Analisa Perbandingan Metode Edge Detection Roberts Dan Prewitt

Analisa Perbandingan Metode

Edge

Detection

Roberts

Dan

Prewitt

Romindo

Polikteknik Ganesha Medan

Jl. Veteran No. 190 Pasar VI Manunggal romindo4@gmail.com

Nurul Khairina

Polikteknik Ganesha Medan

Jl. Veteran No. 190 Pasar VI Manunggal nurulkhairina27@gmail.com

Abstrak

Metode Roberts dan Prewit adalah salah satu teknik pengolahan citra pada bidang deteksi tepi. Metode

Roberts menggunakan operasi konvolusi dengan kernel matriks 2x2 dalam perhitungannya, sedangkan metode Prewitt menggunakan operasi konvolusi dengan kernel matriks 3x3. Pada paper ini penulis membandingkan metode Roberts dan Prewitt dari segi berapa banyak pixel citra yang berwarna putih yang dapat terdeteksi pada setiap kali percobaannya. Metode Roberts melakukan konvolusi terhadap matriks 2x2 secara horizontal dan vertikal, dan diakhiri dengan perhitungan nilai gradien dan nilai ambang (threshold)

untuk menentukan citra hasil deteksi tepi yang bernilai 0 atau 1. Dengan prinsip yang sama, metode Prewitt

juga melakukan konvolusi terhadap matriks 3x3 secara horizontal dan vertikal, dan diakhiri dengan perhitungan nilai gradien dan nilai ambang (threshold). Pada hasil pengujiannya, secara visual, metode

Robert terlihat cukup baik apabila dibandingkan dengan metode Prewitt, hanya terdapat sedikit perbedaan hasil deteksi tepi diantara keduanya, namun hasil deteksi tepi pada metode Prewitt masih lebih akurat dari Metode Roberts. Apabila dilihat dari segi banyaknya jumlah pixel citra berwarna putih yang dapat ditemukan, maka metode Roberts lebih banyak menghasilkan pixel citra berwarna putih dari pada metode

Prewitt. Hasil pengujian metode Roberts pada gambar semantika menghasilkan 852 pixel citra berwarna putih, sedangkan metode Prewitt hanya menghasilkan 817 pixel citra berwarna putih. Metode Roberts

menggunakan kernel matriks 2x2, sehingga banyak pixel citra deteksi tepi yang tidak terdeteksi dengan baik, hal ini berbeda dengan metode Prewitt yang menggunakan kernel matriks 3x3 yang menghasilkan citra deteksi tepi lebih baik.

Kata Kunci — Deteksi Tepi, Roberts, Prewitt

I. PENDAHULUAN

Salah satu teknik pengolahan citra adalah deteksi tepi (edge detection), deteksi tepi memiliki tujuan melakukan segmentasi citra untuk membagi wilayah-wilayah yang homogen. Proses deteksi tepi citra dilakukan dengan mencari lokasi-lokasi

intensitas pixel-pixel yang discontinue dengan intensitas pixel-pixel yang berdekatan. Suatu titik (x,y) dikatakan sebagai tepi dari suatu citra, bila titik tersebut mempunyai perbedaan yang tinggi dengan tetangganya.

Pada proses pengolahan citra digital seperti segmentasi dan analisis citra digital, peranan metode-metode pendeteksian tepi citra sangat berperan penting terhadap keakuratan hasil segmentasi dan analisis citra digital. Hasil dari pendeteksian tepi pada sebuah citra digital sangatlah berpengaruh terhadap proses pengolahan citra, semakin jelas hasil dari pendeteksian tepi objek-objek maka semakin baik pula hasil segementasi dan analisis citra yang akan dilakukan. Dalam hal ini peneliti melakukan dua metode yang diperbandingkan yaitu berupa operator pendeteksian tepi objek, seperti Roberts dan Prewitt.

Salah satu kontribusi dari penelitian ini bagi ilmu pengetahuan dan teknologi adalah melihat sebuah perbandingan antara metode roberts dan prewitt mana yang lebih baik dalam menentukan deteksi tepi yang dilihat dari banyaknya jumlah pixel putih yang bisa diperoleh dari setiap hasil proses deteksi tepi citra.

Berikut ini beberapa penelitian terdahulu yang terkait dengan penelitian penulis :

a. Penelitian dilakukan oleh Mr. Salem Saleh Al-amri1, Dr. N.V. Kalyankar2 and Dr. Khamitkar S.D, dengan judul “image segmentation by using edge detection”. Penelitian ini membahas tentang studi komparatif yang diterapkan dengan menggunakan tujuh teknik segmen deteksi tepi, diantaranya : Sobel, Roberts, Canny, Laplacian, Kirsh, dan Edge Maximum Technique (EMT) pada gambar asli Saturnus [1].

b. Penelitian dilakukan oleh Mahmud Yunus, dengan judul “perbandingan metode-metode edge detection untuk proses segmentasi citra digital”. Penelitian ini membahas tentang analisa terhadap hasil simulasi penggunaan berbagai kombinasi operator pentedeksi tepi citra untuk menghasilkan tepi objek yang lebih jelas [2].

II. LANDASAN TEORI A. Citra Digital

Citra digital adalah fungsi terus menerus (continue) dari intensitas cahaya pada bidang dua dimensi f(x,y), dengan x dan y adalah koordinat spasial dan amplitudo f pada pasangan koordinat (x,y) yang disebut intensitas atau derajat keabuan citra pada titik tersebut. Jika x,y, dan f semuanya berhingga dan nilainya diskrit, citra tersebut merupakan citra digital [5].

B. Deteksi Tepi

Deteksi tepi yaitu proses untuk menentukan lokasi titik-titik yang merupakan tepi obyek. Deteksi tepi menggunakan operasi yang dijalankan untuk mendeteksi garis tepi (edges) yang membatasi dua wilayah citra homogen yang memiliki tingkat kecerahan yang berbeda [7]. Salah satu tujuan deteksi tepi adalah untuk mencirikan batas obyek dan berguna untuk proses segmentasi dan identifikasi obyek [6]. C. Citra Grayscale

Citra grayscale tidak sama dengan citra yang berwarna hitam dan putih. Pada konsep dasar komputer, citra hitam putih hanya terdiri atas 2 warna saja yaitu: hitam dan putih, namun pada citra grayscale warnanya sangat bervariasi antara hitam dan putih. Citra grayscale disimpan dalam format 8 bit pada setiap sample pixel, yang memungkinkan sebanyak 256 intensitas. Untuk mengubah citra berwarna yang mempunyai nilai matrik masing-masing Red, Green dan Blue (RGB) menjadi citra grayscale dengan nilai X, maka konversi dapat dilakukan dengan mengambil rata-rata dari nilai R, G dan B. Sehingga rumusnya adalah [9] :

l = 0,2989 x R + 0,5870 x G + 0,1141 x B …. (1) D. Deteksi Tepi Metode Roberts

Metode Roberts merupakan metode yang menggunakan operator Roberts. Operator Roberts adalah operator yang berbasis gradien yang menggunakan dua buah kernel yang berukuran 2x2 piksel. Operator ini mengambil arah diagonal untuk penentuan arah dalam penghitungan nilai gradien, sehingga sering disebut dengan operator silang [8]. Perhitungan gradien pada operator Roberts adalah sebagai berikut : G =

√

_R

x 2

+

R

2_y………. (2) Keterangan :

G = besar gradien operator Roberts Rx = gradien Roberts arah horizontal

Ry = gradien Roberts arah vertikal

Kernel yang digunakan pada konvolusi Rx dan

Ry adalah 2x2 dan kemudian dihitung,

Gambar 1. Kernel Operator Roberts E. Deteksi Tepi Metode Prewitt

Metode Prewitt merupakan metode yang sama dengan sobel, operator ini menggunakan dua buah kernel yang berukuran 3x3 piksel untuk perhitungan gradien sehingga perkiraan gradien berada tepat ditengah jendela, hanya saja pada operator prewitt konstanta yang digunakan adalah c = 1.

Perhitungan gradien dalam pada operator Prewitt adalah sebagai berikut:

G =

√

_P

x 2

+

P

2_y……… (3) Keterangan :

G = besar gradien operator Prewitt Px = gradien Prewitt arah horizontal

Py = gradien Prewitt arah vertikal

Kernel yang digunakan pada konvolusi Px dan

Py adalah 3x3 dan kemudian dihitung,

contohnya sebagai berikut :

Gambar 2. Kernel Operator Prewitt I. METODOLOGI PENELITIAN

Berikut ini proses deteksi tepi (edge detection) dengan metode Robert dan Prewitt menggunakan citra berwarna berukuran 5x5 yang memiliki nilai RGB (Red, Green, Blue) sebagai berikut :

Gambar 3. Nilai RGB Citra Berukuran 5x5

A. Metode Roberts

Berikut ini proses deteksi tepi dengan metode Roberts :

1. Konversikan citra berwarna RGB menjadi grayscale, halini dilakukan pada setiap pixel. Untuk pixel pertama terdapat nilai R = 156, G = 169, B = 155, dimana hasil konversi nilai RGB menjadi grayscale pada pixel pertama adalah :

I = 0,2989 x R + 0,5870 x G + 0,1141 x B I = (0,2989 x 156) + (0.5879 x 169) + (0,1141 x

155) = 164

Proses konversi citra ini tetap berlangsung sampai pixel citra yang terakhir. Berikut ini hasil konversi seluruh pixel citra berwarna menjadi citra grayscale :

Gambar 4. Nilai Pixel Citra Grayscale 5x5 2. Lakukan operasi konvolusi citra grayscale dengan kernel horizontal Rx. Sehingga proses

yang terjadi adalah :

Tahap 1 pada 4 pixel pertama :

164 214 1 0 = 164(1) + 214(0) + 157(0)

157 218 0 -1 + 218(-1) = - 54

Tahap II pada 4 pixel kedua :

214 157 1 0 = 214(1) + 157(0) + 218(0)

218 129 0 -1 + 129(-1) = 85

Tahap III pada 4 pixel ketiga :

157 210 1 0 = 157(1) + 210(0) + 129(0)

129 157 0 -1 + 157(-1) = 0

Tahap IV pada 4 pixel keempat :

210 153 1 0 = 210(1) + 153(0) + 157(0)

157 169 0 -1 + 169(-1) = 41

Tahap V pada 4 pixel kelima :

157 218 1 0 = 157(1) + 218(0) + 194(0)

194 160 0 -1 + 160(-1) = -3

Proses konvolusi citra secara horizontal ini tetap berlangsung sampai pixel citra yang terakhir. Sehingga diperolehlah pixel citra hasil konvolusi,

dimana sekarang pixel citra menjadi lebih kecil, yaitu dengan ukuran 4x4, karena penulis mengabaikan proses konvolusi pada tepi citra.

Gambar 5. Nilai Pixel Citra Hasil Konvolusi Horizontal (Rx)

3. Lakukan operasi konvolusi citra grayscale dengan kernel vertikal Ry. Sehingga proses yang terjadi adalah :

Tahap 1 pada 4 pixel pertama :

164 214 0 1 = 164(0) + 157(-1) + 214(1)

157 218 -1 0 + 218(0) = 57 Tahap II pada 4 pixel kedua :

214 157 0 1 = 214(0) + 218(-1) + 157(1)

218 129 -1 0 + 129(0) = - 61 Tahap III pada 4 pixel ketiga :

157 210 0 1 = 157(0) + 129(-1) + 210(1)

129 157 -1 0 + 157(0) = 81 Tahap IV pada 4 pixel keempat :

210 153 0 1 = 210(0) + 157(-1) + 153(1)

157 169 -1 0 + 169(0) = - 4 Tahap V pada 4 pixel kelima :

157 218 0 1 = 157(0) + 194(-1) + 218(1)

194 160 -1 0 + 160(0) = 24

Proses konvolusi citra secara vertikal ini tetap berlangsung sampai pixel citra yang terakhir. Sehingga diperolehlah pixel citra hasil konvolusi, dimana sekarang pixel citra menjadi lebih kecil, yaitu dengan ukuran 4x4, karena penulis mengabaikan proses konvolusi pada tepi citra.

Gambar 6. Nilai Pixel Citra Hasil Konvolusi Vertikal (Ry)

4. Lakukan perhitung nilai gradien dengan rumus G =

√

R

_x2

₊

R

2_y,dimana Rx dan Ry adalah hasil konvolusi

kernel horizontal dan kernel vertikal pada tiap pixel citra, sehingga proses yang terjadi

adalah :

Tahap I pada pixel pertama dari Rx dan Ry :

G1 =

√

2₍₋₅₄₎2₊₍₅₇₎2=2

√

6165= 78,5 = 79

Proses perhitungan nilai gradien ini tetap berlangsung sampai dengan pixel citra yang terakhir, sehingga diperolehlah hasil citra nya seperti berikut :

Gambar 7. Nilai Pixel Citra Hasil Gradien

5. Lakukan proses perhitungan ambang (Threshold) untuk menghasilkan citra yang terdiri dari pixel hitam dan putih dan kali ini penulis menggunakan metode Threshold Local. Terlihat pada gambar sebelumnya, bahwa nilai pixel maksimum adalah 105, dan nilai pixel minimum adalah 6, sehingga nilai Threshold adalah :

Threshold = (pixel maksimum + pixel minimum)/2

= (105 + 6) / 2 = 55,5 = 55

6. Dengan diperolehnya nilai threshold = 55, maka a. Nilai pixel citra dibawah 55 (nilai pixel < 55) menjadi bernilai 0 dan berwarna hitam, b. Nilai pixel citra sama dengan maupun diatas 55 (nilai pixel >= 55) menjadi bernilai 1 dan berwarna putih

Sehingga diperolehlah nilai pixel citra sebagai berikut :

Gambar 8. Nilai Pixel Citra Hasil Deteksi Tepi Berikut ini flowchart Metode Roberts :

Gambar 9. Flowchart Metode Roberts B. Metode Prewitt

Berikut ini proses deteksi tepi dengan metode Prewitt :

1. Konversikan citra berwarna RGB menjadi grayscale, halini dilakukan pada setiap pixel. Untuk pixel pertama terdapat nilai R = 156, G = 169, B = 155, dimana hasil konversi nilai RGB menjadi grayscale pada pixel pertama adalah :

I = 0,2989 x R + 0,5870 x G + 0,1141 x B I = (0,2989 x 156) + (0.5879 x 169) + (0,1141 x 155) = 164

Proses konversi citra ini tetap berlangsung sampai pixel citra yang terakhir. Berikut ini hasil

konversi seluruh pixel citra berwarna menjadi citra grayscale :

Gambar 10. Nilai Pixel Citra Grayscale 5x5 2. Lakukan operasi konvolusi citra grayscale dengan kernel horizontal Rx. Sehingga proses

yang terjadi adalah :

Tahap 1 pada 9 pixel pertama :

164 214 157 -1 0 1

157 218 129 -1 0 1

194 160 162 -1 0 1

= 164(-1) + 214(0) + 157(1) + 157(-1) + 218(0) + 129(1) + 194(-1) + 160(0) + 162(1) = -67

Tahap II pada 9 pixel kedua :

214 157 210 -1 0 1 218 129 157 -1 0 1 160 162 173 -1 0 1 = 214(-1) + 157(0) + 210(1) + 218(-1) + 129(0) + 157(1) + 160(-1) + 162(0) + 173(1) = -52

Tahap III pada 9 pixel ketiga :

157 210 153 -1 0 1 129 157 169 -1 0 1 162 173 161 -1 0 1 = 157((-1) + 210(0) + 153(1) + 129(-1) + 157(0) + 169(1) + 162(-1) + 173(0) + 161(1) = 35

Tahap IV pada 9 pixel keempat :

157 218 129 -1 0 1 194 160 162 -1 0 1 186 165 136 -1 0 1 = 157(-1) + 218(0) + 129(1) + 194(-1) + 160(0) + 162(1) + 186(-1) + 165(0) + 136(1) = -110

Proses konvolusi citra secara horizontal ini tetap berlangsung sampai pixel citra yang terakhir. Sehingga diperolehlah pixel citra hasil konvolusi, dimana sekarang pixel citra menjadi lebih kecil, yaitu dengan ukuran 3x3, karena penulis mengabaikan proses konvolusi pada tepi citra.

Gambar 11. Nilai Pixel Citra Hasil Konvolusi Horizontal (Rx)

3. Lakukan operasi konvolusi citra grayscale dengan kernel vertikal Ry. Sehingga proses yang terjadi adalah :

Tahap 1 pada 9 pixel pertama : 164 214 157 1 1 1 157 218 129 0 0 0 194 160 162 -1 -1 -1

= 164(1) + 157(0) + 194(-1) + 214(1) + 218(0) + 160(-1) + 157(1) + 129(0) + 162(-1) = 19 Tahap II pada 9 pixel kedua :

214 157 210 1 1 1 218 129 157 0 0 0 160 162 173 -1 -1 -1 = 214(1) + 218(0) + 160(-1) + 157(1) + 129(0) + 162(-1) + 210(1) + 157(0) + 173(-1) = 86 Tahap III pada 9 pixel ketiga :

157 210 153 1 1 1 129 157 169 0 0 0 162 173 161 -1 -1 -1 = 157(1) + 129(0) + 162(-1) + 210(1) + 157(0) + 173(-1) + 153(1) + 169(0) + 161(-1) = 24 Tahap IV pada 9 pixel keempat :

157 218 129 1 1 1 194 160 162 0 0 0 186 165 136 -1 -1 -1 = 157((1) + 194(0) + 186(-1) + 218(1) + 160(0) + 165(-1) + 129(1) + 162(0) + 136(-1) = 17

Proses konvolusi citra secara vertikal ini tetap berlangsung sampai pixel citra yang terakhir. Sehingga diperolehlah pixel citra hasil konvolusi, dimana sekarang pixel citra menjadi lebih kecil, yaitu dengan ukuran 3x3, karena penulis mengabaikan proses konvolusi pada tepi citra.

Gambar 12. Nilai Pixel Citra Hasil Konvolusi Vertikal (Ry)

4. Lakukan perhitung nilai gradien dengan rumus G

=

√

_R

x 2

+

R

2_y,dimana Rx dan Ry adalah hasil

konvolusi kernel horizontal dan kernel vertikal pada tiap pixel citra, sehingga proses yang terjadi

adalah :

Tahap I pada pixel pertama dari Rx dan Ry :

G1 =

√

2₍₁₉₎2₊₍₋₆₇₎2=2

√

4850= 69,6 = 70

Proses perhitungan nilai gradien ini tetap berlangsung sampai dengan pixel citra yang terakhir, sehingga diperolehlah hasil citra nya seperti berikut :

Gambar 13. Nilai Pixel Citra Hasil Gradien 5. Lakukan proses perhitungan ambang (Threshold)

untuk menghasilkan citra yang terdiri dari pixel hitam dan putih dan kali ini penulis menggunakan metode Threshold Local. Terlihat pada gambar sebelumnya, bahwa nilai pixel maksimum adalah 118, dan nilai pixel minimum adalah 42, sehingga nilai Threshold adalah :

Threshold = (pixel maksimum + pixel minimum)/2

= (118 + 42) / 2 = 80

6. Dengan diperolehnya nilai threshold = 80, maka a. Nilai pixel citra dibawah 80 (nilai pixel < 80) menjadi bernilai 0

b. Nilai pixel citra sama dengan maupun diatas 80 (nilai pixel >= 80) menjadi bernilai 1. Sehingga diperolehlah nilai pixel citra sebagai berikut :

Berikut ini flowchart Metode Prewitt :

Gambar 15. Flowchart Metode Prewitt II. HASIL DAN PEMBAHASAN

Berikut ini hasil pengujian deteksi tepi metode Roberts dan Prewitt :

Gambar 16. Gambar Asli

Gambar 17. Gambar Deteksi Tepi Roberts

Ga

mbar 18. Gambar Deteksi Tepi Prewitt

Kemudian penulis melakukan beberapa pengujian untuk menghitung berapa banyak pixel citra berwarna putih yang dihasilkan, yaitu sebagai berikut :

Tabel 1. Pengujian Deteksi Tepi

No Nama Citra

Jumlah Pixel Citra Berwarna Putih Roberts Prewitt

1 Semantika 852 817

2 The Simple Things 1932 1886

3 Politeknik

Ganesha Medan 19917 18563

Dari uji coba yang dilakukan penulis, terlihat bahwa jumlah pixel citra yang berwarna putih lebih banyak ditemukan pada metode Roberts dibandingkan dengan metode Prewitt, namun secara visual, hasil deteksi tepi pada metode Prewitt lebih jelas dari pada pada metode Roberts, walaupun jumlah pixel citra berwarna putih yang dihasilkan lebih sedikit.

5. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan

1. Secara visual, metode Prewitt menghasilkan citra deteksi tepi yang lebih baik dari metode Roberts, 2. Semakin banyak pixel citra berwarna putih yang dihasilkan, belum tentu menghasilkan citra

deteksi tepi yang lebih akurat,

3. Metode Prewitt menghasilkan citra deteksi tepi yang lebih baik karena menggunakan kernel matriks 3x3 dalam proses konvolusinya, sementara metode Roberts hanya menggunakan

kernel matriks 2x2, dimana terkadang ada beberapa pixel yang tidak bisa terdeteksi dengan baik.

B. Saran

Untuk penelitian selanjutnya, bisa membandingkan metode Prewitt dengan Sobel, dan juga bisa dibandingkan antara Prewitt dengan metode Canny untuk melihat metode mana yang lebih akurat dalam mendeksi tepi sebuah citra.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Mr. Salem Saleh Al-amri1, Dr. N.V. Kalyankar2 and Dr. Khamitkar S.D, “image segmentation by using edge detection”, International Journal on Computer Science and Engineering Vol. 02, No. 03, 2010, 804-807. India 2010.

[2] Muhammad Yunus, “image segmentation by using edge detection”, Jurnal Teknologi Informasi Vol. 3 No. 2, Malang.

[3] Pinaki Pratim Acharjya, Ritaban Das dan Dibyendu Ghoshal,“study and comparison of

different edge detectors for image segmentation”. Global Journal of Computer Science and Technology Graphics & Vision Volume 12 Issue 13 Version 1.0, India 2012. [4] Lia Amelia dan Rini Mawarwati,

“perbandingaan metode roberts dan sobel dalam mendeteksi tepi suatu citra digital”. Universitas Pendidikan Indonesia, 2012. [5] Gonzalez, R.C., Woods, R.E. dan Eddins, S.L,

“Digital Image Processing Using Matlab”, New York: Dorling Kindersley 2004.

[6] Hambali, Y.A, “aplikasi area process berbasis c# menggunakan visual studio”, Universitas Padjajaran, 2011.

[7] Pitas, Ioannis, “digital image processing algorithms”, Prentice-Hall International, 1993.

[8] Sutoyo, T. el al, “teori pengolahan citra digital”, Yogyakarta : Andi, 2009.

[9] Kadir, Abdul. “Teori Pengolahan Citra”, Yogyakarta : 2012.