vii ABSTRAK
Anindiati Praminto Putri (2015). Penggunaan Modul dan Permainan “Kode” Pada Kunci Gembok Sebagai Media untuk Meningkatkan Motivasi dan Prestasi Belajar Siswa Kelas XI Akuntansi Pada Pokok Bahasan Peluang Di SMK Putra Tama Bantul Tahun Ajaran 2015/2016. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan 1) prestasi belajar dan 2) motivasi belajar siswa antara menggunakan modul dan metode
permainan “kode” pada kunci gembok dengan menggunakan metode pembelajaran
konvensional pada pokok bahasan peluang dengan kompetensi dasar mendiskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi di kelas XI Akuntansi tahun 2015 dan XI Akuntansi tahun sebelumnya di SMK Putra Tama Bantul.
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif-kuantitatif. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI Akuntansi tahun 2015 yang terdiri dari 20. Data prestasi belajar siswa diperoleh dari data hasil tes akhir siswa dan data motivasi belajar siswa diperoleh dari hasil kuesioner dan wawancara. Analisa data prestasi belajar siswa yang dilakukan adalah uji-t menggunakan program SPSS dengan langkah sebagai berikut: uji normalitas, uji kesamaan variansi, dan uji rata-rata Independent Sample t-Test. Analisa data motivasi belajar siswa yang dilakukan adalah analisa kualitatif berdasarkan wawancara dan analisa kuesioner menggunakan uji Mann-Whitney.
Hasil penelitian menunjukkan 1) tidak terdapat perbedaan prestasi belajar siswa yang signifikan antara menggunakan modul dan metode permainan kode pada kunci gembok dan metode pembelajaran konvensional (metode ceramah) pada pokok bahasan peluang dengan kompetensi dasar mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi di kelas XI Akuntansi dengan tahun sebelumnya di SMK Putra Tama Bantul. Hal ini terlihat pada uji-t bahwa harga ���. − ���� = , > , 5. 2) Terdapat perbedaan motivasi belajar siswa antara menggunakan modul dan metode permainan kode pada kunci gembok dengan metode pembelajaran konvensional pada pokok bahasan peluang dengan kompetensi dasar mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi di kelas XI Akuntansi dengan tahun sebelumnya di SMK Putra Tama Bantul. Hal ini terlihat pada uji-Mann Whitney bahwa harga ���. − ���� =
, < , 5.
Kata kunci: Metode pembelajaran permainan “kode” pada kunci gembok, prestasi
viii ABSTRACT
Anindiati Praminto Putri (2015). The Use of Modules and Game “Code” On The Padlock as a media to improve motivation and achievement on the subject of opportunities in SMK Putra Tama of Bantul Academic Year 2015/2016. Mathematics Studi Program. Department of Mathematics and Natural Science Education. Faculty of Teachers Training and Education. Sanata Dharma University of Yogyakarta.
The purposes of this research are determine whether or not differences in 1) achievement and 2) student motivation among game “code” on the padlock methods
and the conventional learning on the subject of opportunities with basic competencies
describe the rules of enumeration, permitations, and combiations of Acounting XI in
2015 and previous year in SMK Putra Tama of Bantul.
The type of study used in this study is descriptive qualitative-quantitative
research. The population of this research is Acounting XI with 20 students. Student
achievement data obtained from data on final test results of students and students'
motivation to learn the data obtained from the questionnaire and interviews . Student
achievement data analysis that is done is the t-test using SPSS with the following
steps : normality test, variance in common , and the average test Independent Sample
t - Test . Data analysis conducted students' motivation is a qualitative analysis based
on interviews and questionnaire analysis using the Mann - Whitney test.
The results show 1) there is no difference in student achievement
significantly between using modules and the game code on a padlock and
conventional teaching methods ( lecture ) on the subject of opportunities with basic
competence describing the rules of enumeration , permutations and combinations in
class XI Accounting by year SMK Putra Tama earlier in Bantul . This can be seen on
the t-test that prices Sig. ( 2 - tailed) = 0.112 > 0.05 . 2) There are differences between
the students motivation to use modules and the method in the game code padlock with
conventional teaching methods in the subject odds with the basic competencies
describe the rules of enumeration , permutations and combinations in class XI
Accounting with the previous year at SMK Putra Tama Bantul . This can be seen on
ix
Keywords : Method of learning modules and the game "code " on the padlock ,
PENGGUNAAN MODUL DAN P
ERMAINAN “KODE” PADA KUNCI
GEMBOK SEBAGAI MEDIA UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI
DAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS XI AKUNTANSI PADA
POKOK BAHASAN PELUANG DI SMK PUTRA TAMA BANTUL
TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Anindiati Praminto Putri NIM. 111414065
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
PENGGUNAAN MODUL DAN P
ERMAINAN “KODE”
PADA KUNCI
GEMBOK SEBAGAI MEDIA UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI
DAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS XI AKUNTANSI PADA
POKOK BAHASAN PELUANG DI SMK PUTRA TAMA BANTUL
TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Anindiati Praminto Putri NIM. 111414065
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
“Ya Bapa-Ku, jikalau Engkau mau, ambilah cawan ini dari
padaku, tetapi bukanlah kehendakku, melainkan kehedak-Mu
lah yang terjadi” (Lukas:42)
Skripsi ini ku persembahkan untuk:
Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa memberikan berkat kasih
dan rahmat-Nya
Eyang uti yang berada di pangkuan Bapa
Mama tercinta yang senantiasa membesarkan dan
membimbingku
Simbah, Pakde, Bude, mbak yang selalu memberikan semangat
Gratias. Halleluya
"Kamu adalah garam dunia. Jika garam itu menjadi tawar, dengan apakah ia diasinkan? Tidak ada lagi gunanya selain dibuang dan diinjak orang. Kamu adalah
terang dunia. Kota yang terletak di atas gunung tidak mungkin
tersembunyi. Lagipula orang tidak menyalakan pelita lalu meletakkannya di bawah gantang, melainkan di atas kaki dian sehingga menerangi semua orang di dalam rumah itu. Demikianlah hendaknya terangmu bercahaya di depan orang, supaya mereka melihat perbuatanmu yang baik dan memuliakan Bapamu yang di sorga."
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan kesungguhan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 16 Desember 2015 Penulis
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Name : Anindiati Praminto Putri
NIM : 111414065
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya berjudul:
PENGGUNAAN MODUL DAN PERMAINAN “KODE” PADA KUNCI
GEMBOK SEBAGAI MEDIA UNTUK MENINGKATKAN MOTIVASI DAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS XI AKUNTANSI PADA POKOK BAHASAN PELUANG DI SMK PUTRATAMA BANTUL TAHUN AJARAN 2015/2016
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelola dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbebas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini yang dibuat dengan sebenarnya. Yogyakarta, 16 Desember 2015
Yang menyatakan,
vii ABSTRAK
Anindiati Praminto Putri (2015). Penggunaan Modul dan Permainan “Kode” Pada Kunci Gembok Sebagai Media untuk Meningkatkan Motivasi dan Prestasi Belajar Siswa Kelas XI Akuntansi Pada Pokok Bahasan Peluang Di SMK Putra Tama Bantul Tahun Ajaran 2015/2016. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan 1) prestasi belajar dan 2) motivasi belajar siswa antara menggunakan modul dan metode permainan “kode” pada kunci gembok dengan menggunakan metode pembelajaran konvensional pada pokok bahasan peluang dengan kompetensi dasar mendiskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi di kelas XI Akuntansi tahun 2015 dan XI Akuntansi tahun sebelumnya di SMK Putra Tama Bantul.
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif-kuantitatif. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI Akuntansi tahun 2015 yang terdiri dari 20. Data prestasi belajar siswa diperoleh dari data hasil tes akhir siswa dan data motivasi belajar siswa diperoleh dari hasil kuesioner dan wawancara. Analisa data prestasi belajar siswa yang dilakukan adalah uji-t menggunakan program SPSS dengan langkah sebagai berikut: uji normalitas, uji kesamaan variansi, dan uji rata-rata Independent Sample t-Test. Analisa data motivasi belajar siswa yang dilakukan adalah analisa kualitatif berdasarkan wawancara dan analisa kuesioner menggunakan uji Mann-Whitney.
Hasil penelitian menunjukkan 1) tidak terdapat perbedaan prestasi belajar siswa yang signifikan antara menggunakan modul dan metode permainan kode pada kunci gembok dan metode pembelajaran konvensional (metode ceramah) pada pokok bahasan peluang dengan kompetensi dasar mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi di kelas XI Akuntansi dengan tahun sebelumnya di SMK Putra Tama Bantul. Hal ini terlihat pada uji-t bahwa harga ���. − ���� = , > , 5. 2) Terdapat perbedaan motivasi belajar siswa antara menggunakan modul dan metode permainan kode pada kunci gembok dengan metode pembelajaran konvensional pada pokok bahasan peluang dengan kompetensi dasar mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi di kelas XI Akuntansi dengan tahun sebelumnya di SMK Putra Tama Bantul. Hal ini terlihat pada uji-Mann Whitney bahwa harga ���. − ���� =
, < , 5.
viii ABSTRACT
Anindiati Praminto Putri (2015). The Use of Modules and Game “Code” On The Padlock as a media to improve motivation and achievement on the subject of opportunities in SMK Putra Tama of Bantul Academic Year 2015/2016. Mathematics Studi Program. Department of Mathematics and Natural Science Education. Faculty of Teachers Training and Education. Sanata Dharma University of Yogyakarta.
The purposes of this research are determine whether or not differences in 1) achievement and 2) student motivation among game “code” on the padlock methods and the conventional learning on the subject of opportunities with basic competencies
describe the rules of enumeration, permitations, and combiations of Acounting XI in
2015 and previous year in SMK Putra Tama of Bantul.
The type of study used in this study is descriptive qualitative-quantitative
research. The population of this research is Acounting XI with 20 students. Student
achievement data obtained from data on final test results of students and students'
motivation to learn the data obtained from the questionnaire and interviews . Student
achievement data analysis that is done is the t-test using SPSS with the following
steps : normality test, variance in common , and the average test Independent Sample
t - Test . Data analysis conducted students' motivation is a qualitative analysis based
on interviews and questionnaire analysis using the Mann - Whitney test.
The results show 1) there is no difference in student achievement
significantly between using modules and the game code on a padlock and
conventional teaching methods ( lecture ) on the subject of opportunities with basic
competence describing the rules of enumeration , permutations and combinations in
class XI Accounting by year SMK Putra Tama earlier in Bantul . This can be seen on
the t-test that prices Sig. ( 2 - tailed) = 0.112 > 0.05 . 2) There are differences between
the students motivation to use modules and the method in the game code padlock with
conventional teaching methods in the subject odds with the basic competencies
describe the rules of enumeration , permutations and combinations in class XI
Accounting with the previous year at SMK Putra Tama Bantul . This can be seen on
ix
Keywords : Method of learning modules and the game "code " on the padlock ,
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat, rahmat, dan anugrah yang telah dilimpahkan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Penggunaan Modul dan Permainan “Kode” Pada Kunci Gembok Sebagai Media Untuk Meningkatkan Motivasi Dan Prestasi Belajar Siswa Kelas XI Akuntansi Pada Pokok Bahasan Peluang Di SMK Putra Tama Bantul Tahun Ajaran 2015/2016” ini dengan baik. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Selama penyusunan skripsi ini, penulis mendapat banyak bimbingan, saran, dan dukungan dari berbagai pihak. Maka pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S. Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA.
3. Bapak Dr. Hongki Julie, M. Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
4. Bapak Domikus Arif Budi P., M. Si., selaku dosen pembimbing akademik 5. Bapak Drs. A. Sardjana, M. Pd selaku Dosen Pembimbing skripsi atas
xi
6. Seluruh dosen Pendidikan Matematika yang dengan penuh kesabaran dalam mendidik dan mendampingi penulis selama menempuh ilmu.
7. Karyawan sekretariat JPMIPA yang dengan sabar memberikan pelayanan dan bantuan kepada penulis dalam menempuh studi dan menyelesaikan tugas akhir sehingga dapat berjalan dengan lancar.
8. Bapak Drs. Simon Suharyanta, M. Pd selaku Kepala SMK Putra Tama Bantul yang telah memberikan izin peneliti untuk melaksanakan penelitian ini.
9. Bapak Ign. Tri Waluyo, S. Pd selaku guru matematika kelas XI Akuntansi yang senantiasa membantu dan membimbing saya dalam pelaksanaan penelitian.
10.Siswa-siswa SMK Putra Tama Bantul khususnya siswa-siswa kelas XI Akuntansi dan XII Akuntansi yang telah bersedia menjadi subyek dalam penelitian untuk menyelesaikan tugas akhir ini.
11.Segenap keluarga besar mama, pakde, bude, om, tante, simbah,dan kakak-kakak yang senantiasa mendoakan dan membantu dalam setiap perjalanan studi.
12.Romo Elias Ambirat Duhkito, SJ yang senantiasa membantu baik dalam bentuk doa, tenaga, maupun pemikiran.
13.Antonius Bobby Aris Murdono yang selalu memberikan semangat, doa, dukungan, dan bantuannya dalam menyusun skripsi ini.
xii
membimbing, memberi masukan serta bersedia bertukar pikiran selama proses penulisan skripsi.
15.Serta semua pihak dan teman-teman yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu atas dukungan dan semangat yang telah diberikan sehingga sangat membantu penyelesaian penulisan skripsi ini.
Semoga skripsi ini memberikan manfaat bagi pembaca khususnya dan dalam bidang ilmu pengetahuan pada umumnya.
xiii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ……… ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ………. ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ………. ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ………. ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ……….. ... v
HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ……….. ... vi
ABSTRAK ………... vii
ABSTRACT ……….. ... viii
KATA PENGANTAR ………... ... x
DAFTAR ISI ………. ... xiii
DAFTAR TABEL ………. ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ……… ... xviii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ………. ... 1
B. Identifikasi Masalah ………... ... 4
C. Pembatasan Masalah ………... 5
D. Rumusan Masalah ………... 6
E. Batasan Istilah ………... 6
F. Tujuan Penelitian ……… ... 8
G. Manfaat Penelitian ………. ... 8
xiv BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Hal-hal Teoritik dan Informasi-informasi Mendasar Terkait Dengan Masalah
yang Diteliti ………. ... 11
B. Kerangka Berpikir ……….. ... 44
C. Hipotesis Penelitian ……… ... 46
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ……….. ... 48
B. Subyek Penelitian ……….. ... 48
C. Objek Penelitian ………. ... 49
D. Perumusan Variabel-variabel ……….. ... 49
E. Bentuk Data ……… ... 49
F. Metode dan Instrumen Penelitian ……….. ... 51
G. Teknik Analisis Instrumen ………... 62
H. Metode/Teknik Analisis Data ……… ... 66
I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan …………... ... 70
J. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian ………. ... 72
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, ANALISA DATA, DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ……….. ... 74
B. Penyajian Data ……….. ... 83
C. Analisa Data ………. ... 90
D. Pembahasan ……….. ... 129
xv BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ……….. ... 133
B. Saran ………. ... 134
DAFTAR PUSTAKA ………. ... 135
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 3. 1 Rencana Pembelajaran ………... 54
Tabel 3. 2 Kisi-kisi Kuesioner Motivasi Belajar Siswa ………... 55
Tabel 3. 3 Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP……… ... 56
Tabel 3. 4 Kisi-kisi Soal Tes Awal ……….……… ... 61
Tabel 3.5 Kisi-kisi Soal Tes Akhir …….……… ... 62
Tabel 3. 6 Kriteria Validasi Instrumen Tes ……… ... 64
Tabel 3. 7 Peringkat Analisis Keterlaksanaan RPP ……… ... 66
Tabel 3. 8 Pedoman Pemberian Skor Kuesioner ……… ... 67
Tabel 3. 9 Kriteria Motivasi Belajar Setiap Siswa ..……… ... 67
Tabel 3. 10 Kriteria Motivasi Belajar Seluruh Siswa ……… ... 68
Tabel 3. 11 Jadwal Pelaksanaan Penelitian ……… ... 72
Tabel 4. 1 Kegiatan-kegiatan Selama Melaksanakan Penelitian ………… ... 74
Tabrl 4. 2 Data Tes Awal di Kelas XI Broadcast ……… ... 83
Tabel 4. 3 Data Tes Awal di Kelas XI Akuntansi tahun 2015 ……… ... 84
Tabel 4. 4 Data Tes Akhir di Kelas XI Broadcast ……… ... 85
Tabel 4. 5 Data Tes Akhir di Kelas XI Akuntansi tahun 2015 ……… ... 85
Tabel 4. 6 Data Prestasi Belajar Kelas XI Akuntansi Tahun Sebelumnya … ... 86
Tabel 4. 7 Data Kuesioner Motivasi Belajar Siswa Kelas XI Broadcast …… .... 87
Tabel 4. 8 Data Kuesioner Motivasi Belajar Siswa Kelas XI Akuntansi tahun 2015 ……….…… ... 88
xvii
Tabel 4. 10 Indikator Kuesioner Motivasi Belajar Siswa ……… ... 92
Tabel 4. 11 Validasi Isi Kuesioner Motivasi Belajar Siswa ……… ... 92
Tabel 4. 12 Kisi-kisi Tes Awal ……… ... 93
Tabel 4. 13 Data Hasil Uji Coba Tes Awal di Kelas XI Broadcast ……… ... 95
Tabel 4. 14 Hasil Uji Validitas Tes Awal di Kelas XI Broadcast ………… ... 96
Tabel 4. 15 Perhitungan Reliabilitas Butir Tes Awal ..……… ... 101
Tabel 4. 16 Indikator Soal Tes Akhir ……… ... 104
Tabel 4. 17 Validasi Isi Soal Tes Akhir ………... 105
Tabel 4. 18 Data Hasil Uji Coba Tes Akhir di Kelas XI Broadcast ……… ... 107
Tabel 4. 19 Hasil Uji Validitas Tes Akhir di Kelas XI Broadcast …………... 108
Tabel 4. 20 Perhitungan Reliabilitas Butir Soal Tes Akhir ..……… ... 112
Tabel 4. 21 Hasil Keterlaksanaan RPP Setiap Pertemuan .……… ... 114
Tabel 4. 22 Analisis Keterlaksanaan RPP Setiap Pertemuan ……… ... 115
Tabel 4. 23 Nilai Tes Akhir (Hasil Belajar) Siswa Kelas XI Akuntansi …… ... 116
Tabel 4. 24 Data Perbandingan Hasil Belajar Siswa ……… ... 117
Tabel 4. 25 Output SPSS Uji Kolmogorov Smirnov Kelas XI Akuntansi Tahun Sebelumnya ... 118
Tabel 4. 26 Output SPSS Uji Kolmogorov Smirnov Kelas XI Akuntansi Tahun 2015 ... 119
Tabel 4. 27 Output SPSS Uji F... 120
Tabel 4. 28 Output SPSS Uji t ... 121
xviii
Tabel 4. 30 Nilai dan Kriteria Motivasi Belajar Siswa Kelas XI Akuntansi tahun 2015
……… ... 122
xix
DAFTAR LAMPIRAN
xx
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan mata pelajaran yang sering menjadi momok bagi sebagian besar siswa. Hal ini disebabkan oleh beberapa hal, seperti rumus yang terlalu banyak, kalimat yang susah diterjemahkan, dan guru yang tidak enak dalam mengajar. Metode pembelajaran dari guru yang tidak berubah yaitu menggunakan metode konvensional (ceramah) sehingga siswa merasa bosan dengan matematika. Sebenarnya banyak metode pembelajaran yang dapat digunakan guru sehingga pembelajaran matematika menjadi menarik dan menyenangkan. Sejak kecil sebagian orang menganggap matematika itu susah. Hal ini menjadi turun-temurun dan membuat setiap orang berpendapat bahwa matematika itu susah.
Melihat fenomena di atas, guru mendapat tantangan untuk memberikan variasi dalam proses pembelajaran supaya pembelajaran tidak terasa bosan tetapi dapat menjadi sebuah keinginan siswa untuk selalu belajar. Salah satu cara untuk memberikan variasi dalam proses pembelajaran adalah penggunaan media pembelajaran. Sebagian besar guru menggunakan media belajar hanya sebatas alat tulis atau Microsoft Power Point yang berisi ringkasan dari materi yang diberikan.
bermalas-2
malasan. Penggunaan alat elektronik yang tidak pada tempatnya merupakan bukti lain yang membuat siswa merasa matematika tidak perlu dipelajari.
Dengan adanya alat elektronik tersebut, motivasi belajar siswa menjadi rendah. Siswa menjadi ketergantungan pada alat-alat yang telah dirancang sedemikian sehingga lebih mudah dan praktis dalam menggunakan. Rasa malas inilah yang selalu menghantui sebagian besar siswa di jenjang pendidikan, terutama siswa sekolah menengah.
SMK Putra Tama Bantul merupakan salah satu sekolah yang sebagian besar siswanya mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Kesulitan yang dialami oleh siswa-siswa di sekolah tersebut sangat mendasar, seperti operasi hitung dan menterjemahkan bahasa sehari-hari menjadi bahasa matematika. Dari kesulitan tersebut siswa mengalami kesulitan pula untuk melanjutkan materi berikutnya. Hal itu terbukti pada hasil ulangan atau ujian akhir semester siswa yang kurang memuaskan. Sebagian besar siswa mendapatkan nilai di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) sehingga harus melakukan remidi.
Sebagian besar siswa merasa malas ketika mata pelajaran yang akan diterima matematika. Siswa cenderung untuk menghindari mata pelajaran matematika dengan cara tidur di kelas, memilih pergi ke kantin atau ijin untuk istirahat di UKS. Dengan perilaku siswa semacam ini akan menghambat proses pembelajaran karena beberapa materi yang mundur dari target yang telah ditentukan.
3
lama disampaikan oleh guru melainkan materi yang baru saja diberikan. Oleh karena itu, guru diharapkan untuk mengulang kembali materi tersebut. Teori peluang merupakan salah satu materi yang susah dipelajari. Untuk memudahkan memahami teori peluang, perlu ada metode pembelajaran yang menarik dan menyenangkan.
Pada pembelajaran di SMK Putra Tama, siswa diajak untuk dapat belajar secara mandiri dengan cara memahami referensi yang telah diberikan oleh guru seperti buku paket yang tersedia di sekolah. Hambatan yang terjadi adalah keterbatasan buku paket di sekolah. Oleh karena keterbatasan tersebut, guru dapat mengantisipasi dengan cara pembuatan modul. Modul tersebut berisi materi yang akan dibahas dalam kelompok kecil yang dibagi secara acak. Pembelajaran menggunakan modul yang berturut-turut membuat siswa merasa bosan sehingga kurang bersemangat dalam pembelajaran.
4
Salah satu materi dalam peluang adalah kombinasi. Kombinasi juga digunakan dalam kunci gembok. Sebagian besar anak sangat senang dengan permainan dalam bentuk apapun. Dengan bermain, anak-anak terpacu untuk memperoleh suatu kejuaraan melalui kecepatan dan ketangkasan pemain. Sehingga dalam membuka gembok kombinasi untuk memperoleh kode gembok dipandang sebagai sebuah permainan. Kelas Akuntansi dipandang guru sebagai kelas yang cocok untuk pelaksanaan penelitian. Terkait dengan latar belakang tersebut maka peneliti akan melakukan penelitian, dengan judul “Penggunaan Modul dan Permainan Kode pada Kunci Gembok Sebagai Media Untuk Meningkatkan Motivasi dan Prestasi Belajar Siswa Kelas XI Akuntansi Pada Pokok Bahasan Peluang di SMK Putra Tama Bantul Tahun Ajaran 2015/2016”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka dapat diidentifikasi masalah sebagai berkut :
1. Matematika menjadi salah satu pelajaran yang ditakuti oleh sebagian siswa. 2. Metode pembelajaran yang dilakukan di SMK Putra Tama Bantul
menggunakan ceramah. Hal ini membuat siswa kurang tertarik untuk mempelajari matematika sehingga motivasi belajar siswa menjadi berkurang. 3. Referensi yang terbatas dan pembelajaran menggunakan modul yang
membosankan.
5
5. Materi Peluang merupakan materi yang berguna bagi siswa lulusan SMK tetapi sebagian besar siswa kurang memahami materi tersebut. Hal ini dapat menghambat pembelajaran pada materi yang bersangkutan.
C. Pembatasan Masalah
Agar penelitian yang penulis lakukan lebih terarah, maka penulis melakukan pembatasan masalah pada hal-hal berikut:
1. Penelitian ini dibatasi pada siswa kelas XI Akuntansi tahun 2015 dengan siswa tahun sebelumnya SMK Putra Tama Bantul.
2. Kurikulum yang digunakan adalah Kurikulum 2006.
3. Metode pembelajaran yang digunakan adalah metode permainan dan penggunaan modul.
4. Materi yang digunakan sebagai bahan penelitian adalah pokok bahasan peluang dengan kompetensi dasar mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi yang dituangkan pada modul pembelajaran.
5. Nilai pada materi peluang tahun sebelumnya menjadi patokan utama prestasi belajar siswa sebelum menggunakan permainan kode pada kunci gembok dan penggunaan modul.
6 D. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan dalam latar belakang diatas, permasalahan yang ada dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Apakah ada perbedaan prestasi belajar siswa antara menggunakan modul dalam metode permainan kode pada kunci gembok dan metode pembelajaran konvensional (metode ceramah) pada pokok bahasan peluang dengan kompetensi dasar mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi ditinjau dari prestasi belajar siswa di kelas XI Akuntansi tahun 2015 dengan tahun sebelumnya di SMK Putra Tama Bantul?
2. Apakah ada perbedaan motivasi belajar siswa antara menggunakan modul dalam metode permainan kode pada kunci gembok dengan metode pembelajaran konvensional pada pokok bahasan peluang dengan kompetensi dasar mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi ditinjau dari motivasi belajar siswa di kelas XI Akuntansi tahun 2015 dengan tahun sebelumnya di SMK Putra Tama Bantul?
E. Batasan Istilah
Dalam penelitian ini terdapat beberapa istilah yang dapat digunakan. Istilah-istilah tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Pembelajaran Matematika
7 2. Motivasi
Motivasi belajar dapat diartikan sebagai serangkaian usaha untuk menyediakan kondisi-kondisi tertentu, sehingga seseorang mau dan ingin melakukan sesuatu, dan bila ia tidak suka, maka akan berusaha untuk meniadakan atau mengelak perasaan tidak suka itu.
3. Metode Permainan
Metode permainan dapat diartikan metode belajar dengan melakukan kegiatan yang menggembirakan yang dapat menunjang tercapainya tujuan instruksional matematika yang menyangkut aspek kognitif, psikomotorik, atau efektif.
4. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang berpusat pada guru. Dalam pembelajaran ini, siswa berperan pasif untuk meningkatkan pengetahuannya.
5. Prestasi Belajar
Prestasi belajar adalah nilai akhir yang dicapai siswa pada proses kegiatan belajar mengajar.
8
menggunakan “kode” pada kunci gembok yang ditinjau dari motivasi dan prestasi belajar siswa.
F. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, penelitian ini bertujuan untuk :
1. Mengetahui ada atau tidaknya perbedaan prestasi belajar siswa antara menggunakan modul dalam metode permainan “kode” pada kunci gembok dengan metode pembelajaran konvensional pada pokok bahasan peluang dengan kompetensi dasar mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi ditinjau dari prestasi belajar siswa di kelas XI Akuntansi tahun 2015 dan tahun sebelumnya di SMK Putra Tama Bantul.
2. Mengetahui ada atau tidaknya perbedaan motivasi belajar siswa antara menggunakan modul dalam metode permainan “kode” pada kunci gembok dengan metode pembelajaran konvensional pada pokok bahasan peluang dengan kompetensi dasar mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi ditinjau dari motivasi belajar siswa di kelas XI Akuntansi tahun 2015 dan tahun sebelumnya di SMK Putra Tama Bantul.
G. Manfaat Penelitian
Berdasarkan tujuan penelitian diatas, penelitian ini dapat bermanfaat bagi beberapa pihak antara lain:
9
Penelitian ini diharapkan bermanfaat untuk memberikan informasi tentang metode pembelajaran yang diharapkan dapat meningkatkan motivasi dan prestasi belajar siswa dalam belajar matematika pokok bahasan peluang. 2. Bagi Siswa
Penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa agar siswa termotivasi untuk dapat lebih rajin dan bersemangat dalam belajar matematika.
3. Bagi Guru
Penelitian ini diharapkan mampu memberikan masukan dalam memberikan variasi pembelajaran.
4. Bagi Sekolah
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi agar sekolah dapat mempersiapkan beberapa strategi untuk meningkatkan motivasi dan prestasi belajar siswa.
H. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan penelitian adalah sebagai berikut : Bab I : Pendahuluan
Dalam bab ini berisikan latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan masalah, penjelasan istilah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.
Bab II : Kajian Pustaka
10 Bab III: Metode Penelitian
Dalam bab ini akan diuraikan jenis penelitian, subyek penelitian, obyek penelitian, perumusan variabel, bentuk data, metode dan instrument pengumpulan data, metode/teknik analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan.
Bab IV: Pembahasan Penelitian
Dalam bab ini akan diuraikan pelaksanaan penelitian dan pembahasan hasil penelitian.
Bab V : Kesimpulan dan Saran
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Hal-hal Teoritik dan Informasi-informasi Mendasar Terkait Dengan Masalah yang Diteliti
1. Definisi Belajar
Secara psikologi, menurut Slameto (2002:2), belajar merupakan suatu proses perubahan, yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Perubahan-perubahan tersebut akan nyata dalam seluruh aspek tingkah laku. Belajar merupakan suatu proses yang berlangsung sepanjang hayat. Belajar merupakan suatu kegiatan dimana kita memulai sesuatu hal untuk mendapat pemahaman akan hal tersebut. Hampir semua kecakapan, keterampilan, pengetahuan, kebiasaan, kegemaran dan sikap manusia terbentuk, dimodifikasi dan berkembang karena belajar. Oleh karena itu, belajar merupakan proses penting yang terjadi di dalam kehidupan setiap orang. Dengan belajar setiap orang menjadi tahu apa yang belum diketahui sebelumnya. Pentingnya belajar membuat pendidik harus memahami konsep belajar dengan baik. Adanya pemahaman konsep yang baik, akan menjadi lebih mudah diterima oleh siswa. Oleh karena itu, para ahli memberikan definisi yang berbeda-beda tentang belajar. Beberapa definisi belajar adalah sebagai berikut:
12
mencoba sesuatu sendiri, mendengarkan, mengikuti petunjuk). Definisi ini lebih menekankan pada aktivitas-aktivitas yang dilakukan ketika orang belajar.
b. Lester D. Crow dan Alice Crow (dalam Khodijah, 2014:48) menyatakan belajar adalah perolehan kebiasaan, pengetahuan, dan sikap, termasuk cara baru untuk melakukan sesuatu dan upaya-upaya seseorang dalam mengatasi kendala atau menyesuaikan situasi yang baru. Belajar menggambarkan perubahan progresif perilaku seseorang ketika bereaksi terhadap tuntutan-tuntutan yang dihadapkan pada dirinya. Belajar memungkinkan seseorang memuaskan perhatian atau mencapai tujuannya. Definisi ini lebih menekankan pada perubahan yang dialami seseorang setelah ia belajar.
c. Bell–Gredler (dalam Khodijah, 2014:49) menyatakan belajar sebagai proses perolehan berbagai kompetensi, keterampilan, dan sikap (learning is the process by which human being acquirea vast variety of competencies, skills, and attitudes). Definisi ini juga menekankan pada proses, namun tanpa penjelasan proses seperti apa.
13
e. Burton (dalam Aunuraahman, 2011:35) menyatakan bahwa belajar sebagai perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi antara individu dengan individu dan individu dengan lingkungannya sehingga mereka mampu berinteraksi dengan lingkungannya.
f. Gagne (dalam Suprijono, 2013:2) menyatakan bahwa perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas.
g. Morgan (dalam Suprijono, 2013:2) menyatakan bahwa learning is any relatively permanent change in behavior that is a result of past experience. (Belajar adalah perubahan perilaku yang bersifat permanen sebagai prestasi dari pengalaman).
h. W. S. Winkel (2012:59) menyatakan belajar adalah suatu aktivitas mental/psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan sejumlah perubahan dalam pengetahuan-pemahaman, keterampilan, dan nilai sikap yang bersifat relative konstan dan berbekas. Dari berbagai pengertian belajar di atas, tampak bahwa para ahli mendefinisikan belajar secara berbeda-beda. Berdasarkan definisi-definisi belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu perubahan yang dilakukan secara sadar tanpa sebuah paksaan oleh individu baik dalam bentuk perubahan tingkah laku sebagai akibat dari pengalaman yang menyangkut aspek kognitif, psikomotorik dan afektif dan bersifat permanen.
14 a. Faktor Intern
Faktor intern adalah faktor-faktor yang berasal dari dalam diri siswa, yaitu meliputi dua aspek yaitu: aspek fisiologis dan aspek psikologis.
1) Aspek fisiologis, meliputi
a) Keadaan tonus jasmani pada umumnya.
Seseorang dengan kondisi fisik sehat dan bugar akan memberikan pengaruh positif terhadap kegiatan belajar individu dan sebaliknya. Oleh karena itu, siswa perlu ada usaha untuk menjaga kesehatan jasmani. Cara untuk menjaga kesehatan jasmani antara lain dengan menjaga pola makan yang sehat, rajin berolahraga, dan istirahat yang cukup.
b) Keadaan fungsi-fungsi fisiologis tertentu seperti pancaindra.
Alat indra ialah alat yang digunakan untuk mengenal dunia sekitar. Kondisi alat indra yang baik akan mempermudah aktivitas belajar yang baik pula. Proses belajar sangat membutuhkan peran dari alat indra terutama mata dan telinga sehingga akan memberikan prestasi belajar yang memuaskan pula.
2) Aspek psikologis a) Minat
15 b) Motivasi
Motivasi adalah keadaan internal organisme yang mendorong untuk berbuat sesuatu.
c) Inteligensi
Intelegensi adalah keahlian memecahkan masalah, kemampuan untuk beradaptasi dan belajar dari pengalaman.
d) Memori
Memori atau ingatan adalah sebuah fungsi dari kognisi yang melibatkan otak dalam pengambilan informasi. Memori dibagi menjadi dua kategori yaitu memori eksplisit dan memori implisit. Memori eksplisit digunakan untuk informasi social dan identitas, aturan social, norma dan harapan. Sedangkan memori implisit digunakan untuk tempat skema kelekatan, transfer, dan super ego. e) Emosi
Emosi adalah perasaan intens yang ditujukan kepada seseorang atau sesuatu. Emosi adalah reaksi terhadap seseorang atau kejadian. Hal ini dapat ditunjukkan ketika merasa senang terhadap sesuatu, marah karena suatu kejadian, ataupun takut terhadap sesuatu.
b. Faktor-faktor yang berasal dari luar diri pembelajar, yaitu: 1) Faktor Sosial
16
c) Teman-teman atau orang-orang di sekitar lingkungan belajar. 2) Faktor non-sosial
a) Keadaan udara, suhu, dan cuaca. b) Waktu
c) Tempat
d) Alat-alat atau perlengkapan belajar. 2. Motivasi
Menurut Mc. Donald, yang dikutip Oemar Hamalik (2003:158), motivasi adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan timbulnya perasaan dan reaksi untuk mencapai tujuan. Dengan pengertian ini, dapat dikatakan bahwa motivasi adalah sesuatu yang kompleks. Motivasi akan menyebabkan terjadinya suatu perubahan energi yang ada pada diri manusia, sehingga akan bergayut dengan persoalan gejala kejiwaan, perasaan dan juga emosi, untuk kemudian bertindak atau melakukan sesuatu.
17
Menurut Ridwan Abdullah Sani (2013:49), motivasi belajar merupakan suatu energy dalam diri manusia yang mendorong untuk melakukan aktivitas tertentu dengan tujuan tertentu. Ada dua jenis motivasi dalam belajar, yakni :
a. Motivasi eksentrik, yakni motivasi melakukan sesuatu karena pengaruh eksternal. Motivasi eksentrik muncul akibat insentif eksternal atau pengaruh dari luar siswa, seperti: tuntutan, imbalan, atau hukuman. Factor yang mempengaruhi motivasi secara eksternal adalah: 1) karakteristik tugas; 2) insentif; 3) perilaku guru; dan 4) pengaturan pembelajaran.
b. Motivasi instrinsik, yakni motivasi internal dari dalam diri untuk melakukan sesuatu, misalnya siswa mempelajari ilmu pengetahuan alam karena dia menyenangi pelajaran tersebut.
Beberapa hal yang menyebabkan rendahnya motivasi belajar siswa: a. Metode pembelajaran yang monoton.
b. Siswa menganggap pelajaran tersebut tidak perlu (tidak berguna).
c. Pengaruh dari sifat penggajar tersebut.
d. Kepenatan atas gaya/sistem belajar yang diterapkan. e. Fasilitas/prasarana pembelajaran yang kurang memadai. f. Suhu ruangan/cuaca.
18 a. Pergunakan pujian verbal.
b. Pergunakan tes dalam nilai bijaksana.
c. Bangkitkan rasa ingin tahu siswa dan keinginanya untuk mengadakan eksplorasi.
d. Untuk tetap mendapatkan perhatian, sekali-kali pengajar dapat melakukan hal-hal yang luar biasa.
e. Merangsang hasrat siswa dengan jalan memberikan pada siswa sedikit contoh hadiah yang akan diterimanya bila ia berusaha untuk belajar.
f. Agar siswa lebih mudah memahami bahan pengajaran, pergunakan materi-materi yang sudah dikenal sebagai contoh.
g. Terapkan konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam konteks yang unik dan luar biasa, agar siswa jadi lebih terlibat.
h. Minta pada siswa untuk mempergunakan hal-hal yang sudah dipelajari sebelumnya.
i. Pergunakan simulasi dan permainan.
j. Perkecil daya tarik system motivasi yang bertentangan.
k. Perkecil konsekuensi-konsekuensi yang tidak menyenangkan dari keterlibatan siswa.
l. Pengajar perlu memahami dan mengawasi suasana social di lingkungan sekolah.
19
Berikut strategi motivasi terkait dengan peningkatan perhatian, relevansi, kepercayaan diri, dan kepuasan (dalam Ridwan, 2013:50-51).
a) Strategi untuk meningkatkan perhatian siswa antara lain: 1) menggunakan metode instruksional yang bervariasi;
2) menggunakan variasi media untuk melengkapi pembelajaran;
3) menggunakan humor pada saat yang tepat;
4) mengunakan peristiwa nyata sebagai contoh untuk menjelaskan konsep; dan
5) menggunakan teknik bertanta untuk melibatkan siswa. b) Strategi untuk meningkatkan relevansi antara lain:
1) menyampaikan tujuan pembelajaran dan kemampuan apa saja yang dapat diperoleh siswa setelah mengikuti proses belajar mengajar;
2) menjelaskan manfaat pengetahuan/keterampilan yang akan dipelajari yang berkaitan dengan pekerjaan di masyarakat; 3) mengemukakan arti pentingnya hal yang dipelajari;
4) memberikan contoh, latihan atau tes yang langsung berhubungan dengan profesi atau pekerjaan tertentu; dan 5) mengaitkan materi dengan latar belakang kehidupan siswa. c) Strategi untuk meningkatkan kepercayaan diri antara lain:
20
3) meningkatkan harapan untuk berhasil dengan menyatakan persyaratannya;
4) memungkinkan control keberhasilan pada siswa;
5) menumbuhkan/mengembangkan kepercayaan diri siswa; dan
6) memberikan umpan balik yang konstruktif.
d) Strategi untuk meningkatkan kepuasan belajar antara lain: 1) menggunakan pujian secara verbal dan umpan balik yang
informatif, bukan ancaman dan sejenisnya;
2) memberikan kesempatan pada siswa untuk segera mempraktikkan pengetahuan yang dipelajarinya;
3) meminta siswa untuk membantu teman yang belum berhasil menguasai suatu keterampilan atau pengetahuan; dan 4) membandingkan prestasi siswa dengan prestasinya sendiri
pada masa lalu atau dengan standar lain.
Berdasarkan beberapa pendapat yang menguraikan pengertian motivasi belajar, maka dapat disimpulkan bahwa motivasi belajar adalah keseluruhan daya untuk menggerakkan dalam diri siswa yang mengakibatkan kegiatan belajar yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan memberikan dorongan untuk menggapai tujuan yang diinginkan oleh subyek belajar.
3. Prestasi Belajar
21
Prestasi dalam bidang akademik berarti hasil yang diperoleh dari kegiatan di sekolah atau perguruan tinggi yang bersifat kognitif dan biasanya ditentukan melalui sebuah pengukuran dan penilaian atau evaluasi. Wand and Brown dalam kutipan Wayan Nurkancana dan PPN, Sumartana mengemukakan: “ Pengukuran adalah suatu tindakan atau proses untuk menentukan luas atau kuantitas dari sesuatu, evaluasi adalah suatu tindakan atau suatu proses antuk menentukan nilai dari pada sesuatu”.
Perbedaan antara pengukuran dan penilaian terletak pada sifatnya kuantitatif, sedangkan hasil penilaian sifatnya kualitatif. Evaluasi dalam dunia pendidikan meliputi evaluasi terhadap prestasi belajar, proses belajar mengajar dan evaluasi terhadap kurikulum. Evaluasi (pengukuran) yang sifatnya kuantitatif pada hakikatnya simbol dari sebagian perilaku yang diharapkan dan dapat mewakili keseluruhan perubahan (population of behavioral change) dari peserta didik itu sendiri. Perubahan perilaku peserta didik secara keseluruhan sangat sukar untuk diungkapkan, karena perubahan perilaku peserta didik itu ada yang dapat diamati (tangiable) dan ada yang tidak dapat diamati (untangiable).
Sejumlah ahli telah mendefinisikan prestasi belajar, diantaranya adalah:
a) W.S. Winkel
Prestasi belajar adalah keberhasilan usaha yang dicapai seseorang setelah memperoleh pengalaman belajar atau mempelajari sesuatu.
22
Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan oleh guru.
c) Djalal (1986:4)
“prestasi belajar siswa adalah gambaran kemampuan siswa yang diperoleh dari hasil penilaian proses belajar siswa dalam mencapai tujuan pengajaran”
d) Hamalik (1994:45)
Prestasi belajar adalah perubahan sikap dan tingkah laku setelah menerima pelajaran atau setelah mempelajari sesuatu.
e) Benyamin S. Bloom (dalam Nurman, 2006:36)
Prestasi belajar merupakan hasil perubahan tingkah laku yang meliputi tiga ranah kognitif terdiri atas: pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.
f) Saifudin Azwar (1996:44)
Prestasi belajar merupakan dapat dioperasionalkan dalam bentuk indikator-indikator berupa nilai raport, indeks prestasi studi, angka kelulusan dan predikat keberhasilan.
23
mencapai hasil yang lebih baik lagi sehingga akan merubah cara berpikir serta menghasilkan perilaku kerja yang lebih baik.
4. Metode Permainan
Menurut beberapa pendapat para ahli peneliti menyimpulkan definisi permainan adalah suatu aktifitas yang dilakukan oleh beberapa anak untuk mencari kesenangan yang dapat membentuk proses kepribadian anak dan membantu anak mencapai perkembangan fisik, intelektual, sosial, moral dan emosional. Dengan menggunakan permainan, siswa tidak merasa jenuh dalam mengikuti proses pembelajaran. Rasa malas yang sebelumnya menjadi faktor utama minat siswa menjadi semangat ketika pembelajaran dimodifikasi menggunakan metode permainan.
Dalam penelitian ini, permainan yang digunakan adalah permainan kode pada kunci gembok. Kode pada kunci gembok terdiri dari beberapa kombinasi angka dengan angka yang tersedia 0, 1, 2, …, 9. Banyak nilai tempat yang tersedia dalam setiap kunci gembok terdiri dari 3–5 angka. Kunci gembok berkode ini biasa digunakan pada loker, pintu, atau koper. Cara membuka kunci gembok ini cukup dengan menggeser beberapa kali angka yang tersedia disesuaikan dengan kode yang sudah ditentukan.
5. Penggunaan Modul
24
menurut Vembrianto (1981:20), suatu modul pembelajaran adalah suatu paket pengajaran yang memuat satu unit konsep daripada bahan pelajaran.
Menurut Vembrianto (1981), sifat-sifat dari modul adalah:
a. Modul itu merupakan unit (paket) pengajaran terkecil dan lengkap. b. Modul memuat rangkaian kegiatan belajar yang direncanakan
secara sistematik.
c. Modul memuat tujuan belajar (pengajaran) yang dirumuskan secara eksplisit dan spesifik.
d. Modul memungkinkan siswa belajar sendiri (independent), modul memuat bahan yang bersifat self-instructional.
e. Modul merupakan realisasi pengakuan perbedaan individual, merupakan salah satu perwujudan pengajaran individual.
Menurut Mulyasa (2006), pembelajaran dengan system modul memiliki karakteristik sebagai berikut:
a. Setiap modul harus memberikan informasi dan memberikan petunjuk pelaksanaan yang jelas tentang apa yang harus dilakukan ileh seorang peserta didik, bagaimana melakukannya, dan sumber belajar apa yang harus digunakan.
b. Modul merupakan pembelajaran individual, sehinga mengupayakan untuk melibatkan sebanyak mungkin karakter peserta didik.
25
serta memungkinkan peserta didik untuk melakukan pembelajaran secara aktif, tidak sekedar membaca dan mendengarkan tetapi lebih dari itu.
d. Materi pembelajaran disajikan secara logis dan sistematis, sehingga peserta didik dapat mengetahui kapan dia memulai dan kapan dia mengakhiri suatu pernasalahan dan tidak menimbulkan pertanyaan mengenai apa yang harus dilakukan, atau dipelajari.
e. Setiap modul memiliki mekanisme untuk mengukur pencapaian tujuan belajar peserta didik, etrutama untuk memberikan umpan balik bagi peserta didik dalam mencapai ketuntasan belajar.
Menurut Suryobroto (1983), maksud dan tujuan digunakannya modul dalam proses belajar mengajar ialah supaya:
a. Tujuan pendidikan dapat dicapai secara efisien dan efektif,
b. Siswa dapat mengikuti program pendidikan sesuai dengan kecepatan dan kemampuannya sendiri,
c. Siswa dapat sebanyak mungkin menghayati dan melakukan kegiatan belajar sendiri, baik dibawah bimbingan atau tanpa bimbingan guru,
d. Siswa dapat menilai dan mengetahui hasil belajarnya sendiri secara berkelanjutan,
e. Siswa benar-benar menjadi titik pusat kegiatan belajar mengajar, f. Kemajuan siswa diikuti dengan frekuensi yang lebih tinggi melalui
26
g. Modul disusun berdasarkan konsep “mastery learning”, suatu konsep yang menekankan bahwa siswa harus secara optimal menguasai bahan pelajaran yang disajikan dalam modul tersebut. 6. Lembar Kerja Siswa
Lembar kerja siswa (LKS) adalah lembaran yang berisi tugas yang harus dikerjakan oleh siswa. LKS biasanya berupa petunjuk atau langkah untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Suatu permasalahan yang diperintahkan pada LKS harus sesuai dengan kompetensi dasar yang akan dicapai. LKS yang disediakan diharapkan dapat mengaktifkan siswa dalam proses pembelajaran. Melalui LKS, siwa diajak untuk menemukan dan mengembangkan keterampilan proses baik proses penyelesaian LKS maupun proses mencari sumber informasi dari referensi-referensi.
LKS yang digunakan haruslah sederhana dan sistematis agar dapat dipahami oleh siswa. Bahasa yang digunakan dalam LKS diharapkan Bahasa yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari siswa. Hal ini dapat membantu siswa dalam memahami materi yang akan disampaikan dalam LKS. Dengan kata lain, siswa dapat mempelajari secara mandiri materi yang disampaikan melalui LKS.
7. Materi Pembelajaran (Peluang)
27
ada cara maka banyak cara memilih kedua unsur tersebut sekaligus ada × cara.
Kaidah pencacahan memiliki 2 landasan utama supaya dapat menyelesaikan suatu masalah yaitu kaidah penjumlahan dan kaidah perkalian. Kaidah penjumlahan dapat dimisalkan suatu peristiwa dapat terjadi dengan cara yang berlainan (saling asing). Dalam cara pertama terdapat kemungkinan hasil yang berbeda, cara kedua memberikan kemungkinan yang berbeda, dan seterusnya sampai cara ke- memberikan kemungkinan yang berbeda, maka total banyaknya kemungkinan kejadian dalam peristiwa tersebut adalah + + ⋯ + cara. Kaidah penjumlahan dapat diidentifikasi melalui kata hubung ”atau”. Sedangkan kaidah perkalianterjadi apabila suatu peristiwa terdiri dari tahap (kejadian) yang berurutan dimana tahap pertama dapat terjadi dalam cara yang berbeda, tahap kedua dapat terjadi dalam cara yang berbeda, dan seterusnya sampai tahap ke- dapat terjadi dalam cara yang berbeda, maka total banyaknya peristiwa tersebut dapat terjadi adalah × × … × cara. Kaidah perkalian dapat diidentifikasi dengan menggunakan kata hubung ”dan”.
Contoh 1:
Ilham memiliki 4 kaos berkerah dan 5 kemeja. Ada berapa cara Ilham mengenakan baju?
Jawab:
28
adalah menggunakan kaos berkerah 1 atau kaos berkerah 2 atau kaos berkerah 3 atau kaos berkerah 4 atau kemeja 1 atau kemeja 2 atau kemeja 3 atau kemeja 4 atau kemeja 5. Kata hubung yang digunakan adalah atau sehingga masalah ini dapat diselesaikan dengan kaidah penjumlahan yaitu
= + = cara.
Contoh 2:
Kota A dan kota B dihubungkan oleh tiga alternatif jalan. Kota B dan kota C dihubungkan oleh tiga alternatif jalan. Jika bepergian dari kota A ke kota C melalui kota B, ada berapa rute berbeda yang bisa ditempuh?
Jawab :
Perjalanan dari kota A ke kota C melalui dua tahap yaitu tahap dari kota A ke kota B dan tahap dari kota B ke kota C. Tahap pertama dapat dilakukan dengan tiga jalan. Tahap kedua dapat dilakukan dengan tiga jalan.
B
A
C
1
2
3 4
29
5
5
6
4 5
6
Atau dapat diilustrasikan menggunakan pohon faktor sebagai berikut:
Kemungkinan yang terjadi dari pilihan jalan tersebut adalah melalui jalan 1 dan 4 atau jalan 1 dan 5 atau jalan 1 dan 6 atau jalan 2 dan 4 atau jalan 2 dan 5 atau jalan 2 dan 6 atau jalan 3 dan 4 atau jalan 3 dan 5 atau jalan 3 dan 6. Kemungkinan jalan dari kota A ke kota B adalah 3 jalan dan jalan dari kota B ke kota C adalah 3
A
B
C
C
C
B
C
C
C
B
C
C
C
12
3
4
6
30
jalan. Kata hubung yang digunakan adalah dan sehingga total cara bepergian dari A ke C dapat diselesaikan menggunakan aturan perkalian adalah × = cara.
Contoh 3:
Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan disusun suatu bilangan. Berapa banyak bilangan tiga angka berlainan yang dapat disusun? Jawab :
Bilangan yang terdiri dari tiga angka mempunyai nilai letak ratusan, puluhan dan satuan. Jadi, tiga angka yang dapat diisi adalah ratusan, puluhan dan satuan. Penyelesaian ini dapat menggunakan aturan pengisian tempat.
Nilai Tempat Ratusan Puluhan Satuan
Banyaknya cara 6 5 4
a) Terdapat 6 cara untuk mengisi tempat ratusan, sebab angka yangtersedia dapat ditempatkan pada nila ratusan.
b) Terdapat 5 cara untuk mengisi tempat puluhan, sebab angka yang telah mengisi ratusan tidak boleh mengisi puluhan atau satuan.
c) Terdapat 4 cara untuk mengisi tempat satuan.
Sehingga total banyaknya bilangan tiga angka berlainan yang dapat disusun adalah
31 Contoh 4:
Dalam suatu kartu bridge, berapa macam cara untuk mengambil sebuah kartu Jack atau sebuah kartu Queen?
Jawab:
Dalam suatu kartu bridge, kartu Jack bukan merupakan kartu Queen, begitu pula sebaliknya. Sehingga tidak ada kartu Jack yang merupakan kartu Queen atau sebaliknya. Kata hubung yang digunakan adalah ”atau” sehingga penyelesaian menggunakan
aturan penjumlahan atau kaidah penjumlahan. Dalam suatu kartu Bridge, terdapat 4 kartu Jack dan 4 kartu Queen. Sehingga banyak cara untuk mengambil sebuah kartu Jack atau sebuah kartu Queen adalah
= + = cara.
Contoh 5:
Berapa banyak bilangan yang terdiri dari 4 digit yang akan dibentuk dengan hanya menggunakan angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 8 tanpa perulangan?
Jawab:
32
diisi adalah ribuan, ratusan, puluhan dan satuan. Penyelesaian ini dapat menggunakan aturan pengisian tempat.
Nilai Tempat Ribuan Ratusan Puluhan Satuan Banyaknya
cara
6 5 4 3
a) Terdapat 6 cara untuk mengisi tempat ribuan, sebab angka yangtersedia dapat ditempatkan pada nilai ratusan.
b) Terdapat 5 cara untuk mengisi tempat ratusan, sebab angka yang telah mengisi ratusan tidak boleh mengisi puluhan atau satuan.
c) Terdapat 4 cara untuk mengisi tempat puluhan. d) Terdapat 3 cara untuk mengisi tempat puluhan.
Sehingga total banyaknya bilangan empat angka berlainan yang dapat disusun adalah
= ∙ ∙ ∙ = bilangan.
Contoh 6:
Berapa banyak bilangan ganjil yang terdiri dari 4 digit yang akan dibentuk dengan hanya menggunakan angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 8 tanpa perulangan?
33
Bilangan yang terdiri dari empat angka mempunyai nilai letak ribuan, ratusan, puluhan dan satuan. Jadi, empat angka yang dapat diisi adalah ribuan, ratusan, puluhan dan satuan. Penyelesaian ini dapat menggunakan aturan pengisian tempat.
Nilai Tempat Ribuan Ratusan Puluhan Satuan Banyaknya
cara
3 4 5 3
a) Terdapat 3 cara untuk mengisi tempat satuan, sebab angka yang dipilih adalah angka ganjil dan terdapat 3 angka ganjil dari angka yang tersedia.
b) Terdapat 5 cara untuk mengisi tempat puluhan, sebab angka yang telah mengisi ratusan tidak boleh mengisi puluhan atau satuan.
c) Terdapat 4 cara untuk mengisi tempat ratusan. d) Terdapat 3 cara untuk mengisi tempat ribuan.
Sehingga total banyaknya bilangan ganjil terdiri dari empat angka berlainan yang dapat disusun adalah ∙ ∙ ∙ = bilangan. a. Pengertian dan Notasi Faktorial
Definisi:
Hasil kali bilangan bulat positif dari 1 sampai , atau dapat ditulis :
! = × − × − × − … × × ×
34
Notasi faktorial hanya didefinisikan pada bilangan cacah. Menurut definisi di atas, dengan menggunakan sifat assosiatif perkalian dapat diturunkan sebagai berikut :
! = × − × − × − × … × × ×
! = × − !
! = × − × − !
dan seterusnya. Contoh 7:
Hitunglah nilai dari ! + ! =?
Jawab : ! + ! = × × + × × × × = + =
Contoh 8:
Hitunglah nilai dari ! ! !?
Jawab : !
! !=
× × × × × × ×
× × × × = × = =
Contoh 9:
Nyatakan bentuk ∙ ∙ dengan notasi faktorial Jawab : ∙ ∙ = ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙
∙ ∙ ∙ =
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙
∙ ∙ ∙ =
! !
Contoh 10: Hitunglah − !
− !? Jawab: − !
− !=
− − − !
35 b. Permutasi
Permutasi dari sekumpulan objek adalah cara penyusunan unsur-unsur tersebut dengan memperhatikan urutannya. Permutasi dilambangkan oleh huruf �.
1) Permutasi objek dari objek yang berbeda (banyak permutasi unsur yang diambil dari unsur yang tersedia.
Situasi : ada objek yang berbeda satu sama lain.
Masalah : menentukan banyaknya susunan terurut terdiri dari objek yang ada.
Notasi : � , � . atau �
Permutasi objek dari objek yang berbeda adalah : � = !
Contoh 11:
Tentukan susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata “PERGI” jika
susunan huruf tersebut terdiri dari lima huruf berbeda? Jawab :
dari soal di atas menunjukkan masalah permutasi 5 objek dari 5 objek yang ada.
∴ � = ! = susunan huruf berbeda.
36 Contoh 12:
Dalam sebuah dusun akan diadakan pemilihan pengurus dusun yang terdiri dari kepala dusun, sekretaris danbendahara. Dari tiga calon yang tersedia, berapa kemungkinan susunan yang dapat terbentuk?
Jawab :
dari soal di atas menunjukkan masalah permutasi 3 objek dari 3 objek yang ada.
∴ � = ! = susunan yang terbentuk.
Jadi, ada 6 susunan pengurus yang mungkin dapat disusun.
2) Permutasi � objek dari objek yang berbeda, � ≤ (banyak permutasi � unsur yang diambil dari unsur yang tersedia)
Situasi : ada objek yang berbeda satu sama lain.
Masalah : menentukan banyaknya susunan terurut terdiridari � objek dari objek yang ada, � ≤ .
Notasi : � , � . � atau �
Permutasi ini dapat ditentukan sebagai berikut. � = − � !!
Contoh 13:
37 Jawab :
Pada permasalahan ini memilih 5 orang dari 10 orang yang akan dipilih. Banyak membuat susunan tim adalah � .
� = − !!
= !!
= × × × × × × × × ×× × × ×
= × × × × =
Jadi, banyaknya susunan timyang dapat terbentuk adalah 30.240.
Contoh 14:
Suatu undian dilakukan menggunakan angka yang terdiri dari 7 digit. Jika digit-digit dalam suatu angka diharuskan berbeda satu dengan yang lain, berapa banyak kemungkinan nomor undian terbentuk?
Jawab:
banyak angka yang tersedia adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 atau terdapat 10 angka. Sedangkan digit nomor undian yang akan terbentuk adalah 7 digit. Sehingga banyaknya kemungkinan nomor undian yang terbentuk adalah
38 Contoh 15:
Sebuah toko akan membuat nomor barcode untuk semua barang jualannya. Nomor barcode terdiri dari 4 angka. Berapa banyak kemungkinan nomor barcode yang dapat terbentuk jika angka-angkanya tidak boleh sama?
Jawab:
banyak angka yang tersedia adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 atau terdapat 10 angka. Sedangkan nomor barcode yang akan terbentuk adalah 4 digit. Sehingga banyaknya kemungkinan nomor barcode yang terbentuk adalah
� = − ! =! × × × = �� �
3) Permutasi objek dari objek dengan beberapa objek yang sama (permutasi dari unsur yang tersedia jika terdapat unsur yang sama, unsur yang sama sampai unsur yang sama)
Situasi : ada objek yang beberapa diantaranya sama. Misalnya ada sejumlah objek , sejumlah objek , ..., sejumlah objek dari , dengan + + + + ⋯ + = .
Masalah : menentukan banyaknya susunan terurut terdiri dari objek.
Notasi : � , ,…, �
39
� , ,…, � =
! ! ! … !
Contoh 16:
Berapa banyak susunan huruf yang berbeda yang dapat dibentuk dari kata “MATEMATIKA”?
Jawab :
terdapat 10 huruf pada kata MATEMATIKA, yaitu 2 huruf M, 3 huruf A, 2 huruf T, 1 huruf E, 1 huruf I, dan 1 huruf K. Banyak susunan huruf yang dapat dibuat adalah
� , , , , , = ! ! ! ! ! !!
= × × × × × × × × × =× × × × × × × × ×
Jadi, ada 151200 susunan huruf yang dapat dibuat. 4) Permutasi siklis
Situasi : ada objek yang satu sama lain berbeda.
Masalah : menentukan banyaknya cara objek berbeda disusun terurut secara melingkar (siklis).
Notasi : ��� ��
40
sembarang pada lingkaran. Selanjutnya posisi di kanan objek A sebagai posisi 1, di kanan posisi 1 sebagai posisi 2 dan seterusnya sampai posisi terakhir, yaitu di sebelah kiri objek A, sebagai posisi − . Menurut kaidah perkalian, total banyaknya cara menempatkan objek secara melingkar adalah − − … . = − !
��� ��= − !
Contoh 17:
Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu dan 5 orang anaknya, akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Berapa banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut? Jawab :
banyak orang yang terlibat adalah 7 orang sehingga banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar adalah
��� �� = − ! = ! = × × × × × =
Jadi, banyak mereka duduk mengelilingi meja bundar adalah 720 cara. c. Kombinasi
Kombinasi dari sekumpulan objek adalah banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan objek dari objek-objek tersebut. Kombinasi dilambangkan dengan �.
1) Kombinasi objek dari objek yang berbeda
41
Masalah : menentukan banyaknya susunan tak terurut dari objek yang ada.
Notasi : � , C . atau �
Karena susunan tidak memperhatikan urutan, maka susunan , , , … , dianggap sama dengan , , , … , atau sama dengan , − , … , dan seterusnya. Jadi,
� =
Contoh 19:
Dalam sebuah ujian, seorang guru menyediakan 5 nomor soal. Setiap siswa diharuskan mengerjakan 5 soal. Berapa banyak susunan soal yang dapat dikerjakan?
Jawab :
masalah di atas adalah masalah kombinasi 5 objek dari 5 objek yang ada, karena urutan soal tidak diperhatikan maka � =
Jadi, banyak susunan soal yang dapat dikerjakan oleh siswa adalah 1 cara. 2) Kombinasi � objek dari objek yang berbeda, � ≤
Situasi : ada objek yang satu sama lain berbeda.
Masalah : menentukan banyaknya susunan tak terurut yang terdiri atas � objek dari objek yang ada, � ≤
Notasi : � , � . � atau �
42
� = �!. � = �!. − � ! =!
! �!. − � !
Contoh 20:
Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola kuning. Dari kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus. Berapa kemungkinan bola yang terambil?
Jawab :
Jumlah bola = + =
Banyaknya kemungkinan = banyak cara pengambilan 3 bola dari 10 bola
� = ! − ! =! ! !!
= × ×× × × × × × × × ×× × × × × × = × × =× ×
Jadi, banyaknya kemungkinan 3 bola terambil adalah 120 cara.
Contoh 21:
Suatu perusahaan memiliki 3 karyawan laki-laki dan 5 karyawan perempuan. Pimpinan perusahaan akan memilih 3 orang diantaranya untuk bersama-sama mengerjakan suatu proyek. Berapa banyak tim yang dapat terbentuk jika paling sedikit terdapat 1 karyawan laki-laki?
43
Dalam sebuah tim paling sedikit terdapat 1 karyawan laki-laki berarti dalam tim tersebut terdiri dari 1 atau 2 atau 3 karyawan laki-laki. Banyak cara untuk memilih tim dengan:
1 orang laki-laki (berarti 2 orang perempuan) = � × � = 2 orang laki-laki ( berarti 1 orang perempuan) = � × � = 3 orang lai-laki (berarti tidak ada perempuan) = � × � =
Jadi, ada + + = cara untuk memilih tim yang memuat paling sedikit 1 karyawan laki-laki.
3) Kombinasi � objek dari objek dengan beberapa objek sama
Situasi : ada objek yang beberapa diantaranya sama. Misalnya ada sejumlah objek , sejumlah objek , ..., sejumlah objek dari
�, dengan + + + + ⋯ + � = .
Masalah : menentukan banyaknya kombinasi yang terdiri atas � objek dengan aturan harus terdiri atas sejumlah objek , sejumlah objek , ... , sejumlah � objek �, dan + + + ⋯ + � = �. Pada tahap 1, kita menentukan banyaknya cara memilih objek dari objek secara tak terurut. Sehingga banyaknya cara dapat diperoleh
44
� × � × … × �� �
Contoh 22:
Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola putih adalah ... cara.
Jawab :
Dalam kotak terdapat 6 bola merah (6M) dan 4 bola putih (4P). Pengambilan 3 bola sedikitnya 2 bola putih adalah MPP dan PPP.
Banyak cara pengambilan MPP
= � × � = ! − ! ×! ! − ! =! ! !
