BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2

LANDASAN TEORI

Pada bab ini akan diuraikan beberapa metode yang digunakan penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini. Adapun metode yang digunakan adalah analisis jalur, asumsi analisis jalur, dekomposisi hubungan antar variabel, koefisien jalur, dan Linear Structural Relationship (LISREL).

2.1 Analisis Jalur

Analisis jalur menerjemahkan hipotesis penelitian yang bentuknya proporsional ke dalam bentuk diagram. Diagram yang digunakan dalam analisis jalur disebut diagram jalur (path Diagram). Untuk menyederhanakan lambang, hanya digunakan dua lambang saja yaitu Xdan

ε

yang selanjutnya dinyatakan dengan

(

X1,X2, ,Xn

)

terdiri dari variabel eksogen (exogenous variable) yang

merupakan variabel penyebab dan variabel endogen (endogenous variable) sebagai variabel akibat. Sedangkan faktor-faktor lain yang merupakan variabel yang tidak sengaja diukur disebut implisit variabel (implisite variable) dilambangkan dengan

ε

yang dibedakan oleh

(

ε

1,

ε

2, ,

ε

k

)

yang selanjutnya

disebut variabel galat. Dalam diagram jalur digunakan 2 macam anak panah yaitu: 1. Anak panah satu arah (single beaded arrow) yang menyatakan pengaruh langsung dari sebuah variabel eksogen ke sebuah variabel endogen. Misalnya : X →₁ X₂, ini berarti X₁ sebagai variabel eksogen mempengaruhi secara langsung X₂ sebagai variabel endogennya.

Gambar 2.1 Model diagram jalur dengan 2 variabel

Diagram jalur di atas menyatakan hubungan kausal dari X₁ ke X₂, dengan :

1

X = menyatakan variabel eksogen (exogenous variable).

2

X = menyatakan variabel endogen (edogenous variable).

ε

= menyatakan galat (error)

1 2X X

ρ

1 X ε ρ 2 X ε 2 X

ρ

= menyatakan besarnya hubungan pengaruh langsung atau biasa disebut juga koefisien jalur (path coefficient).

1 2X

X

ρ

= menyatakan besarnya hubungan pengaruh langsung X terhadap₂

1

X

ε

ρ

X₂ = menyatakan besarnya hubungan pengaruh langsung penyebab

yang sedang dilakukan tidak di ukur

( )

ε yang mempengaruhi

2

X

2. Anak panah 2 arah (double beaded arrow) yang menyatakan hubungan korelatif antara variabel eksogen. Misalnya : X →₁ X₂, menyatakan bahwa X₁ dan X₂ sebagai variabel eksogen dimana keduanya mempunyai hubungan korelasi.

Gambar 2.2 Model diagram jalur dengan 4 variabel.

Model diagram jalur diatas mengisyaratkan bahwa X₁ dan X₂ secara bersama-sama berpengaruh secara langsung terhadapX3, dan X3

berpengaruh terhadap X₄. Gambar 3.2 menggambarkan dua substruktur atau menyatakan bahwa ada dua kejadian sebab akibat yang akhirnya mengakibatkan 1 kejadian yaitu X . ₄

Didalam menyelesaikan persoalan dengan menggunakan analsiis jalur penulis juga harus menentukan persamaan struktural. Persamaan struktural adalah persamaan yang menyatakan hubungan antar variabel pada diagram jalur yang ada.

Berdasarkan model diagram jalur pada Gambar 2.1 diatas dapat dibuat persamaan struktural sebagai berikut :

ε

ρ

+

= 1

2 2 1X

X X X (2.1)

Persamaan diatas menyatakan pengaruh langsung dari variabel eksogen (X1) terhadap variabel endogen (X₂) dengan galat

ε

.

3

X

X

₄ 1 3ε

ρ

_X 2 4ε

ρ

X 3 4X X

ρ

1

X

2

X

3 2 X X

ρ

1 3X X

ρ

1 ε 2 ε

Untuk diagram jalur pada Gambar 2.2 diatas mempunyai 2 persamaan struktural yaitu :

1. Hubungan kausal dari X₁ dan X₂ ke X₃ yang dinyatakan :

X3 =

ρ

X₃X₁X1+

ρ

X₃X₂X2+

ε

1 (2.2)

2. Hubungan kausal dari X₃ ke X₄ yang dinyatakan :

X4 =

ρ

X₄X₃X3+

ε

2 (2.3)

Makin kompleks sebuah hubungan struktural maka makin kompleks diagram jalurnya, dan makin banyak pula substruktur serta persamaan struktural yang membangun diagram jalur tersebut.

2.2 Asumsi-asumsi Analisis Jalur

Sebelum melakukan analisis, hendaknya diperhatikan beberapa asumsi sebagai berikut :

1. Asumsi Normalitas

Asumsi normalitas sangat penting terutama untuk kepentingan penarikan kesimpulan. Uji normalitas dimaksudkan untuk mengetahui variabel endogen dalam penelitian mempunyai distribusi normal atau tidak. Alat yang dapat digunakan untuk menguji normalitas data sangat banyak modelnya. Salah satunya dengan menggunakan statistik Kolmogrov-Smirnov. Selain dengan statistik Kolmogrov-Smirnov, Uji normalitas dapat dilihat melalui tampilan grafik histogram maupun grafik Normal P-P Plot.

Deteksi normalitas yang sering digunakan pada program SPSS adalah dengan melihat penyebaran data pada sumbu diagonal suatu grafik (Santoso, 2001 : 212-214). Dasar pengambilan keputusan yang digunakan adalah sebagai berikut:

a. Jika sisaan menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi mempunyai galat yang berdistribusi normal.

b. Jika sisaan menyebar jauh dari garis diagonal atau tidak mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi tidak mempunyai galat yang berdistribusi normal.

2. Asumsi Linieritas

Asumsi berikutnya yang harus dipenuhi adalah linieritas. Asumsi ini digunakan untuk mengetahui apakah ada hubungan linier antara variabel dependen dengan variabel independen. Uji asumsi linearitas dipenuhi apabila nilai Variance Inflation factor (VIF) disekitar 1 atau tepat 1 dan nilai Tolerance mendekati 1 atau tepat 1 (Santoso, 2001: 142).

3. Asumsi Homoskedastisitas

Pada asumsi ini, homoskedastisitas terjadi apabila nilai–nilai variabel endogen untuk setiap nilai tertentu pada variabel eksogen selalu sama atau hampir sama. Dengan kata lain bahwa variansi galat pada semua nilai variabel eksogen adalah konstan, artinya bahwa variansi galat adalah sama untuk semua nilai variabel eksogen. Jika variansi galat tidak sama untuk semua nilai variabel eksogen, maka dapat dikatakan bahwa model regresi mengalami problem heteroskedastisitas (Goldstein dan Phedazur dalam Winarsunu, 2002: 284). Prosedur yang digunakan dalam SPSS untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas yaitu dengan melihat ada tidaknya pola tertentu pada grafik scatterplot yang menunjukkan hubungan antara Regression Studentised Residual dengan Regression Standardized Predicted Value (Santoso, 2001: 146). Dari grafik tersebut dilihat apakah data membentuk pola tertentu atau tidak. Jika galat membentuk pola tertentu dan teratur maka diindikasi terdapat masalah heteroskedastisitas. Jika sisaan tidak membentuk pola maka model regresi memenuhi asumsi homoskedastisitas.

4. Independensi variabel eksogen

Asumsi independensi variabel eksogen dapat dipenuhi dengan jalan memeriksa multikolinieritas antar variabel eksogen. Masalah multikolinieritas terjadi apabila terdapat koefisien korelasi antar variabel eksogen yang sangat tinggi, misalnya ≥ 0.80. Deteksi multikolinieritas yang sering digunakan dalam SPSS yaitu dengan melihat nilai Variance Inflation Factors (VIF) dan Tolerance. Nilai yang umum dipakai untuk menunjukkan multikolonieritas adalah

Tolerance <0.10 atau Variance Inflation Factors (VIF) >10

(Ghozali, 2009 : 28).

5. Galat tidak berkorelasi dengan variabel endogen (dependen)

Asumsi bahwa variabel galat tidak berkorelasi dengan variabel-variabel yang ada dalam suatu model analisis jalur, mengimplikasikan bahwa variabel–variabel yang relevan saja yang digunakan di dalam model yang akan diuji. Atau dengan kata lain, bahwa variabel – variabel yang tidak digunakan dan berada dibawah variabel galat diasumsikan menjadi tidak berkorelasi dengan variabel relevan. Setiap variabel endogen dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel– variabel eksogen dan endogen di dalam model dan galat (Phedazur dalam Winarsunu, 2002 : 285). Prosedur yang digunakan dalam SPSS untuk mendeteksi galat tidak berkorelasi dengan variabel endogen yaitu dapat dilihat dari grafik scatterplot antara antara Regression Studentised Residual dengan Regression Standardized Predicted Value (Santoso, 2001: 146) . Dari grafik tersebut dilihat jika sisaan berada disekitar nol menyebar secara acak (tidak membentuk pola) maka galat dapat disimpulkan tidak berkorelasi terhadap variabel endogen.

6. Hanya ada satu arah kausal didalam model

Asumsi mengenai adanya satu arah jalur di dalam model, mengindikasikan bahwa arah jalur yang mengandung arti hubungan timbal balik di dalam suatu model analisis jalur menjadi diabaikan. Satu arah jalur didalam model analaisis jalur dikenal dengan sebutan model rekursif (recursive models). Dalam waktu yang bersamaan suatu variabel tidak dapat menjadi variabel eksogen sekaligus sebagai variabel endogen terhadap variabel lain. Variabel yang diperlakukan sekaligus menjadi variabel eksogen dan endogen dalam suatu model analisis jalur disebut sebagai model nonrekursif (nonrecursive models) yang bisa dianalisis dengan baik oleh analisis selain teknik analisis jalur, yaitu Linear Structural Relation atau terkenal dengan sebutan LISREL yang dikembangkan oleh Joreskog (Phedazur & Hasan dalam Winarsunu,2002: 285-286).

2.3 Dekomposisi Hubungan Antar Variabel

Hubungan antara variabel yang dapat digambarkan oleh diagram jalur yang dibuat, dapat mengisyaratkan beberapa keadaan yang dapat dibagi menjadi dua yaitu :

Pengaruh langsung adalah pengaruh dari variabel X ke variabel Y yang langsung tanpa melalui variabel lain. Pada analisis jalur pengaruh langsung ditunjukkan oleh bentuk panah satu arah lurus dari X ke Y . Pada Gambar 2.2 pengaruh langsung ditunjukkan oleh pengaruh dari X₁

dan X₂ terhadap X₃. Besarnya pengaruh langsung pada Gambar 2.2 ditunjukkan oleh 1 3X X ρ dan 2 3X X ρ .

2. Pengaruh tidak langsung

Pengaruh tidak langsung ini terjadi jika variabel X mempengaruhi variabel Y melalui variabel ketiga. Pada Gambar 2.2 pengaruh tidak langsung ditunjukkan oleh pengaruh dari X₁ dan X₂ terhadap X₄ yaitu harus melalui X₃. Besarnya pengaruh tidak langsung pada Gambar 2.2 diatas ditunjukkan oleh

1 3X X ρ . 3 4X X ρ dan 2 3X X ρ . 3 4X X ρ . 2.4 Koefisien Jalur

Untuk menghitung nilai koefisien jalur ini sebaiknya mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :

1. Menggambar diagram jalur yang mencerminkan model teoritik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Dalam langkah ini hipotesis yang diajukan harus bisa menerjemahkan hipotesis yang di ajukan ke dalam diagram jalur, sehingga tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogen dan variabel endogen. Misalkan diagram jalur sebagai berikut :

Gambar 2.3 Model diagram jalur dengan 3 variabel eksogen dan 1 variabel endogen 1 X 2 X 3 X Y X ε

Dengan :

1

X , X₂, X3 = variabel eksogen Y

X = variabel endogen

2. Perhitungan matriks korelasi antar semua variabel yang ada. Input data yang digunakan dalam analisis jalur berupa data korelasi atau kovariansi, oleh karena itu perlu dicari terlebih dahulu matriks korelasi (R) yang menyatakan korelasi antara semua variabel.

R = 1 1 1 1 3 2 1 3 2 3 1 3 2 3 2 1 2 1 3 1 2 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X k k k Y Y Y r r r r r r r r r r r r (2.4)

3. Identifikasi substruktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien jalurnya. Misalnya saja dalam substruktur yang diidentifikasi terdapat k

buah variabel eksogen dan sebuah variabel endogen (selalu hanya 1 buah). Dari substruktur tersebut diperoleh sebuah persamaan:

X_y =ρ_{X X} X +ρ_{X X} X +ρ_{X X} X_k +ε

K Y Y

Y 1 1 2 2 (2.5)

4. Pada bagian ini yang dihitung hanya matriks korelasi antar variabel eksogen karena akan digunakan untuk mengetahui sejauh mana kontribusi variabel eksogen terhadap variabel endogen. Menghitung matriks korelasi antar variabel eksogen yang menyusun sub struktur adalah dengan cara :

R₁= 1 1 1 1 3 2 1 3 2 3 1 3 2 3 2 1 2 1 3 1 2 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X k k k Y Y Y r r r r r r r r r r r r (2.6)

R₁−1= kk k k k k k k C C C C C C C C C C C C C C C C 3 2 1 3 33 32 31 2 23 22 21 1 13 12 11 (2.7)

6. Perhitungan koefisien jalur yang ada pada persamaan

i YX

X

ρ untuk

k

i=1,2,..., , dengan mengalikan matriks invers r₁−1, dengan elemen ke-y_i

pada matriks r . k YX X ρ = R₁−1 k YX X r (2.8) = K Y Y Y Y X X X X X X X X ρ ρ ρ ρ 3 2 1 kk k k k k k k C C C C C C C C C C C C C C C C 3 2 1 3 33 32 31 2 23 22 21 1 13 12 11 k Y Y Y Y X X X X X X X X r r r r 3 2 1 (2.9) k Y Y Y y k Y Y Y y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y X X k X X k X X k X X k X X X X k X X X X X X X X X X k X X X X X X X X X X k X X X X X X X X r C r C r C r C r C r C r C r C r C r C r C r C r C r C r C r C 4 3 2 1 3 33 32 31 2 23 22 21 1 13 12 11 3 2 1 3 3 2 1 3 2 3 2 1 2 1 3 2 1 1 + + + + = + + + + = + + + + = + + + + = ρ ρ ρ ρ (2.10)

7. Perhitungan koefisien determinasi total R_X

(

X X X_k

)

y 1, 2, ,

2

yaitu koefisien yang menyatakan seberapa besar kontribusi variabel

k X X

X₁, ₂, , terhadap variabel X_y dilakukan penghitungan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

_{( )}

[

]

k Y Y Y Y k Y X X X X X X X X X X X X X R

ρ

ρ

ρ

ρ

3 2 1 3 2 1 2 , , , , = k Y Y Y Y X X X X X X X X r r r r 3 2 1

(2.11) 8. Perhitungan koefisien jalur untuk galat

1 ε ρ Y X X_y R XY(X ,X ,...,Xk) 2 2 1 1 1 = 1 − ε ρ (2.12)

2.5 Pengujian Koefisien Jalur

Menguji kebermaknaan (test of significance) setiap koefisien jalur yang telah dihitung, baik secara sendiri maupun secara bersama-sama, serta menguji perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogen terhadap variabel endogen. Dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Nyatakan hipotesis statistik (hipotesa operasional) yang akan diuji.

Ho : pxuxi = 0, artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogen (Xu)

terhadap variabel endogen (Xi).

H1 : pxuxi 0, artinya terdapat pengaruh variabel eksogen (Xu) terhadap

variabel endogen (Xi).

2. Untuk menguji setiap koefisien jalur

(2.13)

Dengan: i = 1,2,…,k Cii = nilai dari R-1

n = banyaknya data atau sampel

k = banyaknya variabel eksogen dengan sub-struktur yang sedang diuji t = nilai tabel distribusi t, dengan derajat bebas n – k – 1

Kriteria pengujian:

Tolak H0 apabila t0 ttabel (n-k-1).

Terima H0 apabila ttabel(n-k-1) thit > ttabel(n-k-1) .

3. Untuk menguji koefisien jalur secara keseluruhan atau bersama-sama

! (2.14)

Dengan: i = 1,2,…,k

F = nilai tabel distribusi F, dengan derajat bebas n – k – 1

Kriteria Pengujian:

Tolak Ho apabila Fhit Ftabel(k, n-k-1).

Terima H0 apabila Ftabel(k,n-k-1) Fhit > Ftabel(k,n-k-1) .

4. Untuk menguji perbedaan besarnya pengaruh antara dua variabel eksogen terhadap variabel endogen

"

# "" "

(2.15)

Kriteria pengujian :

Tolak H0 apabila t0 ttabel (n-k-1).

Terima H0 apabila ttabel(n-k-1) thit > ttabel(n-k-1) .

2.6 Linear Structural Relationships (LISREL)

Linear Structural Relationships (LISREL) merupakan metode analisis data yang menggunakan model persamaan struktural (Structural Equation Model) yang dikembangkan oleh Joreskog (Pedhazur dalam Winarsunu 2002: 308). Model persamaan struktural (Structural Equation Modeling) adalah generasi kedua teknik analisis multivariat yang memungkinkan peneliti untuk menguji hubungan antara variabel yang kompleks baik recursive maupun non-recursive untuk memperoleh gambaran menyeluruh mengenai keseluruhan model (Bagozzi dan Fornell dalam Ghozali, 2008: 3).

Model LISREL menaksir koefisien–koefisien dari sejumlah persamaan struktural linier. Kemaknaan taksiran parameter–parameter tersebut dapat diketahui dari output yang dihasilakan LISREL jika model yang dianalisis cocok dengan data. Menurut Schumaker dan Lomax, 1996: 124 – 126 untuk mengetahui apakah model cocok dengan data digunakan kriteria sebagai berikut:

a) P>

α

model cocok dengan data

Menurut Joreskog (dalam Ghozali, 2008: 32), bila nilai P-values for test of close fit (RMSEA < 0,05) lebih besar daripada 0,05 maka model dikatakan fit.

b) GFI (Goodness of Fit Index)

Goodness of Fit Index (GFI) merupakan suatu ukuran mengenai ketepatan model dalam menghasilkan observed matriks kovariansi. Nilai GFI harus berkisar antara 0 dan 1. Nilai GFI yang lebih besar daripada 0,9 menunjukkan fit suatu model yang baik.

c) RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation)

Nilai RMSEA yang kurang daripada 0,05 mengindikasikan adanya model fit ( Byrne dalam Ghozali, 2008: 32). RMSEA digunakan untuk mengukur penyimpangan nilai parameter pada suatu model dengan matriks kovarians ( Brown dan Cudec dalam Ghozali, 2008: 31). Nilai RMSEA yang berkisar antara 0,01 sampai dengan 0,08 menyatakan bahwa model fit yang cukup (MacCallum et all dalam Ghozali, 2008: 32).

2.7 Angkatan Kerja

Angkatan kerja adalah penduduk yang sudah memasuki usia kerja. Baik yang sudah bekerja maupun yang belum bekerja atau sedang mencari pekerjaan. Menurut ketentuan pemerintah indonesia, penduduk yang sudah memasuki usia kerja adalah berusia minimal 15 tahun sampai 64 tahun. Akan tetapi tidak semua penduduk yang memasuki usia kerja termasuk angkatan kerja. Sebab penduduk yang tidak akif dalam kegiatan ekonomi tidak termasuk dalam kelompok angkatan kerja. Seperti ibu rumah tangga, pelajar, mahasiswa, dan sebagainya.

Jumlah angkatan kerja dipengaruhi oleh jumlah Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) dan jumlah penduduk usia kerja. Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) adalah angka yang menunjukkan presentase angkatan kerja terhadap penduduk usia kerja. Angka Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) dapat digunakan sebagai dasar untuk mengetahui penduduk yang aktif bekerja ataupun mencari pekerjaan. Bila angka Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) kecil maka dapat diduga bahwa penduduk usia kerja banyak yang tergolong bukan angkatan kerja, baik yang sedang sekolah maupun mengurus rumah tangga dan lain-lain.