PEMERINTAH DAERAH PROPINSI BALI DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA 2009

(1)

OLIMPIADE SAINS BIDANG KOMPUTER

ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN

Oleh

TIM PEMBINA OLIMPIADE KOMPUTER ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS UDAYANA

(disajikan untuk peserta pembinaan bidang komputer – OSN 2009)

PEMERINTAH DAERAH PROPINSI BALI

DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA

(2)

D

A

F

T

A

R

I

S

I

1. Pendahuluan...1

2. Algoritma ...2

2.1 Uraian Deskriptif...2

2.2 Bagan Alir (Flowchart) ...2

2.3 Pseudocode...3

3. Bahasa Pemrograman Pascal ...4

4. Pengulangan pada Pascal ...5

4.1 Pengulangan for ...5

4.2 Pengulangan while ...7

4.3 Pengulangan repeat … until ...8

5. Percabangan pada Pascal ...9

5.1 Percabangan if … then … else...9

5.2 Percabangan case … of ...11

6. Array ...13

7. Record ...17

8. Procedure ...18

9. Rekursif...20

9.1 Definisi Rekursif ...20

9.2 Proses Rekursif ...21

(3)

1

D

A

S

A

R

–

D

A

S

A

R

P

E

M

R

O

G

R

A

M

A

N

1

.

P

EENNDDAAHHUULLUUAANN

Dalam dunia pemrograman terdapat dua hal penting yang perlu diperhatikan

yaitu belajar pemrograman dan belajar pengkodean. Dua hal ini pada dasarnya berbeda

dimana pengkodean hanya salah satu langkah dalam pemrograman. Untuk

meningkatkan kemampuan pemrograman maka harus belajar pemrograman

sedangkan untuk meningkatkan kemampuan pengkodean harus belajar bahasa

pemrograman. Materi yang dipelajari berbeda dan tujuannya pun berbeda.

Belajar pemrograman meliputi banyak hal, terutama adalah belajar

memecahkan masalah atau merumuskan algoritma, mulai dari penentuan garis besar

pemecahan sampai langkah-langkah rinci. Algoritma adalah strategi pemecahan

masalah yang meliputi metode, dan sistematika pemecahan yang dituliskan dalam

notasi yang disepakati. Oleh sebab itu belajar pemrograman ditekankan pada

pemahaman masalah, analisis, dan melakukan sintesis untuk merumuskan solusinya.

Belajar bahasa pemrograman adalah belajar pemakaian suatu bahasa yang

meliputi aturan sintaks, instruksi yang tersedia, dan cara pengoperasian kompilator

bahasa pada mesin tertentu. Algoritma harus dituliskan kembali dalam bahasa

pemrograman untuk dapat dieksekusi oleh komputer. Jika algoritma yang

dikembangkan sudah cukup rinci, dan jika aturan bahasa pemrograman dikuasai, maka

penerjemahannya ke dalam bahasa pemrograman akan sangat mudah. Penerjemahan

akan berbeda untuk setiap bahasa pemrograman.

Oleh karena banyak bahasa pemrograman yang dapat digunakan dan

pemilihannya akan sangat tergantung kepada masalah yang dipecahkan, maka belajar

algoritma menjadi lebih penting daripada belajar bahasa pemrograman. Dokumen ini

dimaksudkan untuk membantu dalam belajar algoritma dengan bantuan bahasa

pemrograman yang memang tujuan awalnya adalah sebagai bahasa untuk pengajaran

pemrogaman, yaitu pascal. Penekanan dokumen ini adalah pada algoritma tudak pada

penggunaan bahasa pascal, meski bahasa pascal digunakan sebagai bantuan. Dengan

demikian diharapkan kemampuan memecahkan masalah dapat dipelajari, tetapi

(4)

2

.

A

LLGGOORRIITTMMAA

Algoritma sebagai langkah-langkah pemecahan masalah dapat dituliskan dalam

beberapa cara, yaitu :

1. Uraian deskriptif

2. Bagan Alir (Flowchart)

3. Pseudocode

2

.

1

U

RRAAIIAANN

D

EESSKKRRIIPPTTIIFF

Penulisan algoritma dengan uraian deskriptif adalah sebuah cara

menggambarkan langkah-langkah pemecahan masalah dengan menggunakan bahasa

yang biasa digunakan sehari-hari. Sebagai contoh kita akan membuat algoritma untuk

merata-ratakan tiga buah bilangan, maka algoritmanya adalah :

1. Mulai

2. Baca Bilangan a,b,c

3. Jumlahkan ketiga bilangan tersebut 4. Bagi jumlah tersebut dengan 3 5. Tulis hasilnya

6. Selesai

2

.

2

B

AAGGAANN

A

LLIIRR

(

F

LLOOWWCCHHAARRTT

)

Flowchart adalah cara penulisan algoritma dengan menggunakan notasi grafik.

Terdapat beberapa notasi dasar penggambaran flowchart, antara lain:

Contoh penggunaan flowchart ini adalah sebagai berikut : Mulai atau Selesai

Input atau Output

Pengujian atau Percabangan

Proses

(5)

3

Penulisan algoritma dengan menggunakan flowchart ini tidak banyak digunakan. Hal

ini disebabkan oleh beberapa pertimbangan, antara lain :

1. Flowchart hanya cocok untuk masalah yang kecil. Untuk masalah yang besar,

penggunaan flowchart menjadi tidak efisien.

2. Penggunaan flowchart memerlukan kemampuan menggambar yang baik sehingga

sering kali penulisan algoritma dengan teknik ini membutuhkan waktu yang relatif

lama.

2

.

3

P

SSEEUUDDOOCCOODDEE

¾ Pseudocode adalah suatu cara penulisan algoritma agar ide dan logika dari

algoritma dapat disampaikan/diekspersikan. Algoritma dalam bentuk

pseudocode biasanya mengadopsi beberapa notasi pada sebuah bahasa

pemrograman tertentu.

¾ Pseudopascal (alias Peseudocode Pascal) adalah pseudocode yang

menggunakan (mengadopsi) beberapa notasi Bahasa Pascal berikut struktur

penulisan programnya.

Prinsip dalam penulisan pseudocode adalah “tuliskan seringkas-ringkasnya sejauh

tidak mengurangi pengertian dari algoritma yang menjadi fokus pembahasan

tersebut.” Dalam kaitannya dengan materi seleksi, pseudocode yang digunakan adalah

pseudopascal berdasarkan kenyataan bahwa notasi-notasi Bahasa Pascal jauh lebih

(6)

4

terutama bagi pemula (misalnya bahasa C). Selain itu setiap notasi yang digunakan

dijaga untuk selalu berpadanan dengan notasi yang ada dalam bahasa lain tersebut

sehingga peserta yang lebih menguasai bahasa selain Pascal tetap dapat memahami ide

dari algoritma terkait.

3

.

B

AAHHAASSAA

P

EEMMRROOGGRRAAMMAANN

P

AASSCCAALL

Bahasa Pascal adalah bahasa pemrograman tingkat tinggi (high-level language)

yang cukup populer, khususnya di Indonesia. Hal ini disebabkan bahasa Pascal lebih

mudah dipahami dibandingkan dengan bahasa lainnya, seperti bahasa C, C++,

assembly, dan bahasa tingkat tinggi lainnya. Selain itu, bahasa Pascal adalah bahasa

pemrograman yang terstruktur dan seperti halnya dengan bahasa pemrograman tingkat

tinggi lainnya, lebih mendekati bahasa manusia (dalam hal ini adalah bahasa Inggris

sebagai bahasa Internasional) sehingga sangat cocok diterapkan dalam dunia

pendidikan. Sebagai salah satu bahasa pemrograman komputer yang tergolong ke

dalam kelompok bahasa pemrograman terstruktur (structured programming), struktur

program Pascal relatif sederhana. Bangun suatu program Pascal akan mengikuti pola

berikut:

1. Judul Program

2. Blok Program, terdiri dari:

2.1 Bagian Deklarasi, meliputi (secara runut): Deklarasi Label

Deklarasi Unit Deklarasi Konstanta Deklarasi Tipe Deklarasi Variabel

Deklarasi Procedure dan atau Function

2.2 Bagian Pernyataan, yang terdiri dari instruksi-instruksi pemrograman,

Dalam kasus-kasus pemrograman, bangun program Pascal di atas akan bisa

berbentuk seperti berikut:

program Judul_Program_Pascal; {Judul program}

uses Crt; {Deklarasi unit CRT}

label Label_Saya; {Deklarasi label}

const {Deklarasi konstanta}

Bahasa = ‘Pascal’; Versi = 7.0;

type Nama = string [30]; {Deklarasi tipe}

var Umur_Kamu : integer; {Deklarasi variabel} Nama_Kamu : Nama;

procedure Baca_dan_Tulis; {Deklarasi procedure}

(7)

5

write (‘Nama Kamu : ‘); readln(Nama_Kamu); write (‘Usia Kamu : ‘); readln(Usia_Kamu);

writeln(‘Hallo, ‘, Nama_Kamu);

writeln(‘Umur kamu sekarang ‘, Usia_Kamu, ‘ tahun’);

end;

begin {Awal instruksi-instruksi program induk}

clrscr;

writeln(‘Hallo, Saya Mr. Pascal’); Baca_dan_Tulis;

writeln(‘Kita sedang belajar Bahasa ‘, Bahasa, ‘ Versi ‘, Versi);

end. {Akhir instruksi program induk}

4

.

P

EENNGGUULLAANNGGAANN PPAADDAA

P

AASSCCAALL

Konsep pengulangan satu atau lebih pernyataan dalam suatu program merupakan

salah satu konsep terpenting dalam pemrograman komputer. Pengulangan

sekelompok pernyataan program komputer sering disebut dengan nama Looping.

Adanya kemampuan dari bahasa-bahasa pemrograman komputer untuk mengerjakan

satu atau lebih pernyataan-pernyataan program sebanyak jumlah yang ditentukan

menyebabkan proses komputasi menjadi lebih efisien. Sebagai misal, untuk

menghitung jumlah dari 100 bilangan asli yang pertama – yang ekspresinya dapat

dituliskan dalam bentuk Jumlah = 1 + 2 + 3 + … + 100, tidaklah berarti pemrogram harus

mengalokasikan 100 variabel memori untuk variabel di sebelah kanan tanda

penu-gasan dan satu variabel untuk Jumlah. Pengulangan memungkinkan proses komputasi

tersebut dilakukan secara efisien.

Bahasa Pascal mengenal 3 jenis pengulangan yaitu pengulangan for,

pengulang-an while dan pengulangan repeat … until. Ketiga jenis pengulangan ini

membutuhkan keberadaan ekspresi kondisional yang digunakan untuk mengetahui

apakah sebuah blok pernyataan masih akan dieksekusi ataukah pengulangan berakhir.

Selama ekspresi kondisional ini memberikan nilai True, blok pernyataan terus diulangi

hingga ekspresi menghasilkan nilai False. Hal kedua yang perlu diperhatikan, ketiga

jenis pengulangan ini – jika diperhatikan secara seksama – memiliki konsep yang

berbeda dalam melakukan pengulangan blok program, seperti yang ditulis pada

penjelasan berikut.

4

.

1

P

EENNGGUULLAANNGGAANN FFOORR

(8)

6

for Variabel := First to Last do begin

statement_1; statement_2; …

statement_N; end;

atau

for Variabel := First downto Last do begin

Pada kedua sintaks di atas, tipe dari Variabel, First dan Last harus ordinal

(integer atau char). Klausa to akan menyebabkan nilai dari Variabel bertambah 1 dan

klausa downto menyebabkan nilai Variabel berkurang 1. Untuk mempermudah

pemahaman Anda, misalkanlah ingin diketahui jumlah dari 10 bilangan asli yang

pertama, yaitu:

Jumlah = 1 + 2 + … + 10

Seperti biasa, cobalah untuk membuat algoritma atau diagram alir dari permasalahan

tersebut.

Berikut adalah listing code dengan Pascal:

program Hitung_Jumlah_Asli; uses Crt;

var Jumlah, Pencacah: byte;

begin Clrscr;

writeln(‘Menghitung Jumlah 10 Bilangan Asli yang Pertama’); writeln(‘===============================================’);

Jumlah := 0; {Inisialisasi Variabel}

for Pencacah := 1 to 10 do {Memulai Pengulangan}

Jumlah := Jumlah + Pencacah; writeln(‘1 + 2 + … + 10 = ‘, Jumlah); readkey;

end.

Memperhatikan bahwa hanya ada 1 instruksi yang diulangi setelah do, maka pasangan kata begin … end bisa dihilangkan. Namun jika terdapat lebih dari 1 instruksi, Anda harus meletakkan instruksi-instruksi tersebut di antara pasangan begin … end. Perhatikan kembali program di atas dan sintaks pada halaman sebelumnya!

(9)

7

program Faktorial_1; uses Crt;

var Bilangan, Pencacah: byte; Faktorial : longint;

begin Clrscr;

writeln(‘Menghitung Nilai Faktorial Sebuah Bilangan’); writeln(‘==========================================’);

write (‘Masukkan Bilangan yang Dihitung: ‘); readln(Bilangan);

Faktorial := 1; {Inisialisasi Variabel}

for Pencacah := Bilangan downto 1 do {Memulai Pengulangan}

Faktorial := Faktorial * Pencacah;

writeln(‘Faktorial dari ‘, Bilangan, ‘ = ‘, Faktorial); readkey;

end.

Latihan Mandiri:

Dengan menggunakan pengulangan for, rancanglah program untuk menghitung

jumlah dari deret berikut:

1, 9, 25, 49, 81, …

di mana banyak suku dari deret ditentukan pengguna program!

4

.

2

P

EENNGGUULLAANNGGAANN WWHHIILLEE

Pengulangan while pada Pascal akan memiliki sintaks berikut:

while Logical_Expression do begin

statement_1; statement_2; …

statement_N; end;

Pada sintaks di atas, selama Logical_Expression bernilai True, maka kelompok instruksi pada blok begin … end akan tetap dieksekusi. Perhatikan contoh berikut:

program Faktorial_2; uses Crt;

var Bilangan : byte; Faktorial : longint;

begin Clrscr;

writeln(‘Menghitung Nilai Faktorial Sebuah Bilangan’); writeln(‘==========================================’);

write (‘Masukkan Bilangan yang Dihitung: ‘); readln(Bilangan);

(10)

8

while Bilangan > 1 do {Memulai Pengulangan}

begin

Faktorial := Faktorial * Bilangan;

dec(Bilangan); {Mengurangi Nilai Bilangan}

end;

writeln(‘Faktorial dari ‘, Bilangan, ‘ = ‘, Faktorial); readkey;

end.

4

.

3

P

EENNGGUULLAANNGGAANN RREEPPEEAATT

…

UUNNTTIILL

Pengulangan repeat … until pada Pascal akan memiliki sintaks berikut:

repeat begin

until Logical_Expression;

Pada sintaks di atas, kelompok instruksi yang terletak di antara pasangan begin …

end akan dieksekusi Logical_Expression menghasilkan nilai True. Jika dicermati,

maka setidak-tidaknya kelompok instruksi tersebut akan dieksekusi satu kali.

Kenapa? Berikut adalah penerapan pengulangan tersebut yang digunakan untuk

menghitung jumlah dari deret berikut:

Jumlah = 11 + 32 + 53 + 74 + …

program Jumlah_Deret; uses Crt;

var Counter, Suku, Bilangan, Pangkat : byte; Jumlah : longint;

begin Clrscr;

writeln(‘Menghitung Jumlah dari Deret’); writeln(‘============================’);

write (‘Masukkan Jumlah Suku Deret: ‘); readln(Suku);

Jumlah := 1; {Inisialisasi Variabel}

Bilangan := 1; Pangkat := 0;

repeat {Memulai Pengulangan}

begin

for Counter = 1 to Pangkat do Bilangan := Bilangan * Bilangan; Jumlah := Jumlah + Bilangan;

(11)

9

inc(Pangkat); {Menaikkan Nilai Pangkat dengan 1}

end;

until Bilangan > (2*Suku – 1); {Akhir Pengulangan}

writeln(‘Jumlah Deret‘,‘ = ‘, Jumlah); readkey;

end.

Latihan Mandiri:

1. Nilai dari Cos (X) bisa dihampiri dengan menggunakan Perluasan Deret Maclaurin yang dinyatakan dalam bentuk berikut:

Cos (X) = 1 - (x2/2!) + (x4/4!) - (x6/6!) + (x8/8!) - ...

Buatlah diagram alir untuk menyelesaikan persoalan di atas dengan masukan dari pengguna adalah nilai X yang dinyatakan dalam radian (2π rad = 3600) dan jumlah suku yang digunakan untuk menghampirinya. Mengacu kepada diagram alir yang Anda buat, rancanglah program C++.

2. Buatlah diagram alir dan program C++ yang digunakan untuk mencetak Segitiga Phytagoras di mana ‘ketinggian’ segitiga ditentukan oleh pengguna program. Sebagai contoh, jika pengguna memasukkan ketinggian segitiga 5 satuan maka luaran dari program seperti berikut:

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

5

.

P

EERRCCAABBAANNGGAANN PPAADDAA

P

AASSCCAALL

Selain konsep pengulangan satu atau lebih pernyataan dalam suatu program,

konsep tentang penentuan aliran program (program flow) merupakan konsep

pemrograman yang tidak kalah pentingnya. Percabangan aliran program – dalam

teori-teori pemrograman – dikenal dengan nama branching atau conditioning.

Pascal 7.0 memiliki 2 bentuk pengaturan cabang program yaitu: if … then …

else dan case … of. Berikut adalah penjelasan tentang ketiga bentuk tersebut

secara ringkas:

5

.

1

P

EERRCCAABBAANNGGAANN IIFF

…

TTHHEENN

…

EELLSSEE

Percabangan if … then … else pada Pascal akan memiliki sintaks berikut:

if Expression then begin

(12)

10

statement_21; …

statement_N1; end

else begin

statement_N2; end;

Pada sintaks di atas, seandainya hasil dari ekspresi logika Expression bernilai

True, maka pernyataan-pernyataan pada kelompok begin … end yang pertamalah yang

akan dieksekusi. Sebaliknya, begin … end yang kedua yang akan dilaksanakan. Untuk

menambah pemahaman Anda, misalkanlah akan dicari akar-akar persamaan kuadrat

aX2 + bX + c = 0 dengan menggunakan ‘Rumus ABC’ sebagai berikut:

2

1,2

b 4ac X = b

2a − − ±

Perhatikanlah algoritma untuk permasalahan di atas:

0. Mulai

1. Baca Nilai A, B dan C

2. Hitung Diskriminan Persamaan = Diskriminan = b2_{– 4ac}

3. Jika Diskriminan < 0, maka informasikan akar-akar persamaan IMAJINER; ke nomor 6

4. Jika Diskriminan = 0, maka informasikan akar-akar persamaan tunggal = X = –

b; ke nomor 6

5. Hitung X1 = –b + (√Diskriminan)/(2a) dan X2 = –b - (√Diskriminan)/(2a) 6. Tanya pengguna, ada persamaan lain yang akan dihitung? Jika Ya; ke nomor 1 7. Selesai

Perhatikanlah algoritma di atas! Saat ada pernyataan ‘jika … maka’ dalam

algoritma, maka saatnya Anda menggunakan konsep percabangan dalam program.

Perhatikan kode berikut dengan mengacu kepada algoritma tersebut.

program Cari_Akar; uses Crt;

var A, B, C : real;

Diskriminan, Akar_1, Akar_2 : real; Jawab : char;

begin repeat Clrscr;

(13)

11

write (‘Masukkan Koefisien Linier Persamaan (B) : ‘); readln(B); write (‘Masukkan Konstanta Persamaan (C) : ‘); readln(C);

writeln; {Mencetak Baris Kosong}

Diskriminan := Sqr(B) – 4*A*C; {Menghitung Diskriminan}

if Diskriminan < 0 then writeln(‘Akar-akar Persamaan Imajiner’) else

begin

if Diskriminan = 0 then begin

Akar_1 := -B;

writeln(‘Akar-akar Persamaan Tunggal = X = ‘, Akar_1:7:2); end

else begin

Akar_1 := -B + Sqrt(Diskriminan)/(2*A); Akar_2 := -B - Sqrt(Diskriminan)/(2*A);

writeln(‘Akar Persamaan I = X1 = ‘, Akar_1:7:2); writeln(‘Akar Persamaan I = X2 = ‘, Akar_2:7:2); end;

end;

writeln; {Mencetak Baris Kosong}

write (‘Ada Persamaan Lainnya [Y/T]’); repeat

read(Jawab);

until Jawab in [‘Y’,’y’,’T’,’t’]; until Jawab in [‘T’,’t’];

end.

5

.

2

P

EERRCCAABBAANNGGAANN CCAASSEE

…

OOFF

Saat ‘cabang’ alur program bertambah banyak, maka penggunaan if … then …

else menjadi semakin rumit. Jika Anda menjumpai kondisi pemrograman di mana

‘cabang’ dari program lebih dari 3, maka disarankan untuk menggunakan case … of

yang sintaksnya seperti berikut:

case Expression of case_1: statement_1; case_2: statement_2; …

case_N: statement_N; else

statement_X; end;

Misalkanlah terdapat 5 kemungkinan nilai yang diperoleh seorang murid yang

mengambil mata pelajaran komputer. Kemungkinan nilai tersebut adalah A, B, C, D

dan E. Jika untuk setiap huruf ada ‘predikatnya’ maka akan ada 5 kemungkinan

(14)

12

program Cari_Predikat; uses Crt;

var Nilai : char; Predikat : string; Nama : string; NIS : string[10];

begin

writeln(‘Program untuk Mengetahui Predikat Kelulusan Siswa’); writeln(‘---‘); write (‘Nama Siswa : ‘); readln(Nama);

write (‘Nomor Induk : ‘); readln(NIS); write (‘Nilai yang Diperoleh : ‘);

repeat

read(Nilai);

until UpCase(Nilai) in [‘A’..’E’];

case UpCase(Nilai) of {Fungsi UpCase untuk Menjadikan Huruf Kapital}

‘A’ : Predikat := ‘Genius!’

‘B’ : Predikat := ‘Sangat Berbakat!’; ‘C’ : Predikat := ‘Cukup Berbakat!’; ‘D’ : Predikat := ‘Kurang Berbakat!’; ‘E’ : Predikat := ‘Tidak Berbakat!’; end;

writeln(‘Predikat Kelulusan : ‘, Predikat); readkey;

end.

Latihan Mandiri:

1. Buatlah program Pascal untuk mengetahui apakah sebuah bilangan

(15)

13

2. Buatlah diagram alir dan program untuk menghitung deret berikut:

Jumlah = 1(-2) + (-1)2 + 1(-2) + (-1)2 + 1(-2) + (-1)2 + …

Sebagai masukan, jumlah suku dari deret!

3. Rancanglah program untuk mengetahui denda jika perpustakaan sekolah

menerapkan aturan peminjaman koleksi perpustakaan sebagai berikut:

Koleksi yang bisa dipinjam hanyalah koleksi berupa buku-buku teks;

Jika koleksi yang dipinjam tergolong ke dalam kelompok langka (jumlah

koleksi ≤ 3 eksemplar), maka lama peminjaman dibatasi maksimal 3 hari.

Keterlambatan pengembalian untuk 4 hari pertama dikenakan denda Rp

1.000 per hari, 3 hari berikutnya dikenakan Rp. 2.500 per hari dan

hari-hari berikutnya dikenakan denda Rp 5.000 per hari-hari;

Jika koleksi yang dipinjam tidak tergolong ke dalam kelompok langka,

maka lama peminjaman dibatasi maksimal 7 hari. Keterlambatan

pengembalian dikenakan denda Rp. 500 per hari;

Jumlah koleksi yang bisa dipinjam untuk setiap peminjaman dibatasi

maksimal 3 judul buku.

6

.

A

RRRRAAYY

Array – sebagian buku-buku pemrograman menyebutkannya dengan nama Larik

– adalah tipe data kompleks yang elemen-elemennya mempunyai tipe data yang sama.

Bayangkanlah kandang merpati berikut:

Kandang di atas dapat dianalogikan sebagai suatu array yang berukuran 10 di

mana burung yang bisa menempati setiap ‘lubang’ pada kandang adalah merpati!

Perhatikan ukuran setiap ‘lubang’ – sama untuk ke-sepuluh ‘lubang’ pada kandang.

Untuk membedakan sebuah ‘lubang’ dengan ‘lubang’ lainnya, dibutuhkan adanya

(16)

14

dari Array, yang dinomori dari 1 hingga jumlah dari seluruh elemen array. Pada

kandang kita, pengenal lubang adalan 1, 2, …, 10.

Untuk mendefinisikan sebuah array pada Pascal, Anda bisa menggunakan salah

satu dari cara berikut:

Cara I:

type Nilai = array [1..10] of real;

var Nilai_Siswa : Nilai;

Cara II: {Tidak Dianjurkan!!!}

var Nilai_Siswa : array [1..10] of real;

Meskipun kedua cara pendefinisian array di atas bisa dipilih, Penulis lebih

menganjurkan untuk menggunakan cara pertama. Pemanfaatan keyword type untuk

mendefinisikan tipe data kompleks yang diikuti keyword var untuk mendefinisikan

sebuah variabel yang bertipe kompleks lebih banyak diikuti oleh para penulis

buku-buku teks pemrograman Pascal.

Untuk mengakses elemen-elemen suatu array, maka dibutuhkan indeks dari

array. Berbeda dengan bahasa C atau C++ di mana indeks array diawali dengan

angka

0

dan diakhiri dengan

n – 1

(n merupakan jumlah elemen array), pada Pascal

(seperti juga BASIC) elemen array diawali dengan angka

1

. Sebagai misal, untuk

mengakses elemen kedua dari variabel Nilai_Siswa pada contoh di atas bisa digunakan

pernyataan Nilai_Siswa[2]. Perhatikan penggunaan pasangan [ ] untuk mengakses

elemen array.

Misalkanlah ingin dirancang suatu program Pascal untuk mengetahui karakter di

posisi ke – n dari suatu kata yang panjangnya dibatasi maksimal 15 huruf. Berikut

adalah listing code dari program dimaksud:

{ Nama File Program : CekHuruf.PAS Tanggal File : 14 Juli 2005 Versi File : 1.01 }

Program Cetak_Karakter; Uses Crt;

Const MaxLen = 15;

(17)

15 Kata_Diinput : String[MaxLen]; Counter, Posisi : Byte;

Begin Clrscr;

Write(‘Masukkan Kata, Panjang Maksimal 15 Karakter : ‘); ReadLn(Kata_Diinput);

For Counter := 1 to MaxLen do {Menyalin Kata_Diinput ke Kata_Diperiksa} Kata_Diperiksa[Counter] := Kata_Diinput[Counter];

Write(‘Tentukan Posisi Karakter yang Ingin Diketahui: ‘); ReadLn(Posisi); Write(‘Karakter pada Posisi ke – ‘, Posisi:2, ‘ adalah Huruf: ‘);

WriteLn(Kata_Diperiksa[Posisi]); WriteLn;

WriteLn(‘Gitu, lho!’); ReadKey;

End.

(* End of File *)

Keluaran dari program di atas dapat berbentuk seperti berikut:

Masukkan Kata, Panjang Maksimal 15 Karakter : Pascal Good Tentukan Posisi Karakter yang Ingin Diketahui: 8

Karakter pada Posisi ke - 8 adalah Huruf: G

Program berikut digunakan untuk mencetak Daftar Nilai Pelajaran Teknologi

Informasi dan Komunikasi di Sekolah Banyak Siswa, Denpasar. Perhatikan dengan

baik kode program!

Program Cetak_Nilai_Siswa; Uses Crt;

Const Max_Siswa = 40;

Type Nama = Array [1 .. Max_Siswa] of String [40]; Nilai = Array [1 .. Max_Siswa] of Byte; Var Nama_Siswa : Nama;

Nilai_Siswa : Nilai;

Counter, Nilai_Max, Nilai_Min : Byte; Total : Word;

Rataan : Real; Begin

WriteLn('Merekam Nama serta Nilai Siswa untuk Pelajaran TIK'); WriteLn('---'); for Counter := 1 to Max_Siswa Do

Begin Clrscr;

Write('Nama Siswa: '); ReadLn(Nama_Siswa [Counter]); Write('Nilainya : '); ReadLn(Nilai_Siswa[Counter]); End;

Nilai_Max := 0; { Memroses Array Nilai_Siswa }

Nilai_Min := 100; Total := 0;

(18)

16

Total := Total + Nilai_Siswa[Counter];

if Nilai_Max < Nilai_Siswa[Counter] then Nilai_Max := Nilai_Siswa[Counter]; if Nilai_Min > Nilai_Siswa[Counter] then Nilai_Min := Nilai_Siswa[Counter]; End;

Rataan := Total/Max_Siswa;

{ Mencetak Nama dan Nilai Siswa }

{ --- } { 12345678901234567890123456789012345678901234567890 } { 0---1---2---3---4---5 } Clrscr;

WriteLn(‘==================================================’); WriteLn('NAMA SISWA N I L A I'); WriteLn('---'); for Counter := 1 to Max_Siswa Do

Begin

Write(Nama_Siswa[Counter]);

Write(Nilai_Siswa[Counter]:50-Length(Nama_Siswa[Counter])); WriteLn;

End;

WriteLn('---'); WriteLn('Nilai Maksimum : ',Nilai_Max:3);

WriteLn('Nilai Minimum : ',Nilai_Min:3); WriteLn('Nilai Rata-rata : ',Rataan:6:2);

WriteLn('=================================================='); ReadKey;

End.

Gambar berikut menunjukkan contoh luaran dari program di atas:

Latihan Mandiri:

1. Palindrom merupakan kalimat yang jika dibaca dari belakang sama dengan

dibaca dari depan. Sebagai misal, kalimat kasur ini rusak merupakan

sebuah palindrom. Rancanglah program Pascal untuk mengetahui apakah

(19)

17

2. Buatlah sebuah program Pascal untuk melakukan penjumlahan 2 buah vektor

yang berukurun sama (Vektor merupakan sebuah besaran berarah yang

dimensinya adalah n x 1 dengan n menyatakan banyaknya baris pada vektor

dan 1 jumlah kolom).

3. Buatlah sebuah program Pascal untuk menjumlahkan, mengurangi dan

mengalikan 2 buah matriks yang berikuran 4 x 4.

7

.

R

EECCOORRDD

Di bagian sebelumnya kita telah membahas tentang array – sebuah tipe data

yang elemen-elemennya tersusun dari tipe yang sama. Ingatlah kembali analogi

tentang kandang burung merpati. Meskipun demikian, tidak selamanya dalam kasus

pemrograman Anda menghadapi tipe data yang seragam. Sebagai misal, Kebun

Binatang Ragunan memiliki berbagai jenis binatang dengan ukuran kandang yang

berbeda-beda disesuaikan dengan besar binatangnya.

Untuk mendefinisikan record – seperti halnya mendefinisikan array – Anda

harus memanfaatkan keyword Type dan Var secara simultan. Misalkanlah seorang

siswa memiliki 3 jenis informasi, yaitu: Nama Siswa, Nomor Induk Siswa dan Nilai

Pelajara TIK . Perhatikan contoh pendefinisian record Siswa berikut:

Type Siswa = Record

Nama_Siswa : String[40]; NIS : string[ 7]; Nilai_TIK : Byte; End;

Var Siswa_Saya : Siswa;

Perhatikan modifikasi program sebelumnya dengan melibatkan record sebagai

pengganti array:

Program Cetak_Nilai_Siswa; Uses WinCrt;

Const Max_Siswa = 2; Type Siswa = Record

Nama : String [40]; NIS : String [ 7]; Nilai_TIK : Byte; End;

(20)

18

Total : Word; Rataan : Real; Begin

WriteLn('Merekam Nama serta Nilai Siswa untuk Pelajaran TIK'); WriteLn('---'); for Counter := 1 to Max_Siswa Do

Begin Clrscr;

Write('Nama Siswa: '); ReadLn(Siswa_Saya[Counter].Nama); Write('N I S : '); ReadLn(Siswa_Saya[Counter].NIS); Write('Nilai TIK : '); ReadLn(Siswa_Saya[Counter].Nilai_TIK); End;

Nilai_Max := 0; { Memroses Array Nilai_Siswa } Nilai_Min := 100;

Total := 0;

for Counter := 1 to Max_Siswa Do Begin

Total := Total + Siswa_Saya[Counter].Nilai_TIK;

if Nilai_Max < Siswa_Saya[Counter].Nilai_TIK then Nilai_Max := Siswa_Saya[Counter].Nilai_TIK; if Nilai_Min > Siswa_Saya[Counter].Nilai_TIK then Nilai_Min := Siswa_Saya[Counter].Nilai_TIK;

End;

Rataan := Total/Max_Siswa;

{ --- } { 12345678901234567890123456789012345678901234567890 } { 0---1---2---3---4---5 } Clrscr;

WriteLn('=================================================='); WriteLn('NAMA SISWA NILAI'); WriteLn('---'); for Counter := 1 to Max_Siswa Do

Begin

Write(Siswa_Saya[Counter].Nama);

Write(Siswa_Saya[Counter].Nilai_TIK:50-Length(Siswa_Saya[Counter].Nama)); WriteLn;

End;

WriteLn('---'); WriteLn('Nilai Maksimum : ',Nilai_Max:3);

WriteLn('Nilai Minimum : ',Nilai_Min:3); WriteLn('Nilai Rata-rata : ',Rataan:6:2);

WriteLn('==================================================='); ReadKey;

End.

8

.

P

RROOCCEEDDUURREE

Prosedur/procedure adalah subprogram yang menerima masukan tetapi tidak

mempunyai luaran secara langsung. Cara mendeklarasikan sebuah prosedur adalah

sebagai berikut :

{ Nama Procedure adalah A } procedure A;

begin

(21)

19 Perhatikan contoh-contoh berikut:

Contoh Procedure I

program Jumlah; uses Crt;

var Bil_1, Bil_2, Jumlah: Integer;

procedure Hitung_Jumlah; { Awal Procedure }

begin

Jumlah := Bil_1 + Bil_2;

end; { Akhir Procedure }

{ Awal Program Utama } begin

Clrscr;

Write('Masukkan Bilangan Pertama: '); Readln(Bil_1); Write('Masukkan Bilangan Kedua : '); Readln(Bil_2);

Hitung_Jumlah; (* Pemanggilan Procedure *)

Writeln;

Writeln('Jumlah Kedua Bilangan : ', Jumlah); ReadKey;

end.

Contoh Procedure II

Program Procedure_Aritmatika; Uses Crt;

Var Bil_1, Bil_2: Integer;

{Procedure Jumlah}

Procedure Jumlah(Bil_1, Bil_2: Integer); Var Jumlah: Integer;

Begin

Jumlah := Bil_1 + Bil_2;

WriteLn('Jumlah Kedua Bilangan : ', Jumlah); End;

{Procedure Kurang}

Procedure Kurang(Bil_1, Bil_2: Integer); Var Kurang: Integer;

Begin

Kurang := Bil_1 - Bil_2;

WriteLn('Selisih Kedua Bilangan : ', Kurang); End;

{Procedure Kali}

Procedure Kali(Bil_1, Bil_2: Integer); Var Kali: Real;

Begin

Kali := Bil_1 + Bil_2;

WriteLn('Perkalian Kedua Bilangan: ', Kali: 7:2); End;

(22)

20

Procedure Bagi(Bil_1, Bil_2: Integer); Var Bagi: Real;

Begin

Bagi := Bil_1 / Bil_2;

WriteLn('Pembagian Kedua Bilangan: ', Bagi: 7:2); End;

{Program Utama} {---} Begin

Clrscr;

Write('Masukkan Bilangan Pertama : '); ReadLn(Bil_1); Write('Masukkan Bilangan Kedua : '); ReadLn(Bil_2); Write('---'); WriteLn; Jumlah(Bil_1, Bil_2);

Kurang(Bil_1, Bil_2); Kali(Bil_1, Bil_2); Bagi(Bil_1, Bil_2); ReadKey;

End.

9

.

R

EEKKUURRSSIIFF

9

.

1

D

EEFFIINNIISSII

R

EEKKUURRSSIIFF

Salah satu keistimewaan yang dimiliki Pascal adalah bahwa Pascal bisa

melakukan suatu proses yang disebut dengan proses rekursif. Rekursif berarti suatu

proses yang bisa memanggil dirinya sendiri.

Dalam rekursif sebenarnya terkandung pengertian prosedur dan fungsi.

Perbedaannya adalah bahwa rekursif bisa memanggil dirinya sendiri, tetapi prosedur

dan fungsi harus dipanggil lewat pemanggil prosedur atau fungsi.

Contoh rekursif yang paling sederhana adalah :

Menghitung nilai faktorial dari bilangan bulat positif.

Mencari deret fibonacci dari suatu bilangan bulat.

Nilai faktorial, secara rekursif dapat ditulis sebagai berikut :

0! = 1

N! = N x ( N – 1 )! Untuk N > 0

Secara notasi pemrograman bisa ditulis sebagai berikut :

FAKTORIAL ( 0 ) = 1 ( 1 )

(23)

21

Persamaan ( 2 ) diatas merupakan contoh hubungan rekurens yang berarti

bahwa nilai suatu fungsi dengan argumen tertentu bisa dihitung dari fungsi yang sama

dengan argumen yang lebih kecil. Persamaan ( 1 ) yang tidak bersifat rekursif disebut

nilai awal. Bilangan fibonacci bisa didefinisikan berdasarkan deret integer tak

berhingga sebagai berikut :

1 1 2 3 5 8 12 13 21 34 35 89 . . .

Dari deret diatas bisa dilihat bahwa bilangan ke N ( N > 2 ) bisa dicari bilangan

sebelumnya yang terdekat dengan bilangan ke N yaitu bilangan ke ( N – 1 ) dan ke ( N

– 2 ). Sehingga fibo ( N ) bisa dihitung :

Fibo ( N ) = Fibo ( N – 1 ) + Fibo ( N – 2 )

9

.

2

P

RROOSSEESS

R

EEKKUURRSSIIFF

Untuk memahami proses rekursif yang terjadi dalam sebuah fungsi rekursi,

perhatikan contoh – contoh program dibawah ini :

Program mencari faktorial secara rekursif.

function FAKT ( N : integer ) : integer; begin

if N = 0 then

FAKT := 1

Else

FAKT := N * FAKT ( N – 1 ) end;

Program deret fibonacci dengan cara rekursif.

function FIBO ( N : integer ) : integer; begin

if ( N = 1 ) or ( N = 2 ) then

FIBO := 1

else

(24)

22 Ilustrasi fungsi faktorial dengan proses rekursif :

4 24

3 6

2 2

1 1

0 1

Ilustrasi fungsi faktorial :

Fakt ( 6 ) = 6 * Fakt ( 5 )

Fakt ( 5 ) = 5 * Fakt ( 4 )

Fakt ( 4 ) = 4 * Fakt ( 3 )

Fakt ( 3 ) = 3 * Fakt ( 2 )

Fakt ( 2 ) = 2 * Fakt ( 1 )

Fakt ( 1 ) = 1* Fakt ( 0 )

Nilai awal

FAKT

(25)

23 Ilustrasi fungsi Fibonacci :

Fibo ( 6 ) = Fibo ( 5 ) + Fibo ( 4 )

Fibo ( 5 ) = Fibo ( 4 ) + Fibo ( 3)

Fibo ( 4 ) = Fibo ( 3 ) + Fibo ( 2 )

Nilai awal Fibo ( 3 ) = Fibo ( 2 ) + Fibo ( 1 )

Nilai awal Nilai awal

Fibo ( 2 ) dan Fibo ( 1 ) = 1

Contoh :

1. N = 4

Fibo ( 4 ) = Fibo ( 3 ) + Fibo ( 2 )

= Fibo ( 3 ) + 1

= Fibo ( 2 ) + Fibo ( 1 ) + 1

= 1 + 1 + 1

(26)

24

S

OOAALL

A

LLGGOORRIITTMMAA

&

P

EEMMRROOGGRRAAMMAANN

(buatlah algoritma untuk setiap kasus dibawah ini)

1. Persoalan: Misalkan diketahui tabel A yang berukuran n elemen sudah berisi nilai integer. Kita ingin menentukan nilai minimum dan nilai maksimum sekaligus di dalam tabel tersebut.

2. Persoalan: Diberikan himpunan titik, P, yang terdiri dari n buah titik, (xi, yi), pada

bidang 2-D. Tentukan jarak terdekat antara dua buah titik di dalam himpunan P.

3. Persoalan: Diberikan uang senilai A. Tukar A dengan koin-koin uang yang ada. Berapa jumlah minimum koin yang diperlukan untuk penukaran tersebut?

Contoh: tersedia koin-koin 1, 5, 10, dan 25

Uang senilai 32 dapat ditukar dengan cara berikut: 32 = 1 + 1 + … + 1 (32 koin) 32 = 5 + 5 + 5 + 5 + 10 + 1 + 1 (7 koin) 32 = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 (5 koin) … dan seterusnya

Minimum: 32 = 25 + 5 + 1 + 1 hanya 4 koin

4. Persoalan: Diberikan

teks (text), yaitu (long) string yang panjangnya n karakter

pattern, yaitu string dengan panjang m karakter (m < n) yang akan dicari di dalam teks.

Carilah lokasi pertama di dalam teks yang bersesuaian dengan pattern.

5. Persoalan : Misalkan tabel A berisi elemen-elemen berikut:

8 1 4 6 9 3 5 7

Urutkan data diatas

6. Persoalan : Misalkan tabel A berisi elemen-elemen berikut:

8 1 4 5 9 3 5 7

Tentukan sebuah bilangan ada di urutan ke berapa saja (misal : 5 ada di urutan 4 dan 7)

7. Persoalan : Misalkan a∈R dan n adalah bilangan bulat tidak negatif: an = a × a × … × a (sebanyak n kali) , jika n > 0

= 1 , jika n = 0

8. Persoalan: Misalkan bilangan bulat X dan Y yang panjangnya n angka (masalah ini dapat dirampatkan sebagai n byte atau n word):

X = x1x2x3 … xn

Y = y1y2y3… yn

(27)

25 Contoh 4.8. Misalkan,

X = 1234 (n = 4) Y = 5678 (n = 4)

9. Persoalan : Terdapat barisan berikut

1 3 9 5 25 7 49 9 81 ... n

Buatlah algoritma untuk menanpilkan baris diatas dengan batas n

10. Persoalan : Misal diinput 11 buah bilangan :

2 5 7 4 5 8 5 4 2 7 4 Buat algoritma untuk mencari modus dari n bilangan yang diinput

Untuk kasus diatas, modus adalah 4 dan 5

S

SOOAALLPPIILLIIHHAANN

Algoritma dengan pseudopascal berikut dimaksudkan untuk menjumlahkan bilangan bilangan pada suatu array tabeldata hanya pada elemen array bernomor indeks kelipatan 3 (yaitu: 3, 6, 9, dst...) sampai dengan elemen ke 30 dan mencetak hasilnya ke layar. Diketahui, array tabeldata berindeks dari 1 sampai dengan 40.

sum := 0; // inisialisasi i

while i < hargabatas do begin

sum := sum + tabeldata[i]; //increment i

end;

writeln(sum);

S

SOOAALL

1. Berapakah harga untuk menginisialisasi i pada baris "// inisialisasi i" agar algoritma bekerja seperti yang diharapkan?

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 E. 4

2. Perintah manakah yang harus diberikan menggantikan "// increment i" ? A. i := i + 3

B. i := i + 1 C. i := i - 1 D. i := 3 E. i := i + 2

3. Berapakah variabel hargabatas seharusnya diberi harga agar algoritma bekerja seperti yang diharapkan?

(28)

26 C. 30

D. 35 E. 40

4. Apa yang akan dicetak oleh algoritma jika setiap elemen array berisi harga yang sama dengan nomor indeksnya jika algoritma dituliskan sebagaimana yang seharusnya?

A. 165 B. 135 C. 145 D. 176 E. 30

D

DEESSKKRRIIPPSSII

berikut ini struktur if-then-else

if (a and not (not c and not b)) or not ((c and b) or not a) then writeln('merah')

else writeln('putih');

S

SOOAALL

1. Agar algoritma itu selalu menuliskan 'merah' maka kondisi yang tepat adalah A. a dan c keduanya harus true sementara b tidak penting

B. b berharga true yang lain tidak penting C. a berharga true yang lain tidak penting D. c berharga true yang lain tidak penting E. b berharga false yang lain tidak penting

2. Pemeriksaan ekspresi lojik (di antara notasi if dan then) tersebut bisa digantikan dengan ekspresi berikut

A. (a and (c or b)) or (not (c and b) and a) B. ((a <> c) or (a = b) or b)

C. ((a = c) and (a <> b) and not b) D. (a and c or b) or (not c or not b and a) E. a and not b and not c

3. Jika a berharga false maka

A. algoritma selalu menuliskan 'putih' apapun harga b dan c B. algoritma selalu menuliskan 'merah' apapun harga b dan c C. algoritma selalu menuliskan 'putih' jika salah satu lainnya true D. algoritma selalu menuliskan 'putih' b dan c true

E. algoritma selalu menuliskan 'putih' b dan c false

D

DEESSKKRRIIPPSSII

Perhatikan program berikut:

(29)

27

// fungsi Max(a,b) adalah mencari bilangan terbesar dari a atau b ts := 0;

ms := 0;

for i := 1 to n do begin

ts := Max(0, X[i] + ts); ms := Max(ts, ms); end;

writeln(ms);

S

SOOAALL

1. Jika array berisi harga-harga sebagai berikut: 1, -3, 4, -2, -1, 6 (berarti juga n berharga 6) maka algoritma akan mencetak harga?

A. 7 B. 4 C. 2 D. 6 E. -6

2. Jika array berisi harga-harga sebagai berikut: 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1 (berarti juga n berharga 7) maka algoritma akan mencetak harga?

A. 1 B. -1 C. 4 D. -3 E. 7

3. Jika fungsi Max(a,b) diimplementasikan manakah yang anda pilih paling benar dan paling efisien menurut waktu eksekusi?

A. if (a > b) then Max := a else Max := b; B. if (a < b) then Max := a else Max := b; C. Max := b; if (a > b) then Max := a; D. Max := a; if (a > b) then Max := b;

E. if ((a - b) > 0) then Max := a else Max := b;

4. Jika jumlah data adalah N maka berapakalikah fungsi Max(a,b) akan dipanggil selama algoritma itu dijalankan?

A. 2N B. N C. N/2 D. N2 E. log(N)

D

DEESSKKRRIIPPSSII

Perhatikan algoritma berikut. procedure Bingo(t);

begin

(30)

28 begin

Bingo(t-1); Bingo(t-2) end;

end;

S

SOOAALL

1. Berapa kalikah 'Bingo!' dituliskan jika procedure tersebut dipanggil dengan Bingo(6)?

A. 13 B. 8 C. 6 D. 1 E. 2

D

DEESSKKRRIIPPSSII

Perhatikan algoritma berikut. procedure Boo(t: integer); begin

if (t > 0) then begin

for i := 1 to t do writeln(\'Boo!\');

Boo(t div 2); // t dibagi 2 dan dibulatkan ke bawah end;

end;

S

SOOAALL

1. Berapa kalikah 'Boo!' dituliskan jika procedure tersebut dipanggil dengan Boo(k) dimana k adalah suatu bilangan 2N?

A. 2N+1-1 B. 2N-1 C. 2N+1 D. 2N E. N

2. Pemanggilan Boo(1000) menghasilkan pencetakan "Boo!" sebanyak? A. 1993 baris

B. 2000 baris C. 1000 baris D. 500 baris E. 10 baris

3. Untuk menghasilkan pencetakan "Boo!" sebanyak 200 kali memerlukan pemanggilan dengan?

(31)

29

D

DEESSKKRRIIPPSSII

Suatu array X berindeks dari 1 s.d. 10 dan setiap elemennya berisi huruf-huruf berurutan dari 'a' sampai 'j'.

S

SOOAALL

1. Suatu algoritma bekerja pada array tersebut sbb

for i := 1 to 10 do

swap(X[i],X[10-i+1]; // prosedur swap menukarkan // kedua isi elemen array tsb

for i := 1 to 10 do write(X[i]);

Hasil yang dicetak adalah

A. abcdefghij B. jihgfedcba C. ebacdhfgij D. fghijabcde E. cdefghijab

procedure lagi(a: integer; b: integer); var t: integer;

begin

t := (a+b) div 2; if (a <= b) then begin write(X[t]); lagi (a,t-1); lagi (t+1,b); end

end;

dengan pemanggilan:

lagi(1,10);

Hasil yang akan dicetak adalah

A. ebacdhfgij B. abcdefghij C. jihgfedcba D. fghijabcde E. cdefghijab

for i := 2 to 9 do

(32)

30 for i := 1 to 10 do write(X[i]);

Hasil yang akan dicetak adalah

A. cdefghijab B. ebacdhfgij C. abcdefghij D. jihgfedcba E. fghijabcde

S

SOOAALL

1. Penggalan deklarasi program sbb : type ar = array[1..10] of byte ; var a, ar ; I, b : byte ;

procedure baca( var x : ar ) ; begin

for i := 1 to 10 do readln(x[i]) ; end ;

function jumlah( x : ar ) : byte ; var j : byte ;

begin

j := 0 ;

for i := 1 to 10 do j := j + x[i] mod i ; end ;

begin

baca( a ) ; b := jumlah(a) ; writeln( b ) ; end ;

Bila data yang dibaca berurutan sbb : 1, 2, 3, 4 ,5 ,6 ,7 ,8, 9, 10, maka hasil output yang dicetak :

A. 10 B. 55 C. 0 D. 15

E. salah semua

2. Masih berhubungan dengan No. 6 di atas. Bila data yang dibaca secara berurutan sbb: 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1, maka output yang dicetak adalah :

A. 10 B. 22 C. 20 D. 18

E. Salah semua

3. Penggalan program pascal sbb: function fakto( n : byte ) : longint ; begin

(33)

31

function di atas bila dipanggil dengan statemen y := fakto(5) ; maka y berharga : A. 0

B. 5 C. 120 D. 250

E. salah semua

4. Masih berhubungan dengan penggalan program no. 8 di atas, bila statement fakto := n * fakto(n-1)

diganti dengan

fakto := n + fakto(n-1) dan dipaggil dengan y := fakto (6) maka y berharga : A. 21

B. 24 C. 6 D. 2

E. salah semua

5. Penggalan program pascal sbb: type kal = string[20] ;

procedure pqr( x : kal , n : byte) ; begin

if n > 0 then

begin write(x[n]); pqr(x,n-1) ; end ; end;

Bila dipanggil procedure dengan pqr(‘TOKI97’,6) ; maka output yang dicetak adalah:

A. TOKI97 B. 79IKOT C. TOKI D. OKIT E. Salah semua

6. Bila kata : string[20] = ‘kasur nababan rusak’ ; procedure pqr no. 10 di atas dipanggil dengan statemen pqr(kata, length(kata)); maka output yang dihasilkan adalah :

A. rusak kasur nababan B. nababan kasur rusak C. kasur nababan rusak D. rusak nababan kasur E. salah semua

7. Penggalan program pascal sbb: x := 0 ; y := 0 ;

while x < 10 do

begin x := x + 1 ; y := y + x ; end ; writeln( x , y ) ;

(34)

32 B. 10

C. 11 D. 14

E. salah semua

8. Perhatikan program di bawah ini: Var

J:integer; Begin

J:=0; I:=25; While I>0 do Begin

Dec(I);

J:=j+I mod 5; {baris ke 9} I:=I shr 1;

End; Write(j); End.

Berapa nilai akhir variabel J yang dicetak di layar? A. 10

B. 0 C. 7 D. 40 E. 55

9. var i,j : integer; begin

j := 1;

for i := 1 to 5 do begin

writeln(i,’ ‘,j); j := i-1; end;

end.

Output dari program di atas adalah

A. 1 1 B. 1 1 C.1 0 D.1 1 2 1 2 2 2 1 2 0 1 3 3 3 3 2 3 1 4 1 4 4 4 3 4 2 1 5 5 5 5 4 5 3

10.Bagaimana keluaran program di bawah ini? Var a,b:integer;

Begin

For a:=1 to 5 do begin

(35)

33 A. 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5

B. 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 C. 1928374655 D. 1

9 2 8 3 7 4 6 5 5

E. 1, 9, 2, 8, 3, 7, 4, 6, 5, 5

11.Apa output dari program di bawah ini? Uses crt;

var I,j:integer; begin

I:=0;

while I<5 do for j:=1 to 8 do I:=I+j;

writeln(I,’-‘,J); end.

A. 5 – 3 B. 5 – 8 C. 6 – 3 D. 3 – 3 E. 36 – 8

12.Perhatikan penggalan program berikut Var

i,j: Shortint; Begin

for i:=1 to 200 do Inc(j);

end.

Program diatas akan menghasilkan: A. Nilai j = 200;

B. Nilai j = 127; C. Nilai j = 129;

D. Terjadi error (code 76). E. Program tidak dapat berhenti

(36)

34 B. prog_a

C. prog+a D. prog//a

14.Manakah ekspresi yang tidak dapat dilakukan oleh tipe data real A. a := a + b

B. a := a - b C. a := a * b D. a := a mod b

15.Tipe data di bawah ini mana yang tidak dapat melakukan operasi aritmatika A. integer

B. byte C. real D. Boolean

16.Yang memiliki hierarchi paling tinggi di antara operasi logika AND, OR dan NOT adalah

A. AND B. NOT C. OR

D. semua sama

17.Yang paling rendah dari operasi logika AND, OR dan NOT adalah : A. AND

B. NOT C. OR

D. semua sama

18.Manakah ekpresi yang tidak dapat dilakukan oleh tipe data integer A. x := x + 5

B. y := y - z C. k := k / 5 D. r := r * s

19.Manakah yang salah dari deklarasi di bawah ini A. program a; const k=10;

B. program abc ; const p:6; C. program pqr ; const r:=8; D. program satu; const x>y;

20.Manakah yang benar dari deklarasi di bawah ini A. program abc; var x, y : real;

B. program pqr; var x,y=byte; C. program xyz ; var x:=boolean; D. program klm; var z,y=char;

21.Manakah yang salah dari deklarasi di bawa ini : A. var a = array[1..5] of integer ;

(37)

35 D. var a : array[1..5] of real ;

22.Manakah deklarasi yang salah di bawah ini : A. type x = array[1..10] of byte ;

B. type y : array[1..10] of integer ; C. type z = array[0..9] of real ; D. type w = array[3..10] of integer ;

23.Manakah yang salah dari deklarasi di bawah ini A. function abc( a: byte ): real

B. function xyz( x: byte ) : byte ; C. function klm(k,l : byte ) : real ; D. function stu( s: real ) ;

24.Mana yang salah dari deklarasi di bawah ini A. procedure abc ;

B. procedure abc(a: byte ) ;

C. procedure xyz( var x : integer ) ; D. procedure klm(a, b : real ) : real ;

25.Penggalan deklarasi program sbb : type ar = array[1..10] of byte ; var a, ar ; I, b : byte ;

procedure baca( var x : ar ) ; begin

for i := 1 to 10 do readln(x[i]) ; end ;

function jumlah( x : ar ) : byte ; var j : byte ;

begin j := 0 ;

for i := 1 to 10 do j := j + x[i] mod i ; end ;

begin

baca( a ) ; b := jumlah(a) ; writeln( b ) ; end ;

Bila data yang dibaca berurutan sbb : 1, 2, 3, 4 ,5 ,6 ,7 ,8, 9, 10, maka hasil output yang dicetak :

A. 10 B. 55 C. 0

D. salah semua

26.Masih berhubungan dengan No. 13 di atas. Bila data yang dibaca secara berurutan sebagai berikut: 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 maka output yang dicetak adalah:

A. 10 B. 22 C. 20

(38)

36

27.Masih berhubungan dengan soal No. 13 di atas. Bila judul procedure baca diubah dari procedure baca(var x : ar) ; menjadi procedure baca (x : ar), dan

menggunakan data pada soal no. 14 di atas, maka output yang dicetak adalah A. 10

B. 22 C. 0

D. salah semua

28.Penggalan program pascal dideklarasikan sbb : type ari = array[1..5] of byte ;

var x : ari ; i , j : byte ; ...

for i := 1 to 5 do x[i] := 10 div i ;

j := 0 ; for i := 5 downto 1 do j := j + x[i] ; writeln( j ) ;

output yang dicetak dari penggalan program di atas adalah : A. 5

B. 22 C. 22.8

D. salah semua

29.Masih menggunakan soal no. 16 di atas, bila array diubah dari 5 menjadi 10, begitupun juga pada for i : 1 to 10 do dan for i := 10 downto 1 do, maka hasil outputnya sebagai berikut :

A. 28.3 B. 28 C. 27

D. salah semua

30.Penggalan program pascal sbb : y := 0 ;

for i := 1 to 5 do for j := 5 downto i do y := y + i ;

writeln( y ) ;

hasil output yang dicetak adalah : A. 15

B. 20 C. 35

D. salah semua

31.Masih menggunakan penggalan program no. 18 di atas, bila statement y := y + i; diganti dengan y := y + j; maka output yang dicetak adalah :

A. 55 B. 45 C. 35

D. salah semua

(39)

37 A. 5

B. 10 C. 15

D. salah semua

33.Penggalan program pascal sbb: function fakto( n : byte ) : longint ; begin

if n = 0 then fakto := 0 else fakto := n * fakto(n-1) ; end ;

function di atas bila dipanggil dengan statemen y := fakto(5) ; maka y berharga :

A. 0 B. 5 C. 120

D. salah semua

34.Masih berhubungan dengan penggalan program no. 21 di atas, bila statemen fakto := n * fakto(n-1) diganti dengan fakto := n + fakto(n-1) dan dipaggil dengan y := fakto (6) maka y berharga :

A. 21 B. 24 C. 6

D. salah semua

35.Berikut ini penggalan program pascal : function abc( a, b : byte ) : longint ; begin

if b = 0 then abc := 1 else abc := a * abc(a, b-1) ; end ;

Bila fucntion abc di atas dipanggil dengan x := abc(5,3 ) ;

maka x berharga : A. 15

B. 125 C. 1

D. salah semua

36.Masih berhubungan dengan function no. 23. di atas, fucntion abc dipanggil dengan statemen x := abc ( 3, 5) maka x berharga :

A. 81 B. 15 C. 243

D. salah semua

37.Masih berhubungan dengan function abc soal no. 23 di atas, bila statemen abc := a * abc(a, b-1) diganti dengan abc := a + abc(a,b-1) dan dipanggil dengan

(40)

38 B. 12

C. 10

D. salah semua

38.Penggalan program pascal sbb: type kal = string[20] ;

procedure pqr( x : kal , n : byte) ; begin

if n > 0 then

begin write(x[n]); pqr(x,n-1) ; end ; end;

Bila dipanggil procedure dengan pqr(‘TOKI97’,6) ; maka output yang dicetak adalah:

A. TOKI97 B. 79IKOT C. TOKI D. Salah semua

39.Bila kata : string[20] = ‘kasur nababan rusak’ ; procedure pqr no. 26 di atas dipanggil dengan statemen pqr(kata, length(kata)); maka output yang dihasilkan adalah :

A. rusak kasur nababan B. nababan kasur rusak C. kasur nababan rusak D. salah semua

40.Penggalan program pascal sbb: x := 0 ; y := 0 ;

while x < 10 do

begin x := x + 1 ; y := y + x ; end ; writeln( x , y ) ;

Berapa harga x yang dicetak ? A. 9

B. 10 C. 11

D. salah semua

41.Masih berhubungan dengan soal no. 28 di atas, berpa harga y yang dicetak ? A. 55

B. 45 C. 36

D. salah semua

42.Penggalan program pascal sbb : a := 10 ; b := 0 ;

repeat b := b + 1 ; a := a - b ; until a > b ; writeln ( a, b ) ;

Berapa harga a yang dicetak ? A. 10

(41)

39 D. salah semua

43.Masih berhubugan dengan no. 30 di atas, berapa harga b yang dicetak ?

A. 1 B. 10 C. 9

D. salah semua

44.Deklarasi yang tepat adalah A. var A: String;

B. type A = record;

C. type MagicNumber: Integer; D. Jawaban (a) – (c) benar semua

45.Pernyataan manakah yang boleh dipakai untuk mendeklarasikan variabel dalam Pascal?

A. var A, B;

B. var A: Real, B: Integer; C. var A; B: Integer;

D. var A: Pointer; B: Integer;

46.Bagaimana cara mendeklarasikan konstanta bertipe? A. var A: Integer const = 100;

B. const A: Integer = 100; C. const A = 100;

D. var A: Integer = 100;

47.Carilah deklarasi yang tidak diperbolehkan: A. const A = 14; B = A * 2.5;

B. const E1 = 'Division by zero'; E2 = 'Overflow';

E3 = 'Invalid argument';

ErrMsg: array[1..3] of String = (E1, E2, E3); C. const A = 123; B = Chr(A);

D. Semua jawaban salah

48.Deklarasi mana yang salah dalam bahasa Pascal? A. var A: String[70];

B. var A = String; C. var A: String[1024]; D. var A: String[1..75];

49.Bagaimana cara mendeklarasikan array dua dimensi? a. var A: array[1..10, 1..10] of Char;

b. var B: array[1 to 10, 1 to 10] of Char; c. var C: matrix[1..10, 1..10] of Char; d. var D: array[10, 10] of Char;

(42)

40 Nama: String[40];

NomorAnggota: Word; End;

B. type Anggota: record Nama = String;

NomorAnggota = Word; End;

C. type Anggota := record Nama := String[20]; NomorAnggota := Word; End;

D. type Anggota = record Nama: String[];

NomorAnggota: Word; end;

51.Deklarasi manakah yang dapat diterima? A. var F: File of Text;

B. var F: File of Integer; C. var F: File[1..10] of Integer; D. var F: Text of Char;

52.Deklarasi manakah yang salah? A. type Rec := record

X, Y: Real; end;

var F: File of Rec; B. var F: File;

C. type A = array[1..10] of Byte; var F: File of A;

D. var F: File of array;

53.Deklarasi manakah yang salah? A. var E: record X, Y: Integer end; B. var F: File of set of Char; C. var G: record

F: File; U: Integer; end;

D. Tidak ada deklarasi yang salah

54.Deklarasi manakah yang salah? A. var A: set of Real;

B. var B: array[1..10,1..10] of record Flag: set of Byte;

R: Real; end;

C. var C: set of (Nasi, Roti, Bakmi, Bakpau); D. Tidak ada deklarasi yang salah

(43)

41 A. var R: array[True..False] of String; B. type P = set of Byte;

var R: array[P] of String; C. var Q: set of String; D. Salah semua

56.Manakah yang salah?

A. function Gamma(I: Real): Real; B. function Gamma(var I: Real): Real; C. function Gamma(var I): Real; D. function Gamma(I: Real);

57.Penulisan program Pascal yang dibenarkan adalah A program Sederhana;

begin

var C: Word; C := 275 * 400 + 5; Writeln(C);

end.

B{ program Sederhana; } var W: Word;

begin W := 61224;

Writeln(W - 50000); end.

C program Sederhana; var A: String; begin

A := ' tahun lalu belum ada komputer'; A := 200 + A;

Writeln(A); end.

D program Matematika; var Jari-jari: Real; begin

Write('Jari-jari lingkaran = '); Readln(Jari-jari);

Writeln('Keliling=',2 * Pi * Jari-jari); end.

58.Tipe data manakah yang dapat memuat bilangan pecahan? A. Byte

B. Integer C. Boolean D. Real

59.Manakah yang salah: A var X: Integer; begin

(44)

42 B.Var X: Char;

begin

for X := '1' to '9' do Writeln(X); end.

C. var X: LongInt; begin

for X := -50 downto -400 do Writeln(X); end.

D. var X: Real; begin

for X := 0 to 5 do Writeln(X); end.

60.Tipe data manakah yang sanggup memuat nilai numerik sebesar 75000? A. Integer

B. Real C. Word D. String

61.Berapakah jangkauan tipe data Word? A. 0…65536

B. 0…65535 C. -32768…32767 D. Salah semua

62.Turbo Pascal menyediakan tipe data enumerasi yang didefinisikan dengan menyebutkan nama-nama elemennya oleh pemakai. Bila tipe data Nilai dapat bernilai Jelek, Kurang, Cukup, dan Baik, bagaimanakah cara menulisnya? A. type Nilai = (Jelek, Kurang, Cukup, Baik);

B. type Nilai = Jelek, Kurang, Cukup, Baik; C. type Nilai = [Jelek, Kurang, Cukup, Baik]; D. Salah semua.

63.Lihat kembali definisi Nilai di atas. Pernyataan manakah yang tidak benar? A. var Ket: array[Jelek..Baik] of Nilai;

B. var Ket: array[Jelek..Baik] of String; C. var Ket: Jelek;

D. Salah semua

64.Misalkan N adalah variabel bertipe Nilai (lihat soal di atas), maka operasi manakah yang tidak dibenarkan untuk N?

A. Inc(N);

B. N := N + Jelek; C. Writeln(Ord(N));

D. if N >= Cukup then Writeln('Lulus');

65.Berikut ini adalah deklarasi sebuah program: type IsiRoti = (Coklat, Pisang, Nanas); var Isi: IsiRoti;

(45)

43 Writeln('Nah, ini baru enak.');

B. if Isi in [Coklat, Nanas] then Writeln('Saya suka itu!'); C. if 'Coklat' in Isi then

Writeln('Suka roti coklat juga ya?'); D. if IsiRoti = [] then

Writeln('Harus pilih salah satu!');

66.Dalam potongan program berikut, var Z1, Z2, Z3, Z4: set of Byte; begin

Z1 := [1, 2, 6, 8, 9]; Z2 := [3, 6, 8, 12, 14]; Z3 := Z1 + Z2; Z4 := Z1 * Z2; end.

Berapakah nilai akhir Z3 dan Z4? A. Z3 = [6, 7, 8]

Z4 = [1,2,3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14] B. Z3 = [6, 8]

Z4 = [1, 2, 3, 6, 8, 9, 12, 14] C. Z3 = [1, 2, 3, 6, 6, 8, 8, 9, 12, 14] Z4 = [6, 6, 8, 8]

D. Salah semua

67.Manakah yang salah bila var Size: array[1..150] of Real; R: Real;

I: Integer; A. Size[I] := I; B. Size[R] := 15.5; C. Size[I] := R;

D. Tidak ada yang salah

Deklarasi variabel berikut ini digunakan untuk menjawab soal-soal berikut ini: var A: Integer;

B: Boolean; C: Integer; D: Real; E: Char; F: Byte;

68.Dengan deklarasi variabel di atas, ekspresi manakah yang benar dalam bahasa Pascal?

A. B := A + C > D; B. if A then C := C + A; C. A := (B + C) * 7; D. semua ekspresi salah

(46)

44 A. C := A and F;

B. D := A + C / 10;

C. if E = F then Writeln('Nilainya sama.'); D. semua ekspresi valid

70.Lihat kembali deklarasi di atas. Ekspresi mana yang dibenarkan dalam bahasa Pascal?

A. A := D div 10;

B. if B and (F > 5) then Writeln('Ulangi!'); C. C := A / 10;

D. F := Ord(E + E);

71.Lihat kembali deklarasi di atas. Ekspresi mana yang tidak benar? A. Inc(E);

B. Inc(D); C. D := D + 1; D. E := Succ(E);

72.Deklarasi mana yang salah dalam bahasa Pascal? A. var A: record

Nama, Alamat: String; end;

B. type InfoRec = record Nama, Alamat: String; end;

var A: InfoRec;

C. var A: InfoRec = record Nama, Alamat: String; end;

D. Semua deklarasi di atas salah

Soal Membuat Program

Contoh Soal 1. Cari Maksimum

(Soal ini pernah diberikan dalam OSN 2003, Balikpapan) Pembahasan oleh : Ilham Kurnia, Alumni TOKI 2003

Nama Program : CARI.PAS Batas Run-time : 1 detik / test case Nama File Masukan : CARI.IN

Nama File Keluaran : CARI.OUT

Buatlah sebuah program yang menghasilkan keluaran berupa sebuah program dalam Pascal standar yang mencari maksimum dari N (1 ? N ?13) bilangan tanpa menggunakan loop. Agar keluaran mudah dibaca dan dimengerti, maka aturan-aturan berikut harus dipenuhi:

(47)

45

2. Baris kedua berisi pendeklarasian variabel-variabel dengan tipe integer yang dibutuhkan. Nama variabel berasal dari N huruf pertama pada abjad (semuanya huruf kecil). Berikan tepat satu spasi antara var dengan variabel pertama, koma dengan variabel berikutnya, variabel terakhir dengan :, dan : dengan integer.

3. Baris ketiga berisi “begin”.

4. Baris keempat berisi sebuah perintah read, yang harus membaca nilai semua variabel. Berikan tepat satu spasi antara koma dengan variabel berikutnya. 5. Baris-baris berikutnya berisi komparasi (bila diperlukan) antara

variabel-variabel sehingga secara pasti ditemukan variabel-variabel yang menyimpan nilai tertinggi. Komparasi dilakukan dengan menggunakan perintah “if then else”. Kondisi dari setiap perintah if adalah sebuah pertidaksamaan lebih besar (>). Bagian perintah “if then” dan “else” masing-masing berada pada baris yang berbeda. Urutan komparasi adalah sesuai dengan abjad. Jadi, komparasi variabel b dengan variabel d tidak boleh mendahului komparasi variabel b dengan variabel e dan sebagainya.

6. Variabel yang secara alfabetis muncul lebih dahulu harus menempati posisi sebelum tanda > pada setiap pengecekan kondisi. Beri tepat satu spasi antara perintah if dengan variabel pertama, variabel pertama dengan >, > dengan variabel kedua, dan variabel kedua dengan perintah then.

2. Berilah indentasi (jorokan) sebanyak 2 spasi pada baris-baris yang merupakan bagian perintah yang dilakukan bila kondisi yang ada terpenuhi (setelah if then, sebelum else). Beri pula indentasi dengan yang sama besar pada baris-baris yang merupakan bagian perintah yang dilakukan (setelah else) bila kondisi yang ada bernilai salah.

3. Apabila komparasi yang dilakukan telah dapat memastikan variabel mana yang menyimpan nilai terbesar, maka tulis isi perintah tersebut dengan menggunakan perintah “writeln(...)”, misalnya writeln(d).

4. Harus ada tepat 2N-1 perintah writeln.

5. Hanya ada tepat tiga karakter titik koma (;) pada keluaran. 6. Akhiri keluaran dengan “end.”.

7. Keluaran harus dapat dicompile dengan baik.

Lihat contoh yang diberikan