MATERI POKOK
BESARAN FISIKA DAN SATUAN
I. Kompetensi Dasar
Mengukur besaran fisika (panjang, massa dan waktu)
II. Indikator Hasil Belajar
Siswa dapat :
1. Mengetahui 7 besaran pokok beserta satuan sistem internasional dan dimensi 2. Membedakan besaran pokok dan besaran turunan
3. Melakukan konversi satuan 4. Melakukan analisis dimensi
5. Memahami aturan penulisan notasi ilmiah 6. Memahami aturan angka penting
7. Memahami aturan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian angka penting
III. Materi Pembelajaran
1. Besaran Pokok dan Besaran Turunan
2. Satuan, Standar, Satuan Sistem Internasional dan Satuan Sistem Inggris 3. Konversi Satuan
4. Dimensi Besaran Fisika 5. Notasi Ilmiah
Berapa tinggi dan massa tubuh anda ? Untuk mengetahui tinggi anda secara pasti maka anda perlu mengukurnya menggunakan alat ukur seperti meteran atau mistar. Massa tubuh anda juga bisa diketahui dengan mengukurnya menggunakan alat ukur seperti timbangan. Tinggi dan massa merupakan contoh besaran fisika. Besaran fisika merupakan segala sesuatu yang dapat diukur secara langsung maupun tidak langsung dan hasil pengukuran dinyatakan dengan angka dan satuan. Tinggi dan massa merupakan contoh besaran fisika yang dapat diukur secara langsung. Contoh besaran fisika yang dapat diukur secara tidak langsung adalah volume. Jika anda ingin mengetahui volume bak air di kamar mandi, maka terlebih dahulu anda ukur panjang, lebar dan tinggi bak menggunakan meteran atau mistar. Selanjutnya kalikan panjang, lebar dan tinggi untuk mengetahui volume bak mandi.
Sebaliknya, segala sesuatu yang tidak dapat diukur dan dinyatakan dengan angka dan satuan tidak termasuk besaran fisika. Mungkin teman anda di sekolah mengagumi anda dan mengatakan anda cantik atau ganteng, walau kenyataannya wajah anda biasa saja . Cantik atau ganteng tidak bisa diukur. Anda mungkin mengagumi keindahan bunga di taman sekolah… indah juga tidak bisa diukur. Karena tidak bisa diukur dan dinyatakan dengan angka dan satuan maka cantik, ganteng dan indah tidak termasuk besaran fisika. Dapatkah anda menuliskan contoh besaran fisika yang anda ketahui ?
Contoh besaran fisika :
……….. ……… ……… Besaran fisika dikelompokkan menjadi dua, yakni besaran pokok dan besaran turunan.
1. Besaran Pokok dan Besaran Turunan
a. Besaran Pokok
Besaran pokok merupakan besaran fisika yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan
tidak diturunkan dari besaran lain. Pada tahun 1971, konferensi umum mengenai berat dan ukuran menetapkan tujuh besaran fisika sebagai besaran pokok atau besaran dasar. Ketujuh besaran dasar beserta satuan, ditunjukkan pada tabel di bawah.
Besaran pokok, satuan dan dimensi
Besaran pokok Satuan SI dan singkatan Dimensi
Panjang Meter (m) [L]
Intensitas cahaya Kandela (cd) [J]
b. Besaran Turunan
Besaran turunan merupakan besaran fisika yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok.
Selain tujuh besaran pokok di atas, besaran fisika lainnya termasuk besaran turunan. Dalam pokok bahasan fisika yang akan anda pelajari selanjutnya nanti, anda akan mengenal berbagai besaran turunan. Beberapa besaran turunan, rumus dan satuan
Besaran turunan dan lambang Rumus Satuan dan singkatan
Luas (L) L = p x l Meter persegi (m2)
Volume (V) V = p x l x t Meter kubik (m3)
Kecepatan (v) v = s / t Meter per sekon (m/s = ms-1)
Perlajuan (a) a = v / t Meter per sekon kuadrat (m/s2 = ms-2)
Gaya (F) F = m x a Kilogram meter per sekon kuadrat (kg m/s2)
Luas diturunkan dari dua besaran panjang, yakni panjang dan lebar. Volume diturunkan dari tiga besaran panjang, yakni panjang, lebar dan tinggi. Kelajuan diturunkan dari satu besaran panjang (jarak) dan satu besaran waktu. Perlajuan diturunkan dari satu besaran panjang (jarak) dan dua besaran waktu. Massa jenis diturunkan dari satu besaran massa dan tiga besaran panjang. Gaya diturunkan dari satu besaran massa, satu besaran panjang dan dua besaran waktu.
Perlu diketahui bahwa walaupun istilah yang digunakan berbeda, panjang, lebar, tinggi dan jarak termasuk besaran yang sama, yakni besaran panjang. Untuk mengukur panjang, lebar, tinggi dan jarak digunakan alat ukur besaran panjang, bisa berupa meteran, mistar atau alat ukur besaran panjang lainnya.
Dapatkah anda menuliskan contoh besaran turunan dan satuannya yang anda ketahui ? Contoh besaran turunan dan satuannya :
……….. ……… ………
2. Satuan, Standar, Satuan Sistem Internasional dan Satuan Sistem Inggris
a. Satuan dan Standar
Ketika mengukur tinggi anda dan melaporkan bahwa tinggi anda adalah 100, misalnya, maka hasil pengukuran ini tidak ada artinya. Demikian juga ketika mengukur massa tubuh anda dan melaporkan bahwa massa tubuh anda adalah 20, misalnya, hasil pengukuran ini juga tidak bermakna dan tidak bisa dipahami oleh orang lain. Selain melaporkan dalam angka atau bilangan tertentu, hasil pengukuran juga harus disertai dengan satuan. Jika anda mengatakan bahwa tinggi anda adalah 2 depa, maka 2 merupakan angka hasil pengukuran dan depa merupakan satuan yang anda gunakan. Orang yang biasa menggunakan satuan depa memahami hasil pengukuran ini. Atau ketika anda mengukur panjang meja yang anda gunakan di kelas dan anda laporkan bahwa panjang meja adalah 5 jengkal maka hasil pengukuran ini pun masih bisa dipahami oleh orang lain yang pernah menggunakan jengkal sebagai satuan.
Terdapat banyak jenis satuan yang digunakan di dunia, tergantung kebiasaan pada daerah setempat. Misalnya satuan besaran panjang yang pernah digunakan di Inggris adalah yard atau satuan besaran panjang yang pernah digunakan di Perancis adalah kaki atau satuan besaran panjang yang pernah digunakan pada jaman dahulu di Mesir adalah cubit. Jika anda biasa menggunakan satuan jengkal atau depa, lalu anda membaca suatu tulisan yang menyatakan bahwa tinggi gunung tertinggi di dunia adalah 10.000 yard, misalnya, maka anda tentu saja bingung dan tidak mempunyai gambaran yang jelas mengenai tinggi gunung tersebut.
Definisi 1 jengkal adalah jarak antara ujung ibu jari dan ujung jari telunjuk ketika direntangkan. 1 depa adalah jarak antara ujung jari tengah dan ujung lengan ketika tangan direntangkan. 1 yard adalah jarak antara ujung hidung raja Inggris (1120 M) dan ujung lengannya yang direntangkan. 1 kaki adalah panjang kaki raja Louis XIV, raja Perancis. 1 cubit adalah jarak antara siku lengan dan ujung jari tengah ketika direntangkan. 1 jengkal atau 1 depa atau 1 yard atau 1 kaki, merupakan contoh satuan dasar panjang. Jika panjang meja = 5 jengkal maka panjang meja tersebut adalah 5 kali 1 jengkal orang yang mengukurnya. Dalam hal ini, jengkal manusia digunakan sebagai standar satuan untuk besaran panjang.
Perlu diketahui bahwa tubuh manusia mengalami pertumbuhan sehingga jengkal atau depa atau cubit atau kaki atau yard bisa berubah. Demikian juga penggunaan satuan yang berbeda akan menimbulkan kebingungan pada orang yang tidak biasa menggunakan satuan tersebut. Untuk memperoleh hasil pengukuran yang akurat dan dapat dipercaya maka diperlukan suatu standar besaran pokok yang tidak berubah dan dapat diduplikasi sehingga bisa digunakan secara bersama-sama di seluruh dunia.
b. Sistem Internasional (SI)
Definisi Satuan Besaran Pokok
Waktu
Satuan SI untuk waktu adalah sekon, disingkat s. Nama lain dari sekon adalah detik. Satuan dasar besaran waktu adalah 1 sekon. Definisi 1 sekon pernah mengalami perubahan. Definisi baru 1 sekon adalah 9.192.631.770 kali periode getaran radiasi dari atom cesium.
Panjang
Satuan SI untuk panjang adalah meter, disingkat m. Satuan dasar besaran waktu adalah 1 meter. Definisi 1 meter pernah mengalami perubahan. Definisi baru 1 meter adalah jarak yang ditempuh oleh cahaya di ruang hampa dalam 1/299.792.458 sekon.
Massa
Satuan SI untuk massa adalah kilogram, disingkat kg. Satuan dasar besaran massa adalah 1 kg. 1 kg didefinisikan sebagai massa silinder logam khusus campuran platinum-iridium yang disimpan di Lembaga Internasional Berat dan Ukuran di Sevres, Perancis. Standar massa tidak mengalami perubahan sejak ditetapkan pada tahun 1987.
Definisi keempat satuan besaran pokok lainnya dijelaskan pada pokok bahasan terkait.
Satuan Besaran Turunan
Satuan besaran turunan dapat dinyatakan dalam dua atau lebih satuan besaran pokok; misalnya satuan luas adalah m2, satuan kelajuan adalah m/s, satuan massa jenis atau kerapatan adalah kg/m3, satuan perlajuan adalah m/s2, satuan gaya adalah kg m/s2, satuan kerja dan energi adalah kg m2/s2, satuan daya adalah kg m2/s3.
Beberapa besaran turunan yang satuannya terdiri dari beberapa satuan besaran pokok diberi nama khusus; misalnya satuan gaya kg m/s2 disebut Newton (N), satuan kerja dan energi kg m2/s2 disebut Joule (J), satuan daya kg m2/s3 disebut Watt (W).
Awalan Satuan
Kita dapat menyatakan satuan SI menjadi lebih besar atau lebih kecil menggunakan awalan satuan. Awalan-awalan satuan merupakan kelipatan 10 dari satuan dasar. Awalan-awalan satuan biasanya ditambahkan pada satuan SI sehingga diperoleh satuan baru.
Awalan Singkatan Kelipatan Awalan Singkatan Kelipatan
yotta Y 1024 Desi d 10-1
Contoh awalan satuan yang ditambahkan pada satuan besaran pokok
m (meter) 1 m gr (gram) 1 gr ns (nanosekon) 10-9 s dm (desimeter) 10-1 = 0,1 m dg (desigram) 10-1 = 0,1 g
cm (centimeter) 10-2 = 0,01 m cg (centigram) 10-2 = 0,01 g mm (milimeter) 10-3 = 0,001 m mg (miligram) 10-3 = 0,001 g
Contoh awalan satuan yang ditambahkan pada satuan besaran turunan : 1 kW (kilowatt) = 103 W = 1000 W ---> W = Watt (Satuan daya)
Selain Sistem Internasional, terdapat sistem satuan lain yang sering digunakan antara lain Sistem Inggris. Beberapa satuan Sistem Inggris untuk besaran pokok dan besaran turunan ditunjukkan pada tabel di bawah.
Satuan Sistem Inggris
Besaran Fisika Satuan Sistem Inggris
Panjang foot (ft)
Saat ini satuan Sistem Inggris telah didefinisikan dalam satuan Sistem Internasional, sebagaimana ditunjukkan pada faktor konversi di bawah.
3. Konversi Satuan
a. Konversi satuan dalam sistem satuan yang berbeda
1 fermi = 10-15 meter (m) 1 hari = 8,64 x 104 s
1 revolution per minute (rpm) – putaran/menit = 0,1047 rad/s
= 11,51 mil/jam ---> 11,51 mil/jam = (11,51)(1,609 km/jam) = 18,52 km/jam
b. Konversi satuan dalam sistem satuan yang sama
Kita juga dapat mengubah satuan dalam sistem satuan yang sama, misalnya satuan dalam Sistem Internasional. Sebagai contoh, kita mengetahui massa suatu benda dalam satuan gram (gr) dan kita ingin mengubahnya menjadi kilogram (kg); atau kita mengetahui jarak dua tempat dalam satuan kilometer (km) dan kita ingin mengubahnya menjadi meter (m). Pengubahan satuan seperti ini dapat dilakukan menggunakan faktor konversi atau menggunakan bantuan tangga konversi.
Tangga Konversi Satuan Massa
Faktor konversi satuan SI besaran panjang dan massa
Panjang 0,04 km/0,00027 jam = 145 km/jam
4. Dimensi Besaran Fisika
Besaran pokok dan dimensi
Besaran pokok Dimensi Besaran pokok Dimensi
Panjang [L] Kuat arus listrik [I]
Massa [M] Jumlah zat [N]
Waktu [T] Intensitas cahaya [J]
Suhu [θ]
Beberapa besaran turunan beserta simbol, satuan dan dimensi
Besaran turunan
Simbol Satuan SI Dimensi Besaran turunan
Simbol Satuan SI Dimensi
Sudut θ 1 Gaya F kg.m/s2 [ML/T2]
Analisis dimensi dapat digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Dalam melakukan analisis dimensi, hanya besaran fisika berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran fisika berdimensi sama maupun berbeda dikalikan, dibagi atau dipangkatkan, dimensi besaran-besaran tersebut juga dikalikan, dibagi atau dipangkatkan.
Contoh soal
Tentukan dimensi besaran berikut : luas persegi, luas lingkaran, volume, kelajuan, percepatan, percepatan sentripetal, massa jenis, gaya, energi potensial, energi kinetik
Besaran dan simbol Rumus Simbol rumus Dimensi
Luas persegi (L) (panjang)(lebar) p l [L][L] = [L]2
Energi potensial (EP) (massa)(percepatan gravitasi)(ketinggian)
m g h [M][L][T]-2[L] = [M][L]2[T]
-2
Energi kinetik (EK) ½ (massa)(kecepatan)2 ½ m v2 [M][L]2 [T]-2
Pengukuran atau perhitungan dalam fisika terbentang mulai dari ukuran partikel yang sangat kecil, seperti massa elektron, sampai dengan ukuran yang sangat besar, seperti massa bumi. Penulisan hasil pengukuran benda sangat besar, misalnya massa bumi kira-kira 6.000.000.000 000.000.000.000.000 kg atau hasil pengukuran partikel sangat kecil, misalnya massa sebuah elektron kira-kira 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.911 kg memerlukan tempat yang lebar dan sering salah dalam penulisannya. Untuk mengatasi masalah tersebut, kita dapat menggunakan notasi ilmiah.
Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan sebagai : a, ….. x 10n Keterangan :
a adalah bilangan asli mulai dari 1 - 9
n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat 10n menunjukkan orde
Aturan penulisan hasil pengukuran menggunakan notasi ilmiah
a) Untuk bilangan yang lebih dari 10, pindahkan koma desimal ke kiri. Eksponennya bertanda positif Contoh :
210000000 m = 2,1 x 108 m
62400,1 m = 6,24001 x 104 m = 6,2 x 104 m 33000 m = 3,3 x 104 m
b) Untuk bilangan yang kurang dari 1, pindahkan koma desimal ke kanan. Eksponennya bertanda
negatif.
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh melalui pengukuran yang terdiri dari angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditaksir.
Aturan Angka Penting
1. Semua angka bukan nol merupakan angka penting.
2. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh : 1208 memiliki empat angka penting. 2,0067 memiliki lima angka penting.
3. Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka
penting. Contoh : 0,0024 memiliki dua angka penting, yakni 2 dan 4
4. Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal merupakan angka penting. Contoh 1 : 0,003200 memiliki empat angka penting, yaitu 3, 2 dan dua angka nol setelah angka 32. Contoh 2 : 0,005070 memiliki empat angka penting yakni 5,0,7,0. Contoh 3 : 20,0 memiliki dua angka penting yakni 2 dan 0
5. Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting. Contoh : 3,2 x 105 memiliki dua angka penting, yakni 3 dan 2. 4,50 x 103 memiliki tiga angka penting, yakni 4, 5 dan 0
Aturan Perkalian dan Pembagian Angka Penting
Hasil perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak bilangan dengan jumlah angka penting paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebut…
Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Angka Penting
Dalam penjumlahan atau pengurangan, hasilnya tidak boleh lebih akurat dari angka yang paling tidak akurat.
1. 3,7 – 0,57 = 3,1 (3,1 dan 3,7 mempunyai satu angka di belakang koma)
2. 10,24 + 32,451 = 42,69 (10,24 dan 42,69 mempunyai dua angka di belakang koma) 3. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3 (45,3 dan 2,6 mempunyai satu angka di belakang koma)
Banyak atau sedikitnya angka penting dalam hasil penjumlahan atau pengurangan tidak berpengaruh.
Referensi :
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik–Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penebit Erlangga.
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
