MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN FISIKA TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN SMA KOTA SUKABUMI

(1)

LEMBAR KERJA SISWA

KELAS X SEMESTER 1

SESUAI DENGAN KURIKULUM 2013

MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN FISIKA

TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN SMA KOTA SUKABUMI

DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

PEMERINTAH KOTA SUKABUMI

KOTA SUKABUMI

FISIKA

(2)

(3)

DAFTAR PENYUSUN

1. Erma Rahayu Permana, S.Pd., M.Pd. SMA Negeri 1 2. Intan Permatasari, S.Pd., M.M.Pd SMA Negeri 1

3. Rochmiati, S.Pd., M.Si SMA Negeri 1

4. Fasal Elahi, S.Pd., M.Pfis SMA Negeri 1 5. H. Moch. Effendi, S.Pd., M.Si SMA Negeri 1

6. Herry S. Gustiono, S.Pd SMA Negeri 2

7. Dian Safitri, S.Pd SMA Negeri 2

8. Helmi Rachma Fadia,S.Pd., M.Pfis SMA Negeri 2 9. Ade Mulyadi, S.Pd., M.Pd. SMA Negeri 3 10. Dra. Nenden Eka Padmasari SMA Negeri 3 11. Ami Hasmi Utamasari, S.Pd., M.Pd. SMA Negeri 3 12. Tatan Abdullah, S.Pd., M.Pd SMA Negeri 3

13. Syarif Mulyana, S.Pd SMA Negeri 3

14. Tri Haryani, S.Pd., M.Pd SMA Negeri 4

15. Rani Fitriani, S.Pd SMA Negeri 4

16. Windi Yani, S.Pd SMA Negeri 4

17. Felix Irawan, S.Pd SMA Negeri 4

18. Arief Rahman Hakim. S. Pd SMA Negeri 4 19. Jenni Montesori Purba, S. Pd SMA Negeri 5

20. Aang Muslimin, S.Si SMA Negeri 5

21. Nining Widianingsih, S.Pd SMA Tamansiswa

22. R. Ninoy Hendriyani, S. Pt SMA Muhammadyah

23. Ida Farida, S.TP SMA Pasundan

24. Drs. Sujihandana SMA Mardi Yuana

25. Marakin Naibaho SMA Advent

26. Yohanes Hersenedy, S.Pd SMA BPK Penabur

27. Fitriah, S.Pd SMA Pelita

28. Jujun, S.Pd SMA Hayatantoyibah

(4)

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan ke Hadirat Allah SWT, atas rahmat dan hidayah-Nya kami dapat menyelesaikan Lembar Kerja Siswa (LKS) ini.

Penyelesaian LKS ini tentunya tidak terlepas dari bantuan semua pihak. Untuk itu kami sampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan Lembar kerja Siswa (LKS) ini.

Kami menyadari dalam penyusunan LKS ini masih jauh dari sempurna. Kritik dan saran yang membangun tetap diharapkan dari semua fihak, untuk penyempurnaan pembuatan Lembar kerja Siswa ini di masa yang akan datang.

Semoga Lembar Kerja Siswa ini bermanfaat dan dapat digunakan bagi guru dan siswa untuk membantu proses pembelajaran Fisika di sekolah

Tim Penulis,

(5)

DAFTAR ISI

DAFTAR PENYUSUN ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iii

BAB I Besaran, Satuan dan Pengukuran ... 1

A. Besaran Dan Satuan ... 2

B. Dimensi ... 3

C. Pengukuran ... 3

D. Lembar Kerja Siswa ... 8

E. Tugas Individual ... 13

BAB II VEKTOR ... 16

A. Pendahuluan ... 16

B. Notasi Vektor ... 17

C. Penjumlahan Vektor ... 17

D. Menguraikan Vektor ... 19

E. Perkalian Vektor ... 20

F. Tugas Individual ... 21

BAB III GERAK LURUS ... 25

A. PENGERTIAN GERAK ... 25

B. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) ... 27

C. Gerak Vertikal ... 28

D. Lembar Kerja Siswa ... 29

E. Tugas Kelompok ... 29

(6)

F. Tugas Individu ... 30

BAB IV HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DAN PENERAPANNYA ... 34

A. Hukum I Newton ... 35

B. Hukum II Newton ... 39

C. Hukum III Newton ... 46

D. Tugas Individual ... 48

E. Soal-Soal Remedial ... 51

BAB V GERAK MELINGKAR BERATURAN ... 52

A. Gerak Melingkar Beraturan ... 53

B. Kelajuan Linier dan Kecepatan Sudut ... 54

C. Percepatan Sentripetal (as) ... 54

D. Gaya Sentripetal (Fs) ... 54

E. Lembar Kerja Siswa / Tugas Kelompok ... 56

F. Tugas Individual ... 57

DAFTAR PUSTAKA ... 60

(7)

BAB 1

Besaran, Satuan dan Pengukuran

KOMPETENSI INTI

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

KOMPETENSI DASAR

1.1 Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas alam dan jagad raya terhadap kebesaran Tuhan yang menciptakannya

1.2 Menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur karakteristik fenomena gerak, fluida, kalor dan optik

2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati;

bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan dan berdiskusi

2.2 Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi melaksanakan percobaan dan melaporkan hasil percobaan

3.1 Memahami hakikat fisika dan prinsip-prinsip pengukuran (ketepatan, ketelitian, dan aturan angka penting)

4.1 Menyajikan hasil pengukuran besaran fisis dengan menggunakan peralatan dan teknik yang tepat untuk penyelidikan ilmiah

TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah proses mencari informasi, menanya, berdiskusi, dan melaksanakan percobaan siswa dapat : 1. Membuat daftar (tabel) nama besaran, alat ukur, cara mengukur, dan satuan yang digunakan secara

individu, termasuk yang berlaku di daerah setempat dan lingkungan sekitarnya.

2. Mengamati beberapa alat ukur panjang, massa dan waktu yang ada di sekitar(mistar milimeter, jangka sorong, mikrometer, neraca lengan, neraca pegas, dan stopwatch) dan menemukan cara bagaimana alat tersebut bekerja/digunakan

3. Mendiskusikan cara menggunakan alat ukur, cara mebaca skala, dan cara menuliskan hasil pengukuran 4. Mendiskusikan aspek ketelitian, ketepatan, dan keselamatan kerja dan alat dalam mengukur

5. Mengukur masa jenis benda secara berkelompok dengan menggunakan neraca, jangka sorong, mikrometer dan mistar

6. Mengolah data hasil pengukuran berulang (diberikan oleh guru) dalam bentuk penyajian data, membuat grafik, menginterpretasi data dan grafik, dan menghitung kesalahan, serta menyimpulkan hasil

interpretasi data

7. Membuat laporan tertulis

(8)

A. Besaran Dan Satuan

Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dalam angka.

Satuan adalah skala pembanding ukuran.

Besaran dibedakan menjadi dua berdasarkan jenis satuannya, yaitu :

 Besaran pokok

 Besaran turunan

Besaran dibedakan menjadi dua berdasarkan ada tidaknya arah, yaitu :

 Besaran skalar

 Besaran vektor

1. Besaran pokok

Besaran pokok adalah besaran yang digunakan sebagai dasar untuk menetapkan besaran yang lain.

Satuan besaran pokok disebut satuan pokok dan telah ditetapkan terlebih dahulu berdasarkan kesepakatan para ilmuwan. Besaran pokok bersifat bebas, artinya tidak bergantung pada besaran pokok yang lain.

Tabel 1.1. Tujuh Besaran Pokok dalam Sistem Internasional

No Besaran Pokok Satuan Lambang Satuan

1 Panjang meter M

2 Massa kilogram Kg

3 Waktu sekon (detik) S 4 Arus Listrik ampere A

5 Suhu kelvin K

6 Intensitas Cahaya kandela Cd

7 Jumlah Zat mole Mol

Tabel 1.2. Dua Besaran Tambahan dalam Sistem Internasional No Besaran Tambahan Satuan Lambang Satuan 1 Sudut Bidang datar radian Rad

2 Sudut ruang steradian Sr

2. Besaran turunan

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari beberapa besaran pokok.

Tabel 1.3. Beberapa Besaran Turunan dan Satuannya No Besaran turunan Lambang Besaran Turunan Satuan

1 Luas A m²

2 Kecepatan v ms^-1

(9)

B. Dimensi

Dimensi adalah cara besaran tersebut tersusun atas besaran-besaran pokoknya. Pada sistem Satuan Internasional (SI), ada tujuh besaran pokok yang berdimensi, dan dua besaran pokok tambahan yang tidak berdimensi.

Tabel 1.4. Dimensi Besaran Pokok

No Besaran Pokok Satuan Lambang Satuan Dimensi

1 Panjang Meter M [L]

2 Massa Kilogram Kg [M]

3 Waktu Sekon S [T]

4 Kuat arus listrik Ampere A [I]

5 Suhu Kelvin K []

6 Intensitas cahaya Kandela cd [J]

7 Jumlah zat Mole Mol [N]

8 Sudut bidang datar Radian Rad 9 Sudut ruang Steradian Sr

C. Pengukuran

Pengukuran adalah proses membandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang telah ditetapkan sebagai standar pengukuran. Alat bantu yang digunakan dalam proses pengukuran disebut alat ukur.

1. Alat Ukur

a. Mistar / Penggaris

Pada umumnya, mistar sebagai alat ukur panjang memiliki dua skala ukuran, yaitu skala utama dan skala terkecil. Satuan untuk skala utama adalah sentimeter (cm) dan satuan untuk skala terkecil adalah milimeter (mm). Skala terkecil pada mistar memiliki nilai 1 milimeter

b. Jangka Sorong

Jangka sorong terdiri atas dua bagian, yaitu rahang tetap dan rahang geser. Skala panjang yang terdapat pada rahang tetap merupakan skala utama, sedangkan skala pendek yang terdapat pada rahang geser merupakan skala nonius atau vernier. Nama vernier diambilkan dari nama penemu jangka sorong, yaitu Pierre Vernier, seorang ahli teknik berkebangsaan Prancis.

(10)

Skala utama pada jangka sorong memiliki skala dalam cm dan mm. Sedangkan skala nonius pada jangka sorong memiliki panjang 9 mm dan di bagi dalam 10 skala, sehingga beda satu skala nonius dengan satu skala pada skala utama adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.

Jadi, skala terkecil pada jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm. Jangka sorong tepat digunakan untuk mengukur diameter luar, diameter dalam, kedalaman tabung, dan panjang benda

c. Mikrometer Sekrup

Mikrometer sekrup sering digunakan untuk mengukur tebal benda benda tipis dan mengukur diameter benda-benda bulat yang kecil seperti tebal kertas dan diameter kawat. Mikrometer sekrup terdiri atas dua bagian, yaitu poros tetap dan poros ulir. Skala panjang yang terdapat pada poros tetap merupakan skala utama,sedangkan skala panjang yang terdapat pada poros ulir merupakan skala nonius.

Skala utama mikrometer sekrup mempunyai skala dalam mm, sedangkan skala noniusnya terbagi dalam 50 bagian. Satu bagian pada skala nonius mempunyai nilai 1/50 × 0,5 mm atau 0,01 mm.

d. Neraca

Alat untuk mengukur massa disebut neraca. Ada beberapa jenis neraca, antara lain, neraca ohauss, neraca lengan, neraca langkan, neraca pasar, neraca tekan, neraca badan, dan neraca elektronik. Setiap neraca memiliki spesifikasi penggunaan yang berbeda-beda. Jenis neraca yang umum ada di sekolah Anda adalah neraca tiga lengan dan empat lengan

(11)

e. Stopwatch

Alat yang digunakan untuk mengukur waktu biasanya adalah jam atau arloji. Untuk megukur selang waktu yang pendek digunakan stopwatch. Stopwatch memiliki tingkat ketelitian sampai 0,01 detik.

i. Ketidakpastian Pengukuran

Saat melakukan pengukuran mengunakan alat, tidaklah mungkin Anda mendapatkan nilai yang pasti benar, melainkan selalu terdapat ketidakpastian. Secara umum penyebab ketidakpastian hasil pengukuran ada tiga, yaitu :

a. kesalahan umum

Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasan pada pengamat saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan karena kesalahan membaca skala kecil, dan kekurangterampilan dalam menyusun dan memakai alat, terutama untuk alat yang melibatkan banyak komponen.

b. kesalahan sistematik

Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang digunakan dan atau lingkungan di sekitar alat yang memengaruhi kinerja alat. Misalnya, kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan komponen alat atau kerusakan alat, kesalahan paralaks, perubahan suhu, dan kelembaban.

c. kesalahan acak

Kesalahan acak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya fluktuasi-fluktuasi halus yang ada saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan karena adanya gerak brown molekul udara, fluktuasi tegangan listrik, landasan bergetar, bising, dan radiasi.

Ketidakpastian dalam pengukuran :

a. Ketidakpastian dalam pengukuran tunggal

Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saja. Pada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil pengukuran itu sendiri. Sedangkan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala terkecil instrumen yang digunakan.

Contoh :

Pada pengukuran tunggal panjang sebuah benda didapat sebesar x sehingga dalam penulisan hasil pengamatan panjang (l) = x ± NSK (NSK = Nilai Skala terkecil)

b. Ketidakpastian dalam pengukuran berulang

Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan tidak hanya sekali, melainkan berulang-ulang supaya mendapatkan ketelitian yang maksimal dan akurat. Hasil pengukuran panjang suatu benda dapat berbeda-beda jika dilakukan berulang-ulang. Laporan hasil pengukurannya berupa rata-rata nilai hasil pengukuran dengan ketidakpastian yang sama dengan simpangan bakunya.

̅ ∑

√∑( ̅) ( ) Penulisan hasil pengukuran = ̅

(12)

c. Ketidakpastian Gabungan Rumus Ketidakpastian Gabungan

ii. Notasi Ilmiah

Seringkali hasil pengukuran dan perhitungan berupa deretan bilangan yang cukup panjang sehingga menyulitakan penulisan bilangan tersebut. Untuk mempermudah penulisan digunakan bilangan sepuluh berpangkat. Bentuk penulisan ini dinamakan notasi ilmiah. Dalam notasi ilmiah angka hasil pengukuran (perhitungan) dinyatakan dalam bentuk a x 10n, dengan 1<a<10 dan n adalah bilangan bulat.

iii. Angka Penting

Angka pentingadalah angka yang didapat dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan

(13)

Aturan-aturan angka penting

a. Semua angka bukan nol adalah angka penting

b. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting c. Angka nol di sebelah kiri angka bukan nol bukan angka penting

d. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol bukan angka penting kecuali diberi tanda Operasi angka penting

a. Penjumlahan dan pengurangan

Operasi penjumlahan dan pengurangan angka penting memiliki cara yang sama dengan operasi aljabar biasa. Hasilnya saja yang harus memenuhi aturan angka penting diantaranya hanya memiliki satu angka taksiran.

b. Perkalian dan pembagian

Pada operasi perkalian atau pembagian, jumlah penulisan angka penting disesuaikan dengan jumlah deretan angka penting yang paling sedikit.

(14)

D. LEMBAR KERJA SISWA

1. Judul : Besaran, Satuan dan Dimensi 2. Mata Pelajaran : Fisika

3. Kelas : X

4. Peminatan : MIA 5. Semester : 1

6. Waktu : 2 x 45 menit 7. Jenjang : SMA

8. Kompetensi dasar :

9. Materi Pembelajaran

Besaran, Satuan dan Dimensi 10. Kompetensi yang akan dicapai

1. Siswa dapat membedakan besaran dan satuan

2. Siswa dapat membedakan besaran pokok dan besaran turunan 3. Siswa dapat menentukan dimensi dari suatu besaran fisika 11. Indikator

a. Siswa terlibat aktif dalam proses pembelajaran b. Bekerja sama dalam kerja kelompok

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah 12. Langkah Kerja

a. Besaran adalah ……….

b. Satuan adalah ………..

Data besaran-besaran Fisika yang sudah anda kenal dalam kehidupan sehari-hari. Tuliskan besaran dan satuannya ke dalam tabel berikut

No. Besaran Fisika Satuan

1 2 3 4 5 6 7 8 9

(15)

Besaran dalam fisika dikelompokkan menjadi dua, yakni besaran pokok dan besaran turunan.

Besaran pokok adalah ………..

Dalam sistem Internasional dikenal ada tujuh besaran pokok, tulislah ketujuh besaran tersebut beserta satuan dan dimensinya dalam tabel berikut

No Besaran Pokok Satuan Dimensi

1 2 3 4 5 6 7

Besaran turunan adalah ………..

Isilah tabel berikut dengan besaran turunan beserta satuan dan dimensinya

No Besaran Turunan Satuan Dimensi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(16)

LEMBAR KERJA SISWA

1. Judul : PENGUKURAN

2. Mata Pelajaran : Fisika

3. Kelas : X

4. Peminatan : MIA 5. Semester : 1

6. Waktu : 2 x 45 menit 7. Jenjang : SMA

8. Kompetensi dasar :

3.2 Menerapkan prinsip penjumlahan vektor (dengan pendekatan geometri)

9. Materi Pembelajaran Besaran dan Satuan

10. Indikator

a. Siswa terlibat aktif dalam proses pembelajaran b. Bekerja sama dalam kerja kelompok

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah 11. Tujuan

Mengetahui panjang, luas dan volume dari benda dengan penulisan yang benar sesuai ketentuan angka penting dengan menggunakan alat ukur yang berbeda dan menentukan massa jenis

12. ALAT DAN BAHAN

 Penggaris

 Jangka sorong

 Mikrometer skrup

 Balok

 Tabung

 karton

13. CARA KERJA

a. Mengukur panjang benda dari tiap-tiap alat ukur b. Mencatat hasil pengukuran

c. Membandingkan hasil pengukuran dengan hasil perhitungan dari data yang dihasilkan

(17)

14. HASIL PENGAMATAN 1. Balok

Alat ukur Panjang Balok Lebar balok Tinggi balok Luas balok = A Volume balok = V

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Mistar Jangka Sorong Mikrometer Skrop

2. Tabung

Alat ukur Diameter Jari-jari Tinggi Luas Tabung = A

Volume Tabung = V

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Mistar Jangka Sorong Mikrometer Skrup

3. Karton

Alat ukur Panjang Karton Lebar Karton Tebal Karton Luas KArton = A

Volume Karton = V

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

15. ANALISA DATA 1. BALOK

Alat ukur Luas balok Volume balok

∆ A ∆V Kes relative A Kes relative V

(1) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

(18)

2. TABUNG

Alat ukur Luas tabung Volume tabung

(1) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

3. KARTON

Alat ukur Luas karton Volume karton

(1) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

16. KESIMPULAN

(19)

E. Tugas Individual Pilihan ganda

1. Berikut ini merupakan besaran pokok, kecuali...

A. Panjang B. Massa C. Kecepatan D. Suhu E. Kuat Arus

2. Pasanganbesaran berikut ini semuanya besaran turunan, kecuali...

A. Daya, gaya

B. Usaha, massa jenis C. Luas, volume D. Kuat Arus, suhu E. Momemtum, Impuls

3. Kecepatan merupakan besaran turunan yang diturunkan dari besaran pokok...

A. Panjang dan waktu B. Massa dan suhu C. Massa dan waktu D. Massa dan panjang E. Waktu dan suhu

4. Panjang 5 x 10^-9meter sama dengan....

A. terameter B. gigameter C. hektometer D. nanometer E. pikometer

5. Suatu pembangkit listrik menghasilkan daya 44 MW, apabila daya tersebut dituliskan dalam Notasi Ilmiah menjadi....

W

A. 4,4 x 10⁶ B. 4,4 x 10⁷ C. 44 x 10⁵ D. 44 x 10⁶ E. 44 x 10⁷

6. Tebal selembar kertas adalah 0,01 mm.

Tebal kertas tersebut sama dengan... m A. 1 x 10^-2

B. 1 x 10^-3 C. 1 x 10^-4 D. 1 x 10^-5

E. 1 x 10^-6

7. Hasil pengukuran dengan mistar seperti terlihat pada gambar menunjukkan angka....

A. 3,7 mm B. 3,7 cm C. 3,6 cm D. 3,5 cm E. 3,4 cm

8. Untuk mengukur diameter dalam sebuah gelas dengan jangka sorong seperti pada gambar!

Diameter dalam gelas adalah…

A. 0,80 cm B. 0,83 cm C. 1,67 cm D. 2,20 cm E. 2,27 cm

9. Sebuah mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur garis tengah bola yang kecil dengan hasil seperti gambar berikut. Hasil

pengukurannya adalah ....

A. 2,20 mm B. 2,52 mm C. 3,70 mm D. 4,20 mm E. 4,70 mm

(20)

10. Pada suatu pengukuran diperoleh hasil sebagai berikut!

(1) 0,0023 m (2) 24,5 gr (3) 1,0 . 10⁴kg (4) 0,0240 A

Yang memiliki tiga angka penting adalah ....

A. (1) dan (3) B. (2) dan (4) C. (1), (2), dan (3) D. (2), (3), dan (4) E. (1), (2), (3), dan (4)

11. [ML²T^-2]merupakan lambang dimensi dari besaran ....

A. gaya berat B. tekanan C. usaha D. percepatan E. daya

12. Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu halaman adalah 12,61 m dan 5,2 m. Menurut aturan angka penting, luas halaman tersebut adalah …

A. 66 m² B. 65,572 m² C. 65, 57 m² D. 65, 5 m² E. 65 m²

13. Suatu pipa berbentuk silinder berongga dengan diameter dalam 1,8 mm dan diameter luar 2,2 mm. Alat yang tepat untuk mengukur diameter dalam pipa tersebut adalah....

A. Mistar B. tachometer C. mikrometer D. spirometer E. jangka sorong

14. Suatu mobil bergerak dengan kecepatan 54 km/jam. Jika dinyatakan dalam satuan SI, maka kecepatan mobil tersebut adalah ....

A. 0,67 m/s

15. Dimensi massa jenis adalah ....

A. [ ML^-2] B. [ ML^-3] C. [ MLT^-1] D. [ MLT^-2] E. [ MLT^-1]

16. Pada pengukuran panjang dengan jangka sorong, kedudukan skala tetap dan nonius seperti pada gambar. Hasil pengukuran tersebut adalah ...

A. 2,26 cm B. 3,20 cm C. 2,33 cm D. 2,34 cm E. 2,35 cm

17. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm.

Dengan menggunakan aturan angka penting dan notasi ilmiah, volume kubus tersebut adalah ....

A. 1,000 cm³ B. 1 × 10 cm³ C. 1,0 × 10³ cm³ D. 1,00 × 10³ cm³ E. 1,000 × 10³ cm³

18. Massa jenis air dalam sistem CGS (cm - gram - sekon) adalah 1 g/cm³. Jika massa jenis ini dikonversikan ke sistem internasional (SI) maka nilainya adalah ....

A. 10^-3kg/mm³ B. 10^-1kg/mm³ C. 1 kg/m³ D. 10 kg/m³ E. 10³ kg/m³

19. Besaran-besaran berikut ini yang tidak termasuk besaran turunan adalah ....

A. massa jenis B. momentum

(21)

20. Skala terkecil dari alat-alat ukur panjang seperti mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup adalah ....

A. 1 mm; 0,1 mm; 0,01 mm

B. 0,5 mm; 0,1 mm; 0,01 mm C. 0,1 mm; 0,01 mm; 0,001 mm D. 0,5 mm; 0,05 mm; 0,005 mm E. 0,5 mm; 0,01 mm; 0,001mm Uraian

21. Sebut dan jelaskan dengan bahasa Anda sendiri perbedaan antara besaran pokok dan besaran turunan!

22. Mengapa saat Anda melakukan pengukuran suatu besaran fisis harus dilaporkan sedekat mungkin ke skala penuh? Jelaskan dengan bahasa Anda sendiri!

23. Tentukanlah banyaknya angka penting dari hasil pengukuran berikut.

a. 0,56 kg b. 25,060 cm c. 2000 N d. 1,3672 A

24. Panjang, lebar dan tinggi suatu balok dari hasil pengukuran adalah 5,70 cm dan 2,45 cm dan 1,62 cm.

Volume balok dari hasil pengukuran tersebut adalah ...

25. Selesaikan operasi matematik a di bawah ini dengan menggunakan aturan angka penting!

a. 15,12 + 1,2 b. 105 + 4,501 c. 24,15 – 5,2 d. 125 – 4,28 e. 1,26 x 4,3 f. 12,55 x 1,43 g. 14,27: 3,90 h. 1,25: 0,015

(22)

BAB II

VEKTOR

KOMPETENSI INTI

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

3.2. Menerapkan prinsip penjumlahan vektor (dengan pendekatan geometri)

4.2. Merencanakan dan melaksanakan percobaan untuk menentukan resultan vektor

Setelah proses mencari informasi, menanya, berdiskusi, dan melaksanakan percobaan siswa dapat :

1. Menggambar vektor, resultan vektor, komponen vektor serta menghitung besar dan arah resultan vektor dalam sebuah pengamatan bersama

2. Menjelaskan cara menghitung besar dan arah dua buah vektor

3. Melakukan percobaan untuk menentukan resultan dua vektor sebidang 4. Menerapkan operasi vektor dalam pemecahan masalah secara individu 5. Mempresentasikan contoh penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari

A. PENDAHULUAN

Ketika seseorang bertanya di mana letak sekolah Anda dari tempat Anda berada saat itu, apa jawaban Anda? Cukupkah dengan menjawab, "Sekolah saya berjarak 10 km dari sini?". Tentu saja jawaban Anda belum lengkap. Tempat yang berjarak 10 km dari posisi Anda sangatlah banyak, bisa ke arah timur, barat, selatan, atau utara. Oleh karena itu wajar jika orang tadi melanjutkan pertanyaannya sebagai berikut "ke arah mana?". Jawaban yang dapat menyatakan letak atau posisi sekolah Anda secara tepat adalah

"Sekolah saya berjarak 10 km dari Cibadak ke timur". Pernyataan ini memperlihatkan bahwa untuk menunjukkan posisi suatu tempat secara tepat, memerlukan data jarak (nilai besaran) dan arah. Besaran

(23)

B. Notasi Vektor

Perhatikan gambar vektor di bawah ini

Gambar 1.1 gambar dan notasi vektor Notasi sebuah vektor dapat dinyatakan dalam dua cara, yaitu :

a. Vektor disimbolkan dengan dua huruf besar atau satu huruf yang di atasnya diberi tanda anak panah.

Contoh : vektor perpindahan dari A ke B dapat ditulis sebagai ⃗⃗⃗⃗⃗ , , atau b. Vektor disimbolkan dengan dua huruf besar atau satu huruf yang ditebalkan.

Contoh : vektor perpindahan dari A ke B dapat ditulis AB, a, atau A.

Jika kalian menggunakan dua huruf, maka huruf pertama (A) merupakan titik asal vektor atau disebut juga pangkal vektor. Sementara huruf belakang (B) merupakan arah vektor atau titik terminal atau ujung vektor.

Arah sebuah vektor dapat juga dinyatakan oleh sudut tertentu terhadap arah acuan tertentu. Umumnya, sudut yang menyatakan arah sebuah vektor dinyatakan terhadap sumbu-x positif. Gambar 1.2 memperlihatkan tiga buah vektor A, B, dan C dengan arah masing-masing membentuk sudut 45°, 90°, dan 225° terhadap sumbu-x positif.

Gambar 1.2 Arah vektor dinyatakan oleh sudut yang dibentuknya terhadap sumbu- positif C. Penjumlahan Vektor

Beberapa vektor dapat dijumlahkan menjadi sebuah vektor yang disebut resultan vektor. Resultan vektor dapat diperoleh dengan beberapa metode, yaitu metode segitiga, metode jajar genjang, poligon, dan analitis.

i. Metode Segitiga

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

1) Lukislah vektor pertama sesuai dengan nilai dan arahnya, misalnya A!

2) Lukislah vektor kedua, misalnya B, sesuai nilai dan arahnya dengan titik tangkapnya berimpit pada ujung vektor pertama!

3) Hubungkan titik tangkap vektor pertama (A) dengan ujung vektor kedua (B)! Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut!

(24)

Gambar 2.1. Resultan vektor dengan metode segitiga ii. Metode Jajar Genjang

1) Lukis vektor pertama dan vektor kedua dengan titik pangkal berimpit (Gambar a)!

2) Lukis sebuah jajargenjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisi-sisinya (Gambar b)!

3) Resultan kedua vektor adalah diagonal jajargenjang yang titik pangkalnya sama dengan titik pangkal kedua vektor. Perhatikan (Gambar c)!

Gambar 2.2 Resultan vektor dengan metode jajar genjang iii. Metode Poligon

1) Lukis vektor pertama (Gambar a)!

2) Lukis vektor kedua, dengan pangkalnya berimpit di ujung vektor pertama (Gambar b)!

3) Lukis vektor ketiga, dengan pangkalnya berimpit di ujung vektor kedua dan seterusnya hingga semua vektor yang akan dicari resultannya telah dilukis (Gambar c)!

4) Vektor resultan atau vektor hasil penjumlahannya diperoleh dengan menghubungkan pangkal vektor pertama dengan ujung dari vektor yang terakhir dilukis ( Gambar d)!

Gambar 2.3 Resultan vektor dengan metode poligon iv. Metode Analitis

Metode yang paling baik (tepat) untuk menentukan resultan beberapa vektor dan arahnya adalah metode analitis. Metode ini, mencari resultan dengan cara perhitungan bukan pengukuran, yaitu menggunakan rumus kosinus dan mencari arah vektor resultan dengan menggunakan rumus sinus.

 Menentukan Resultan Vektor Menggunakan Rumus Cosinus

Untuk menentukan vektor resultan secara matematis dapat Anda gunakan rumus kosinus, yaitu sebagai berikut.

Penjumlahan Vektor

(25)

Pengurangan Vektor

√ ( ) ( ) Keterangan:

R = resultan vektor a = vektor pertama b = vektor kedua

 = sudut apit antara kedua vektor

 Menentukan Arah Resultan Vektor Menggunakan Rumus Sinus

Untuk menentukan arah dari vektor resultan terhadap salah satu vektor komponennya dapat digunakan persamaan sinus.

Diketahui dua buah vektor, F1 dan F2 membentuk sudut  . Sudut antara vektor resultan (R) dengan vektor F1 adalah β , sedangkan sudut antara resultan (R) dan vektor F2 adalah  - β . Secara matematis persamaan ini dapat ditulis sebagai berikut.

D. Menguraikan Vektor

 Menentukan Komponen Sebuah Vektor yang Besar dan Arahnya diketahui

Vektor komponen adalah dua buah vektor atau lebih yang menyusun sebuah vektor. Setiap vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus. Perhatikan gambar berikut :

Fx = F cos  Fy = F sin 

 Menentukan Besar dan Arah Sebuah Vektor Jika Kedua Vektor Komponennya diketahui

Misalkan, jika komponen-komponen vektor F adalah Fx dan Fy, maka besar vektor F dapat ditentukan dengan menggunakan dalil Phytagoras pada segitiga siku-siku. Arah vektor tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan trigonometri tangen. Besar vektor F adalah sebagai berikut.

F_x x

y

F Fy



(26)

Arah vektor F adalah sebagai berikut.

E. Perkalian Vektor

i. Perkalian titik (dot product)

Perkalian titik antara dua vektor dan ⃗ ditulis . ⃗ ( dibaca dot ⃗ ) adalah perkalian dua vektor yang menghasilkan besaran skalar , sehingga di sebut perkalian skalar.

. ⃗ = ⃗ .

. ⃗ = | | . | ⃗ | cos α

= a.b cos α hasilnya scalar ii. Perkalian silang (cross product)

Perkalian silang antara dua vektor dan ⃗ yang ditulis x ⃗ (di baca cross ⃗ ) adalah perkalian dua vektor yang menghasilkan sebuah vektor, sehingga disebut perkalian vektor.

x ⃗ = - ⃗ x . ⃗ = | | . | ⃗ | sin α

= a.b sin α hasilnya vektor. Arah vektor yang dihasilkan tegak lurus vektor dan ⃗ iii. Vektor Satuan

Untuk memudahkan perhitungan, vektor yang terletak di dalam ruang dapat diuraikan menjadi komponen-komponennya pada sumbu x, y dan z, ditetapkan vektor satuan pada sumbu x di beri lambang ̂ , pada sumbu y di beri lambang ̂, pada sumbu z diberi lambang ̂.

Vektor = memiliki komponen pada sumbu x, y dan z, yaitu , maka Vektor ditulis : = ̂ ̂ ̂

Besar ketiga vektor satuan :

| ̂| | ̂| | ̂| 1 Besar Vektor | |=√

Operasi vektor satuan 1. Penjumlahan

Contoh :

( 8 ̂ ̂ ̂ ) + ( 4 ̂ ̂ ̂ ) = ( 8 + 4 ) + ( 2 + 2) ̂ + ( 1 + 5) ̂ = ( 12 ̂ ̂ ̂ )

2. Pengurangan

( 4 ̂ ̂ ̂ ) - ( 2 ̂ ̂ ̂ ) = ( 4-2 ) ̂ + (-2 + 5) ̂+ (3 + 2) ̂ = ( 2 ̂ ̂ ̂ )

3. Perkalian vektor satuan

a. Perkalian scalar antara 2 vektor sejenis ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ = 1

b. Perkalian scalar antara 2 vektor tidak sejenis ̂ ̂ = ̂ ̂ ̂ ̂ = 0

c. Perkalian vektor antara 2 vektor sejenis ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ = 0

(27)

1. Tugas Individual A. Pilihan Ganda

1. Kelompok besaran berikut yang termasuk besaran vektor adalah ….

A. gaya, momentum, dan waktu B. perpindahan, gaya, dan percepatan C. gaya, tekanan, dan volume

D. perpindahan , massa, dan usaha E. jarak, momentum, dan percepatan

2. Gambar di bawah ini merupakan penjumlahan vektor secara segitiga

Gambar yang resultan vektornya sama dengan nol adalah …

A. (1) B. (2)

C. (3) D. (4) E. (5)

3. Seorang anak berjalan lurus 10 meter ke barat, kemudian belok ke selatan sejauh 12 meter, dan belok lagi ke timur sejauh 15 meter.

Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal ….

A. 37 meter arah barat daya B. 17 meter arah selatan C. 14 meter arah tenggara D. 13 meter arah timur E. 12 meter arah tenggara

4. Pada perlombaan tarik tambang, kelompok A menarik ke arah timur dengan gaya 700 N.

Kelompok B menarik ke barat dengan gaya 665 N. Kelompok yang memenangi perlombaan adalah kelompok...

A. A dengan resultan gaya 25 N B. A dengan resultan gaya 35 N C. B dengan resultan gaya 25 N D. B dengan resultan gaya 35 N

E. B dengan resultan gaya 45 N

5. Dua buah vektor gaya F1 = 20 N dan F2 = 80 N bertitik tangkap sama dan saling membentuk sudut α yang berubah-ubah, maka resultan dari kedua gaya tersebut tidak mungkin bernilai … .

A. 60 N B. 70 N C. 90 N D. 100 N E. 120 N

6. Dua buah gaya (setitik tangkap) saling tegak lurus, besarnya masing-masing 8 N dan 6 N.

Besar resultan kedua gaya tersebut adalah … A. 10 N

B. 12 N C. 14 N D. 16 N E. 24 N

7. Dua buah vektor gaya F1 dan F2 masing-masing besarnya 15 N dan 9 N, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, nilai resultan dari kedua vektor tersebut ...

A. 9 N B. 15 N C. 20 N D. 21 N E. 24 N

8. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 50 km/jam membentuk sudut 30° terhadap sumbu x positif. Besar komponen vektor kecepatan tersebut pada sumbu x dan sumbu y berturut- turut adalah . . . .

A. 25 km/jam dan 25√2 km/jam B. 25 km/jam dan 25√3 km/jam C. 25√3 km/jam dan 25√2 km/jam D. 25√3 km/jam dan 25√3 km/jam E. 25√3 km/jam dan 25 km/jam

(28)

9. Vektor F1 = 8 N dan F2 = 3√ N diletakkan pada diagram cartesius seperti pada gambar : Resultan | | = F 1 + F 2 adalah ….

A. 2

√

N B. 2

√

N C. 3

√

N D. 3

√

N

E. √ N UN 2010/2011

10. Sebuah balok ditarik tiga gaya seperti pada gambar. Resultan gaya yang bekerja pada balok sebesar ....

A. 2 N B. 6 N C. 10 N D. 14 N E. 22 N

11. Dari kelima diagram vektor berikut ini:

yang menggambarkan D = A + B + C adalah … A. (1)

B. (2) C. (3) D. (4) E. (5)

12. Dua buah vektor masing-masing besarnya 5 satuan dan 12 satuan dan satu sama lain berlawanan arah. Selisih kedua vektor tersebut

D. 30 satuan E. 60 satuan

13. Seorang anak berjalan lurus 6 meter ke utara , kemudian belok ke timur sejauh 8 meter, dan belok lagi ke selatan sejauh 12 meter.

Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal …

A. 18 meter arah barat daya B. 14 meter arah selatan C. 13 meter arah tenggara D. 12 meter arah timur E. 10 meter arah tenggara

14. Sebuah benda bergerak ke timur sejauh 40 m lalu ke timur laut dengan sudut 37^o terhadap horizontal sejauh 100 m, lalu ke utara 100 m.

Besar perpindahan yang dilakukan benda adalah …. ( sin 37^o = 0,6 )

A. 180 m B. 200 m C. 220 m D. 240 m

E. 300 m UN 2013/2014 15. Jika sebuah vektor dari 12 N diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus dan sebuah diantaranya membentuk sudut 30⁰ dengan vektor itu, maka besar masing-masing vektor adalah …

A. 6 N dan 6√3 N B. 6 N dan 2√2 N C. 6 N dan 3√2 N D. 3 N dan 3√2 N E. 3 N dan 3√3 N

16. Dua buah vektor memiliki pangkal berimpit, dan masing-masing besarnya 3 N dan 4 N. Jika sudut apit antara kedua vektor tersebut 60°, maka vektor resultannya adalah ….

A. √34 N

(29)

17. Resultan ketiga gaya pada gambar di bawah adalah …

A. 125 N B. 100 N C. 75 N D. 50 N E. 25 N

18. Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 meter dan kecepatan arus airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus sungai dengan kecepatan 3 m/s, maka setelah sampai di seberang perahu telah menempuh lintasan sejauh …. meter

A. 100 B. 240 C. 300 D. 320 E. 360

19. Resultan

| |

= F 1 + F 2 dinyatakan dengan

vektor satuan adalah ….

A. 7

̂

_{+ 10}

√

̂

_N B. 3

̂

_{+ 7}

√

̂

_N C. 3

̂

_{+ 7}

̂

_N D. 7

̂

_{+ 10}

̂

_N E. 3

̂

_{+ 10}

̂

_N

20. Dua buah vektor yang besaranya F1 dan F2

memiliki titik tangkap sama. Jika F1 = F2 = R (dengan R resultan kedua vektor tersebut), maka besarnya sudut apit antara dua vektor tersebut adalah ….

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

E. 120°

B. Soal Uraian

1. Perhatikan gambar vektor berikut.

Dari gambar di atas, gambarkan dengan metode jajargenjang dan poligon operasi vektor di bawah ini.

2. Sebuah mobil bergerak 20 km ke utara, 40 km ke timur, kemudian 25 km kembali ke barat. Tentukanlah resultan perpindahannya.

3. Sebuah perahu hendak menyeberangi sungai. Kecepatan perahu 10 m/s dan diarahkan 60° terhadap arus sungai yang kecepatannya 6 m/s. Hitunglah:

a. kecepatan resultan perahu, dan

b. jarak yang ditempuh jika perahu tersebut tiba di seberang dalam waktu 50 sekon.

(30)

4. Tentukan besar dan arah vektor gaya F, jika diketahui vektor komponennya sebesar 8 N dan 6 N!

5. Tiga buah vektor kecepatan bekerja dari satu titik seperti pada gambar di bawah. Tentukan resultan kecepatan tersebut!

C. Remedial

1. Seorang anak berjalan lurus 10 meter ke barat, kemudian belok ke selatan sejauh 12 meter, dan belok lagi ke timur sejauh 15 meter. Tentukan perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal.

2. Dua buah vektor gaya memiliki besar yang sama, yaitu 10 N. Perbandingan antara resultan dan selisih kedua vektor adalah √3 . Tentukan besar sudut apit kedua vektor gaya tersebut.

3. Sebuah perahu akan menyeberangi sungai yang airnya mengalir ke utara dengan kecepatan arus 2,4 m/s.

Kemudian perahu yang mampu bergerak dengan kecepatan 3,2 m/s dijalankan dengan arah tepat tegak lurus arus menuju seberang sungai. Tentukan besar dan arah kecepatan resultan perahu tersebut!

4. Perhatikan gambar berikut.

Tentukanlah resultan ketiga vektor gaya pada gambar tersebut.

5. Perhatikan gambar berikut.

(31)

BAB III

GERAK LURUS

KOMPETENSI INTI

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

3.3. Menganalisis besaran-besaran fisis pada gerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak lurus dengan percepatan konstan

3.4. Menganalisis hubungan antara gaya, massa, dan gerakan benda pada gerak lurus

4.3. Menyajikan data dan grafik hasil percobaan untuk menyelidiki sifat gerak benda yang bergerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak lurus dengan percepatan konstan

4.4. Merencanakan dan melaksanakan percobaan untuk menyelidiki hubungan gaya, massa, dan percepatan dalam gerak lurus

Setelah proses mencari informasi, menanya, berdiskusi, dan melaksanakan percobaan siswa dapat : 1. menjelaskaan karakteristik benda yang bergerak lurus beraturan dan bergerak lurus berubah beraturan 2. menafsirkan garafik v-t dan grafik s-t;

3. membedakan glb dan glbb;

4. menganalisis jenis gerak dari grafik;

5. menerapkan rumus glb dan glbb untuk menjawab soal.

A. PENGERTIAN GERAK a. Gerak

Gerak merupakan perubahan posisi benda secara kontinu. Suatu benda dikatakan bergerak terhadap benda lain, jika posisi benda itu berubah terhadap benda lain.

b. Jarak dan perpindahan

 Jarak adalah panjang lintasan sebenarnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam waktu tertentu

 Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda terhadap titik acuan

 Jarak termasuk besaran skalar, sedangkan perpindahan termasuk besaran vektor

(32)

Contoh :

Iwan berjalan lurus 40 m ke arah barat,kemudian membelok ke utara sejauh 30 m seperti yang dilukiskan pada gambar berikut.

 Jarak yang ditempuh Iwan adalah AB+BC = 40 m+30 m= 70 m

 Perpindahan Iwan besarnya adalah √

= √

= 50 m c. Kelajuan dan kecepatan

Kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor

 Kelajuan rata-rata

Kelajuan rata-rata =

 kecepatan rata-rata

Kecepatan rata-rata = Contoh

Sebuah sepeda motor bergerak dari utara (U) ke selatan (S) dengan sejauh 300 meter selama 12 sekon. Kemudian sepeda motor bergerak dari selatan ke timur (T) sejauh 400 meter selama 16 sekon , hitunglah:

a. Selang waktu dari utara ke selatan b. Kelajuan rata-rata dari utara ke timur Penyelesaian:

a. Kelajuan rata-rata dari utara utara ke timur Jarak UST = jarak US + jarak ST

= 300 m + 400 m = 700 m Waktu UST = 12 s + 16 s = 28 sekon Kelajuan rata-rata =

Kelajuan rata-rata = b. Kecepatan rata-rata

UT² =

=

US² + ST² 300² + 400²

√ 500 meter

(33)

d. Perlajuan dan percepatan

Perlajuan adalah perubahan laju tiap satu satuan waktu.

Percepatan adalah perubahan kecepatan tiap satu satuan waktu.

B. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak benda dengan lintasan berupa garis lurus dan memiliki kecepatan yang berubah secara teratur (konstan) atau dikatakan percepatannya selalu konstan.

Gerak Lurus Berubah Beraturan dibagi 2 :

1. Gerak benda yang mengalami percepatan disebut gerak lurus berubah beraturan dipercepat 2. Gerak yang mengalami perlambatan disebut gerak lurus berubah beraturan diperlambat.

Berikut ini adalah grafik-grafik untuk GLBB:

a. Grafik kecepatan terhadap waktu :

b. Grafik jarak terhadap waktu :

Keterangan:

Vt = kecepatan akhir atau kecepatan setelah t sekon (m/s) V0 = kecepatan awal (m/s)

a = percepatan (m/s²) t = selang waktu (s) s = jarak tempuh (m)

Kita bisa menghitung jarak tempuh yang dialami benda yang bergerak lurus berubah beraturan dengan rumus luas matematika dengan menghitung luas di bawah kurva.

Contoh soal

Benda bergerak dengan kecepatan awal 2 m/s, selanjutnya benda dipercepat secara beraturan sehingga kecepatannya menjadi 10 m/s dalam selang waktu 4 sekon. Berapa percepatan yang dialami benda itu?

Penyelesaian Diketahui : v 1 = 2 m/s v 2 = 10 m/s t = 4 sekon

Ditanyakan : a = …?

𝑠 𝑠 𝑣 𝑡 𝑎𝑡 𝑣_𝑡 𝑣 𝑎𝑡 𝑣_𝑡 𝑣 𝑎 𝑠

(34)

Jawab :

a = a =

a =

C. GERAK VERTIKAL

a. Gerak Jatuh Bebas (GJB)

Gerak Jatuh Bebas adalah gerak suatu benda yang dijatuhkan bebas pada suatu ketinggian tertentu terhadap tanah tanpa kecepatan awal.

Secara matematis persamaannya sebagai berikut : vt = g t

vt = √ h = gt²

b. Gerak Vertikal ke Atas (GVA)

Gerak Vertikal ke Atas adalah gerak benda yang dilempar vertikal ke atas melawan percepatan gravitasi bumi.

Persamaan gerak vertikal ke atas berlaku sebagai berikut : Vt = Vo - g t

h = Vo t – ½ g t²

c. Gerak Vertikal ke Bawah (GVB)

Gerak Vertikal ke Bawah adalah gerak vertical suatu benda yang dijatuhkan dari suatu ketinggian dengan kecepatan awal Vo.

Pada gerak vertikal ke bawah berlaku persamaan:

Vt = Vo + g t h = Vo t + ½ g t² Vt2 = Vo2 + 2gh Keterangan : S = jarak (m)

Vt = kecepatan akhir (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s²) h = ketinggian (m)

t = waktu (s)

(35)

D. LEMBAR KERJA SISWA

Kegiatan 1 : Gerak lurus berubah beraturan Tujuan : Menyelidiki gerak lurus berubah beraturan

Alat dan bahan

 Mobil mainan

 Papan luncur

 Ticker timer

 Meja

Langkah kerja

 Hubungkan mobil mainan dengan ticker timer (pewaktu ketik), biarkan bergerak

 Apa yang dapat kamu simpulkan dari rekaman pita ticker timer? Apakah dua titik yang berdekatan pada pita tetap atau berubah– ubah?

 Hitunglah sepanjang pita ketik dan beri tanda setiap jarak 5 ketikan.

 Dengan menggunakan gunting , buatlah beberapa potongan setiap jarak 5 ketikan tersebut

 Susunlah potongan tersebut pada sumbu x – y, seperti gambar di bawah ini.

Data Hasil Kegiatan Gerak lurus berubah beraturan

 Setelah tersusun amati dan nyatakan kesimpulanmu!

E. TUGAS KELOMPOK

Diskusikanlah dengan kelompokmu kegiatan di bawah ini, kemudian kumpulkan hasilnya sesuai dengan waktu yang sudah disepakati.

1. Ukur ketinggian lantai 2 di sebuah bangunan 2. Jjatuhkan sebuah kelereng dari lantai 2 tersebut

3. Catatlah waktu yang dibutuhkan kelerang untuk sampai di tanah menggunakan stopwatch 4. Hitunglah kecepatan yang dibutuhkan kelereng saat menyentuh tanah.

(36)

F. TUGAS INDIVIDU A. Pilihan Ganda

1. Perubahan kedudukan suatu benda karena adanya perubahan waktu disebut……

A. Kedudukan

B. Perpindahan C. Jarak

D. Lintasan E. Titik Acuan

2. Hasil bagi perpindahan dan selang waktu disebut…..

A. Kecepatan rata-rata B. Kelajuan rata-rata C. Kecepatan sesaat D. Percepatan E. Kelajuan sesaat

3. Amir berlari mengelilingi lintasan yang berbentuk lingkaran berjari-jari 7 meter, hingga dua putaran maka jarak dan perpindahannya…..

A. 308 m dan 66 m B. 616 m dan 308 m C. 0 dan 308 m D. 0 dan 616 m E. 308 m dan 0

4. Sebuah bus bergerak dari A ke B dengan laju tetap 20 ms^-1, kemudian bus tersebut bergerak dari C ke D dengan laju yang sama, selama 20 sekon. Kecepatan rata-rata dari A ke D adalah….

A. 200 meter B. 300 meter C. 400 meter D. 500 meter E. 580 meter

5. Gerak lurus beraturan adalah gerak lurus

A. Kecepatan tetap B. Percepatan tetap C. Percepatan nol

D. percepatannya berubah-ubah E. Gayanya berubah-ubah

A. 3,6 x 10¹⁰ m/s B. 3,6 x 10⁹ m/s C. 3,6 x 10 ⁸m/s D. 1,8 x 10^-9 m/s E. 1,8 x 10^-8 m/s

7. Dua buah benda A dan B bergerak dari tempat yang sama, disajikan dalam grafik kecepatan terhadap waktu sebagai berikut:

1. Kedua buah benda bertemu saat t = 8 sekon

2. Saat kedua benda bertemu A telah menempuh jarak 180 meter

3. Percepatan gerak benda A nol

4. Kedua benda bertemu saat t = 16 sekon Pernyataan yang benar nomor……

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

E. 1 dan 4

8. Perhatikan grafik berikut :

Sebuah titik partikel melakukan gerak dengan grafik hubungan kecepatan (v) terhadap waktu (t) seperti terlihat pada gambar di samping.

Berapakah jarak yang ditempuh titik partikel selama 8 sekon tersebut?

A. 25 m

(37)

9. Dalam waktu 0,5 menit sebuah mobil dapat menempuh jarak = 150 meter. . Berapa kelajuan mobil tersebut?

A. 5 m/s B. 30 m/s C. 75 m/s D. 120 m/s E. 150 m/s

10. Sebuah batu dijatuhkan dari sebuah puncak gedung dengan kecepatan awal 0 m/s. batu tersebut menyentuh tanah setelah 5 detik, maka tinggi gedung tersebut…..

A. 111,2 m B. 122,2 m C. 133,2 m D. 144,2 m E. 155,2 m

11. Jika di ketahui ketinggian menara X adalah 180 m (g= 10 m/s²), maka lama waktu dari sebuah batu yang jatuh bebas dari puncak menara sampai menumbuk tanah adalah….

A. 2 s B. 3 s C. 4 s D. 5 s E. 6 s

12. Sebuah batu dilempar vertikal ke bawah dari tepi sebuah jurang dengan kecepatan 4m/s dan tiba di dasar jurang dalam 3 sekon. Jika g = 10 m/s², maka kedalaman jurang adalah…

A. 27 m B. 33 m C. 53 m D. 57 m E. 65 m

13. Sebuah bola yang dilemparkan vertikal ke atas kembali ke tempat asal pelemparan dalam waktu 4 sekon. Jika g= 10 m/s² maka kecepatan awal bola adalah….

A. 0 B. 10 m/s C. 20 m/s D. 30 m/s E. 40 m/s

14. Seorang anak melempar batu vertikal ke atas dengan kecepatan 40 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², maka kedudukan batu setelah 6 sekon adalah…

A. Sedang bergerak naik B. Sedang bergerak turun C. Berhenti sesaat

D. Tiba di tanah

E. Tidak dapat ditentukan

15. Sebuah batu dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 25 m/s dan mencapai ketinggian maksimum 2 detik kemudian.

Ketinggian maksimum yang dicapai adalah A. 30, 4m

B. 34,0m C. 40,3 m D. 43,0 m E. 51,3 m

16. Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil itu dihidupkan dan bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s ². Kecepatan mobil setelah bergerak selama 10 s adalah ….

A. 15 m/s B. 20 m/s C. 25 m/s D. 30 m/s

E. 35 m/s SPMB 2002 17. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 40 m/s, kemudian mengalami perlambatan 5m/s2 secara beraturan. Benda tesebut akan berhenti setelah menempuh jarak sejauh…..

A. 150 m B. 160 m C. 170 m D. 190 m E. 180 m

18. Seseorang mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam, tiba-tiba melihat seorang anak kecil ditengah jalan pada jarak 200 m di mukanya. Jika mobil direm dengan perlambatan maksimum sebesar 1,25 m/s ², maka terjadi peristiwa…. (UMPTN 1995) A. Mobil akan berhenti tepat di muka anak itu B. Mobil langsung berhenti

(38)

C. Mobil berhenti jauh di muka anak itu D. Mobil berhenti sewaktu menabrak anak itu E. Mobil baru berhenti setelah menabrak

anak itu

19. Sebuah kapal terbang mendarat dengan kecepatan 360 km/jam. Setelah kapal terbang menyentuh tanah dan pilot mulai mengerem, kapal terbang itu mendapat perlambatan 8 m/s

2 . jarak tempuh kapal terbang pada landasan hingga berhenti sebesar ….

A. 300 m B. 450 m C. 575 m D. 625 m

E. 900 m

20. Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh lagi jarak sejauh …. (SPMB 2003) A. 15 m

B. 20 m C. 25 m D. 30 m E. 50 m

B. Uraian

21. Suatu benda bergerak sesuai dengan grafik V terhadap t di bawah ini. Panjang lintasan yang ditempuh benda dan perpindahan yang dilakukan oleh benda masing-masing adalah….(Soal UAN tahun 2007)

22. Dua buah mobil A dan B mula-mula berjarak 150 m satu sama

lain, keduanya kemudian bergerak bersamaan, mobil A mengikuti mobil B. Bila mobil a kecepatannya 10 m/s dan mobil B kecepatannya 5 m/s, kapan dan dimana mobil A dapat bertemu dengan mobil B?

23. Jika gesekan udara diabaikan bagaimanakah percepatan yang dialami oleh benda yang dilempar vertikal ke atas dan percepatan yang dialami oleh benda yang dilempar vertikal ke bawah ?

24. Ketika sebuah benda yang dilempar ke atas mencapai ketinggian maksimum, kecepatannya saat itu sama dengan nol. Apakah percepatan yang ia alami juga sama dangan nol?

25. Gerak sebuah mobil menghasilkan grafik hubungan kecepatan terhadap waktu seperti gambar disamping

Apabila luas daerah dibawah grafik 48m², tentukan pecepatan mobil v

t

(39)

LKS HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DAN PENERAPANNYA

Disusun Oleh

MGMP Fisika Kota Sukabumi

(40)

BAB IV

HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DAN PENERAPANNYA

Gambar 1. Foto Sir Isaac Newton

KOMPETENSI INTI

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai, santun, responsif, pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

3.2 Menganalisis hubungan antara gaya, massa, dan gerakan benda pada gerak lurus

4.4 Merencanakan dan melaksanakan percobaan untuk menyelidiki hubungan gaya, massa, dan percepatan dalam gerak lurus

Setelah proses mencari informasi, menanya, berdiskusi, dan melaksanakan percobaan siswa dapat : 1. menjelaskan gaya-gaya yang bekerja pada hukum Newton;

2. melakukan percobaan hukum Newton;

3. menentukan Persamaan gaya-gaya yang bekerja berdasarkan percobaan Hukum Newton, 4. membedakan gaya-gaya yang bekerja;

5. menganalisis persamaan-persamaan Hukum Newton pada kehidupan sehari-hari dalam penerapan teknologi

(41)

HUKUM NEWTON

Hukum Gerak Newton adalah hukum sains yang ditemukan oleh Isaac Newton mengenai sifat gerak benda. Hukum-hukum ini merupakan dasar dari mekanika klasik.

A. Hukum I Newton

Pada prinsipnya, benda yang diam akan tetap diam sebelum ada gaya yang menarik atau mendorongnya sehingga dapat bergerak. Demikian juga pada benda yang sedang bergerak dengan kecepatan konstan akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan dan akan dapat berhenti jika ada gaya yang melawan gerak tersebut. Keadaan ini disimpulkan oleh Newton sebagai berikut.

''Jika resultan gaya pada suatu benda sama dengan nol, maka benda yang mula-mula diam akan terus diam. Sedangkan, benda yang mula-mula bergerak, akan terus bergerak dengan kecepatan tetap''

Secara matematis dapat dituliskan: ∑ F = 0 …… (1)

Hukum I Newton disebut juga Hukum Kelembaman/Mempertahankkan Diri/ Kemalasan/Inersia Benda.

Cotoh: Bola yang tadinya diam ditendang atau didorong pada suatu bidang horizontal (lantai) akan terjadi:

- Bola akan bergerak beberapa lama dan akhirnya diam jika permukaan lantai kasar

- Bola akan terus bergerak lebih jauh tanpa berhenti jika permukaan lantai licin sempurna Hukum I Newton dapat dilakukan dengan melakukan percobaan sebagai berikut:

(42)

A. PERCOBAAN HUKUM I NEWTON

a. Judul Percobaan : Percobaan Sederhana Hukum I Newton

b. Tujuan Percobaan : Untuk mengetahui kelembaman suatu benda dan pengaruh gaya terhadap benda

c. Alat dan Bahan : 1. Dua buah botol

2. Satu lembar kertas

3. Air secukupnya d. Prosedur Percobaan :

Gambar 2. Percobaan Hukum I Newton

Sumber : Andreas Arsya, 12 Agustus 2012. Manphys, Wordpress.com Ari Wicaksono (Modul Pembelajaran Fisika Kelas XI Semeter 1 27 Juli 2013, Cinta Fisika 2 Wordpress.com

1 Isilah botol yang diletakkan di atas dengan air, separuh dari volume botol 2 Susunlah setiap benda seperti pada gambar di atas

3 Tariklah kertas secara perlahan, tuliskan hasil analisamu pada Tabel Pengamatan

4 Ulangi kegiatan nomor 3 di atas dengan menarik kertas secara cepat, tuliskan hasil analisamu pada Tabel Hasil Pengamatan

5 Jelaskan kesimpulanmu tentang kelembaman dan pengaruh gaya pada percobaan di atas !

e. Tabel Hasil Pengamatan:

No. Perlakuan Hasil Pengamatan

1 Kertas ditarik dengan pelan 2 Kertas ditarik dengan cepat

f. Analisa :

1. Apa yang terjadi ketika kertas ditarik secara perlahan ? Amati apa yang terjadi pada kedua botol dan air yang berada pada botol yang di atas? Jelaskan mengapa peristiwa tersebut terjadi demikian?

Jawaban :

2. Apa yang terjadi ketika kertas ditarik secara cepat ? Amati apa yang terjadi pada kedua botol dan air yang berada pada botol yang di atas? Jelaskan mengapa peristiwa tersebut terjadi demikian?

(43)

3. Jelasan secara singkat, apa yang dapat kamu simpulkan tentang kelembaman benda dan pengaruh gaya pada benda dari kedua percobaan di atas?

Jawaban :

4. Nyatakan kesimpulanmu pada pertanyaan nomor 3 di atas dalam bentuk persamaan matematis dan berikan keterangan untuk masing – masing komponen persamaan lengkap dengan satuan masing – masing dalam SI !

Jawaban: ……….. = ……… atau ……….. = …….

Keterangan: ………….. …… = ………,satuan ( ) ………... = ………,satuan ( ) Pernyataan di atas dikenal dengan ……….

5. Jelaskan faktor – faktor yang mempengaruhi percobaan di atas ! Jawaban:

(44)

B. PERCOBAAN HUKUM I NEWTON

1. Judul Percobaan : Percobaan Sederhana Hukum I Newton 2. Tujuan Percobaan : Menyelidiki sifat kelembaman benda 3. Alat dan bahan :

1. Kelereng : 1 buah 2. Kertas : 1 lembar 4. Langkah- Langkah Percobaan :

a. Letakkan selembar kerta di meja yang datar, kemudian simpan kelereng di atas kertas tersebut, lalu tarik kerta dengan cepat (disentak). Apa yang terjadi pada kelereng tersebut ?

Jawaban :

b. Ulangi kegiatan di atas, tetapi tariklah kertas dengan perlahan sehingga kelereng ikut bergerak bersama kertas. Lalu tarikan kertas dihentikan. Apa yang terjadi pada kelereng tersebut ? Jawaban :

c. Jelasan secara singkat, apa yang dapat kamu simpulkan tentang kelembaman benda dan pengaruh gaya pada benda dari kedua percobaan di atas?

Jawaban :

d. Nyatakan kesimpulanmu pada pertanyaan nomor 3 di atas dalam bentuk persamaan matematis danberikan keterangan untuk masing – masing komponen persamaan lengkap dengan satuan masing – masing dalam SI !

Jawaban: …….. = ……….. atau …… = …….

Keterangan: ………….. = ………, satuan ( ) …………... = ……… ,. satuan ( ) Pernyataan di atas dikenal dengan ……….

(45)

B. Hukum II Newton

Hukum II Newton merupakan pengembangan dari Hukum I Newton dan dapat dinyatakan sebagai berikut: “ Percepatan suatu benda sebanding dengan gaya total (resultan gaya) yang bekerja pada benda tersebut dan berbanding terbalik dengan massanya”.

Dari pernyataan tersebut, Hukum II Newton dapat ditulisan dengan persamaan matematis sebagai : ………. (2)

Dengan : a = percepatan benda (m.s^-2)

F = gaya yang bekerja pada benda (N) m = massa benda (kg)

Hukum II Newton dapat dilakukan dengan percobaan sebagai berikut:

(46)

A. PERCOBAAN HUKUM II NEWTON

a. Judul Percobaan : Percobaan Sederhana Hukum II Newton

b. Tujuan Percobaan : Menghitung percepatan benda dengan menggunakan Hukum II Newton c. Alat dan Bahan : 1. Timbangan Benda

2. Lift yang sedang beroperasi

d. Landasan Teori : Percepatan adalah perubahan kecepatan pada selang waktu tertentu. Menurut Hukum II Newton:

- Percepatan berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda - Percepatan berbanding terbalik dengan massa benda

e. Prosedur Percobaan:

1. Ukurlah berat Anda dengan menggunakan timbangan injak dan catatlah hasilnya.

2. Masuklah ke dalam lift yang akan bergerak ke atas, kemudian ukurlah sekali lagi jarum timbangan selama rentang waktu tersebut.

3. Tunjukkan data Anda pada langkah 2 ke dalam bentuk grafik berat terhadap waktu.

f. Data Pengamatan : Deskripsi Percobaan:

Gambar 3. Percobaan Hukum II Newton

g. Grafik Hasil Percobaan

(47)

Pertanyaan :

1. Nilai apakah yang sebenarnya ditunjukan oleh neraca saat anda berada di atas eskalator ? 2. Deskripsikan bagaimana dengan gerak eskalator selama rentang waktu tersebut!

3. Hitunglah percepatan escalator pada saat : a. Satu detik setelah mulai bergerak !

b. Tepat di tengah-tengah perjalanan ! c. Satu detik sebelum lift berhenti ! Jawaban :

1.Ketika eskalator sedang berada ditengah perjalanan, berat yang ditunjukan adalah berat yang sebenarnya.

2. Eskalator bergerak ke atas dengan kecepatan yang sama.

3. Rumus Percepatan adalah:

a = Percepatan F = Gaya

m = Massa Benda g= Percepatan gratvitasi h. Analisis Percobaan :

Setelah kami melakukan percobaan, ternyata hasilnya mengarah kepada Hukum II Newton bahwa gaya dapat mempengaruhi massa suatu benda. Namun percobaan kami tidak dapat sepenuhnya dikatakan berhasil, karena ada sedikit kesalahan atau tidak tepatnya waktu yang kami hitung.

i. Kesimpulan

Dari percobaan yang telah kami lakukan dengan menggunakan escalator. Kami dapat menyimpulkan bahwa massa benda berubah, dari mulai 1 detik setelah naik ke atas escalator massa benda naik beberapa gram, sedangkan ketika berada di tengah perjalanan massa benda kembali turun ke massa benda semula dan ketika 1 detik sebelum sampai massa benda kembali turun beberapa gram. Dalam melakukan percobaan ini harus dilakukan secara berulang-ulang, karena jika hanya melakukannya satu kali percobaan, tingkat ketepatan akan berkurang. Dan disaat meneliti berat dan waktu mata kita harus lebih jeli dan sigap.

sumber:

http://xflash.files.wordpress.com/2007/12/praktikum-fisika.pdf Diposkan oleh Nurul Hikmah di 11.24