Soal Prediksi UN Matematika SMA IPA 2016 Program Studi IPA Paket B14

(1)

PRA

U

JIAN

NASI

ONAL S

MA / M

A

TAHUN

PEL

A

JA

RAN

2015 / 201

6

SE

-J

ABO

DE

TA

BEK,

K

AR

A

W

ANG

,

SERAN

G,

P

AND

E

GL

ANG

,

D

AN CI

LE

GO

N

SMA / MA

MATEMATIKA

Program Studi IPA

Kerjasama

dengan

Dinas Pendidikan Provinsi DKI

Jakarta, Kota/Kabupaten

BODETABEK, Tangerang Selatan,

Karawang, Serang, Pandeglang, dan

Cilegon

(2)

P E T U N J U K U M U M

1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian.

2. Tulislah nomor peserta Saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia.

3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang berisi penjelasan cara menjawab soal.

4. Jawablah terlebih dahulu soal-soal yang menurut Saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.

5. Tulislah jawaban Saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas.

6. Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang kosong pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban.

7. Selama ujian Saudara tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian.

8. Setelah ujian selesai, harap Saudara tetap duduk di tempat sampai pengawas datang ke tempat Saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban.

9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek.

10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban.

11. Kode naskah ujian ini

14

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(3)

1. Nilai dari  _

4 5

4 4

2 . 10 . 7

4 ) 3 6 (

49 2

5 2

5

... . A. 24

B. 33 C. 25 D. 34 E. 35

2. Bentuk sederhana dari _..._. 3 10

2 5

3 _

 

A. 18 211 5

B. 18 511 2

C. 11 518 2

D.

18

2



11

5

E. 18 511 2

3. Nilai dari

2

2 2

3 2

9

8

log

64

log

81

log

27

log

.

4

log

















= ... .

A.

9 7

B.

3 7

C.

9 49

D.

8 49

E.

3 49

4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x3log(x22x3)  x3log(x7) adalah … .

A.



3



x





1

B.

3



x



5

C.



2



x





1

atau

3



x



5

D.



2



x





1

atau

3



x



5

E.

3



x



5

atau



2



x





1

5. Misalkan x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan 2x 2_–

(1 + p)x + 16 = 0. Jika x1 + 2x2= 8, maka nilai p = … .

A. 11 B. 12 C. 16 D. 22 E. 24

6. Batas – batas nilai k agar persamaan kuadrat x2– (k + 6)x + 16 = 0 mempunyai dua akar real dan berbeda adalah ... .

A. k ≤ –14 atau k ≥ 2 B. k < – 14 atau k > 2

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(4)

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 2

C. –14 ≤ k ≤ 2 D. – 14 < k < 2

E. –8 ≤ k ≤ 6

7. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2– 2x + 6y – 15 = 0 yang tegak lurus garis 3x – 4y + 1 = 0 adalah ... . A. 4x + 3y – 20 = 0 dan 4x + 3y + 30 = 0

B. 4x + 3y – 30 = 0 dan 4x + 3y + 20 = 0 C. 4x + 3y – 38 = 0 dan 4x + 3y – 12 = 0 D. 4x + 3y – 38 = 0 dan 4x + 3y + 12 = 0 E. 4x + 3y + 38 = 0 dan 4x + 3y – 12 = 0

8. Diketahui f(x) = x + 1 dan g(x) = 4x2 + 10x. Persamaan komposisi fungsi (g o f)(x) = ... . A. 2x2 + 9x + 7

B. 2x2 + 9x + 14 C. 4x2 + 18x + 14 D. 4x2 + 18x + 28 E. 4x2 + 28x + 24

9. Diketahui f(x) =

1 x 2

1 x

 

, x 

2

1_{dan g(x) = 3x}_–_{4. Jika f}-1

menyatakan invers dari f, maka persamaan (fog)-1(x) = ... .

A.

3

2

1



x

, x 

2 3

B.

1

2

3

9



x

, x 

2 1

C.

3

6

3

9







x

, x 

2 1

D.

1

2

1

3



x

, x 

2 1

E.

3

6

3

9





x

, x 

2 1

10. Diketahui suku banyak f(x) = 6x3 + 13x2 + qx + 12 habis dibagi oleh (3x – 1). Hasil bagi f(x) jika dibagi oleh (2x –3) adalah … .

A. 6x2 + 22x – 8 B. 6x2 + 11x – 8 C. 3x2 + 22x – 4 D. 3x2 + 11x + 4 E. 3x2 + 11x – 4

11. Diketahui (x + 2) dan (x – 3) adalah faktor dari suku banyak f(x) = 6x3 + px2– 11x + q. Jika x1, x2 dan x3

adalah akar – akar persamaan suku banyak f(x) = 0, dengan x1 > x2 > x3 . Nilai 6x1 + 3x2– 3x3= … .

A. 15 B. 25 C. 30 D. 35 E. 40

12. Paman membeli dua buku tulis, satu ballpoin dan satu pensil, ia membayar Rp11.000,00. Bibi membeli satu buku

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(5)

tulis, satu ballpoin dan satu pensil, ia membayar Rp7.000,00. Tante membeli tiga buku tulis dan dua ballpoin, ia membayar Rp16.000,00. Jika Ibu membeli dua buku tulis dan dua pensil, dan ibu membayar dengan satu lembar uang Rp50.000,00 maka kembalian (sisa) uang ibu adalah ... .

A. Rp40.000,00 B. Rp37.000,00 C. Rp35.000,00 D. Rp32.500,00 E. Rp27.000,00

13. Seorang pedagang kue cucur, ingin membuat dua jenis kue cucur yaitu cucur gula merah dan kue cucur gula pasir. Kue cucur gula merah memerlukan 3 ons tepung beras dan kue cucur gula pasir memerlukan 1,5 ons tepung beras. Persediaan tepung beras yang ia miliki 9 kg dan kios tempat ia berjualan hanya menampung paling banyak 50 kue cucur. Jika kue cucur gula merah dijual dengan harga Rp5.000,00 dan kue cucur gula pasir dijual dengan harga Rp3.000,00, maka pendapatan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ... .

A. Rp160.000,00 B. Rp170.000,00 C. Rp190.000,00 D. Rp210.000,00 E. Rp320.000,00

14. Diketahui matriks A = _          4 2 q 3 1 p

, B =













0

4

2

1

dan C =















4

14

4

14

. Jika A.B = C, dan A1 adalah invers matriks A, maka A1 = ... .

A.















4

2

3

2

7

1

B.















2

3

4

7

1

C.















4

2

3

2

14

1

D.















2

3

4

14

1

E.















2

3

4

14

1

15. Diketahui matriks A =















2

4

1

3

, BT =













2

4

5

dan X adalah matriks ordo 2x2, jika (A . B)1 = X maka nilai determinan matriks X adalah ... .

(6)

16. Bayangan garis 4x + 2y – 5 = 0 yang di dilatasi pusat O dengan faktor skala 2 kemudian dilanjutkan dengan translasi















2

3

adalah ... . A. 4x + 2y + 9 = 0 B. 4x – 2y + 13 = 0 C. 2x + y – 13 = 0 D. 2x + y – 11 = 0 E. 2x + y – 9 = 0

17. Diketahui barisan bilangan: 24, 36, 54, 81, …

Jumlah n suku pertama dari barisan bilangan tersebut adalah … . A. 48



( ) 1



2 3 n_

B. 24



( ) 1



2 3 n_

C. 12



( ) 1



2 1 n_

D. 24



1 ( )n



2 3

 E. 48



1 ( )n



2 3



18. Seorang anak setiap bulan menabung. Pada bulan pertama sebesar Rp50.000,00 pada bulan kedua Rp55 .000,00 pada bulan ketiga Rp60.000,00 dan seterusnya Maka banyaknya tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ... .

A. Rp1.315.000,00 B. Rp1.320.000,00 C. Rp2.040.000,00 D. Rp2.580.000,00 E. Rp2.640.000,00

19. Seorang atlet lari berlatih untuk persiapan lomba. Pada hari pertama ia berlatih menempuh jarak 4 km, pada hari - hari berikutnya ia dapat menempuh jarak

4

5_{dari jarak yang ditempuh pada hari sebelumnya. Jumlah jarak yang} di tempuh atlet tersebut selama lima hari adalah … .

A.23₁₆1 km B. 28₈1_km

C. 32₆₄53_km

D.32₁₆13_km

E. 33₁₆1 _km

20. Diketahui volume prisma tegak beraturan ABC.DEF adalah 320 3_cm3_{dan tinggi prisma 20 cm. Luas}

permukaan prisma tersebut adalah … .

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(7)

A. (360 + 32 3) cm2 B. (480 + 16 3) cm2 C. (480 + 32

3

) cm2 D. (540 + 16 3) cm2 E. (540 + 32

3

) cm2

21. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Jika P pada pertengahan AB, maka jarak P ke BH adalah … . A. 6

3 1

B. 6

2 1

C. 6

3 5

D. 5 E. 6

3 10

22. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Jika P pada AB sehingga AP : PB = 1 : 2 dan Q pada CG sehingga CQ : QG = 2 : 1. Tangen sudut antara PQ dengan ADHE adalah ... .

A. 13

13 1

B. 13

13 2

C. 17

17 1

D. 17

17 2

E.

17 13

23. Perhatikan gambar

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(8)

Diketahui panjang AD = 9 cm, DC = 12 6cm, BAD = 45°, ADB = 75° dan BDC = 60°. Panjang BC = ... .

A. 36 6cm B. 16

6

cm C. 18 6cm D. 3 78cm E. 2 78cm

24. Persamaan yang menyatakan grafik berikut adalah … .

A. y = –2 sin(x + 10°) B. y = –2 sin2(x + 20°) C. y = –2 cos

5

9 _(x_–_20°)

D. y = –2 cos

5

9 _{(x + 20°)}

E. y = 2 cos

5

9 _(20°_–_x)

25. Nilai dari











15

cos

105

cos

15

sin

105

sin

= ... .

A. 

3

1 ₃

B. 

2

1 ₃

C.

3

1

3

D.

2

1 ₃

E. 3

26. Nilai dari

lim

2



3



4

2



11



3





x

= ... . A. 4

B. 2 C. 1 D.

2 1

E.

4 1

27. Nilai dari





x

Lim

6

sin

4

cos

3

cos

3

cos

0







= ... .

A.

2 1



P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(9)

B. 

6 1

C.

4 3

D. 2 E. 3

28. Turunan pertama y = 4sin4 (3x + ) adalah y’ = ... . A. 16sin3(6x + 2).cos(3x + )

B. 16sin3(3x + ).cos(6x + 2) C. 16sin2(3x + ).sin(6x + 2) D. 24sin2(3x + ).sin(6x + 2) E. 24sin2(6x + 2).sin(3x + )

29. Persamaan garis singgung kurva f(x) = x3– 9x2+ 5x + 10, di titik yang berabsis 2 adalah … . A. 19x + y – 30 = 0

B. 19x + y – 46 = 0 C. x + 19y – 30 = 0 D. 19x + y + 30 = 0 E. 19x + y + 46= 0

30. Sebuah proyek pengaspalan jalan akan diselesaikan dalam x hari, biaya proyek per hari dinyatakan dengan

















60

x

1200

x

3

juta rupiah. Jika proyek diselesaikan tepat dalam waktu x hari, maka biaya proyek minimum adalah ... .

A. Rp620.000.000,00 B. Rp750.000.000,00 C. Rp900.000.000,00 D. Rp950.000.000,00 E. Rp1.200.000.000,00

31. Hasil dari



4x(4x3)2dx = ... . A. 16x4 + 32x3 + 18x2 + C B. 16x4 + 48x3 + 36x2 + C C. 64x4 + 32x3 + 18x2 + C D. 64x4 + 96x3 + 18x2 + C E. 64x4 + 96x3 + 36x2 + C

32. Nilai dari



 

3

1

3 ₂ ₅₎

4

( x x = ... . A. 80

B. 81 C. 82 D. 98 E. 100

33. Hasil dari



₃_sin3₃_x_._cos₃_x _dx  … . A. _cos3₃_x

8

1 _{+ C}

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(10)

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 8 B. _sin3₃_x

8

1 _{+ C}

C. _cos4₃_x

8

1 _{+ C}

D. _cos4₃_x

4

1 _{+ C}

E. _sin4₃_x

4

1 _{+ C}

34. Hasil dari



 



dx

x x

x

3 2

) 1 2 5 (

) 1 5 (

= … .

A.

(

5

2

1

)

4

3

x



x



_{+ C}

B. 3 2 2

4

3

(

5

x



2

x



1

)

_{+ C}

C. 3 2 2

2

3

(

5

x



2

x



1

)

_{+ C}

D. ₃3₍₅_x2₂_x₁₎2 + C

E. 2 3

4

3

(

5

x



2

x



1

)

_{+ C}

35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 1 dan y = 2x + 4 pada interval –2 ≤ x ≤ 0 adalah ... . A.

3

14_{satuan luas}

B.

3

12_{satuan luas}

C.

3

10_{satuan luas}

D. 3 satuan luas E. 2 satuan luas

36. Nilai modus dari data pada tabel histogram berikut adalah … .

A. 60,25 B. 60,50 C. 60,75 D. 61,50 E. 61,75

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(11)

37. Nilai median dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah … . A. 175,25

B. 175,50 C. 175,75 D. 176,50 E. 176,75

38. Banyak bilangan genap yang bernilai kurang dari 600 dan terdiri atas tiga angka berbeda, yang di susun oleh : 1,

2, 3, 4, 5 dan 6 adalah … .

A. 52 B. 60 C. 70 D. 100 E. 120

39. Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) beranggotakan 5 orang, yang akan di bentuk (di pilih) dari 6 laki-laki dan 4 perempuan. Banyak Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) yang dapat dibentuk, jika paling banyak terdiri diri atas 3 perempuan adalah ... .

A. 66 B. 186 C. 240 D. 246 E. 360

40. Dua buah dadu dilempar undi bersama – sama. Peluang muncul bilangan prima pada dadu pertama atau berjumlah lebih dari lima adalah ... .

A.

36 13

B.

36 18

C.

36 26

D.

36 31

E.

36 33

Nilai f 160–164 165–169 170–174 175–179 180–184 185–189

7 11 16 24 16 6 80

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.