PENENTUAN NILAI e/m ELEKTRON

(1)

Penentuan Nilai E/m Elektron

|2013

Masruroh S Intan | Airlagga University Page 1

PENENTUAN NILAI e/m ELEKTRON

Intan Masruroh S, Anita Susanti, Reza Ruzuqi, Zaky Alam

Laboratorium Fisika Radiasi, Departemen Fisika Fakultas Sains Dan Teknologi, Universitas Airlangga

Mulyorejo,Surabaya Email : maze.intan@gmail.co.id

Abstrak

Pada percobaan kali kami melakukan pengematan terhadap perilaku sebuah elektron terhadap medan magnet. Dengan tujuan untuk menentukan nilai e/m dengan menggunakan medan magnet yang ditimbulkan oleh kumparan helmholtz dan mempelajari sifat medan magnet yang ditimbulkan oleh kumparan hertz. Pada literatur nilai e/m adalah 1,7588 ∙ 1011 . Percobaan kali ini menggunakan seperangkat alat e/m, sumber daya tegangan dan arus, multimeter dan teslameter, power suply, dan kabel penghubung. Pada tegangan dan arus tertentumedan magnet akan membuat berkas elektron membentuk lingkaran. Dengan variasi nilai arus akan di dapat nilaidiameter lingkaran yang berbeda beda. Dari salah satu diameter kemuadian di variasikan kembali tegangan nya sehingga menghasilkan arus baru untuk diametre yang sama maka akan di dapat nilai untuk menghitung nilai e/m. Pada percobaan ini di dapat nilai e/m adalah 0,5385 ∙ 1011_C/kg.

Kata kunci : elektron, helmholtz, e/m, medan magnet.

PENDAHULUAN

Pada tahun 1897 J.J Thomson berhasil mengidentifikasikan elektron sebagai suatu partikel. Dengan mengunakan tabung sinar katoda yang dihubuungkan dengan arus dan tegangan, sebagi partikel negatif kehadiran elektron tentu akan mempengaruhi arus yang dihasilkan. Percobaan yang di dasarkan pada percobaan crookes yang mengembangkan tabung katode pertama yang vakum. Ia kemudian menunjukkan sinar berpendar yang tampak di dalam tabung tersebut membawa energi dan bergerak dari katode ke anode. Lebih jauh lagi, menggunakan medan magnetik, ia dapat membelokkan sinar tersebut dan mendemonstrasikan bahwa berkas ini berperilaku seolah-olah ia bermuatan negatif. Prinsip percobaan thomson dalam pengukuran ini adalah ketika suatu elektron yang berada di ruang berpengaruh medan magnet akan mengalami penyimpangan.

Sistem yang di gunakan merupakan lilitan (kumparan) yang digunakan untuk menghasilkan medan magnet dalam suatu ruang, serta tabung katode sebagai penghasil elektron. Ketika suatu katoda dialiri listrik akan akan memancarkan cahaya (foton) sebagai elektron yang di hamburkan. Ketika

(2)

Penentuan Nilai E/m Elektron

|2013

elektron memasuki medan magnet, maka arah kecepatan elektron akan tegak lurus dengan arah medan magnet. Sehingga akan terlihat bentuk pancaran berkas sperti lingkaran. Sehingga dapat dihubungkan dengan rumus 𝑭 =𝒎𝒗𝟐

𝒓 dan kecepatan

elektron dianggap sebagai kecepatan kinetik eV= ½ mv2 penyimpangan berkas elektron yang menbuat sebuah lingkaran maka elektron memiliki gaya sentripetal yang sama dengan medan magnet yaitu mv2/r = evB sehingga substitusi antara

kecepatan kinetik terhadap gaya sentripetal maka diperoleh nilai 𝑒

𝑚 = 2𝑉 𝐵2_𝑟2

METODE EKSPERIMEN

Percobaan ini menggunakan konsep medan magnet terhadap arus listrik.

PELAKSANAAN EKSPERIMEN

Percobaan ini dilakukan pada : Hari/tanggal : senin, 7 oktober 2013 Pukul : 15.00 sampai 16.30 WIB

Tempat : Lab. Radiasi, Departemen Fisika Universitas Airlangga Surabaya.

ALAT DAN BAHAN

1. Sebuah set rangkaian e/m 2. Sumber daya tegangan dan arus 3. Multimeter

4. Power supply 5. Kabel penghubung 6. Teslameter

PROSEDUR EKSPERIMEN

1. Membuat set rangkaian e/m ( pada percobaan kami rangkaian sudah di set sebelumnya)

2. Memastikan tegangan dalam keadaan awal. 3. Menghubungkan ke power supply.

4. Nyalakan masing-masing alat, pastikan setiap anggota dapat menggunakan dan membaca alat.

a. Percobaan mengukuur jejari lintasan elektron konstan dengan variasi I. 1. Setelah rangkaian nyala, mengatur tegangan pada 140,7 volt

kemudian membuat variasi arus pada (1,2 1,5 1,7 1,9) ampere. Kemudian mengukur jarak (diameter) berkas lingkaran yang terbentk untuk tegangan 140,7 arus 1,2 berulang untuk 3 nilai arus lain.

2. Mengubah tegangan pada 212,5 volt dan 289,6 volt dengan variasi arus yang sama seperti a.1 dan lakukan pengukuran yang sama.

(3)

Penentuan Nilai E/m Elektron

|2013

3. Memilih salah satu diameter yang terbentuk pada percobaan sebelum ini.

4. Kemudian merubah tegangannya, sehingga jarak nya berubah. Maka arus harus diubah pula untuk mendapatkan nilai diamater semula (diameter yg di pilih ).

DATA PENGAMATAN

Tabel 1 data pengukuran untuk tegangan dan arus yang berbeda

V (volt) I (A) d (cm) 140,7 1,2 6 1,5 5 1,7 4,1 1,9 3,5 212,5 1,2 8 1,5 6,5 1,7 5 1,9 4,7 289,6 1,2 9,2 1,5 7 1,7 6 1,9 5,7

Tabel 2 data pengukuran untuk tegangan dan arus dari diameter sama

d (cm) V (volt) I (A) 8 302,3 1,5 231,2 1,2 288,1 1,3 289,7 1,4 ANALISIS DATA.

Pada percobaan kali ini kami akan menentukan nilai e/m dengan menggunkan medan magnet dalam suatu tabung katode yang di aliri listrik. Ketika belum di beri tegangan berkas elektron akan mengarah ke atas (vertikal). Kemudian saat ada beda potensial yang ditambahkan maka berkas elektronya akan berubah menjadi lingkaran. Sehingga arah kecepatan nya juga akan berubah karena kumpara yang menghasilkan magnet di dalam tabung.

(4)

Penentuan Nilai E/m Elektron

|2013

(gambar 1. Set e/m) gambar2. ilustrasi v,B

Pada gambar 1 merupakan set alat e/m yang berwarna ungu merupakan sinar berkas katode yang berada dalam medan magnet.

Pada gambar 2 merupakan ilustrasi gambar arah e dan B (medan magnet sekitar) karena dilakukan variasi arus dan tegangan maka akan terjadi banyak lingkaran berkas yang akan di ukur diameter nya.

Perhitungan

Dengan menggunakan prinsip medan magnet pada berkas yang melingkar akan sama dengan kec.sentripetalnya dan energi kinetik elektron eV= ½ mv2 maka Fe = m v2/r dan F=e (v x B) (vektor untuk F,v, B)

m v2/r = e (v x B) m v = eBr

v/Br = e/m v =(eBr)/m

dengan substitusi ke pers. Ek maka eV = ½ mv2 2eV = mv2 2eV = m ((eBr)/m)2 2eV = m(e2B2r2/m2) 2V = 1/m (eB2r2 ) 2V/ B2r2 = e/m

Diketahui skema elektron yang dipercepat adalah seperti berikut : -

(5)

Penentuan Nilai E/m Elektron

|2013

E merupakan medan magnet yang dihasilkan dari kumparan helmholtz 𝐸 = −∇𝑉 𝐹 = 𝑒𝐸 𝐹 = 𝑒𝑉 ℎ Ep = F.h = 𝑒𝑉 ℎ ℎ = eV

Karena energi potensial elektron ketika pada h=0 dan memiliki v maka Ep = Ek = eV eV = ½ mν2 ν2 = (2eV)/ m 𝜈 = 2𝑒𝑉 𝑚 Fb ~ B V × B = VB sin θ F = e(V × B) F = eVB

Karena yang diukur adalah diameter medan magnet yang teramati d =r/2 Maka untuk persamaan r2 = 2Vm/ eB2

𝑑 2 4 = 𝑚 𝑒 2𝑉 𝐵2

A

Kk

k

EE

É

(6)

Penentuan Nilai E/m Elektron

|2013

Sedangkan 𝑟 =𝑚𝑣 𝑒𝐵 𝑟 = 𝑚 𝑒 2𝑒𝑉 𝐵2_𝑚 𝑟 = 𝑚22𝑒𝑉 𝑒2_𝐵2_𝑚 𝑟 = 2𝑉𝑚 𝑒𝐵2 𝑟2 ₌2𝑉𝑚 𝑒 𝐵2 𝑑 2 4 = 2𝑉𝑚 𝑒 𝐵2 𝑑2 ₌ 8𝑉𝑚 𝑒 𝐵2

Dengan memberikan nilai B = 4

5 2/3 μ₀nI R Maka 𝑑2 ₌ 8𝑉𝑚 𝑒 4₅ 2 3_μ 0nI_R 2 𝑑2 ₌ 8𝑉𝑚 𝑅2 𝑒 4₅ 2 3_μ 0nI 2 𝑑2 = 𝑚 𝑒 8𝑉 𝑅2 4₅ 2 3_μ 0nI 2 V (volt) I (A) d (cm) 140,7 1,2 6 1,5 5 1,7 4,1 1,9 3,5 212,5 1,2 8 1,5 6,5 1,7 5 1,9 4,7 289,6 1,2 9,2 1,5 7 1,7 6 1,9 5,7

(7)

Penentuan Nilai E/m Elektron

|2013

Grafik 1. d2 terhadap I pada masing-masing volt

Untuk menentukan nilai e/m di dapat dari nilai regresi y = mx + n 𝑑2 ₌𝑚 𝑒 8𝑉𝑅2 4₅ 2 3 μ₀nI 2 Sehingga y = 𝑚 𝑒 8𝑉 𝑅2 4₅ 2 3 μ0nI 2− d2 x = 8𝑉𝑅 2 4₅ 2 3_μ 0nI 2

maka e/m untuk masing-masing voltase adalah (e/m)1 untuk 140,7 volt = -34,37

(e/m)2 untuk 212,5 volt = -63,04 (e/m)3 untuk 289,6 volt = -76, 09

Sedangkan grafik untuk d2 terhadap V untuk masing-masing I adalah

y = -34,73x + 77,22 R² = 0,990 y = -63,04x + 137,6 R² = 0,952 y = -76,09x + 170,3 R² = 0,909 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 0 0,5 1 1,5 2 d 2(j ari -j ari m ed an ) I Arus (ampere) v 140 v 212,5 v 289,6 Linear (v 140) Linear (v 212,5) Linear (v 289,6)

(8)

Penentuan Nilai E/m Elektron

|2013

Tabel 2 data pengukuran untuk tegangan dan arus dari diameter sama

d (cm) V (volt) I (A) 8 302,3 1,5 231,2 1,2 288,1 1,3 289,7 1,4

Tabel 2. data pengukuran untuk tegangan dan arus berbeda dengan diameter sama I I2 V D (m) d2 R I/ d2 1/ d2 1,2 1,44 231,2 0,080 0,0064 0,16 187,500 156,250 1,3 1,69 288,1 0,080 0,0064 0,16 203,125 156,250 1,4 1,96 289,7 0,080 0,0064 0,16 218,750 156,250 1,5 2,25 302,7 0,080 0,0064 0,16 234,375 156,250

Dengan membuat x=V, dan y=I maka diperoleh tabel

No Y y2 x x2 x.y 1 1,2 1,44 231,2 53453,440 277,440 2 1,3 1,69 288,1 83001,610 374,530 3 1,4 1,96 289,7 83926,090 405,580 4 1,5 2,25 302,7 91627,290 454,050 Jumlah 5,4 7,34 1111,700 312008,430 1511,600 y = 0,325x - 8,291 R² = 0,988 y = 0,160x + 4,407 R² = 0,929 y = 0,135x - 6,845 R² = 1 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 0 100 200 300 400 1,2 a 1,5 a 1,7 a 1,9 a Linear (1,2 a) Linear (1,5 a) Linear (1,7 a) Linear (1,9 a)

(9)

Penentuan Nilai E/m Elektron

|2013

Grafik untuk V terhadap I

Untuk nilai jari-jari medan magnet yang sama maka hubungan V terhadap I digunakan dalam pengukuran e/m untuk diameter sama.

Untuk menentukan Nilai k dari persamaan V = k I2. Untuk diameter bernilai sama di gunakan persamaan : 𝑉 = 𝑒 2𝑚 4 5 3 _𝜇 0𝑛𝑑 2𝑅 2 𝐼2 𝑉 = 𝑘𝐼2 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑘 = 𝑒 2𝑚 4 5 3 _𝜇 0𝑛𝑑 2𝑅 2 𝑘 =8𝑒 𝜇02𝑛2𝑑2 125 𝑚 𝑅2

Persamaan y = 78,29 x -134,1 identik dengan V = k I2, dimana nilai k= m. Jadi nilai k = 78,29

Nilai e/m Elektron 𝑒 = 1,6 𝑥10−19 𝑚_{𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑜𝑛} = 9,11 𝑥10−28_𝐾𝑔 y = 78,29x + 134,1 R² = 0,740 0 50 100 150 200 250 300 350 0 0,5 1 1,5 2 2,5 te ga n ga n (V) Arus ( I ) Series1 Linear (Series1)

(10)

Penentuan Nilai E/m Elektron

|2013

𝜇₀ = 4𝜋𝑥10−7_𝐻𝑚−1

𝑛 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑙𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑛 𝑘𝑢𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑛 = 120 𝑅 = 𝑗𝑎𝑟𝑖 − 𝑗𝑎𝑟𝑖 𝑘𝑢𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑛 = 0,15𝑚

untk menentukan nilai K dari persamaan V = k I2

𝑘 =8𝑒𝜇0 2_𝑛2_𝑑2 125𝑚𝑅2 78,29 =8𝑒(4 ∙ 3,14 ∙ 10 −7₎2₍₁₂₀₎2_(0,15)2 125𝑚(0,08)2 78,29 = 1,163 × 10 −9_𝑒 0,8 𝑚 78,29 = 𝑒 𝑚 1,163 × 10−9 0,8 78,29 = 𝑒 𝑚1,4537 × 10 −9 e/m = 0,5385 × 10−11 Perbandingan e/m Presentase kesalahan 𝑒 𝑚 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟 − 𝑒 𝑚 ℎ𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑒 𝑚 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟

× 100%

Presentase kesalahan 1,7588∙10 11_{−0,5385∙10}11 1,7588∙1011

× 100% = 69%

PEMBAHASAN

Dalam percobaan diatas besaran yang diukur secara langsung adalah tegangan (V), dan diameter (m). Pada awal pecobaan semua tegangan dan arus dalam keadaan nol. Karena belum ada medan magnet yang dihasilkan. Saat kumparan helmholtz di rubah arusnya dari nol ke 1,2 akan terjadi beda potensial yang menyebabkan adanya F yaitu hasil kali antara medan magnet dan elektron. Perbedaan ketinggian dari anode ke katode juga menyebabkan elektron memiliki energi potensial Ep= eV. Dan elektron memiliki kecepatan juga memiliki energi kinetik elektron = ½ mv2 bentuk lingkaran dari berkas cahaya ynag terjadi merupakan efek gaya lorentz.

(11)

Penentuan Nilai E/m Elektron

|2013

Dimana gaya yang terjadi harus tegak lurus terhadap nilai B dan V. Sehingga F = (V x B) = e (V x B) = e (VB sin θ) =eVB.

Ketika suatu elektron berada dalam suatu keadaan yang tidak ada medan magnet maka elektron hanya akan bergerak ke dalam atau ke luar saja. Ketika di beri medan magnet maka elektron akan bergerak agak melengkung ke bawah. Yang semakin melingkar.

Pada percobaan di atas nilai e/m di dapat dari rumus

V = e 2m 4 5 3 _μ 0nd 2R 2 I2

Untuk nilai d yang sama maka dari regresi grafik V terhadap I2 di dapat nilai k = e 2m 4 5 3 _μ 0nd 2R 2

dimana R besar adalah jari-jari kumparan helmholz dan d aalah diameter yang sama untuk V dan I yang bevariasi. Sehingga di dapat nilai e/m = 0,5385·1011 C/kg.

KESIMPULAN

Dari percobaan ini dapat dilihat bahwa medan magnet yang ditimbulkan oleh kumparan helmholtz akan mempengaruhi berkas sinar yang di pancarkan oleh tabung katode. Sehingga dapat di ketahui bahwa sinar yang di pancarkan mengandung elektron

Nilai elektron per massa dari pengamatan adalah 0,5385 ∙ 1011 C/kg. Menyimpang 69% dari literatur.

Daftar Pustaka

1. http://labs.physics.dur.ac.uk/level1/projects/script/emratio.pdf&prev=/sear ch%3Fq%3Dhelmholtz%2Bcoil%2Bexperiment%2Be/m%26newwindow %3D1

2. Dosen Fisika Radiasi. 2011. Buku Petunjuk Fisika Eksperimental. Departemen Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.