TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011
MATEMATIKA TEKNIK
(3,6)
6 x
y
0
1.
Seorang pedagang menjual motor dengan harga Rp4.500.000,00. Jika kerugian penjualan
motor tersebut 10%, maka besar kerugiannya adalah. . . .
A. Rp450.000,00
B. Rp500.000,00
C. Rp750.000,00
D. Rp4.000.000,00
E. Rp4.050.000,00
2. Seorang peternak memiliki 10 ekor sapi dengan persediaan rumput untuk 6 hari, jika ia membeli 5 ekor sapi lagi tetapi tidak menambah persediaan rumput, maka rumput akan habis dalam . . . . hari
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1
3. Nilai x dari persamaan
2x 1 5 4x 1 4 8 adalah . . . . A. 51 2 B. 31 2 C. 2 D. 1 2 E. 31 2
4. Diketahui log 2 = p, log 3 = q dan log 5 = r maka log 1500 jika dinyatakan dalam p, q dan r adalah . . . . A. p + q + r
B.
p + 2q + 3r C. 3p + q + 2r D. 2p + q + rE.
2p + q + 3r5. Persamaan garis yang melalui titik ( 4 , 1 ) dan ( -2 , -2 ) adalah . . . . A. y = ½ x – 1 B. y = - 1/ 2 x – 1 C. y = -2x + 9 D. y = -3x + 6 E. y = -3x + 12
6. Persamaan grafik fungsi disamping adalah… A. y = 4x – 3 2 x2 B. y = -3 2 x2 – 4x C. y = 3 2 x2 – 4x D. y = x2 – 6x E. y = -x2 + 6x + 9
7. Grafik y = 2x2 – x – 6 memotong sumbu x di . . . . A. (-2 3 ,0) dan (2,0) C. (-2 3 ,0) dan (-2,0) E. ( 3 1 ,0) dan (-3,0) B. (3,0) dan (-2,0) D. (3,0) dan (-2,0)
8. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
1
3
1
3
5
3
4
x
x
, dengan x
R adalah... A. 3 13 x B. 3 11 x C.3
11
x
D. x 11 3 E. x11 39. Penyelesaian sistem persamaan 5x + 3y = 29 dan 3x – 5y = – 3 adalah xo dan yo. Nilai
3xo – yo = . . . . A. -4 B. 3 C. 4 D. 9 E. 16
10. Harga 2 buah buku dan 2 buah pensil rp. 8.800,00 jika harga sebuah buku Rp. 600,00 lebih murah dari pada harga sebuah pensil, maka harga sebuah buku adalah…
A. Rp1.400,00 B. Rp1.600,00 C. Rp1.900,00 D. Rp2.000,00 E. Rp2.500,00
11. Sebuah perusahaan onderdil Motor menggunakan 2 jenis mesin. Untuk membuat onderdil jenis P memerlukan waktu 6 menit pada mesin I dan 10 menit pada mesin II. Onderdil jenis Q memerlukan waktu 4 menit pada mesin I dan 14 menit pada mesin II. Mesin I bekerja paling lama 3.640 menit dan mesin II bekerja paling lama 8.120 menit, jika banyaknya onderdil P = x dan banyaknya onderdil Q = y, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah . . . . A. 3x + 5y 4.060, 2x + 7y 1.820, x 0, y 0 B. 3x + 7y 1.820, 2x + 5y 4.060, x 0, y 0 C. 3x + 2y 4.060, 5x + 7y 1.820, x 0, y 0 D. 3x + 2y 1.820, 5x + 7y 4.060, x 0, y 0 E. 3x + 2y 1.820, 7x + 5y 4.060, x 0, y 0
12. Perhatikan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan sebagai berikut: 1000 650 600 1300 Y X
Nilai minimum fungsi obyektif 5x + 2y dari daerah penyelesaian di atas adalah. . . . A. 2.400
B. 2.500 C. 2.800 D. 3.000 E. 3.200
13. Hasil operasi matriks: 3 2 3 2 3 2 0 4 0 4 1 4 5 6 adalah . . . . A. 3 19 7 28 B. 3 1 7 28 C. 3 19 13 4 D. 1 19 7 4 E. 1 19 13 28 14. Diketahui
0
1
3
2
A
, 4 y 2 z x B dan
8
3
1
2
C
. Jika berlaku A – 2B = C maka x + y + z = . . . A. -5 B. -3 C. 4 D. 5 E. 815. Diketahui vektor a = - 2 i + 6j – 2k dan vektor b 2 8 i 2j 3k maka nilai dari a . b= . . . . A. -14 B. -10 C. 8 D. 10 E. 12
16. Diketahui vektor-vektor p = 0 33 dan q = 2
42 . Besar sudut antara p dan q adalah . A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
E. 120o
17. Diketahui bangun juring lingkaran seperti gambar di bawah ini. Keliling bangun tersebut untuk nilai = 22
7 adalah . . . .
r = 84 cm
150o
18. Perhatikan gambar di bawah ini. Jika panjang AB = 40 cm dan TO = 48 cm.
B A
T
O
Luas permukaan bangun di atas adalah . . . . A. 1.040 cm2
B. 1.400 cm2
C. 1.420 cm2
D. 1.425 cm2
E. 1.440 cm2
19. Prisma tegak ABC.DEF alasnya segitiga ABC siku-siku sama kaki dengan AB = AC = 12 cm dan AD = 10 cm, maka volume prisma adalah . . .
A. 360 cm² C. 512 cm² E. 720 cm² B. 480 cm² D. 600 cm²
20. Perhatikan table berikut!
p q {(pq)~q}~ p B B S S B S B S …. …. …. ….
Nilai kebenaran kolom ketiga pada table di atas adalah… A. SSSS B. BBBB A. 220 cm B. 304 cm C. 388 cm D. 398 cm E. 488 cm
21. Kontraposisi dari pernyataan: “Jika x2 – 4 > 0 maka x < -2 atau x > 2 “ adalah . . . .
A. Jika x < -2 atau x > 2 maka x2 – 4 > 0
B. Jika -2 x 2 maka x2 – 4 0
C. Jika -2 < x < 2 maka x2 – 4 < 0
D. Jika x2 – 4 0 maka -2 x 2
E. Jika x2 – 4 < 0 maka -2 > x dan x > 2
22. Diketahui argumen sebagai berikut:
Premis 1 : Jika seorang siswa kreatif maka ia akan sekolah di SMK Premis 2: Jika siswa sekolah di SMK maka ia dapat bekerja atau kuliah Premis 3: Iwan seorang siswa yang tidak bekerja dan tidak kuliah Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah . . . .
A. Iwan merupakan siswa kreatif
B. Iwan seorang siswa yang kurang pandai C. Iwan seorang siswa SMK yang tidak kreatif D. Iwan seorang siswa SMK yang tidak pandai E. Iwan seorang siswa yang tidak kreatif
23. Suatu segitiga ABC dengan panjang sisi AC = 18 cm, B = 60o dan A = 75o, maka
panjang sisi AB = . . . . A. 3 3 cm B. 3 6 cm C. 6 3 cm D. 6 6 cm E. 9 6 cm
24. Koordinat titik P ( 24 , 2 2 ) jika di ubah ke koordinat polar menjadi . . . . A. ( 4 2 , 120o)
B. ( 4 2 , 150o)
C. ( 4 2 , 330o)
D. (6 , 300o)
E. (6, 330o)
25. Suatu deret aritmatika diketahui suku ke-10 adalah 15 dan suku ke-17 adalah 29. Jumlah 50 suku yang pertamanya adalah …
A. 95 B. 2.275 C. 2.280 D. 2.300 E. 2.450
26. Dari 11 orang siswa termasuk Fahri, akan dipilih 4 siswa untuk mengikuti lomba keterampilan siswa (LKS), yaitu LKS A, LKS B, LKS C dan LKS D. Masing-masing siswa hanya mengikuti satu kali lomba. Jika Fahri yang juara kelas harus di pilih untuk mengikuti lomba di LKS D. Maka banyaknya susunan yang mungkin adalah . . . .
A. 120 B. 210 C. 720 D. 840 E. 5.040
27. Sebuah panitia yang beranggotakan 4 orang akan dipilih dari kumpulan 5 pria dan 6 wanita. Bila dalam panitia tersebut diharuskan ada 2 pria, maka banyaknya cara memilih ada . . . .
A. 10 B. 20 C. 120 D. 150 E. 600
28. Dua dadu dilempar bersama-sama 72 kali. Harapan munculnya mata dadu berjumlah 8 atau 4 sebanyak . . . . A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 E. 22
29. Perhatikan diagram lingkaran di bawah ini:
Jumlah kendaraan roda empat di suatu kota pada tahun 2008 terdiri dari jenis sedan, minibus, pick up, dan Jip.
10% 25% 20% 45% Bus Pick up Minibus Sedan
30. Diketahui tabel distribusi frekuensi data kelompok di bawah ini. Nilai ( x) Frekuensi (fi)
30 – 34 8 35 – 39 10 40 – 44 13 45 – 49 17 50 – 54 14 55 – 59 11 60 – 64 7 80 Median data di atas adalah. . . .
A. 46,65 B. 47,15 C. 47,36 D. 48,15 E. 48,36
31. Diketahui tabel distribusi frekuensi kelompok di bawah ini. Nilai kuartil ketiga data di atas adalah. . . .
Nilai ( x ) Frekuensi ( f ) 2 – 5 8 6 – 9 12 10 – 13 10 14 – 17 6
Jika jumlah sedan di kota tersebut sebanyak 3.375 unit, maka jumlah bis dan pick up adalah . . . .
A. 1.500 unit B. 1.750 unit C. 2.000 unit D. 2.200 unit E. 2.250 unit A. 6,17 B. 13,50 C. 13,65 D. 14,50
32. Jika cos A = 25
7 dan sin B = 5
4 ( A sudut lancip dan B sudut tumpul ), maka cos ( A – B ) adalah . . . . A. 125 120 B. 125 117 C. 125 75 D. 125 75 E. 125 117
33. Simpangan baku dari data 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8 adalah . . . . A. 1,875 B. 1,25 C. 2 D. 1,25 E. 15 34. Nilai dari 23 x 2 x 4 lim x 8 = . . . . A. 3 B. 2 C. 3 2 D. 2 3 E. 1 3
35. Turunan dari fungsi y = 2x 5 4 3x adalah y ‘ , maka y ‘ = . . . . A. 12x 232 (4 3x) B. 23 2 (4 3x) C. 7 2 (4 3x) D. 7 2 (4 3x) E. 12x 72 (4 3x)
36. Persamaan garis singgung kurva y = 2x3 – x2 + 10 dititik dengan absis x = 2
adalah . . . . A. y = 20x – 18 B. y = 20x + 18 C. y = 20x – 62 D. y = 28x – 34 E. y = 28x + 34
37. Hasil dari (2x4 4x2 2 2)dx x
= . . . .
A.
2 3x
3– 4x +
2 2 x+ C
B.
2 3x
3– 4 –
2 x+ C
C. 2 3x 3 – 4x + 2 x + CD.
2 3x
3– 4x
–
2 x+ C
E.
2 3x
3– 4 +
2 2 x+ C
38. Nilai dari 2 2 1 (3x 1) dx = . . . . A. 33 B. 36 C. 335 9 D. 343 9 E. 3939. Luas daerah yang dibatasi oleh Grafik fungsi y = x2 – 4x – 5 dengan sumbu x
adalah . . . . A. 29 satuan luas B. 36 satuan luas C. 38 satuan luas D. 381 3 satuan luas E. 402 3 satuan luas
40. Volume bangun ruang yang diperoleh dari daerah yang di batasi oleh y = 3x , x = 1 dan x = 4 dan diputar 360o mengelilingi sumbu x adalah . . . .
A. 12,5 satuan volume B. 24,0 satuan volume
C. 125 satuan volume D. 128 satuan volume E. 189 satuan volume
