SMA KLAS XII silabus matematika kelas xii ipa semester 1

(1)

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN

(KTSP)

SILABUS PEMBELAJARAN

PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER

BANGSA

Mata Pelajaran

: Matematika

Program

: IPA

Satuan Pendidikan

: SMA / MA

Kelas/Semester

: XII/1

(2)

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah

: ...

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / IPA

Semester

: 1

STANDAR KOMPETENSI:

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Nilai Budaya Dan_{Karakter Bangsa} Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian Kompetensi

Materi Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran Penilaian Waktu

Sumber Belajar

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Berorientasi tu-gas dan hasil

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mengenal arti Integral tak tentu

 Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan

 Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

 Mengenal arti integral tentu

o Integral Tak entu

o Integral Tentu

 Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan

 Menentuka n integral tak tentu dari fungsi sederhana

 Merumuska n integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri

 Merumuska

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Tugas Kelom-pok



Ulangan

Bentuk Instrumen :

4x45’ Sumber:

 B uku Paket

 B uku refe-rensi lain

 Jo urnal

(3)

Kegiatan

yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

 Mengenal integral tentu sebagai luas daerah dibawah kurva

 Mendiskusi akan teorema dasar kalkulus

 Merumuska n sifat integral tentu

 Melakukan latihan soal integral tentu

 Menyelesai kan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

Uraian

1.2 Menghitung inte-gral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonomet-ri yang sederhana

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menetukan integral dengan dengan cara substitusi

 Menetukan integral dengan dengan cara parsial

 Menetukan integral dengan dengan cara substitusi tri-gonometri

Substitusi Trigo-nometri

 Membahas Integral sebagai anti deferensial

 Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan par-sial)

 Menggu-nakan aturan inte-gral untuk menye-lesaikan masalah.

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Tugas Kelom-pok



Ulangan Bentuk

Instrumen :

 Kuiz

6x45’ Sumber:

 B uku Paket

 Jo urnal

(4)

Kegiatan

 Tes Tertulis PG

 Tes Tertulis Uraian

1.3 Menggunakan inte-gral untuk meng-hitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

Menghitung luas su-atu daerah ang di-batasi oelh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.

Menghitung volume benda putar.

o Luas Daerah

o Volume Bend Putar

 Mendisku-sikan cara menen-tukan luas daerah dibawah kurva (menggambar dae-rahnya, batas inte-grasi)

 Menyelesai-kan masalah luas daerah di bawah kurva

 Mendisku-sikan cara menen-tukan volume ben-da putar (meng-gambar daerahnya, batas integrasi)

 Menyelesai-kan masalah benda putar

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Tugas Kelom-pok



Ulangan

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

12x45’ Sumber:

 B uku Paket

 Jo urnal

(5)

Mengetahui, Kepala Sekolah...

(...) NIP / NIK : ...

..., ... 20... Guru Mapel Matematika.

(6)

STANDAR KOMPETENSI:

2. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian Kompetensi

Kegiatan

2.1 Menyelesaikan sis-tem pertidaksa-maan linear dua variabel

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Mengenal arti sis-tem pertidak-samaan linier dua variable

Menentukan penyelesaian sis-tem pertidak-samaan linear dua variabel

Program Linear  Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem per-tidaksamaan linear dengan dua peubah.

 Menentukan daerah penyelesaian per-tidaksamaan linier

 Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Tugas Kelom-pok



Ulangan

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

2x45’l Sumber:

 Buku Paket

 Buku referensi lain

 Jour-nal

(7)

Kompetensi Dasar

Nilai Budaya Dan Karakter

Bangsa

Indikator

2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

Mengenal masalah yang merupakan program linier

Menentukan fungsi objektif dan ken-dala dari program linier

Menggambar dae-rah fisibel dari program linier

Merumuskan mo-del matematika dari masalah pro-gram linier

Model Matematika Program Linier

 Mendiskusikan berbagai masalah program linear

 Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala

 Menggambarkan daerah fisibel dari program linear

 Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Tugas Kelom-pok



Ulangan

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

6x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Jour-nal

 In-ternet

2.3 Menyelesaikan model matemati-ka dari masalah program linear dan penafsirannya

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menentu-kan nilai opti-mum dari fungsi objektif

 Menafsir-kan solusi dari masalah pro-gram linier

Solusi Program

Linier  Mencari penyelesai-an optimum sistem pertidaksamaan line-ar dengan menentu-kan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik.

 Menafsirkan penyelesaian dari

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Tugas Kelom-pok



Ulangan

8x45’ Sumber:

 Buku Paket

 Jour-nal

(8)

In-Kompetensi Dasar

Bangsa

Indikator Pencapaian Kompetensi

Kegiatan

masalah program

linier. _Bentuk Instrumen :

 Tes Tertulis PG

ternet

(...) NIP / NIK : ...

(9)

STANDAR KOMPETENSI:

3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Dan KarakterNilai Budaya Bangsa

Materi

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu

3.1. Menggunakan si-fat-sifat dan opera-si matriks untuk menunjukkan bah-wa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Mengenal matrik persegi

 Melakukan operasi aljabar atas dua matriks

 Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh

 Mengenal invers matriks persegi

Matriks

 Penger-tian Matriks

 Operasi dan Sifat Mat-riks

 Matriks Persegi

 Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom

 Menyimak sajian data dalam bentuk matriks

 Mengenal unsur-unsur matriks

 Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks

 Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya

 Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Tugas Kelom-pok



Ulangan

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

4x45’ Sumber:

 B uku Paket

 Jo urnal

(10)

Bangsa

Materi

3.2. Menentukan deter-minan dan invers matriks 2 x 2

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menentukan diterminan matriks 2x2

 Menentukan invers dari matrks 2x2

Determinan dan

Invers matriks  sikan determinan su-Mendiskrip atu matriks

Menggunakan algo-ritma untuk menen-tukan nilai determi-nan matriks pada soal.

Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Tugas Kelom-pok



Ulangan

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

6x45’ Sumber:

 B uku Paket

 Jo urnal

(11)

Bangsa

Materi

3.3. Menggunakan de-terminan dan in-vers dalam penye-lesaian sistem per-samaan linear dua variabel

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier

 Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Penerapan matrik pada sistem persamaan linier

 Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks

Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks

Menyelesaikan persamaan lmatriks dari sistem persamaan linier 2 variabel

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Tugas Kelom-pok



Ulangan

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

8x45’ Sumber:

 B uku Paket

 Jo urnal

(12)

Bangsa

Materi

3.4. Menggunakan si-fat-sifat dan opera-si aljabar vektor dalam pemecahan masalah

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah

 Mengenal vektor satuan

 Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor

 Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri

 Menggunakan rumus perbandingan vektor

o Penger-tian Vektor

o Operasi dan siaft vek-tor

 Mengenal besaran skalar dan vektor

 Mendiskusikan vek-tor yang dapat dinya-takan dalam bentuk ruas garis berarah

 Melakukan kajian vektor satuan

 Melakukan operasi aljabar vector dan sifat-sifatnya

 Menyelesaiakn masalah perbandin-gan dua vector

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Tugas Kelom-pok



Ulangan

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

8x45’ Sumber:

 B uku Paket

 Jo urnal

(13)

Bangsa

Materi

3.5. Menggunakan si-fat-sifat dan opera-si perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masa-lah.

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang

 Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor

Perkalian skalar

dua Vektor  Merumuskan defifnisiperkalian skalar dua vektor

 Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan menemukan sifat-sifatnya

 Melakukan kajian suatu vector diproyeksikan pada vector lain

 Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya

 Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor

 Diskusi kelompok mencari

permasalahan sehari-hari yang

mempunyai penyelesaian dengan konsep vector.

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Tugas Kelom-pok



Ulangan

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

8x45’ Sumber:

 B uku Paket

 Jo urnal

(14)

Bangsa

Materi

3.6. Menggunakan transformasi geo-metri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pe-mecahan masalah

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Melakukan operasi berbagai jenis trans-formasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi.

 Menentukan per-samaan matriks dari transformasi pada bidang.

Transformasi

Geometri Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka

Menentukan hasil transformasi geometri darsi sebuah titik dan bangun

Menentukan operasi aljabar dari

transformasi geometri dan mengubahnya kedalam bentuk persamaan matriks.

Jenis Tagihan:



Tugas Individu



Tugas Kelom-pok



Ulangan

Bentuk Instrumen :

 Kuiz

 Tes Tertulis PG

8x45’ Sumber:

 B uku Paket

 Jo urnal

(15)

Bangsa

Materi

3.7. Menentukan kom-posisi dari bebera-pa transformasi geometri beserta matriks transfor-masinya

 Rasa ingin tahu

 Mandiri

 Kreatif

 Kerja keras

 Demokratis

 Percaya diri

 Keorisinilan

 Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi

 Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.

Komposisi Transformasi Geometri

Mendefinisikan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang

Mendiskusikan aturan transformasi dari kom-posisi beberapa trans-formasi

Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah

8x45’ Sumber:

 B uku Paket

 Jo urnal

 In ternet

(...) NIP / NIK : ...