Pemanfaatan Metode Vogel Approximation, Least Cost, dan Northwest Corner terhadap Perbandingan Biaya Transportasi Barang (Studi Kasus PD Dinamis Jaya).

(1)

vi

Universitas Kristen Maranatha

ABSTRAK

Sebagai usaha yang bergerak di bidang transportasi angkutan barang, jalur transportasi merupakan hal yang penting. Semakin tidak teraturnya jalur transportasi maka semakin besar juga biaya yang dikeluarkan. Hal ini sangat mempengaruhi bidang usaha yang bergerak di bidang transportasi. Untuk itu diperlukan efisiensi dalam jalur transportasi, agar biaya yang digunakan dalam transportasi dapat dikurangi. Dengan menggunakan pemrograman linear metode Vogel Approximation, Least Cost, dan North West Corner jalur transportasi dan muatannya akan dibuat berdasarkan faktor jarak, muatan, dan biaya. Metode Northwest Corner merupakan metode dengan komputasi termudah, namun tidak memperhitungkan biaya transportasi dalam komputasinya. Sementara metode Least Cost adalah metode dengan memperhitungkan biaya termurah. Metode Vogel Approximation adalah metode yang memperhitungkan biaya transportasi dan juga nilai pinalti pada tiap langkah yang diambil, sehingga metode ini menghindari rute yang mahal. Karena itu metode Vogel Approximation menjadi metode dengan rekomendasi jalur yang paling efisien. Dari hasil uji coba dapat didapatkan, biaya transportasi metode Vogel Approximation lebih kecil dari metode lainnya.

(2)

vii

ABSTRACT

As a business engaged in the transportation of freight, transport is essential. The more irregular the transport path, the greater the costs incurred. This has influenced the field of business engaged in the transportation field. It is necessary for efficiency in transportation, so that the costs used in the transportation can be reduced. By using linear programming methods Vogel Approximation, Least Cost, and the North West Corner transportation and cargo will be made based on the distance factor, load, and cost. The Northwest Corner is the easiest method to computing, but do not take into account in computing the cost of transportation. While the Least Cost method is a method by calculating the lowest cost. Vogel Approximation Method is a method that takes into account the cost of transportation and also the value of the penalty at each step taken, so this method avoids the costly route. Because of that Vogel Approximation method provides a method with the recommendations of the most efficient path. From the test results can be obtained, the cost of transportation Vogel Approximation method is smaller than the other methods.

(3)

viii

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ... i

PERNYATAAN ORISINALITAS LAPORAN PENELITIAN ... ii

PERNYATAAN PUBLIKASI LAPORAN PENELITIAN... iii

PRAKATA ... iv

DAFTAR NOTASI/ LAMBANG ... xv

DAFTAR SINGKATAN ... xvi

DAFTAR ISTILAH ... xvii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 2

1.3 Tujuan Pembahasan ... 2

1.4 Ruang Lingkup Kajian ... 3

1.5 Sumber Data ... 3

1.6 Sistematika Penyajian ... 3

BAB II KAJIAN TEORI ... 5

2.1 Program Linear... 5

2.2 Model Transportasi ... 7

2.3 Vogel’s Approximation Method ... 8

2.4 Least Cost Method... 9

2.5 Northwest Corner Method... 10

BAB III ANALISIS DAN RANCANGAN SISTEM ... 11

3.1 Analisis ... 11

3.2 Metodologi Penelitian ... 15

3.2.1 Implementasi Metode Vogel Approximation ... 17

(4)

ix

3.2.3 Implementasi Metode Northwest Corner ... 22

3.3 Gambaran Keseluruhan ... 24

3.3.1 Persyaratan Antarmuka Eksternal ... 24

3.3.2 Antarmuka dengan Pengguna ... 24

3.3.3 Antarmuka Perangkat Keras ... 24

3.3.4 Antarmuka Perangkat Lunak... 25

3.3.5 Fitur-fitur Produk Perangkat Lunak ... 25

3.4 Desain Perangkat Lunak ... 28

3.4.1 Pemodelan Perangkat Lunak ... 28

3.4.2 Desain Penyimpanan Data ... 41

3.4.3 Disain Antarmuka ... 41

BAB IV PENGEMBANGAN PERANGKAT LUNAK... 46

4.1 Pengelolaan Data ... 46

4.2 Implementasi Vogel Approximation Method ... 46

4.3 Implementasi Least Cost Method ... 48

4.4 Implementasi Nortwest Corner Method ... 49

4.5 Implementasi Class ... 50

4.5.1 Class Supplier... 52

4.5.2 Class Penyimpanan ... 53

4.5.3 Class Penjualan ... 53

4.5.4 Class Kendaraan ... 54

4.5.5 Class Jarak tempat ... 54

4.5.6 Class History ... 55

4.5.7 Class ListSupplier... 55

4.5.8 Class ListPenyimpanan ... 56

4.5.9 Class ListPenjualan ... 56

4.5.10 Class Vogel ... 56

4.5.11 Class LeastCost ... 58

4.5.12 Class NortWest ... 59

4.5.13 Class Koneksi ... 60

4.6 Implementasi Penyimpanan Data ... 60

(5)

x

4.7.1 Menu Utama ... 62

4.7.2 Form Manage Lokasi ... 63

4.7.3 Form Tambah data ... 64

4.7.4 Form Atur Jarak ... 65

4.7.5 Form Parameter Kendaraan ... 65

4.7.6 Form Proses ... 67

4.7.7 Form Hasil ... 68

4.7.8 Form History ... 69

4.7.9 Form Bantuan ... 70

BAB V TESTING DAN EVALUASI SISTEM ... 71

5.1 Rencana Pengujian Input - Output ... 71

5.2 Pelaksanaan Pengujian Input - Output ... 71

5.3 Rencana Pengujian Rekomendasi Jalur Transportasi ... 74

5.4 Pelaksanaan Pengujian Rekomendasi Jalur Transportasi ... 74

5.5 Kesimpulan Hasil Pengujian Perhitungan Biaya Transportasi ... 76

5.6 Pengujian White Box Testing ... 77

5.6.1 White Box Testing Vogel Approximation ... 77

5.6.2 White Box Testing Least Cost ... 80

5.6.3 White Box Testing Northwest Corner ... 82

BAB VI SIMPULAN DAN SARAN ... 86

6.1 Simpulan ... 86

6.2 Saran ... 87

DAFTAR PUSTAKA ... xv

(6)

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Fungsi dan pembatas pemrograman linear [Bazaraa, 1977 : 2]... 5

Gambar 2.2 Matrix pemrograman linear [Bazaraa, 1977 : 2] ... 5

Gambar 2.3 Matrix pemrograman linear [Bazaraa, 1977 : 3] ... 6

Gambar 2.4 Ilustrasi dari feasible region [Bazaraa, 1977 : 3] ... 6

Gambar 2.5 Contoh dari masalah transportasi [Shweta, 2012, 20] ... 8

Gambar 3.1 Flowchart Transportasi ... 11

Gambar 3.2 Arus pengangkutan kardus dari supplier hingga tempat penjualan ... 12

Gambar 3.3 Flowchart Program (1) ... 13

Gambar 3.4 Flowchart Program (2) ... 14

Gambar 3.5Flowchart Program (3) ... 14

Gambar 3.6 Contoh kasus... 15

Gambar 3.7 Use case Aplikasi Perancangan Jalur Efisien ... 29

Gambar 3.8 use case mengelola lokasi ... 30

Gambar 3.9 use case mengelola parameter kendaraan ... 30

Gambar 3.10 Activity Diagram Masukan Data ... 34

Gambar 3.11Activity Diagram Ubah Data ... 35

Gambar 3.12 Activity Diagram Hapus Data ... 36

Gambar 3.13 Activity Diagram Mengatur Jarak Antar Tempat ... 37

Gambar 3.14 Activity Diagram Manage Kendaraan ... 38

Gambar 3.15 Activity Diagram Proses ... 39

Gambar 3.16 Rancangan Class Diagram ... 40

Gambar 3.17 Rancangan ERD ... 41

Gambar 3.18 menu utama... 41

Gambar 3.19 Menu manage lokasi ... 42

Gambar 3.20 menu menambah data ... 42

Gambar 3.21 menu mengatur jarak antar tempat ... 43

Gambar 3.22 menu parameter kendaraan ... 43

Gambar 3.23 Menu proses ... 44

Gambar 3.24 Hasil Perhitungan Biaya Transportasi dan Rekomendasi Jalur ... 44

(7)

xii

Gambar 4.1 Potongan Kode Vogel Approximation ... 47

Gambar 4.2 Potongan Kode Least Cost ... 48

Gambar 4.3 Potongan Kode Northwest Corner ... 50

Gambar 4.4 Class Diagram ... 51

Gambar 4.5 class diagram method ... 52

Gambar 4.6 Class Diagram Supplier ... 52

Gambar 4.7 Class Diagram Penyimpanan ... 53

Gambar 4.8 Class Diagram Penjualan ... 53

Gambar 4.9 Class Diagram Kendaraan ... 54

Gambar 4.10 Class Diagram Jarak tempat ... 54

Gambar 4.11 Class Diagram History ... 55

Gambar 4.12 Class Diagram ListSupplier ... 55

Gambar 4.13 Class Diagram ListPenyimpanan ... 56

Gambar 4.14 Class Diagram ListPenjualan ... 56

Gambar 4.15 Class Diagram Vogel ... 57

Gambar 4.16 Class Diagram LeastCost ... 58

Gambar 4.17 Class Diagram NorthWest ... 59

Gambar 4.18 Class Diagram Koneksi ... 60

Gambar 4.19 Implementasi Basis Data di MySQL ... 61

Gambar 4.20 Form Menu Utama ... 62

Gambar 4.21 Form Manage Lokasi ... 63

Gambar 4.22 Form Tambah Data ... 64

Gambar 4.23 Form atur jarak ... 65

Gambar 4.24 Form parameter kendaraan ... 66

Gambar 4.25 Form proses ... 67

Gambar 4.26 Form hasil ... 68

Gambar 4.27 Form history ... 69

Gambar 4.28 Form bantuan ... 70

Gambar 5.1 Bagan Alir Vogel Approximation ... 78

Gambar 5.2 Code Program Vogel Approximation ... 78

(8)

xiii

Gambar 5.4 Bagan Alir Least Cost ... 80

Gambar 5.5 Code Program Least Cost ... 81

Gambar 5.6 Grafik Alir Least Cost ... 81

Gambar 5.7 Bagan Alir Northwest Corner ... 83

Gambar 5.8 Code Program Northwest Corner ... 84

(9)

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Contoh penerapan dari metode Vogel’s Approximation (Joshi, 2013) ... 9

Tabel 2.2 Contoh penerapan dari metode Least Cost (Joshi, 2013) ... 10

Tabel 3.1 Matrix Model Transportasi ... 17

Tabel 3.2 Tabel Nilai Pinalti ... 18

Tabel 3.3 Tabel Hasil akhir Vogel Approximation ... 19

Tabel 3.4 Tabel Least Cost ... 20

Tabel 3.5 Tabel Hasil akhir Least Cost ... 21

Tabel 3.6 Tabel Northwest Corner ... 22

Tabel 3.7 Tabel Hasil akhir Northwest Corner ... 23

Tabel 3.8 Skenario Use Case Melakukan Proses ... 31

Tabel 3.9 Skenario Use Case Melihat History ... 32

Tabel 3.10 Skenario Use Case Memasukan Data Tempat ... 32

Tabel 3.11 Skenario Use Case Mengatur Jarak Tempat ... 33

Tabel 5.1 Pengujian menu manage lokasi ... 71

Tabel 5.2 Pengujian form menambah lokasi ... 71

Tabel 5.3 Pengujian form edit lokasi ... 72

Tabel 5.4 Pengujian menu atur jarak ... 72

Tabel 5.5Pengujian menu parameter kendaraan ... 73

Tabel 5.6Pengujian menu proses ... 73

Tabel 5.7Pengujian menu hasil ... 73

Tabel 5.8Pengujian menu History... 74

Tabel 5.9 Uji Kasus 01... 75

Tabel 5.10 Uji Kasus 02 ... 75

Tabel 5.11Uji Kasus 03 ... 76

Tabel 6.1 Hasil Pengujian Uji Kasus 01 ... 86

Tabel 6.2 Hasil Pengujian Uji Kasus 02 ... 87

(10)

xv

DAFTAR NOTASI/ LAMBANG

No Jenis Notasi/Lambang Nama Arti

1 ERD tempat _Entitas Objek-objek yang

memiliki karakteristik yang sama

2 ERD mempunyai _Relasi Hubungan antara 2

entitas

3 ERD nama _Atribut Karakteristik dari entitas

4 ERD ID Atribut

Kunci

Atribut unik yang digunakan untuk

membedakan objek yang satu dengan yang lainnya

5 Activity

Diagram Initial State

Penanda memulainya activity diagram

6 Activity Diagram

Memilih menu

ubah data Action State

Proses yang berlangsung

Benar _Decision Percabangan yang terjadi

jika sebuah action state memiliki kondisi tertentu

9 Activity

Diagram Final State

(11)

xvi

DAFTAR SINGKATAN

No Singkatan Keterangan

(12)

xvii

Algoritma yang digunakan dalam

pemrograman linear dalam bidang

transportasi yang bertujuan mencari nilai

biaya minimum dengan pertimbangan

faktor biaya, faktor muatan, dan faktor

pinalti

2 Object Menunjuk pada sesuatu yang memiliki

identitas, struktur, dan tingkah laku

3 Class Keluarga dari objek yang memiliki

kesamaan struktur dan tingkah laku

4 Abstraction Menjelaskan inti dari tujuan objek

5 Encapsulation Menjelaskan apa yang dibutuhkan untuk

menggunakan objek

6 Information Hiding Menyembunyikan detil-detil agar

informasi lebih mudah dimengerti

7 Aggregation Menjelaskan seluruh objek atau sebagian

dari seluruh objek

8 Generalization Menjelaskan bagian umum dari objek 9 Specialization Apa yang berbeda dari suatu objek

10 Inheritance Objek yang dispesialisasi merupakan

turunan dari objek generik

11 Polymorphism Objek mempunyai karakter yang sama

(13)

1

1 BAB I

PENDAHULUAN

Pada bab ini akan dibahas mengenai latar belakang dan tujuan dari

penelitian yang akan dilakukan.

1.1 Latar Belakang Masalah

PD Dinamis Jaya adalah bidang usaha yang terkait dengan penyaluran

daur ulang kardus. Oleh karena itu transportasi di PD Dinamis Jaya merupakan

salah satu faktor penting dalam hal keuntungan perusahaan. Banyaknya bahan

baku yang harus diangkut, banyaknya tempat penampungan dan penjualan, adalah

faktor-faktor yang membuat sulitnya penentuan jalur kendaraan yang efisien.

Karena banyaknya kemungkinan yang dapat terjadi, sulit melakukan perhitungan

seluruh kemungkinan jalur untuk menentukan jalur yang paling efisien secara

manual.

Penentuan jalur yang dilakukan saat ini didasarkan pada pengalaman dari

PD Dinamis Jaya. Jika perusahaan terus berkembang dan memiliki semakin

banyak tempat supplier, tempat penyimpanan dan tempat penjualan, tentu akan

menyulitkan penentuan jalur transportasi dilakukan secara manual. Data - data

dari variabel yang menentukan penentuan jalur transportasi tersebut akan semakin

banyak. Sehingga kemungkinan terjadinya pemborosan di bidang transportasi

akan semakin meningkat, mengingat tidak dimungkinkannya dilakukan

perhitungan biaya seluruh kemungkinan jalur transportasi secara manual.

Melihat kondisi ini penulis mengusulkan untuk membuat sebuah aplikasi

yang dapat membuat biaya dalam penggunaan transportasi lebih efisien. Di dalam

penelitian ini penulis menggunakan perusahaan PD Dinamis Jaya sebagai studi

kasus dalam penelitian. Faktor-faktor seperti jumlah tempat dan jarak tempat, juga

muatan, dan biaya transportasi akan menjadi parameter untuk menentukan jalur

transportasi.

Perhitungan akan dilakukan dengan metode pemrograman linear dengan

(14)

2

dan algoritma Northwest Corner. Vogel Approximation dipilih karena dipercayai

menghasilkan solusi optimal atau hampir optimal. Least cost mencapai tujuannya

dengan cara memberikan alokasi sebanyak mungkin pada sel yang paling kecil

biayanya. Sementara itu Northwest corner adalah metode ketiga yang dimulai dari

sudut kiri atas matrix. (Joshi 2013) Pada akhirnya aplikasi akan memberikan

rekomendasi jalur dan muatan barang dengan biaya transportasi berdasarkan

ketiga metode tersebut kepada pengguna.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas, penulis akan

merangkum sedikit rumusan masalah yang harus diselesaikan, yaitu sebagai

berikut:

1. Bagaimana cara membuat aplikasi penentuan jalur transportasi?

2. Bagaimana aplikasi melakukan perhitungan jalur transportasi berdasarkan

biaya transportasi sesuai dengan informasi yang ada?

3. Bagaimana menentukan metode yang paling efisien dari metode vogel

approximation, least cost, dan northwest corner?

1.3 Tujuan Pembahasan

Berdasarakan rumusan masalah yang diatas berikut adalah jawaban

pemecahan yang dapat diberikan agar dapat terpecahkan apa yang menjadi

masalah-masalah tersebut, yaitu sebagai berikut:

1. Membuat aplikasi akan dibuat dengan data yang merupakan faktor – faktor

penentu jalur transportasi dan akan dimasukan oleh pengguna . Faktor tersebut

adalah lokasi tempat, jarak antar lokasi, muatan yang akan diangkut, kapasitas

tempat penyimpanan, dan biaya transportasi per unit.

2. Melakukan perhitungan akan dilakukan dengan pemrograman linear yang

menggunakan metode vogel approximation, least cost, dan northwest corner

untuk menghasilkan jalur dengan biaya transportasi kepada pengguna.

3. Menentukan metode yang paling efisien dilakukan dengan cara melihat biaya

transportasi dari hasil uji coba metode vogel approximation, least cost, dan

(15)

3

1.4 Ruang Lingkup Kajian

Ruang lingkup kajian dalam aplikasi ini adalah sebagai berikut:

1. Aplikasi membutuhkan koneksi internet untuk menentukan tempat dan

mendapatkan jarak antar tempat.

2. Aplikasi memperlihatkan muatan yang harus dibawa, rute transportasi, dengan

biaya transportasi dari ketiga metode yang akan digunakan.

3. Perhitungan aplikasi hanya berdasarkan variabel muatan kendaraan, biaya

bahan bakar, dan panjangnya jarak antara lokasi.

1.5 Sumber Data

Pada pembuatannya, penulis mendapatkan data dari 2 kelompok sebagai

berikut:

1. Data primer adalah data yang didapat penulis dari wawancara yang dilakukan

langsung dengan pemilik dan pekerja dari perusahaan penadah kardus.

2. Data sekunder adalah data yang didapat penulis dengan studi pustaka dari

buku-buku dan juga informasi yang didapat melalui media internet.

1.6 Sistematika Penyajian

Sistematika penulisan penyampaian materi laporan yang akan digunakan

dalam penyusunan laporan adalah sebagai berikut :

1. BAB I PENDAHULUAN: bab ini menjelaskan tentang latar belakang,

rumusan masalah, tujuan, batasan masalah dan sistematika pembahasan

2. BAB II KAJIAN TEORI: pada bab ini dejelaskan mengenai landasan teori

yang dipakai oleh penulis, baik itu berhubungan langsung dengan sistem

maupun yang tidak berhubungan langsung.

3. BAB III ANALISIS DAN RANCANGAN SISTEM: bab ini menjelaskan

tentang bagaimana analisis keadaan, kebutuhan dari aplikasi,perancangan

aplikasi, kelas diagram, ERD, dan gambaran arsitektur dari aplikasi yang

(16)

4

4. BAB IV PENGEMBANGAN PERANGKAT LUNAK: bab ini menjelaskan

mengenai implementasi dari rancangan aplikasi yang dibuat.

5. BAB V TESTING DAN EVALUASI SISTEM: bab ini menjelaskan hasil

pengujian yang dilkakuan pada aplikasi.

6. BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN: bab ini menjelaskan kesimpulan dan

saran yang didapatkan dari aplikasi.

7. DAFTAR PUSTAKA: bab ini berisi tentang sumber-sumber referensi yang

(17)

86

6 BAB VI

SIMPULAN DAN SARAN

6.1 Simpulan

Kesimpulan yang didapat dari hasil analisis, pembuatan aplikasi, dan uji

coba adalah sebagai berikut:

1. Dengan menggunakan berbagai data aplikasi mampu menghasilkan

rekomendasi jalur transportasi angkutan. Data-data yang dibutuhkan adalah

lokasi tempat, kapasitas muatan suatu tempat, besarnya matan yang akan

diangkut, dan jarak antara masing-masing tempat. Selain itu data kapasitas

muatan transportasi dan harga bahan bakar juga diperlukan untuk melakukan

perhitungan. Hasil informasi yang dihasilkan adalah rekomendasi jalur

transportasi beserta muatannya, dan juga perkiraan total biaya yang

dibutuhkan untuk jalur transportasi tersebut.

2. Metode vogel approximation, least cost, dan northwest corner dapat

memberikan jalur transportasi, muatan transportasi, beserta biaya transportasi.

Jalur yang diberikan merupan tempat asal ke tempat tujuan. Sementara muatan

yang diberikan adalah berapa banyaknya muatan yang harus diantar dari

tempat asal ke tempat tujuan.

3. Dari pengujian yang dilakukan didapati bahwa metode vogel approximation

merupakan metode paling efektif dari tiga buah metode yang diuji. Metode

vogel approximation mampu menghasilkan nilai biaya transportasi paling

rendah dari semua uji coba yang dilakukan. Seperti yang terlihat falam tabel

6.1, tabel 6.2, dan tabel 6.3.

Ini dilihat dari hasil pengujian:

a. Uji Kasus 01:

Tabel 6.1 Hasil Pengujian Uji Kasus 01

Metode Biaya

Vogel Approximation Rp490,280.47

Least Cost Rp490,280.47

(18)

87

b. Uji Kasus 02:

Least Cost Rp205,489.12

Northwest Corner Rp213,787.57 c. Uji Kasus 03:

Least Cost Rp851,432.14

Northwest Corner Rp883,131.29

6.2 Saran

Saran untuk pengembangan aplikasi ini di masa yang akan datang adalah:

1. Mencari kemungkinan metode lain yang dapat menghasilkan perancangan

transportasi yang lebih efisien.

2. Mencari perhitungan biaya per unit yang lebih baik untuk mencapai

(19)

xv

DAFTAR PUSTAKA

[1] B.D. Nasendi, Affendi Anwar, Program Linear dan Variasinya, Jakarta: PT

Gramedia, 1985.

[2] Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, Linear Programming and Network Flows,

Canada: John Wiley & Sons, Inc, 1977.

[3] Shweta Singh, G.C. Dubey, Rajesh Shrivastava, "Optimization and analysis of

some variants through Vogel's Approximation Method (VAM)," IOSR Journal

of Engineering, vol. 2, no. Issue 9 (September 2012), pp. 20-30, 2012.

[4] Gaurav Sharma, S.H. Abbas, Vijay Kumar Gupta, "Solving Transportation

Problem With The Various Method of Linear Programming Problem," Asian

Journal of Current Engineering and Maths, vol. 1, no. 3 may June 2012, pp.

81-83, 2012.

[5] M. R. V. Joshi, "Optimization Techniques for Transportation Problem of

Three Variables," IOSR Journal of Mathematics, vol. 9, no. 1 , pp. 46-50,