Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RRP ) : 2 x 40 menit ( pertemuan ke-1)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RRP )

Satuan Pendidikan : SMP N 4 Satu Atap Karangjambu Kelas/Semester : VIII (Delapan) /1 (gasal)

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : SPLDV

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( pertemuan ke-1)

A. KOMPETENSI INTI

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.5. Menjelaskan sistem persamaan

linear dua variabel dan penyelesaiannya yang

dihubungkan dengan masalah kontekstual

3.5.1. Menjelaskan pengertian sistem persamaaan linier dua variabel (SPLDV)

3.5.2. Menjelaskan pengertian penyelesaian dan himpunan penyelesai dari SPLDV

4.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

4.5.1. Membedakan SPLDV dan yang bukan SPLDV 4.5.2. Membedakan penyelesaian dan himpunan

penyelesaian dari suatu SPLDV

C. Tujuan Pembelajaran:

Melalui pendekatan Scientific dengan model Discovery Learning berbantuan LKS 1 dan PPT 1, diharapkan siswa dapat:

1. Menjelaskan pengertian sistem persamaaan linier dua variabel SPLDV.

2. Menjelaskan pengertian penyelesaian dan himpunan penyelesai dari SPLDV.

3. Membedakan SPLDV dan yang bukan SPLDV.

4. Membedakan penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV.

D. Materi Pembelajaran Materi reguler

1. pengertian sistem persamaaan linier dua variabel SPLDV

2. pengertian penyelesaian dan himpunan penyelesai dari SPLDV.

Materi Remedial

diberikan kepada siswa yang nilaianya di bawah KKM Materi Pengayaan

diberikan kepada siswa yang nilainaya sama dengan atau diatas KKM E. Pendekatan/ Metode/ Model Pembelajaran

Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Scientific (mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, menalar, mengomunikasikan).

Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi dan tanya jawab.

Model Pembelajaran : Kegiatan pembelajaran pada pertemuan pertama dan kedua menggunakan Discovery Learning. Sintaks dari Discovery Learning meliputi:

menjelaskan tujuan ; orientasi siswa pada masalah;

F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

Media : Lembar Kerja Siswa (LKS) dan PPT

Alat dan bahan : Laptop, LCD proyektor, papan tulis dan spidol Sumber Pembelajaran :

1. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMP/MTs Kelas VII Buku Guru Kurikulum 2013. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

2. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester2 Buku Siswa Kurikulum 2013. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 JP)

Kegiatan Pembelajaran

Sintaks Model Discovery

Learning

Waktu Pendahuluan (10 menit)

1) Guru mengucap salam dan siswa menjawab salam.

2 menit 2) Guru menyiapkan kondisi psikis siswa, seperti dengan meminta

ketua kelas memimpin doa sebelum pembelajaran dimulai jika jam pertama, serta menanyakan kehadiran siswa.

3) Guru menyiapkan kondisi fisik siswa agar menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis.

4) Guru menyampaikan informasi kepada siswa mengenai materi yang akan dipelajari PPT 1 Slide 2.

5 menit 5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dipelajari

tentang SPLDV PPT 1 Slide 3.

6) Guru menyampaikan manfaat dan motivasi dalam mempelajari materi yang akan dipelajari PPT 1 Slide 4.

7) Guru menjelaskan tahapan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan kepada siswa PPT 1 Slide 5.

8) Guru melakukan apersepsi dengan menggali pengetahuan

prasyarat mengenai persamaan linier satu variabel PPT 1 Slide 7. 3 menit Kegiatan Inti (55 menit)

1) Guru menampilkan masalah tentang SPLDV dan siswa diminta mengamatinya PPT 1 Slide 10.

Stimulation 7 menit 2) Setelah siswa mengamati PPT 01 Slide 10 yang dtayangkan

tersebut, dan menanyakan apa yang di pikirkan siswa kemudian siswa diminta menyusun pertanyaan terkait apa yang telah disajikan.

3) Siswa mengajukan pertanyaan terkait permasalahan yang diberikan guru sesuai dengan pengetahuan awal yang dimiliki.

Jika tidak ada pertanyaan, guru memberi pertanyaan pancingan berkaitan dengan materi.

Problem Statement 3 menit 4) Guru mengelompokkan siswa, setiap kelompok terdiri 4-5 siswa. 5 menit

5) Siswa dipersilahkan berkelompok sesuai kelompoknya masing- masing.

6) Guru membagikan LKS 01 kepada masing-masing kelompok mengenai deefinisi,penyelesaian dan himpunan penyelesai dari SPLDV, membedakan SPLDV dan yang bukan SPLDV dan membedakan penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV.

7) Siswa menyelesaikan atau mengisi LKS 01 yang digunakan secara berkelompok untuk mengumpulkan informasi berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang tertuang di LKS 01.

Data Colection

20 menit 8) Siswa menganalisis informasi yang telah diperoleh untuk menyelesaikan

masalah-masalah yang ada pada LKS 01 dan guru berkeliling untuk membimbing apabila terjadi kesulitan.

Data Processing 9) Guru memberi kesempatan kepada salah satu atau perwakilan

kelompok untuk mengomunikasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas.

Verivication 15 menit 10) Guru memberikan kesempatan kepada siswa dari kelompok lain

untuk bertanya atau memberikan tanggapan dari presentasi yang dilakukan

11) Siswa bersama guru membuat kesimpulan tentang pengertian ,penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari SPLDV, membedakan SPLDV dan yang bukan SPLDV dan membedakan

penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV. Generalization 5 menit

Penutup (15 menit) 1) Siswa membuat rangkuman terkait pembelajaran hari ini.

5 menit 2) Siswa diberi kesempatan untuk bertanya terkait materi yang

masih belum dipahami.

3) Guru bersama siswa bersama-sama menyimpulkan hasil pembelajaran hari ini.

4) Guru memberikan penguatan verbal berupa pujian bagi kelompok yang aktif dalam pembelajaran serta siswa yang mengerjakan kuis secara jujur.

10 menit 5) Guru memberi PR PPT 1 Slide 16.

6) Siswa diingatkan oleh guru untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu membuat model SPLDV.

7) Guru menutup pelajaran dengan salam dan doa.

H. Penilaian 1. Sikap Sosial

Teknik Penilaian : observasi Bentuk Instrumen : Jurnal Instrumen : (Lampiran ) 2. Pengetahuan dan Keterampilan

Teknik Penilaian : tes tertulis

Bentuk instrument : LTS, LKS

Instrumen dan lembar penskoran : (Lampiran) Kisi-kisi Tes Tertulis :

Kompetensi Dasar Materi

Pokok Indikator Soal

Bentuk Instrumen

Butir Soal 3.5 Menjelaskan

sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Pertemuan 1 :

3.5.1 Menjelaskan pengertian sistem persamaaan linier dua variabel SPLDV.

3.5.2 Menjelaskan pengertian penyelesaian dan himpunan penyelesai dari SPLDV.

4.5.1 Membedakan SPLDV dan yang bukan SPLDV.

4.5.2 Membedakan penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV

LKS LKS LTS LTS

1 1 1 1

Mengetahui

Kepala SMP N 4 Satu Atap karangjambu

Nokman Riyanto, S.Pd.Si.

NIP 19851113 200903 1 001

Karangjambu, 12 Juli 2022 Guru Mata Pelajaran

Rosita Fatmawati, S.Pd.

NIP 19900521 202012 2 008

Tujuan

Melalui pendekatan saintifik, metode diskusi dan tanya jawab, serta model Discovery Learning berbantuan LKS, LTS dan PPT, diharapkan:

1. Siswa dapat menjelaskan pengertian sistem persamaaan linier dua variabel SPLDV.

2. Siswa dapat menjelaskan pengertian penyelesaian dan himpunan penyelesai dari SPLDV.

Petunjuk : kejakan LKS ini dengan caraberdiskusi dengna teman sekelompok dalam waktu 10 menit.

Kelompok : Anggota : 1.

2.

3.

4.

Kelas : 8

Semester : 2

Mata pelajaran : matematika

Menentukan persamaan linier satu variabel Perhatikan persamaan-persamaan di bawah ini!

1. 12 − 𝑥 = 10 2. 𝑥 + 2𝑦 = 12 3. 3𝑥²+ 4 = 2 4. 6𝑙 + 4𝑚 + 3𝑛 = 0 5. 𝑧 + 12 = 5

Nomor berapakah yang termasuk persamaan linier satu variabel ?

Menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari PLSV Tentukan penyelesaian dan HP dari persaam di bawah ini !

2(2x − 2) = (x + 2) 4𝑥 − 4 = 𝑥 + 2

• 𝑥 = 1, maka 2(… ) − 4 = ⋯ + 2 … ≠ ⋯

• 𝑥 = 2, maka 2(… ) − 4 = ⋯ + 2 … = ⋯.

Penyelesaian ....

HP = ...

Ayo mengingat kembali!

Mendefinisikan persamaan linier 2 variabel Perrhatikan gambar di bawah ini!

• Apakah bentuk 10𝑥 + 8𝑦 = 31.000 merupakan persamaan linear?... mengapa?

- x disebut … koefisien dari x adalah...

- y disebut … koefisien dari y adalah...

- 31.000 disebut …

- Terdapat berapa variabel persamaan 10𝑥 + 8𝑦 = 31.000?.... yaitu …,… dan masing- masing berpangkat …

Kesimpulan :

PLDV adalah persamaan yang yang terdiri dari . . .variabel yang masing-masing berpangakat . . ..

yang mempunyai bentuk umum . . ……… , a,b,c ∈ 𝑅, 𝑎 ≠ 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑏 ≠ 0, 𝑥, 𝑦 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙

Ayo kita menemukan!

Paada suatu hari Ibu Suti membeli 10 buah jeruk dan 8 buah apel.

Kemudian Ibu Suti membayarnya RP.31.000. Dari permaslahan di atas dapat dituliskan persamaan 10𝑥 + 8𝑦 = 31.000

Mendefinisikan sistem persamaan linier 2 variabel Perhatikan gambar di bawah ini !

3𝑥 + 10𝑦 = 19.000 Berdasar persamaan di atas:

• berapakah PLDV yang terdapat pada persamaan di atas?

• apakah kedua persmaan sejenis ?

Kesimpulan : SPLDV adalah . . . .. . . .. . . .

IbuTatik membeli 2 buah kol putih dan 6 buah kentang di kios suatu pasar sayur dengan harga Rp.12.000. Di tempat yang sama Ibu Harno membeli 3 buah kol putih dan 10 buah kentang dengan harga Rp.19.000, kemudian Ibu Rina membeli 1 buah kol dan 5 buah kentang dengan harga Rp.8.000. Bagimana kita akan menghitung harga persatuan dari kol putih dan kentang ? ari permaslah tersebut dapat di nyatakan dalam SPLDV sebagai berikut ini :

2𝑥 + 6𝑦 = 12.000 3𝑥 + 10𝑦 = 19.000 1𝑥 + 5𝑦 = 8.000

Membedakan penyelesaian dan himpunan penyelesaian Perhatikan SPLDV di bawah ini :

2x + y = 6

x + y = 5

Bagaiamana kita akan mencari penyelesaian dan himpunan penyelesaiannya ? Perhatikan tabel di bawah ini !

2x + y = 6 x + y = 5 x = 0, y =6 x = 0, y = 5 x = 1, y =4 x = 1, y = 4 x = 2, y = 2 x = 2, y = 3 x = 3, y = 0 x = 3, y = 2

... x = 4, y = 1

... x = 5, y = 0

... ...

Pada tabel di atas , bilangan cacah x atau y di subsititusikan ke kdua persmaan tersebut sehingga menghasilkan nilai x dan y bukan ? . . .

Berdasar tabel di atas,

1. 2x + y = 6, terdapat berpakah penyelesaiannya ? . . .

Sebutkan penyelesaiannya: ...

...

2. x + y = 5, terdapat berpakah penyelesaiannya ? . . .

Sebutkan penyelesaiannya: ...

...

Berdasar penyelesaiain dari ke dua persmaan, manakah penyelesaian nilai dari x dan y yang memenuhi ke dua persamaan bila disubstitusikan ? . . .

Setelah kita menemukan penyelesaian dari nilai dari x dan y yang memenuhi ke dua persamaan di atas , maka Himpunan penyelesaian dapat kita tuliskan HP= {(. . . , . .)}

Kesimpulan :

Penyelesaian dari SPLDV adalah . . . .. . . ., sedangk.an himpunan penyelesaian dari SPLDV adalah . . . .. . . .. . . .. . .. . . .. . . .. . . ...

1. PLDV adalah . . . 2. SPLDV adalah . . .

3. Penyelesaian dari SPLDV adalah. . . .. . . ., sedangkan himpunan penyelesaian dari SPLDV adalah . . . . . .

Ayo kita menemukan!

x, y ∈C

kunci jawaban

Menentukan persamaan linier satu variabel Perhatikan persamaan-persamaan di bawah ini!

1. 12 − 𝑥 = 10 2. 𝑥 + 2𝑦 = 12 3. 3𝑥²+ 4 = 2 4. 6𝑙 + 4𝑚 + 3𝑛 = 0 5. 𝑧 + 12 = 5

Nomor berapakah yang termasuk persamaan linier satu variabel ? Dan apa alasannya? 1 dan 5

Menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari PLSV Tentukan penyelesaian dan HP dari persaam di bawah ini !

2(2x − 2) = (x + 2) 4𝑥 − 4 = 𝑥 + 2

• 𝑥 = 1, maka 2(1) − 4 = 2+ 2 −2 ≠ 4

• 𝑥 = 2, maka 4(2) − 4 = 2+ 2 4 = 4 Penyelesaian (2)

HP = {(2)}

Ayo mengingat kembali!

Ayo kita menemukan!

Mendefinisikan persamaan linier 2 variabel Perrhatikan gambar di bawah ini!

Dari permaslahan di atas dapat dituliskan persamaan 10𝑥 + 8𝑦 = 31.000

• Apakah bentuk 10𝑥 + 8𝑦 = 31.000 merupakan persamaan linear?ya mengapa?

- x disebut variabel koefisien dari x adalah 10 - y disebut variabel koefisien dari y adalah 8 - 31.000 disebut konstanta

- Terdapat berapa variabel persamaan 10𝑥 + 8𝑦 = 31.000?. 2 yaitu x, y dan masing-masing berpangkat 1.

Kesimpulan :

PLDV adalah persamaan yang yang terdiri dari 2 variabel yang masing-masing berpangakat 1, dan mempunya bnetuk umum 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 dimana a, ,b,c ∈ 𝑅, 𝑎 ≠ 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑏 ≠ 0, 𝑥, 𝑦 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙

Paada suatu hari Ibu Suti membeli 10 buah jeruk dan 8 buah apel. Kemudian Ibu Suti membayarnya RP.31.000.

Ayo kita menemukan!

Mendefinisikan sistem persamaan linier 2 variabel

Perhatikan gambar di bawah ini !

Dari permaslah tersebut dapat di nyatakan dalam SPLDV sebagai berikut ini : 2𝑥 + 6𝑦 = 12.000

3𝑥 + 10𝑦 = 19.000 1𝑥 + 5𝑦 = 8.000

Berdasar persmaan di atas:

• berapakah PLDV yang terdapat pada persamaan di atas? 3

• apakah kedua persmaan sejenis ? iya

Kesimpulan : SPLDV adalah sistem yang memilki 2 atau lebih SPLDV.

IbuTatik membeli 2 buah kol putih dan 6 buah kentang di kios suatu pasar sayur dengan harga Rp.12.000. Di tempat yang sama Ibu Harno membeli 3 buah kol putih dan 10 buah kentang dengan harga Rp.19.000, kemudian Ibu Rina membeli 1 buah kol dan 5 buah kentang dengan harga Rp.8.000.

Bagimana kita akan menghitung harga persatuan dari kol putih dan kentang ? ari permaslah tersebut dapat di nyatakan dalam SPLDV sebagai berikut ini : 2𝑥 + 6𝑦 = 12.000

3𝑥 + 10𝑦 = 19.000 1𝑥 + 5𝑦 = 8.000

Membedakan penyelesaian dan himpunan penyelesaian

Perhatikan SPLDV di bawah ini : 2x + y = 6

x + y = 5

Bagaiamana kita akan mencari penyelesaian dan himpunan penyelesaiannya ? Perhatikan tabel di bawah ini !

2x + y = 6 x + y = 5 x = 0, y =6 x = 0, y = 5 x = 1, y =4 x = 1, y = 4 x = 2, y = 2 x = 2, y = 3 x = 3, y = 0 x = 3, y = 2

... x = 4, y = 1

... x = 5, y = 0

... ...

Pada tabel di atas , bilangan cacah x atau y di subsititusikan ke kdua persmaan tersebut sehingga menghasilkan nilai x dan y bukan ? . . .

Berdasar tabel di atas,

3. 2x + y = 6, terdapat berpakah penyelesaiannya ? 4 Sebutkan penyelesaiannya: (0,6),(1,4),(2,2),(3,0).

4. x + y = 5, terdapat berpakah penyelesaiannya ? 6

Sebutkan penyelesaiannya: (0,5), (1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0)

Berdasar penyelesaiain-penyelesaian dari ke dua persmaan, manakah nilai dari x dan y yang memenuhi ke dua persamaan bila disubstitusikan ?(1,4)

Setelah kita telah menemukan nilai dari x dan y yang memenuhi ke dua persamaan di atas , maka HP= {(1, 4)}

Ayo kita menemukan!

x, y ∈C

1. PLDV adalah persamaan yang yang terdiri dari 2 variabel yang masing- masing berpangakat .1yang mempunyai bentuk umum 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 a,b,c ∈ 𝑅, 𝑎 ≠ 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑏 ≠ 0, 𝑥, 𝑦 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙

2. SPLDV adalah sistem yang memiliki 2 atau lebih PLDV.

3. Penyelesaian dari SPLDV pasangan berurutan yang memenuhi nilai variabel dari SPLDV, sedangkan himpunan penyelesaian dari SPLDV adalah seluruh penyelesaian dari SPLDV.

Kesimpulan :

Penyelesaian dari SPLDV pasangan berurutan dari nilai yang dicari yang memenuhi SPLDV sedangkan himpunan penyelesaian dari SPLDV adalah semua penyelesaian pasangan berurutan yang memenuhi SPLDV.

Ayo kita menyenyimpulkan!

LEMBAR tugas SISWA 1

Tujuan

Melalui pendekatan saintifik, metode diskusi dan tanya jawab, serta model Discovery Learning berbantuan LKS, LTS dan PPT, diharapkan:

1. siswa dapat membedakan SPLDV dan yang bukan SPLDV.

2. siswa dapat membedakan penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV.

Kelompok : Anggota : 1.

2.

3.

4.

Kelas : 8

Semester : 2

Mata pelajaran : matematika

Petunjuk : kejakan LTS ini dengan cara berdiskusi dengna teman sekelompok dalam waktu 15 menit.

No. Persamaan SPLDV atau bukan

SPLDV 1. 2𝑥 + 3𝑦 = 7

𝑥 + 5𝑦 = 11

. . .

2. 7𝑚 + 2𝑛 = 12 𝑚²+ 3𝑛 = 10

. . .

3. 𝑦 − 5 = 9 𝑦 + 2𝑥 = 15

. . .

4. 2𝑥 + 2𝑦 + 𝑦 = 24 6𝑥 + 2𝑦 = 46

. . .

5. 9𝑥 + 𝑦 = 10 2𝑥 = 12 − 6𝑦

. . . x, y ∈ C

x, y ∈ C

Tentukan apakah persamaan-persamaan di bawah ini termasuk SPLDV atau bukan SPLDV, tulislah juga alasannya!

x, y ∈ C

x, y ∈ C

Carilah penylesaian dan himpunan penyelesaian dari SPLDV di bawah ini ! 1. 4x + y = 8

x + y = 4

4x + y = 8 x + y = 4 x = 0, y = 8 x = 0, y = 4 x = 1, y = 4 x = 1, y = 1 x = 2, y = 0 x = 2, y = 0 Penyelesaian ...

Himpunan penyelesaian ....

2. 2x + y+x = 6 2x + 2y = 4

3x + y = 6 2x + 2y = 4 x = 1, y = 3 x = 1, y = 3 x = 2, y = 0 x = 2, y = 0 Penyelesaian ...

Himpunan penyelesaian ....

3. x + y = 3 x + y = 5-y

x + y = 3 x + 2y = 5

x = 0, y = 3 x = 1, y = 2 x = 1, y = 2 x = 3, y = 1 x = 2, y = 1 x = 5, y = 0 x = 3, y = 0

Penyelesaian ...

Himpunan penyelesaian ....

x, y ∈ C

x, y ∈ C

x, y ∈C

Kunci Jawaban

Soal 1

Skor maximal ^𝟏𝟓

𝟏𝟓𝑿𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟎

Tentukan apakah persamaan-persamaan di bawah ini termasuk SPLDV atau bukan SPLDV, tulislah juga alasannya!

No. Persamaan SPLDV atau bukan SPLDV Skor

1. 2𝑥 + 3𝑦 = 7

𝑥 + 5𝑦 = 11

SPLDV, karena ke dua PLDV Memenuhi bentuk umum persamaan 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐, 𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑅, 𝑥, 𝑦 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙

3

2. 7𝑚 + 2𝑛 = 12

x, y ∈R 𝑚²+ 3𝑛 = 10

Bukan SPLDV, karena ke dua PLDV tidak Memenuhi bentuk umum persamaan 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐, 𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈

𝑅, 𝑥, 𝑦 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙

3

3. 𝑦 − 5 = 9

𝑦 + 2𝑥 = 15

Bukan SPLDV, karena ke dua PLDV tidak memenuhi bentuk umum persamaan 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐, 𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈

𝑅, 𝑥, 𝑦 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙

3

4. 2𝑥 + 2𝑦 + 𝑦 = 24

6𝑥 + 2𝑦 = 46

SPLDV, karena ke dua PLDV Memenuhi bentuk umum persamaan 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐, 𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑅, 𝑥, 𝑦 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙

3

5. 9𝑥 + 𝑦 = 10 2𝑥 = 12 − 6𝑦

SPLDV, karena ke dua PLDV Memenuhi bentuk umum persamaan 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐, 𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑅, 𝑥, 𝑦 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙

3

Skor total 15

x, y ∈ R

x, y ∈R

x, y ∈R

Soal 2

SKOR :^{𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒎𝒂𝒙}

𝟏𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟎

Carilah penylesaian dan himpunan penyelesaian dari SPLDV di bawah ini ! 1. 1. 4x + y = 8

x + y = 4

4x + y = 8 x + y = 4 x = 0, y = 8 x = 0, y = 4 x = 1, y = 4 x = 1, y = 1 x = 2, y = 0 x = 2, y = 0 Penyelesaian (1,4).

Himpunan penyelesaian {(1,4)} (Skor : 4)

2. 2x + y+x = 6 ⇔ 3𝑥 + 𝑦 = 6 2x + 2y = 4

3x + y = 6 2x + 2y = 4 x = 1, y = 3 x = 1, y = 3 x = 2, y = 0 x = 2, y = 0 Penyelesain (1,3) .

Himpunan penyelesaian {(1,3)} (Skor:4)

3. x + y = 3

x + y = 5-y ⇔𝑥 + 2𝑦 = 5

x + y = 3 x + 2y = 5

x = 0, y = 3 x = 1, y = 2 x = 1, y = 2 x = 3, y = 1 x = 2, y = 1 x = 5, y = 0 x = 3, y = 0

Penyelesaian (1,2).

Himpunan penyelesaian {(1,2)} (Skor: 4)

PEDOMAN OBSERVASI SOSIAL

Nama Sekolah : SMP N 4 Satu Atap Karangjambu Kelas/Semester : VIII/1

Tahun Pelajaran : 2022/2023

No Tanggal Nama Siswa Catatan Perilaku Butir Sikap

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Definisi SPLDV, penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari SPLDV

oleh:

ROSITA FATMAWATI, S.Pd.

Materi 1. Pengertian SPLDV

2. Membedakan penyelesaian dan himpunan

penyelesaian SPLDV

Tujuan

melalui pendekatan saintifik, metode diskusi dan tanya jawab, serta model Discovery Learning berbantuan LKS, LTS dan PPT, diharapkan :

3.5.1 siswa dapat menjelaskan definisi sistem persamaaan linier dua variabel SPLDV.

3.5.2 siswa dapat menjelaskan pengertian penyelesaian dan himpunan penyelesai dari SPLDV.

4.5.1 siswa dapat membedakan SPLDV dan yang bukan SPLDV.

4.5.2 siswa dapat membedakan penyelesaian dan

himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV.

Manfaat dan Motivasi

Tahapan Pembelajaran 1. Berkelompok 4-5 orang.

2. Berdiskusi menyelesaikan LKS 3. Persentasi hasil diskusi.

4. Siswa mengkonfirmasi dipandu oleh guru.

Persamaan linear dua variabel berkaitan erat dengan

persamaan diophantine.

Persamaan ini pertama kali dipelajari oleh seseorang yang bernama Diophantus yang

menghabiskan hidupnya di Alexandria. Bentuk paling

sederhananya diberikan ax + by

= c. Karya Diophantus

'menciptakan dasar untuk aljabar dan pada kenyataannya banyak matematika canggih didasarkan pada aljabar.c

Motivasi

Misal : 2𝑥 + 6 = 8

• 2 disebut koefisien

• 𝑥 disebut variabel

• 6 disebut konstanta

• = disebut notasi penghubung

• Variabel pada persamaan berpangkat : ¹

Persamaan linier satu variabel adalah . . . .

Suatu persamaan bentuk aljabar yang menggunakan relasi hubung sama dengan, memiliki satu variable dan berpangkat satu ^.

Mari mengingat kembali

Sistem Persamaan Linier 1 Variabel

2 4𝑥 − 4 = 2(5𝑥 − 6) 8𝑥 − 8 = 10𝑥 − 12 𝑥 = 1 8(1) − 8 = 10(1) − 12 0 ≠ −2 𝑥 = 2 8(2) − 8 = 10(2) − 12 8 = 8 Selesaian 𝑥 adalah 2, dan himpunan penyelesaian ={2}

Menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari PLSV

Tentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian

dari 2 4𝑥 − 4 = 2(5𝑥 − 6)

No Persamaan PLSV atau bukan PLSV

1. 𝟒𝒙 + 𝟓 = 𝟏𝟎

2. 𝟒𝒑 + 𝟐𝒒 + 𝒓 = 𝟏𝟒 3. 𝟑𝒎 ^𝟐 + 𝒏 = 𝟏𝟖

4. 𝟑𝒙 + 𝒚 = 𝟐𝟏

Perhatikan dan jawabalah pertanyaan di bawah ini apakah PLSV atau bukan PLSV?

PLSV

Bukan PLSV

Bukan PLSV

Bukan PLSV

Mengamati

Perhatikan gambar di

smping. Gambar apakah itu

? Pada suatu hari Ibu Suti

membeli 10 buah jeruk dan

8 buah apel dengan harga

Rp.31.000.

Persamaan linier dua variabel Misal : 10𝑥 + 8𝑦 = 𝑅𝑝. 31.000

• Apakah bentuk 10𝑥 + 8𝑦 = 31.000 merupakan persamaan linier? .... mengapa?

▪ 𝑥 disebut Variabel, Koefisien dari 𝑥 adalah . . . 2

▪ 𝑦 sisebut Variabel, Koefisien dari 𝑦 adalah . . . 4

▪ 31.000 disebut … konstanta

▪ Dari persmaan di atas terdapat variabel 𝑥 dan 𝑦 Dan masing-masing berpangkat 1

PLDV adalah persamaan yang yang terdiri dari 2 variabel yang masing-masing berpangakat 1. Jika kita misalkan a dan b adalah koefisien dari variabel x dan y , maka mempunyai bentuk umum ax+by=c, a, b, c 𝝐 R, a, b ≠ 0.

ya

Mengamati

IbuTatik membeli 2 buah kol putih dan 6 buah kentang di kios suatu pasar sayur dengan harga

Rp.12.000. Di tempat yang sama Ibu Harno membeli 3 buah kol putih dan 10 buah kentang

dengan harga Rp.19.000. Bu Rina

membeli 1 buah kol dan 5 buah

kentang dengan harga Rp.8.000

Bagimana kita akan menghitung

harga persatuan dari kol putih

dan kentang ?

Mendefinisikan sistem persamaan linier dua variabel 2𝑥 + 6𝑦 = 12.000

3𝑥 + 10𝑦 = 19.000 1𝑥 + 5𝑦 = 8.000

• Terdapat PLDV lebih dari .... dan sejenis.

• PLDV yang membentuk SPLDV memiliki ...

dan . . . yang sama.

• SPLDV adalah system yang memiliki 2 ata lebih SPLDV.

1

koefisien

pangkat

Membedakan penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari SPLDV

Perhatikan SPLDV di bawah ini!

2x + y = 6

x + y = 5 x , y ∈ C

Bagaimana kita akan menemukan penyelesaian dan himpunan penyelesaiannya ?

2x + y = 6 x + y = 5 x = 0, y =6 x = 0, y = 5 x = 1, y =4 x = 1, y = 4 x = 2, y = 2 x = 2, y = 3 x = 3, y = 0 x = 3, y = 2

- x = 4, y = 1

- x = 5, y = 0

- -

Perhatikan tabel di bawah!

Penyelesaian dari persamaan 2x+y=6.

Terdapat berapa penyelesaian ? 4 Penyelesaian dari persamaan x+y=5.

Terdapat berapa penyelesaian ? 6 Penyelesaiannya? (1,4)

Himpunan penyelesaian ? {(1,4)}

Kesimpulan

• SPLDV adalah sebuah sistem penyelesaian hubungan yang terdapat pada PLDV .

• Dalam SPLDV memiliki penyelesaian dan himpunan

penyelesaian yang harus memenuhi ke dua persamaan tersebut.

• Penyelesaian dari SPLDV pasangan berurutan yang

memenuhi nilai variabel dari SPLDV, sedangkan

himpunan penyelesaian SPLDV adalah seluruh

penyelesaian dari SPLDV.

PR

Sebutkan variabel, koefesien, dan konstanta dari persamaan linear dua variabel berikut ini.

a. 2a + b = 5 b. x + y – 2 = 0 c. 4p – 3q + 1 = 0

d. 3m – n = 4m + 2n – 3

e. 5x + y = x – 3y + 4