ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL
DENGANSTOCHASTIC DOMINANCE DAN MULTI INDEX MODEL PADA SAHAMJAKARTA ISLAMIC INDEX
oleh
SYAIFUL NUR ARIFAN M0111078
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagai persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA 2016
ABSTRAK
Syaiful Nur Arifan, 2016. ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN
STOCHASTIC DOMINANCE DAN MULTI INDEX MODEL PADA SAHAM
JAKARTA ISLAMIC INDEX. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam. Universitas Sebelas Maret.
Investasi merupakan salah satu solusi untuk mengatasi kebutuhan hidup yang semakin meningkat dan perlunya jaminan hidup pada usia tua. Investor
dalam melakukan investasi akan mendapatkan return dan disisi lain akan
me-nanggung risiko. Untuk menurunkan risiko, para investor dapat melakukan di-versifikasi, yaitu dengan menginvestasikan modalnya pada beberapa saham yang membentuk portofolio.
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan portofolio optimal dari portofo-lio yang dihasilkan melalui kriteria stochastic dominance dan multi index model.
Data yang digunakan adalah data saham Jakarta Islamic Index periode Januari
2012 sampai Desember 2014.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa berdasarkan kriteria stochastic domi-nance menghasilkan portofolio optimal yang terdiri dari 15 saham dengan
eks-pektasi return sebesar 0.549% dan penyimpangan untuk mendapatkan return
tersebut (risiko) sebesar 4.804%. Sedangkan multi index model menghasilkan
portofolio optimal yang terdiri dari 11 saham dengan ekspektasi return sebesar
2.25% dan penyimpangan untuk mendapatkan return tersebut (risiko) sebesar
3.99%.
Kata kunci: Portofolio Optimal, Stochastic Dominance, Multi Index Model
ABSTRACT
Syaiful Nur Arifan, 2016. PORTFOLIO OPTIMIZATION OF JAKARTA ISLAMIC INDEX STOCKS WITH STOCHASTIC DOMINANCE AND MULTI INDEX MODEL. Faculty of Mathematics and Natural Sciences. Sebelas Maret University.
Investment is a purchase of asset with the idea that the asset will be sold in the future at a higher price to generate stable growth over the long term and pro-vide pension fund. In investing, the risk-return trade-off needs to be concerned. To reduce risk, investment diversification can be done by splitting the investment into several companies in the form of portfolio.
This research was aimed to determine the optimal portfolio which is obta-ined by Stochastic Dominance criteria and Multi Index Model. The data used in this research were stocks from Jakarta Islamic Index period January 2012 -December 2014.
The result shows that optimal portfolio of 15 stocks is obtained by Stochas-tic Dominance criteria with 0.549% expected returns and 4.804% risk portfolio. And optimal portfolio obtained from Multi Index Model we get 11 stocks with 2.25% expected returns and 3.99% risk portfolio.
Keywords: Optimal Portfolio, Stochastic Dominance, Multi-Index Models
MOTO
Pernahkah kamu memperhatikan air yang kamu minum? kamukah yang menurunkannya dari awan ataukah Kami yang menurunkan? sekiranya kami
menghendaki, niscaya kami menjadikannya asin, mengapa kamu tidak bersyukur?”
(QS. Al-Waqi’ah : 68-70)
Hai orang-orang yang beriman, jika kamu menolong (agama) Allah, niscaya Dia akan menolongmu dan meneguhkan kedudukanmu.”
(QS. Muhammad : 7)
Nilai seseorang sesuai dengan kadar tekadnya, ketulusannya sesuai dengan kadar kemanusiaannya, keberaniannya sesuai dengan kadar penolakannya terhadap perbuatan jahat dan kesucian hati nuraninya sesuai dengan kadar
kepekaannya terhadap kehormatan dirinya.”
(Ali bin Abi Talib)
”Janganlah putus asa terhadap setiap doa yang kita pinta padaNya, karena rekayasaNya akan jauh lebih indah dari apa yang kita pinta.”
(Rifan Al Tw)
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah subhanallohu wa ta’ala, sang Maha Pengasih, Maha Penyayang, dan Maha Pemberi pertolongan. Melalui kuasa dan pertolongan-Nya, penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Salam beriring Sholawat senantiasa tercurah kepada Rosulullah Muhammadshallallahu ’alaihi wa sallam, semoga syafaat beliau berikan kepada kita di Akhirat kelak.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak lepas dari ban-tuan, motivasi, serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis
mengucapkan terima kasih dan jazakumullah khairan kepada
1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. selaku pembimbing I yang memberikan bimbingan dan saran dalam penyelesaian skripsi ini.
2. Drs. Sutrima, M.Si. selaku pembimbing II yang memberikan bimbingan dan saran dalam penyelesaian skripsi ini.
3. Keluargaku tercinta, dosen-dosen dan teman-teman yang menjadi saudara-saudaraku selama ini. Karena nasihat dan dukungan dari mereka, penulis menjadi kuat dan tetap terjaga dalam kebaikan.
4. Seluruh pihak yang telah membantu dalam kelancaran skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak yang memerlukan.
Surakarta, Januari 2016
Penulis
2.2.7 Risiko . . . 8
4.3.1 Pembentukan Portofolio dengan Stochastic Dominance . . 19
4.3.2 Pembentukan Portofolio dengan Multi Index Model . . . . 22
Daftar Tabel
4.1 Peringkat Dominasi Saham . . . 21 4.2 NilaiERBidari masing-masing saham . . . 25
4.3 Proporsi Saham dalam Portofoliomulti index model . . . 26
