SIKLUS V
SIKLUS V
PENYUSUNAN RPP
PENYUSUNAN RPP
MATEMATIKA KELAS XI SEMESTER 1
MATEMATIKA KELAS XI SEMESTER 1
PERSAMAAN TRIGONOMETRI
PERSAMAAN TRIGONOMETRI
Disusun oleh: Disusun oleh:
RISA AGISTRIANI MUCHIDIN RISA AGISTRIANI MUCHIDIN
RB201706463 RB201706463 PENDIDIKAN MATEMATIKA PENDIDIKAN MATEMATIKA PPG PRAJABATAN BERSUBSIDI PPG PRAJABATAN BERSUBSIDI UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
2018 2018
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP )
Satuan Pendidikan : SMA X
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester : XI / 1
Materi Pokok : Persamaan trigonometri
Sub Materi : Persamaan trigonometri dasar bentuk sin x sina
Pertemuan : 1 dari 10 Alokasi waktu : 3 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya
diri, semangat belajar yang kontinu, pemikiran reflektif dan ketertarikan pada matematika.
2.1.1 Menunjukkan sikap percaya diri yang ditandai dengan perilaku aktif dalam memberikan pendapat atau pertanyaan saat pembelajaran persamaan fungsi kuadrat.
2.1.2 Menunjukkan sikap rasa ingin tahu yang ditandai dengan mengajukan pertanyaan terkait dengan materi yang belum dipahami.
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan
trigonometri
3.1.1 Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri dasar bentuk
sin x sina 4.1 Memodelkan dan menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri
4.1.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan
trigonometri dasar bentuk sin x sina
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pembelajaran dengan pendekatan saintifik diharapkan :
1. Peserta didik dapat menunjukkan sikap percaya diri yang ditandai dengan perilaku aktif dalam memberikan pendapat atau pertanyaan saat pembelajaran persamaan trigonometri.
2. Peserta didik dapat menunjukkan sikap rasa ingin tahu yang ditandai dengan mengajukan pertanyaan terkait dengan materi yang belum dipahami.
3. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan trigonometri dasar bentuk sin x sina yang dengan tepat.
4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dasar bentuk sin x sina yang dengan tepat.
D. Materi Pembelajaran 1. Fakta
Masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dasar 2. Konsep
Persamaan trigonometri dasar merupakan persamaan yang memuat satu atau lebih fungsi trigonometri dengan satu variabel.
Bentuk persamaan trigonometri sederhana:
sin sin sin x a x k 3. Prinsip
Penyelesaian dari persamaan trigonometri dasar bentuk sin x sina Jika sin x sinamaka x 360 k
180
360
x k4. Prosedur
Langkah menentukan penyelesaian dari persamaan trigonometri dasar bentuk
sin x sina
a. Substitusi nilai a pada x 360 k
b. Substitusi nilai a pada x
180
360 k
c. Substitusi nilai k bilangan bulat hingga diperoleh nilai x yang memenuhi
Langkah menentukan penyelesaian dari persamaan trigonometri dasar bentuk
sin x k
a. Tentukan nilai dari sin1k misalkan sin1k a
, sehingga diperoleh
persamaan sin x sina
b. Substitusi nilai a pada x 360 k
c. Substitusi nilai a pada x
180
360 k
d. Substitusi nilai k bilangan bulat hingga diperoleh nilai x yang memenuhi
batas interval
E. Pendekatan dan Model Pembelajaran
1. Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Saintifik
2. Model pembelajaran :iModelGuided Discovery Learning F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
1. Media : Tayangan Power Point dan LKPD 2. Alat dan bahan : LCD Proyektor, papan tulis, dan spidol
3. Sumber belajar : - Buku Matematika Kelas XI Kelompok Peminatan (Sukino) penerbit Erlangga.
- Buku Matematika Kelas XI Kelompok Peminatan, (Noormandiri) penerbit Erlangga.
- Buku Perspektif Matematika Kelas X Kelompok Peminatan (Rosihan) penerbit Platinum.
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan berdoa sebelum pembelajaran
dimulai.
2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.
3. Guru mengondisikan suasana belajar yang menyenangkan dan peserta didik dikelompokkan kedalam kelompok masing-masing berangotakan tiga-empat orang.
4. Peserta didik diingatkan kembali mengenai materi prasyarat yaitu persamaan aljabar, nilai pebandingan trigonometri sudut istimewa, dan nilai perbandingan sudut berelasi. Melalui beberapa pertanyaan yang diajukan guru,
diantaranya:
a. Amati bentuk-bentuk di bawah ini, 1. 4 x 8 12
2. 5 x 7 x 5
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu 3. 2 x 6 9 4. x 2 2 x 3 0 5. sin x1 6. sin x cos x1
Manakah yang termasuk bentuk persamaan?
Dari persamaan yang kalian tentukan apakah
bentuknya sama?
Jika tidak, sebutkan persamaan yang merupakan
bentuk persamaan aljabar dan persamaan
trigonometri?
Sebutkan ciri-ciri dari persamaan trigonometri?
Jawab yang diharapkan:
Yang termasuk persamaan adalah: 1,2,4,5,6
Bentuk dari persamaan yang disebutkan berbeda,
ada yang berbentuk alajabar ada yang mengandung trigonometri.
Persamaan aljabar: 1,2,4
Persamaan Trigonometri: 5,6
Ciri-ciri persamaan trigonometri adalah persamaan
tersebut memuat perbandingan trigonometri. b. Tentukan penyelesaian dari persamaan aljabar
5 x 7 x5.
Jawab yang diharapkan:
5 7 5 5 5 7 4 12 3 x x x x x x
c. Tentukan nilai perbandingan trigonometri berikut: 1. sin 30
2. sin 45 3. sin120
4. sin 270
Jawab yang diharapkan:
1. 1 2 2. 1 2 2 3. 1 3 2 4. 1
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
5. Guru memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari persamaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari,
diharapakan dapat memotivasi peserta didik dalam proses pembelajaran.
6. Guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan yang sedang berlangsung yaitu: menentukan penyelesaian dari persamaan trigonometri sederhana.
7. Guru menyampaikan kompetensi dan tujuan yang akan dicapai.
Kegiatan Inti
Fase 1: Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)
1. Guru menampilkan tayangan mengenai permasalahan kontekstual yang memuat persamaan trigonometri. 2. Peserta didikmengamati permasalahan yang disajikan. 3. Guru meminta peserta didik mengungkapkan kembali
masalah yang telah diamati
Fase 2: Problem statement (pernyataan/ identifikasi masalah)
1. Guru menstimulus peserta didik untuk menentukan penyelesaian dari permasalahan yang diberikan. Dengan
mengemukakn pertanyaan ”Bagaimana kalian ak an menyelesaikan permasalahan ini?”
2. Peserta didik mengajukan hipotesis pemecahan masalah. 3. Berdasarkan pengamatan peserta didik menanya
mengenai hal yang belum mereka ketahui, sebagai bekal untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan.
Fase 3: Data collection (Pengumpulan Data)
1. Guru membagikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). 2. Peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk
menyelesaikan permasalahan.
3. Peserta didikmenggumpulkan informasi yang
dibutuhkan untuk menjawab pertanyaan dan benar atau tidaknya hipotesis. Informasi yang dikumpulkan bisa berasal dari sumber belajar ataupun dari guru.
Fase 4: Data Processing (Pengolahan Data)
1. Peserta didik berdiskusi dalam kelompok.
2. Peserta didik menggunakan informasi yang diperoleh untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang terdapat di LKPD (mengasosiasi).
10 menit
10 menit
25 menit
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Fase 5: Verification (Pembuktian)
1. Peserta diminta untuk memeriksa kembali hasil diskusi kelompoknya.
2. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan (mengomunikasikan) hasil diskusi. 3. Peserta didik dari kelompok lain menganalisis dan
memberi tanggapan terhadap kelompok penyaji.
Fase 6: Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)
1. Guru memastikan peserta didik memahami penyelesaian yang tepat dengan membimbing siswa saat persentasi. 2. Peserta didik bersama guru membuat kesimpulan.
Guru memberikan kuis diakhir pembelajaran.
20 menit
10 menit
15 menit
Penutup 1. Guru menegaskan kembali kesimpulan mengenai penyelesaian dari persamaan trigonometri sederhana bentuk
sin x sina dan sin x k
2. Guru mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya.
3. Guru menutup pembelajaran dengan memberi salam.
5 menit
H. Penilaian
1. Teknik Penilaian:
a. Penilaian Sikap : Observasi
b. Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis c. Penilaian Keterampilan : Tes Tertulis 2. Bentuk Penilaian:
a. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik b. Tes tertulis : tes uraian (kuis)
3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial
a. Remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD nya belum tuntas b. Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidialteaching
(klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes.
c. Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali tes remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.
5. Pengayaan
Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:
- Peserta didik yang mencapai nilai n(ketuntasan ) n n(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan
- Peserta didik yang mencapai nilai nn(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
Jakarta, ………….. 2018
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
