17
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Manajemen
Manajemen menurut Robbins dan Coulter (2012:36), mengatakan bahwa manajemen melibatkan aktifitas-aktifitas koordinasi dan pengawasan terhadap pekerjaan orang lain demi memastikan terselesaikannya pekerjaan itu secara efesien dan efektif. Efesien yaitu seperti “doing things right”, yang berarti tidak menyia- nyiakan sumber daya yang ada, sedangkan efektifitas “doing the right things”, yang berarti aktifitas yang dilakukan dapat membantu perusahaan untuk mencapai tujuannya.
Sedangkan manajemen menurut Nicels dan Mchugh (2009:233), adalah proses perencanaan, pengorganisasian, memimpin, dan mengendalikan manusia dan sumber daya organisasi lainnya untuk dapat mencapai tujuan organisasi secara efektif.
Dengan demikian, penulis dapat menyimpulkan bahwa manajemen adalah suatu proses seni dan ilmu yang dilakukan untuk mencapai tujuan yang diinginkan yang telah ditetapkan, dengan empat fungsi dasar yang dimiliki sebagai perencanaan, pengorganisasian, kepemimpinan, dan pengawasan.
2.2 Manajemen Operasional
2.2.1 Definisi Manajemen Operasional
Menurut Heizer dan Render (2011:36), manajemen operasional merupakan serangkaian aktivitas yang menciptakan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output.
Menurut Tampubolon (2014:14), manajemen operasional didefenisikan sebagai manajemen proses konversi, dengan bantuan fasilitas seperti ; tanah, tenaga kerja, modal dan manajemen masukan (input) yang diubah menjadi keluaran yang diinginkan berupa barang atau jasa/layanan.
Daft (2006:216), mendefinisikan manajemen operasi sebagai bidang manajemen yang mengkhususkan pada produksi barang. Artinya kegiatan operasi
hanya berfokus pada kegiatan memproduksi barang dan memecahkan masalah- masalah yang berkaitan dengan sektor produksi.
Menurut Herjanto (2008:2), manajemen operasi dan produksi dapat diartikan sebagai suatu proses yang berkesinambungan dan efektif menggunakan fungsi – fungsi manajemen untuk mengintegrasikan berbagai sumber daya secara efisien dalam rangka mencapai tujuan.
Dari beberapa teori diatas dapat disimpulkan bahwa manajemen operasional adalah suatu kegiatan atau aktifitas perusahaan yang berfokus pada bidang produksi untuk dapat mengubah sumber daya (input) yang ada menjadi barang dan jasa (output).
Menurut Heizer dan Render (2011:36), untuk menciptakan barang dan jasa, semua jenis organisasi menjalankan tiga fungsi. Fungsi – fungsi ini merupakan materi – materi yang diperlukan tidak hanya untuk proses produksi, tetapi jugademi kelangsungan hidup sebuah organisasi. Hal tersebut mencakup hal sebagai berikut.
1. Pemasaran, yang menghasilkan permintaan atau paling tidak menerima pemesanan untuk sebuah barang atau jasa (tidak akan ada aktivitas jika tidak ada penjualan).
2. Produksi/operasi, yang menghasilkan produk.
3. Keuangan/akuntansi, yang melacak sebeerapa baik kinerja organisasi, pembayaran tagihan, dan pengumpulan uang.
2.2.2 Pentingnya Manajemen Operasi
Menurut Heizer dan Render (2011:38), terdapat empat alasan utama dalam mempelajari manajemen operasi, yaitu:
1. Manajemen operasi merupakan salah satu dari tiga fungsi utama dalam organisasi apapun dan secara integral terkait dengan semua fungsi bisnis lainnya. Semua organisasi memasarkan (menjual), membiayai (memperhitungkan) dan menghasilkan (mengoperasikan) serta penting untuk menghetaui bagaimana aktivitas manajemen operasi berfungsi. Oleh karena itu, kita akan mempelajari bagaimana orang mengorganisasi diri mereka sendiri bagi perusahaan yang produktif.
2. Kita mempelajari manajemen oprasi karena kita ingin menghetaui bagaimana barang dan jasa diproduksi. Fungsi produksi merupakan segmen dari masyarakat yang menciptakan produk dan jasa yang kita gunakan.
3. Kita mempelajari manajemen operasi unuk memahami apa yang dilakukan oleh manajer operasi. Terlepas dari pekerjaan anda dalam sebuah organisasi, anda bisa memiliki kinerja yang lebih baik jika anda memahami apa yang dilakukan oleh manajer produksi. Selain itu memahami manajer operasi akan membantu dalam menjelajahi beragam kesempatan karier yang menarik di dalam bidang ini.
4. Kita mempelajari manajemen operasi karena merupakan sebuah bagian yang mahal dalam sebuah organisasi. Sebuah presentase yang besar dari pemasukan dari kebanyakan perusahaan dihabiskan pada fungsi manajemen operasi. Bahkan, manajemen operasi memberikan sebuah kesempatan yang besar kepada sebuah organisasi untuk meningkatkan profitabilitasnya dan memperluas jasa yang diberikan kepada masyarakat.
2.3 Peramalan (forecasting)
Menurut Heizer & Render (2011:136), peramalan (forecasting) adalah suatu seni dan ilmu pengetahuan dalam memprediksi peristiwa pada masa datang.
untuk memperkirakan kejadian di masa depan. Hal ini dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data historis dan memproyeksikan ke masa mendatang dengan suatu bentuk model sistematis.
Menurut Rusdiana (2014:96), peramalan adalah pemikiran terhadap suatu besaran, misalnya permintaan terhadap satu atau beberapa produk pada periode yang akan datang. Dalam praktiknya, peramalan merupakan suatu perkiraan dengan menggunakan teknik – teknik tertentu.
2.3.1 Tipe Peramalan
Menurut Heizer & Render (2011:137) organisasi menggunakan tiga tipe peramalan utama dalam merencanakan operasional untuk masa medatang, yaitu:
1. Peramalan ekonomi
Menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksikan tingkat inflasi, uang yang beredar, mulai pembangunan perumahan, dan indikator perencanaan lainnya.
2. Peramalan teknologi
Berkaitan dengan tingkat perkembangan tekhnologi, dimana dapat menghasilkan terciptanya produk baru yang lebih menarik, yang memerlukan parbrik dan perlengkapan yang baru.
3. Peramalan permintaan
Proyeksi permintaan untuk produk atau jasa dari perusahaan. Peramalan mendorong keputusan sehingga para manajer memerlukan informasi dengan segera dan akurat mengenai permintaan yang sesungguhnya. Peramalan yang didorong oleh permintaan akan mendorong produksi, kapasitas, dan sistem penjadwalan perusahaan serta melayani sebagai input bagi perencanaan keungan, pemasaran dan personel.
2.3.2 Model-model Peramalan
Menurut Heizer dan Render (2011 : 139-140), peramalan memiliki dua model yang terdiri dari masing-masing metode yaitu :
a. Model deret waktu (Time-Series Models)
Model deret waktu membuat prediksi dengan asumsi bahwa masa depan merupakan fungsi dari masa lalu. Dengan kata lain, mereka melihat apa yang terjadi selama kurun waktu tertentu dan menggunakan data masa lalu tersebut untuk melakukan peramalan.
b. Model asosiatif (Associative Models)
Model asosiatif (hubungan sebab akibat), seperti regresi linier, menggabungkan banyak variabel atau faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan.
2.3.3 Manfaat Peramalan
Metode peramalan biasanya digunakan oleh bagian penjualan dalam melakukan perencanaan (sales planning) berdasarkan hasil ramalan penjualan, sehingga informasi peramalan dapat bermanfaat bagi Production Planning and Inventory Control (PPIC). Dimana peramalan memegang peranan penting, antara lain (Hartini, 2011:18) :
1. Penjadwalan sumber-sumber yang ada,
2. Peramalan pada tingkat permintaan untuk produk, material, tenaga kerja, finansial atau jasa adalah input penting untuk penjadwalan,
3. Peramalan dibutuhkan untuk menentukan kebutuhan sumber-sumber di masa yang akan datang,
4. Menentukan sumber-sumber daya yang diinginkan,
5. Semua organisasi atau perusahaan harus menentukan sumber apa yang mereka inginkan untuk dimiliki pada jangka panjang.
2.3.4 Langkah-langkah Peramalan
Menurut Heizer dan Render (2011:137) ada langkah-langkah untuk melakukan peramalan, diantaranya adalah:
1. Menentukan kegunaan peramalan atau tujuan dari peramalan.
2. Menentukan barang yang akan diramalkan.
3. Menentukan rentang waktu peramalan.
4. Memilih metode peramalan yang akan digunakan.
5. Mengumpulkan data yang dibutuhkan untuk peramalan.
6. Validasi model peramalan.
7. Melakukan peramalan.
8. Implementasi hasil dari peramalan.
2.3.5 Peramalan Berdasarkan Waktu (Forecasting Time Horizon)
Dalam peramalan diklasifikasikan berdasarkan horizon waktu masa depan, menurut Heizer dan Render (2011:136) time horizon dibagi menjadi tiga kategori :
1. Short –range forecast : Peramalan ini meliputi jangka waktu hingga satu tahun, tapi umumnya kurang dari tiga bulan. Peramalan ini digunakan untuk merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan kerja, dan tingkat produksi.
2. Medium-range forecast : Peramalan jangka menengah atau intermediate, umumnya mencakup hitungan bulan hingga tiga tahun.
Peramalan ini berguna untuk merencanakan, penjualan, anggaran produksi, anggaran kas, serta menganalisis bermacam-macam rencana operasi.
3. Long-range forecast : Umumnya ini untuk perencanaan masa tiga tahun atau lebih. Peramalan jangka panjang digunakan untuk
merencanakan produk baru, pembelanjaan, modal, lokasi, atau pembangunan fasilitas, serta penelitian dan pengembangan.
2.3.6 Model Peramalan Time Series
Model peramalan time series adalah teknik statistikal yang menggunakan data historikal dalam suatu periode waktu. Asumsi dari model ini adalah bahwa kejadian di masa lampau mempengaruhi kejadian di masa depan. Model ini merupakan model peramalan yang terpopuler yang paling sering digunakan (Russel & Taylor III, 2011:341).
2.3.7 Mean Absolute Deviation (MAD)
Mean Absolute Deviation atau MAD adalah pengukuran untuk ketidaktepatan peramalan yang termudah dan yang paling sering digunakan. MAD adalah rata- rata antara peramalan dengan permintaan aktual. Semakin kecil nilai MAD maka semakin tinggi akurasi dari peramalan (Russel & Taylor III, 2011 : 357).
Persamaan yang digunakan untuk menghitung MAD adalah sebagai berikut (Heizer dan Render, 2011:145):
Keterangan:
MAD = Mean Absolute Deviation
forecast error = selisih antara hasil peramalan dengan permintaan aktual n = jumlah kesalahan peramalan
2.3.8 Mean Square of Error (MSE)
Mean Square of Error atau MSE adalah pengukuran untuk ketidaktepatan peramalan yang menghitung pangkat dari kesalahan peramalan (Russel & Taylor III, 2011:361). Persamaan yang digunakan untuk menghitung MSE adalah sebagai berikut (Heizer dan Render, 2011:147):
Keterangan:
MSE = Mean Square of Error
forecast error = selisih antara hasil peramalan dengan permintaan aktual n = jumlah kesalahan peramalan
2.3.9 Mean Absolute Percentage of Error (MAPE)
Persamaan yang digunakan untuk menghitung MAPE adalah sebagai berikut, Heizer dan Render (2011:147):
Keterangan:
MAPE = Mean Absolute Percentage of Error
forecast error = selisih antara hasil peramalan dengan permintaan aktual actual = permintaan aktual
n = jumlah kesalahan peramalan
2.3.10 Metode Peramalan Kuantitatif
Heizer dan Render dalam buku Manajemen Operasi (2010:170-175), metode - metode peramalan kuantitatif, terdiri dari :
1. Pendekatan Naif (Naïve Method)
Cara paling sederhana untuk meramal adalah berasumsi bahwa permintaan di periode mendatang akan sama dengan permintaan pada periode terakhir. Untuk beberapa jenis produkm pendekatan naïf (naive method) merupakan model peramalan objektif yang paling efektif dan efisien dari segi biaya. Paling tidak, pendekatan naïf memberikan titik awal untuk perbandingan dengan model lain yang lebih canggih.
2. Rata-Rata Bergerak (Moving Average)
Peramalan rata-rata bergerak menggunakan sejumlah data aktual masa lalu untuk menghasilkan peramalan. Rata-rata bergerak berguna jika kita dapat mengasumsikan bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa kita
ramalkan. Secara matematis, rata-rata bergerak sederhana (merupakan prediksi permintaan periode mendatang) dinyatakan sebagai berikut :
n
sebelumnya n
periode dalam
Permintaan
= bergerak rata
-
Rata ∑
dimana n adalah jumlah periode dalam rata-rata bergerak.
3. Rata-Rata Bergerak dengan Pembobotan (Weighted Moving Average)
Saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot dapat digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini. Pemilihan bobot merupakan hal yang tidak pasti karena tidak ada rumus untuk menetapkan mereka. Oleh karena itu, pemutusan bobot yang digunakan membutuhkan pengalaman. Sebagai contoh, jika bulan atau periode terakhir diberi bobot yang terlalu berat, peramalan dapat menggambarkan perubahan yang terlalu cepat yang tidak biasa pada permintaan atau pola penjualan.
Rata-rata bergerak dengan pembobotan akan digambarkan secara sistematis sebagai berikut.
∑
∑
Bobot
n) periode dalam aan n)(Permint periode
(Bobot
= bergerak rata
- rata Pembobotan
4. Penghalusan Eksponential (Exponential Smoothing)
Penghalusan Ekponential merupakan metode peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan yang canggih, tetapi masih mudah digunakan. Metode ini menggunakan pencatatan data masa lalu yang sangat sedikit. Rumus penghalusan ekponential dasar dapat ditunjukkan sebagai berikut :
Peramalan baru
=
Peramalan periode terakhir
+ α (Permintaan sebenarnya periode terakhir – peramalan periode terakhir)
5. Penghalusan Eksponential dengan Penyesuaian Trend (Exponential Smoothing with Trend)
Model penghalusan eksponensial yang lebih rumit dan dapat menyesuaikan diri pada tren yang ada. Idenya adalah menghitung tren rata-rata data
penghalusan eksponensial, kemudian menyesuaikan untuk kelambatan (lag) positif atau negatif pada tren. Dengan penghalusan eksponensial dengan penyesuaian tren, estimasi rata-rata dan tren dihaluskan. Prosedur ini membutuhkan dua konstanta penghalusan, α untuk rata-rata dan β untuk tren.
Kemudian, kita menghitung rata-rata dan tren untuk setiap periode.
Rumus Penghalusan Eksponential dengan Penyesuaian Trend adalah sebagai berikut.
Ft = α (At-1) + (1-α) (Ft-1 + Tt-1) , Tt = β (Ft-Ft-1) + (1-β) Tt-1
dimana :
Ft = peramalan dengan eksponensial yang dihaluskan dari data berseri pada periode t
Tt = tren dengan eksponensial yang dihaluskan pada periode t At = permintaan aktual periode t
α = konstanta penghalusan untuk rata-rata (0 ≤ α ≤ 1) β = konstanta penghalusan untuk rata-rata (0 ≤ β ≤ 1)
6. Proyeksi Trend (Linear Regression)
Proyeksi Tren merupakan suatu metode peramalan yang mencocokan garis tren pada serangkaian data masa lalu, kemudian memproyeksikan garis pada masa mendatang untuk peramalan jangka menengah atau jangka panjang.
Rumus untuk menentukan perhitungan Linear Regression adalah sebagai berikut.
y = a + bx
dimana :
y = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi a = persilangan sumbu y
b = kemiringan garis regresi (tingkat perubahan pada y untuk perubahan yang terjadi di x)
x = variable bebas (dalam kasus ini adalah waktu)
Untuk menentukan nilai a dan b, akan di jelaskan pada rumus dibawah ini.
b = dimana :
b = kemiringan garis regresi
∑ = tanda penjumlahan total
X = nilai variabel bebas yang diketahui y = nilai variabel terkait yang diketahui a =
- bx̄
dimana :
ȳ = rata-rata nilai y x̄ = rata-rata nilai x
2.3.11 Metode Kualitatif
Metode peramalan yang bersifat subyektif, karena dipengaruhi oleh faktor- faktor seperti intuisi, emosi, dan pengalaman seseorang. Heizer & Render (2011:139) mengklasifikasikan peramalan kualitatif dalam beberapa metode, yaitu:
1. Juri dari opini eksekutif
Pada metode ini data diperoleh dengan mengambil pendapat dari sekelompok manajer level puncak dan seringkali dikombinasikan dengan model-model statistik untuk menghasilkan estimasi permintaan kelompok.
2. Metode Delphi
Teknik peramalan dengan menggunakan proses sebelum membuat peramalannya. Dalam metode ini karyawan menggunakan teknik menyebarkan kuesioner kepada para responden dan hasil survei tersebut dijadikan sebagai pengambilan keputusan sebelum peramalan dibuat.
3. Gabungan Tenaga Penjualan
Dalam pendekatan ini, setiap tenaga penjualan mengestimasi jumlah penjualan yang dapat dicapai diwilayahnya. Kemudian ramalan ini dikaji kembali untuk memastikan apakah peramalan cukup realistir dan dikombinasikan pada tingkat wilayah dan nasional untuk memperoleh peramalan secara menyeluruh.
4. Survei Pasar Konsumen
Metode ini meminta masukan dari konsumen mengenai rencana pembelian mereka dimasa depan. Survei konsumen ini dapat dilakukan melalui percakapan informal dengan para konsumen.
2.4 Linear Programming
2.4.1 Pengertian Linear Programming
Menurut Heizer dan Render (2011:722), linear Programing merupakan suatu teknik pemodelan matematis yang banyak digunakan dan dirancang untuk membantu manajer dalam perencanaan dan pengambilan keputusan yang terkait dengan alokasi sumber daya
Menurut Render, Stair, dan Hanna (2012:270), Linear Programming adalah teknik pemodelan matematika yang banyak digunakan, dirancang untuk membantu manajer dalam perencanaan dan pengambilan keputusan yang terkait dengan alokasi sumber daya.
Sedangkan menurut Herjanto (2008:43), linear programming adalah teknik terbaik dalam pengambilan keputusan untuk memacahkan masalah mengalokasikan sumber daya yang terbatas diantara berbagai kepentingan seoptimal mungkin.
2.4.2 Syarat Linear Programming
Menurut Render, Stair, & Hanna (2012:271), masalah program linear harus memiliki karakteristik sebagai berikut:
1. Satu fungsi tujuan
Permasalahan memiliki tujuan untuk memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan biaya, yang disebut sebagai fungsi tujuan.
2. Dua atau lebih kendala (keterbatasan)
Ada keterbatasan atau kendala dalam mencapai tujuan, seperti: jumlah produk yang mampu diproduksi pada perusahaan manufaktur terbatas pada ketersediaan tenaga kerja atau mesin yang dimiliki, pemilihan kebijakan periklanan atau portofolio keuangan dibatasi oleh jumlah uang yang tersedia untuk dipakai atau diinvestasikan.
3. Ada tindakan alternatif
Contohnya jika suatu perusahaan memproduksi tiga jenis produk yang berbeda, manajemen dapat menggunakan program linear untuk memutuskan bagaimana pengalokasian produk dengan sumber daya yang terbatas (tenaga
kerja, mesin, dan sebagainya). Maksudnya, ada keputusan perusahaan dalam menggunakan kapasitas produksi hanya untuk satu jenis produk saja, ataukah jumlah yang sama pada ketiga produk, atau mengalokasikan sumber daya dengan perbandingan tertentu.
4. Fungsi tujuan dan kendala adalah linear
Hubungan sistematis yang linear berarti bahwa semua kondisi dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala berada pada tingkat pertama (bukan persamaan kuadrat, memiliki pangkat tiga atau diatasnya, atau muncul lebih dari satu kali).
5. Certainty
Asumsi bahwa kondisi yang berlaku adalah selalu sama, yakni jumlah yang ditetapkan pada tujuan dan kendala diketahui pasti dan tidak berubah selama periode tersebut.
6. Divisibility
Asumsi bahwa solusi tidak selalu dalam bilangan bulat (interger), tetapi dapat juga berupa bilangan pecahan atau desimal yang jika muncul memiliki arti bahwa produk tersebut merupakan work in process dimana dapat diselesaikan pada tahap selanjutnya. Namun, ada beberapa jenis produk yang tidak dapat disebut dalam bentuk pecahan, sehingga ada teknik penyelesaian yang disebut integer programming.
7. Non-negative variables
Semua jawaban atau variabel bukan bilangan negatif, karena tidaklah memungkinkan bahwa nilai negatif dapat berupa kuantitas berbentuk fisik.
Secara sederhana perusahaan tidak dapat memproduksi (kursi, baju, lampu, komputer, dan lain-lain) dalam jumlah yang negatif.
Menurut Heizer dan Render (2011:723) masalah Linear Programming memiliki empat syarat, yaitu tujuan (objective) , batasan (constraints), alternatives, linearity.
1. Masalah dari linear programming ialah untuk memaksimalisasi atau meminimalisasi suatu kuantitas (biasanya keuntungan atau biaya). Hal ini mengacu pada fungsi tujuan dari masalah LP. Tujuan utama dari perusahaan adalah untuk memaksimalkan profit dalam jangka waktu panjang. Sebaiknya dalam bisnis jasa seperti pengantaran barang
ataupun maskapai udara dalam sistem distribusinya, seringkali menggunakan fungsi tujuan minimalisasi dari biaya shipping cost 2. Kehadiran dari kebatasan, atau hambatan-hambatan, membatasi
kemampuan kita untuk mencapai tujuan yang ditetapkan. Contoh nya adalah untuk menentukan seberapa banyak unit dari setiap produk dalam lini produksi suatu perusahaan untuk dikerjakan terbatas oleh ketersediaan tenaga kerja dan mesin/alat produksi yang ada. Ketika kita menginginkan untuk memaksimalkan atau meminimalkan suatu kuantitas (fungsi tujuan) suatu subjek pasti terhambat oleh keterbatasan sumber daya (batasan).
3. Dalam linear programming diharuskan untuk mempunyai alternatif yang dipilih. Sebagai contoh, jika sebuah perusahaan memproduksi tiga produk yang berbeda, pihak manajemen bisa menggunakan linear programming untuk menentukan bagaimana alokasi antara produk tersebut dengan sumber daya produksi yang terbatas (tenaga kerja, mesin, dan lain-lain). Jika tidak ada suatu alternatf untuk dipilih, maka linear programming tidak dibutuhkan.
4. Tujuan dan batasan-batasan dalam masalah linear programming harus dinyatakan dalam bentuk perhitungan yang linier.
2.4.3 Formulasi Linear Programming
Dalam metode linear programming hal yang harus diperhatikan adalah memformulasikan masalah program linear. Bila terjadi kesalahan dalam memformulasikan masalah program linear, maka hasil yang akan diperoleh kemungkinan akan menyimpang dari kejadian yang sebenarnya sehingga akan membuat keputusan yang salah dan sia-sia. Oleh karena itu kita harus memahami keadaan dan pengamatan secara baik. Menurut Muhammad Teguh (2014:133), terdapat beberapa langkah yang sebaiknya dilakukan untuk melakukan program linier ini :
1. Pelajari persoalan yang sedang dihadapi secara baik
2. Identifikasikan tujuan yang diinginkan dan kendala-kendala yang dihadapi
3. Definisikan variabel keputusan yang relevan
4. Gunakan variabel-variabel tersebut untuk menuliskan pernyataan matematika pada fungsi tujuan dan fungsi kendala
Sedangkan menurut Dumairy (2004:344), perumusan model linear programming dapat dilakukan melalui langkah-langkah sebagai berikut :
1. Menentukan aktifitas
2. Menentukan sumber-sumber masukan
3. Menghitung jumlah masukan dan keluaran untuk tiap satuan aktifitas 4. Menentukan kendala-kendala aktifitas
5. Merumuskan model, yakni membentuk fungsi tujuan dan fungsi- fungsi kendalanya
2.4.4 Metode Penyelesaian Linear Programming 2.4.4.1 Analisis Grafik
Analisis grafik hanya dapat digunakan untuk permasalahan yang memiliki dua variabel saja, yaitu dalam bentuk grafik dua dimensi (Herjanto, 2008:46).
Analisis grafik terdiri dari dua metode (Teguh, 2014:136-140), yaitu:
1. Isoline Methods
Pada teknik mencari solusi dengan menggunakan metode garis yang sama (isoline method), para pengguna alat pada dasarnya dapat menemukan solusi optimal dengan cara menggerak-gerakkan kurva tujuan, atau fungsi tujuan sedemikian rupa secara sejajar sampai kepada tingkat persinggungan antara kurva tujuan dengan kurva-kurva kendala pada titik-titik perpotongan tertentu yang dianggap memuaskan
2. Corner Points Solution Method
Metode ini menelusuri keuntungan maksismum, atau kombinasi produk optimal yang menghasilkan keuntungan maksimum melalui jalur titik-titik sudut tertentu pada wilayah-wilayah produksi yang dianggap layak.
Secara umum masing-masing teknik harus memenuhi beberapa langkah Teguh (2014:136), yaitu:
Setelah persoalan pemrograman linear teridentifikasi secara jelas dan model analisis sudah dikembangkan maka siapkan kerangka kerja untuk
menggambarkan dan menempatkan grafik yang memperlihatkan hubungan yang dimaksud.
1. Carilah titik perpotongan garis dengan sumbu vertikal dan sumbu horizontal, dan titik perpotongan antar garis yang berhubungan.
2. Tentukan wilayah yang layak, atau memenuhi persyaratan (feasible area), dan wilayah yang tidak memenuhi persyaratan.
2.4.4.2 Metode Simplex
Menurut Teguh (2014:147) mengatakan bahwa metode simplex adalah metode pemrograman linear sederhana yang fokus analisisnya masih tetap mempertahankan hubungan variabel yang bersifat langsung. Metode simplex selain dapat kita gunakan untuk melihat hubungan antar variabel yang bersifat persamaan, juga metode simplex dapat digunakan untuk melihat hubungan antar variabel yang bersifat n variabel.
Dalam menyelesaikan program linear, berikut adalah formulasi dalam metode simplex:
Diketahui:
Variabel keputusan: X1 = produk 1 X2 = produk 2 X3 = produk 3
Fungsi tujuan : Zmaks = 30X1 + 30X2 + 10X3 Fungsi kendala : Mesin 1: 2X1 + 3X2 + 4X3 ≤ 500
Mesin 2: 3X1 + 2X2 + X3 ≤ 380 X1, X2, X3 ≥ 0
Menurut Teguh (2014:148), Slack variable adalah menggambarkan unused resources (sumber daya yang tidak terpakai). Slack variable dimasukkan ke dalam persamaan dalam fungsi kendala. Bila pertidaksamaan memiliki tanda ≤, maka variable slack ditambahkan ke dalam persamaan dan nilainya nol pada fungsi objektif untuk kasus memaksimumkan dan meminimumkan fungsi tujuan.
Metode simplex memiliki ciri-ciri khusus operasional (Teguh, 2014:148-149), yaitu:
1. Slack variable dan artificial variable yang dimasukkan ke dalam persamaan kendala adalah memiliki ciri sebagai berikut : Bila pertidaksamaan memiliki tanda ≤, maka variabel slack ditambahkan ke dalam persamaan dan nilainya nol pada fungsi objective untuk kasus memaksimumkan dan meminimumkan fungsi tujuan. Sebaliknya bila pertidaksamaan tandanya ≥, maka variabel slack dikurangkan ke dalam persamaan dan nilainya nol pada fungsi objektif untuk kasus memaksimumkan dan meminimumkan fungsi tujuan. Namun demikian, artificial variables ditambahkan pada fungsi objektif dengan nilai +M untuk meminimuman fungsi tujuan dan –M untuk memaksimumkan fungsi tujuan. Variabel ini pun ditambahkan pada fungsi kendala.
2. Selanjutnya, elemen-elemen body matrix dan identity matrix pada simplex tableau adalah menggambarkan marginal rate of substitution antara variabel dalam solusi dan variabel kolom kepala.
3. Body matrix pada netral tableau akan menjadi identity matrix pada final table. Sebaliknya, identity matrix pada initial tableau akan menjadi inverse dari initial body matrix pada final tableau.
4. Pada final tablaue, terdiri dari nol dan angka negatif untuk kasus memaksimumkan fungsi tujuan, dan menjadi nol dan angka positif untuk kasus meminimumkan fungsi tujuan.
2.5 Kerangka Pemikiran
Linear Regression Linear
Programming PT. Renjani Megah
Pratama
Forecasting
Profit Maksimal ABC Multipurpose
DCFE Trolley
Carbon Dioxide FE
Moving Average
Weighted Moving Average
Exponential Smoothing with Trend Kesalahan Jumlah
Produksi
Simpulan dan Saran
Exponential Smoothing
ABC Multipurpose DCFE Portable
