BAB III
METODE PENELITIAN
Pada bab ini akan dikemukakan metode-metode yang akan digunakan pada
bab selanjutnya. Metode-metode pada bab ini yaitu metode Value at Risk dengan
pendekatan distribusi normal maupun pendekatan ekspansi cornish fisher dan metode
rantai Markov.
3.1. VALUEATRISK
Pengkajian dalam permasalahan perubahan indeks harga saham dapat terjadi
kapan saja dengan waktu yang tidak menentu, hal tersebut mengakibatkan terjadinya
ketidakpastian terhadap perubahan indeks harga saham yang menyebabkan timbulnya
suatu risiko. Pengkajian dalam permasalahan tersebut ditujukan untuk memperoleh
pendekatan terhadap perubahan indeks harga saham untuk meminimumkan risiko
yang akan diperoleh.
Salah satu metode yang digunakan untuk melakukan pengukuran risiko adalah
metode Value at Risk (VaR) yang diperkenalkan oleh Morgan pada tahun 1994.
Menurut Harper (dalam Putri, 2012, hlm. 4) mengemukakan bahwa VaR digunakan
untuk mengukur kemungkinan terburuk yang akan dialami pada suatu periode dengan
tingkat kepercayaan tertentu dengan kondisi pasar normal dengan selang waktu,
tingkat kepercayaan dan besar kerugian. Menurut Jorion (2002) Value at Risk (VaR)
adalah suatu metode pengukuran risiko yang menggunakan teknik statistik.
Sedangkan “VaR adalah ukuran statistik risiko yang memperkirakan kerugian maksimum yang mungkin dialami pada portofolio dengan tingkat kepercayaan
tertentu” (Angelovska, 2013).
Berdasarkan hal tersebut maka dapat ditarik kesimpulan bahwa VaR
maksimum pada selang waktu tertentu t dengan tingkat kepercayaan tertentu secara
teoritis.
Definisi 3.1.1 Value at Risk (VaR)(Candelon, dkk. 2008, hlm. 6). VaR dapat
didefinisikan sebagai:
( �< � � − � = − � .
dimana,
: suatu peubah acak yang menyatakan return dari saham tunggal yang memiliki fungsi distribusi � . ;
− � : tingkat kepercayaan.
Oleh karena itu, definisi VaR dapat ditulis dalam bentuk lain yaitu sebagai berikut:
( � < � � − � = − �
� (� − � = − �
� � − � = ���− − � .
Berdasarkan persamaan 3.2 diperoleh bahwa VaR sangat bergantung pada
suatu fungsi distribusi, sehingga nilai VaR dapat ditentukan melalui sebuah distribusi
atau juga dapat diperoleh dari nilai persentil dari suatu distribusinya.
3.1.1.Pendekatan Distribusi Normal (Variance-Covariance)
Perhitungan VaR untuk distribusi normal yang disimbolkan oleh Ψnormal
dengan − � = (Jorion, 1975, hlm. 84 – 88) ditulis sebagai berikut:
Ψnormal= +Φ− � .
dengan Φ�− , dan � secara berurutan didefinisikan sebagai bentuk kuartil dari
distribusi return, konstanta drift dan volatility.
Drift (Yuhan, 2013, hlm.13) didefinisikan sebagai perkalian dari periode waktu
dengan mean dengan rumus sebagai berikut:
Volatility (Yuhan, 2013, hlm.13) merupakan ukuran ketidakpastian dari data deret
waktu keuangan atau risiko yang mungkin dihadapi investor dengan rumus sebagai
berikut:
� =√ × �̂ . Kuantil bawah untuk suatu tingkat kepercayaan q yang disimbolkan dengan Φ− dapat dilihat pada Tabel 3.1.
TABEL 3.1 KUANTIL BAWAH DISTRIBUSI NORMAL BAKU
TINGKAT KEPERCAYAAN (%)
− � 99,99 99,9 99 97,72 97,5 95 90 84,13 50
Φ�− -3,715 -3,090 -2,326 -2,000 -1,960 -1,645 -1,282 -1,000 -0,000
Contoh 3.1.1 Misalkan � , � , … , � adalah sampel acak berukuran 100 yang
berasal dari distribusi normal umum dengan rataan 5 dan varians 1. Dengan memilih � = , tentukan penaksir dari Ψnormal.
Penyelesaian:
Diketahui : =
�~ ,
̂ = �̂= � = , .
Karena �~ , dan � = , , maka berdasarkan tabel 3.1 diperoleh Φ�− = − ,
Akan dihitung nilai konstanta drift dan volatility = ×̂
= × =
� =√ × �̂
= √ × =
Ψnormal= +Φ− �
= + − , × = ,
Sehingga diperoleh Ψnormal= , .
3.1.2.Pendekatan Ekspansi Cornish Fisher ���
Pendekatan VaR secara konvensional cenderung lebih tekait dengan asumsi
bahwa sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. Namun, “data keuangan di Indonesia menunjukan penyimpangan dari normalitas yaitu parameter skewness yang
menunjukkan derajat ketaksimetrisan dari distribusi di antara nilai rata-ratanya
sehingga hal tersebut dapat memberikan gambaran intuitif ke arah mana kira-kira
bentuk asimetri dari ekor gemuk distribusinya” (Situngkir & Surya, 2004). Selain itu, menurut Chatterjee (2014, hlm.73) dua momen yang sangat perlu diperhatikan dalam
perhitungan risk management adalah momen ketiga yaitu skewness dan momen
keempat yaitu kurtosis. Pendekatan ekspansi Cornish Fisher tidak menggunakan asumsi
distribusi normal, dan juga memperhatikan momen ketiga dan keempat untuk
menyesuaikan kuantil tertentu yang membentuk kurtosis dan skewness. Suarez, dkk
(ditulis dalam Yuhan (2013)) menunjukan bagaimana kuantil tertentu dengan
menggunakan skewness dan kurtosis melalui ekspansi Cornish-Fisher dapat dilihat pada
Lampiran 4, sehingga diperoleh sebagai berikut:
Φ− = Φ− + Φ
Dengan penyesuaian ini maka dapat dihitung ΨSK dengan pendekatan ekspansi Cornish
Fisher sebagai berikut,
Contoh 3.1.2 Berdasarkan contoh 3.1.1 jika berikan informasi tambahan bahwa dari
sampel acak tersebut memiliki nilai skewness 2 dan nilai kurtosis 5. Dengan memilih � = , tentukan penaksir dari � � dengan pendekatan ekspansi Cornish Fisher.
Penyelesaian:
Diketahui : =
�~ ,
̂ = �̂= � = ,
: 2
: 5 ′ : 2
Akan dihitung nilai Φ�− ,
Berdasarkan tabel 3.1 diperoleh Φ�− =(− , , sehingga
Φ�− = Φ�− + Φ�
− −
+(Φ�− − Φ�− ′ −( Φ�− − Φ�−
= − , + − , − × +( − , − × − , ×
−( × − , − × − , ×
= − ,
Akan dihitung nilai konstanta drift dan volatility = ×̂
= × =
� =√ × �̂
= √ × =
Maka berdasarkan persamaan (3.7) diperoleh Ψnormal sebagai berikut: ΨSK = +Φ− �
= + − , × = ,
3.2. RANTAI MARKOV
Selain menggunakan metode Value at Risk dapat juga digunakan metode
lainnya yang dapat meninjau permasahan dalam analisis Indeks Harga Saham dari sisi
teknik deskriptifnya. Salah satu metode yang merupakan teknik deskriptif yang dapat
membantu menyelesaikan masalah tersebut adalah metode rantai Markov, yang dapat
digunakan untuk melakukan pengkajian dengan cara mengkalkulasi kemungkinan
kondisi indeks harga saham yang akan terjadi berikutnya.
Rantai Markov dikemukakan oleh Andrei A. Markov (1856-1922) sebagai
orang pertama yang mempublis hasil penelitiannya pada tahun 1906. Rantai Markov
dikenal sebagai stochastic process yang memiliki sifat-sifat khusus yaitu jika state
untuk sekarang diketahui, maka peluang state dari proses pada waktu mendatang
hanya dipengaruhi oleh state proses sekarang saja dan tidak dipengaruhi oleh state
pada waktu-waktu yang lampau, dimana proses stokastik merupakan salah satu ilmu
yang mempelajari hubungan dinamis dari suatu runtunan pristiwa yang memiliki sifat
ketidakpastian. Berdasarkan penjabaran tersebut maka dapat disimpulkan bahwa
rantai Markov merupakan rangkaian proses state dimana peluang bersyarat state yang
akan datang tergantung pada state sekarang.
Beberapa asumsi dalam penggunaan metode rantai Markov adalah sebagai
berikut:
1. Banyaknya keadaan terbatas;
2. Jumlah peluang transisi untuk suatu keadaan awal dari sistem sama dengan 1 ;
3. Peluang- peluang tersebut berlaku untuk semua partisipan dalam sistem;
4. Peluang transisi akan bernilai konstan setelah periode waktu tertentu.
Terdapat tiga prosedur utama yang akan dilakukan yaitu sebagai berikut:
1. Menyusun matriks peluang transisi.
2. Menghitung peluang suatu kejadian di waktu yang akan datang.
Definisi 3.2.1 Proses Rantai Markov (Markov Chain Process) (Ching & Ng, 2006,
hal. 2). Andaikan terdapat probabilitas bersyarat dari kejadian mendatang dengan
kejadian masa lampau dan kejadian saat ini adalah independen terhadap kejadian di
waktu lalu dan hanya tergantung pada kejadian saat ini sebagai berikut: (� �+ = |� � = , � �− =
�− , … , � = = , .
dimana , , , , … , �− ∈ , maka hal tersebut disebut dengan proses rantai
Markov.
Berdasarkan ruang keadaan dan ruang parameternya, proses markov dapat
dikelompokan sebagai berikut:
TABEL 3.2 KLASIFIKASI PROSES RANTAI MARKOV
RUANG PARAMETER
Untuk rantai Markov dengan ruang parameter diskrit biasa juga disebut sebagai rantai
Markov.
Definisi 3.2.2 Matriks Transisi Dari Rantai Markov (Anton & Rorres, 2011, hlm.
554). Jika sebuah rantai Markov mempunyai kemungkinan state, yang dinotasikan
dengan 1, 2, ..., , maka probabilitas bahwa sistem berada dalam state pada suatu
pengamatan setelah mengalami state pada pengamatan sebelumnya, dilambangkan
dengan pij, dan disebut dengan transition probability (probabilitas transisi) dari state
ke state . Matriks = [ ] disebut dengan matriks transisi dari rantai Markov
(matrix transition Markov chain).
Misal {� , = , , , …} didefinisikan sebagai barisan data observasi dan
dapat dikontruksi sebuah matriks � dengan menggunakan {� } sedemikian sehingga
langkah dimana < , dan merupakan bilangan asli.Berdasarkan matriks � maka
dapat diperoleh matriks sebagai berikut:
=
Pada sebuah rantai Markov, state sistem pada suatu waktu pengamatan pada
umumnya tidak dapat ditentukan secara pasti namun terdapat cara untuk menentukan
probabilitas dengan baik secara teoritis untuk setiap state yang mungkin. Sebagai
contoh pada sebuah rantai Markov dengan state yang dapat diuraikan kemungkinan
state sistem tersebut pada suatu pengamatan dengan sebuah vektor kolom sebagai
berikut:
� = [ ]
dimana merupakan probabilitas bahwa sistem tersebut berada pada state 1,
merupakan probabilitas bahwa sistem tersebut berada pada state 2, dan seterusnya
hingga yang merupakan probabilitas bahwa sistem tersebut berada pada state .
Definisi 3.2.3 State Vector (Anton & Rorres, 2011, hlm. 555). State vector untuk
sebuah pengamatan pada suatu rantai Markov yang mempunyai state adalah sebuah
vektor kolom x dimana komponen ke-i, yakni xi merupakan probabilitas bahwa
sistem berada pada state ke-i pada saat itu.
Contoh 3.2.1 Misal diketahui peluang besok hujan jika hari ini hujan adalah 0,8 dan
peluang besok hujan jika hari ini tidak hujan adalah 0,3. Maka tentukan matriks transisi dari permasalahan tersebut.
Penyelesaian:
Karena peluang besok hujan jika hari ini hujan adalah 0,8 maka peluang besok tidak
hujan jika hari ini hujan adalah 0,2. Karena peluang besok hujan jika hari ini tidak
hujan adalah 0,3 maka peluang besok tidak hujan jika hari ini tidak hujan adalah 0,7.
Misal merupakan matriks transisi dari permasalahan tersebut maka,
= [ ,, ,, ]
Dalam contoh tersebut, matriks transisi rantai Markov memiliki sifat bahwa
entri-entri pada masing-masing kolom memiliki jumlah 1, hal tersebut disebabkan
karena = [ ] merupakan matriks transisi rantai Markov akibatnya untuk setiap j
akan diperoleh + = .
Persamaan Chapman-Kolmogorov (Eunike, 2015, hlm. 5). Persamaan
Chapman-Kolmogorov berguna untuk menentukan probabilitas transisi -step, sebagai
berikut,
= ∑ −
=
.
, untuk semua , , dan .
Kondisi cuaca hari ini A B
Bentuk khusus dari persamaan Chapman-Kolmogorov sebagai berikut:
maka persamaan Chapman-Kolmogorov menjadi seperti berikut:
= ∑
=
.
, untuk semua , .
Definisi 3.2.4 (Ching & Ng, 2006, hlm. 5). Didefinisikan merupakan matriks
probabilitas dari state i menuju state j setelah n kali transisi. Khususnya = .
Teorema 3.2.1 (Ching & Ng, 2006, hlm. 5). = dimana merupakan
n-langkah matiks probabilitas transisi dan merupakan matiks probabilitas transisi
satu-langkah.
Akan ditunjukan benar untuk = +
+ = ∑
∈
= ∑
∈
Berdasarkan pembuktian dengan menggunakan induksi matematika sehingga terbukti
bahwa = .
Karena merupakan elemen matriks dari matriks maka `dengan
mengalikan matriks probabilitas transisi 1 langkah dengan dirinya sendiri sehingga
diperoleh,
= Secara umum maka akan diperoleh,
=
= �− .
Definisi 3.2.5 Reachable (Ching & Ng, 2006, hlm. 7). State dikatakan reachable
dari state jika > untuk . Artinya dengan berawal dari state dapat
menuju state dengan transisi.
Definisi 3.2.6 Communicate (Ching & Ng, 2006, hlm. 7). State dan state
dikatakan communicate jika state dan state saling reachable.
Definisi 3.2.7 Irreducible (Ching & Ng, 2006, hlm. 8). Rantai markov dikatakan
irreducible jika hanya mempunyai satu kelas saja, jadi semua state saling
communicate.
Definisi 3.2.8 Recurrent dan Transient (Ching & Ng, 2006, hlm. 8). Untuk setiap
state pada rantai markov, ambil yang merupakan probabilitas yang diawali dari
state , setelah keluar dari state i sistem pasti akan dapat kembali lagi ke state . State
disebut reccurent jika = dan transient jika < .
Definisi 3.2.9 Period dan Aperiodic (Ching & Ng, 2006, hlm. 14). State dikatakan
memiliki period jika = untuk setiap n yang tidak bisa dibagi d, dan d adalah
Definisi 3.2.10 Positif Recurrent (Ching & Ng, 2006, hlm. 14). State dikatakan
positif recurrent, jika state recurrent dan jika dimulai dari state , waktu harapan
sampai proses kembali lagi ke state adalah terbatas.
Definisi 3.2.11Egordic (Ching & Ng, 2006, hlm. 14). Jika suatu state bersifat positif
recurrent dan aperiodik maka state tersebut disebut ergodic.
Teorema 3.2.2 (Anton & Rorres, 2011, hlm. 555). Jika P merupakan matriks transisi
dari rantai Markov dan � adalah state vector pada pengamatan ke- , maka � + = � .
Bukti:
Karena merupakan matriks transisi dari rantai Markov, dan berdasarkan persamaan
Chapman-Kolmogorov diperoleh,
+ = .
karena � adalah state vektor pada pengamatan ke-n yang merupakan salah satu
kolom dari , maka jelas � + = �
Contoh 3.2.2 Berdasarkan contoh 3.2.1, tentukanlah vektor keadaan pada
pengamatan ke-3 jika diketahui bahwa vektor keadaan awalnya adalah [ ]�.
Penyelesaian:
Misal � �menyatakan vektor keadaan pada saat i. Dengan menggunakan teorema
3.2.2 maka diperoleh,
� = �� =[ ,, ,, ] [ ]=[ ,, ]
� = �� =[ ,, ,, ] [ ,, ]=[ ,, ]
� = �� =[ ,, ,, ] [ ,, ]=[ ,, ]
Sehingga diperoleh vektor keadaan pada pengamatan ke-3 yaitu � =[ , , ]�.
Definisi dan teorema tersebut sangatlah penting untuk mengetahui kondisi
dipelajari kelakuan dari suatu rantai Makov. Sebelumnya akan dilakukan pembahasan
terlebih dahulu mengenai rantai Markov dengan matriks peluang transisi regular dan
bagaimana distribusi limitnya.
Misalkan adalah matriks peluang transisi dari suatu rantai Markov dengan
keadaan yaitu , , … , . Matriks disebut dengan maatriks regular jika memenuhi:
(i) Untuk setiap pasangan dan , selalu ada keadaan , , … , dimana … > ;
(ii) Sekurang-kurangnya terdapat satu keadaan dimana > .
Perhatikan syarat (i) untuk matriks regular dimana … > yang
merupakan komponen dari elemen-elemen matriks peluang transisi langkah.
Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk suatu matriks peluang
transisi regular terdapat dimana peluang transisi dari satu kedaan menuju keadaan
lainnya dalam langkah selalu bernilai positif. Oleh karena itu suatu matriks peluang
transisi dikatakan regular jika memiliki sifat yaitu jika dipangkatkan oleh suatu
konstanta positif maka matriks seluruh elemen bernilai positif. matriks peluang
transisi dari suatu rantai Markov dengan keadaan demikian disebut dengan regular
yang ditulis dalam definisi 3.2.12.
Definisi 3.2.12 Matriks Transisi Reguler (Anton & Rorres, 2011, hlm. 558).
Sebuah matriks transisi bersifat reguler jika suatu pangkat bulat dari matriks tersebut
mempunyai entri-entri positif.
Teorema 3.2.3 (Anton & Rorres, 2011, hlm. 558). Jika adalah sebuah matriks
transisi regular, maka ketika → ∞
→
[
… … ⋱
… ]
Karena merupakan matriks regular, maka irreducible, aperiodic, dan sifat
Transien sehingga setelah proses berawal dari keadaan i, peluang untuk kembali ke
keadaan i setelah suatu selang interval waktu tertentu sama dengan satu. Berdasarkan
hal tersebut dapat dilihat bahwa setiap rantai Markov reguler mempunyai sebuah
vektor state tetap sedemikian sehingga � mendekati untuk → ∞ pada
sebarang pilihan � dimana hal tersebut ditulis pada teorema 3.2.4.
Teorema 3.2.4 (Anton & Rorres, 2011, hlm. 559). Jika P adalah sebuah matriks
dimana q adalah sebuah vektor probabilitas tetap, yang tidak tergantung pada n, dan
semua entrinya adalah positif.
Bukti:
Misalkan Q adalah sebuah matriks transisi dimana seluruh kolomnya sama dengan
vektor probabilitas q yang didefinisikan sebagai berikut:
= + + + [ ]
=
=
Karena � → � ketika → ∞ dan � = maka terbukti bahwa � → ketika → ∞.
Sehingga untuk sebuah rantai Markov reguler, sistem tersebut pada akhirnya
mendekati sebuah vektor state tetap yang disebut dengan Steady-state vector dari
suatu rantai Markov reguler. Selain dengan cara tersebut terdapat cara lain untuk
memastikan bahwa merupakan vektor Steady-state yaitu mengecek apakah yang
diperoleh memenuhi empat syarat pada definisi 3.2.13 dimana keberadaan tunggal
yang ditulis padateorema 3.2.5.
Definisi 3.2.13 (Ching & Ng, 2006, hlm. 15) vektor disebut distribusi stasioner
(steady-state) jika memenuhi,
(i) = [ ]
(ii) , ∀
(iii) ∑= =
(iv) =
Teorema 3.2.5 (Anton & Rorres, 2011, hlm. 559). Vektor Steady-state q dari sebuah
matriks transisi regular P merupakan vektor probabilitas yang unik, yang memenuhi
persamaan = .
Bukti:
+ = �+
+ = + ; karena memenuhi sifat assosiatif
� = + ; karena lim �→∞
� = lim
= ; misal q adalah vektor probabilitas dari matriks Q yang menyebabkan
= .
akan ditunjukan bahwa keberadaan q tunggal.
Misal r merupakan vektor probabilitas lain dari matriks Q yang menyebabkan
=
kemudian perhatikan juga bahwa = ; ketika → ∞. Berdasarkan teorema
3.2.4 karena → = ketika → ∞, maka = ketika → ∞ sedangkan = ketika → ∞, artinya dapat disimpulkan bahwa = . Sehingga terbukti bahwa Vektor Steady-state q dari sebuah matriks transisi regular P merupakan vektor
probabilitas yang unik, yang memenuhi persamaan =
Perhatikan bahwa teorema 3.2.5 dapat dinyatakan pula sebagai berikut:
=
= � ; �merupakan matriks identitas
0 = � −
0 = � − .
Sehingga diperoleh bentuk lainnya dari teorema 3.2.5 yaitu � − = dimana q1 +
q2 + ... + qk = 1.
Contoh 3.2.3 Berdasarkan contoh 3.2.1, tentukanlah vektor steady state dan
buktikanlah.
Penyelesaian:
Misal menyatakan vektorsteady state. Dengan menggunakan persamaan 3.19 maka
diperoleh,
= � −
[ ] = ([ ]−[ , ,
, , ]) [ ]
[ ] = [ , − ,
− , , ] [ ] (i)
Persamaan (i) akan menghasilkan persamaan bebas tunggal sebagai berikut,
= , − ,
dengan memisalkan = dimana merupakan konstanta sembarang maka setiap
solusi dari (i) akan berbentuk
= [ ]
Untuk membuat menjadi vektor probabilitas maka tetapkan =
+ =5. Akibatnya
= [ ] = ( ) [ ] = [ ]
Akan ditunjukan bahwa merupakan vektor steady-state
(i) = [ ] = [5
5
]
(ii) Akan ditunjukan bahwa , ∀
= , sehingga =
5 dan = , sehingga = 5
(iii) Akan ditunjukan bahwa ∑= =
∑
=
= + = + =
(iv) Akan ditunjukan bahwa =
[ ,, ,, ] [ ]=[ ]=[ ]
Berdasarkan (i), (ii), (iii), dan (iv) maka terbukti bahwa = [5
5
]merupakan vektor
3.3. PROSEDUR METODE VALUE AT RISK DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN CORNISH FISHER DAN METODE RANTAI MARKOV
Berdasarkan pembahasan diatas maka dapat ditulis prosedur untuk melakukan
analisis pada indeks harga saham. Selanjutnya akan ditulis prosedur analisis indeks
harga saham baik menggunakan metode Value at Risk dengan menggunakan
pendekatan Cornish Fishermaupun menggunakan metode rantai Markov.
Prosedur metode Value at Risk dengan menggunakan pendekatan Cornish
Fisheruntuk menentukan besar risiko maksimal yang mungkin terjadi adalah sebagai
berikut:
1. Ambil sampel secara berurutan berdasarkan waktu minimal sebanyak 250 data
seperti yang dianjurkan oleh Basel II Accord;
2. Transformasi data indeks harga saham menjadi data return;
3. Hitung nilai rataan, simpangan baku, skewness dan kurtosis pada data yang akan
dianalisis;
4. Hitung nilai drift dengan persamaan (3.4) pada data return;
5. volality dengan persamaan (3.5) pada data return;
6. Tentukan tingkat kepercayaan − � ;
7. Cari nilai kuantil bawah distribusi normal baku yang sesuai dengan tingkat
kepercayaan yang dipilih (lihat pada tabel 3.1);
8. Hitung Value at Risk menggunakan pendekatan ekspansi Cornish Fisher dengan
persamaan (3.10);
9. Interpretasikan hasil perhitungan.
Prosedur penggunaan metode rantai Markov untuk mencari vektor
Steady-stateadalah sebagai berikut:
1. Ambil sampel secara berurutan berdasarkan waktu minimal sebanyak 250 data
seperti yang dianjurkan oleh Basel II Accord;
2. Tentukan jumlah state pada data yang akan dianalisis;
3. Menentukan matriks transisi rantai Markov;
5. Mengidentifikasi matriks tersebut apakah merupakan matriks transisi regular;
6. Mencari vektor Steady-state;
