01 Kunci Fisika 10a K-13 2016

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:

1. menjelaskan ruang lingkup Fisika, penerapan Fisika, metode ilmiah, dan keselamatan kerja; 2. menjelaskan jenis-jenis besaran Fisika dan proses pengukurannya;

3. terampil menggunakan peralatan dan teknik yang tepat dalam melakukan pengamatan dan pengukuran. Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:

1. menghayati pentingnya kejujuran dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari; 2. menerapkan sifat teliti dalam kehidupan sehari-hari.

Latihan 2 Ulangan Harian Soal-Soal Latihan 1 Ruang Lingkup Fisika Besaran, Satuan, Dimensi, dan Pengukuran

Ruang Lingkup Fisika, Besaran, dan Pengukuran

Air Quality Meter

Praktikum

Selancar Internet Materi

Jam Alam Sesium

Penerapan Fisika Metode Ilmiah Keselamatan Kerja Besaran Satuan Dimensi Pengukuran Tugas Informasi Animasi Pengukuran Pengukuran Besaran Fisika Penerapan Fisika dalam Kehidupan

Kegiatan Pengukuran Besaran Fisika

Keselamatan Kerja Praktikum Kalor dan Pemuaian Logam

Satuan dan Dimensi Besaran Turunan Membuat Grafik

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

Fisika merupakan bagian dari IPA dan mempunyai beberapa ciri sebagai berikut.

1) Objek kajiannya berupa benda konkret. 2) Dikembangkan berdasarkan pengalaman. 3) Menggunakan langkah-langkah sistematis. 4) Menggunakan cara berpikir logis.

5) Hasil kajiannya bersifat objektif (memihak kebenaran ilmiah).

2. Jawaban: a

Cabang Fisika yang mempelajari pemancaran, perilaku, serta dampak elektron atau partikel ber-muatan disebut elektronika. Adapun elektrostatis mempelajari listrik statis, elektrodinamis mem-pelajari listrik dinamis, teknik elektro memmem-pelajari aplikasi elektronika dalam kehidupan sehari-hari, dan bioelektromagnetik mempelajari fenomena listrik dan magnetik yang muncul pada jaringan makhluk hidup.

3. Jawaban: c

Planet, bulan, matahari, serta bintang-bitang merupakan benda angkasa. Cabang Fisika yang mempelajarinya disebut astronomi. Fisika energi mempelajari energi bagi kehidupan makhluk hidup. Fisika modern mempelajari materi dalam skala atomik hingga subatomik geofisika mempelajari keadaan bumi, sedangkan mekanika mempelajari pergerakan benda.

4. Jawaban: c

Pemanfaatan Fisika dalam bidang kedokteran diterapkan pada sinar rontgen untuk mendeteksi patah tulang, penggunaan sinar laser untuk memecahkan batu ginjal, penggunaan USG untuk mendeteksi kondisi bayi dalam rahim, dan penggunaan sinar gamma untuk proses sterilisasi alat bedah. Sementara itu, penggunaan sel surya untuk kelistrikan rumah sakit merupakan contoh penerapan Fisika dalam bidang energi. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan c.

5. Jawaban: c

Fisika dapat diterapkan dalam bidang industri, antara lain:

1) Penggunaan sonar untuk mengetahui dalam industri kelautan.

2) Penggunaan gelombang akustik untuk mendeteksi kandungan gas atau minyak bumi. Sementara itu, penerapan lainnya seperti penggunaan sinar gamma untuk sterilisasi alat bedah merupakan contoh penerapan dalam bidang

kedokteran, penggunaan fiber optik untuk jaringan internet merupakan penerapan Fisika dalam bidang komunikasi, dan pembuatan kereta maglev menggunakan superkonduktor merupakan contoh penerapan di bidang transportasi.

6. Jawaban: d

Dalam melakukan metode ilmiah diperlukan satuan seperti kg, meter, sekon, dan meter per sekon yang diletakkan setelah angka hasil. Kriteria tersebut dinamakan berdasarkan teknik kuantitatif. 7. Jawaban: c

Tahapan-tahapan metode ilmiah sebagai berikut. 1) Identifikasi masalah dan studi pendahuluan. 2) Perumusan masalah. 3) Pengumpulan informasi. 4) Pengajuan hipotesis. 5) Melakukan eksperimen. 6) Analisis data. 7) Pengambilan kesimpulan. Jadi, jawaban yang tepat pilihan c. 8. Jawaban: c

Tahapan yang telah dilakukan Arnold adalah pengumpulan informasi dan pengajuan hipotesis. Oleh karena itu, langkah selanjutnya berupa melakukan eksperimen untuk membuktikan informasi dan hipotesis tersebut.

9. Jawaban: c

Sikap yang dilakukan Beni adalah terbuka dan fleksibel. Seseorang yang melakukan kegiatan ilmiah harus terbuka dalam menyampaikan hasil kajiannya. Terbuka diartikan sebagai menerima masukan, saran, dan kritikan.

10. Jawaban: e

Tujuan penerapan keselamatan kerja sebagai berikut.

1) Melindungi praktikan dalam melaksanakan praktik.

2) Menjamin keselamatan bagi setiap orang yang berada di laboratorium.

3) Menjamin sumber-sumber produksi dan per-alatan laboratorium supaya terjaga, terawat, dan aman.

4) Mencegah dan mengurangi kecelakaan di laboratorium.

5) Memberikan pertolongan pertama pada kece-lakaan sebagai langkah awal penanggulangan.

B. Uraian

1. Gunung Kelud yang meletus dapat dipelajari dengan ilmu Geofisika. Geofisika adalah ilmu yang

mempelajari bumi dengan prinsip-prinsip Fisika. Dalam Geofisika terdapat seismologi, vulkanologi, dan geodinamika. Gunung api adalah gunung yang terbentuk jika magma dari perut bumi naik ke permukaan. Sebelum terjadinya gunung api terbentuklah gunung akibat pengaruh pergerakan antarlempeng. Dalam geofisika terdapat geodinamika. Geodinamika adalah ilmu yang mempelajari pergerakan antarlempeng bumi. Sebelum gunung api meletus, para ahli dapat memperkirakan gunung akan meletus dan gempa akibat gunung akan meletus. Hal ini akan dipelajari dalam vulkanologi. Vulkanologi adalah ilmu yang mempelajari tentang gunung api. Ketika gunung api akan meletus, terjadilah gempa. Gempa yang terjadi dinamakan gempa vulkanik. Gempa akan dipelajari dalam seismologi.

2. Beberapa kejadian yang berhubungan dengan Fisika optik sebagai berikut.

a. Terjadinya pelangi. b. Terjadinya fatamorgana.

c. Batang yang tercelup di dalam air kelihatan membengkok.

d. Posisi semua bintang.

e. Pemantulan sempurna pada serat optik.

3. Fisika mempunyai objek kajian berupa benda konkret (nyata dan ada). Kajian yang dilakukan berupa tingkah laku dan kondisi fisik benda tersebut. Kajian yang berupa tingkah laku objek seperti kondisi manusia yang sedang menarik atau mendorong benda. Contoh kajian yang berupa kondisi fisik seperti kajian mengenai pengaruh perubahan suatu benda karena lingkungan. 4. a. Penggunaan generator sebagai penghasil

energi listrik.

b. Penggunaan unsur radioaktif sebagai reaktor nuklir.

c. Penggunaan sel surya sebagai energi alternatif.

5. Hal-hal yang perlu dilakukan untuk menjaga keselamatan di laboratorium sebagai berikut. a. Bersikap hati-hati dalam melakukan percobaan

di laboratorium.

b. Peralatan seperti gelas, zat kimia, dan listrik diperlakukan secara khusus.

c. Merapikan setiap peralatan jika telah selesai menggunakannya.

d. Tidak melakukan percobaan menggunakan api maupun pembakar spiritus jika percobaan telah selesai.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: d

Kelompok besaran yang hanya terdiri atas besaran turunan yaitu usaha, momentum, dan percepatan. Adapun suhu, massa, kuat arus, jumlah zat, dan waktu merupakan bentuk besaran pokok.

2. Jawaban: d

Kuat arus listrik dan intensitas cahaya termasuk besaran pokok. Sementara itu, massa jenis dan tegangan listrik merupakan besaran turunan. Jadi, jawaban yang tepat pilihan d.

3. Jawaban: c

Satuan daya dapat ditentukan dengan perhitungan:

Daya = Usaha_Waktu = kgm /s2 2

s

= kgm2_/s3

Satuan gaya dapat ditentukan dengan perhitungan: Gaya = massa × percepatan

Satuan momentum dapat ditentukan dengan perhitungan:

Momentum = massa × kecepatan = kg × m/s

= kgm/s

Satuan impuls dapat ditentukan dengan perhitungan: Impuls = gaya × perubahan waktu

= kgm/s2 _{× sekon}

= kgm/s

Jadi, jawaban yang tepat yaitu pilihan c. 4. Jawaban: a

Jenis-jenis besaran pokok beserta satuannya dapat dilihat dalam tabel berikut.

Jadi, kelompok satuan yang termasuk kelompok

Besaran Pokok Satuan

Panjang Massa Waktu Suhu Kuat arus Intensitas cahaya Jumlah zat m kg s K A cd mol

5. Jawaban: c

Energi dapat dibedakan menjadi energi potensial dan energi kinetik. Satuan dari energi potensial dan energi kinetik memiliki kesamaan. Energi potensial didefinisikan sebagai hasil kali antara massa, percepatan gravitasi, dan ketinggian. Oleh karena itu, satuannya sebagai berikut.

E_p = m g h = (kg)(m/s2_{)(m) = kgm}2_/s2

Sementara itu, gaya, daya, usaha, momentum, dan tekanan memiliki satuan sebagai berikut.

Gaya = massa × percepatan = (kg)(m/s2₎

= kgm/s2

Daya = energi : waktu = kgm2_/s2 _{: s}

= kgm2_/s3

Usaha = gaya × perpindahan = (kgm/s2_)(m)

= kgm2_/s2

Momentum = massa × kecepatan = (kg)(m/s)

= kgm/s Tekanan = gaya : luas

= (kgm/s2_{) : (m}2₎

= kg/ms2

Jadi, usaha memiliki satuan yang sama dengan energi.

6. Jawaban: e

Besaran daya memiliki satuan kgm2_/s3 _berdimensi

[M][L]2_[T]–3_{, besaran gaya memiliki satuan kgm/s}2

berdimensi [M][L][T]–2_{, dan besaran momentum}

memiliki satuan kgm/s berdimensi [M][L][T]–1_.

7. Jawaban: c

Gaya elastis pegas dinyatakan dalam:

F = k∆x Keterangan:

F = gaya elastis (kgm/s2₎ k = konstanta pegas ∆x = perubahan panjang (m)

Satuan dari konstanta pegas

k = _∆F_x = kgm/s_m 2 = kg/s2

Dimensi konstanta pegas kg/s2 _{= kgs}–2 _{= [M][T]}–2

Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan c. 8. Jawaban: e

Pasangan besaran yang memiliki dimensi berbeda adalah pasangan berat jenis dan massa jenis. Berat jenis memiliki dimensi [M][L]–2_[T]–2_,

sedangkan massa jenis berdimensi [M][L]–3_.

Adapun besaran lain seperti berat dan gaya memiliki dimensi yang sama yaitu [M][L][T]–2_,

energi dan usaha berdimensi [M][L]2_[T]–2_{, jarak}

dan perpindahan berdimensi [L], sedangkan momentum dan impuls berdimensi [M][L][T]–1_.

9. Jawaban: c

Persoalan ini dapat diselesaikan dengan analisis dimensi

v = [L][T]–1

p = [M][L]–1_[T]–2

ρ = [M][L]–3

Jika persamaan dibentuk dalam

v = px_ρy

[L][T]–1 _{= [M]}x_[L]–x_[T]–2x_[M]y_[L]–3y

[L][T]–1 _{= [M]}x + y_[L]–x – 3y_[T]–2x

Melalui dimensi [T] diperoleh: –2x = –1

x = 1₂

Melalui dimensi [L] diperoleh: –x – 3y = 1

–1₂ – 3y = 1 –3y = 1₂1 –3y = 3₂

y = –₂1

Jadi, jawaban yang tepat ditunjukkan oleh pilihan c.

10. Jawaban: b

Hasil pengukuran mikrometer sekrup berdasarkan penjumlahan skala utama dan skala nonius. Dalam pilihan jawaban ditunjukkan bahwa skala tetapnya bernilai 2,50 mm. Oleh karena itu, skala noniusnya dapat ditentukan dengan perhitungan sebagai berikut.

Skala nonius = hasil – skala tetap = (2,74 – 2,50) mm = 0,24 mm

Garis pada skala nonius: Garis = Skala nonius_Ketelitian

= 0,24 mm_{0,01 mm} = 24

Jadi, jawaban yang benar pilihan b. 11. Jawaban: d

Hasil pengukuran mikrometer sekrup sebagai berikut.

Skala utama = 4,50 mm

Skala nonius = (49 × 0,01) mm = 0,49 mm Hasil = skala utama + skala nonius

= 4,50 mm + 0,49 mm = 4,99 mm

12. Jawaban: c

Cara membaca pengukuran diameter dalam menggunakan jangka sorong sebagai berikut. 1) Skala utama yang berdekatan dengan angka

nol skala nonius adalah 1,9 cm.

2) Skala nonius yang berimpit tegak dengan garis skala utama adalah skala angka tiga. 3) Bacaan jangka sorong adalah

= 1,9 cm + (0,01 × 3) cm = 1,9 cm + 0,03 cm = 1,93 cm

Jadi, diameter dalam cincin adalah 1,93 cm. 13. Jawaban: b

Cara membaca skala jangka sorong sebagai berikut.

1) Skala utama yang berdekatan dengan angka nol skala nonius adalah 3,0 cm.

2) Skala nonius yang berimpit tegak dengan garis skala utama adalah angka sembilan. 3) Bacaan jangka sorong:

= 3,0 cm + (0,01 × 9) cm = 3,09 cm

Jadi, tebal logam hasil pengukuran adalah 3,09 cm.

14. Jawaban: a

Massa benda yang diukur menggunakan neraca Ohauss dapat ditentukan dengan menjumlahkan bandul jarum penunjuk pada lengan neraca Ohauss. Hasil pengukuran massa benda yang dilakukan Mira yaitu:

Lengan atas = 300 gram Lengan tengah = 40 gram Lengan bawah = 6 gram Total hasil pengukuran

= 300 gram + 40 gram + 6 gram = 346 gram

Jadi, massa benda yang terukur adalah 346 gram. 15. Jawaban: c

Pengukuran adalah suatu kegiatan untuk membandingkan suatu benda dengan benda lain yang ditetapkan sebagai satuan. Kegiatan pada pilihan yang merupakan jenis kegiatan pengukuran adalah Jono menentukan panjang meja dengan mistar. Benda yang diukur oleh Jono adalah meja, sedangkan besaran yang ingin diketahui Jono adalah panjang meja. Alat yang digunakan untuk membandingkan adalah mistar yang memiliki satuan sentimeter.

16. Jawaban: b

Jangka sorong memiliki ketelitian 0,01 cm. Ketidak-pastian jangka sorong bernilai setengah dari ketelitian-nya, yaitu 0,005 cm. Jadi, hasil pengukuran jangka

17. Jawaban: b

Kesalahan paralaks terjadi akibat kekeliruan pengamat dalam melihat nilai hasil pengukuran. Biasanya pengamat melihat hasil pengukuran secara tidak tegak lurus.

18. Jawaban: b

Hasil pengukuran ketebalan kayu yaitu 0,0250 memiliki 3 angka penting. Angka nol yang terletak di kanan maupun kiri koma bukan termasuk angka penting. Sementara itu, angka nol setelah angka bukan nol termasuk angka penting. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan b.

19. Jawaban: e

251,0 terdiri 4 angka penting 12,50 terdiri 4 angka penting 2,901 terdiri 4 angka penting 2,710 terdiri 4 angka penting 0,523 terdiri 3 angka penting

Jadi, hasil pengukuran panjang yang mempunyai 3 angka penting adalah 0,523.

20. Jawaban: e 3,625 kg 3,25 kg 3,6 kg ––––––– + 10,475 kg

Pada operasi penjumlahan ataupun pengurangan hanya boleh mengandung satu taksiran. Hasil pengukuran lebih dari lima angka dibulatkan ke atas. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan e. 21. Jawaban: a Diketahui: a = 14,36 cm t = 2,90 cm Ditanyakan: A Jawab: A = ₂1at = ₂1(14,36 cm)(2,90 cm) = 20,822 cm2 a = 14,36 (4 angka penting) t = 2,90 (3 angka penting)

Operasi perkalian angka penting menghasilkan bilangan dengan angka penting berjumlah sama seperti bilangan yang mempunyai angka penting paling sedikit. Jadi, hasil pengukurannya 20,8 dengan 3 angka penting.

22. Jawaban: e

Diketahui: R = 0,3 ohm V = 1,5 volt

Ditanyakan: I Jawab:

Operasi pembagian angka penting menghasilkan bilangan dengan angka penting yang jumlahnya sama banyak dengan bilangan angka penting paling sedikit. Jadi, nilai kuat arus listriknya 5 ampere.

23. Jawaban: c 1 µC = 1 × 10–6 _C

62,9 µC = 62,9 × 10–6 _C

= 6,29 × 10–5 _C

Jadi, muatan listriknya sebesar 6,29 × 10–5 _C.

24. Jawaban: e 4,8 × 102 _{m = 480 m} 480 m 229 m ––––– – 251 m 4,8 × 102 _{m – 229 m = 251 m = 2,5 × 10}2 _m

Jadi, hasil pengurangan bilangan tersebut sesuai dengan aturan angka penting yaitu 2,5 × 102 _m.

25. Jawaban: a Diketahui: m = 30 g = 3 × 10–2 _kg ρ = 19.320 kg/m3 Ditanyakan: V Jawab: V = m_ρ = 2 3 3 10 kg 19.320 kg/m − × = 1,552 × 10–6 _m3

Jadi, volume emas sesuai dengan notasi ilmiah adalah 1,5 × 10–6 _m3_.

B. Uraian

1. Dimensi pada ruas kiri memiliki kesamaan dengan dimensi pada ruas kanan.

Untuk A v = At2 [L][T]–1_{= A[T]}2 A = [L][T]–3 Untuk B v = 2Bt3 [L][T]–1_{= B[T]}3 B = [L][T]–4 Untuk C v = Ct4 [L][T]–1_{= C[T]}4 C = [L][T]–5

2. Medan magnetik disimbolkan B, gaya disimbolkan

F, arus disimbolkan I, dan panjang disimbolkan ,

medan magnetik dirumuskan:

B = _IF

Dimensi besaran gaya adalah [M][L][T]–2_{, besaran}

arus adalah [I], dan besaran panjang adalah [L], dimensi medan magnetik adalah:

B = [M][L][T]_[I][L]−2 = [M][T]–2_[I]–1

(terbukti)

3. Pengukuran menggunakan jangka sorong perlu memperhatikan skala utama dan skala nonius. Perhitungan skala utama dan nonius sebagai berikut.

Skala utama = 5,0 cm

Skala nonius = (3 × 0,01) cm = 0,03 cm Tebal buku = skala utama + skala nonius

= (5,0 + 0,03) cm = 5,03 cm

Jadi, perhitungan ketebalan buku sebesar 5,03 cm. 4. Metode perhitungan dalam pengukuran massa menggunakan neraca Ohauss adalah penjumlahan nilai yang tertera pada lengan ratusan, lengan puluhan, dan lengan satuan. Nilai tiap-tiap lengan-nya sebagai berikut.

Lengan ratusan = 125 gram Lengan puluhan = 30 gram Lengan satuan = 3 gram Hasil = (125 + 30 + 3) gram

= 158 gram

Jadi, massa benda sebesar 158 gram.

5. Pengukuran menggunakan mikrometer sekrup dibutuhkan mengetahui skala utama dan skala nonius pada mikrometer sekrup.

Skala utama = 3 mm

Skala nonius = (13 × 0,01) mm = 0,13 mm Hasil pengukuran = (3 + 0,13) mm = 3,13 mm Jadi, ketebalan kaca tipis sebesar 3,13 mm. 6. Diketahui: m = 112,4 ρ = 3,2 g/cm3 Ditanyakan: V Jawab: V = m_ρ = 112,4 g₃ 3,2 g/cm = 35,125 cm3

Operasi pembagian angka penting menghasilkan bilangan dengan angka penting yang jumlahnya sama banyak dengan bilangan yang mempunyai angka penting paling sedikit. Jadi, hasil pengukurannya 35 cm3 _{dengan 2 angka penting.}

7. Luas permukaan = 4πr2

= 4(3,14)(6,4 × 103 _km)2

= 514,4576 × 106 _km2

= 5,14 × 108 _km2

Jadi, berdasarkan aturan angka penting dan notasi ilmiah luas permukaan bumi sebesar 5,14 × 1014 _m2_.

8. Notasi ilmiah biasa ditulis dengan a × 10n_{. Dalam} hal ini 1 ≤ a < 10 dan n bernilai 4. Jadi, penulisan notasi ilmiah yang benar 3,95 × 104_.

9. 1 tahun = 365 hari = 365 × 24 jam

= 8.760 jam = 31.536.000 detik 2,2 tahun = 2,2 × 31.536.000

= 69.379.200 detik

Jarak bintang dalam satuan SI

2,2 tahun = (69.379.200 detik)(3 × 108 _m/s)

= 208.137.600 × 108 _m

= 2,08 × 1016 _meter

Jadi, jarak bintang dalam satuan SI adalah 2,08 × 1016 _m.

10. Kesalahan paralaks adalah kesalahan yang disebabkan oleh pengamat kurang tepat dalam melihat nilai dalam alat ukur. Untuk menghindari kesalahan paralaks dengan melakukan pembacaan tegak lurus terhadap hasil pengukuran.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

Lensa dan cermin berhubungan erat dengan peri-laku cahaya berupa pembiasan dan pemantulan. Cabang Fisika yang mempelajari tentang cahaya disebut fisika optik.

2. Jawaban: e

Sebagai bagian dari Ilmu Pengetahuan Alam, Fisika mempunyai ciri-ciri berikut.

a. Objek yang dikaji berupa benda konkret (nyata dan ada).

b. Pengamatan dan penelitiannya dilakukan secara sengaja.

c. Penelitiannya dikerjakan secara sistematis. d. Menggunakan cara berpikir logis dan konsisten. e. Hasil kajiannya bersifat objektif.

Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan e. 3. Jawaban: d

Besaran-besaran pokok antara lain panjang, massa, waktu, kuat arus, intensitas cahaya, suhu, dan jumlah zat. Gaya, usaha (tenaga), berat, energi, dan frekuensi merupakan besaran turunan. 4. Jawaban: d

Percepatan, kecepatan, dan momentum termasuk besaran turunan. Sementara itu, intensitas cahaya dikelompokkan dalam besaran pokok. Jadi, jawaban yang tepat pilihan d.

5. Jawaban: b

Jadi, satuan-satuan Fisika yang merupakan kelompok satuan besaran pokok yaitu meter, ampere, dan mol (pilihan d).

6. Jawaban: b

1) Momentum = (massa)(kecepatan) = (kg)(m/s)

= kgm/s 2) Daya = usaha : waktu

= (kgm2_/s2_{) : (s) = kgm}2_/s3

3) Impuls= (gaya)(perubahan waktu) = (kgm/s2)_{(s) = kgm/s}

4) Energi kinetik= ₂1(massa)(kecepatan)2

= (kg)(m/s)2 _{= kgm}2_/s2

Jadi, besaran yang mempunyai satuan yang sama adalah momentum dan impuls sehingga jawaban yang tepat pilihan b.

7. Jawaban: c

Gaya = (massa)(percepatan) = (kg)(m/s2_{) = kgm/s}2

Jadi, satuan newton adalah kgm/s2_.

8. Jawaban: e

Dimensi dari muatan

Q = I t = [I][T] F = 1 2 2 kQ Q r k = 2 1 2 Fr Q Q = 2 2 [M][L][T] [L] [I][T][I][T] − = [M][L]3_[T]–4_[I]–2 9. Jawaban: a E_p= ₂1ky2 [M][L]2_[T]–2_{= k[L]}2 k = [M][T]–2

Jadi, dimensi dari konstanta pegas adalah [M][T]–2_.

Besaran Pokok Panjang Massa Waktu Suhu Kuat arus Satuan Meter Kilogram Sekon Kelvin Ampere

10. Jawaban: e

Dimensi dari periode adalah [T] Dimensi dari massa adalah [M]

Dimensi dari konstanta pegas adalah [M][T]–2

T = 2πmx_ky [T] = [M]x_([M][T]–2₎y [T] = [M]x_[M]y_[T]–2y [T] = [M]x + y_[T]–2y –2y = 1 y = –₂1 x + y = 0 x – 1₂ = 0 x = ₂1

Jadi, nilai x adalah ₂1, sedangkan nilai y adalah –1₂.

11. Jawaban: a

Hasil pengukuran jangka sorong senilai 5,69 dapat diketahui jika mengetahui skala utama dan skala nonius hasil pengukurannya. Hasil 5,69 dapat dituliskan dengan skala utama 5,60 cm dan skala noniusnya 0,09 cm. Jika skala noniusnya sebesar 0,09 cm, letak skala nonius dan skala utama yang berimpit terletak pada angka sembilan. Jadi, jawaban yang tepat pilihan a.

12. Jawaban: d

Pengukuran menggunakan jangka sorong perlu memperhatikan skala utama dan skala nonius. Perhitungan skala utama dan skala nonius sebagai berikut. Skala utama = 0,2 cm Skala nonius = (9 × 0,01) cm = 0,09 cm Tebal buku = (0,2 + 0,09) cm = 0,29 cm

Jadi, ketebalan buku berdasarkan perhitungan sebesar 0,29 cm.

13. Jawaban: a

Pengukuran menggunakan mikrometer sekrup ditentukan dengan melihat skala nonius dan skala tetap pada mikrometer sekrup. Hasil pengukuran menggunakan skala mikrometer sekrup akan diperoleh nilai 2,70 mm, jika skala tetap menunjuk angka 2,5 sedangkan skala nonius menunjuk angka 20. Apabila dilakukan perhitungan sebagai berikut.

Skala tetap = 2,5 mm

Skala nonius = 20 × 0,01 mm = 0,20 mm Hasil pengukuran total

= skala tetap + skala nonius = 2,5 mm + 0,20 mm = 2,70 mm

Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan a.

14. Jawaban: c Skala tetap = 4,5 mm Skala nonius = (11 × 0,01) mm = 0,11 mm Diameter kayu = (4,5 + 0,11) mm = 4,61 mm

Jadi, diameter luar tabung kayu adalah 4,61 mm. 15. Jawaban: a

Massa yang diukur menggunakan neraca Ohauss dapat ditentukan dengan menjumlahkan nilai yang ditunjuk pada setiap lengan-lengannya. Hasilnya sebagai berikut.

Hasil = lengan ratusan + lengan puluhan + lengan satuan

= (200 + 40 + 8) gram = 248 gram

Jadi, hasil pengukuran massa benda adalah 248 g. 16. Jawaban: b Diketahui: s = 1,50 × 1011 _m v = 3,00 × 108 _m/s Ditanyakan: t Jawab: s = v t t = _vs = 811 1,50 10 m 3,00 10 m/s × × = 0,50 × 103 _sekon = 5,00 × 102 _sekon

Jika menggunakan notasi ilmiah, waktu yang dibutuhkan cahaya matahari sampai ke bumi adalah 5,00 × 102 _sekon.

17. Jawaban: c

Angka nol yang terletak di sebelah kanan maupun kiri koma bukanlah angka penting. Sementara itu, angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol termasuk angka penting. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan c.

18. Jawaban: d

Tinggi badan Andi = 1,68 m Tinggi badan Mila = 1,7 m Penjumlahan angka penting 1,68m

1,7 m –––––– + 3,38m

Operasi penjumlahan angka penting hanya boleh mengandung satu taksiran. Jadi, hasil penjumlahan tinggi berdasarkan aturan angka penting 3,4 m. 19. Jawaban: d 42,57 (4 angka penting) 13,23 (4 angka penting) 11,9 (3 angka penting) ––––– – 17,44 x + y = 0 1 2 + y = 0 y = –1₂

Operasi pengurangan angka penting hanya boleh mengandung satu taksiran. Jadi, hasil pengurangan bilangan-bilangan berdasarkan penggunaan angka penting adalah 17,4.

20. Jawaban: d

Panjang = 20,5 m (3 angka penting) Lebar = 4,3 m (2 angka penting Luas = panjang × lebar

= (20,5 m)(4,3 m) = 88,15

= 88 (2 angka penting)

Operasi perkalian angka penting, hasil penjumlahan angka penting mengikuti jumlah angka penting terkecil. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan d.

21. Jawaban: e

Diketahui: p = 6,31 cm (3 angka penting)

= 4,2 cm (2 angka penting) t = 2,1 cm (2 angka penting) Ditanyakan: V Jawab: V = p × × t = (6,31 cm)(4,2 cm)(2,1 cm) = 55,6542 = 56

Operasi perkalian angka penting akan menghasil-kan angka dengan jumlah angka penting sama dengan angka paling kecil dari operasi perkalian tersebut. Jadi, jawaban yang tepat pilihan e. 22. Jawaban: b Diketahui: A = 576 cm2 Ditanyakan: s Jawab: A = 576 cm2 _{(3 angka penting)} = s2 s = A = 576 = 24 cm

Bilangan 24 cm memiliki 2 angka penting. Dalam operasi penarikan akar pada angka penting, hasilnya memiliki jumlah angka penting yang sama dengan jumlah angka penting yang ditarik akar. Jadi, panjang sisi persegi berdasarkan aturan angka penting adalah 24,0 cm. 23. Jawaban: e Diketahui: r = 4,23 cm Ditanyakan: V Jawab: V_kubus= r3 = (4,23 cm)3 _{= 75,686967 cm}3

Operasi pemangkatan suatu bilangan penting memiliki banyak angka penting yang sama dengan bilangan penting yang dipangkatkan. Jika 4,23 memiliki 3 angka penting, hasilnya pun harus

24. Jawaban: b Diketahui: v = 3 × 108 _m/s t = 1 ns = 1 × 10–9 _s Ditanyakan: s Jawab: s = v t = (3 × 108 _{m/s)(1 × 10}–9 _s) = 0,3 cm

Jadi, jarak yang ditempuh cahaya yaitu 0,3 cm. 25. Jawaban: b Diketahui: h = 6,6 × 10–34 _Js c = 3× 108 _m/s λ = 2,5 × 10–7 _m Ditanyakan: E Jawab: E = hc_λ = (6,6 × 10–34 _Js) 8 7 (3 10 ) (2,5 10 )− × × = 7,92 × 10–19 _joule

Jadi, energi foton sebesar 7,92 × 10–19 _joule.

B. Uraian

1. Kejadian-kejadian yang berhubungan dengan mekanika antara lain:

a. pembalap motor ketika di tikungan jalan; b. benda yang dilemparkan ke atas; c. benda yang dijatuhkan dari gedung; d. gerak bola ketika ditendang;

e. bola lama-kelamaan berhenti ketika bergerak di atas pasir. 2. F = mx_vy_rz Dimensi F adalah [M][L][T]–2 Dimensi m adalah [M] Dimensi v adalah [L][T]–1 Dimensi r adalah [L] F = mx_vy_rz [M][L][T]–2 _{= [M]}x_([L][T]–1₎y_[L]z [M][L][T]–2 _{= [M]}x_[L]y_[T]–y_[L]z [M][L][T]–2 _{= [M]}x_[L]y + z_[T]–y x = 1 y + z = 1 –y = –2 2 + z = 1 y = 2 z = –1

Jadi, nilai x adalah 1, nilai y adalah 2, dan nilai z adalah –1. 3. T = kρx_ry_γz [T] = ([M][L]–3₎x_[L]y_([M][T]–2₎z [T] = [M]x_[L]–3x_[L]y_[M]z_[T]–2z [T] = [M]x + z_[L]–3x + y_[T]–2z 1 = –2z x + z = 0 –3x + y = 0 z = –1 x – 1 = 0 –3(1) + y = 0

Persamaannya menjadi seperti berikut. T = 1 3 1 2 2_r 2 ρ γ− = k 1 2 3 r ρ γ         = k 3 r ρ γ (terbukti) 4. Skala tetap = 1,5 cm Skala nonius = (4 × 0,01) cm = 0,04 cm Hasil hitungan = 1,5 cm + 0,04 cm = 1,54 cm Ketidakpastian = ₂1 × ketelitian = 1₂ × 0,01 cm = 0,005 cm Jadi, hasil pengukuran diameter dalam pada cincin adalah (1,540 ± 0,005) cm. 5. Diketahui: x₁ = 2,80 cm x₂ = 2,82 cm x₃ = 2,79 cm x₄ = 2,81 cm x₅ = 2,83 cm Ditanyakan: x Jawab: x– = xi N Σ = 14,05₅ cm = 2,81 cm x₁2_{= (2,80 cm)}2 _{+ (2,82 cm)}2 _{+ (2,79 cm)}2 + (2,81 cm)2 _{+ (2,83 cm)}2 = 7,84 cm2 _{+ 7,9524 cm}2 _{+ 7,7841 cm}2 + 7,8961 cm2 _{+ 8,0089 cm}2 = 39,4815 cm2 ∆x = s_x = 1 i2 ( i)2 1 N x x N N Σ − Σ − = 1 5(39,4815) (14,05)2 5 5 1 − − = ₅1 197,4075 197,4025₄− = ₅1 0,00125 = 1₅(0,03535) ≈ 0,01 Ketidakpastian relatif = ∆_xx × 100% = 0,01_2,81 × 100% = 0,35%

Jadi, hasil pengukuran buku oleh Fani dan Novan adalah (2,81 ± 0,01) cm.

6. Hasil pengukuran menggunakan mikrometer sekrup dapat diketahui jika mengetahui nilai skala utama dan skala noniusnya.

Skala utama = 4 mm

Skala nonius = (17 × 0,01) mm = 0,17 mm

Hasil pengukuran = skala utama + skala nonius = (4 + 0,17) mm = 4,17 mm Jadi, tebal buku tulis tersebut adalah 4,17 mm. 7. Skala utama dan skala nonius hasil pengukuran

diameter kelereng sebagai berikut. Skala utama = 0,8 cm

Skala nonius = (5 × 0,01) cm = 0,05 cm

Hasil pengukuran = skala utama + skala nonius = (0,8 + 0,05) cm = 0,085 cm Jadi, hasil pengukuran diameter kelereng yaitu 0,85 cm.

8. Pengukuran massa menggunakan neraca Ohauss dilakukan dengan menjumlahkan angka yang di-tunjuk di setiap lengannya. Hasilnya sebagai berikut.

Hasil = (500 + 60 + 8) gram = 568 gram

Jadi, pengukuran massa sekantung gula halus memiliki massa 568 gram.

9. Panjang = 12,61 cm ← (4 angka penting) Lebar = 5,3 cm ← (2 angka penting) Keliling = 2(panjang + lebar)

= 2(12,61 + 5,3) cm = 2(17,91) cm

= 35,82 cm = 35,8 cm

Jadi, keliling persegi panjang sebesar 35,8 cm. 10. Diameter atom = 2R = 2(0,25 × 10–10 _m)

= 0,5 × 10–10 _m

Jumlah atom = _{Diameter atom}Panjang garis

= 10 2 cm 0,5 10× − m = 210 2 10 m 0,5 10 m − − × × = 4 × 108 _atom

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu: 1. menjelaskan notasi vektor dan menggambarkannya;

2. menggambar dan menentukan resultan vektor dengan berbagai metode. Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, siswa:

1. menghayati dan menerapkan sifat teliti dalam kehidupan sehari-hari; 2. disiplin, bertanggung jawab, dan menghargai pendapat orang lain.

Kegiatan Tugas Praktikum Selancar Internet Besaran Vektor Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Vektor Vektor Satuan

Notasi Vektor dan Besar Vektor

Penjumlahan Vektor secara Analitis Penjumlahan Vektor secara Geometri (Grafis)

Penguraian Vektor

Penentuan Nilai dan Arah Resultan Pengurangan Vektor

Perpindahan sebagai Vektor

Menentukan Resultan Vektor

Manfaat GPS Materi Latihan 2 Latihan 1 Ulangan Harian Soal-Soal Informasi Vektor

Arah Kompas dan Vektor Satuan Tarik Tambang Tiga Arah Jenis-Jenis

Kompas

Vektor dalam Sains Komputer

5 4 3 2 1 1 2 3 X Y a b X Y 60° F F₁ F2 45° 45° X Y A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: a

Jika digambarkan, perpindahan Intan adalah:

Jadi, perpindahan yang dilakukan Intan sebesar 3 meter ke kanan.

2. Jawaban: c

Gambar yang sesuai seperti di samping. Panjang L harus dua kali panjang K .

Hal ini sesuai dengan aturan pelukisan vektor yang sebanding dengan nilainya.

3. Jawaban: a

Vektor a terletak di sumbu X sepanjang 3 satuan, sedangkan vektor b terletak di sumbu Y se-panjang 5 satuan. Gambar yang benar terlihat seperti gambar di samping. 4. Jawaban: e

Pada gambar menunjukkan empat kotak ke arah sumbu X positif 4ˆi dan tiga kotak ke arah sumbu Y positif 3ˆj. Jadi, F = 4ˆi + 3ˆj. 5. Jawaban: a F_x = F cos 60° = (2 N)(1₂) = 1 N F_y = F sin 60° = (2 N)(1 2 3) = 3N

Jadi, nilai komponen vektor pada sumbu X dan sumbu Y yang tepat adalah F_x = 1 N dan F_y =

3N.

6. Jawaban: b

F_1x = F_2x = (1.200 N) cos 45° = (1.200 N)(1₂ 2) = 600 2N

Jadi, nilai komponen vektor gaya pada sumbu X di sisi kiri kapal sebesar 600 2 N.

7. Jawaban: a Diketahui: F_y = 2 N θ = 60° Ditanyakan: F_y Jawab: tan θ = y x F F tan 60°= x 2 N F 3 = x 2 N F F_x = 2 N 3

Jadi, besar gaya pada sumbu X adalah 2

3 3 N.

8. Jawaban: d

Vektor a diuraikan pada sumbu X, Y, dan Z. Vektor a memiliki 5 satuan pada sumbu X, memiliki 3 satuan pada sumbu Y, dan memiliki 9 satuan pada sumbu Z. Persamaan yang benar dituliskan a =5iˆ+3ˆj+9kˆ. 9. Jawaban: e Diketahui: v = 10 3 m/s θ = 60° Ditanyakan: |v_y| 0 1 2 3 4 5 ↓ perpindahan 120° K L

Jawab: |v_y| = v sin θ

= (10 3 m/s)(sin 60°) = (10 3 m/s)(sin ₂1 3) = 15 m/s

Jadi, kecepatan pada komponen Y sebesar 15 m/s. 10. Jawaban: a F_x = F cos α = (12 N) cos 30°= 6 3 N F_y = F sin α = (12 N) sin 30° = 6 N B. Uraian 1. a. b.

c. Sumbu Y positif dianggap berarah ke atas.

2. 3. Diketahui: F₁ = 40 N F₂ = 40 N θ₁ = 30° θ₂ = 60° Ditanyakan: F_y Jawab: F_1y = F₁ sin 30° F_2y = F₂ sin 60° = 40 N  _{ 2}1 = 40 N_21 3_ = 20 N = 20 3 N F_y = F_1y + F_2y = 20 N + 20 3 N = 20(1 + 3) N

Jadi, besar gaya pada komponen sumbu Y adalah 20(1 + 3) N .

4. Jabarkan ketiga vektor dalam komponen X dan Y.

ΣF_x = F_1x + F₂ + F_3x ΣF_x = F₁ cos 60° + F₂ + F₃ cos 60° ΣF_x = (30 N)(1₂) + 70 N + (30 N)(1₂) = 15 N + 70 N + 15 N = 100 N ΣF_y = F_1y + F_3y ΣF_y = F₁ sin 60° + F₃ sin 30° ΣF_y = (30(1₂ 3)) + (30 (–1₂ 3)) = 0 N y F α x F 4 cm 37° F= 8 N B U T S v= 80 km/jam 2 cm X+ Y+ 3 cm 2 cm 30° X (km) Y (km) 5 R 13 y R x R Y X F₁ F₂ F₃ 60° 60° F_1x F_3x F_1y F_3y

X Y F₁ F₂ F₃ 37° 37° F_2x F_3x F_2y F_3y A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: d Jika diresultankan, gaya di samping sebagai berikut. F_r = 2 2 1 2 F +F = ₈2₊₆2 _N = 64 36+ N = 100 N = 10 N

Jadi, resultan kedua gaya sebesar 10 N. 2. Jawaban: a F_x = (40 N)(1,4) – (10 N)(1,7) = (56 – 17) N = 39 N F_y = (40 N)(1,4) + 10 N = (56 + 10) N = 66 N F_R = (39 N)2+(66 N)2 = 1.521 N2+4.356 N2 = 5.877 N2 = 76,67 N

Jadi, resultan gaya sebesar 76,67 N. Sudut 45° 150° 330° Komponen X (80 N) cos 45° =40 2N (120 N) cos 150° = –60 3 N (100 N) cos 330° =50 3N Fx = (40 2–10 3) N Komponen Y (80 N) sin 45° =40 2N (120 N) sin 150° = 60 N (100 N) sin 330° = –50 N F_y = (40 2+10) N Gaya 80 N 120 N 100 N 3. Jawaban: c Diketahui: F₁ = 9 N F₂ = 15 N F₃ = 10 N θ₁ = 0° θ₂ = 90° + 37° = 127° θ₃ = 360° – 37° = 323° Ditanyakan: R Jawab:

Soal ini dikerjakan dengan penguraian vektor. Setiap vektor diuraikan ke sumbu X dan sumbu Y.

F_1x = F₁ cos θ₁ = (9 N)(cos 0°) = (9 N)(1) = 9 N F_2x = F₂ cos θ2 = (15 N)(cos 127°) = (15 N)(–0,6) = –9 N F_3x = F₃ cos θ3 = (10 N)(cos 323°) = (10 N)(0,8) = 8 N F_1y = F₁ sin θ1 = (9 N)(sin 0°) = 0 F_2y = F₂ sin θ2 = (15 N)(sin 127°) = (15 N)(0,8) = 12 N F_3y = F₃ sin θ₃ = (10 N)(sin 323°) = (10 N)(–0,6) = –6 N

Σ

F_x= F_1x + F_2x + F_3x = (9 – 9 + 8) N = 8 N

Σ

F_y= F_1y + F_2y + F_3y = (0 + 12 – 6) N = 6 N R =

Σ

F_x2+

Σ

F_y2 = (8 N)2+(6 N)2 = 64 N2+36 N2 = 100 N2 = 10 N

Jadi, resultan ketiga vektor sebesar 10 N.

F₁ F₂ F_r 8 6 5. F₁ = 10ˆi F_2x = F₂ cos 60° = 16  _{ 2}1 = 8 F_2y = F₂ sin 60° = 16_1₂ 3_ = 8 3 F₂ = 8ˆi + 8 3 ˆj

Jadi, vektor satuan gaya adalah F₁ = 10ˆidan F₂ = 8ˆi + 8 3 ˆj.

4. Jawaban: e Diketahui: s₁ = 8 m 2 s = 12 m α = 60° Ditanyakan: s₁ – s₂ Jawab: 1 s –s₂ = s₁ + (–s₂) |s₁–s₂| = s₁2+ −( s₂)2+2 (s₁−s₂) cos 60° = 2 2 1 2 (8 m) + −( 12 m) +2(8 m)( 12 m)− = 64 m2+144 m2−96 m2 = 112 m2 = 4 7m

Jadi, nilai selisih kedua vektor sebesar 4 7m. 5. Jawaban: d Perpindahan = _{(500 m)}2_{+(1.200 m)}2 = 250.000 m2+1.440.000 m2 = _{1.690.000 m}2 = 1.300 m = 1,3 km

Jadi, perpindahan Sinta sepanjang 1,3 km. 6. Jawaban: a ax = a cos 0° = (20 cm)(1) = 20 cm ay = a sin 0° = (20 cm)(0) = 0 cm b_x = b cos 30° = (80 cm)(1 2 3) = 40 3 cm b_y = b sin 30° = (80 cm)(1 2) = 40 cm x r = a_x+ b_x+ c_x = (20 + 40 3 + 0) cm = 20(1 + 2 3) cm y r = ay+ by+ cy = (0 + 40 + 40) cm = 80 cm r = r_x + r_y = r_xˆi + r_yˆj = 20(1 + 2 3) cm + 80 cmiˆ jˆ

Jadi, perpindahan partikel dapat dituliskan

ˆ ˆ 20(1 + 2 3) cm + 80 cmi j . 7. Jawaban: d Diketahui: R₁= 4 km R₂= 8 km θ = 120° Ditanyakan: R Jawab: R = R₁2+R₂2+2R R_{1 2} cosθ km = ₄2₊₈2_{+2(4)(8) cos 120° km} = _{16 64 32+ −} km = ₄₈ km = 4 3 km

Jadi, Perpindahan yang ditempuh mobil sebesar 4 3 km. 8. Jawaban: b Diketahui: P = 40 Q = 20 θ = 60° Ditanyakan: R Jawab:

Selisih vektor dapat ditentukan dengan persamaan:

R = _P2_+Q2_−2PQcosθ

= ₄₀2₊₂₀2_{−2(40)(20) cos 60°}

= 1.600 400 800+ − = 1.200 = 20 3

Jadi, nilai P – Q adalah 20 3. 9. Jawaban: a Diketahui: s_r= 120 m s = 50 m X+ Y+ c= 40 cm b= 80 cm a= 20 cm 30° Perpindahan 100 m 500 m 100 m 1.200 m

X Y 3 satuan _{2 satuan} 4 satuan 210° 150° 30° a b c Jawab: Jarak → s = 120 m + 50 m = 170 m |s| = (120 m)2+(50 m)2 = _{14.400 m}2_{+2.500 m}2 = 16.900 m2 = 130 m

Jadi, jarak dan perpindahan yang dilakukan Dina secara berturut-turut adalah 170 m dan 130 m. 10. Jawaban: a Diketahui: A = 3 m B = 4 m Ditanyakan: C Jawab: |C| = _{| |A} 2 _{+| |B} 2 _{+2 | | | | cos 37A B °} = ₃2₊₄2_{+2(3)(4)(0,8)} = 9 16 19,2+ + = 44,2

Jadi, hasil penjumlahan kedua vektor A dan B adalah 44,2 m. B. Uraian 1. Diketahui: a = 6 satuan b = 8 satuan a + b=10 satuan Ditanyakan: α Jawab: |a + b| = | |a 2+| |b 2+2 | || | cosa b α 10 = 62+82 +2(6)(8)cosα 100 = 36 + 64 + 96 cos α 0 = 96 cos α cos α= 0 α= arc cos 0 = 90°

Jadi, vektor a dan b mengapit sudut 90°. 2. a_x= a cos 30° = (2)(₂1 3) = 1,7 a_y= a sin 30° = (2)(₂1) = 1 b_x= b cos 150° = (3)(–1 2 3) = –2,55 b_y= b sin 150° = (3)(1₂) = 1,5 c_x= c cos 210° = (4)(–1 2 3) = –3,4 c_y= c sin 210° = (4)(–1₂) = –2 R_x = a_x + b_x + c_x = 1,7 – 2,55 – 3,4 = –4,25 R_y = a_y + b_y + c_y = 1 + 1,5 – 2 = 0,5 R = _{( 4,25)−} 2_+(0,5)2 = 18,3125 = 4,28

Jadi, resultan vektornya 4,28 satuan. 3. ΣFx = 3 cos 60° + 6 cos 60° – 3 N = (3)(₂1)(6)(1₂) – 3 = 3₂ N (arah ke kanan) ΣFx = 3 sin 60° – 6 sin 60° = (3)(₂1 3 ) – (6)(1₂ 3) = –3₂ 3 N (arah ke bawah) |FR| = ∑Fx2+Fy2 =  _{ } 3₂ 2+ −_ ₂3 3_2 = 9 27 4+ 4 = 36 4 = 9 = 3 Jadi, besar resultan ketiga gaya adalah 3 N. 4. Diketahui: F₁ = 30 N F₂ = 18 N θ = 60° Ditanyakan: F_R Y X F_R ΣF_y ΣF_x

Vektor resultan v_x = (2 3 – 1) m/s dan v_y = (2 – 3) m/s. 3. Jawaban: e 1 v = 3iˆ+4ˆj 2 v = 4iˆ 3 v = 7iˆ+3ˆj –––––––––––––– + R v = 14iˆ+7jˆ

Jadi, resultan ketiga vektor tersebut dalam vektor satuannya v_R=14iˆ+7jˆ. 4. Jawaban: e F = ΣF_x2+ ΣF_y2 = _{( 2 N)−} 2_{+ −( 2 3 N)}2 = _{(4 12) N+} 2 = 16 N2 1 F 1 F F 1 F 2 2F 3 F A. Pilihlan Ganda 1. Jawaban: b

Pertama digambar dahulu F1.

Kemudian, gambar –2F2 di titik pangkal F1.

Kemudian, gambar F1 di titik pangkal –2F2 dan tarik garis resultan dari titik pangkal F1 ke ujung

3 F . 2. Jawaban: b Diketahui: v₁ = 4 m/s v₂= 2 m/s α = 30° β = 240° Ditanyakan: v_x dan vy Jawab: x v = v₁ cos α + v₂ cos β = (4 m/s) cos 30° + (2 m/s) cos 240° = (4 m/s)(1 2 3) + (2 m/s)(– 1 2) = (2 3– 1) m/s v _{= v sin 30° + v sin 240°} Sudut 0° 120° 240° Komponen X (20 N) cos 0° = 20 N (20 N) cos 120° = –10 N (24 N) cos 240° = –12 N ΣF_x = –2 N Komponen Y (20 N) sin 0° = 0 (20 N) sin 120° =10 3N (24 N) sin 240° = –12 3N ΣF_y = –2 3N Gaya 20 N 20 N 24 N Jawab: F_R= F₁2+F₁2+2F F_{1 1}2 2cos 60° = 2 2 1 2 (30) +(18) +2(30)(18)  _{ }N = _{900 324 540+ +} = 1.764 N = 42 N

Jadi, resultan kedua gaya tersebut sebesar 42 N. 5. Diketahui: s1= 300 km s₂= 100 km θ = 37° Ditanyakan: |s| s₁ s s2 37° Jawab:

Gambarkan terlebih dahulu vektor perpindahan pesawat. |s| = 2 1 2 2 1 2cos (143 ) s +s + s s ° = (300)2+(100)2+2(300)(100)( 0,8)− = 90.000 10.000 48.000+ − = 100.000 – 48.000 = 52.000 ≈ 228

5. Jawaban: b total a =a_g+a_e+a_m =( 10 )− kˆ m/s2 _+(5iˆ₊₄ˆ_{j+10 )k}ˆ _m/s2 ₊ ˆ ˆ ˆ ( 3− −i 2j−5 )k m/s2 =(2iˆ+2ˆj −5 )kˆ m/s2

Jadi, partikel mengalami percepatan total

ˆ ˆ ˆ (2i +2j −5 )k m/s2_. 6. Jawaban: c Diketahui: A = 4 m/s B = 2 m/s θ = 60° Ditanyakan: |A B− | Jawab: |A B− | = A2+ −( B)2+(2)( )(A −B) cos 60° = 42+ −( 2)2+(2)(4)( 2)( )− 1₂ = 16 4 8+ − = 12 = 2 3

Jadi, nilai A B− sebesar 2 3m/s. 7. Jawaban: c 1x F = 4 satuan = 4 N 2x F = 8 satuan = 8 N 1y F = 4 satuan = 4 N 2y F = 5 satuan = 5 N ΣF_x = (4 + 8) N = 12 N ΣF_y = (4 + 5) N = 9 N |F| = 2 2 x y F F Σ + Σ = (12 N)2+(9 N)2 = (144 81) N+ 2 = 225 N2 = 15 N

Jadi, nilai resultan kedua gaya tersebut sebesar 15 N. 8. Jawaban: e Diketahui: F = 60 N θ = 60° m = 4 kg Ditanyakan: F_x Jawab:

Gaya yang memengaruhi perpindahan benda adalah gaya yang searah dengan perpindahan benda.

F_x = F cos θ

= 60 N cos 60° = 60 N  _{ }1₂ = 30 N

Jadi, gaya yang memengaruhi perpindahan benda sebesar 30 N. 9. Jawaban: a Diketahui: F₁ = F₂ = 5 N α₁ = α₂ = α₃ = α Ditanyakan: F₃ Jawab: 1 sin F α = sin2 F β = sin3 F γ

Oleh karena besar sudut yang diapit ketiganya sama besar, maka tegangan pada juga sama besar dengan F₁ dan F₂, yaitu 5 N.

10. Jawaban: b

Diketahui: F₁ = 2 N θ₁ = 0°

F₂ = 3 N θ₂ = 37°

F₃ = 4 N θ₃ = 127°

Ditanyakan: Nilai dan arah FR Jawab: |FR| = ΣFx2+ ΣFy2 = (2 N)2+(5 N)2 = _{4 N}2_{+25 N}2 = _{29 N}2 = 29N tan θ= y x F F Σ Σ = 5 N2 N = 2,5 θ ≈ 68°

Jadi, nilai dan arah resultan ketiga gaya tersebut berturut-turut sebesar 29N dan 68°.

11. Jawaban: d R s ₌ s₁+s₂+s₃ = (8iˆ−2 ) (6jˆ + iˆ+5 ) ( 4ˆj + − −iˆ 6 )jˆ = 10iˆ−3ˆj Sudut 0° 37° 127° Komponen X (2 N) cos 0° = 2 N (3 N) cos 37° = 2,4 N (4 N) cos 127° = –2,4 N ΣF_x = 2 N Komponen Y (2 N) sin 0° = 0 (3 N) sin 37° = 1,8 N (4 N) sin 127° = 3,2 N ΣF_y = 5 N Gaya 2 N 3 N 4 N

12. Jawaban: c Diketahui: |F1+F2| = 3 |F1−F2| Ditanyakan: α Jawab: |F1+F2| = 3 |F1−F2| 2 2 1 2 2 1 2 cos F +F + F F α = 2+ − 2+ − 1 2 1 2 3 F ( F) 2( )(F F) cos α 2 2 ₂ 2_cos F +F + F α = _{3 F}2+_F2−_2F2 _{cos α} 2F2 _{+ 2F}2 _{cos α= 3(2F}2 _{– 2F}2 _{cos α)} 2F2 _{+ 2F}2 _{cos α= 6F}2 _{– 6F}2 _{cos α} 8F2 _{cos α= 4F}2 cos α= 1₂ α= 60°

Jadi, sudut apit kedua vektor gaya sebesar 60°. 13. Jawaban: b Diketahui: v = 2 m/s α = 37° Ditanyakan: |v′| Jawab: cos α= _vv_′ cos 37° = 2 m/s_v′ 0,8 = 2 m/s_v′ v′= 2,5 m/s

Jadi, kecepatan sepeda saat terpengaruh angin 2,5 m/s. 14. Jawaban: d Diketahui: v_p= 10 m/s α = 60° s v = 6 m/s t = 1 menit = 60 s Ditanyakan: s Jawab: |v| = 2 2 p s 2 p s cos 60° v +v + v v = 2 2 1 2 10 +6 +2(10)(6)( ) = 100 36 60+ + = 196 = 14 s = v t = (14 m/s)(60 s) = 840 m

Jadi, jarak tempuh perahu setelah 1 menit adalah 840 m. 15. Jawaban: b Diketahui: s₁= 40 m s₂= 100 m s3= 100 m θ1 = 37° Ditanyakan: s Jawab:

Jika diuraikan dalam diagram kartesius, vektor di atas sebagai berikut.

s_2x = s₂ cos 37° = 100 m (0,8) = 80 m s_2y = s₂ sin 37° = 100 m (0,6) = 60 m Σs_x = s₁ + s_2x = 40 m + 80 m = 120 m Σs_y = s₃ + s_2y = 100 m + 60 m = 160 m |s| = 2 2 x y s s ∑ +∑ = _{(120 m)}2_{+(160 m)}2 = _{40.000 m}2 _{= 200 m}

Jadi, perpindahan yang dilakukan benda sebesar 200 m. 16. Jawaban: b Diketahui: s₁= 400 m s₂= 300 m s3= 200 m tan θ = 3₄ Ditanyakan: s 3 10 X Y s s₁ s₂ s₃ 37° s₁ s₂ s₃ 37°

F G

|F – G| Jawab:

Jika diuraikan dalam diagram kartesius, vektor di atas sebagai berikut.

s_3x= s₃ cos θ = 200 m   _{ }4₅ = 160 m s3y= s2 cos θ = 200 m   _{ }3₅ = 120 m Σs_x= s₁ + s_3x = 400 m + 160 m = 560 Σs_y= s₂ + s_3y = 300 m + 120 m = 420 m |s| = ∑s_x2+∑s_y2 = _{(560 m)}2_{+(420 m)}2 = _{490.000 m}2 _{= 700 m}

Jadi, perpindahan yang dilakukan perahu sebesar 700 m. 17. Jawaban: a R = 2 2 1 2 2 1 2 cos p +p + p p α = (4 m)2+( 52 m)2+2(4 m)( 52 m)₅₂4 = 4 52 16 m 52 m 8 52 m+ + = _{(68 32) m+} 2 _{= 100 m}2 _{= 10 m}

Jadi, resultan perpindahan benda sebesar 10 m.

18. Jawaban: a

Diketahui: B_x = −4 3 cm B_y = 4 cm Ditanyakan: B dan arah Jawab:

B = Bx2+By2

= ( 4 3 cm)− 2 +(4 cm)2 = 48 cm2 +16 cm2 = 64 cm2 = 8 cm

Oleh karena B_x bertanda negatif dan B_y bertanda positif, maka vektor terletak di kuadran II. tan θ = y x B B = 4 cm 4 3 cm − = – 1 3 3 tan–1_−₃1 3_{ = 150°}

Jadi, besar vektor B adalah 4 cm membentuk arah 150°. 19. Jawaban: d Diketahui: F = 8 m G = 5 m θ = 37° Ditanyakan: |F – G| Jawab: |F – G| = F2+G2−2FGcos 37° = (8 m)2 +(5 m)2 −2(8 m)(5 m)(0,8) = 64 m2+25 m2−64 m2 = 5 m

Jadi, selisih kedua vektor tersebut sebesar 5 meter. 20. Jawaban: b Vektor posisi: x r = –1,5ˆi y r _{= –ˆj} r = r_x + ry = –1,5ˆi – ˆj s s₁ s₂ s₃ θ s₁ s₂ s₃ s_3x s_3y

− R = –3 cm 2P Q R + ₋ 2P= 3 cm Q= 2 cm 2 − + P Q R 2R= 6 cm P= 1,5 cm −Q= –2 cm Besar vektor r : |r | = r_x2+r_y2 = ( 1,5)− 2+ −( 1)2 = 2,25 1+ = 3,25 Arah vekor posisi r : tan α= y x r r = 1 1,5 = 0,67 α= tan–1_(0,67) = 33,69°

Oleh karena vekor posisi r di kuadran III sehingga arahnya adalah θ = 180° + 33,69° = 213,69° B. Uraian 1. a. b. 2. a. b. 3. ΣF_x = (4 3– 5 2 + 0) N = (6,8 – 7) N = 0,2 N ΣF_y = (4 + 5 2 – 6) N = (4 + 7 – 6) N = 5 N F = ΣF_x2+ ΣF_y2 = (0,2 N ) (5 N)2 + 2 = (0,04 25) N+ 2 = 25,04 N2 _≈ 5 N tan θ= y x F F Σ Σ tan θ= _{0,2 N}5 N = 25 θ= 87,7°

Nilai dan arah ketiga resultan gaya tersebut 5 N dan 87,7°.

4. Diketahui: a = 6 satuan b = 8 satuan

Ditanyakan: sudut apit Jawab: a. R₁2_{= a}2 _{+ b}2 _{+ 2ab cos α} 1 142_{= 6}2 _{+ 8}2 _{+ 2(6)(8) cos α} 1 196 = 36 + 64 + 96 cos α₁ 96 = 96 cos α1 cos α₁= 1 α1= 0° 1 s –s3 1−22− 3 s s s –2s2 1 2s –s2 1 2 2s −s 1 3 ₂ 1 2 2s − (s −s ) 3 2s 1 1 2 2( ) − s −s Sudut 30° 135° 270° Komponen X (8 N) cos 30° =4 3N (10 N) cos 135° = –5 2 N (6 N) cos 270° = 0 N Komponen Y (8 N) sin 30° = 4 N (10 N) sin 135° =5 2N (6 N) sin 270° = –6 N Gaya 8 N 10 N 6 N

1 F 2 F 3 F α b. R₂2_{= a}2 _{+ b}2 _{+ 2ab cos α} 2 22_{= 6}2 _{+ 8}2 _{+ 2(6)(8) cos α} 2 4 = 36 + 64 + 96 cos α2 96 cos α₂= –96 cos α2= –1 α2= 180° c. R₃2_{= a}2 _{+ b}2 _{+ 2ab cos α} 3 102_{= 6}2 _{+ 8}2 _{+ 2(6)(8) cos α} 3 100 = 36 + 64 + 96 cos α3 96 cos α3= 0 cos α3= 0 α3= 90° 5. Diketahui: s₁= 6 cm s₂= 7 cm s₃= 5 cm θ₁ = 53° Ditanyakan: s Jawab:

Jika digambarkan dalam diagram kartesius, vektor di atas sebagai berikut.

3x s = s₃ sin θ = (5 cm)(sin 53°) = (5 cm)(0,8) = 4 cm 3y s _{= s2 cos θ} = (5 cm)(cos 53°) = (5 cm)(0,6) = 3 cm x s ∑ =s₁ + s_3x = 6 cm + 4 cm = 10 cm y s ∑ =s₂ + s3y = 7 cm + 3 cm = 10 cm s = ∑s_x2+∑s_y2 = (10 cm)2+(10 cm)2 = 200 cm2 = 10 2 cm

Jadi, perpindahan yang dilakukan partikel sebesar 10 2 . 6. Diketahui: F1= 3 N 2 F = 2 N 3 F = 4 N Ditanyakan: α Jawab:

Ketiga gaya seimbang jika |F1+F2| = F3 F₁2 _{+ F} 22 + 2F1F2 cos α= F32 32 _{+ 2}2 _{+ 2(3)(2) cos α= 4}2 9 + 4 + 12 cos α= 16 12 cos α= 3 cos α= 0,25 α ≈ 75,5

Jadi, sudut apit antara F1 dan F2 sebesar 75,5° agar ketiga gaya seimbang.

7. Diketahui: v_p = 14 m/s a v = 12 m/s θ = 60° Ditanyakan: a. |v_R| c. θ′ b. s d. h a. |v_R| = 2 2 a p 2 a p cos v +v + v v θ = ₁₂2₊₁₄2_{+2(12)(14) cos 60°} = 1 2 144 196 2(12)(14)( )+ + = 508 _≈ 22,5

Jadi, nilai resultan kecepatan perahu sebesar 22,5 m/s.

b. s = v_R t = (22,5 m/s)(40 s) = 900 m Jadi, jarak tempuh perahu 900 m. c. v_p2_{= v} R2 + va2 – 2vpvR cos θ′ 142_{= (22,5)}2 _{+ (12)}2 _{– 2(14)(22,5) cos θ′} 196 = 506,25 + 144 – 630 cos θ′ –454,25 = –630 cos θ′ cos θ′= 0,721 θ′= 43,86°

Jadi, sudut antara perahu dengan arah arus sekarang 43,86°.

d.

sin 43,86°= _{900 m}h

h = (900 m) sin 43,86° = 623,6 m

Jadi, ;ebar sungai adalah 623,6 m. 8. a. a_R= a₁+a₂+a₃ = ( 10 )− jˆ m/s2 _{+ (8i}ˆ_{−6 )j}ˆ _m/s2 ₊ ˆ ˆ ( 3− +i 4 )j m/s2 = (5iˆ−12 )ˆj m/s2 53° s₁ s2 s3 53° 3 s 2 s 1 s 900 m h 43,86°

b. |a_R| = ₍₅₎2_{+ −( 12)}2_m/s2

= 25 144+ m/s2

= 169m/s2

= 13 m/s2

Jadi, nilai resultan kecepatannya 13 m/s2_.

9. Diketahui: A₁ = A₂ = 5 m/s A₁₂= _{3 10} m/s Ditanyakan: θ X Y R a Jawab: A₁₂= A₁2+A₂2+2A A_{1 2}cosθ 3 10 = 52+52+2(5)(5) cosθ 3 10 = 25 25 50 cos+ + θ 90 = 50 + 50 cos θ 40 = 50 cos θ cos θ= 40₅₀ = 0,8 θ = arc cos 0,8 = 37°

Jadi, sudut yang diapit kedua vektor kecepatan sebesar 37°. 10. A B_{A B}−₊ = 1 3 3 2 2 _{2 cos} A +B − AB θ = 1 3 3 2 2 _{2 cos} A B AB θ    + +    2 2 2A −2A cosθ = 1₃ 3 _ _2A2_+2A2_cosθ_   2A2 _{– 2A}2 _{cos θ=} 1 3

(

2A2+2A2cosθ

)

2A2 _{– 2A}2 _{cos θ=} 2 3A2 + 2 3A2 cos θ 4 3A2 = 8 3A2 cos θ cos θ = 4₈ = 1₂ θ = arc cos ₂1 = 60°

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:

1. menjelaskan gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan; 2. menyebutkan penerapan gerak lurus berubah beraturan;

3. membuat grafik pada peristiwa gerak.

Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, siswa: 1. menghargai jasa ilmuwan yang mencetuskan persamaan gerak; 2. bersikap teliti dalam melakukan setiap kegiatan.

Kegiatan Tugas Praktikum Selancar di Internet Soal-Soal Materi

Gerak Benda pada Lintasan Lurus Bungee Jumping Lepas Landas (Take Off) Gerak Lurus Mengenal Gerak Latihan 2 Latihan 1 Ulangan Harian Aplikasi Android untuk Mengukur Kecepatan

Gerak Jatuh Bebas

Jenis Gerak Lurus Besaran pada Gerak Lurus

Gerak Vertikal ke Bawah Gerak Vertikal ke Atas

Apa yang Memengaruhi Gerak Jatuh Bebas Suatu Benda?

Perbedaan Gerak Benda pada Lintasan yang Berbeda

Sejarah Perkembangan Teori Gerak Sensor pada Spidometer

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Bagaimana Pengaruh Kecepatan Awal Benda terhadap Waktu Tempuh?

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

Pada benda yang dipercepat, jarak antartitik semakin panjang dan sebaliknya jika benda bergerak diperlambat jarak titik semakin rapat. Pada gerak lurus berubah beraturan, percepatan bernilai tetap. Jadi, gambar nomor (1) dan (3) menunjukkan mobil bergerak lurus berubah beraturan dengan percepat-an tertentu. 2. Jawaban: b Diketahui: v₀ = 50 m/s v_t = 20 m/s s = 70 m Ditanyakan: s′ Jawab: v_t2_{= v} 02 – 2as (20 m/s)2_{= (50 m/s)}2 _{– 2a(70 m)} (400 – 2.500) m2_/s2_{= –140a m} a = 2.100 m /s_{140 m}2 2 = 15 m/s2

Partikel mengalami perlambatan 15 m/s2_.

Jarak yang ditempuh partikel hingga berhenti dihitung dalam persamaan berikut.

v_t′2_{= v} t2 – 2as 02_{= (20 m/s)}2 _{– 2(15 m/s}2_{) s′} (30 m/s2_{) s′= 400 m}2_/s2 s′= 400₃₀ m = 40₃ m ≈ 13,3 m

Jadi, partikel akan berhenti setelah menempuh jarak lagi sejauh 13,3 m.

3. Jawaban: a Diketahui: v₀ = 0 v_t = 65 m/s s = 600 m Ditanyakan: a Jawab: v_t2_{= v} 02 + 2as (65 m/s)2_{= 0}2 _{+ 2a(600 m)} 4.225 m2_/s2 _{= 1.200a m} a = 4.225 m /s_{1.200 m}2 2 = 3,52 m/s2

Jadi, percepatan yang dialami pesawat sebesar 3,52 m/s2_. 4. Jawaban: c Diketahui: v₀ = v v_t = 2v s = y Jawab: v_t2_{= v} 02 + 2as (2v)2_{= v}2 _{+ 2ay} 4v2_{= v}2 _{+ 2ay} 2ay = 4v2 _{– v}2 2ay = 3v2 a = 3₂v_y2

Jadi, percepatan mobil sebesar 3₂v_y2 . 5. Jawaban: e

Diketahui: v₀ = 54 km/jam = 15 m/s ∆t = 6 s

v_t = 0

Ditanyakan: besar dan arah perlambatan Jawab: a = ∆_∆v_t = t− 0 ∆ v v t = 0 15 m/s−_{6 s} = –2,5 m/s2

Nilai a bernilai negatif sehingga arahnya berlawanan dengan arah kecepatan.

Jadi, besar dan arah perlambatan truk adalah 2,5 m/s2 _{ke utara.} 6. Jawaban: d Diketahui: v₀= 10 m/s v_t = 20 m/s s = 100 m Ditanyakan: t Jawab: v_t2_{= v} 02 + 2as (20 m/s)2_{= (10 m/s)}2 _{+ 2a(100 m)} 400 m2_/s2_{= 100 m}2_/s2 _{+ 200a m} 300 m2_/s2_{= 200a m} a = 300 m /s_{200 m}2 2 = 1,5 m/s2 v_t= v₀+ a t 20 m/s= 10 m/s + 1,5 m/s2 _t 10 m/s= 1,5t m/s2 t = 10 m /s₂ 1, 5 m /s ≈ 6,7 sekon

Jadi, waktu yang dibutuhkan bus kira-kira 6,7 s. 7. Jawaban: c

Diketahui: a_K= 1 m/s2

Jawab: s_K+ s_D= s 1 2aKt2 + 1 2aDt2= 80 m 1 2(1 m/s2)t2 + 1 2(1,5 m/s2)t2= 80 m (0,5 m/s2_)t2 _{+ (0,75 m/s}2_)t2_{= 80 m} (1,25 m/s2_)t2_{= 80 m} t2₌ 2 80 m 1,25 m/s t2 _{= 64 s}2 t = 8 s s_K = ₂1a_Kt2₌ 1 2(1 m/s2)(64 s2) = 32 m s_D = ₂1a_Dt2₌ 1 2(1,5 m/s2)(64 s2) = 48 m

Jadi, mereka bertemu setelah bergerak 8 s atau ketut menempuh jarak 32 m dan Dimas menempuh jarak 48 m. 8. Jawaban: d Diketahui: v_X = 10 m/s v_Y = 5 m/s t_X = t t_Y = (t + 2) menit Ditanyakan: s Jawab: s_X= s_Y v_Xt_X= v_Yt_Y v_Xt_X= v_Y(t + 2 menit) 10t = 5(t + 2 menit) 10t = 5t + 10 menit 5t = 10 menit t = 2 menit = 120 sekon s_X = v_Xt_X = (10 m/s)(t) = (10 m/s)(120 s) = 1.200 m s_X = 1,2 km

Jadi, setelah menempuh 1,2 km mobil X bisa menyusul mobil Y. 9. Jawaban: d Diketahui: v₀= 0 m/s a = 20 cm/s2 s = 2,5 m = 250 cm Ditanyakan: t Jawab: s = v₀t + ₂1at2 250 cm = (0 m/s) t + ₂1(20 cm/s2_)t2 250 cm = 0 + (10 cm/s2_)t2 t2_{= 25 s}2 t = 5 s

Jadi, balok sampai ke dasar bidang miring setelah 5 s. 10. Jawaban: a Diketahui: a₁= 1 m/s2 t₁ = 10 s t₂ = 5 s Ditanyakan: s₂ Jawab: v_t 1= v01 + a1 t1 = 0 + (1 m/s2_{)(10 s)} = 10 m/s v_t 2= vt1 + a2t2 0 = 10 m/s + a₂(5 s) a₂= –2 m/s2 s₂= v₀ 2t2 + 1 2a2 t22 = (10 m/s)(5 s) + ₂1(–2 m/s2_{)(5 s)}2 = (50 – 25) m = 25 m

Jadi, jarak yang ditempuh kotak kayu setelah tidak diberi gaya tarik hingga berhenti sejauh 25 m. 11. Jawaban: a Diketahui: v_C = 57,6 km/jam = 16 m/s v_D = 79,2 km/jam = 22 m/s t = 30 sekon Ditanyakan: ∆s Jawab: s_C= v_C t = (16 m/s)(30 s) = 480 m s_D= v_D t = (22 m/s)(30 s) = 660 m ∆s = (660 – 480) m = 180 m

Jadi, kedua mobil berjarak 180 m setelah bergerak 30 sekon. 12. Jawaban: c 1) Menghitung percepatan A – B. a_AB = B A AB − ∆ v v t = (20 0) m/s−_{5 s} m/s = 4 m/s2

2) Jarak tempuh A–B–C dapat dicari dengan menghitung luas di bawah A–B–C.

Luas A–B–C = luas AB + luas BC = (5 s) (20 m/s)₂ + (20 25 ) m/s (13 s)+ ₂ − = 100 m₂ + (45)(8) m₂ = 50 m + 180 m = 230 m

3) Cari percepatan di BC terlebih dahulu

a_BC = (25 20) m/s (13 5) s − − = 5 8m/s2 = 0,625 m/s2 v₉= v_B + at = 20 m/s + (0,625 m/s2_{)(9 – 5) s} = 20 m/s + (0,625 m/s2_{)(4 s)} = 20 m/s + 2,5 m/s = 22,5 m/s

4) Jarak AB seperti yang telah dihitung pada poin 2) yaitu 50 m. 5) a_DE = (0 25) m/s (22 17) s − − = 25 5 − _m/s2 _{= –5 m/s}2

Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan c. 13. Jawaban: b Diketahui: v₀ = 72 km/jam = 20 m/s a = 5 m/s2 v_t = 0 m/s Ditanyakan: s Jawab: v_t2_{= v} 02 – 2as (0 m/s)2_{= (20 m/s)}2 _{– 2(5 m/s}2_)(s) 0 m2_/s2_{= 400 m}2_/s2 _{– 10s m/s}2 10s m/s2_{= 400 m}2_/s2 s = 2 2 2 400 m /s 10 m/s = 40 m

Jadi, jarak mobil saat melakukan pengereman dan garis batas pada lampu merah sejauh 40 m. 14. Jawaban: b Diketahui: A = 50 m2 v₀= 10 m/s v_t = 15 m/s Ditanyakan: a Jawab: a = 15 10−_t = 5_t s = A = v₀t + ₂1at2 50= 10t + ₂1(5_t )t2 50= 10t + 2,5t a = 5_t = 5₄ = 1,25

Jadi, percepatan mobil sebesar 1,25 m/s2_.

15. Jawaban: a

Diketahui: v₀ = 0 m/s

t₁ = 4 sekon

a₁ = 2,5 m/s2

t₂ = 10 s

Ditanyakan: grafik yang sesuai Jawab:

1) Saat t₀ = 0 s, v₀ = 0 m/s

2) Saat t₁ = 4 s kecepatan v₁ dapat dihitung

v₁ = v₀ + a₁t₁

= 0 m/s + (2,5 m/s2_{)(4 s)}

= 10 m/s

3) Setelah itu mobil bergerak konstan selama 10 s.

4) Mobil mengalami perlambatan 5 m/s2 _hingga

berhenti t₃ = 2 1 2 v v a − ₌ 2 (0 10) m/s 5 m/s − − = 10 m/s₂ 5 m/s − − = 2 s 16. Jawaban: c Diketahui: v₀ = 20 m/s t = 10 sekon v_t = 30 m/s Ditanyakan: s Jawab: a = vt v0 t − ₌ (30 20) m/s 10 s − = 1 m/s2 s = v₀t + 1₂at2 = (20 m/s)(10 s) + ₂1(1 m/s2_{)(10 s)}2 = 200 m + (₂1 m/s2_{)(100 s}2₎ = 200 m + 50 m = 250 m

Jadi, jarak yang ditempuh benda X selama dipercepat adalah 250 m. 17. Jawaban: c 1) v_t A 2_{= v} 0_A2 + 2aA sA (20 m/s)2_{= (2 m/s)}2 _{+ 2(a} A)(200 m) 400 m2_/s2_{= 4 m}2_/s2 _{+ 400a} A m 396 m2_/s2_{= 400a} A m v (m/s) t (s) 4 14 16 10