BAB I PENDAHULUAN LATAR BELAKANG
Kinematika aliran merupakan gerak partikel zat cair tanpa meninjau gaya yang menyebabkan gerak tersebut. Dalam hal ini di pelajari kecepatan di setiap titik dalam medan aliran pada setiap saat. Didalam aliran zat cair gerak partikel sulit diikuti, oleh karena itu biasanya di tentukan kecepatan pada suatu titik sebagai fungsi waktu. Setelah kecepatan didapat maka dapat di peroleh distribusi tekanan dan kemudian gaya yang bekerja pada zat cair.
Macam Macam aliran
Aliran zat cair dapat di klasifikasikan menjadi beberapa macam seperti berikut : a. Aliran invisid dan viskos
b. Aliran kompersibel dan tak kompersibel c. Aliran laminer dan turbulen
d. Aliran mantap ( steady flow) dan tak mantap (unsteady flow) e. Aliran seragam dan tak seragam
f. Aliran satu, dua, dan tiga dimensi g. Aliran rotasional dan tak rotasional
PEMBAHASAN A.Macam Macam Aliran
1. Aliran Invisid dan viskos
Aliran invisid adalah aliran dimana kekentalan zat cair, µ, dianggap nol(zat cair ideal). Sebenarnya zat cair dengan kekentalan nol tidak ada di alam, tetapi dengan anggapan tersebut akan sangat menyederhanakan permasalahan yang sangatkompleks dalam hidraulika. Karena zat cair tidak mempunyai kekentalan maka tidak terjadi tegangan geser antara partikel zat cair dan antara zat cair dan bidang batas.Pada kondisi tertentu, anggapan µ=0 dapat diterima untuk zat cair dengan kekentalan kecil seperti air. Aliran Invisid suatu fluida diasumsikan mempunyai viskositas nol. Jika viskositas nol maka kondiuktivitas thermal fluida tersebut juga nol dan tidak akan terjadi perpindahan kalor kecuali dengan cara radiasi. Dalam prakteknya, fluida inviscid tidak ada, karena pada setiap fluida timbul tegangan geser apabila padanya dikenakan juga suatu laju perpindahan regangan.
Aliran viskos adalah aliran di mana kekentalan diperhitungkan (zat cair riil). Keadaan ini menyebabkan timbulnya tegangan geser antara patikel zat cair yang bergerak dengan kecepatan berbeda. Apabila zat cair riil mengalir melalui bidang batas yang diam, zat cair yang berhubungan langsung dengan bidang batas tersebutakan mempunyai kecepatan nol (diam). Kecepatan zat cair akan bertambah sesuaidengan jarak dari bidang tersebut.
Apabila medan aliran sangat dalam/lebar, di luar suatu jarak tertentu dari bidang batas, aliran tidak lagi dipengaruhi oleh hambatan bidang batas. Pada daerah tersebut kecepatan aliran hampir seragam. Bagian aliranyang berada dekat dengan bidang batas, di mana terjadi perubahan kecepatan yang besar dikenal dengan lapis batas (boundary layer ). Di daerah lapis batas ini tegangangeser terbentuk di antara lapis-lapis zat cair yang bergerak denga kecepatan berbedakarena adanya kekentalan zat cair dan turbulensi yang menyebabkan partikel zat cair bergerak dari lapis yang satu ke lapis lainnya. Di luar lapis batas tersebut pengaruhtegangan geser yang terjadi karena adanya bidang batas dapat diabaikan dan zat cair dapat dianggap sebagai zat cair ideal.
2. Aliran kompersibel dan tak kompersibel
Semua fluida (termasuk zat cair) adalah kompresibel sehingga rapat massanya berubah dengan perubahan tekanan. Pada aliran mantap dengan perbuhan rapat massa kecil, sering dilakukan penyederhanaan dengan menganggap bahwa zat cair adalah tak kompresibel dan rapat massa adalah konstan. Oleh karena zat cair mempunyai kemampatan yang sangat kecil, maka dalam analisis mantap sering dilakukan anggapan zat cair tak kompresibel. Tetapi pada aliran tak mantap sering dilakukan melalui pipa di mana bisa terjadi perubahan tekanan yang sangat besar, maka kompresibilitas zat cair harus diperhitungkan.
Bila kerapatan massa fluida berubah terhadap perubahan tekanan fluida maka dikatakan aliran bersifat kompresibel. Sedang bila praktis tak berubah terhadap perubahan tekanan yang ada dalam sistem, maka aliran itu dikatakan bersifat tak kompresibel. Zat cair umumnya dapat dianggap mengalir secara tak kompresibel sedang gas secara umum dipandang mengalir secara kompresibel.Walaupu kasus-kasus tertentu mungkin aliran gas dapat pula dipandang sebagai tak kompresibel, yaitu bila perubahan kerapatan massa dalam sistem yang ditinjau praktis dapat diabaikan.
3. Aliran Laminer Dan Turbulen
Aliran fluida mengikuti bentuknya, sewaktu mengalir aliran fluida membentuk suatu jenis / bentuk. Jenis dan bentuk dari pergerakan fluida adalah :
1. Aliran Laminar
Aliran laminar adalah aliran fluida yang membentuk menyerupai garis lurus. Aliran laminer terjadi apabila partikel-partikel zat cair bergerak teratur dengan membentuk garis lintasan kontinyu dan tidak saling berpotongan. Aliran laminer terjadi apabila kecepatan aliran rendah, ukuran saluran sangat kecil dan zat cair mempunyai kekentalan besar.
2. Aliran Turbulen
Aliran Turbulen adalah aliran fluida yang tidak membentuk suatu garis lurus. Aliran ini terbentuk ketika menemui hambatan. Aliran dimana pergerakan dari partikel – partikel fluida sangat tidak menentu karena mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluida yang lain dalam skala yang besar. Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi yang terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida sehingga menghasilkan kerugian – kerugian aliran. Pada aliran turbulen , partikel-partikel zat cair bergerak tidak teratur dan garis lintasannya saling berpotongan. Aliran turbulen terjadi apabila kecepatan aliran besar, saluran besar dan zat cair mempunyai kekentalan kecil. Aliran di sungai, saluran irigasi/drainasi, dan di laut adalah contor dari aliran turbulen.
Aliran yang angka Reynold (Re)-nya besar pada umumnya bersifat turbulen.
Dimana: ρ : kerapatan fluida V : Kecepatan
l : panjang karakteristik μ : viskositas
(a) Aliran Laminar (b) Aliran Turbulen
Gambar Aliran Laminar Gambar Aliran Turbulen
Dalam bidang keteknikan definisi dari kedua jenis aliran fluida tersebut dapat dilihat pada jet dua dimensi, kincir angin, aliran dalam pipa, dan aliran dalam dua plat sejajar atau aliran tiga dimensi yang lain mempunyai perubahan bilangan Reynolds yang tidak stabil. Aliran yang laminar memiliki bilangan Reynolds yang kecil dan relatif stabil, tetapi pada aliran turbulen bilangan Reynoldnya besar dan relatif berubah pada setiap titiknya. Untuk menjelaskan fenomena aliran turbulen kita dapat melakukan simulasi sehingga dapat dljelaskan karakterisrik aliran turbulen tersebut.
Definisi Turbulen
Untuk menentukan suatu penentuan apakah suatu aliran dikatakan laminar atau turbulen seperti dijelaskan diatas kita dapat menggunakan pendekatan Bilangan Reynolds pada aliran tersebut. Bilangan Reynolds adalah ukuran yang dimiliki aliran mengenai gaya inersia yang diberikan dan gaya viskos yang dimiliki fluida. Apabila dalam lapisan batas aliran tidak terjadi perubahan terhadap waktu dan aliran steady, maka dapat dikatakan aliran tersebut laminar, sebaliknya jika alirannya random dan berubah terus terhadap waktu secara radikal, maka aliran tersebut adalah aliran turbulen atau lebih gampangnya setelah dihitung suatu aliran dikatakan turbulen apabila Bilangan Reynoldnya > 2300. Kecepatan, tekanan dan berbagai sifat lainnya akan
berubah menjadi acak dalam aliran turbulen, seperti dapat dilihat pada grafik dibawah ini :
Grafik Aliran vs Tekanan Grafik Variasi Kecepatan pada aliran turbulen
Karakteristik aliran turbulen dapat dilakukan komputasi, dengan persamaan menggunakan kecepatan rata-rata U dan fluktuasi dari u’(t) sehingga persamaan kecepatan aliran menjadi :
Secara umum, karakteristik dari aliran turbulen ini dinotasikan sebagai kecepatan rata-rata (U,V,W,P dan lainnya) dan kecepatan yang berfluktuasi (y’,v’,w’,p’ dan lainnya).
Transisi dari Aliran Laminar ke Turbulen
Penyebab suatu aliran laminar berubah menjadi aliran turbulen adalah ketika stabilitas pada aliran laminar mengalami sedikit gangguan (gaya) yang diberikan sehingga aliran tersebut menjadi tidak stabil. Untuk menjelaskan fenomena tersebut terdapat teori hydrodynamic instability yang digunakan untuk menganalisis aliran transisi ini. Suatu aliran dengan kecepatan tertentu, didalamnya terdapat titik perubahan dapat terlihat pada Gambar 2(a). Aliran ini tidak stabil karana gangguan yang diberikan dan jika dihitung Reynolds angkanya cukup besar.
Ketidakstabilan ini dapat diidentifikasi pertama tentang aliran yang invicid oleh sebab itu tipe aliran seperti ini disebut aliran inviscid instability.tipe aliran seperti ini terjadi pada aliran jet, baling-baling, dan lapisan batas antara dua plat sejajar dengan
gradien temperatur yang berlawanan. Aliran dengan kecepatan yang laminar tanpa adanya point of inflexion disebut viscous instability. Pendekatan tentang aliran tipe ini dapat didekati dengan beberapa aliran seperti aliran disepanjang dinding yang solid seperti pipa, dan lapisan batas tanpa adanya gradien tekanan balik.
4. Aliran Mantap Dan Tak Mantap
Aliran mantap (steady flow) terjadi jika variabel dari aliran (seperti kecepatanV, tekanan p, rapat massa r, tampang aliranA, debit Q, dsb) disembarang titik pada zat cair tidak berubah dengan waktu.
Aliran tak mantap (unsteady flow) terjadi jika variabel aliran pada setiap titik berubah dengan waktu. Contoh aliran tak mantap adalah perubahan debit di dalam pipa atausaluran, aliran banjir di sungai, aliran di estuari (muara sungai) yang dipengaruhi pasang surut. Analisis dari aliran ini adalah sangat kompleks, biasanya penyelesainnya dilakukan secara numerik dengan menggunakan komputer. 5. Aliran Seragam Dan Tak Seragam
Aliran disebut seragam (uniform flow) apabila tidak ada perubahan besar dan arah dari kecepatan dari satu titik ke titik yang lain di sepanjang aliran. Demikian juga dengan variabel-variabel lainnya seperti tekanan, rapat massa, kedalaman, debit, dsb. Aliran di saluran panjang dengan debit dan penampang tetap adalah contoh dari aliran seragam. Aliran seragam merupakan aliran yang tidak berubah berubah menurut menurut tempat tempat. Konsep Konsep aliran seragam dan aliran kritis sangat diperlukan dalam peninjauan aliran berubah dengan cepat atau berubah lambat laun. Perhitungan kedalaman kritis dan kedalaman normal sangat penting untuk menentukan perubahan permukaan aliran akibat gangguan pada aliran.
Aliran tak seragam (non uniform flow) terjadi jika semua variabel aliran berubah dengan jarak. Contoh dari aliran tak seragam adalah aliran di sungai atau di saluran di daerah dekat terjunan atau bendung.
6. Aliran 1d, 2d, 3d
Dalam aliran satu dimensi (1-D), kecepatan di setiap titik pada tampang lintang mempunyai besar dan arah yang sama. Sebenarnya jenis aliran semacam ini sangat jarang terjadi. Tetapi dalam analisa hidraulika, aliran tiga dimensi dapat disederhanakan menjadi satu dimensi berdasarkan beberapa anggapan, misalnya mengabaikan perubahan kecepatan vertikal dan melintang terhadap kecepatan pada arah memanjang.
Keadaan pada tampang lintang adalah nilai rerata dari kecepatan, rapat massa, dan sifat-sifat lainnya. Aliran satu dimensi jika parameter aliran (seperti kecepatan, tekanan, kedalaman, dll) pada suatu saat tertentu dalam waktu hanya bervariasi dalam arah aliran dan tidak di seluruh penampang. Flow mungkin goyah, dalam hal ini parameter berbeda dalam waktu tetapi masih belum di seluruh penampang. Contoh aliran satu dimensi adalah aliran dalam pipa .
Dalam aliran dua dimensi (2-D), semua partikel dianggap mengalir dalam bidang sepanjang aliran, sehingga tidak ada aliran tegak lurus pada bidang tersebut. Untuk aliran di saluran yang sangat lebar, misalnya di pantai, maka anggapan aliran dua dimensi mendatar adalah lebih sesuai. Aliran dua dimensi jika dapat diasumsikan bahwa parameter aliran bervariasi dalam arah aliran dan dalam satu arah di sudut kanan ke arah ini. Arus dalam aliran dua dimensi melengkung garis pada pesawat dan adalah sama pada semua pesawat paralel. Contohnya adalah aliran atas musuh bendung arus yang khas.
Aliran tiga dimensi (3D) komponen kecepatan ditinjau pada koordinat ruang X,Y,Z yaitu u,v,w.
Contoh Gambar aliran:
Aliran 1 D
Aliran 3 D
7. Aliran rotasi dan tak rotasi (rotational and irrotational flows)
Aliran irrotasional adalah aliran dimana nilai rotasinya atau setiap komponen vektor rotasinya sama dengan nol. Contoh aliran irrotasional adalah medan aliran pada aliran seragam. Penjabaran matematisnya disajikan pada pesamaan berikut
Omega (kapital) sering dinotasikan sebagai vortisitas (vorticity), sehingga didefinisikan sebagai sebuah vektor yang nilainya dua kalinya vektor rotasi. Sedangkan aliran rotasional adalah aliran dimana nilai rotasinya atau setiap komponen vektor rotasinya tidak sama dengan nol. Hal ini berarti medan aliran dengan kecepatan vektor V atau curl V tidak sama dengan nol. Contoh dari aliran rotasional ditampilkan pada Gambar (a), tampak terjadi pusaran/vortex yang disebabkan ketidakseragaman aliran oleh perubahan penampang akibat terjunan. Namun jauh dari terjunan, aliran masih seragam sehingga aliran irrotasional.
B.Garis Arus dan Tabung Arus a. Garis-garis Arus
Garis-garis arus adalah kurva-kurva khayal yang ditarik melalui suatu fluida untuk menunjukkan arah gerakan di berbagai bagian aliran dari system fluida. Sebuah garis singggung di sembarang titik pada kurva tersebut menyatakan arah sesaat dari kecepatan partikel fluida di titik itu. Arah rata-rata dari kecepatan bisa juga dinyatakan oleh garis-garis yang menyinggung garis-garis arus. Karena vector kecepatannya punya komponen nol yang tegak lurus ke garis arus makatidak akan bisa ada aliran yang memotong suatu garis arus pada titik mana pun.
Contoh Aliran Garis arus
Garis Arus
b. Tabung-tabung arus
Sebuah tabung arus menyatakan bagian dasar dari suatu fluida yang mengalir yang dibatasi oleh sekelompok garis arus yang menyelubungi aliran. Jika luas irisan penampang tabung arus cukup kecil, kecepatan titik tengah dari sembarang irisan penampang tabung arus cukup kecil, kecepatan titik tengah dari sembarang irisan penempang bisa diambil sebagai kecepatan rata-rata untuk irisan tersebut sebagai satu keseluruhan. Tabung arus akan digunakan untuk menurunkan persamaan kontinuitas untik aliran tak kompresibel mantap satu dimensi.
Atau
(dalam satuan berat)
Untuk fluida-fluida tak kompresibel dan bila p1=p2 , persamaan tersebut menjadi :
Q = V1A1 = V2A2 = tetap (konstan) (dalam m3/dtk)
Dimana A1 dan V1 masing-masing adalah luas penampang adalah m2 dan kecepatan rata-rata daria arusnya dalam m/dtk. Satuan aliran yang biasa digunakan adalah meter kubik per detik (m3/dtk), meskipun gallon per menit (gpm) dan juta gallon per hari (mgd) digunakan dalam pekerjaan suplai air.
Persamaan kontinuitas untuk aliran mantap tak kompresibel, dua dimensi, adalah
Dimana suku-suku Anmenyatakan luas yang tegak lurus ke masing-masing vektor
kecepatan.
Pusat Garis Aliran
A1
A2
C.Percepatan Partikel Zat Cair
Percepatan partikel zat cair yang bergerak didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan. Laju perubahan kecepatan ini bisa disebabkan oleh perubahan geometri medan aliran atau karena perubahan waktu. Dipandang suatu aliran melalui curat dengan tampang lintang mengecil dari sebuah tangki seperti tampak pada Gambar 5.4.
Apabila tinggi muka air dari sumbu curat adalah tetap, maka aliran melalui curat akan permanen dan kecepatan pada suatu titik adalah tetap terhadap waktu. Tetapi
dipercepat. Perubahan kecepatan karena adanya perubahan tampang aliran disebut dengan percepatan konveksi. Apabila tinggi muka air berubah (bertambah atau berkurang) maka kecepatan aliran di suatu titik dalam curat akan berubah dengan waktu, yang berarti aliran di titik tersebut mengalami percepatan.
Percepatan ini disebut dengan percepatan lokal yang terjadi karena adanya perubahan aliran menurut waktu. Dengan demikian apabila permukaan zat cair selalu berubah maka aliran di dalam curat akan mengalami percepatan konveksi dan lokal. Gabungan dari kedua percepatan tersebut dikenal dengan percepatan total, dan aliran yang terjadi merupakan aliran tak mantap. Perhatikan Gambar 5.5 yang menunjukan lintasan dari gerak partikel zat cair. Partikel tersebut bergerak dar titik O sampai ke titik P. Panjang lintasan OP adalah ds . Di titik O kecepatan partikel adalah V dan di titik P kecepatannya menjadi V+dV . Selama gerak tersebut kecepatan partikel tidak tetap, tetapi berubah dengan waktu dan ruang.
Secara matematis dapat ditulis :
V = V (t, s) Percepatan partikel selam gerak tersebut adalah : a = dt/dV Diferensial dV ditulis dalam bentuk diferensial parsiil : dV =(∂V/∂t)(dt) + (∂V/∂s)(ds)
Substitusi persamaan (5.3) ke dalam persamaan (5.2) dan karena V = ds/dt maka di dapat :
a = dV/dt = ∂V/∂t + (V)(∂V/∂ s
Dimana dV/dt merupakan percepatan total yang terdiri dari percepatan lokal (∂V/ ∂t) dan percepatan konveksi ( ∂V/ ∂s).
D.Persamaan Kontinuitas
Apabila zat cair tak mampu mampat ( uncompressible ) mengalir secara kontinyu melalui pipa atau saluran, dengan tampang aliran tetap ataupun tidak tetap, maka volume zat cair yang lewat tiap satuan waktu adalah sama di semua tampang. Keadaan ini disebut dengan persamaan kontinuitas aliran zat cair. Dipandang tabung aliran seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.6, untuk aliran satu dimensi dan mantap, kecepatan rerata dan tampang lintang pada titik 1dan 2 adalah V1, dA 1 dan V2, dA 2.
Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir seperti terlihat pada gambar di atas berpenampang A, maka yang dimaksud dengan DEBIT FLUIDA adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.
Q = A . v Ket :
Q = debit fluida dalam satuan SI (m3/det) A = luas penampang tabung alir (m2) V = kecepatan alir fluida (m/det)
Persamaan Kontinuitas ρ.A1.v1. delta t = ρ.A2.v2. delta t Jadi : A1.v1 = A2.v2
A.v yang merupakan debit fluida sepanjang tabung alir selalu konstan (tetap sama nilainya), walaupun A dan v masing-masing berbeda dari tempat yang satu ke tempat yang lain. Maka disimpulkan :
Q = A1.v1 = A2.v2 = konstan
1. Keran air dibuka dan mengalirkan air. Selama 10 detik air yang keluar ditampung dalam gelas ukur dan diperoleh bacaan volume sebanyak 2000 ml. Berapakah debit aliran yang melalui keran tersebut ?
Penyelesaian: Q=Vol
t =
2
10=0,2liter/detik
2. Suatu pancuran air untuk mandi warga desa ketika diukur dengan bak pengukur volume diperoleh volume 100 liter dalam waktu 40 detik. Berapakah debit pancuran tersebut? Penyelesaian: Q=Vol t = 100 40 =2,5liter/detik BAB III PENUTUP A.Kesimpulan
1. Macam Macam aliran
Aliran zat cair dapat di klasifikasikan menjadi beberapa macam seperti berikut : 1. Aliran invisid dan viskos
2. Aliran kompersibel dan tak kompersibel 3. Aliran laminer dan turbulen
4. Aliran mantap ( steady flow) dan tak mantap (unsteady flow) 5. Aliran seragam dan tak seragam
6. Aliran satu, dua, dan tiga dimensi 7. Aliran rotasional dan tak rotasional 2. Garis-garis Arus
Garis-garis arus adalah kurva-kurva khayal yang ditarik melalui suatu fluida untuk menunjukkan arah gerakan di berbagai bagian aliran dari system fluida 3. Tabung-tabung arus
Tabung arus akan digunakan untuk menurunkan persamaan kontinuitas untik aliran tak kompresibel mantap satu dimensi.
4. Percepatan Partikel Zat Cair
Laju perubahan kecepatan ini bisa disebabkan oleh perubahan geometri medan aliran atau karena perubahan waktu
5. Persamaan Kontinuitas
Apabila zat cair tak mampu mampat ( uncompressible ) mengalir secara kontinyu melalui pipa atau saluran, dengan tampang aliran tetap ataupun tidak tetap, maka volume zat cair yang lewat tiap satuan waktu adalah sama di semua tampang. Keadaan ini disebut dengan persamaan kontinuitas aliran zat cair. B.Saran
Semoga dengan adanya makalah ini, mahasiswa mampu memahami tentang kinematika zat cair lebih baik. Dan semoga makalah ini mampu memberikan pengetahuan tentang aliran yang diperlukan Mahasiswa Teknik Sipil.
