9 Fluida mampu mampat.pdf

62 

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Teks penuh

(1)

Fluida mampu mampat

28 November 2016

(2)

Outline

Tinjauan termodinamik

Bilangan March

Aliran stedi pada adiabatik dan isentropik

Aliran isentropik dan perubahan luas

(3)

Fluida mampu mampat (Compressible), yaitu :

fluida yang apabila diberi gaya tekanan, maka

volume dan suhunya akanmengalami

(4)

Aliran Kompresibel

Kecepatan Suara

Parameter untuk mengkarakteristikkan aliran kompresible

adalah ANGKA MACH “M”.

ANGKA MACH : perbandingan kecepatan aliran lokal (V)

dengan kecepatan suara lokal (c) atau M = V/c.

dengan :

T

R

k

(5)

Aliran Kompresibel

ANGKA MACH :

M < 0.3 : KOMPRESIBEL

M < 1 : SUBSONIK

M > 1 : SUPERSONIK

0.9 < M < 1.1 : TRANSONIK

M ≥ 5 : HYPERSONIK

(6)

Aliran Kompresibel

Contoh :

FLOW PT0202 = 350= 385 kPa (abs) oK

M2 = 1.3 1 2 P1 = 350 kPa (abs) T1 = 60oC V1 = 183 m/sec

Hitung : M

1

, P

01

, T

01

, P

2

dan T

2

(7)

Aliran Kompresibel

 

333

K

350

K

05

.

1

05

.

1

2

1

1

kPa

415

kPa

350

186

.

1

186

.

1

5

.

0

2

.

0

1

2

1

1

5

.

0

366

183

366

K

60

273

287

4

.

1

.

.

o 1 2 1 1 01 1 5 . 3 2 2 1 1 01 1 secm N.sec kg.m kg.KN.m 1 1 1 1 1 2

T

M

k

T

T

P

M

k

P

P

M

T

R

k

c

c

V

M

kk

(8)

Aliran Kompresibel

This image cannot currently be displayed.

 

K

262

1.338

K

350

338

.

1

2

1

1

(absolut)

kPa

139

2.77

kPa

385

77

.

2

3

.

1

2

.

0

1

2

1

1

o o 2 2 2 2 02 2 5 . 3 2 2 2 2 02 1

T

M

k

T

T

P

M

k

P

P

kk

(9)

8. ALIRAN FLUIDA KOMPRESIBEL (GAS) (MELALUI PIPA)

8.1 Ideal gas / Perfect gas dan sifat - sifat nya.

Hukum-hukum Gas

• Boyle : pV = C • Charles : V/T = C

• Avogadro : pada PT } sama  Vsama  jumlah molekul sama

vol1 mol. Weight gas 1 = vol1 mol weight gas 2

2.73 x 1026 molekul / lb.mole pada 60o F ; 14,7 psia

6.02 x 1023 molekul / gm.mole

(10)

Dari ke 3 hukum tersebut didapat : constan gas universal nRT pV gas moles n untuk RT pVm weight mole 1 untuk gas V T pVm ! V state) of (equation M 2 2 2 1 1 1          vol R T V p T p C T pV

Suatu kg mol gas = bilangan dalam kg masa gas yang besarnya sama dengan berat molekulnya (M).

O2 M = 32  1 kg.mole O2 = 32 kg N2 M = 28  1 kg.mole N2 = 28 kg C3 M = 44  1 kg.mole C3 = 44 kg n = m/M pV = m/M RT  pV = m(R/M)T gas constant P = p R/M T  Gasdensity   RT pM 

(11)

pV = nRT R = pV nt P = 14.7 psia V = 379.4 cuft N = 1 lb. mole T = 60 + 460 = 520o R

R = 10.73 psia cuft/lb. mole o R ( FPS)

Gas Constant = R/M psia.cuft/lb. oR

R = 8312 N.M / kg.mole. oK (SI)

(Pa m3 / kg.mole. oK) (lihat tabel)

• Campuran Gas Ideal :

vol Total frac mole vol partial V V : Amagat ni nt p pt : Dalton i press                

V y V y n n n n yi pt yi n ni i i i i i i patial

(12)

UNIVERSAL GAS CONSTANT 8312 N.m/kg-mole.oK Pa.m3/kg-mole.oK 0.08206 atm.l/g-mole.oK 82.06 atm.cc/g-mole.oK 1.987 cal/g-mole..oK 10.73 psia.cuft/lb-mole.oR 47.709 lb.ft/slug-mole.oR 1545 lb.ft/lbm-mole, oR 0.730 atm.cuft/lb-mole, oR 0.001049 kwh/lb-mole, oR 0.00078 hp.hr/lb-mole, oR 1.3145 atm.cuft/lb-mole,oK 62.37 mm.Hg.l/g-mole,oK 21.85 in.Hg.Cuft/lb-mole, oR 1.314 atm.Cuft/lb-mole. oK  oR = 5/9 oK oC = 5/9 (oF – 32) m/K = 1.823 ft/R

(13)

Berat Molekul (Apparent Molecular Weight

M =  Xi Mi Contoh: Component Xi Mi XiMi methane  C1 = CH4 0.85 16.0 13.60 Ethane  C2 = C2H6 0.09 30.1 2.71 Propane  C3 = C3H8 0.04 44.1 1.76 Normmal-butane  n-C4 0.02 58.1 1.16 1.00 19.23 = M Specific Grafity : . 29 19.23 SG diatas Contoh M SG . M M M RT pMRT pM SG g u g u g udara g 66 0 29 96 28         

(14)

8.2 Real Gas

pV = Zn RT

correction factor

Z = compressibility

factor !

pV

M

= ZRT , pV = Z m/M RT

= pM/ZRT

Z =

f (p

1T

) = f (p

c

, T

c

) = f (p

R

, T

R

) PR = pseudo reduced

= f (p

PR

, T

PR

) (untuk campuran gas)

(15)

Sifat-sifat gas ideal

 Ideal Gas Law

 P=14.7 Psia = 101.325 kPa (SPE uses 100 kPa)

 T=60 0F=520 0F=288.72 0K (SPE uses 288 0K)

 Pada kondisi di atas di sebut gas ideal dan setiap kondisi gas dikondisikan mendekati suhu dan tekanan tersebut.

 Pada tekanan rendah, gas mengikuti persamaan Gas Ideal:

 PV = nRT

 Dimana:

 R = Universal gas constant , 10,732 psia cuft/lb-mole oR

 n = number of moles of the gas = m/M

 m = mass of gas; lb

 M = Molecular weight of gas lbm/lb-mol

 Standard conditions are generally defined as 14.7 psia and 60oF.

(16)

Gas Ideal

Persamaan gas ideal diturunkan oleh

kombinasi Charles’ law dan Boyle’s law

(17)

Sifat-sifat gas nyata

Persamaan gas ideal umumnya hanya berlaku untuk gas yang mendekati kondisi atmosfir.

Gas di reservoir terdiri dari berbagai macam komposisi gas dan tekanan serta temperatur tinggi; sehingga persamaan gas ideal tidak berlaku lagi.

Persamaan gas nyata merupakan koreksi terhadap persamaan gas ideal PV = z n RT.

(18)

Sifat fisik gas

 Gas alam merupakan campuran gas dimana unsur utamanya adalah metana; terdiri dari gas hidrokarbon dan impurities.

 Impurities adalah gas yang bukan hidrokarbon seperti : CO2, H2S, N2 dsb

 Sifat fisik gas alam antara lain adalah:

 - Berat Molekul

 - Densitas

 - Specific Gravity

 - Faktor Deviasi gas

 - Viscositas Gas

 - Compressibilitas gas

 - Gas Formation Volume Factor dan Expansion Factor

 - Water Vapor Content

 - Two phase System  - API Gravity  - Gas Gravity  - Z factor

(19)

Berat Molekul gas

 Berat Molekul gas dapat ditentukan berdasarkan persamaan:

 Ma = Berat molekul gas campuran

 Yi = Fraksi mol gas – i

 Mi = Berat molekul gas –i

 Contoh:

(20)

Densitas dan Specific Gravity Gas

Berdasarkan persamaan gas nyata :

PV = n Z RT ; dimana

n = m/M

Jadi PV = m ZRT/M

(21)

Faktor Deviasi Gas, Z

Pengukuran Z

1. Di laboratorium

(22)
(23)

Penentuan Z berdasarkan Grafik Korelasi /

Persamaan

 Penentuan Z berdasarkan Grafik Korelasi / Persamaan memerlukan faktor pseudo reduced pressure (Ppr) dan pseudo reduced temperature (Tpr) .

 Ppr dan Tpr didefinisikan sebagai:

(24)
(25)
(26)

Apabila komposisi gas tidak diketahui, Tpc dan Ppc

(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
(34)
(35)

SOAL : GAS : M = 44 p = 0.9 MPa T = 20o C Hitujng : 



3 o 6 o o o 6 a 6 a kg/m . K K mole . kg m . N mole . kg kg M N 10 x . K K 273 20 T K kg.mole. N.m 8312 R m N 10 x 0.9 P 10 x 0.9 P M 0.9 p ; RT pM : Jawab 26 16 293 813 44 9 0 293 0 2 2                         

(36)

Subscript :

R : reduced ; c – critical / (untuk single component)

PR – pseudo reduced ; pc – pseudo critical (untuk

multi component = campuran gas)

Pc Tc

Untuk tiap komponen dicari dari Tabel

Untuk campuran gas (gas alam), z dicari dari chart / diagram

(37)

Comp. Xi Tci (oR) X iTci Pci (psia) Xipc Methane C1 0.85 343.1 291.6 667.8 567.6 Ethane C2 0.09 549.8 49.5 707.8 63.7 Propane C3 0.04 565.7 26.6 616.3 24.7 Normal butane n.C4 0.02 765.3 15.3 550.7 11.0 1.00 Tpc= 383.0 oR P pc= 667.0 psia Contoh :

 Bila suatu gas alam tidak diketahui komposisinya, namun diktahui SG atau M, maka Tpc f pp dapat dicari dari chart.

Contoh : Gas tersebut diatas, SG = 0.66 (contoh terdahulu) Dari chart  Tpc = 377 oR

(38)

• Compressibility Facto = (Z) dan Tpc & ppc yang didapat dari chart-chart diatas berlaku dengan asumsi bahwa campuran gas (natural gas) tidak mengandung komponen non-hidrkarbon (CO2, N2, H2S) atau diabaikan. Bila kandungan gas tersebut tidak diabaikan, maka hasilnya perlu

dikoreksi. • Viskositas : 1/2 i i 2 / 1 i i i M X M X : Zippere &      Herning Contoh : Comp. Xi Mi Mi 1/2 X i Mi1/2 i I Xi Mi1/2 C1 0.25 16.04 4.00 3.40 0.0130 0.0442 C2 0.09 30.07 5.48 0.493 0.0112 0.0055 C3 0.04 44.09 6.64 0.266 0.0098 0.0026 N-C4 0.02 58.12 7.62 0.152 0.0091 0.0014 Total 1.00 4.311 0.0537 Xi Mi ½ =   i Xi Mi^1/2=

(39)

= 0.0537/4.311 = 0.0125 cp.

 Asumsi bahwa natural gas tidak mengandung CO2, H2S, N2 atau diabaikan. Bila tidak diabaikan, perlu koreksi.

  pada p & T tertentu terdapat chart : viscosity ratio (/i) = f ( ppR.TpR)

(40)
(41)
(42)

8.3 Proses Isotermal & adiabatis 8.3 Proses Isotermal & adiabatis

Kompresi dan ekspansi gas berlangsung sesuai dengan hukum-hukum termodinamika yang biasa terjadi dalam praktek sebagai berikut :

a). Proses isotermal (Isothermal process) :

Gas dalam keadaan statistik ataupun mengalir pada suhu tetap maka prosesnya disebut isotermal. Dalam proses isotermal energi panas diubah untuk menjaga agar suhu tetap.

volume specific -V ) 1 (V (Boyle) C p C pv ; t tan Cons T       

(43)

b). Proses adiabatis (adiabatic process) :

Bila tidak ada panas yang diperlukan (no head transfer take place), maka prosesnya disebut adiabatis.

Gas mengikuti hukum adiabatis : pVK = C p/K = C

dimana K = konstanta adiabatis (adiabatic constant) K = Cp/CV ; Cp = specific head gas pada p = C

CV = specific head gas pada V = C = specific ratio Cp ; CV  Kcal/kg.oK ; BTU/S/09.oR dsb.

constant

gas

R

;

R

k

C

;

R

k

k

C

p V

1

1

1

Nilai k : diatomic gases (udara, N2, O2, H2) = k 1.40 Pada 20oC CO

(44)

1 kcal = 4184 j ; 1BTU = 778 lbs.ft ; j = N.m c). Proses politropik (Polytropic process) :

Bila mengikuti hukum : pvn = constant

n = polytropic constant

Jadi : isothermal, adiabatik : special cases dari proses politropik N =  isotermik

N = 1.40  adiabatik

Perubahan suhu dalam proses adiabatik :

k k k k k k k 1 2 1

p

p

T

T

:

didapat

V

p

V

p

RT

V

p

RT

V

p

:

Dari

1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1   













(45)

Soal Silinder berisi udara : 1. V = 10 m3 p = 3 kg/cm3 (abs) T = 50 oC k = 1.40 Dikompresi sehingga V = 2 m3

Hitung p dan T akhir !

2. Silinder berisi helium sebanyak 2 kg, p = 0.14 MPa (abs), T = 5 oC, dikompresi secara isentropik (= frictionless

adiabatic process) sampai 0.3 MPa (abs) T akhir ? dan Kerja yang dibutuhkan !

(46)

Jawab :

 

 

k

C

.

T

.

.

.

p

p

T

T

(abs)

kg/cm

.

p

p

10

x

V

p

V

p

:

1

Soal

o o . . . k k 1 2 2 . . . . 1

342

615

50

273

9

1

9

1

47

9

3

4

28

4

28

2

3

2 285 0 4 1 1 4 1 1 1 2 2 4 1 2 4 1 40 1 2 2 40 1 1





   

 

C

.

k

345.6

.

.

p

p

T

T

:

Soal

o o . . k k

6

72

14

0

3

0

5

273

2

4 1 1 4 1 1 1 2 1 2





 

(47)

Dari azas konservasi energy, maka kerja (work) yang dilakukan pada gas = kenaikannya dalam internal energy. Pada proses isentripik (friction less adiabatic process + no heat transfer);

Kerja / kg = Cv(helium) = 0.753 kcal/kg oK

(48)

8.4. Hubungan Tekanan (p) dengan Ketinggian (Z)

Dari bab 2 (fluid static) kita tahu dp =

dZ

Untuk fluida kompresibel

 (atau ) tidak konstant, maka persamaan teresbut tidak berlaku.

Hubungan p dengan Z untuk fluida kompresibel, sebagai berikut : a). Proses adiabatik :

                                                                                               k k k k k p p k z z k k k 1 k k a k p p RT k k z z atau p p p k k z z dp p p dz : Integrasi dp p p dz dz p p -dp dz -dp dalam masukkan p p t tan cons p p p 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1

(49)

Persamaan ini menyatakan hubungan p & z dalam

fluida kompresibel dalam kondisi adiabatik !

b). Proses Isotermik :      1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 RT z z p z z p p z z e p p e p p dp p p dz : Integrasi dp p p dz dz p p dp dz dp C p p                                               

atau

(50)

Persamaan ini dapat menentukan perubahan p di atmosfer.

Ternyata kondisi isotermal terjadi dekat permukaan bumi !.

Persamaan tersebut juga “barometric – height relationship”

Tentu saja persamaan tersebut diatas untuk kondisi fluid static !

Soal :

1). Hitung tekanan barometrik pada ketinggian 1500 m, jika tekanan pada permukaan laut = 1.03 kg/cm2

Asumsi kondisi isotermal pada 20o C dan R = 29.57 kg.m/kg oK

2). Dengan asumsi kondisi isotermal yang terjadi di atmosfer, hitung tekanan dan density pada elevasi 2000 m, jika pada permukaan laut p = 105 P

(51)

Jawab :



2 2 173 . 0 2 2 1 1 2 1 2 kg/cm 0.865 kg/cm 0.842 x 03 . 1 1.03kg/cm 273 20 . / . 57 . 29 0 1500 / 03 . 1 : 1                       e K K kg m kg m Exp cm kg p RT z z Exp p p Soal o o    

 



 

3 2 3 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 5 3 2 2 5 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 972 0 100000 78400 24 1 4 78 10 24 1 81 9 2000 10 m / kg . p p m / kg . p p p p p p abs kp . p m / N m / kg . S / m . m Exp m / N p p g z z Exp p p z z Exp p p : 2 Soal a a 2 a                                                             

(52)

8.5. Persamaan Bernoulli untuk fluida Kompresibel

0 0 dp : diabaikan f d dan gdx maka , adiabatic) ss frictionle k (isentripi ideal kondisi dalam l kompresibe fluida aliran 0 dp : energy persamaan           g vdv dp vdv Untuk f d gdx vdv      ) dimasukkan harus dalam enegri (I energy internal tetapi gas untuk diabaikan Z , C Z 2g V p : ble inkompresi fluida aliran untuk Bernoulli persamaan dari lain tan Pendeka 2     

(53)

 t tan Cons g V T C T C E T R C ) ! RT p juga (bisa RT p dan T C I : ideal gas untuk C g V E ) E ( Enthalphy (a) C g V I p p p C V V p                                2 2 2 2 2 2     t tan Cons g V T C T C E T R C ) ! RT p juga (bisa RT p dan T C I : ideal gas untuk C g V E ) E ( Enthalphy (a) C g V I p p p C V V p                                2 2 2 2 2 2   

(54)

Persamaan (8) dalam bentuk diferensial : : diketahui kompresi dan ekspansi jenis jika ikan diintegras dapat tersebut Persamaan l kompresibe fluida untuk Euler persamaan l kompresibe fluida aliran untuk Bernaoulli persamaan dp ika) termodinam (dari isentropik proses untuk                     0 0 0 1 g VdV g VdV dp pd dI    10 1 1 p p 1 1 log 2.3 e log n ; p p : : Bernoulli persamaan ke kan Masuk p : Isotermal Proses 2 1                                                      

  0 2 0 0 0 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 g V V p p n g VdV p dp Integrasi g VdV p p dp g VdV p p dp p p p ). a V V 2 2 1

np

2g

V

:

lain

bentuk

2 2 2 2 1 1 1

2

p

g

V

p

n

p

atau

(55)

                                                                                            RT dengan diganti juga dapat p 2g V V : lain bentuk p p -1 2g V : akhir hasil maka ikan, diintegras Bila p : adiabatik Proses 2 1 2 2 1 2 2 2 k 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 0 p k k g V p k k p p p k k g V Atau p k k V g VdV p p dp p p p ). b k k k k k k k

(56)

Soal :

Gas mengalir dari pipa D1 = 10 cm ke pipa D2 = 5 cm. Jika tekanan turun dari p1 = 6.0 kg/cm2 (abs) ke p

2 = 4.50 kg/cm2 (abs) dan t = 10 o C ;

R = 29.5 kg.m/kg. oK

Hitung :

a). V2 , jika proses isotermal

(57)

Jawab Soal :

 

0 2 5 29 0 2 0 2 0 1 2 0 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2                                                                            . g V . V A g V RT RT V A g V n V A V A V A Dari V V g V n g V V n . // a 16 1 -1 6.0 4.5 n 283 x -1 p p n p ketahui Kita -1 p p p V V rate flow mass : s kontinuita persamaan p p p p p p 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1     

(58)

m/sec

V

:

Jawab

(?)

adiabatik

Kondisi

m/sec

V

10

x

V

256

x

19.62

247

V

2401.7

16

1

-1

0.2877

-x

283

x

p

p

p

:

isotermal

proses

Untuk

2 2 4 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1

8

219

221

88

4

0

16

9

62

19

5

29

16

9

0

6

5

4

2 2 2 2 1 2 2 2 2

.

//

b

.

x

.

.

V

.

.

.

p

p

p









(59)

  m/sec V 6.0 4.5 -1 283 x 29.5 x 6.0 4.5 x 19.62 V RT 2g V p p 2g V V 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 RT 2 2 1 8 219 4 0 4 1 16 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 4 1 4 0 4 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 . . . p p k k p p A A A A g V V V p p p k k g V ). b . . . k k k k k k                                                                                                                                                 

(60)

1.

Berapakah kecepatan suara pada a. Logam P=200

GN/m

2

. b. air 20

o

C c. air laut 20

o

C dan d. udara pada

keadaan standar.

2.

Buatlah grafik persamaan garis pada a.volume konstan

dan b. Tekanan konstan.(hubungan entropi dan

temperatur).

3.

Udara mengalir pada duct/saluran panjang dengan

luasan tetap sebesar 0,15 kg/s. Bagian pendek pada

terowongandidinginkan dengan nitrogen dingin

mengelilingi terowongan. Kecepatan kehilangan panas

15 kJ/s dari udara. Tekanan absolut 188 kPa, temperatur

440K dan kecepatan pendingin masuk 210 m/s pada

area keluaran. Tekanan absolut 213 kPa dan temperatur

351 K. Hitung luas area, perubahan entalphi, internal

(61)

4. Argon mengalir pada pipa dengan kondisi

awal P1=1,7 Mpa 1=18 kg/m3 dan keadaan 2

adalah P2=248 kPa T2=400 K. Hitung:

a.

Temperatur awal, b. Densitas akhir

c. perubahan entalphi dan d. perubahan

entropi.

5. Hitung kecepatan suara dari karbon

monoksida pada tekanan 200 kPa dan 300

o

C

(62)

6. Suatu gas non ideal dengan tekanan sebesar 2000 psia dan temperature sebesar 6000F dengan mole gas sebesar 1,25 lb.mole. Berapa faktor kompresibilitas.

Komponen Xi Tcr(OF) P cr(psia) N2 0,035 227 493 CO2 0,0130 548 1071 H2S 0,0000 672 1306 CH4 0,8470 343 668 C2H6 0,0586 550 708 C3H8 0,0220 666 616 i-C4H10 0,0035 735 529 n-C4H10 0,0058 765 551 i-C5H12 0,0027 829 490 n-C5H12 0,0025 845 489 n-C6H14 0,0028 913 437 n-C7H16 0,0028 972 397 n-C8H18 0,0015 1024 361 n-C9H20 0,0018 1070 332 n-C10H22 0,0015 1112 304

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...

Related subjects :