PERBANDINGAN METODE FUZZY DENGAN REGRESI
LINEAR BERGANDA DALAM PERAMALAN
JUMLAH PRODUKSI
(Studi Kasus : Produksi Kelapa Sawit di PT. Perkebunan
Nusantara III (PERSERO) Medan Tahun 2011-2012)
SKRIPSI
SISKA ERNIDA WATI
110823009
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
PERBANDINGAN METODE FUZZY DENGAN REGRESI
LINEAR BERGANDA DALAM PERAMALAN
JUMLAH PRODUKSI
(Studi Kasus : Produksi Kelapa Sawit di PT. Perkebunan
Nusantara III (PERSERO) Medan Tahun 2011-2012)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat
mencapai gelar Sarjana Sains
SISKA ERNIDA WATI
110823009
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
PERSETUJUAN
Judul : Perbandingan Metode Fuzzy Dengan Regresi Linear Berganda Dalam Peramalan Jumlah Produksi (Studi Kasus: Produksi Kelapa Sawit di PT. Perkebunan Nusantara III (PERSERO) Medan Tahun 2011-2012)
Kategori : Skripsi
Nama : Siska Ernida Wati Nomor Induk Mahasiswa : 110823009
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juli 2013
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Drs. Rachmad Sitepu, M. Si Drs. Djakaria Sebayang, M. Si NIP. 19530418 198703 1 001 NIP. 19511227 198503 1 002
Diketahui/ Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
PERNYATAAN
PERBANDINGAN METODE FUZZY DENGAN REGRESI LINEAR BERGANDA DALAM PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI
(STUDI KASUS: PRODUKSI KELAPA SAWIT DI PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO)
MEDAN TAHUN 2011-2012)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing–masing disebut sumbernya.
Medan, Juli 2013
SISKA ERNIDA WATI 110823009
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat meyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Perbandingan Metode Fuzzy Dengan Regresi Linear Berganda dalam Peramalan Jumlah Produksi (Studi Kasus: Produksi Kelapa Sawit di PT. Perkebunan Perkebunan Nusantara III (Persero) Medan Tahun 2011-2012).
Terimakasih penulis sampaikan kepada Drs. Djakaria Sebayang, M.Si selaku pembimbing 1 dan Drs. Rachmad Sitepu, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua Departemen dan Sekertaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak, Ibu dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
PERBANDINGAN METODE FUZZY DENGAN REGRESI LINEAR BERGANDA DALAM PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI
(STUDI KASUS: PRODUKSI KELAPA SAWIT DI PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO)
MEDAN TAHUN 2011-2012)
ABSTRAK
Kajian ini bertujuan untuk membandingkan hasil suatu peramalan dengan menggunakan metode fuzzy dan regresi linear berganda. Dalam kajian ini, digunakan data produksi kelapa sawit sebagai output atau variabel terikat (Y) dan faktor yang mempengaruhinya yaitu pemupukan, tenaga kerja dan rata-rata curah hujan sebagai input atau variabel bebas X1,X2,X3. Variabel pemupukan (X1) terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu: sedikit, standar, dan banyak. Untuk variabel tenaga (X2) terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu : sedikit, sedang, dan banyak. Dan untuk variabel rata-rata curah hujan (X3) terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu: rendah, standar, dan tinggi. Sementara variabel jumlah produksi (Y) terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu: berkurang, tetap, dan bertambah. Aturan fuzzy yang digunakan ada 16 aturan. Metode penyelesaian yang digunakan adalah metode
fuzzy Mamdani.Untuk regresi linear berganda diselesaikan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (Least Squares Method). Dengan menunjukkan nilai rata-rata kesalahan relatif dari peramalan setiap metode, diperoleh nilai rata-rata-rata-rata kesalahan relatif metode fuzzy sebesar 0,20748 atau 20,748% dan regresi linear berganda sebesar 0,09383 atau 9,383%. Besarnya nilai tersebut memperlihatkan bahwa nilai rata-rata kesalahan relatif regresi linier berganda lebih kecil daripada metode fuzzy. Maka untuk kasus dengan variabel input dan output dalam penelitian ini dapat disimpulkan bahwa peramalan dengan menggunakan regresi linier berganda lebih baik daripada dengan metode fuzzy.
Kata kunci : Perbandingan, Logika Fuzzy, Regresi Linear Berganda, Produksi Kelapa Sawit, Pemupukan, Tenaga Kerja, Rata-Rata Curah Hujan, Peramalan.
THE COMPARISON FUZZY SETS AND MULTIPLE LINEAR REGRESSION FOR PREDICTION OF PRODUCTION
(CASE: PRODUCTION OF PALM OIL IN PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO) MEDAN FOR 2011-2012)
ABSTRACT
This study is shown how to compare the result of prediction by using Fuzzy Sets and multiple linear regression. In this study, production of palm oil is used as output or dependent variable (Y), and the manuring, worker, and avarage of rainfall are used as output or independent variable X1, X2, and X3. The manuring variable (X1) consist of three fuzzy sets : minimum, standard, maximum. For worker variable (X2) consist of three fuzzy sets : minimum, normal, maximum. For avarage of rainfall (X3) consist of three fuzzy sets : low, standard, high. Meanwhile, production of palm oil consist of three fuzzy sets : decrease, permanent, increase. In this study, fuzzy use 16 fuzzy rules. The solution of fuzzy logic use fuzzy-Mamdani Method. Multiple regression linear analysis use least squares method as the solution. By showing the avarage of error relative from both of methods, which for fuzzy set is 0,20748 atau 20,748% and for linear regression is 0,09383 atau 9,383%. It’s value shows that the avarage of error relative from linear regression is smaller than fuzzy set. So for the case where input and output in this study, found the conclusion that prediction with multiple regression linear analysis is better than using fuzzy logic.
Keywords : Comparison, Fuzzy Logic, Multiple Linear Regression Analysis, Production of Palm Oil, Manuring, Worker, Avarage of Rainfall, Prediction.
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan i Pernyataan ii Penghargaan iii Abstrak iv Abstract v Daftar Isi vi
Daftar Gambar viii
Daftar Tabel ix BAB I PENDAHULUAN 1.1Latar Belakang 1 1.2Perumusan Masalah 4 1.3Batasan Masalah 4 1.4Tinjauan Pustaka 4 1.5Tujuan Penelitian 5 1.6Kontribusi Penelitian 5 1.7Metode Penelitian 6
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Logika Fuzzy 8
2.1.1 Pengertian Logika Fuzzy 8
2.1.2 Variabel Fuzzy 9
2.1.3 Fungsi Keanggotaan 10 2.1.4 Representasi Kurva Linear 12
2.1.5 Representasi Kurva Segitiga 14 2.1.6 Operator Himpunan Fuzzy 15 2.1.7 Proporsi Fuzzy 16 2.1.8 Implikasi Fuzzy 16 2.1.9 Metode Penegasan (Defuzzifikasi) 17 2.1.10 Sistem Inferensi Fuzzy 18 2.1.11 Sistem Inferensi Fuzzy Mamdani 18 2.2 Analisis Regresi Linear Berganda 20 2.2.1 Pengertian Regresi 20 2.2.2 Analisis Regresi Linear 21 2.2.3 Analisis Regresi Linear Sederhana 23 2.2.4 Analisis Regresi Linier Berganda 26
2.3 Kesalahan Relatif 29
2.4 Variabel 30
BAB 3 PEMBAHASAN DAN HASIL
3.3 Perhitungan dengan Menggunakan Regresi Linier Berganda 54 3.4 Perhitungan dan Perbandingan Kesalahan Relatif
yang Dihasilkan dari Setiap Model 60 BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan 62
4.2 Saran 63
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Kurva himpunan fuzzy : kelompok umur 10 Gambar 2.2 Kurva Fungsi Keanggotaan secara tegas 11 Gambar 2.3 Kurva Fungsi Keanggotaan dengan menggunakan konsep fuzzy 12 Gambar 2.4 Representasi Kurva Linear Naik 13 Gambar 2.5 Representasi Kurva Linear Turun 14 Gambar 2.6 Representasi Kurva Segitiga 15
Gambar 2.7 Diagram Pencar 24
Gambar 2.8 Diagram Pencar, Garis Regresi dan Sisa 24 Gambar 3.1 Kurva keanggotaan variabel input pemupukan (X1) 34 Gambar 3.2 Kurva keanggotaan variabel input tenaga kerja (X2) 35 Gambar 3.3 Kurva keanggotaan variabel input rata-rata curah hujan (X3) 36 Gambar 3.4 Kurva keanggotaan variabel output jumlah produksi (Y) 37 Gambar 3.5 Kurva solusi daerah fuzzy 52 Gambar 3.6 Kurva variabel Y pada software Matlab 54
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Data Jumlah Produksi, Jumlah Pemupukan, Jumlah Tenaga Kerja dan Rata-Rata Curah Hujan pada PT. Perkebunan
Nusantara (PERSERO) III Medan Tahun 2011-2012 32 Tabel 3.2 Nilai-nilai yang diperlukan untuk menentukan persamaan regresi 56 Tabel 3.3 Nilai-nilai koefisien dengan menggunakan software SPSS 58 Tabel 3.4 Hasil Peramalan dengan Logika Fuzzy dan Regresi Berganda 61
