Secara Spasial. Prosiding Konferensi reknik dan salns Informasi Geospasial ke-2 Menuju Pengelolaan Informasi,

Prosiding Konferensi reknik dan salns Informasi Geospasial ke-2

Menuju Pengelolaan Informasi,

Secara Spasial

Yogyakart

a, 2A

September

201

4

Jurusan Teknik Geodesi, F,akultas Teknik

Universitas _Gadjah Mada

Prosiding Konferensi reknik dan sains rnformasi

Geospasiat ke-2

Menuju Pengelolaan Informasi

Secara Spasial

OTeknik Geodesi, Fakultas Teknih Universitas Gadjah Mada

ISBN: 97 8-97 9 -7 87 3 I -6-3

Desain dan layout: Made Ditha

Ari

Sanjaya, Muhammad Ardian, Dessy Apriyanti, Ussisa Annisari*

Siti Noorchayati

Nasional (LLN) skala r:50.000 _Daerah Karimunjau.s ]sini;: 1..,...r.,

22

Pengamatan Gps

reliti

untukp"**ntauan stabilitas candr B,*,:;:,:;:*:; _^"

:. flTifil":lflHH,T::].t"'*tuan

^rarur

r",u,,s _xrb*rae

_tr-:-,*:

s;:i:ing _(ALS) ;lZ

24 *i:::rff*fo?,;,fo.kah ^perlu

Diaplikasikan dalam

penlelen5g::::r

_Kerangka

25

survey Pendahuluan

Titik

Kontrol ranah dengan Gps untuk Keperl;:;r, p*:::anrauan 30s₃₁₅ Deformasi BendunganJatibarang Semarang ---o---

-: r.

^{- _,}

26

Analisis Hitung ^perataan Pergeseran ^parameter Horisontal

Berbobot

waduk _Jermo Tahun

^{]' 'v}

2012-2an ^{\'-Lv t}

r .Dcr*;tli

Berdaserka+

Hasil

32g

27

Pemodelan _Tra nsfonnati o

Geoid

ndanl ecr s

Lokal

t Sq t n

D.i.

r e C o I Yogyakarla b cT t i o,

t' ^-

Menggunakan

Metodel*sr Friurler

,: 343

28

Teknologi _Real Time ^precise point positioning

(RT_ppp)

₃₅₅

29 30

Pemodelan Land-sea Kajian pergeseran Titik Mask untuk pemantauan

r"*rt

ru,

iti"orpiieric

^pressure

Loading

^j63

Deformuri

cun'Jiprumbanan '

31

Analisa Geospasial Dampak penurunan Muka Tanah di Kota

semarang

_3g5371

32

Imprementasi Datum semi-Dinamik pada

p";, il;;;;* Indonesia

_J99

33

Analisis _dan singlebeam Perbandingan Data Echosounderuntuk Batimetri

w,ayali H*il p."grrl p;;un

wan Multibeam _Dangkar Eclzosounder"

4r3

Bagian 4. Pertanahan dan perbatasan

34

Tinjauan Penelapan-Perangkat Lingkungan.Ridang-pengatriran

A*

Lunak QGIS 2.2.0

p""ui*" p"nr*fra^

dalarn penyelesaian pekerjaan

di

4zs

35

Perolehan natas _{Rupa Bumi Indonesia}

filayal r"Jil"iir

_dalam

su*"i [;'"oggpu,

_Lapangan

_(sKL) peta

_44s

(RBI) Skala 1

:?5,OOO Wifuyrf, a"eh Barat Daya

3s ffifitrHjffi1fffi?i;;

^Antara

rru'i"""La,,giri

_{Hulu dan rndragiri}

H*ir

4s3

36

Analisis aspik Teknis ^puau

p"t,

lagiran

perjanjian _{Batas Darat}

Rl_Malaysia

₄₇₁

37

Rekonstruksi _Batas Bidang Tanah

rvrlcsulatan i*irg1r,

_Referensi sut"tit

p"rtunahan

:: i:3:?*tYf"ffi::Ti"m"**X,;;t*;",.:i

permasarahan 4g3

Batas

provinsi

39

antara Analisa Dalam Negeri Nomor ze Kota penetapan Batas Surabaya dan

ranurizoiz-r-s*airr'#'

Kabupaten pengJolian Laut

Gresik)

Daerah Berdasarkan peraturan

^'-

^-

i""*teta

^{--,5^trta pulau} rutau ualang Galang perbatasanJ..

Menteri

_SZjs03

40

Bimbingan

l-etnis roponi',r-",irtuk

^paniiia

pembakuan3:tl

Rupabumi

(ppNR)

_s47

provinsi _dan Kabupateirota *"uugui

e"gilp.ri,,;lriL

_{sDM IG Toponim}

4t

Penggunaan lvretode Ekonomi Eksklusif antara

ri;;;

maoneiia

_i,ru,

dan

*prrorh

Malaysia di

dui;;'Kajian

serat Maraka

D*lilil;;

_bata*

_zonu

_55s

Bagran _4. Aplikasi Sistem_Informasi Geografis

42

f,enrediaan Data

Geoffi;';;i

Menaukung pembangunan Daerah Tertinggal

di

569

43

ffi*":?tffi#ijem

^Informasi Perumahan Kecamatan

Mrati

Menggunakaa

sistem

_57g

u.o.

il?ffi?4ff*}**T;*il'ffi::'f,fffasis

open source eGrs untuk pengeroraan se3

4s X?;t0;"*is be,eraris";iil;'R;p;;ihdoo"riu

(RBBr) skala _l:25.000

Menjadi

_60s

46 iliffi"*:?:HErosi

^{Pada DAS Beringin} semarang sebagai Kajian

Konservasi

_6t7

47 ;:[*tr1i"i"t&

^Informasi Persebaran stasiun ^pasang surut Laut

Di

rndonesia ₆₃₁

48 ffiXf:}?*Hisi

Geospasial irntuk Evaluasi Tata Ruang Kabupaten Tolitoli,

provinsi

₆₄₅

49

Pemutakhiran Deliniasi Batas Daerah

Aliran

sungai _dengan Model spasial

sistem

₆₆₁

viii

Kajian Pergeseran Titik Pemantauan Deformasi Candi Prambanan

Nurrohmat Widjajanti¹⁾, Ari Wicaksono²⁾

1)Staf Pengajar Jurusan Teknik Geodesi FT-UGM

2)Alumni Jurusan Teknik Geodesi FT-UGM Jln. Grafika No. 2 Yogyakarta, Telp. +062-274-520226

Candi Prambanan adalah salah satu peninggalan sejarah umat Hindu di Indonesia yang sudah diakui sebagai warisan budaya dunia oleh UNESCO. Saat ini Candi Prambanan menjadi aset pariwisata dengan nilai historis yang tinggi, sehingga pemeliharaan tubuh Candi Prambanan terus dilakukan. Upaya yang sudah dilakukan adalah pemantauan deformasi akibat pengaruh beban candi maupun dampak bencana alam. Metode yang sudah digunakan untuk memantau deformasi salah satunya dengan pengukuran terestris pada jaring titik pantau di area Candi Prambanan.

Pada paper ini kajian pemantaun hanya dilakukan untuk deformasi horisontal. Data yang digunakan adalah pengukuran jarak dan sudut horisontal titik-titik pantau untuk analisis pergeseran pada dua epoch pengukuran. Pengukuran pertama dilakukan pada tahun 2011 dan pengukuran kedua dilakukan pada tahun 2013. Jaring pemantauan terdiri dari delapan titik yang tersebar di sekitar candi dan membentuk poligon tertutup. Pengolahan data dilakukan dengan hitung kuadrat terkecil metode parameter kendala minimum untuk menentukan koordinat titik pantau masing-masing epoch. Analisis pergeseran dilakukan dengan tiga metode, yaitu global congruency test, uji parameter regangan dan uji signifikasi pergeseran.

Berdasarkan uji global hasil hitung kuadrat terkecil masing-masing epoch dengan tingkat kepercayaan 95% tidak terdapat kesalahan kasar pada pengukuran. Estimasi koordinat titik-titik pantau untuk dua epoch pengukuran digunakan untuk analisis pergeseran. Hasil analisis pergeseran titik pantau ketiga metode menunjukkan bahwa semua titik pantau tidak mengalami pergeseran secara signifikan.

Kata kunci: Candi Prambanan, jaring pemantauan, deformasi horisontal, hitung kuadrat terkecil

1. PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang

Candi Prambanan merupakan salah satu aset negara yang mempunyai nilai historis yang tinggi. Candi ini dapat membantu pendapatan devisa negara dari sektor pariwisata. Selain itu dari segi agama, Candi ini digunakan untuk beribadah umat Hindu terbesar di Indonesia. Berdasarkan faktor-faktor tersebut kegiatan pemeliharaan tubuh candi menjadi sangat penting.

Lokasi Candi Prambanan terletak di Desa Prambanan, sekitar 20 km dari pusat kota Yogyakarta.

Secara geografis, candi ini terletak pada koordinat 7°45′8″LS dan 110°29′30″BT. Candi Siwa merupakan candi terbesar di kompleks Candi Prambanan. Tinggi candi ini adalah 47 m atau 5 m lebih tinggi daripada Candi Borobudur. Selanjutnya kajian dalam penelitian ini difokuskan pada pemantauan Candi Siwa.

Balai Pelestarian Cagar Budaya Yogyakarta selaku instansi yang berwenang dalam pemeliharaan candi sudah melakukan pemantauan stabilisasi Candi Prambanan. Pemantauan stabilisasi candi dengan mengukur titik-titik pantau yang ada di area sekitar candi. Pengukuran yang digunakan menggunakan jaring pemantauan berupa poligon tertutup, sehingga tingkat ketelitiannya hanya didasarkan pada nilai kesalahan linier poligon (Basuki, S., 2006). Walaupun sudah dilakukan pengukuran stabilisasi, Balai Pelestarian tersebut belum melakukan analisis pergeseran titik-titik pantau dan pengamatan deformasi secara kontinyu.

Penelitian ini mengkaji jaring pemantauan deformasi untuk analisis pergeseran yang terjadi pada tiap titik pantau. Adapun analisis menggunakan hitung kuadrat terkecil dengan metode parameter.

Penyelesaian hitung kuadrat terkecil dilakukan agar diperoleh solusi jumlah kuadrat residunya

minimum (Soeta’at, 1996). Hasil kajian pengolahan jaring pemantauan diperoleh nilai koordinat tiap epoch beserta nilai simpangan bakunya. Selanjutnya nilai tersebut digunakan untuk menentukan besar dan arah pergeseran titik pantau. Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai salah satu sumber informasi dan masukan kepada Balai Pelestarian Cagar Budaya Yogyakarta dalam kegiatan pemantauan deformasi Candi Siwa.

1.2 Tinjauan Pustaka

Terdapat beberapa penelitian yang terkait dengan analisis deformasi dengan obyek berupa candi.

Penelitian yang dilakukan oleh Widyaningsih (2006) menggunakan data pengukuran jaring triangulasi Candi Borobudur dengan tahun pengukuran diantaranya tahun 2001, 2002, dan 2004. Titik pantau yang digunakan berjumlah delapan buah yang tersebar mengelilingi halaman Candi Borobudur sesuai arah mata angin dan satu titik acuan yang terletak pada stupa. Metode yang digunakan adalah analisis dengan hitung kuadrat terkecil secara terpisah untuk masing-masing epoch. Pada penelitian tersebut titik pantau yang diamati tidak mempunyai titik yang dianggap tetap karena semua dianggap masuk ke dalam wilayah yang mengalami deformasi. Selain itu Widyaningsih (2006) juga menggunakan metode hitung kuadrat terkecil kendala minimum. Dalam mengatasi kekurangan ranknya, salah satu titik pantau Candi Borobudur dianggap sebagai titik tetap dengan memberikan nilai nol pada koordinat absis dan ordinat serta asimutnya.

Sumarno (2012) melakukan analisis deformasi horisontal Candi Borobudur. Data penelitian yang digunakan adalah data pengukuran sudut dan jarak titik-titik pantau yang tersebar di sekitar Candi Borobudur. Penelitian tersebut menggunakan tiga epoch waktu yaitu data pengamatan tahun 2004, 2006, dan 2008. Metode yang digunakan adalah analisis dengan menggunakan hitung kuadrat terkecil secara terpisah untuk masing-masing epoch. Hitungan menggunakan metode hitung kuadrat terkecil kendala minimum, dengan menetapkan satu titik sebagai titik tetap yang diketahui nilai koordinatnya..

Setelah dilakukan hitung kuadrat terkecil, dilakukan uji blunder untuk tiap epoch waktu, kemudian dilakukan uji data pengamatan untuk analisis pergeseran tiap titik pantaunya dengan menggunakan uji Pope Tau. Hasil penelitian yang dilakukan Sumarno (2012) adalah titik-titik pantau di Candi Borobudur tidak mengalami pergeseran horisontal.

Suryolelono (2007) melakukan penelitian di Candi Prambanan setelah terjadi gempa bumi pada tahun 2006. Penelitian tersebut bertujuan untuk mengetahui kondisi tanah pendukung bangunan di kompleks Candi Prambanan dan struktur fondasi bangunan candi. Metode yang digunakan adalah melakukan uji geoteknik dan uji georadar pada kompleks Candi Prambanan. Uji geoteknik dilakukan dengan mengkombinasikan hasil pengeboran tanah sedalam 15 m dengan uji geolistrik yang dilakukan di seluruh area Candi Prambanan. Sementara uji georadar dilakukan dengan memanfaatkan gelombang radar sebagai media untuk memprediksi kondisi di bawah permukaan tanah atau di belakang suatu bangunan. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa tanah di lokasi Candi Prambanan merupakan tanah timbunan dengan kepadatan sedang, pada kedalaman sampai dengan -14,00 m. Di bawah lapisan ini merupakan lapisan tanah asli dengan kepadatan yang lebih tinggi, serta kemampun dukung lebih besar. Muka air tanah dijumpai pada kedalaman 11,20 m. Sedangkan untuk struktur fondasinya merupakan susunan batu putih (tuff) berbentuk blok-blok batu dengan ukuran kurang lebih satu meter.

Pada Candi Siwa tebal lapisan batu sekitar delapan meter, jadi terdapat delapan lapis susunan dari batu putih tersebut. Di bawah lapisan ini terdapat tanah pasir kasar yang dipadatkan setebal 6,00 m dan menumpang di atas permukaan tanah asli (muka tanah dasar cekungan).

2. METODOLOGI 2.1 Data

Penelitian ini menggunakan data pengukuran sudut dan jarak antar titik pantau pada dua epoch pengukuran. Pengukuran pertama dilakukan pada September 2011 dan pengukuran kedua dilakukan pada Oktober 2013. Gambar 1 berikut merupakan jaring pemantauan Candi Prambanan dalam hal ini Candi Siwa.

Gambar 1. Jaring pemantauan Candi Prambanan 2.2 Tahap penelitian

2.2.1. Pengukuran

Pada penelitian ini dilakukan pengukuran titik-titik pantau Candi Siwa. Ada tiga alat ukur yang digunakan untuk pengukuran jarak dan sudut untuk dua epoch pengukuran. Pada pengukuran tahun 2011, alat ukur sudut yang digunakan adalah Teodolit Topcon DT 200 series dengan ketelitian sudut 20”. Sedangkan alat ukur jarak yang digunakan adalah pita ukur dengan ketelitian 2 mm. Pengukuran tahun 2011 dilakukan oleh Balai Pelestarian Cagar Budaya Yogyakarta.

Pada pengukuran tahun 2013 alat ukur yang digunakan adalah Total Station Nikon DTM 352 dengan ketelitian sudut 5” dan ketelitian jarak ±(3 mm + 3 ppm x D). Total Station tersebut digunakan untuk mengukur sudut dan jarak antar titik-titik pantau Candi Siwa. Pengukuran juga dilakukan dengan GPS Geodetik untuk menentukan koordinat referensi titik pantau.

Pengukuran GPS dilakukan menggunakan tiga buah receiver GPS Javad Triumph-1. Receiver GPS didirikan pada dua titik ikat yang diketahui koordinatnya sedangkan satu receiver didirikan pada titik S1. Titik ikat yang digunakan adalah titik benchmark orde satu dan titik benchmark orde tiga. Metode penentuan posisi yang digunakan adalah metode statik. Perekaman data menggunakan receiver GPS dilakukan selama dua jam dengan sampling rate 15 detik.

2.2.2. Hitung kuadrat terkecil terpisah masing-masing epoch

Penentuan koordinat titik pantau beserta ketelitiannya dilakukan dengan menggunakan hitung kuadrat terkecil metode parameter dengan kendala minimum. Tujuan dari tahap ini adalah untuk mendapatkan nilai koordinat estimasi dari titik-titik pantau yang diukur. Perhitungan dilakukan dengan hitung kuadrat terkecil secara terpisah untuk masing-masing epoch. Tahap pertama yang dikerjakan adalah

menyusun model matematis berdasarkan persamaan (1) (Wolf dan Ghilani, 1997).

La = F(Xa) (1)

Persamaan yang terbentuk meliputi persamaan jarak dan sudut seperti pada persamaan (2) dan (3).

𝐷₁₋₂= √(𝑋₂− 𝑋₁)²+ (𝑌₂− 𝑌₁)² (2)

𝛽₁= 𝑎𝑡𝑎𝑛 (^𝑋_𝑌^8−𝑋1

8−𝑌₁) − 𝑎𝑡𝑎𝑛 (^𝑋_𝑌^2−𝑋1

2−𝑌₁) (3)

Bobot tiap pengamatan berbanding terbalik dengan nilai variannya. Pada penelitian ini dianggap pengukuran yang satu dengan pengukuran yang lain tidak saling berkorelasi, sehingga nilai kovarian antar pengukuran adalah nol. Sedangkan nilai varian yang digunakan dalam penghitungan elemen diagonal utama matriks ini dapat dicari dengan persamaan (4) dan (5) (Mikhail dan Gracie, 1981).

𝜎_𝐷²= 𝑎²+ 𝑏². 𝐷 (4)

𝜎_𝐵²= 𝜎_𝐵𝐶² + 𝜎_𝐵𝑅² + 𝜎_𝐵𝑃² + 𝜎_𝐵𝑇² (5)

Tahap selanjutnya adalah menghitung matriks X yang berupa nilai parameter estimasi dengan persamaan (6).

X = – (A^TPA)^-1 A^TPF (6)

Langkah berikutnya menghitung matriks residu V, nilai varian aposteriori (𝜎̂₀²), dan matriks varian kovarian parameter ∑xx. Setelah itu dilakukan uji statistik terhadap hasil hitung perataan dengan tujuan untuk mendeteksi adanya blunder pada pengukuran dengan uji global. Nilai varian aposteriori diuji terhadap nilai varian apriori berdasarkan tabel fungsi Fisher dengan derajat kepercayaan 95%.

Hitungan parameter elips kesalahan dilakukan agar ketelitian koordinat hasil estimasi dapat divisualisaikan secara geometrik. Parameter elips kesalahan oerientasi elips, sumbu panjang dan sumbu pendek berturut-turut 𝜃, 𝜎_𝑥^2′, 𝜎_𝑦^2′dihitung menggunakan persamaan (7), (8) dan (9) (Mikhail dan Gracie, 1981).

𝑡𝑎𝑛 2𝜃 = (2𝜎𝑥𝑦/(𝜎_𝑦²− 𝜎_𝑥²)) (7)

𝜎_𝑥^2′ = 𝜎_𝑥². 𝑐𝑜𝑠²𝜃 + 2𝜎_𝑥𝑦. 𝑠𝑖𝑛²𝜃. 𝑐𝑜𝑠²𝜃 + 𝜎_𝑦². 𝑠𝑖𝑛²𝜃 (8) 𝜎_𝑦^2′ = 𝜎_𝑥². 𝑠𝑖𝑛²𝜃 − 2𝜎_𝑥𝑦. 𝑠𝑖𝑛²𝜃. 𝑐𝑜𝑠²𝜃 + 𝜎_𝑦². 𝑐𝑜𝑠²𝜃 (9) 2.2.3. Analisis pergeseran titik pantau menggunakan global congruency test

Analisis pergeseran dengan menggunakan global congruency test meliputi uji kesebangunan jaring dan uji pergeseran titik pantau. Uji kesebangunan jaring digunakan untuk mengetahui apakah bentuk jaring titik pantau masih sebangun (Caspary, 2000). Sedangkan uji pergeseran titik digunakan untuk mengetahui tiap-tiap titik yang mengalami pergeseran (Widjajanti, 2001).

Uji kesebangunan jaring digunakan untuk memeriksa kemungkinan terjadinya perubahan bentuk jaring titik pantau dari tahun 2011 s.d. 2013. Model matematis pergeseran koordinat titik pantau berupa absis dan ordinat sesuai dengan persamaan (10).

Ud Vd + d = 0 (10)

Tahap selanjutnya menghitung nilai pergeseran, nilai koreksi pergeseran Vd, nilai varian apriori pergeseran (σ_od²) dan nilai varian aposteriori pergeseran (σˆ_0d²).

Uji nilai varian aposteriori terhadap varian apriori tersebut dengan membandingkan nilai pada tabel Fisher sesuai dengan derajat kepercayaan dan derajat kebebasannya. Jika uji ini dinyatakan lolos mengindikasikan bahwa jaring titik pantau masih sebangun. Apabila jaring titik pantau tidak sebangun

dilakukan uji pergeseran titik pantau untuk menentukan titik pantau yang mengalami pergeseran. Pada intinya, dalam mendeteksi pergeseran pada tiap titik pantau, uji ini mirip seperti proses data snooping yaitu dilakukan terhadap masing-masing titik pantau. Nilai uji T dihitung dengan persamaan (11) selanjutnya dibandingkan dengan nilai pada tabel t-student sesuai dengan derajat kepercayaan dan derajat kebebasannya.

𝑇 = ^𝑑𝑖𝑗

𝜎𝑑𝑖𝑗 (11)

2.2.4. Uji parameter regangan

Prosedurnya didasarkan pada analisis regangan, yaitu uji kesamaan (similarity) maupun kesebangunan (congruency) jaring dimulai langsung dengan penghitungan parameter-parameter regangan (Denli dan Deniz, 2003).

Uji kesamaan jaring digunakan untuk memeriksa kemungkinan terjadinya kesamaan bentuk jaring titik pantau dari tahun 2011 s.d. tahun 2013. Model matematis koordinat titik pantau berupa absis dan ordinat sesuai dengan persamaan (12).

U + V = Bd (12)

Dalam hal ini:

o i

io x x

x  

o i

io y y

y  

o i

io z z

z  

o o

o y z

x , , : koordinat titik berat )

(C₁ C₂

C_uu   adalah matriks varian-kovarian untuk dua epoch.

1 1 ]

[ ^{ }

 B C B

C_d ^T _uu adalah matriks varian kovarian pergeseran.

] , , , , , , , , , , ,

[ _{0 0 0 xy xz yz xx yy zz xy xz yz}

T u v w e e e

d 

     

o o

o v w

u , , : vektor pergeseran

xy xz

yz

 



, , : rotasi

zz yy

xx e e

e , , : regangan normal

yzy xz

xy

 



, , : regangan geser Vektor d dihitung dengan persamaan (13).



^{B C B}



^{B C U}

d  ^T _uu^{1 1 T} _uu^1 (13)

Uji kesamaan dilakukan terlebih dahulu, apabila jaring pada dua epoch diketahui masih similar maka selanjutnya dilakukan uji kesebangunan. Uji ini berdasarkan hipotesis bahwa jaring mengalami regangan (strained) yang homogen infinitesimally. Hipotesis awal untuk jaring yang similar adalah:

zz yy xx

o e e e

H :  

0 : _xy  _xz  _yz  Ho

  

Pada uji kesebangunan ditambahkan hipotesis:

0 , 0 , 0

: _xx  _yy  _zz

o e e e

H

Pada jaring 3-dimensi, dapat ditentukan:

γ1 = eyy - exx

γ2 = γxy

γ3 = ezz – eyy

γ4 = γxz

γ5 = exx – ezz

γ6 = γyz

dengan e^T [e_xx,e_yy,e_zz,



_xy,



_xz,



_yz], selanjutnya dapat ditulis menjadi persamaan (14).

γ = Fe (14)

Pure shear (



₁,



₃,



₅)dan engineering shear (



₂,



₄,



₆)dapat diuji dengan persamaan (15).





_^1

 C

T_similarity ^T (15)

Dalam hal ini Cγ = FCe -1F^T.

Nilai Tsimilarity χ² didistribusi dengan 6 derajat kebebasan sehingga apabila Tsimilarity < χ²(6,1-α) maka Ho

untuk similaritas diterima, selanjutnya dilakukan uji kesebangunan dengan persamaan (16).

e C e

T_congruency ^T _e^1 (16)

Apabila Tcongruency < χ²(6,1-α) maka Ho untuk kesebangunan diterima. Hasil uji yang sebaliknya, berarti terdapat titik pada jaring yang berkontribusi maksimum pada Tcongruency yang menyebabkan penolakan Ho.

2.2.5. Uji signifikasi pergeseran

Uji signifikasi ini bertujuan untuk melihat signifikasi pergeseran di setiap titik pantau. Tahap pertama yang dilakukan untuk uji signifikasi adalah menyusun hipotesis sebagai berikut:

Ho : titik ke-i tidak mengalami pergeseran.

Ha : titik ke-i mengalami pergeseran.

Kemudian tahap selanjutnya adalah menghitung nilai uji untuk tiap absis dan ordinat titik pantau berdasarkan persamaan (17) dan (18).

𝑡_𝑥𝑖= | ^{𝑥𝑖(1)−𝑥𝑖(2)}

√(𝜎_𝑥𝑖⁽¹⁾)²+(𝜎_𝑥𝑖⁽²⁾)²| (17)

𝑡_𝑦𝑖 = | ^{𝑦𝑖(1)− 𝑦𝑖(2)}

√(𝜎_𝑦𝑖⁽¹⁾)²+(𝜎_𝑦𝑖⁽²⁾)²| (18)

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Koordinat Titik Pantau Hasil Hitung Kuadrat Terkecil

Sebelum dilakukan hitung kuadrat terkecil terlebih dahulu dilakukan linierisasi model matematis terhadap parameter yang dihitung. Hal ini dilakukan karena model matematis yang digunakan tidak

linier. Dalam hitung kuadrat terkecil, proses yang dilakukan adalah menghitung nilai koreksi parameter (matriks X) sampai didapatkan nilai koreksi sekecil mungkin atau nilainya mendekati nol.

Oleh karena itu, pada hitung perataan dilakukan proses iterasi. Pada proses iterasi, yakni proses iterasi kedua, parameter pendekatan diperoleh dari penambahan koreksi dari iterasi yang pertama, demikian seterusnya sehingga jumlah iterasi ditentukan dari suatu nilai penghentian iterasi. Iterasi dihentikan ketika nilai koreksi parameter mendekati nol.

Hasil hitungan koordinat titik pantau epoch tahun 2011 dan 2013 berturut-turut dapat dilihat pada Tabel 1 dan 2. Koordinat titik pantau hasil perhitungan untuk dua epoch pengukuran menggunakan sistem proyeksi UTM zone 49S.

Tabel 1. Koordinat titik pantau epoch tahun 2011 Titik Easting (m) Northing (m)

S2 443911,808 9143060,388 S3 443889,316 9143057,767 S4 443865,630 9143060,605 S5 443859,585 9143081,596 S6 443867,623 9143103,052 S7 443888,209 9143106,276 S8 443910,346 9143104,683

Tabel 2. Koordinat titik pantau epoch tahun 2013 Titik Easting (m) Northing (m)

S2 443911,810 9143060,391 S3 443889,324 9143057,764 S4 443865,642 9143060,603 S5 443859,598 9143081,592 S6 443867,636 9143103,044 S7 443888,225 9143106,267 S8 443910,361 9143104,672

Nilai ketelitian parameter dapat dilihat dari nilai simpangan baku (𝜎) parameter yang merupakan akar pangkat dua dari nilai varian. Nilai varian parameter merupakan nilai diagonal utama dari matriks varian kovarian (∑𝑥𝑥). Gambar 2 dan 3 menunjukkan berturut-turut nilai ketelitian koordinat hasil hitungan epoch tahun 2011 dan 2013.

Gambar 2. Ketelitian koordinat titik pantau epoch tahun 2011

Gambar 3. Ketelitian koordinat titik pantau epoch tahun 2013

Pada epoch tahun 2011 simpangan baku bervariasi antara 1,678 mm s.d. 3,646 mm dengan nilai rerata 𝜎𝑥= 2,977 mm dan nilai rerata 𝜎𝑦= 2,065 mm. Pada titik pantau S2 dan titik pantau S8 yang secara langsung terikat dengan titik S1 mempunyai nilai simpangan baku absis yang lebih kecil jika dibandingkan dengan titik pantau yang lain. Nilai simpangan baku untuk absis terkecil yaitu pada titik S2. Sedangkan nilai simpangan baku ordinat terkecil yaitu pada titik S6.

Pada epoch tahun 2013, nilai simpangan baku berkisar antara 3,006 mm s.d. 6,709 mm dengan nilai rerata 𝜎𝑥 = 5,462 mm dan nilai rerata 𝜎𝑦 = 3,779 mm. Berdasarkan hasil hitungan nilai simpangan baku tersebut terdapat kemiripan antara ketelitian parameter untuk kedua epoch pengukuran dimana lokasinya lebih dekat dengan titik S1 mempunyai ketelitian yang relatif lebih baik daripada titik-titik yang lain. Nilai simpangan baku untuk absis yang terkecil terdapat pada titik S2. Sedangkan nilai simpangan baku untuk ordinat yang terkecil terdapat pada titik S6.

Gambar 4 dan 5 berikut menyajikan plotting elips kesalahan pada masing-masing titik pantau epoch tahun 2011 dan 2013 berturut-turut.

Gambar 4. Elips kesalahan titik pantau epoch tahun 2011

Gambar 5. Elips kesalahan titik pantau epoch tahun 2013

Hasilnya menunjukkan bahwa dimensi elips kesalahan pada tahun 2011 dan elips kesalahan tahun 2013 menunjukkan bahwa dimensi elips kesalahan makin membesar seiring menjauhi titik ikat. Besar elips tahun 2013 relatif lebih besar dari tahun 2011. Perbedaan ini salah satunya disebabkan penggunaan alat ukur. Namun demikian ketelitian koordinat yang dihasilkan dari dua pengukuran tersebut masih dalam fraksi milimeter. Dengan demikian selanjutnya dapat digunakan untuk analisis pergeseran.

3.2 Vektor Pergeseran Titik Pantau

Jarak dan arah pergeseran titik pantau dapat dilihat pada Tabel 3 berikut. Arah pergeseran merupakan asimut titik pantau epoch tahun 2013 terhadap titik pantau epoch tahun 2011.

Tabel 3. Jarak dan arah pergeseran titik pantau No Titik Jarak

(mm)

Arah

(derajat) Keterangan 1 S2 3,642 45,721 Timur laut 2 S3 10,746 41,149 Timur laut 3 S4 9,947 88,379 Timur 4 S5 9,011 115,855 Timur tenggara 5 S6 7,323 156,745 Timur tenggara 6 S7 4,489 97,186 Timur 7 S8 6,568 49,561 Timur laut

Tabel 4 menunjukkan bahwa dalam dua epoch pengukuran antara September 2011 s.d. Oktober 2013 titik-titik pantau bergeser ke arah timur, baik itu ke arah timur laut maupun ke arah timur tenggara dalam fraksi milimeter. Nilai pergeseran terkecil terdapat pada titik S2, sedangkan nilai pergeseran terbesar terdapat pada titik S3. Pergeseran titik pantau dipengaruhi oleh adanya Sesar Opak yang lokasinya ada di sebelah barat candi. Nurwidyanto, dkk (2011) menyebutkan bahwa Sesar Opak dapat terdeteksi dengan baik menggunakan metode gravity. Arah sesar dominan ke arah utara dengan relatif ke timur di bagian utara dan relatif ke barat di bagian selatan.

3.3 Analisis Pergeseran Titik Pantau Menggunakan Global Congruency Test

Uji ini dapat dilakukan jika diketahui nilai vektor pergeseran koordinat antara dua epoch pengukuran, matriks kofaktor koordinat dan varian aposteriori untuk dua epoch pengukuran. Parameter-parameter tersebut digunakan untuk menghitung nilai varian apriori pergeseran horisontal (𝜎_𝑜𝑑² ) dan nilai varian aposteriori pergeseran horisontal (𝜎̂_𝑜𝑑² ) antara dua epoch pengukuran. Setelah itu dilakukan pembagian

antara varian aposteriori pergeseran dengan varian apriori pergeseran. Hasil pembagian tersebut sebesar 4,796 dibandingkan dengan nilai batas F_{1- , ,r}

0

 dari tabel fungsi Fisher yaitu 19,495. Nilai uji lebih kecil daripada nilai tabel Fisher, berarti hasil uji diterima. Hal ini menunjukkan bahwa jaring titik pemantauan tidak mengalami perubahan bentuk. Uji pergeseran titik dilakukan jika uji kesebangunan jaring ditolak. Penolakan uji kesebangunan menunjukkan bahwa bentuk jaring mengalami perubahan.

Pada penelitian ini uji kesebangunan jaring diterima, yang berarti jaring titik pantau tidak mengalami perubahan. Akan tetapi, pada penelitian ini uji pergeseran titik tetap dilakukan untuk mengetahui apakah titik pantau mengalami perubahan posisi atau tidak. Hasil uji pergeseran titik dapat dilihat pada Tabel 4.

Tabel 4. Hasil uji pergeseran titik Titik Nilai T 𝑡(0,05 ;2) Hasil uji

S2 0,8153 2,92 Diterima

S3 1,9575 2,92 Diterima

S4 1,3029 2,92 Diterima

S5 1,2947 2,92 Diterima

S6 1,6270 2,92 Diterima

S7 0,6594 2,92 Diterima

S8 1,5023 2,92 Diterima

Tabel 4 menunjukkan bahwa semua nilai uji diterima. Penerimaan terhadap nilai uji berarti bahwa semua titik pantau tidak mengalami pergeseran secara horisontal. Hasil ini sesuai dengan hasil uji kesebangunan jaring bahwa jaring tidak mengalami perubahan bentuk.

3.4 Uji Parameter Regangan

Tahapan uji parameter regangan ada dua, yaitu uji kesamaan dan uji kesebangunan. Pertama-tama uji diawali dengan uji kesamaan. Apabila hasil uji pada dua epoch pengukuran masih similar, maka selanjutnya dilakukan uji kesebangunan. Analisis pergeseran dengan uji parameter regangan menggunakan nilai koordinat titik pantau hasil hitung perataan tiap epoch dan nilai varian kovarian koordinatnya. Pada uji ini dihasilkan nilai pergeseran, rotasi lokal, regangan normal dan regangan geser yang ditunjukkan pada matriks d. Nilai parameter regangan beserta simpangan bakunya dapat dilihat pada Tabel 5.

Tabel 5. Nilai parameter regangan beserta simpangan baku

Parameter Nilai Simpangan baku

U₀ 0,0057 m 0,0024 m

V₀ 0,0007 m 0,0016 m

W₀ 0 m 0 m

𝜔𝑥𝑦 -0,0000882 radian 0,0000636 radian

𝜔_𝑥𝑧 0 radian 0 radian

𝜔𝑦𝑧 0 radian 0 radian

𝜀𝑥𝑥 -0,00007 µdetik 0,00010 µdetik 𝜀𝑦𝑦 -0,00012 µdetik 0,00007 µdetik

𝜀_𝑧𝑧 0 µdetik 0 µdetik

𝛾_𝑥𝑦 0,0000880 µdetik 0,0000636 µdetik

𝛾𝑥𝑧 0 µdetik 0 µdetik

𝛾𝑦𝑧 0 µdetik 0 µdetik

Pada Tabel 5 dapat dilihat beberapa parameter regangan bernilai nol, hal ini dikarenakan pada penelitian ini hanya menganalisis regangan secara horisontal. Selanjutnya dilakukan uji kesamaan dan uji kesebangunan untuk mengetahui ada tidaknya perubahan bentuk dari jaring titik pemantauan. Uji ini menggunakan sebaran chi square (χ²) dengan dua derajat kebebasan dan derajat kepercayaan 95%. Jika

𝑇_{𝑠𝑖𝑚𝑖𝑙𝑎𝑟𝑖𝑡𝑦}< 𝑥_2,1−0,05² maka uji kesamaan diterima. Hasil uji kesamaan menunjukkan bahwa nilai Tsimilarity = 1,5670 dan nilai tabel χ² = 5,9914. Nilai uji lebih kecil dari nilai tabel chi square, berarti hasil uji diterima. Hal ini menunjukkan bahwa jaring pemantauan masih sama (similar). Selanjutnya dilakukan uji kesebangunan jaring untuk mengetahui ada tidaknya perubahan bentuk jaring. Uji kesebangunan dilakukan dengan membandingkan nilai uji hasil hitungan dengan nilai dari tabel chi square. Hasil uji kesebangunan menunjukkan bahwa nilai Tsimilarity = 5,1662 dan nilai tabel χ² = 5,9914.

Nilai uji lebih kecil dari nilai tabel chi square, berarti hasil uji diterima. Hal ini menunjukkan bahwa jaring pemantauan masih sebangun.

3.5 Uji Signifikasi Parameter

Pengujian statistik signifikasi parameter dilakukan terhadap masing-masing titik pantau hasil hitung perataan dengan menghitung perbandingan nilai pergeseran masing-masing titik dan nilai simpangan bakunya. Uji ini menggunakan tingkat kepercayaan 95% dari tabel t-student. Hasil uji menunjukkan diterima untuk semua titik pantau, berarti tidak ada pergeseran yang signifikan pada semua titik pantau.

Berdasar tiga uji tersebut dapat dikatakan bahwa untuk rentang waktu tahun 2011 s.d. 2013, jaring pemantaun candi belum mengalami pergeseran. Namun demikian hasil ini bukan menunjukkan bahwa tidak perlu dilakukan pemantauan candi. Justru sebaliknya, perlu dievaluasi data lain yang mempunyai beda kurun waktu yang lebih lama, terutama data pada waktu sebelum dan sesudah gempa tahun 2006.

Kondisi wilayah Yogyakarta yang sering terjadi gempa ini justru menunjukkan pemantauan stabilitas candi perlu dilakukan secara kontinyu, sebagai antisipasi resiko rusaknya candi. Selanjutnya monitoring tidak cukup hanya dilakukan pengukuran saja, hasilnya sebaiknya diolah dengan suatu metode yang tepat yang dapat mendeteksi pergerakan yang terjadi pada candi. Hitung kuadrat terkecil merupakan salah satu metode yang sesuai untuk estimasi koordinat titik pantau, sehingga selanjutnya analisis pergeseran dapat dilakukan dengan salah satu metode yang telah dikaji pada penelitian ini.

Kesimpulan dan Saran

Setelah dilakukan penelitian diperoleh beberapa kesimpulan, sebagai berikut :

1. Hitung perataan untuk tujuh titik pantau Candi Prambanan (Candi Siwa) pada pengukuran 2011 dan 2013 memberikan hasil berupa koordinat estimasi 2-dimensi dengan ketelitian dalam fraksi milimeter.

2. Nilai pergeseran titik pantau terkecil terdapat pada titik S2 dengan pergeseran sebesar 3,642 mm dengan arah timur laut. Sedangkan pergeseran terbesar terdapat pada titik S3 dengan pergeseran sebesar 10,746 mm dengan arah timur laut.

3. Hasil uji statistik pergeseran titik pantau dengan derajat kepercayaan 95% menunjukkan bahwa nilai pergeseran tersebut tidak signifikan yang berarti bahwa tidak terjadi pergeseran horisontal pada jaring pemantauan deformasi Candi Prambanan pada rentang waktu 2011 s.d.

2013.

4. Hasil analisis pergeseran menggunakaan uji parameter regangan dan uji signifikasi parameter juga menunjukkan hasil yang sama, bahwa jaring titik pantau tidak mengalami pergeseran secara signifikan.

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, maka beberapa hal yang dapat dijadikan sebagai saran dalam kajian dan penelitian selanjutnya antara lain :

1. Perlunya dilakukan pengukuran dengan metode yang lebih teliti dan menggunakan alat ukur yang lebih teliti seperti Total Station atau GPS Geodetic, sehingga diharapkan dapat

menghasilkan nilai ukuran yang teliti.

2. Untuk instansi yang berwenang, dalam hal ini adalah Balai Pelestarian Cagar Budaya Yogyakarta, perlu dilakukan pengukuran secara kontinyu, sehingga dapat diminimalisir terjadinya kemungkinan terburuk pada tubuh candi akibat dari adanya deformasi.

Daftar Pustaka

Basuki, S., 2006, Ilmu Ukur Tanah, Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.

Caspary, W.F., 2000, Concepts of Network and Deformation Analysis, Monograph 11, School of Geomatics Engineering, The University of New South Wales, Sydney, Australia.

Denli, H.N. dan Deniz, R., 2003, Global Congruency Test Methods for GPS Networks, Journal of Surveying Engineering © ASCE.

Mikhail, E.M. dan Gracie, G., 1981, Analysis and Adjustment of Survey Measurements, Van Nostrand Reinhold Company, New York.

Nurwidyanto, M.I., Brotopuspito, K.S., Waluyo dan Sismanto, 2011, “Study Pendahuluan Sesar Opak dengan Metode Gravity (Studi Kasus Daerah Sekitar Kecamatan Pleret Bantul)”, Berkala Fisika, Vol. 14, No. 1, Januari 2011, hal 11- 16.

Soeta’at, 1996, Ilmu Hitung Kuadrat Terkecil, Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

Sumarno, G., 2012, “Analisis Pergeseran Horisontal Candi Borobudur Berdasarkan Data Pengamatan Tahun 2004, 2006, dan 2008”, Skripsi, Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

Suryolelono, K.B., 2007, “Candi Prambanan Pasca Gempa Bumi”, Forum Teknik Sipil, No. XVII/3, September 2007, hal.594-603.

Widjajanti, N., 2001, Deformasi Dasar, Jurusan Teknik Geodesi Fakutas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

Widyaningsih, R., 2006, “Evaluasi Hasil Hitungan Perataan Jaring Triangulasi Candi Borobudur”, Skripsi, Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

Wolf, P.R. dan Ghilani C.D., 1997, Adjustment Computations Statistics and Least Squares in Surveying and GIS, Jhon Wiley dan Son Inc., New York.