• Tidak ada hasil yang ditemukan

Pengenalan Suara Pembicara Menggunakan Ekstraksi MFCC dengan Metode Gaussian Mixture Model (GMM)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Membagikan "Pengenalan Suara Pembicara Menggunakan Ekstraksi MFCC dengan Metode Gaussian Mixture Model (GMM)"

Copied!
7
0
0

Teks penuh

(1)

Pengenalan Suara Pembicara Menggunakan Ekstraksi MFCC dengan Metode Gaussian Mixture Model (GMM)

Moch. Wisuda Sardjono [email protected] Sistem Informasi, Universitas Gunadarma, Indonesia

ABSTRAKSI

Pengenalan suara pembicara merupakan salah satu metode dalam mengenali seseorang berdasarkan suara. Untuk mengetahui seseorang berdasarkan suara dibutuhkan keunikan pada sumber data suara dalam hal ini gelombang suara. Telah banyak penelitian dilakukan terhadap sinyal suara. Pada sinyal suara terdapat sekumpulan data yang dapat dijadikan acuan bahwa setiap orang memiliki keunikan. Ekstraksi ciri suara yang banyak digunakan pada penelitian-penelitian selama ini adalah MFCC. sebanyaknya 12 dan 20 koefisien MFCC digunakan pada penelitian ini untuk mengidentifikasi seseorang melalui suara yang diucapkan dalam bahasa Indonesia. Metode Gaussian Mixture Model (GMM) yang merupakan bagian dari pattern recognition, diterapkan pada penelitian ini karena bentuk data sekuen dari ekstraksi sangat sesuai dengan metode tersebut. Dengan 34 data suara pembicara yang mengucapkan bilangan angka, 0 sampai dengan 9, masing-masing mengucapkan 5 kali pengucapan. 3 dari 5 kali pengucapan dijadikan data latih, sisanya dijadikan data uji. Data latih dimodelkan menggunakan GMM sehingga mesin mendapatkan model suara seseorang secara maksimal sebagai pembanding untuk data uji. Pada penelitian ini tingkat akurasi dari data uji didapatkan 78,83 % seseorang dapat dikenali berdasarkan pengucapan bilangan angka dalam bahasa Indonesia dengan 20 koefisien MFCC.

Kata Kunci: Ekstraksi, MFCC, Gaussian Mixture Model,

1. PENDAHULUAN (10 PT)

Identifikasi pembicara merupakan salah satu metode dalam mengenali seseorang berdasarkan suara. Suara dihasilkan melalui organ produksi suara pada tubuh manusia. Hal ini berhubungan dengan fisik yang dimiliki oleh individu tersebut. Suara seseorang pun berbeda satu dengan yang lainnya, suara dari pembicara yang sama pun akan menghasilkan gelombang suara yang berbeda. Perbedaan tersebut dipengaruhi oleh organ produksi suara, lingkungan ketika bersuara atau kondisi pembicara. Sehingga suara memiliki karakteristik atau ciri pada masing-masing pembicara yang menjadi sumber untuk pengenalan (recognition).

Pengenalan pembicara dapat didefinisikan sebagai sebuah metode otomatis dalam mengenali siapa yang berbicara dengan memanfaatkan data-data pembeda pada gelombang suara. Metode ini dapat digunakan untuk melakukan pengenalan seseorang yang akan meng-akses kedalam sistem, sehingga dapat melakukan kontrol pada berbagai jasa layanan melalui suara. Teknik pengolahan sinyal suara bergantung pada sinyal suara yang diperoleh melalui mikrofon dan dikenali oleh komputer.

Metode pengenalan pembicara dapat diklasifikasikan menjadi 2 jenis, identifikasi pembicara dan verifikasi pembicara. Identifikasi pembicara adalah metode untuk mengenali identitas pembicara yang model cirinya terdapat pada basis data, ketika mengucapkan sesuatu. Sedangkan verifikasi pembicara adalah metode untuk menerima atau menolak identitas yang diakui oleh pembicara. Perbedaan mendasar antara kedua metode tersebut adalah jumlah alternatif keputusan. Pada metode identifikasi pembicara, jumlah alternatif keputusan sama dengan jumlah pembicara sedangkan jumlah alternatif keputusan pada metode verifikasi pembicara hanya ada dua alternatif keputusan, diterima atau ditolak. Sehingga performa identifikasi pembicara menurun ketika jumlah pembicara bertambah, sedangkan performa verifikasi pembicara konstan, tidak bergantung pada jumlah pembicara. (Furui S, 1997).

Terdapat dua tipe dari Speaker Identification (Rabiner L, Juang. 1993) (Zanuy MF, Moreno EM, 2005), yaitu text dependent (pembicara diberikan kata tertentu untuk diucapkan) dan text independent (pembicara dikenali berdasarkan kata-kata yang diucapkan). Tipe pengenalan suara pembicara yang digunakan pada penelitian ini adalah teks dependent. Seseorang dapat dikenali pada saat mengucapkan suatu kata atau teks tertentu, misalnya mengucapkan angka desimal (0-9) dalam bahasa Indonesia.

Ekstraksi ciri merupakan representasi matematika dari informasi yang diperoleh dari sampel, yang akan dicocokkan (pattern matching). Kualitas ciri sangat bergantung pada kualitas sampel, yang dipengaruhi oleh kondisi derau, kondisi pengguna, umur, lingkungan dan sebagainya (Anil K. Jain, Arun Ross, Salil Prabhakar, 2004).

Beragam pendekatan telah dilakukan oleh beberapa peneliti untuk identifikasi suara dengan menggunakan metode-metode yang berbeda dalam melakukan fitur ekstraksi MFCC dari sinyal suara seperti Fang-Yie Leu dan Guan-Ling Lin pada tahun 2017 meneliti tentang sistem identifikasi dengan ekstraksi ciri MFCC, pemodelan

(2)

menggunakan GMM dan untuk pencocokannya menggunakan algoritma Bhattacharyya distance menghasilkan tingkat akurasi sebesar 74,6% (Yieu Leu, F., Ling-Lin, G., 2017)

Pada penelitian ini 12 dan 20 koefisien MFCC diusulkan pada proses ekstraksi ciri suara. Data latih menggunakan 34 pembicara mengucapkan bilangan angka 0 sampai 9 dalam bahasa Indonesia. Masing-masing pembicara mengucapkan setiap bilangan angka sebanyak 3 kali pengucapan dan direkam dalam bentuk file wav, frekuensi 8000 Hz, 16bit dan channel Mono.

2. METODE PENELITIAN (10 PT)

Pada penelitian ini MFCC dan delta MFCC digunakan sebagai ekstraksi fitur dalam mengenali identitas seseorang berdasarkan suara. Data yang dihasilkan dari ekstraksi fitur digunakan sebagai inputan untuk proses pemodelan dengan menggunakan metode Gaussian Mixture Model (GMM).

Tahapan dalam proses identifikasi pembicara diantaranya menyiapkan data latih, data uji, pemodelan dan klasifikasi. Untuk data latih menggunakan data suara dari 34 mahasiswa yang mengucapkan bilangan angka desimal (0-9) sebanyak 3 kali setiap pengucapan angka desimal. Untuk data uji, 34 mahasiswa yang sama mengucapkan bilangan angka desimal (0-9) sebanyak 2 kali. Jumlah data latih sebanyak 34 x 3 x 10, 1020 data dalam bentuk file wav, data uji sebanyak 34 x 2 x 10, 680 data. Proses perekaman suara 34 mahasiswa dengan menggunakan alat komunikasi telepon selular, iPhone 5c (Voice Memo’s), file rekaman tersebut dikonversikan kedalam file wav 16 bit dengan frekwensi 8000 Hz menggunakan channel Mono.

Data suara yang telah direkam kemudian dilakukan pemotongan data berdasarkan suara yang diucapkannya dan diberikan label berdasarkan identitas dari pembicara tersebut, dalam penelitian ini label yang diberikan adalah nomor induk mahasiswa (8 angka) - angka yang diucapkan - ucapan ke, sebagai contoh pelabelan file 10114347-0- 4.wav, 10114347 sebagai nomor induk mahasiswa, 0 pengucapan angka “Nol” dan 4, ucapan ke-empat dari pengucapan angka “Nol”.

Setelah melakukan pelabelan data latih dan data uji, langkah berikutnya dilakukan ekstraksi ciri pada data latih menggunakan MFCC dan delta MFCC, untuk mendapatkan nilai vektor dari setiap file data latih. Nilai vektor tersebut dijadikan inputan untuk proses pemodelan dengan menggunakan Gaussian Mixture Model (GMM). Setiap pembicara akan memiliki satu model GMM dengan pelabelan berdasarkan identitas pembicara, nomor induk mahasiswa.

Proses klasifikasi untuk identifikasi pembicara dilakukan membandingkan data uji yang telah di dapatkan ekstraksi ciri MFCC dan delta MFCC dengan model suara dari data latih. Untuk membandingkan ini algoritma estimasi Maximum Likelihood.

2.1. MEL-FREQUENCY CEPSTRAL COEFFICIENTS (MFCC)

Untuk ekstraksi fitur dari sinyal suara, sebagian besar para peneliti membagi sinyal suara menjadi beberapa unit, sinyal suara mengandung sinyal kontinu. Setiap unit periode waktunya sangat pendek, T, sedangkan panjangnya tetap. Umumnya, sinyal dalam unit tersebut dinamakan frame, yang akan di ekstraksi fitur menggunakan teknik ekstraksi. Pada penelitian ini Mel-Frequency Cepstral Coefficients (MFCC) digunakan sebagai teknik ekstraksi yang dirancang berdasarkan karakteristik dari pendengaran manusia, memiliki tingkat sensitifitas terhadap perbedaan akustik dari suara pada frekuensi yang berbeda. Skala Mel adalah skala frekuensi non-linier yang mengikuti sensitifitas ketika mendengarkan suara. Pendengaran manusia tidak sensitif pada frekuensi suara tinggi, namun relatif sensitif pada frekuensi suara rendah. Persamaan untuk mengkonversi frekuensi f menjadi skala Mel dapat ditunjukan sebagai berikut:

𝑓𝑚𝑒𝑙 = 2595 𝑥 log (1 + ( 𝑓

700)) (1)

Gambar 1. Skala Mel pada frekuensi suara

Alur proses pada ekstraksi fitur MFCC dapat dilihat pada gambar 2, setelah sinyal suara diterima, sistem membagi sinyal suara menjadi beberapa frame (frame blocking), untuk meningkatkan kontinuitas sinyal suara pada

(3)

setiap frame dilakukan fungsi windowing, sinyal digital yang terdapat pada setiap frame ditansformasikan menggunakan Fast Fourier Transform (FFT) mengubahnya menjadi data spektrum, melakukan simulasi data spectrum menggunakan filter band-pass Triangular menjadi skala Mel. Terakhir, Discrete Cosine Transform (DCT) digunakan untuk menghitung energy data spectral pada setiap frame yang dapat di analisa oleh MFCC.

Gambar 2. Alur Proses MFCC

Penjelasan alur proses MFCC dapat dibagi dalam beberapa tahapan, diantaranya:

1. Framing

Framing adalah metode pemotongan sinyal suara menjadi beberapa unit/frame berdasarkan periode waktu tertentu, T, karena data suara f biasa panjang. Periode waktu T sangat pendek, sinyal suara teratur dan kontinu. Oleh karena itu diusulkan panjang data suara f dibagi kedalam beberapa periode waktu untuk menghindari terputusnya sinyal suara, karena sinya suara yang terputus akan menunjukkan kesalahan pada nilai parameter ekstraksi ketika melakukan analisa. Secara umum, sinyal pada T dinamakan frame dan waktu T kisaran antara 20 milidetik sampai 30 milidetik. Untuk menghindari sinyal yang terputus dari dua frame berturut-turut, maka setiap dua frame tersebut dapat dicocokkan setiap 10 milidetik. Artinya, sinyal di paruh kedua pada frame i merupaka sinyal paruh pertama di frame i+1, berlaku untuk semua i, i=1, 2, 3, …, n - 1 dimana n adalah jumlah frame yang dihasilkan saat membagi sinyal suara f.

Gambar 3. Framing frekuensi suara 2. Fungsi Windowing

Pada penelitian ini, Hamming window digunakan untuk melakukan proses agar sinyal suara pada setiap frame secara kontinu tidak berubah dan fungsi window ini dapat mengubah tahapan pada sinyal suara menjadi lebih kontinu. Jika 𝑆(𝑛) sebagai fungsi dari sinyal suara, n = 0, 1, 2, …, N-1 dan 𝑆(𝑛) merupakan hasil dari fungsi Hamming window, N adalah jumlah total frame setelah sinyal suara dibagai menjadi beberapa frame, maka

𝑆(𝑛) = 𝑆(𝑛) ∗ 𝑊(𝑛, 𝑎) (2) Dimana 𝑊(𝑛, 𝑎) = (1 − 𝑎) − 𝑎 cos2𝜋𝑛

𝑁−1, 0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁 − 1 adalah fungsi Hamming window, yang akan memperhalus bentuk gelombang sinyal suara pada sebuah frame. Ujung dan pangkal dari frame akan diberikan ukuran potongan yang besar sehingga dapat meningkatkan kontinuitas seluruh sinyal suara pada

(4)

frame. Nilai besar dari a menunjukkan semakin kuat keterhubungan sinyal antar frame. Sebaliknya semakin kecil nilai a menunjukkan semakin lemah keterhubungan sinyal antara frame.

3. Triangular band-pass filter dan Discrete Cosine Transform

Pada penelitian ini menggunakan Triangular band-pass filter dengan ukuran M untuk memilih sinya suara setelah sinyal tersebut di transformasikan ke domain frekuensi. Tujuannya agar sinyal suara mengikuti ketentuan karakteristik dari skala Mel. Sebagai contoh, frekuensi sinyal suara 8000Hz, diberikan 10 filter triangular band-pass dengan bagian frekuensi rendah dipadatkan, artinya setelah dilakukan filtering, energy dari frekuensi rendah pada sinyal suara masih kuat dan energy di frekuensi tinggi relative lemah.

Gambar 3. Triangular band-pass filter (sumber: http://researchgate.net)

Dengan menggunakan Triangular band-pass filter, setiap output dari filter menunjukkan skala logaritma untuk mewakili tingkat penyebaran energy dari frekuensi dan M logaritma banyaknya energy 𝐸𝑘 pada sebuah frame ditransformasikan kedalam banyaknya 𝐶𝑚 dengan menggunakan fungsi discrete cosine (DCT).

𝐶𝑚= ∑𝑀 𝐸𝑘

𝑘=1 cos [𝑚 (𝑘 − 1

2)𝜋

𝑀] , 𝑚 = 1, … , 𝐿 (3) Discrete Cosine Transform (DCT) adalah teknik transformasi yang berkaitan dengan transformasi Fourier, serupa dengan transformasi disktrit Fourier (DFT), namun pada DCT hanya menggunakan bilangan real. Dimana 𝐸𝑘 adalah nilai energy spectral yang dihitung oleh salah satu dari filter triangular pada langkah sebelumnya dan M adalah banyaknya jumlah filter triangular. Penggunaan konversi DCT untuk mengembalikan sinyal pada domain frekuensi menjadi domain waktu, contohnya cepstrum.

2.2. GAUSSIAN MIXTURE MODEL (GMM)

Pada subbab ini menjelaskan gambaran dari Gaussian Mixture Model (GMM) dan alasan penggunaan metode GMM sebagai representasi dari sistem identifikasi pembicara. Analisis suara dengan melakukan ekstraksi ciri MFCC telah digunakan pada tahapan sebelumnya. Selanjutnya, pemodelan suara pembicara dengan GMM dan parameter pendukugnya akan dijelaskan. GMM merupakan metode estimasi mengenai jarak kedekatan dan salah satu yang secara umum digunakan sebagai klasifikasi. Penerapan dari parameter estimasi maximum likelihood dan prosedur identifikasi pembicara akan dijelaskan pada bagian ini.

Deskripsi Model

Sebuah densitas dari Gaussian Mixture adalah jumlah pembobotan dari M densitas komponen, seperti dijabarkan pada persamaan berikut:

𝑝(𝑥|𝜆) = ∑ 𝑝𝑖𝑏𝑖(𝑥)

𝑀

𝑖=1

, 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 ∑ 𝑝𝑖 𝑀

𝑖=1

= 1 (4)

dapat dijelaskan bahwa x adalah vektor acak dari dimensi-D, λ merupakan model suara pembicara, 𝑝𝑖 merupakan bobot dari mixture, 𝑏𝑖(𝑥) merupakan komponen densitas, yang digambarkan dengan mean μ dan matriks kovarian, 𝜎𝑖

(5)

untuk nilai i=1,2,3,…M dan masing-masing komponen densitas adalah sebuah distribusi dari D-Variate-Gaussian yang dijabarkan dengan persamaan:

𝑏𝑖(𝑥) = 1 (2𝜋)𝐷2|𝜎|12

𝑒𝑥𝑝 {−1

2(𝑥 − 𝜇𝑖)𝜎𝑖−1(𝑥 − 𝜇𝑖)} (5)

Pada persamaan 5 diatas, vektor mean disimbulkan dengan 𝜇𝑖, matriks varian disimbulkan dengan 𝜎𝑖 dan bobot mixture dari semua komponen densitas disimbulkan dengan 𝑝𝑖, secara lengkap tingkat densitas Gaussian Mixture dapat ditentukan dengan persamaan (6) yang digunakan untuk mewakili sebuah model suara pembicara.

𝜆 = {𝜇, 𝜎, 𝑝} (6) Agar mendapatkan model dari setiap suara pembicara secara optimal maka peneliti memerlukan perhitungan estimasi yang baik dari parameter GMM. Untuk menghasilkan hal tersebut, diperlukan metode yang efisien yaitu pendekatan Maximum Likelihood Estimation (ML). Pada identifikasi pembicara, setiap pembicara diwakili oleh sebuah GMM dan hal itu berdasarkan pada model suara pembicara tersebut, λ.

Paramater Estimasi Maximum Likelihood (Klasifikasi)

Data suara pembicara yang telah dilatih, kemudian menghasilkan model data latih suara pembicara sehingga dapat diestimasikan parameter pada GMM, dinotasikan dengan x, yang dalam beberapa hal paling cocok untuk setiap vektor fitur data latih. Terdapat beberapa teknik yang menyediakan untuk estimasi parameter dari GMM. Sejauh ini metode yang paling populer dan handal adalah estimasi maximum likelihood (ML). Tujuan utama metode ini untuk mencari parameter model yang nilai kemungkinan cocoknya maksimal dengan model GMM dari data latih. Pada urutan vektor data latih yang berjumlah T, dengan 𝑋 = {𝑋1, … , 𝑋𝑇} , dapat dituliskan pada persamaan berikut ini:

𝑝(𝑋|𝜆) = ∏ 𝑝{𝑥⃗𝑇𝑡 𝑡|𝜆} (7)

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Untuk hasil ujicoba, pertama kali peneliti melakukan perekaman data suara menggunakan perangkat telepon selular, iPhone 5c, dengan aplikasi Voice Memos. Setelah itu data rekaman suara di lakukan pemotongan secara manual melalui aplikasi Audiocity, pemotongan berdasarkan angka digit yang diucapkan. Disimpan dengan format WAV, frekwensi 8000 Hz, Mono Channel, 16bit. Total data suara dari 34 pembicara, mengucapkan digit angka (0 sampai 9) sebanyak 5 kali perekaman, 1700 data suara. Dari data suara tersebut 3 dari 5 kali perekaman dijadikan data latih, sejumlah 1020 data latih. Sisanya 680 data dijadikan data uji.

1020 Data latih dimodelkan menggunakan GMM, diperoleh 34 model suara data latih pembicara. Dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 4. Pemodelan Data Latih dengan menggunakan Gaussian Mixture Model (GMM)

(6)

Pada gambar 4, beberapa file data suara dari seorang pembicara dijadikan 1 model data suara pembicara tersebut, misal file 10114347-0-1.wav, 10114347-0-2.wav, 10114347-0-3.wav dan seterusnya dimodelkan menggunakan GMM dan disimpan pada satu file dengan extention GMM, 10114347.gmm. Angka 10114347 merupakan label identitas file suara dari pembicara. Hal ini berlaku pada semua data suara dari 34 pembicara.

Gambar 5. Identifikasi File Suara

Gambar 5 merupakan tampilan dari aplikasi identifikasi suara, Testing Audio merupakan input file WAV yang akan dikenali dan membandingkannya dengan model suara data latih. Sebagai contoh nama file Test Audio, 10114347-0-4.wav ketika aplikasi menjalankan proses identifikasi file suara tersebut dikenali sebagai model suara 10114347. Untuk file tersebut dinyatakan berhasil dikenali karena 8 angka label file suara WAV tersebut sama dengan label pada model suara data latih. Namun pada file berikutnya, 10114347-0-5.wav, proses identifikasi file tersebut dikenali sebagai model suara 1C114801, untuk file suara ini tidak berhasil dikenali, salah mengidentifikasi.

Tabel 1. Hasil Ujicoba Identifikasi menggunakan ekstraksi MFCC

MFCC ENERGY Akurasi

12 Y 72.177%

12 N 73,185%

20 Y 78.831%

20 N 77.621%

Ujicoba dilakukan dengan menggunakan jumlah koefisien MFCC sebanyak 12 dan 20 koefisien tanpa memanfaatkan energy menghasilkan tingkat akurasi 73,185% dan 77,621%. Pemanfaatan energy juga digunakan pada ujicoba berikutnya, menghasilkan tingkat akurasi sebesar 72,177% dan 78,831%. Dengan jumlah koefisien 20 dan penggunaan energy mempengaruhi tingkat akurasi pengenalan suara seseorang menggunaan Gaussian Mixture Model.

4. KESIMPULAN

Dari percobaan yang dilakukan menunjukan bahwa dengan penggunaan jumlah koefisien MFCC mempengaruhi tingkat akurasi identifikasi suara pembicara. Pada penelitian ini penggunaan 20 koefisien dan Energy suara menghasilkan tingkat akurasi pengenalan suara seseorang menjadi 78,83%.

(7)

DAFTAR PUSTAKA

[1] Sadaoki Furui, “Recent advances in speaker recognition”, Elsevier Science B.V., pp. 859-872, 1997

[2] Lawrence Rabiner, Biing-Hwang Juang, “Fundamental of Speech Recognition”, Prentice-Hall International, ISBN 0-13- 285826-6, 1993

[3] Marcos Faundez-Zanuy, Enric Monte-Moreno, “State of the Art in Speaker Recognition”, IEEE A & E Magazine, pp. 7-12, 2005

[4] Anil K. Jain, Arun Ross, Salil Prabhakar., “An Introduction to Biometric Recognition”, IEEE Transactions on Circuit And Systems For Video Techology, vo. 14, no. 1, Januari 2004

[5] (Jian-wei Z, Shui-fa S, Xiao-li L, Bang-jun L. 2009)

[6] Fang-Yie Leu, Guan-Liang Lin., “An MFCC-based Speaker Identification System”, 2017 IEEE 31st International Conferenceon Advanced Information Networking and Applications, pp. 1055-1062, 2017

[7] Seicchi Nakagwa, Longbiao Wang, Shinji Ohtsuka, “Speaker Identification and Verification by Combining MFCC and Phase Information”, IEEE Transaction On Audio, Speech, And Language Processing, vol. 20, no. 4, May, 2012

Gambar

Gambar 1. Skala Mel pada frekuensi suara
Gambar 2. Alur Proses MFCC
Gambar 3. Triangular band-pass filter (sumber: http://researchgate.net)
Gambar 4. Pemodelan Data Latih dengan menggunakan Gaussian Mixture Model (GMM)
+2

Referensi

Dokumen terkait

Dalam kelompok pemecahan masalah sedang hasil tes menunjukkan bahwa pada aspek penalaran tidak ada siswa yang berada di kategori sangat tinggi, 1 siswa berada di kategori

Bahwa berdasarkan jenis pekerjaan yang diperintahkan Tergugat kepada Penggugat seperti yang telah disebut dalam pasal 1 ayat (2) perjanjian kerja, jenis pekerjaan

1) Dengan melakukan pengamatan gambar siswa dapat menjelaskan jenis perubahan sosial 2) Dengan diskusi siswa dapat mengidentifikasi dampak yang ditimbulkan dari perubahan sosial 3)

Reviewing book does not mean to bring the printed The Baker Pocket Guide To New Religions By Nigel Scotland Created innovation has actually allowed you to read only the soft

Parental Controls adalah sebuah ftur dari Windows 7 yang digunakan untuk mengatur dan memonitor cara anak dalam menggunakan.. Untuk menggunakan ftur ini, harus

Ketika liabilitas keuangan awal digantikan dengan liabilitas keuangan lain dari pemberi pinjaman yang sama dengan persyaratan yang berbeda secara substansial, atau

a) Pembelajaran berbasis masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih memahami isi pelajaran. b) Pembelajaran berbasis masalah dapat menantang kemampuan siswa

Berdasarkan penelitian ini dapat disimpulkan bahwa Kualitas air minum yang diproduksi depot air minum isi ulang di Kecamatan Bungus Padang berdasarkan hasil