angka perbandingan kelangsingan dibatasi:

min

200

k

L

r



k c

Faktor Panjang Tekuk

Tekuk Lokal

 Tekuk lokal terjadi bila tegangan pada elemen-elemen penampang

mencapai tegangan kritis pelat.

 Tegangan kritis plat tergantung dari perbandingan tebal dengan

lebar, perbandingan panjang dan tebal, kondisi tumpuan dan sifat material.

 Perencanaan dapat disederhanakan dengan memilih perbandingan

tebal dan lebar elemen penampang yang menjamin tekuk lokal tidak akan terjadi sebelum tekuk lentur. Hal ini diatur dalam peraturan dengan membatasi kelangsingan elemen penampang komponen struktur tekan:

Besarnya ditentukan dalam Tabel 7.5-1 (Tata Cara

Perencanaan Struktur Baja)

/

_r

b t









r

Tekuk Lentur-Torsi

 Pada umumnya kekuatan komponen struktur dengan beban

aksial tekan murni ditentukan oleh tekuk lentur. Efisiensi sedikit berkurang apabila tekuk lokal terjadi sebelum tekuk lentur.

 Beberapa jenis penampang berdinding tipis seperti L, T, Z dan

C yang umumnya mempunyai kekakuan torsi kecil, mungkin

mengalami tekuk torsi atau kombinasi tekuk lentur-torsi

 Untuk kepraktisan perencanaan, peraturan tidak menyatakan

perlu memeriksa kondisi tekuk torsi/lentur-torsi apabila tekuk

lokal tidak terjadi kecuali untuk penampang L-ganda atau T

 Untuk komponen struktur dengan penampang L-ganda atau T

Penampang Majemuk

Komponen Tekan: Contoh Soal 1.

Tentukan gaya aksial terpaktor (Nu =  u Nu) dari kolom yang dibebani secara

aksial pada gambar dibawah ini (f_y = 250 MPa)

Profil yang digunakan IWF 450.300.10.15 dengan besaran penampang sebagai berikut:

A = 135 cm2 ix = 18,6 cm

iy = 7,04 cm

4 m

IW

F

4

50

x3

00

Nu

Komponen Tekan: Contoh Soal 1

a) Menentukan rasio kelangsingan

Untuk kondisi yang ujung-ujungnya jepit dan sendi: k = 0,8 Panjang tekuk: Lk = k.l = (0,8) (4 m) = 3,2 m

Komponen Tekan: Contoh Soal 1

c) Menentukan daya dukung nominal tekan

Cek kelangsingan pelat

Jadi tidak terjadi tekuk lokal, rumus u g cr g

Komponen Tekan: Contoh Soal 2.

Tentukan profil IWF untuk memikul beban-beban aksial tekan berikut : beban mati (DL) = 400 kN, beban hidup (LL) = 700 kN;

Lk = 3m, fy = 250MPa.

Solusi.

a) Hitung beban ultimate

Nu = (1,2) (400) + (1,6) (700) = 1600 kN

b) Perkirakan luas penampang yang dibutuhkan dengan mengasumsikan kelangsingan awal

min min

300

50 atau 6 cm

50 50

k k

L L

i

Komponen Tekan: Contoh Soal 2

c) Dari Tabel profil, pilih IWF 350.250.9.14 dengan besaran penampang: Ag = 101,5 cm2

iy = 6 cm

ix = 14,6 cm

d) Cek kelangsingan pelat penampang:

y

Asumsi tidak terjadi tekuk lokal terpenuhi. a) Cek kelangsingan tehadap tekuk global:

min

Komponen Tekan: Contoh Soal 2

f) Cek kapasitas penampang:



2



3



Komponen Tekan: Contoh Soal 3.

Disain profil baja kanal untuk menahan beban seperti pada gambar dibawah ini. Gaya uplift 60 kN, dimana 55 kN adalah beban hidup. Sisanya beban mati.

Diketahui fy=400MPa.

6 m

4 1

60 kN

Komponen Tekan: Contoh Soal 3

Solusi.

a) Hitung beban terfaktor Nu.

Beban tekan pada struktur adalah: 120kN

5 55

b) Perkirakan ratio kelangsingan

Karena panjang bentang cukup besar, diperkirakan persyaratan kelangsingan akan menentukan. Perkirakan ratio kelangsingan mendekati nilai maksimum yang diijinkan untuk batang tekan utama :

min

c) Coba profil C 40 dengan besaran-besaran penampang sebagai berikut h = 400 mm Ag = 9150 mm

Komponen Tekan: Contoh Soal 3

d) Cek kelangsingan pelat penampang:

y

Asumsi tidak terjadi tekuk lokal terpenuhi. e) Cek kelangsingan tehadap tekuk global:

Komponen Tekan: Contoh Soal 3

f) Cek kapasitas penampang:

min

0.85 9150 289000 289, 0

10, 44

Perilaku Balok Lentur



Batas kekuatan lentur



Kapasitas momen

elastis



Kapasitas momen

plastis

Perilaku Balok Lentur - Momen

 Balok mengalami momen lentur M, yang bekerja pada sumbu

z, dimana z adalah sumbu utama ( y juga sumbu utama).

 Tidak ada gaya aksial, P = 0.

 Efek geser pada deformasi balok dan kriteria leleh diabaikan.

 Penampang balok awalnya tidak mempunyai tegangan

(stress-free) atau tidak ada tegangan residual.

 Penampang balok adalah homogen (E, Fy sama), yaitu seluruh

penampang terbuat dari material yang sama.

 Tidak terjadi ketidakstabilan/tekuk pada balok.

x M

M

Centriod

(tiik berat )

y

Perilaku Elastik - Momen

yNA

τmax _σmax

Strain Stress

NA

Untuk perilaku elastis, sumbu netral (neutral axis, yNA)

terletak pada titik berat penampang (centroid, y)

yNA = Jarak terhadap sumbu netral (NA)

y = Jarak terhadap titik berat (centroidal axis)







y

NA







E

untuk perilaku elastis

Perilaku Elastik - Momen

Leleh pertama (first yield) terjadi jika _{max } Fy

Perilaku Plastis - Momen

A2 A1

“Equal area axis”

Plastic Neutral Axis

Sumbu netral dari penampang yang dalam kondisi plastik sempurna disebut dengan ‘plastic neutral axis’ (PNA). Sebelum menghitung Mp, PNA perlu dicari terlebih dahulu dengan menggunakan persyaratan, P = 0.

0

Untuk penampang yang plastis sempurna :

Fy

comp  

 _{tension  }Fy

Jika Fy adalah sama untuk seluruh serat pada penampang, maka :

0

Perilaku Plastis - Momen

Sifat – sifat PNA :

1. Jika lentur terjadi pada sumbu simetri penampang, maka PNA berada pada centroid. Contoh : W-Shape, strong-axis bending

c.g PNA

2. Jika lentur terjadi pada sumbu yang bukan sumbu simetri, maka PNA tidak berada pada centroid.

Contoh : WT shape, strong axis bending

c.g

3. Jika baja dengan mutu yang berbeda digunakan untuk bagian-bagian penampang maka PNA harus dicari dengan persyaratan keseimbangan.







A dA

P  0

PNA (equal area axis)

Perilaku Plastis - Momen

Menghitung Mp

Untuk suatu penampang yang fully plastic, _{ } Fy (+ atau - )

Jika Fy adalah sama di sepanjang penampang :



Untuk sebagian besar penampang balok, umumnya Z tidak perlu dihitung dengan integrasi di atas. Penampang dapat dibagi menjadi bentuk-bentuk geometri sederhana, dan integral dapat diganti dengan penjumlahan :





Penampang Balok

Persegi Empat Homogen

d/

2

d/

2

b

d

c.g

Fy

s

  

E

E

Penampang Persegi Empat Homogen

1. Perilaku Elastis - Momen

b

strain stress _Stress

1. Perilaku Elastis

Penampang Persegi Empat Homogen

1. Perilaku Elastis - Momen

0

M  Untuk daerah elastis

Penampang Persegi Empat Homogen

2. Perilaku Plastis - Momen

2. Perilaku Plastis

Penampang Persegi Empat Homogen

2. Perilaku Plastis - Momen

Hitung Mp dari Mp = Z Fy

Perhatikan bahwa menghitung “Z” adalah sama dengan menjumlahkan momen terhadap PNA.

Kapasitas Balok Lentur

dan

Shape Factor

 Shape factor atau faktor bentuk merupakan fungsi dari

bentuk penampang. Shape factor dapat dihitung sebagai berikut:

 Secara fisik, shape factor menunjukkan tingkat efisiensi

penampang ditinjau dari perbandingan kapasitas maksimum atau plastis terhadap kapasitas lelehnya.

 Beberapa nilai Shape Factor:

 Penampang Persegi Empat K = 1.5

 Penampang I K = 1.14

Balok Lentur -

Perencanaan Geser

V

_u

<

_

_v

V

_n

_

_v

= 0.90

 V_u adalah gaya geser perlu (dari beban yang bekerja)

 V_n adalah kuat geser nominal, dihitung sebagai

V

n

= 0.6 f

yw

A

w

 A_w adalah luas penampang yang memikul geser

 f_yw adalah tegangan leleh dari penampang yang memikul geser

 Untuk penampang persegi empat, A_w adalah luas total penampang,

Aw = b x h

 Untuk penampang I, A_w dianggap disumbangkan hanya oleh plat badan (web),

Aw = h x tw ; h = d – 2 tf (h adalah tinggi bersih plat badan)