TINJAUAN PUSTAKA 2
2.1 SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN
Sistem pendukung keputusan pertama kali diperkenalkan pada awal tahun 1970 oleh Michael S. Scott dengan istilah management decision system yang merupakan suatu sistem berbasis komputer yang membantu pengambilan keputusan dengan memanfaatkan data dan model-model untuk menyelesaikan masalah-masalah yang tidak terstruktur (Turban, 2005).
Menurut Surbakti (2002), sistem pendukung keputusan mendayagunakan resources individu-individu secara intelek dengan kemampuan komputer untuk meningkatkan kualitas keputusan. Jadi ini merupakan sistem pendukung yang berbasis komputer untuk manajemen pengambilan keputusan yang berhubungan dengan masalah-masalah yang semi terstruktur.
Tujuan dari sistem pendukung keputusan adalah untuk membantu pengambil keputusan memilih berbagai alternatif keputusan yang merupakan pengolahan informasi-informasi yang diperoleh/tersedia dengan menggunakan model pengambilan keputusan. Ciri utama sekaligus keunggulan dari sistem pendukung keputusan tersebut adalah kemampuannya untuk menyelesaikan masalah-masalah yang tidak terstruktur (Surbakti, 2000).
2.2 METODE FUZZY
Gambar 2.1. Konsep black box (Lotfi Zadeh, 1995)
Sering kali kita kehilangan informasi dalam memecahkan permasalahan di dunia nyata ke dalam komputer karena kualitas keahlian yang dimiliki oleh seorang pakar tidak bisa diformulasikan dalam angka yang pasti. Ada banyak alternatif yang dapat dipakai, seperti: logika fuzzy, sistem linier, sistem pakar, jaringan saraf tiruan, persamaan diferensial, database pemetaan, dan lain-lain.
Dari sekian banyak alternatif yang tersedia, logika fuzzy seringkali menjadi pilihan terbaik (Zadeh, 1995), yang dikenal sebagai “Bapak Logika Fuzzy”, menyebutkan bahwa dalam hampir setiap kasus, anda dapat membangun produk yang sama tanpa logika fuzzy, tetapi fuzzy adalah lebih cepat dan lebih murah.
Dalam pembentukan suatu fuzzy set terdapat beberapa hal yang perlu diketahui, yaitu :
1. Variabel fuzzy, merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy.
Contoh : tinggi badan, temperatur, dan lain-lain.
2. Himpunan Fuzzy (Fuzzy set), merupakan suatu grup yang memiliki suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
Contoh: Variabel tinggi badan memiliki himpunan “tinggi”, “sedang”, dan “rendah”.
Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa
naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan atau sebaliknya. Nilai
semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif.
Contoh semesta pembicaraan untuk variabel tinggi badan : [0 200]
4. Domain fuzzy set adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dan boleh
dioperasikan dalam suatu fuzzy set. Seperti halnya semesta pembicaraan,
domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah)
secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif
maupun negatif.
Contoh domain fuzzy set untuk variabel usia :
a. Rendah = [0, 125]
b. Sedang = [110, 170]
c. Tinggi = [155, 2].
Fuzzy set memiliki 2 (dua) atribut, yaitu :
1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : “tinggi”, “sedang”, dan “rendah”.
2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, seperti : 40, 25, 35.
2.3 MULTI CRITERIA DECISION MAKING
MADM digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam ruang diskret. Oleh karena itu, pada MADM biasanya digunakan untuk melakukan penilaian atau seleksi terhadap beberapa alternatif dalam jumlah yang terbatas. Sedangkan MODM digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah pada ruang kontinyu (seperti permasalahan pada pemrograman matematis). Secara umum dapat dikatakan bahwa, MADM menyeleksi alternartif terbaik dari sejumlah alternatif, sedangkan MODM merancang alternatif yang baik (Kusumadewi dkk, 2006).
Ada beberapa fitur umum yang akan digunakan dalam MCDM (Kusumadewi dkk, 2006), yaitu :
a. Alternatif, alternatif adalah obyek-obyek yang berbeda dan memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih oleh pengambil keputusan.
b. Atribut, atribut sering juga disebut sebagai karakteristik komponen, atau kriteria keputusan. Meskipun pada kebanyakan kriteria bersifat satu level, namun tidak menutup kemungkinan adanya sub kriteria yang berhubungan dengan kriteria yang telah diberikan.
c. Konflik antar kriteria, beberapa kriteria biasanya mempunyai konflik antara satu dengan yang lainnya, misalnya kriteria keuntungan akan mengalami konflik dengan kriteria biaya.
d. Bobot keputusan, bobot keputusan menunjukkan kepentingan relatif dari setiap kriteria, W = (w1, w2, …, wn). Pada MCDM akan dicari bobot kepentingan dari setiap kriteria.
e. Matriks keputusan, suatu matriks keputusan χ yang berukuran m × n, berisi elemen-elemen xij, yang merepresentasikan rating dari alternatif Aі
(і=1,2,…,m) terhadap kriteria Cј(j=1,2,…,n).
2.3.1 Klasifikasi Metode MCDM
Berdasarkan jumlah pengambil keputusan yang terlibat dalam proses pengambilan keputusan, MCDM dapat dibagi berdasarkan pengambil keputusan satu orang, atau pengambil keputusan dalam bentuk grup (kelompok).
2.3.2 Klasifikasi Solusi MCDM
Masalah MCDM tidak selalu memberikan suatu solusi unik, perbedaan tipe bisa jadi akan memberikan perbedaan solusi (Yoon dalam Kusumadewi, 2006).
1. Solusi ideal, kriteria atau atribut dapat dibagi menjadi 2 kategori, yaitu kriteria yang nilainya akan dimaksimumkan (kategori kriteria keuntungan), dan kriteria yang nilainya akan diminimumkan (kategori kriteria biaya). Solusi ideal akan memaksimumkan semua kriteria biaya. 2. Solusi non-dominated, solusi ini sering juga dikenal dengan nama solusi
Pareto-optimal. Solusi feasible MCDM dikatakan non-dominated jika tidak ada solusi feasible yang lain yang akan menghasilkan perbaikan terhadap suatu atribut tanpa menyebabkan degenerasi pada atribut yang lainnya.
3. Solusi yang memuaskan, solusi yang memuaskan adalah himpunan bagian dari solusi-solusi feasible dimana setiap alternatif melampaui semua kriteria yang diharapkan.
4. Solusi yang lebih disukai, solusi yang disukai adalah solusi non-dominated yang paling banyak memuaskan pengambil keputusan.
2.4 FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING (FMCDM)
Dalam perspektif ilmu komputasi, FMCDM merupakan salah satu metode komputasi yang didalamnya terdapat proses pengambilan keputusan yang didasarkan atas banyak kriteria dan dengan menggunakan pendekatan logika fuzzy.
Selain itu, alternatif keputusan dan kriteria yang ada serta produk keputusan yang dihasilkan didekati dengan logika fuzzy (Klir dan Yuan, 1995). Pendekatan logika fuzzy ini terutama diterapkan untuk menampung pemaknaan gejala pada semua masukan (alternatif keputusan dan kriteria), relasi antar masukan tersebut dan produk keputusannya.
Ada 3 langkah penting penyelesaian yang harus dilakukan dalam penyelesaian FMCDM (Kusumadewi, dkk., 2006), yaitu representasi masalah, evaluasi himpunan fuzzy pada setiap alternatif keputusan, dan melakukan seleksi terhadap alternatif yang optimal.
2.4.1 Representasi Masalah
Pada bagian ini ada 3 aktivitas yang harus dilakukan, yaitu : a. Identifikasi tujuan dan kumpulan alternatif keputusannya;
Tujuan keputusan dapat direpresentasikan dengan menggunakan bahasa alami atau nilai numeris sesuai dengan karakteristik dari masalah tersebut. Jika ada n alternative keputusan dari masalah, maka alternative-alternatif keputusan dari suatu masalah, maka alternatif-alternatif tersebut dapat ditulis sebagai A = {Ai | i=1,2,…,n}.
b. Identifikasi kumpulan kriteria;
Jika k kriteria, maka dapat dituliskan C = {Ct | t=1,2,…,k}.
c. Membangun struktur hirarki dari masalah tersebut berdasarkan pertimbangan-pertimbangan tertentu.
2.4.2 Evaluasi Himpunan Fuzzy
Pada bagian ini, ada 3 aktivitas yang harus dilakukan, yaitu :
a. Memilih himpunan rating untuk bobot kriteria dimana himpunan ini terdiri dari variable linguistik (x) yang merepresentasikan bobot kriteria dan T(x) yang merepresentasikan rating dari variabel linguistik.
c. Mengagregasikan bobot-bobot kriteria, dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterinya. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk melakukan agregasi terhadap hasil keputusan para pengambil keputusan, antara lain : mean, median, max, min, dan operator campuran. Dari beberapa metode tersebut, metode mean yang paling banyak digunakan.
2.4.3 Seleksi Alternatif yang Optimal
Pada bagian ini, ada 2 aktivitas yang dilakukan, yaitu:
a. Memprioritaskan alternatif keputusan berdasarkan hasil agregasi. Prioritas dari hasil agregasi dibutuhkan dalam rangka proses perangkingan alternatif keputusan. Karena hasil agregasi ini direpresentasikan dengan menggunakan TFN, maka dibutuhkan metode perangkingan untuk TFN. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode nilai total integral. b. Memilih alternatif keputusan dengan prioritas tertinggi sebagai alternatif
yang optimal. Semakin besar TFN berarti kecocokan terbesar dari alternatif keputusan untuk kriteria keputusan, dan nilai inilah yang akan menjadi tujuannya.
2.5 AXIOMATIC DESIGN (DESAIN AKSIOMATIS)
Konsep paling penting dalam AD adalah keberadaan dari AD itu sendiri. AD yang pertama adalah Independence Axiom, untuk mempertahankan kebebasan dari persyaratan-persyaratan fungsional. AD yang kedua adalah Information Axiom, untuk meminimalisasi isi informasi.
Maksud dari kedua pernyataan di atas dapat dijabarkan bahwa dalam Independence Axiom kebebasan persyaratan-persyaratan fungsional (FRs) harus selalu dipertahankan dimana FRs didefenisikan sebagai set minimum dari persyaratan kebebasan yang menggambarkan tujuan desain. Sedangkan Information Content menyatakan bahwa diantara desain desain yang memuaskan Independence Axiom, desain yang mempunyai isi informasi terkecil merupakan
desain yang terbaik.
Information Content (kandungan informasi), yang merupakan dasar teknik MCDM, menggambarkan sebuah fungsi dari probabilitas terhadap kepuasan dari suatu persyaratan fungsional FR. Oleh karena itulah mengapa desain dengan probabilitas tertinggi yang sesuai dengan persyaratan-persyaratan ini merupakan desain yang terbaik.
Information Content yang dalam hal ini dilambangkan dengan I, yang berhubungan dengan bentuk paling sederhananya terhadap probabilitas dalam memuaskan FRs yang telah diberikan, menggambarkan bahwa desain dengan probabilitas tertinggi merupakan desain terbaik. Hubungan antara Information Content (I), dan probabilitas keberhasilan persyaratan fungsional FR (p) dapat dirumuskan sebagai berikut :
) 1 ( log2
i i
p
I (2.1)
Oleh karena itu, probabilitas keberhasilan dapat dinyatakan sebagai:
u
l i i
i p FR dFR
p ( ) (2.2)
dimana l dan u merupakan batas bawah dan batas atas design range dan dimana p merupakan fungsi distribusi probabilitas dari sistem dalam FRi yang telah ditentukan. Probabilitas keberhasilan pi adalah sama dengan common area, yang dilambangkan dengan Ac, sehingga information Content dapat dinyatakan sebagai berikut :
) 1 ( log2
c i
A
I (2.3)
Juga, jika fungsi distribusi probabilitas adalah seragam, maka probabilitas keberhasilan menjadi:
range system
range common
pi (2.4)
Gambar 2.2. Design range, system range, and common range (Celik, et.al, 2009)
Dari Gambar 2.2 , common area dan system area dapat ditulis sebagai berikut:
Common Area (CA)=
2 ) ( ) (x dc
System Area (SA) = 2
) (ca
(2.6)
Oleh karena itu, Information Content dapat ditulis sebagai:
Information Content (Ii)=
Kemudian Information Content dalam lingkungan fuzzy dihitung sebagai berikut:
Jumlah bobot Information Content untuk kriteria tingkat pertama dihitung sebagai berikut:
dimana n adalah jumlah kriteria tingkat pertama dan
n1 1 i wiIi IDemikian juga, Information Content untuk kriteria tingkat kedua (sub-kriteria dari kriteria i) dihitung sebagai berikut:
m
j wijIij I
1 (2.10)
Dimana m adalah jumlah sub-kriteria criteria i dan
m1 1i wij for i = 1,.. n.
Akhirnya, berdasarkan Information Axiom, alternatif-alternatif urutan posisinya diatur berdasarkan kenaikan Information Content.
Dalam mendesain suatu solusi dari produk, service, software, proses, maupun hal lainnya, para desainer umumnya melakukan beberapa langkah berikut ini:
1. Memahami kebutuhan customer
2. Menentukan masalah yang harus mereka selesaikan untuk memenuhi kebutuhan mereka
3. Membuat dan memilih suatu solusi
5. Memeriksa efek yang ditimbulkan oleh desain terhadap kebutuhan customer.
Konsep dasar dari axiomatic design adalah domain. Masing-masing domain akan memiliki peran penting dalam aktivitas desain. Seperti diilustrasikan pada Gambar 2.3 berikut.
Gambar 2.3. Konsep Axiomatic Design (Suh, 2001)
Untuk masing-masing domain yang berdekatan, domain sebelah kiri merepresentasikan hal yang ingin dicapai. Sedangkan domain yang berada disebelah kanan merepresentasikan solusi desain dalam bagaimana mencapai hal itu.
Definisi yang terasiosiasi dengan domain dalam axiomatic design adalah : 1. Functional Requirements (FRs), adalah set minimum dari independent
requirements yang mengkarakterisasikan functional requirements dari solusi desain secara menyeluruh dalam domain functional.
2. Constraint (Cs), adalah batas dari solusi yang dapat diterima.
3. Design Parameter (DPs), adalah elemen dari solusi desain dalam domain physical yang dipilih untuk memenuhi spesifikasi FRs.
2.6 PENELITIAN TERKAIT
Semua teknik yang sudah digunakan sebelumnya yang ada kaitannya didalam pendekatan axiomatic design dan FMCDM pada penelitian ini, seperti yang diuraikan melalui Tabel 2.1 berikut.
Tabel 2.1. Teknik-teknik yang sudah digunakan
Nama Peneliti Judul Pembahasan Tahun
Cahyo, Winda
keputusan/ Decision Support Systemdalam mengevaluasi calon penerima beasiswa dengan menggunakan Fuzzy Multicriteria Decision
Membuat sistem pengambilan keputusan yang optimal dengan beberapa kriteria menggunakan fuzzy multi-criteria decision making untuk memilih lokasi
penempatan pemancar stasiun televisi di Yogyakarta dengan tiga alternatif berdasarkan lima kriteria keputusan.
2005 Design untuk membuat desain yang sistematis dalam menyediakan sarana yang kuat merancang dan mengorganisir kurikulum yang efisien
2009
Wardoyo, dkk. Penerapan Fuzzy Multi Criteria criteria decision untuk menetapkan penyakit demam berdarah sebagai diagnosis penyakit tropis.
Tabel 2.1. Teknik-teknik yang sudah digunakan (lanjutan)
Nama Peneliti Judul Pembahasan Tahun
Fitri dan Kahar Aplikais Fuzzy Multi Criteria criteria decision dalam menetukan lokasi promosi produk Rinso di Kota Jambi pada tiga lokasi alternatif berdasarkan empat kriteria keputusan. For The Evaluation Of Ergonomic Compability for The Selection of CNC Milling Machines : A Case of Study
Mencari alternatif yang terbaik dalam pemilihan mesin-mesin pertambangan CNC dengan menggunakan pendekatan pandangan Multi Atributte Axiomatic Design model AHP
2009
Buyukozkan Gulcin
Evaluation of E-Learning Web Sites Using Fuzzy
Axiomatic Design Based Approach
Menggunakan Fuzzy Axiomatic Design untuk penilaian web site terbaik dalam bentuk perangkingan dan eliminasi alternatif yang tidak memenuhi kebutuhan fungsional.
2009
Pin-Chang Chen
A Fuzzy Multiple Criteria Decision Making Model in Employee
Recruitment
Penggunaan metode AHP untuk pengambilan keputusan model konstruksi, dapat membuat proses perekrutan pegawai lebih adil dan wajar sehingga untuk mencapai tujuan.
2009
Cochran, David S., et. Al
The Application of Axiomatic Design and Lean
Management Principles in the Scope of Production System
Segmentation
Mengurangi kompleksitas decoupling desain sistem dengan mempergunakan Axiomatic Design.
Tabel 2.1. Teknik-teknik yang sudah digunakan (lanjutan)
Nama Peneliti Judul Pembahasan Tahun
Eraslan, Ergun, et.al
Usability Ranking of Intercity Bus
Passenger Seats Using Fuzzy Axiomatic Design Theory
Penggunaan kombinasi aksioma kedua dari Fuzzy Axiomatic Design Theory dalam menentukan solusi desain tempat duduk yang paling tersedia.
2006
Kulak, Osman dan Kahraman, Cengiz
Fuzzy multi-atributte selection among transportation companies using axiomatic design and analytic hierarcy process
Pemilihan perusahaan transportasi terbaik
berdasarkan kriteria-kriteria yang telah ditentukan dengan menggunakan multi-atributte axiomatic design dan AHP
2004
