PENINGKATAN KEMAMPUAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KHUSUSNYA PENGURANGAN
DENGAN METODE DEMONSTRASI MENGGUNAKAN MEDIA GARIS BILANGAN PADA SISWA KELAS IV
SDN SUMBERBENING 5, KECAMATAN BRINGIN, KABUPATEN NGAWI
TAHUN PELAJARAN 2009/2010
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar Pada Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta
Oleh :
Yetik Mayasari 071134066
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
PENINGKATAN KEMAMPUAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KHUSUSNYA PENGURANGAN
DENGAN METODE DEMONSTRASI MENGGUNAKAN MEDIA GARIS BILANGAN PADA SISWA KELAS IV
SDN SUMBERBENING 5, KECAMATAN BRINGIN, KABUPATEN NGAWI
TAHUN PELAJARAN 2009/2010
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar Pada Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta
Oleh :
Yetik Mayasari 071134066
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa karya ilmiah yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan atau daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 16 April 2010.
Penulis
v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS.
yang bertandatangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Yetik Mayasari
NIM : 071134066
Dem mengembangkan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
’’PENINGKATAN KEMAMPUAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KHUSUSNYA PENGURANGAN DENGAN METODE DEMONSTRASI MENGGUNAKAN MEDIA GARIS BILANGAN PADA SISWA KELAS IV SDN SUMBERBENING 5, KECAMATAN BRINGIN, KABUPATEN NGAWI, TAHUN PELAJARAN 2009/2010” beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengolahnya atau dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencamtumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 12 Mei 2010 Yang menyatakan,
vi
MOTO DAN PERSEMBAHAN
“Karena itu Aku berkata kepadamu: apa saja yang kamu minta dan doakan,percayalah bahwa kamu telah menerimanya,maka hal itu akan diberikan kepadamu”
(MARKUS 11:24)
Skripsi ini khusus kupersembahkan kepada :
♥ Allah Bapaku
♥ Kedua Orang Tuaku “Bpk Maryono dan Ibu Anna Sri” ♥ Adikku “Dana”
vii ABSTRAK
PENINGKATAN KEMAMPUAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KHUSUSNYA PENGURANGAN
DENGAN METODE DEMONSTRASI MENGGUNAKAN MEDIA GARIS BILANGAN PADA PEMBELAJARAN KELAS IV SD NEGERI SUMBERBENING 5 KECAMATAN BRINGIN KABUPATEN NGAWI
TAHUN PELAJARAN 2009/2010 Oleh :
Yetik Mayasari NIM : 071134066
Kemampuan melakukan operasi pengurangan merupakan salah satu kemampuan matematika yang harus dikuasai siswa sekolah dasar. Kemampuan matematika antara lain kemampuan dalam hal pembagian, perkalian, penjumlahan dan pengurangan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui peningkatan kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat khususnya pengurangan dengan metode demonstrasi menggunakan media garis bilangan. Sedangkan hipotesis dalam penelitian ini adalah bahwa dengan metode demonstrasi menggunakan media garis bilangan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat khususnya pengurangan.
Penelitian ini menggunakan Penelitian Tindakan Kelas dilakukan sebanyak dua siklus (siklus 1 dan siklus 2). Dari analisis data didapatkan bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat khususnya pengurangan mengalami peningkatan dari kondisi awal sampai siklus 1 dan siklus 2 yaitu kondisi awal rata-rata nilai 5,8, jumlah siswa yang mampu/tuntas 0%, Siklus 1 rata-rata nilai 60,4, jumlah siswa yang mampu/tuntas 58%, dan siklus 2 nilai rata-rata 87,9,jumlah siswa yang mampu/tuntas mencapai 87,5%.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa penggunaan metode demonstrasi menggunakan media garis bilangan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat khususnya pengurangan. Dengan diselesaikannya skripsi ini, diharapkan dapat memberi manfaat bagi semua pihak, khususnya yang berkaitan dengan metode demonstrasi menggunakan media garis bilangan dalam pembelajaran operasi hitung bilangan bulat khususnya pengurangan.
viii
THE INCREASING OF STUDENT ABILITY IN DOING ARITHMETIC OPERATION OF ROUND NUMBER ESPECIALLY SUBTRACTION BY DEMONSTRATION METHOD USING NUMBER LINE MEDIA ON THE
FIFTH GRADE STUDENT LEARNING OF SUMBERBENING 5 ELEMENTARY SCHOOL SUBDISTRIC BRINGIN NGAWI REGION,
SCHOOL YEAR 2009/2010. By
Yetik Mayasari NIM : 071134066
Ability to do substraction operation is one of mathematic ability which is must be mastered by elementary school student. The ability of math consist of division multiplication, addition and substraction. The aim of this research is to know the increasing of studentrability in doing arithmetic operation of round number especially substraction by doing arithmetic operation of round number especially substraction by demonstration method using number line media. Mean while, the hiphotesa of this research is that demonstration method using number line media is able to increase student ability in doing arithmetic operation of round number especially substraction.
The research is using classroom action research. It was done in two siclus (1 and 2). Based on tehe data analysis, it is gained that the student ability in doing arithmetic operation of round number especially subtraction is increasing from early condition until siclus 1 and 2. The avarage point of early condition is 5,8, the students ability/completeness is 0%. The avarage point of siclus I is 60,4, the students completeness is 58%. The avarage point of sicluse II is 87,9, the students completeness reaches 87,5%.
Thus, it can be concluded that the use of demonstration method using number line media can increase the student ability in doing arithmetic of round numbers especially substraction. The research is wished can give benefit to all, especially related to demonstration method using number line media in learning arithmetic of round number especially substraction.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis haturkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa “My Lord Jesus Christ”, karena hanya atas berkat dan limpahan rahmad-Nya-lah penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini.
Skripsi dengan judul : “Peningkatan Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Operasi Hitung Bilangan Bulat Khususnya Pengurangan Dengan Metode Demonstrasi Menggunakan Media Garis Bilangan Pada Siswa Kelas IV SDN Sumberbening 5 Kecamatan Bringin Kabupaten Ngawi Tahun Pelajaran 2009/2010” disusun dalam rangka memenuhi prasyarat perolehan gelar Sarjana pada program studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar.
Ungkapan terimakasih penulis haturkan kepada seluruh pihak yang membantu terselesaikannya penulisan skripsi ini. Ucapan terimakasih penulis haturkan kepada :
1. Drs. T. Sarkim, M.ED, Ph.D selaku Dekan FKIP, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Drs. Puji Purnomo, M.Si selaku Kaprodi PGSD.
3. Drs. Fr. Y. Kartika Budi, M.Pd selaku dosen pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, masukan, motivasi dan mengarahkan penulis dalam penyelesaian skripsi ini.
4. Drs. Th. Sugiarto, P.MT selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, masukan, motivasi dan mengarahkan penulis dalam penyelesaian skripsi ini.
5. Seluruh dosen di Lingkungan Prodi PGSD atas bekal ilmu yang diberikan selama kuliah.
6. Bapak Nadi Krisdianto, S.Pd selaku Kepala Sekolah SDN Sumberbening 5 Ngawi, yang telah memberikan izin penelitian ini.
7. Bapak/Ibu Guru SD Negeri Sumberbening 5, yang telah mendampingi dalam penelitian ini.
x
9. Adikku tersayang Putera Andana, yang telah memberikan motivasi. 10. Robert Yudosakti-Ku, yang telah memberikan masukan dan motivasi.
11. Sahabat-sahabatku, Iznu, Sari, Indra, Putri, Mb’Yoen, Mb’Nona, Wilelma yang telah memberikan masukan dan motivasi.
12. Saudaraku warga class B angkatan 2007 S1 PGSD sore.
13. Seluruh pihak yang tidak teridentifikasi secara dini namun saya yakin sumbangan mereka tidak sedikit bagi selesainya skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna, saran dan kritik anda sangat berarti bagi perbaikan skripsi ini. Akhir kata semoga skripsi ini berguna bagi semua pihak seperti yang diharapkan.
Yogyakarta,12 Mei 2010 Penulis
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL...i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...ii
HALAMAN PENGESAHAN...iii
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA...iv
LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI...v
MOTO DAN PERSEMBAHAN...vi
ABSTRAK...vii
ABSTRACT...viii
KATA PENGANTAR ...ix
DAFTAR ISI...xi
DAFTAR TABEL...xiii
DAFTAR GAMBAR...xiv
DAFTAR LAMPIRAN...xv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ...1
B. Batasan Masalah...3
C. Pemecahan Masalah ...3
D. Rumusan Masalah ...4
E. Tujuan Penelitian ...4
F. Batasan Pengertian ...5
G. Hipotesis Tindakan ...6
H. Manfaat Penelitian ...6
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Hakikat Matematika ...8
xii
C. Metode Demonstrasi ...9
D. Media Garis Bilangan ...11
E. Pembelajaran Bilangan Bulat ...17
F. Kerangka Berfikir ...19
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Setting Penelitian ...21
B. Prosedur Penelitian ...21
1. Persiapan ...21
2. Rencana Tindakan ...23
a. Siklus I ...24
b. Siklus II ...25
3. Indikator Keberhasilan ...26
4. Data dan Pengumpulan Data ...27
5. Instrumen ...27
6. Analisis Data ...29
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian ...…...32
1. Siklus I ...32
2. Siklus II ...39
B. Hasil Penelitian ...…...45
C. Pembahasan ...…...48
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ...……...53
B. Saran ...……...54
DAFTAR PUSTAKA ...…...55
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Indikator Keberhasilan ...26
Tabel 2. Tabel Peubah, Indikator, Data, Pengumpulan Data, dan Instrumen...27
Tabel 3. Kisi-kisi Soal Evaluasi Siklus I...28
Tabel 4. Kisi-kisi Soal Evaluasi Siklus II...29
Tabel 5. Perbandingan Hasil Nilai Data Awal dengan Siklus I...38
Tabel 6. Perbandingan Jumlah Siswa yang Mampu/Tuntas pada Data Awal dengan Siklus I...38
Tabel 7. Perbandingan Hasil nilai Siklus I dengan Siklus II...44
Tabel 8. Perbandingan Jumlah Siswa Yang Mampu/Tuntas Pada Siklus I dengan Siklus II...45
TAbel 9. Hasil Tes Kemampuan Awal, Siklus I, dan Siklus II...47
Tabel 10. Hasil Tes Kemampuan Awal Siswa...59
Tabel 11. Hasil Tes Siklus I...70
Tabel 12 Hasil Tes Siklus II...82
xiv
DAFTAR GAMBAR
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Silabus ...57
Lampiran 2. Soal dan Kunci Jawaban Pengambilan Data Awal...58
Lampiran 3. RPP Siklus I...61
Lampiran 4. Pembagian Kelompok Diskusi Siklus I...64
Lampiran 5. LKS Siklus I...65
Lampiran 6. Lembar Pengamatan Terhadap Guru Siklus I...67
Lampiran 7. Evaluasi dan Kunci Jawaban Siklus I...69
Lampiran 8. RPP Siklus II...72
Lampiran 9. LKS Siklus II...76
Lampiran 10 LKS Siklus II (Untuk PR)...77
Lampiran 11. Lembar Pengamatan Terhadap Guru Siklus II...79
Lampiran 12 Evaluasi dan Kunci Jawaban Siklus II...81
Lampiran 11. Analisis Butir Soal Pengambilan Data...85
Lampiran 12. Analisis Butir Soal Siklus I...86
Lampiran 13. Analisis Butir Soal Siklus II...87
Lampiran 14. Surat Ijin Penelitian...88
Lampiran 15. Surat Keterangan Dari Tempat Penelitian ...89
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) SD salah
satu isi program pembelajaran adalah mata pelajaran matematika. Dalam
mata pelajaran itu terdapat bab yang membahas tentang operasi hitung
bilangan bulat.
Dalam upaya mendukung pengembangan ilmu pengetahuan, usaha
peningkatan mutu pendidikan dan pengajaran matematika sebagai salah
satu mata pelajaran di sekolah dasar yang sekaligus merupakan salah satu
komponen dari ilmu-ilmu dasar, harus diupayakan agar matematika
betul-betul dikuasai dengan baik. Upaya ini sangatlah logis, karena jenjang
sekolah dasar merupakan pondasi yang sangat penting dalam usaha
memberikan bekal kepada siswa untuk melangkah ke tingkat yang lebih
tinggi maupun untuk kehidupan kelak.
Sehubungan dengan hal tersebut, salah satu keterampilan
matematika yang harus dikuasai oleh siswa sekolah dasar adalah
keterampilan hitung. Keterampilan hitung yang dimaksud adalah
perkalian, pembagian, pengurangan dan penjumlahan. Keterampilan
sangat penting sekali dalam mempelajari bagian-bagian matematika
lainnya.
Dipihak lain, pelajaran berhitung (Matematika) bagi sebagian besar
operasi hitung yang menyangkut bilangan bulat khususnya pengurangan,
terutama bilangan bulat negatif pada kelas IV, misalnya : (-2) - 6 .
Dari kenyataan ini dapat dikatakan bahwa rendahnya prestasi siswa
dalam mata pelajaran matematika salah satunya materi operasi hitung
bilangan bulat khususnya pengurangan adalah kurangnya kemampuan
siswa dalam menyelesaikan soal tentang operasi hitung bilangan bulat
khususnya pengurangan.
Untuk meningkatkan kemampuan menyelesaikan operasi hitung
bilangan bulat khususnya pengurangan, penulis ingin memperkenalkan
suatu metode dan media, yang disebut metode demonstrasi dan media
yang disebut dengan media garis bilangan. Diharapkan dengan metode
melalui media ini dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat khususnya pengurangan.
Berdasarkan hasil survey di kelas IV SD Negeri Sumberbening 5,
ditemukan permasalahan bahwa kemampuan siswa SD kelas IV dalam
menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat masih rendah. Hal ini
dibuktikan dengan rendahnya rata-rata nilai ulangan materi bilangan bulat
khususnya pengurangan para siswa satu tahun terakhir yaitu kelas IV
tahun ajaran 2008/2009. Siswa yang tidak tuntas lebih banyak
dibandingkan siswa yang tuntas. Berdasarkan hasil ulangan harian tentang
operasi hitung bilangan bulat satu tahun terakhir atau siswa kelas IV tahun
pelajaran 2008/2009 di SDN Sumberbening 5. Siswa yang nilainya tuntas
38,88%.Selain itu peneliti sudah membuktikan dengan mengadakan tes
awal untuk mengetahui kemampuan siswa di SDN Sumberbening 5 pada
kelas IV Tahun Pelajaran 2009/2010. Ternyata siswa yang nilainya tuntas
sebanyak 0 siswa dari 24 siswa. Nilai KKM Matematika kelas IV SDN
Sumberbening 5 yaitu 60. Jadi banyak siswa yang mendapat nilai di bawah
60. Disamping anak kurang aktif dalam pembelajaran di kelas, selama
pembelajaran berlangsung dengan guru menggunakan metode ceramah
selain itu bilangan bulat negatif baru dikenalkan di kelas IV. Sehingga
anak masih banyak yang mengalami kebingungan dalam menyelesaikan
soal-soal.
Dari permasalahan tersebut peneliti merasa tertarik untuk meneliti
“Peningkatan Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Operasi Hitung
Bilangan Bulat Khususnya Pengurangan dengan Metode Demonstrasi
Menggunakan Media Garis Bilangan pada Pembelajaran Kelas IV SD
Negeri Sumberbening 5 Tahun Pelajaran 2009 / 2010”.
B. Batasan Masalah
Dalam penelitian ini penulis membatasi masalahnya hanya pada
penggunaan metode demonstrasi dengan media garis bilangan dalam
menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat khususnya pengurangan.
C. Pemecahan Masalah
Seperti yang telah diuraikan pada latar belakang masalah dan
tersirat dalam rumusan masalah, masalah rendahnya kemampuan siswa
dalam menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat khususnya
menggunakan media garis bilangan, yang pelaksanaan pembelajarannya,
diusahakan sebanyak mungkin siswa terlibat.
Dapat diuraikan :
Siklus I : Pembelajaran ditekankan pada proses menyelesaikan soal
LKS dengan menggunakan media secara berkelompok
kemudian bergantian mendemonstrasikan jawaban soal
menggunakan media tersebut didepan kelas.
Siklus II : Pembelajaran ditekankan pada proses pembuatan media
oleh masing-masing siswa, lalu membuat 4 soal (1
indikator - 1 soal) ditulis dibalik gambar media dan
menjawabnya dengan media tersebut. Siswa bekerja
secara pribadi. Kemudian bergantian mendemonstrasikan
1 jawaban soal menggunakan media yang sudah dibuat.
D. Rumusan Masalah
Bertitik tolak dari latar belakang masalah di atas, maka dapat
dirumuskan suatu permasalahan sebagai berikut :
Apakah Metode Demonstrasi Menggunakan Media Garis Bilangan
Dapat Meningkatkan Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Operasi
Hitung Bilangan Bulat Khususnya Pengurangan Pada Siswa Kelas IV
SDN Sumberbening 5 Tahun Pelajaran 2009/2010.
E. Tujuan Penelitian
Mengetahui apakah ada peningkatan kemampuan siswa kelas IV
pengurangan dengan metode demonstrasi menggunakan media garis
bilangan.
F. Batasan Pengertian
Agar tidak menimbulkan pertanyaan dan tidak menimbulkan multi
tafsir tentang suatu istilah (konsep) yang akan dipakai, maka diberi
batasan pengertian :
1. Operasi hitung bilangan bulat khususnya pengurangan adalah operasi
hitung bilangan bulat yang dikhususkan hanya pada pengurangan saja,
karena dalam operasi hitung bilangan bulat terdapat penjumlahan dan
pengurangan.
2. Metode demonstrasi adalah suatu cara menyajikan bahan pelajaran
dengan mempertunjukkan secara langsung obyeknya, atau caranya
melakukan sesuatu atau mempertunjukkan prosesnya (Djajadisastra,
1982:93).
3. Media garis bilangan adalah media yang terbuat dari kertas karton,
diberi 1 garis panjang, tiap ujung diberi anak panah, lalu terdapat
bilangan bulat negatif kearah kiri, nol dititik paling tengah, dan
bilangan bulat positif kearah kanan.
Garis bilangan himpunan bilangan bulat digambarkan seperti di bawah ini :
Bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang dimulai dari angka 1
,2 ,3 dan seterusnya bergerak ke arah kanan.
Bilangan bulat negatif adalah bilangan dari -1, -2, -3 dan seterusnya
bergerak ke arah kiri.
4. Kemampuan siswa menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat
khususnya pengurangan adalah skor yang diperoleh siswa dari ulangan
tentang operasi hitung bilangan bulat khususnya pengurangan.
G. Hipotesis Tindakan.
Hipotesis tindakan yang diajukan adalah : “Metode Demonstrasi
Menggunakan Media Garis Bilangan Dapat Meningkatkan Kemampuan
Menyelesaikan Operasi Hitung Bilangan Bulat Khususnya Pengurangan
Pada Siswa Kelas IV SDN Sumberbening 5 Tahun Pelajaran 2009/2010”.
H. Manfaat Penelitian 1. Bagi Sekolah
Memberi masukan bagi sekolah dalam rangka meningkatkan kualitas
pembelajaran.
2. Bagi Guru
Memberi masukan bagi guru bahwa media garis bilangan merupakan
3. Bagi Siswa
Memberikan suasana belajar yang menyenangkan bagi siswa serta
membantu siswa meningkatkan kemampuan menyelesaikan operasi
hitung bilangan bulat.
4. Bagi Pembaca
Memberikan pengetahuan serta informasi tentang meningkatkan
kemampuan menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat dengan
media garis bilangan.
5. Bagi Peneliti
Sebagai sarana untuk mengembangkan atau menerapkan pengetahuan
yang telah diperoleh di bangku perkuliahan dalam dunia pendidikan
SD.
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Hakikat Matematika
Matematika merupakan ilmu tentang bilangan, dan prosedur
operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai
bilangan (Kamus Besar Bahasa Indonesia Pusat Bahasa, 2008:888)
Matematika merupakan suatu disiplin ilmu yang berdiri sendiri dan
tidak merupakan cabang dari Ilmu Pengetahuan Alam, selain itu
matematika tidak hanya merupakan media untuk pernyataan keilmuan dan
rumus-rumus, tetapi juga untuk pernyataan hasil pemikiran dan proses
berfikir (Ensiklopedi Nasional Indonesia, 1990:198)
Menurut Hudoyo (1980:156), Matematika adalah suatu ilmu yang
terdiri dari kumpulan sistem matematika, yang masing-masing sistem itu
mempunyai struktur tersendiri yang sifatnya bersistem deduktif.
Matematika merupakan pengkajian logis mengenai bentuk,
susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berkaitan; matematika
seringkali dikelompokkan kedalam tiga bidang : aljabar, analisis, dan
geometri, walaupun demikian tidak dapat dibuang pembagian yang jelas
karena cabang-cabang ini telah bercampur-baur. Pada dasarnya aljabar
melibatkan bilangan dan pengabstrakan, analisis melibatkan kekontinuan
dan limit, sedangkan geometri membahas bentuk dan konsep-konsep yang
Penalaran matematika adalah deduktif, penalaran matematika itu
sulit dipisahkan dari logika. Banyak masalah matematika yang berkaitan
dengan pembuktian. Pembuktian yang menggunakan penalaran deduktif
itu menggunakan kalimat “jika”, “maka”. Suatu kebenaran matematika
dikembangkan berdasarkan alasan logis.
Jadi dapat disimpulkan bahwa dalam matematika terdapat
konsep-konsep yang saling berkaitan. Oleh karena itu, setiap konsep-konsep dalam
matematika merupakan prasyarat untuk mempelajari konsep selanjutnya.
Apabila siswa tidak dapat menguasai suatu konsep, maka dikhawatirkan
siswa juga tidak dapat menguasai konsep-konsep selanjutnya. Dengan
demikian, guru harus mengupayakan agar siswa dapat menguasai setiap
konsep dalam matematika demi kelancaran proses belajarnya.
B. Kemampuan siswa menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat khususnya pengurangan
Kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung bilangan
bulat khususnya pengurangan merupakan kemampuan siswa dalam
memperoleh hasil akhir (nilai) dari tes tertulis. Setelah siswa sebelumnya
diperkenalkan bagaimana cara menjawab soal operasi hitung bilangan
bulat khususnya pengurangan dengan media garis bilangan.
C. Metode Demonstrasi
Metode berasal dari bahasa Greeka, metha (melalui atau melewati)
dan hodos (jalan atau cara). Jadi metode berarti jalan atau cara yang harus
Metode demonstrasi adalah suatu cara menyajikan bahan pelajaran
dengan mempertunjukkan secara langsung obyeknya, atau caranya
melakukan sesuatu atau mempertunjukkan prosesnya (Djajadisastra,
1982:93).
Keuntungan atau kebaikan Metode Demonstrasi :
1. Metode demonstrasi merupakan cara yang wajar atau alamiah sesuai
dengan proses perkembangan jiwa anak, untuk belajar memahami
sesuatu obyek atau perbuatan: tanggapan-tanggapan dalam jiwa murid
dan pengertian-pengertian yang terbentuk, akan diperoleh melalui
proses yang wajar dan menjadi lebih jelas dibandingkan jika hanya
diterangkan secara lisan saja, yang sifatnya abstrak.
2. Menanamkan, memupuk dan mengembangkan hasrat untuk ingin
mengetahui sesuatu. Dengan melihat sendiri obyeknya, timbullah
dalam diri murid keinginan untuk mengetahui lebih dalam dan
terperinci segala sesuatu tentang obyek yang dilihatnya. Dengan
demikian, mulai berkembang sikap ilmiah para murid.
3. Murid dididik untuk mau mengamati dengan penuh perhatian kepada
sesuatu obyek yang sedang didemonstrasikan.
4. Murid dapat melakukan dengan segera dan tepat, sesuatu kecakapan
5. Metode demonstrasi dapat menanamkan keyakinan akan kepastian
sesuatu.
Kerugian atau kelemahan Metode Demonstrasi :
1. Penggunaan metode ini dapat menyebabkan murid tertahan
perkembangan berfikirnya sehingga menetap pada taraf berfikir
kongkrit saja dan tidak meningkat ke taraf abstrak.
2. Mengamati sesuatu dengan cermat, baik dengan alat indra mata,
telinga maupun indra lainnya, bukan merupakan pekerjaan yang
mudah bagi murid-murid.
3. Tidak semua hal yang didemonstrasikan dapat diulang berkali-kali.
4. Apabila jumlah murid terlalu besar maka akan sangat sulit untuk
mengatur tempat duduk atau berdiri murid agar semuanya dapat
melihat sama jelasnya.
D. Media Garis Bilangan
Untuk menghindari salah penafsiran tentang media garis bilangan
yang dimaksudkan dalam penelitian ini, peneliti akan menguraikan
konsep-konsep yang berkaitan dengan media garis bilangan yaitu 1)
Media, 2) Media garis bilangan.
1. Media
Media berasal dari bahasa latin merupakan bentuk jamak dari
yaitu perantara atau pengantar sumber pesan dengan penerima pesan.
Beberapa ahli memberikan definisi tentang media pembelajaran.
Media pembelajaran adalah ”Teknologi pembawa pesan yang
dapat dimanfaatkan untuk keperluan pembelajaran” (Schramm dalam
http://www//azi3s-cool.blogspot.com/2008/10).
Media pembelajaran adalah “sarana fisik untuk menyampaikan isi
atau materi pembelajaran seperti: buku, film, video dan sebagainya”
(Briggs dalam http://www//azi3s-cool.blogspot.com/2008/10).
Marshall McLuhan dalam Oemar Hamalik (2001) berpendapat
bahwa media adalah suatu ekstensi manusia yang memungkinkannya
mempengaruhi orang lain yang tidak mengadakan kontak langsung
dengan dia.
Dari ketiga pendapat di atas disimpulkan bahwa media
pembelajaran adalah ”segala sesuatu yang dapat menyalurkan pesan,
dapat merangsang pikiran, perasaan, dan kemauan peserta didik
sehingga dapat mendorong terciptanya proses belajar pada diri peserta
didik.”
Oemar Hamalik (2001:202) merumuskan media dalam arti sempit
dan dalam arti luas. Dalam arti sempit, media pengajaran hanya
meliputi media yang dapat digunakan secara efektif dalam proses
pengajaran yang terencana. Sedangkan dalam arti luas, media tidak
hanya meliputi media komunikasi elektronik yang kompleks, tetapi
bagan buatan guru, dan obyek-obyek nyata serta kunjungan keluar
sekolah.
Romiszowski dalam Oemar Hamalik (2001) merumuskan media
pengajaran merupakan penyampaian pesan berinteraksi dengan siswa
melalui penginderaannya. Siswa dapat juga dipanggil untuk
menggunakan sesuatu alat indranya untuk menerima informasi, atau
dapat juga menggunakan kombinasi alat indra sekaligus sehingga
kegiatan berkomunikasi lebih seksama.
Dalam http://www//azi3s-cool.blogspot.com/2008/10, media memiliki
fungsi, di antaranya :
a. Media pembelajaran dapat mengatasi keterbatasan pengalaman
yang dimiliki oleh para peserta didik. Pengalaman tiap peserta
didik berbeda-beda, tergantung dari faktor-faktor yang menentukan
kekayaan pengalaman anak, seperti ketersediaan buku, kesempatan
melancong, dan sebagainya. Media pembelajaran dapat mengatasi
perbedaan tersebut. Jika peserta didik tidak mungkin dibawa ke
objek langsung yang dipelajari, maka objeknyalah yang dibawa ke
peserta didik. Objek dimaksud bisa dalam bentuk gambar-gambar
yang dapat disajikan secara audio visual dan audial.
b. Media pembelajaran dapat melampaui batasan ruang kelas. Banyak
hal yang tidak mungkin dialami secara langsung di dalam kelas
oleh para peserta didik tentang suatu objek yang disebabkan
yang bergerak terlalu lambat, (d) objek yang bergerak terlalu cepat,
(e) objek yang terlalu kompleks, (f) objek yang bunyinya terlalu
halus, (g) objek yang mengandung berbahaya dan resiko tinggi.
Melalui penggunaan media yang tepat, maka semua objek itu dapat
disajikan kepada peserta didik.
c. Media pembelajaran memungkinkan adanya interaksi langsung
antara peserta didik dengan lingkungannya.
d. Media menghasilkan keseragaman pengamatan.
e. Media dapat menanamkan konsep dasar yang benar, kongkrit, dan
realistis.
f. Media membangkitkan keinginan dan minat baru.
g. Media membangkitkan motivasi dan merangsang anak untuk
belajar
Memilih media pengajaran :
Ada dua pendekatan yang dapat dilakukan dalam usaha
memilih media pengajaran, yakni sebagai berikut :
a. Dengan cara memilih media yang telah tersedia di pasaran yang
dapat dibeli guru dan langsung dapat digunakan dalam proses
pengajaran. Pendekatan itu sudah tentu membutuhkan banyak
biaya untuk membelinya, lagi pula belum tentu media itu cocok
buat penyampaian bahan pelajaran dan dengan kegiatan belajar
b. Memilih berdasarkan kebutuhan nyata yang telah direncanakan,
khususnya yang berkenaan dengan tujuan yang telah dirumuskan
secara khusus dan bahan pelajaran yang hendak disampaikan.
Dewasa ini pendekatan kedua tersebut banyak digunakan oleh
guru-guru, yakni dengan mempertimbangkan bahan pelajaran yang
akan disampaikan serta kegiatan-kegiatan belajar yang dilakukan
siswa. Kecocokan terhadap kedua hal itu menjadi dasar pertimbangan
apakah suatu media dipilih atau tidak dipilih. Guru hanya memilih
media pengajaran yang bermanfaat dan tidak memilih media yang tak
terpakai. Disamping itu, segi ekonomis dan hambatan-hambatan
praktis yang mungkin dihadapi oleh siswa dan guru juga menjadi dasar
pertimbangan.
2. Media Garis Bilangan
Media garis bilangan adalah sebuah media visual yang terbuat
dari kertas karton atau manila dengan garis tepat ditengah-tengahnya,
dalam garis itu terdapat bilangan bulat positif kearah kanan, nol tepat
ditengah, dan bilangan bulat negatif kearah kiri.
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ‐1 ‐2 ‐1 0 1 2 3 4 5
Jenis media garis bilangan termasuk media visual.
Dalam http://ladang-ilmu.blogspot.com/2009 prinsip dan cara
kerja pada garis bilangan yaitu ditekankan pada langkah “kanan”
pengurangan. Untuk lebih jelasnya, prinsip-prinsip kerja penggunaan
garis bilangan diuraikan sebagai berikut:
1. Setiap akan mempraktikkan media, posisi awal aktivitas harus
selalu dimulai dari bilangan atau skala 0 (nol).
2. Jika bilangan pertama dalam suatu operasi hitung bertanda positif,
maka anak panah diarahkan ke bilangan positif dan bergerak
kekanan dengan skala yang besarnya sama dengan bilangan
pertama. Sebaliknya jika bilangan pertamanya bertanda negatif,
maka anak panahnya diarahkan ke bilangan negatif dan gerakkan
dengan skala yang besarnya sama dengan bilangan pertama.
3. Jika anak panah dilangkahkan kekanan, maka dalam prinsip operasi
hitung istilah kanan dapat diartikan sebagai penjumlahan.
Sebaliknya, jika anak panah dilangkahkan kekiri maka istilah kiri
dapat diartikan sebagai pengurangan. Namun demikian, gerakan
kanan atau kiri anak panah tergantung pada bilangan penambah
atau pengurangnya.
Kelebihan dari media ini yaitu
• Media ini sifatnya konkrit.
• Siswa secara bersama-sama dapat berfikir dengan benda atau
media yang sama jadi pikiran siswa dapat sejalan.
• Dengan media ini dapat memperjelas masalah, sehingga siswa
Kelemahan dari media ini yaitu
• Media ini hanya mengandalkan persepsi indera mata. • Ukurannya sangat terbatas untuk kelompok besar.
E. Pembelajaran Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan yang terbentuk dari perluasan
himpunan bilangan asli dan bilangan cacah (Elang Krisnadi dalam
http://ladang-ilmu.blogspot.com/2009). Bilangan bulat terdiri dari:
1. Bilangan-bilangan yang bertanda negatif (-1, -2, -3, -4, -5, ….) yang
selanjutnya disebut bilangan bulat negatif bergerak kearah kiri;
2. Bilangan bulat negatif dibagi menjadi dua kelompok yaitu
a. Bilangan bulat genap (-2, -4, -6, -8 dst)
b. Bilangan bulat ganjil (-1, -3,- 5,- 7, dst)
3. Bilangan 0 (Nol) dan;
4. Bilangan-bilangan yang bertanda positif (1, 2, 3, 4, 5, …..) yang
selanjutnya disebut bilangan bulat positif bergerak kearah kanan.
Bilangan bulat positif dibagi menjadi dua kelompok yaitu
a. Bilangan bulat genap (2, 4, 6, 8 dst)
b. Bilangan bulat ganjil (1, 3, 5, 7, dst)
Pada operasi pengurangan bilangan bulat, sebarannya mencakup:
(1) Pengurangan bilangan bulat positif dengan bulat positif;
(3) Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bulat positif;
(4) Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bulat negatif.
Operasi hitung dalam bahasan bilangan bulat baru diperkenalkan
kepada siswa sekolah dasar di kelas 4 (pada siswa yang masih dalam taraf
berpikir konkret). Pendekatan yang harus dilakukan harus sesuai dengan
perkembangan mental anak di usia anak antara 10 sampai 11 tahun.
Banyak persoalan yang muncul pada sistem bilangan bulat bagi
siswa-siswa sekolah dasar kelas 4, misalkan pada waktu mereka akan melakukan
operasi hitung seperti: 4 - (-7); (-6) - 9; 2-7; (-3) – (-6); dan sebagainya.
Persoalan yang muncul dalam kaitannya dengan soal-soal yang seperti itu
adalah bagaimana memberikan penjelasan dan cara menanamkan
pengertian operasi tersebut secara konkret, karena kita tahu bahwa pada
umumnya siswa berpikir dari hal-hal yang bersifat konkret menuju hal-hal
yang bersifat abstrak. Untuk mengenalkan konsep operasi hitung pada
sistem bilangan bulat dapat dilakukan melalui tiga tahap, yaitu:
1. Tahap pengenalan konsep secara konkret,
2. Tahap pengenalan konsep secara semi konkret atau semi abstrak,
3. Tahap pengenalan konsep secara abstrak.
Dalam hal ini peneliti menggunakan media garis bilangan yang kemudian
disampaikan dengan demonstrasi didepan kelas.
Proses operasi hitung bilangan bulat dengan metode demonstrasi
menggunakan media garis bilangan dalam siklus I, Siswa dibagi didalam
secara bergantian tiap kelompok mengerjakan satu soal yang dikerjakan
dengan mendemonstrasikan menggunakan media garis bilangan. Pada
siklus II masing-masing siswa membuat media sendiri dan membuat 4 soal
(1 indikator, 1 soal) dijawab menggunakan media yang telah dibuat
kemudian masing-masing siswa mendemonstrasikan 1 soal didepan kelas.
Dalam pengurangan, untuk semua bilangan bulat berlaku :
• a – b = a +(-b) • a-(-b) = a + b • -a - b = -a + -b • -a – (-b) = -a + b
F. Kerangka Berfikir.
Pada umumnya siswa merasa kesulitan dalam mengerjakan operasi
hitung bilangan bulat apalagi hanya menggunakan metode ceramah.
Dalam metode ceramah, guru tidak memakai media apapun atau sarana
apapun, sehingga siswa tidak merasa tertarik dalam proses pembelajaran.
Dilain sisi, siswa kurang aktif dalam kegiatan belajar mengajar, hanya
sebagai pendengar. Akhirnya, siswa masih bingung dalam operasi
bilangan bulat. Khususnya terhadap pengurangan. Dari identifikasi di atas
salah satu penyebab kurangnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan
operasi pengurangan bilangan bulat adalah guru hanya menggunakan
Garis bilangan yang berupa media pembelajaran dapat
memperjelas bagaimana cara menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat
khususnya pengurangan. Dengan media ini, siswa diajak praktik atau
terjun langsung menerapkan proses operasi hitung bilangan bulat, siswa
mengetahui bagaimana cara mendapatkan hasil yang benar. Dengan media
ini siswa kurang mengalami kesalahan. Media ini juga dapat mengurangi
penggunaan kalkulator pada siswa karena dengan kalkulator dapat
membuat siswa kurang terampil dan malas untuk belajar matematika. Atas
dasar kerangka berfikir itulah peneliti merumuskan hipotesis tindakan
“Metode Demonstrasi Menggunakan Media Garis Bilangan Dapat
Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Operasi Hitung Bilangan
Bulat Khususnya Pengurangan Pada Siswa Kelas IV SDN Sumberbening
5 Tahun Pelajaran 2009/2010”.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN A. Setting Penelitian
1. Subjek Penelitian
Yang menjadi subjek penelitian adalah siswa kelas IV SDN
Sumberbening 5, dengan jumlah siswa 24 siswa.
2. Lokasi Penelitian
Penelitian dilakukan di kelas IV SDN Sumberbening 5, Kec.Bringin,
Kab.Ngawi, Jawa Timur.
3.Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan bulan Januari sampai Februari 2010.
B. Prosedur Penelitian 1. Persiapan
a. Menyusun Silabus
Silabus dalam penelitian ini disusun berdasarkan BSNP. Silabus
secara lengkap dapat dilihat pada lampiran 1 halaman 56.
b. Menyusun RPP
RPP dalam penelitian ini disusun sendiri oleh peneliti. RPP secara
lengkap dapat dilihat pada lampiran 3 halaman 60-62, lampiran 8
c. Menyusun LKS
LKS dalam penelitian ini disusun sendiri oleh peneliti. LKS secara
lengkap dapat dilihat pada lampiran 5 halaman 64-66, lampiran 9
halaman 75, lampiran 10 halaman 76-77.
d. Menyusun Soal Pretes
Soal pretes digunakan untuk mengukur kemampuan awal siswa
dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan operasi hitung
bilangan bulat khususnya pengurangan. Soal-soal secara lengkap
dapat dilihat pada lampiran 2 halaman 57.
e. Menyusun Soal Ulangan Siklus I dan Siklus II
Soal ulangan digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam
mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan operasi hitung
bilangan bulat khususnya pengurangan. Soal-soal secara lengkap
dapat dilihat pada lampiran 7 halaman 68 dan lampiran 12 halaman
80.
f. Menyusun Lembar Pengamatan
Dalam penelitian ini akan digunakan satu lembar pengamatan
terhadap guru yang digunakan sebagai bahan untuk refleksi dalam
upaya menyusun rencana tindakan siklus berikutnya. Secara lengkap
dapat dilihat pada lampiran 6 halaman 66-67, lampiran 11 halaman
g. Membuat media
Peneliti membuat media garis bilangan yang akan dipakai pada
saat pembelajaran siklus I.
2.Rencana Tindakan
Peneliti memilih memakai 2 siklus karena siswa lebih mengerti
cukup dengan 2 siklus saja.
Dalam penelitian ini, peneliti memilih cara penelitian dengan model
penelitian yang dikemukakan oleh Kasbolah (Kasbolah, 2001 : 10),
bahwa dalam penelitian tindakan kelas ini ditempuh langkah-langkah
yaitu :
a. Rencana tindakan
b. Pelaksanaan tindakan
c. Observasi (pengumpulan data)
d. Refleksi
Siklus I Siklus II
a. Siklus I (2 x pertemuan 3 JP, 2 JP untuk pelajaran, 1 JP untuk ulangan harian)
1) Rencana Tindakan
Siklus I pertemuan pertama
Menerapkan tindakan yang mengacu pada RPP dan LKS dengan
langkah-langkah sebagai berikut :
¾ Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
¾ Siswa dibagi ke dalam kelompok @3 anak.
¾ Menyampaikan materi pembelajaran
¾ Mengenal cara-cara / langkah-langkah penggunaan media garis
bilangan dalam pembelajaran matematika untuk menyelesaikan
operasi hitung bilangan bulat.
¾ Guru mendemonstrasikan contoh menyelesaikan operasi hitung
bilangan bulat.
¾ Siswa dalam kelompok mengerjakan LKS.
¾ Secara bergantian kelompok mendemonstrasikan dalam mengerjakan
LKS didepan kelas.
Siklus I pertemuan kedua
Tes tertulis
2) Pelaksanaan : Merealisasikan rencana yang telah disusun.
3) Pengumpulan data : diukur dengan tes tertulis (ulangan).
• Melakukan evaluasi terhadap temuan-temuan selama proses
pembelajaran.
• Menganalisis peningkatan kemampuan siswa, jumlah siswa
yang mampu/tuntas.
• Menarik kesimpulan tentang peningkatan kemampuan siswa,
serta jumlah siswa yang mampu.
• Merancang rancangan tindakan siklus berikutnya.
b. Siklus II ( 2 kali pertemuan 4 JP, 2 JP untuk pelajaran, 2 JP untuk pembahasan PR dan ulangan harian)
1) Rencana Tindakan
Siklus II pertemuan pertama
Menerapkan tindakan yang mengacu pada RPP dan LKS dengan
langkah-langkah sebagai berikut :
¾ Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
¾ Masing-masing siswa membuat media garis bilangan,4 soal (1
indikator, 1 soal) beserta cara menjawabnya dalam media garis
bilangan.
¾ Tiap siswa maju didepan kelas, mendemonstrasikan 1 soal dalam
mengerjakan soal yang sudah dijawab dengan media garis bilangan
yang sudah dibuat.
Siklus II pertemuan kedua
Tes tertulis
3) Observasi (Pengumpulan data : diukur dengan tes)
4) Refleksi
• Melakukan evaluasi terhadap temuan-temuan selama proses
pembelajaran.
• Menganalisis peningkatan kemampuan siswa, jumlah siswa
yang mampu/tuntas.
• Menarik kesimpulan tentang peningkatan kemampuan siswa,
jumlah siswa yang mampu/tuntas.
3. Indikator Keberhasilan
Tabel 1. Indikator Keberhasilan
- Peningkatan kemampuan
siswa (dihitung rata-rata
kelas)
- Jumlah siswa yang
mampu/tuntas nilai
KKM(siswa dikatakan
mampu jika nilai hasil
ulangan minimal 60)
Peningkatan kemampuan siswa dan jumlah siswa yang mampu/tuntas tidak
menargetkan tiap siklus tetapi pada akhir siklus dengan nilai setinggi-tingginya.
Karena walaupun nilai siswa sudah naik pada siklus pertama dibanding data awal
(berapapun hasil siklus I), penelitian harus tetap dilanjutkan pada siklus
kedua/siklus terakhir.
4. Data dan Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini ada satu peubah, yaitu kemampuan siswa.
Indikator, data yang diperlukan, cara pengumpulan data, dan instrument yang
digunakan dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 2. Peubah, Indikator, Data, Pengumpulan Data, dan Instrument
No Peubah Indikator Data Pengumpulan Instrumen
1 Kemampuan a. Peningkatan
kemampuan siswa
b. Jumlah siswa yang
mampu/tuntas
isian singkat
Soal Tes
tertulis
berbentuk
5. Instrumen
Ada 2 jenis instrumen dalam pembelajaran ini :
a. Instrumen pembelajaran : silabus, RPP, LKS.
Silabus dikembangkan berdasarkan BSNP. Silabus selengkapnya dapat dilihat
pada lampiran 1 halaman 57
b. Instrumen pengumpulan data : soal ulangan
Akan digunakan tes tertulis bentuk isian singkat. Soal – soal disusun
berdasarkan standard kompetensi, kompetensi dasar dan indikator.
Tabel 3. Kisi-kisi Soal Evaluasi Siklus I Standard
bilangan bulat positif
dengan positif
1. 9-11=...(-2)
2. 14-24=...(-10)
Mengurangkan
bilangan bulat positif
dengan negatif
3. 8-(-13)=...(21)
4. 19-(-7)=...(26)
Mengurangkan
bilangan bulat negatif
dengan positif
5. (-13)-15=...(-28)
6. (-6)-6=...(-12)
7. (-24)-6=...(-30)
Mengurangkan
bilangan bulat negatif
dengan negatif
8. (-9)-(-9)=...(0)
9. (-9)-(18)=...(9)
Tabel 4. Kisi-kisi Soal Evaluasi Siklus II
bilangan bulat positif
dengan positif
1. 4-8=...(-4)
2. 14-16=...(-2)
Mengurangkan
bilangan bulat positif
dengan negatif
3. 18-(-8)=...(26)
4. 23-(-2)=...(25)
Mengurangkan
bilangan bulat negatif
dengan positif
5. (-11)-5=...(-16)
6. (-7)-3=...(-10)
7. (-16)-20=...(-36)
Mengurangkan
bilangan bulat negatif
dengan negatif
8. (-10)-(-8)=...(-2)
9. (-16)-(-4)=...(-12)
10. (-23)-(-7)=...(-16)
6. Analisis Data
Data dalam penelitian ini dikumpulkan langsung dari subjek penelitian
dengan menggunakan tes karena sesuai dengan tujuan yaitu untuk
mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung
bilangan bulat dengan metode demonstrasi menggunakan media garis
bilangan.
Hal yang di analisis : Kemampuan siswa
1)Dihitung nilai hasil ulangan setiap siswa
: (Skor yang diperoleh siswa : Skor semua soal) x 100
Contoh: Skor yang diperoleh siswa = 8 ; Skor semua soal = 10
Nilai hasil ulangan = ( 8 : 10 ) x 100 = 80
2)Dihitung nilai rata-rata kelas
: (Jumlah seluruh nilai siswa : jumlah siswa)
b. Jumlah siswa yang mampu/tuntas nilai KKM
Dihitung persentase jumlah siswa yang sudah mampu melakukan operasi
hitung bilangan bulat khususnya pengurangan (siswa dikatakan sudah
mampu apabila nilai hasil ulangan yang dicapai minimal 60).
: (jumlah siswa yang sudah mampu/tuntas : jumlah seluruh siswa)x100%
Kriteria keberhasilan: pada akhir siklus II jumlah siswa yang
BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN, HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Penelitian 1. Siklus I
a. Tahap Perencanaan
Peneliti sebagai Guru membuat RPP (Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran). Rencana siklus I dilaksanakan 2 x pertemuan
dengan alokasi waktu 3 x 40 menit, dengan pembagian waktu 2 jam
pelajaran untuk kegiatan pembelajaran dan satu jam pelajaran
untuk evaluasi. Materi yang akan disajikan pada siklus ini adalah
kemampuan menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat
khususnya pengurangan.
Pada siklus I ini peneliti melaksanakan pembelajaran dengan
menggunakan metode demonstrasi melalui media garis bilangan
sebagai berikut :
1) Peneliti memulai pelajaran dengan memberi apersepsi,
menanyakan pelajaran lalu.
2) Peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran.
3) Peneliti menjelaskan cara menyelesaikan operasi hitung bilangan
bulat khususnya pengurangan memakai metode demonstrasi
menggunakan media garis bilangan.
5) Peneliti membagi LKS pada masing-masing kelompok.
6) Peneliti menerapkan metode demonstrasi menggunakan media
garis bilangan.
b. Tahap Pelaksanaan
Siklus I dilaksanakan pada hari kamis 28 Januari dan jumat
29 Januari 2010 dengan alokasi waktu 3 x 40 menit (2 pertemuan).
Pelaksanaan pembelajaran pada siklus I pertemuan pertama sesuai
RPP yang telah dibuat sebagai berikut :
Peneliti masuk ke dalam ruang kelas untuk memulai penelitian dalam
proses pembelajaran, hal yang pertama dilakukan peneliti adalah
mengucap salam kepada anak-anak, setelah itu peneliti memberi
apersepsi yaitu dengan menanyakan pelajaran sebelumnya. Yaitu
tentang penjumlahan bilangan bulat.
“Selamat pagi anak-anak, apa kabar?sekarang kita akan belajar
matematika. Tetapi sebelum dimulai, ibu akan bertanya tentang
pelajaran matematika kemarin sampai operasi hitung bilangan bulat
khususnya penjumlahan. Ibu mempunyai soal 2+(-8) =...
Siapa yang bisa menjawab?”
Ada beberapa siswa yang mengangkat tangan, lalu peneliti menunjuk
satu siswa untuk menjawab.
“berapa jawabannya Eri?” menyebut nama salah satu siswa.
Eri menjawab “jawabannya (-6) bu”.
Setelah selesai apersepsi peneliti menginformasikan tujuan
pembelajaran pada hari itu yaitu tentang menyelesaikan operasi hitung
bilangan bulat khususnya pengurangan dengan metode demonstrasi
menggunakan media garis bilangan.
“Oke bisa kita mulai tujuan pembelajaran hari ini mengenai operasi
hitung bilangan bulat khususnya pengurangan memakai metode
demonstrasi menggunakan media garis bilangan”.
Tahap selanjutnya peneliti memberikan sedikit penjelasan
sekaligus contoh menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat
menggunakan media garis bilangan.
“Ibu akan bertanya pada kalian lawan dari 6 berapa?”
tidak ada satupun siswa yang dapat menjawab.
“Tidak ada yang bisa, lawan dari 6 adalah 6), lawan dari 1 adalah
(-1), lawan dari (-4) adalah 4. Jadi lawan dari negatif adalah positif,
begitu pula sebaliknya lawan positif adalah negatif”.
“Anak-anak ibu mempunyai soal -5-4 =...?
Siapa yang bisa menjawab?”
Pada saat itu tidak ada satupun anak yang bisa menjawab dengan
benar.
“Oke kalau tidak ada yang bisa menjawab dengan benar, ibu
mempunyai media pembelajaran. Yang disebut media garis bilangan.
Angka yang bergerak kearah kanan disebut bilangan bulat positif,
mempraktikkan media garis bilangan ini, posisi awal aktivitas harus
selalu dimulai dari bilangan atau skala 0 (nol). Jika bilangan pertama
dalam suatu operasi hitung bertanda positif, maka anak panah
diarahkan ke bilangan positif dan bergerak kekanan dengan skala
yang besarnya sama dengan bilangan pertama. Sebaliknya jika
bilangan pertamanya bertanda negatif, maka anak panahnya
diarahkan ke bilangan negatif dan gerakkan dengan skala yang
besarnya sama dengan bilangan pertama. Jika anak panah
dilangkahkan kekanan, maka dalam prinsip operasi hitung istilah
kanan dapat diartikan sebagai penjumlahan. Sebaliknya, jika anak
panah dilangkahkan kekiri maka istilah kiri dapat diartikan sebagai
pengurangan. Namun demikian, gerakan kanan atau kiri anak panah
tergantung pada bilangan penambah atau pengurangnya.
Begini cara menjawabnya :
(-5)-4 =...
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
‐10 ‐9 ‐8 ‐7 ‐6 ‐5 ‐4 ‐3 ‐2 ‐1 0 1 2 3 4 5 6
Kalau nilai (-) negatif bergerak ke arah kiri dikurangi juga bergerak
ke arah kiri. Jadi (-5)-4 = -9
Kenapa bisa dari pengurangan berubah menjadi penjumlahan? Karena
dalam pengurangan bilangan bulat berlaku
a – b = a + (- b) -a – b = - a + (-b)
a- (-b) = a + b -a – (-b) = -a + b
Apabila a dikurangi dengan b, sama dengan a ditambah dengan
lawan b. Atau setiap bilangan itu dikurangi dengan bilangan
pengurangnya, maka bilangan itu ditambahkan dengan lawan bilangan
pengurangnya.
Sudah cukup jelas anak-anak?”
Kemudian peneliti membacakan pembagian kelompok.
“kalau sudah cukup jelas silahkan kalian bergabung dalam kelompok yang
sudah ibu bacakan tadi, satu kelompok terdiri dari 3 anak”
Setelah siswa bergabung dalam kelompok, peneliti membagikan media
garis bilangan dan lembar kerja siswa yang akan dikerjakan dalam
kelompok.
Kalau semua kelompok sudah selesai mengerjakan LKS, lalu secara
bergantian siswa dalam kelompok mengerjakan soal dari LKS tadi di
depan kelas menggunakan media garis bilangan dengan metode
demonstrasi. Siswa menyampaikan bagaimana perolehan jawaban
menggunakan media garis bilangan.
Siswa dengan bantuan peneliti membuat kesimpulan, selain itu peneliti
Siklus I pertemuan kedua
Tes tertulis
c. Tahap Observasi (Pengumpulan Data)
Melaksanakan tes tertulis untuk mengukur keberhasilan siswa.
d. Tahap Refleksi
1) Temuan-temuan selama proses pembelajaran
Siklus I pertemuan pertama, siswa dibagi kedalam kelompok, 1
kelompok terdiri dari 3 siswa. Disitu siswa melakukan kerjasama dalam
kelompok. Diskusi kelompok tampak kerjasama yang cukup baik antar
siswa. Tetapi ada juga siswa yang masih belum aktif dalam kelompok.
Siswa sangat antusias dalam mengerjakan LKS dengan media garis
bilangan. Hal ini sangat baik untuk dikembangkan pada proses
pembelajaran dengan media yang sama untuk pembelajaran berikutnya.
Pada saat demonstrasi di depan kelas, penyampaian proses
menyelesaikan operasi bilangan bulat khususnya pengurangan
menggunakan media garis bilangan sudah cukup jelas.
Hasil observasi dari pengamat menunjukkan bahwa proses
pembelajaran yang dilakukan peneliti meningkat. Pada siklus pertama
guru juga harus berusaha untuk meningkatkan kemampuannya dalam
mengajar. Hasil pengamatan terhadap guru pada siklus pertama dapat
dilihat pada lampiran 6, halaman 66.
Kekurangan-kekurangan yang ditemukan pada pelaksanaan proses
belum aktif dalam memakai media. Hal ini diupayakan untuk dapat
diperbaiki pada siklus berikutnya dengan tujuan lebih meningkatkan
pembelajaran untuk mendukung peningkatan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat khususnya pengurangan.
2) Analisis peningkatan kemampuan siswa, jumlah siswa yang mampu.
a. Peningkatan kemampuan siswa
Untuk mengetahui ada atau tidaknya peningkatan kemampuan pada
data awal dengan siklus pertama, akan dibandingkan hasil nilai data
awal dengan hasil ulangan siklus pertama, sebagai berikut :
Tabel 5. Perbandingan Hasil nilai data awal dengan Siklus I
No Hasil Analisis Data awal Siklus I
1. Jumlah Nilai 140 1450
2. Jumlah Siswa 24 24
3. Rata-rata 5,8 60,4
Perbandingan nilai siswa selengkapnya dapat dilihat pada tabel 10
halaman 46.
Dari perbandingan di atas dapat dilihat bahwa terjadi peningkatan
nilai rata kelas dari data awal ke siklus pertama, yaitu nilai
rata-rata data awal 5,8 dan nilai rata-rata-rata-rata siklus pertama 60,4.
b. Peningkatan Jumlah Siswa yang mampu/tuntas nilai KKM
Untuk mengetahui ada atau tidaknya peningkatan jumlah siswa yang
yang mampu/tuntas pada data awal dengan siklus pertama, sebagai
berikut :
Tabel 6. Perbandingan Jumlah Siswa mampu/tuntas pada data awal
dengan Siklus I
Data awal Siklus I
Tuntas Tidak tuntas Tuntas Tidak tuntas
0
Dari perbandingan di atas dapat dilihat bahwa terjadi peningkatan
jumlah siswa yang terampil dari tes data awal dengan tes tertulis
siklus pertama, yaitu jumlah siswa yang mampu/tuntas data awal 0%
dan siklus pertama 58 %
3) Kesimpulan tentang peningkatan kemampuan siswa, jumlah siswa
yang mampu/tuntas.
Berdasarkan analisis diatas, maka dapat diambil kesimpulan
sebagai berikut :
a) Nilai rata-rata kelas pada siklus pertama mencapai 60,4.
b) Jumlah siswa yang mampu/tuntas pada siklus pertama mencapai
58%.
2. Siklus II
Untuk siklus II rencana dilaksanakan pada hari Kamis 4 Februari
dan Jumat 5 Februari 2010, dengan alokasi waktu 4 x 40 menit (2 x
pertemuan). Untuk pembagian waktu, pertemuan pertama 2 jam
pelajaran untuk kegiatan pembelajaran dan pertemuan kedua 2 jam
untuk kegiatan pembahasan PR dan ulangan harian. Materi yang
akan disajikan pada siklus ini adalah sama dengan materi pada
siklus I yaitu tentang kemampuan menyelesaikan operasi bilangan
bulat khususnya pengurangan dengan metode demonstrasi
menggunakan media garis bilangan, karena tujuannya adalah untuk
memperbaiki proses pembelajaran pada siklus I.
Pada siklus II pertemuan pertama peneliti merencanakan untuk
melaksanakan pembelajaran dengan meningkatkan pelaksanaan
metode demonstrasi menggunakan media garis bilangan.
Rancangan tersebut adalah sebagai berikut :
1) Peneliti memulai pelajaran dengan memberi apersepsi,
menanyakan pelajaran lalu.
2) Peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran.
3) Peneliti menjelaskan bagaimana proses pembelajaran pada hari
itu.
4) Peneliti membagikan kertas manila pada masing-masing siswa
5) Siswa membuat garis bilangan, 4 soal (1 indikator 1 soal)
beserta jawabannya dibalik gambar media di kertas yang sudah
6) Peneliti menerapkan metode demonstrasi menggunakan media
garis bilangan.
7) Peneliti memberi penegasan mengenai materi ini.
8) Pemberian PR
Pada akhir pertemuan siklus II diadakan evaluasi untuk mengukur
daya serap siswa setelah menerima materi pembelajaran mengenai
kemampuan siswa menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat.
Penilaian dilakukan secara tertulis, yaitu siswa menjawab soal-soal
tes tertulis yang telah dipersiapkan. Soal tes tertulis berbentuk isian
singkat sebanyak 10 soal.
b. Tahap pelaksanaan
Pertemuan siklus II dilaksanakan pada hari Kamis 4
Februari 2010 dan Jumat 5 Februari 2010 dengan alokasi waktu 4
x 40 menit (2 x pertemuan).
Beberapa hal khusus yang terjadi pada siklus II pertemuan pertama
adalah sebagai berikut:
Peneliti masuk kedalam kelas, lalu bertanya kepada siswa
mengenai materi minggu lalu yaitu tentang operasi hitung bilangan
bulat khususnya pengurangan dengan metode demonstrasi
menggunakan media garis bilangan tetapi secara berkelompok.
Lalu guru memberikan satu soal untuk dijawab siswa. Lalu satu
guru menunjuk salah satu siswa untuk menjawab soal tersebut
menjelaskan tujuan pembelajaran pada hari itu yaitu melanjutkan
penelitian minggu kemarin tentang menyelesaikan operasi hitung
bilangan bulat khususnya pengurangan dengan metode demonstrasi
menggunakan media garis bilangan tetapi tidak berkelompok lagi.
Peneliti menuliskan dipapan tulis hal apa saja yang akan digunakan
selama proses pembelajaran.Yaitu masing-masing siswa akan
dibagikan 1 kertas manila yang sudah dipotong sama rata dengan
siswa yang lain. Dari kertas tersebut siswa membuat media garis
bilangan, 4 soal dan jawabannya menggunakan media yang sudah
dibuat tadi. Dalam 4 soal itu, terdiri dari 1 soal pengurangan
bilangan bulat positif dengan positif; 1 soal pengurangan bilangan
bulat positif dengan negatif; 1 soal pengurangan bilangan bulat
negatif dengan positif; 1 soal pengurangan bilangan bulat negatif
dengan negatif.
Peneliti bertanya kepada siswa apa sudah jelas atau belum.
Kemudian peneliti membagi kertas pada masing-masing siswa.
Dengan kertas tersebut siswa membuat garis bilangan, 4 soal dan
jawabannya dengan garis bilangan yang sudah dibuat. Setelah
semua siswa sudah selesai, secara bergantian tiap siswa
mendemonstrasikan hasil pekerjaannya (1 soal saja).
Setelah semua siswa sudah maju didepan kelas, peneliti
dengan cepat menjawab berhak mendapatkan penghargaan didepan
siswa lain dengan memberikan tepuk tangan.
Kemudian siswa menyimpulkan materi pelajaran sesuai
dengan hasil diskusi kelas tanpa bimbingan guru, setelah siswa
menyimpulkan, peneliti memberi penegasan mengenai materi ini.
Selain itu peneliti juga meminta tanggapan kepada siswa tentang
pembelajaran yang baru saja dilaksanakan.
Hal terakhir yang dilakukan peneliti yaitu memberikan pekerjaan
rumah kepada siswa supaya siswa dapat mengingat-ingat kembali
materi pelajaran hari ini. Dan siswa dapat lebih mampu dalam
menyelesaikan soal.
Siklus II pertemuan kedua
• Pembahasan PR • Tes tertulis
c. Observasi (Pengumpulan Data)
Melaksanakan tes tertulis untuk mengukur keberhasilan siswa.
d. Tahap Refleksi
1) Temuan-temuan selama proses pembelajaran
Siklus II pertemuan pertama, bekerja sendiri-sendiri.
Membuat media garis bilangan serta membuat 4 soal dan
jawabannya (1 indikator, 1 soal). Dalam mengerjakan tugas
dari guru, tentunya semua siswa sudah aktif. Pada saat
menyelesaikan operasi bilangan bulat khususnya
pengurangan menggunakan media garis bilangan sudah jelas.
Hasil observasi dari pengamat menunjukkan bahwa proses
pembelajaran yang dilakukan peneliti meningkat. Hasil
pengamatan terhadap guru pada siklus kedua dapat dilihat
pada lampiran 11.
2)Analisis peningkatan kemampuan siswa, jumlah siswa yang
mampu/tuntas.
a. Peningkatan kemampuan siswa
Untuk mengetahui ada atau tidaknya peningkatan kemampuan
pada siklus I dengan siklus II, akan dibandingkan hasil nilai
ulangan siklus I dengan hasil ulangan siklus II, sebagai berikut :
Tabel 7. Perbandingan Hasil nilai Siklus I dengan Siklus II
No Hasil Analisis Siklus I Siklus II
1. Jumlah Nilai 1450 2110
2. Jumlah Siswa 24 24
3. Rata-rata 60,4 87,9
Perbandingan nilai siswa selengkapnya dapat dilihat pada tabel 10
Dari perbandingan di atas dapat dilihat bahwa terjadi peningkatan
nilai rata-rata kelas dari siklus pertama ke siklus kedua, yaitu nilai
rata-rata siklus pertama 60,4 dan siklus kedua 87,9.
b. Peningkatan Jumlah Siswa yang mampu/tuntas
Untuk mengetahui ada atau tidaknya peningkatan jumlah siswa
yang sudah mampu/tuntas pada siklus II akan dibandingkan jumlah
siswa yang mampu/tuntas pada siklus I dengan siklus II, sebagai
berikut :
Tabel 8. Perbandingan Jumlah Siswa mampu/tuntas pada siklus I
dengan Siklus II
Siklus I Siklus II
Tuntas Tidak tuntas Tuntas Tidak tuntas
14
Perbandingan jumlah siswa yang mampu/tuntas pada siklus I dan
siklus II selengkapnya dapat dilihat pada tabel 10 halaman 47.
Dari perbandingan di atas dapat dilihat bahwa terjadi peningkatan
jumlah siswa yang mampu/tuntas dari ulangan siklus pertama
dengan siklus kedua, yaitu jumlah siswa yang mampu/tuntas data
awal 14 siswa (58%) dan siklus pertama 21 siswa (87,5 %)
3)Kesimpulan tentang peningkatan kemampuan siswa, jumlah siswa
Berdasarkan analisis diatas, maka dapat diambil kesimpulan
sebagai berikut :
a) Nilai rata-rata kelas pada siklus kedua mencapai 87,9.
b) Jumlah siswa yang mampu/tuntas pada siklus kedua
Mencapai 21 siswa (87,5%).
B.Hasil Penelitian
1. Hasil evaluasi kemampuan menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat.
a. Siklus I
Dari data awal hasil evaluasi mengenai kemampuan menyelesaikan
operasi hitung bilangan bulat yang diikuti 24 jumlah siswa kelas IV,
diperoleh hasil nilai rata-rata kelas 5,8 dan jumlah siswa yang
mampu/tuntas 0 siswa. Untuk nilai kriteria ketuntasan minimal 60.
Setelah dilakukan pembelajaran pada siklus I dengan metode
demonstrasi menggunakan media garis bilangan, serta mengevaluasinya
diperoleh hasil nilai rata-rata 60,4 dan jumlah siswa yang mampu/tuntas
14 siswa (58%) dari 24 siswa.
b. Siklus II
Data siklus I hasil nilai evaluasi dengan nilai rata-rata kelas 60,4, dan
jumlah siswa yang mampu/tuntas 14 siswa (58%). Setelah dilakukan
pembelajaran pada siklus II dengan meningkatkan pelaksanaan metode
demonstrasi menggunakan media garis bilangan dan mengevaluasinya
diperoleh hasil nilai rata-rata kelas 87,9, serta jumlah siswa yang
Data hasil evaluasi kemampuan menyelesaikan operasi hitung bilangan
bulat khususnya pengurangan pada kelas IV SDN Sumberbening 5 dari
data awal, siklus I, dan siklus II dengan nilai Kriteria ketuntasan
minimal = 60 adalah sebagai berikut :
Tabel 9. Hasil Tes Kemampuan Menyelesaikan Operasi Hitung
Bilangan bulat Data Awal, Siklus I, dan Siklus II.
14 Kornelia Okta 10 √ 90 √ 100 √
2. Hasil Pengamatan terhadap Upaya peneliti untuk meningkatkan
Kemampuan menyelesaikan Operasi Hitung Bilangan Bulat dengan
Data hasil observasi siklus I dari pengamat diperoleh nilai rata-rata 1,8.
Setelah dilakukan peningkatan proses perbaikan pembelajaran dengan
metode demonstrasi melalui media garis bilangan pada siklus II diperoleh
hasil nilai observasi dari pengamat dengan nilai rata-rata 2.
C. Pembahasan
1) Peningkatan Kemampuan siswa (dihitung rata-rata kelas)
Dihitung nilai hasil ulangan setiap siswa
: (Skor yang diperoleh siswa : Skor semua soal) x 100
Contoh: Skor yang diperoleh siswa (Eri) = 8 ; Skor semua soal = 10
Nilai hasil ulangan = ( 8 : 10 ) x 100 = 80
Dihitung nilai rata-rata kelas
: (Jumlah seluruh nilai siswa : jumlah siswa)
Data Awal
140 : 24 = 5,8
Siklus I
1450 : 24 = 60,4
Siklus II
2110 : 24 = 87,9
2) Jumlah siswa yang mampu/tuntas
Jumlah siswa yang mampu/tuntas (nilai minimal 60)
Kriteria keberhasilan minimal 75%
Siklus I
(14 : 24) x 100% = 58,33
Siklus II
(21:24) x 100% = 87,5
Pada siklus 1 nilai rata-rata (mean) sebanyak 60,41 sedangkan siklus II
sebanyak 87,90. Peningkatan sebanyak 27,49.
Data awal dari hasil evaluasi mengenai kemampuan menyelesaikan
operasi hitung bilangan bulat yang diikuti 24 jumlah siswa kelas IV SDN
Sumberbening diperoleh nilai rata-rata 5,8 dan jumlah siswa yang
mampu/tuntas 0 siswa (0%). Para siswa kesulitan dalam hal
mengurangkan bilangan bulat positif dan positif. Pada pengurangan
bilangan bulat positif, bilangan yang dikurangkan lebih kecil dari pada
bilangan yang mengurangkan. Misalnya 8 – 11 = ... disitu siswa
mengalami kebingungan mana bisa 8 dikurangi 11. Selain itu pengurangan
bilangan bulat positif dengan negatif, misal :
9-(-4)=..., siswa banyak yang menjawab dengan 5. Mereka bernalar sama
dengan 9-4=5. Pengurangan bilangan bulat negatif dengan positif, misal :
(-7)-8=...,disini siswa banyak yang bernalar dengan jawaban -1. Yang
terakhir kesulitan pengurangan bilangan bulat negatif dengan negatif,
misal : (-3)-(-2) =..., apabila ada soal bilangan yang dikurangkan lebih
besar dari pada bilangan pengurangnya, siswa bernalar langsung dikurangi