Smart Solution Matematika SMP

(1)

No. Kelas 8 Smt. 1 penyederhanaan_Pecahan Cara Konvensional : Smart Solution : 1

Bentuk sederhana dari

12

adalah …. A. 3₂ 5₃

Substitusikan x = 1 pada pembilang dari penyebutnya.

Dengan mensubtitusikan x = 1 pada jawaban A, diperoleh pecahan senilai ₅8

Kelas 8 Smt. 1 Bentuk Fungsi Cara Konvensional : Smart Solution :

2 Diketahui f(x) = ax + b. Jika f(1) = -2

Kelas 8 Smt. 1 Persamaan Garis Cara Konvensional : Smart Solution :

3 Persamaan garis g pada gambar adalah …..

(2)

x 5

D. -2x + 3y – 6 = 0 ax + by = a . b

-2x + 3y = -6 -2x + 3y + 6 = 0

Kelas 8 Smt. 1 Persamaan garis lurus

sejajar garis lain Cara Konvensional : Smart Solution :

4 Persamaan garis melallui (-3, 2) sejajar garis 3x – 5y + 2 = 0 adalah…..

A. 3x – 5y – 19 = 0 B. 3x – 5y + 19 = 0 C. 3x + 5y – 19 = 0 D. 3x + 5y + 19 = 0

3x – 5y + 2 = 0, m = ₅3

y – 2 = ₅3 (x + 3) 5y – 10 = 3x + 9

3x – 5y + 19 = 0

Jawaban : B

Melalui (x1, y1) sejajar ax + by + c = 0 adalah

ax + by = ax1 + by1

tegak lurus garis lain Cara Konvensional : Smart Solution :

5 Persamaan garis melalui (3, -5) tegak lurus garis -2x + 3y – 5 = 0 adalah …. A. 3x + 2y – 1 = 0

B. 3x + 2y + 1 = 0 C. 3x – 2y – 1 = 0 D. 3x – 2y + 1 = 0

-2x + 3 y – 5 = 0, m1 = ₃2

- m1 . m2 = -1

m2 =  ₂3

y + 5 =  ₂3 (x – 3)

2y + 10 = -3x + 9 3x + 2y + 1 = 0

Jawaban : B

Melalui (x1, y1) tegak lurus garis ax + by + c =

0 adalah ay – bx = ay1 – bx1

melalui 2 titik Cara Konvensional : Smart Solution :

6 Tentukan persamaan garis yang melalui titik A (3,4) dan B(2,1) adalah…. A. y = x + 2

1 2

1

1 2

1

x x

x x y y

y y

   

 _{Persamaan garis melalui dua titik (a, b) dan (c,}

d) adalah

S e j a j a r

(3)

B. y = 2x - 2

Kelas 8 Smt. 1 SPLDV Cara Konvensional : Smart Solution :

7 Penyelesaian dari 2x – 3y = 11 dan -3x

 (Hilangkan koefisien x)

bd

 (Hilangkan koefisien y)

2x – 3y = 11

Kelas 8 Smt. 1 Teorema Phytagoras Cara Konvensional : Smart Solution :

(4)

Panjang P3 adalah ….

A. 12 2

B. 12 3

C. 20 D. 24

P3 = 12 . 31= 24

Kelas 8 Smt. 2 BRSD Cara Konvensional : Smart Solution :

9 Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 3 : 2. Jika jumlah panjang kerangka balok adalah 160 cm, maka ukuran panjang balok adalah…..

Jumlah panjang kerangka = 160 cm 4(a + b + c) = 160

a + b + c = 40 a : b : c = 5 : 3 : 2 p = x40 20cm

10 5



Jawaban :

p : l : t = a : b : c, maka

4 k x c b a

a p

  

k = panjang kerangka

Kelas 8 Smt. 2 BRSD Cara Konvensional : Smart Solution :

10 Jika tinggi limas (DO) = 24 cm, alas persegi ABCD, maka luas permukaan limas tersebut adalah….

La = 20 x 20 = 400 cm2

Ls =  at 2 1 4

= 2 . 20 . 26 = 1040

Jawaban : A

a = 20 cm, t = 24 cm

a 2 1

= 10 cm

P

1

P

2

P

3

a

    

  

          

2 2

2

2 1 2 a t a a

Lp

D

o 2 4

2 6

1 0 P

20 cm

20 cm A

D T E

B o

(5)

A. 920 cm2

B. 1020 cm2

C. 1120 cm2

D. 1220 cm2

Lp = La + Ls = 400 + 1040 = 1440 cm2



2 2



2 ₂ ₂₀ ₂₄ ₁₀

20    

 Lp

Lp = 400 + 1040 Lp = 1440 cm2

Kelas 8 Smt. 2 Keliling dan Luas

Lingkaran Cara Konvensional : Smart Solution :

11 Diketahui luas lingkaran = 616 cm2_.

Keliling adalah….. A. 60 cm

B. 88 cm C. 120 cm D. 176 cm

Luas lingkaran = 616 cm2  . r2. 616

616 7

22 2

 r

22 7 . 616

2

 r

r2_{= 196}

r = 14 cm

Kll = 2  r = 14 88cm 7

22 2  

Jawaban : B

K = 616

7 22 4 K = 88 cm

Kelas 8 Smt. 2 Luas Tembereng Cara Konvensional : Smart Solution :

12 _L

diarsir = L₄ L 1

r r r    

 

2 1 4

1 2



14 14 2 1 14 14 7 22 4 1

      

= 154 – 98 = 56

Jawaban : B L

K  4

2

7 2_r

L O14 cm

(6)

Luas tembereng yang diarsir adalah….

A. 52 cm2

B. 56 cm2

C. 58 cm2

D. 64 cm2

14 14 7 2

   L

= 56

Kelas. 8 Smt. 2 Luas daerah pada

lingkaran Cara Konvensional : Smart Solution :

13

Luas daerah yang diarsir adalah…

A. 98 cm2

B. 110 cm2

C. 112 cm2

D. 154 cm2

Ldiarsir =    



 __ _

L L

4 1 2

   



 _ _ _ __ 

 r r r

2 1 4

1

2 2



   



 _ _ _ _ _ _

 14 14

2 1 14 14 7 22 4 1 2

= 2 . 56 = 112

Jawaban : C

14 14 7 4

   L

= 4 . 28 = 112

Kelas. 8 Smt. 2 Luas daerah pada

14 Jawaban : A

2

7 4 r L 



 2

4 1_AB L

(7)

Jika AB = 28 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah ….

A. 616 cm2

B. 628 cm2

C. 684 cm2

D. 720 cm2

Ldiarsir = Lbesar – Lkecil 2 2 _OC OA   

 

) (_OA2 _OC2

 

2 AC





196 7 22

 

= 22 . 28 = 616

7 22 28 28 4 1

    L

= 616

Kelas 8 Smt. 2 Garis singgung

persekutuan dalam Cara Konvensional : Smart Solution :

15 Dua buah lingkaran berjari – jari 5 cm dan 4 cm. Jarak kedua pusatnya 15 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah….

A. 18 cm

B. 16 cm

C. 14 cm

D. 12 cm

d2_{= p}2_{– (r} 1 + r2)2

d2_{= 15}2_{– (5 + 4)}2

d2_{= 15}2_{– 9}2

d = 12

Jawaban : D

 Untuk singgung dalam  jari – jari dijumlah

: 5 + 4 = 9

 Cari dengan triple Pythagoras : 9, 15 …. Rangkaian yang belum ada 12

persekutuan luar Cara Konvensional : Smart Solution :

16 Dua lingkaran masing – masing dengan jari-jari 17 cm dan 25 cm, panjang garis singgung persekutuan luarnya 15 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah….

A. 12 cm

B. 17 cm

C. 23 cm

p2_{= p}2_{– (r} 1 - r2)2

p2_{= 15}2_{+ (25 - 17)}2

p2_{= 15}2_{+ 8}2

p = 17

Jawaban : B

 Untuk singgung luar  jari – jari

diselisihkan : 25 – 17 = 8

(8)

D. 35 cm

persekutuan luar Cara Konvensional : Smart Solution :

17

Dua buah lingkaran masing – masing berjari – jari 25 cm dan 16 cm, dan saling bersinggungan. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah ….

A. 37 cm

B. 38 cm

C. 39 cm

D. 40 cm

Jarak pusat : p = r1 + r2

p = 41 e2_{= p}2_{– (r}

1 - r2)2

e2_{= 41}2_{- (25 - 16)}2

e2_{= 41}2_{- 9}2_{= 1600}

e = 40

Jawaban : D

PQ = 2 25.16

= 2 . 5 . 4 = 40

18 Panjang jari – jari OA adalah …..

A. 10 cm

B. 12 cm

C. 13 cm

D. 20 cm

Teorema phytagoras r2_{+ 24}2_{= (r + 16)}2

r2_{+ 576 = r}2_{+ 32r + 256}

576 - 256 = 32r 320 = 32r

r = 10 cm

Jawaban : A AB : y, BC = x r

R PQ2 .

x x y r jari Jari

2

2 2

(9)

2 2 2 2

1

OK 10 24 L OMK = 10 24 2

OK 676 120

OK 26 LOMKL = 2 120 1

LM OK = 240 2

1

LM 26 240 2

13LM = 240 240 LM =

13 LM =18,46 cm

x x

x

x x

  

 



2

LM :

2 10 24 LM

26 18, 46

a t

keterangan m

a alas

t tinggi m miring

  

 



32 256 576 2

16 242 2

   

x r

cm

r 10

32 320

 

Kelas 8 Smt. 2 Layang-layang Garis singgung

Cara Konvensional :

Smart Solution : 19 Panjang LM pada gambar dibawah

adalah ….

A. 26,0 cm B. 25,0 cm C. 20,25 cm D. 18,46 cm

Soal Kelas 9 Smt 1. Kesebangunan Cara Konvensional : Smart Solution :

20

Pada gambar dibawah, nilai x adalah …..

A. 4 cm

10 6 4   x

x

5x = 3x +12 2x = 12

x = 6

Jawaban : B 4 6 4  x

x = 6

p q

p y x

(10)

B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm

Soal Kelas 9 Smt 1. Kesebangunan Cara Konvensional : Smart Solution :

21

Nilai x adalah ….. A. 7,2

B. 7,4 C. 7,6 D. 7,8

7 5 10

4 

x

7 5 5

2 

 x

5x – 25 = 14 5x = 39 x = 7,8

Jawaban : D

Perkalian silang

6 4

30 48

    x

8 , 7 10 78

   x

Kelas 9 Smt 1. Kesebangunan Cara Konvensional : Smart Solution :

22

Sebuah foto ditempel pada karton yang berukuran 30 cm x 40 cm sedemikian

40 38 30

26 x



4 38 3

26 x



104 = 114 – 3x 3x = 114 – 104 3x = 10

x = 31₃

Jawaban : B

b a

ar pb x

  

l l p a

(11)

1 :

2 1

18 9 2

1 :

2 1

12 6 2

9 6 3

PR ABC

AB

PR x

QR BCD

DC

QR x

PQ PR QR

cm

 

  

2 18 12

2

3 a b

PQ

cm



sehingga pada bagian kiri, kanan dan atas foto masih tersisa karton yang lebarnya 2 cm. Agar foto dan karton sebangun maka lebar karton dibawah foto adalah ….

A. 3 cm B. 3₃1 _cm

C. 3₃2_cm D. 4 cm

30 ) 30 40 . 2 (

2 



x

3 1 3 3 10 30

50 . 2

  

23

Jika P dan Q titik tengah AC dan BD, maka panjang PQ pada gambar diatas

18 Q P

A

D C

(12)

: :

ABD ABC

BA AB

adalah …. A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm

24

Nilai X pada gambar disamping adalah ….

A. 2.0 B. 2.4 C. 3.6 D. 5.0

Kelas 9 Smt 1. Bangun Ruang Cara Konvensional : Smart Solution :

25 Keliling alas sebuah tabung 22 cm, dan tingginya 8 cm. Volum tabung adalah ….

t = tinggi tabung

(13)

3

2

4 3

r V n

R

  



22 7 8 22

22 2

    V

V = 308

Kelas 9 Smt 1. BRSL Cara Konvensional : Smart Solution :

26 Sebuah kerucut terbentuk dari selembar seng berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 21 cm. Panjang jari-jari alas kerucut adalah …

A. 21 cm B. 17 cm C. 10,5 cm D. 7 cm

 

 K

K 2 1

2

1 2

2 2 1

r

r 

 



2 1

r r 

2

21 2 1

r  

2

2 1 10 r

Jawaban : C 2

1

lingkaran  a = 180o

21 360 180 360  

 _o

o o

R a r

21 2 1

 

= 10,5

27 Sebuah bak air berbentuk tabung berjari – jari 30 cm dan didalamnya terdapat air setinggi 50 cm. Ke dalam bak

dimasukkan bola padat yang berjari-jari 15 cm. Besar kenaikan tinggi air adalah …

A. 4 cm B. 4₂1 C. 5 cm D. 5₂1 cm

Analogi : Volume Balok V = p x l x t

V = la x t t = _laV

Penurunan Rumus Jika kenaikan air = t

Jari-jari bola = r

Jari-jari alas tabung = R

Hukum Archimides

Vol.benda yang mendesak Luas alas tempatnya

t n

  

Vol.bola L alas tabung

t n

(14)

3 ₃

2 2

4 _r ₄

3

R 3

r

t n

R

 

   



28

Diketahui Volum bola 320 cm3_{. Volum}

kerucut adalah …. A. 80 cm3

B. 90 cm3

C. 100 cm3

D. 120 cm3

VB = 320 320 3

4 3

 r



320 7

22 3

4 3

 

 r

88 21 320

3

  r

11 840

3

 r

r = tidak istimewa

Jawaban : A

Berdasarkan alat peraga

320 4 1

 

K

V

= 80 cm3

29 Di dalam sebuah tabung terdapat bola dan kerucut seperti pada gambar.

Perbandingan Vtabung : Vbola : Vkerucut

Vt : VB : Vk

t r r

t

r2 3 2

3 1 : 3 4

:  



r r

r 2

3 1 : 3 4 : 2

3 2 : 3 4 : 2

6 : 4 : 2 = 3 : 2 : 1

xVk Bola

V 2

2

1 

xVk

VBola 4

Vtabung : Vbola : Vkerucut = 3 : 2 : 1 bola

K V

(15)

2

3

400 600

2x  cm

adalah ….

Kelas 9 semester 1. BRSL Cara Konvensional : Smart Solution :

30

Jika Volum Bola 400 cm3_{, maka volum}

tabung adalah …. A. 500 cm3

B. 550 cm3

C. 600 cm3

D. 650 cm3

400 3

4 3

 r



400 7

22 3

4 3

   r

88 21 400

3

  r

22 2100

3

 r

r = tidak istimewa

Penurunan Rumus : Vt : VB =

3 2

3 4

: r

t

r    

 

r t

3 4 : 

r r

3 4 : 2 

= 6 : 4

Vt : VB = 3 : 2

B

t V

V 2 3

 =

Kelas 9 Smt 2. Mencari Perbandingan

dalam statistik Cara Konvensional : Smart Solution :

31 Dalam suatu kelas nilai rata-rata siswa putra 6,4 dan nilai rata-rata siswa putri 7,4. Jika rata-rata kelas adalah 7,0 maka perbandingan banyak siswa putri dengan putra adalah …..

A. 1 : 3 B. 2 : 3 C. 3 : 1 D. 3 : 2

Rata-rata putra = x Rata-rata putri = y

0 , 7 4 , 7 4 , 6

 



y x

6,4x + 7,4y = 7x + 7y 0,4y = 0,6y

x : y = 3 : 2

Jawaban : D Putri : Putra

(16)